DE ON THI HK 1 TOÁN

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO..0935.785.115... 116/4 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Chuyên Luyện thi THPT Quốc Gia

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1- CƠ BẢN
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (20 câu - 6,0 điểm).
Câu 1. Cho tam giác đều ABC. Xác định góc quay của phép quay tâm A biến điểm B thành điểm C.
A. 300.
B. 900.
C. 600 hoặc 600.
D. 1200.

Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn C  :  x  2    y  3   16. Phép đồng dạng

có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O , tỉ số k  2 và phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 2 
2

2

biến  C  thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

A.  x  3    y  4   64. B.  x  3    y  4   16. C.  x  4    y  3   64. D.  x  3    y  4   64.
2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 3. Một tổ có 17 học sinh gồm 9 nam và 8 nữ. Chọn một nhóm 3 người gồm 1 nam và 2 nữ đi trực cờ
đỏ. Tính số cách chọn.
A. C173 .
B. C91 .C82 .
C. A91 .A82 .
D. C91  C82 .
Câu 4. Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để có đúng 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm
là
5
1
1
11
A.
B. .
C. .
D.
.
.
18
6
3
36
Câu 5. Phương trình sin x  3 cos x  1 có nghiệm là





A. x    k 2 , x   k 2 , k .
B. x   k 2 , x    k 2 , k .
6
2
6
2
2


C. x  k 2 , x 
D. x   k 2 , x   k 2 , k .
 k 2 , k .
6
2
3
Câu 6. Một người có 8 cái áo khác nhau và 11 chiếc quần khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một
bộ áo quần?
A. 8.
B. 11.
C. 88.
D. 19.
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành; gọi M , N lần lượt là trung điểm của
các cạnh SA, SB . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. DM / /CN .
B. MN / /CD .
C. DN / /CM .
D. MN / /CB .
12


1 
Câu 8. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  x2  4  ,  x  0  .
x 

A. 10.
B. 495.
C. 15.
2sin x  1
Câu 9. Tập xác định của hàm số y 
là
cos x


A. D   \   k 2 k    .
B. D   \k k  .
2


D. 45.



C. D   \   k k    .
D. D   \  k k  .
2

Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 5x  2 y  7  0. Viết phương trình

đường thẳng d là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O , tỉ số vị tự k  2.
A. 5x  2 y  14  0.
B. 5x  2 y  14  0.
C. 5x  2 y  14  0.
D. 5x  2 y  14  0.
Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm N  3; 2  . Tìm tọa độ ảnh của điểm N qua phép
quay tâm O , góc quay 900.
A.  3; 2  .

B.  2; 3  .

C.  2; 3  .

D.  2; 3  .
“Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường”


Giáo viên: LÊ BÁ BẢO..0935.785.115... 116/4 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Chuyên Luyện thi THPT Quốc Gia
Câu 12. Bạn Nam có 4 cây bút xanh khác nhau, 5 cây bút đen khác nhau và 3 cây bút chì khác nhau. Hỏi
Nam có bao nhiêu cách để chọn ra 1 cây bút?
A. 12.
B. 20.
C. 60.
D. 32.
Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M  1; 2  . Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép

tịnh tiến theo vectơ v   3;1 .
A.  4;1 .

B.  4;1 .

C.  2; 3  .

D.  2; 3  .

Câu 14. Một hộp chứa 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Tính xác suất để thẻ
rút ra là một số chia hết cho 3 và lớn hơn 5.
1
1
2
3
A. .
B. .
C. .
D.
.
2
5
5
10
Câu 15. Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn nam và 4 bạn nữ ngồi vào một dãy ghế kê thành hàng ngang sao
cho không có bạn nữ nào ngồi cạnh nhau?
A. 172800.
B. 151200.
C. 86400.
D. 604800.
Câu 16. Phương trình sin x 
A. x 



4


4

 k 2 , k .

B. x 


4

.

3


D. x   k , x    k , k .
 k 2 , k .
4
4
4
4
Câu 17. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  3cos2x  2 lần lượt là

C. x 



 k 2 , x  

2
có tất cả các nghiệm là
2

 k 2 , x 

A. 2 và 5.
B. 1 và 2.
C. 1 và 1.
D. 1 và 5.
2
Câu 18. Giải phương trình sin x  cos x  1  0 .
 x    k 2
 x    k 2


k

k

x



k
2

k


A. 
,
.
B.
,
.
C.
,
.
D.
, k  .
x


k

 x    k 2
 x    k
2


2
2
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD , AC cắt BD tại O . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC  và  SBD  .
A. OB .
Câu 20. Cho phương trình

B. OS .

C. OC .

D. AD .

3 sin x  cos x  0. Tính tổng các nghiệm thuộc đoạn 0; 50  của phương

trình trên.
3650
3850
B.
.
.
3
3
II. TỰ LUẬN (03 câu - 4,0 điểm).
Câu 1. (1,0 điểm). Giải các phương trình sau:

A.

C.

7399
.
6

D.

3700
.
3

a) tan x  1  0.
b) 2cos2 x  3sin x  0.
Câu 2. (1,0 điểm). Một đoàn cán bộ gồm 5 nhà Toán học, 6 nhà Vật lý và 7 nhà Hóa học. Cần chọn ra từ
đoàn đó một nhóm gồm 3 người đi dự hội thảo. Hỏi có bao nhiêu cách chọn trong các trường hợp sau?
a) Nhóm có đủ 3 môn.
b) Nhóm có ít nhất một nhà Toán học.
Câu 3. (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M , N , P lần lượt
là trung điểm của AB, AD và SO.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng SAC  và SBD  .
b) Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng  MNP  .
HẾT
“Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường”


Giáo viên: LÊ BÁ BẢO..0935.785.115... 116/4 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Chuyên Luyện thi THPT Quốc Gia

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2- CƠ BẢN
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (20 câu - 6,0 điểm).
Câu 1. Trong giá sách có 5 sách Toán khác nhau, 4 sách Lý khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn một cuốn
bất kỳ từ giá sách đó?
A. 9.
B. 20.
C. 12.
D. 25.
Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 2  . Tọa độ ảnh của điểm A qua phép tịnh

tiến theo v  1; 3  là
A.  2; 5  .

B.  3; 3  .

C.  1; 5  .

D.  2;1 .

sin 2 x
 0 trên đoạn 0; 3  là
1  sin x
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 5.
Câu 4. Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên đường thẳng d1 cho 5 điểm phân biệt,

Câu 3. Số nghiệm của phương trình

trên đường thẳng d2 cho 7 điểm phân biệt. Số tam giác có đỉnh là các điểm trong 12 điểm đã cho là
A. 350.

B. 210.

C. 175.

sin x
Câu 5. Tập xác định của hàm số y 
là
cos x  1


A. D   \   k 2 k    .

2


D. 220.

B. D   \k 2 k  .

C. D   \  k 2 k  .

D. D   \k k  .

Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn C  :  x  1   y  2   16. Phương trình
2

2

đường tròn  C   là ảnh của đường tròn  C  qua phép quay tâm O , góc quay 900 , là
A.  x  2    y  1  16.

B.  x  2    y  1  16.

C.  x  2    y  1  16.

D.  x  1   y  2   16.

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số y  4sin 2x  3 bằng
A. 11.
B. 7.
C. 1.
Câu 8. Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn học sinh thành một hàng dọc?
A. 256.
B. 36.
C. 24.

D. 5.
D. 20.

Câu 9. Cho A, B là hai biến cố xung khắc và P  A   , P  A  B   . Giá trị P  B  bằng
1
3

A.

1

.
3

B.

1
.
2

1
2

C.

1
.
6

D.

5
.
6

Câu 10. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?
A. y  x sin x.
B. y  x cos x.
C. y  x2 sin x.
D. y  tan 2x.
Câu 11. Hai hình nào sau đây không đồng dạng?

A. Hai hình tròn bất kì.
B. Hai tam giác đều bất kì.
C. Hai hình vuông bất kì.
D. Hai tam giác cân bất kì.


Câu 12. Hệ số của số hạng thứ 4 của khai triển  3x 


A. 2160.

B. 576.

6

2 
 , x  0, là
x2 

C. 4320.

D. 4860.

“Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường”


Giáo viên: LÊ BÁ BẢO..0935.785.115... 116/4 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Chuyên Luyện thi THPT Quốc Gia
Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn C  :  x  1  y 2  4. Gọi  C   là ảnh của
2

đường tròn  C  qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo

v  2019; 2020 và phép vị tự tâm O , tỉ số k  2. Bán kính đường tròn  C   là





A. R  4.
B. R  2.
C. R  16.
D. R  8.
Câu 14. Một hộp chứa 6 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau và 4 viên bi vàng khác nhau.
Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp. Xác suất để chọn được hai viên bi màu xanh là
A.

1
.
6

B.

1
.
7

C.

2
.

21

D.

2
.
35

Câu 15. Cho tam giác ABC đều, có trọng tâm G. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm G , góc quay

  00    4500  biến tam giác ABC thành chính nó?

A. 5.
B. 6.
C. 4.
D. 3.
Câu 16. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 2x  m  1 có nghiệm là
A. 1  m  1.
B. 0  m  2.
C. 0  m  1.
D. 1  m  2.
Câu 17. Cho tập hợp X  0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 . Hỏi từ tập X có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác
nhau sao cho một trong ba chữ số đầu tiên là số 1?
A. 2280.
B. 2680.
C. 3200.
D. 2668.
Câu 18. Phương trình nào sau đây có nghiệm?
A. tan x  2019.
B. 2sin x  3  0.

C. cos x   .
D. sin x  2cos x  4.
Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : x  y  3  0. Phương trình đường

thẳng  là ảnh của đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo v  1;1 , là
A. x  y  5  0.

B. x  y  6  0.

Câu 20. Tập nghiệm của phương trình sin x 

C. x  y  4  0.

1
là
2



5
A.   k 2 ;  k 2 k    .
6




B.   k 2 ;   k 2 k    .



6

6
6




D.   k ;   k k    .
6
6




5
C.   k ;  k k    .
6

6

D. x  y  7  0.



II. TỰ LUẬN (03 câu - 4,0 điểm).
Câu 1. (1,0 điểm). Giải phương trình tan2 x  3tan x  2  0.
Câu 2. (1,5 điểm). Đội Văn nghệ trường THPT Cao Thắng có 6 học sinh khối 12, 7 học sinh khối 11 và 8
học sinh khối 10. Đoàn trường muốn chọn ra 10 em trong đội để tham gia văn nghệ chào mừng ngày Nhà
giáo Việt Nam 20 - 11.

a) Có bao nhiêu cách chọn 10 em tham gia văn nghệ như trên?
b) Có bao nhiêu cách chọn 10 em tham gia văn nghệ trong đó có 4 học sinh khối 12, 3 học sinh
khối 11 và 3 học sinh khối 10?
Câu 3. (1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng SAC  và SBD  .
b) Tìm giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng SBD  .
HẾT

“Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường”


Giáo viên: LÊ BÁ BẢO..0935.785.115... 116/4 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Chuyên Luyện thi THPT Quốc Gia

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3- CƠ BẢN
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (24 câu - 6,0 điểm).
Câu 1. Tập xác định của hàm số y 

sin x
là
cos x  1



A. D   \   k 2 k    .
2

C. D   \  k 2 k  .

B. D   \k 2 k  .
D. D   \k k  .

Câu 2. Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c phân biệt. Xét các mệnh đề sau:
(a) Nếu a song song với b và c cắt a thì c cắt b.
(b) Nếu a, b, c cắt nhau từng đôi một thì a, b, c đồng phẳng.
(c) Nếu a song song với b và b song song với c thì a song song với c.
(d) Nếu a và b không có điểm chung thì a song song với b.
Tìm số mệnh đề sai.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 3. Một nhóm có 6 nam và 4 nữ. Số cách chọn ra từ nhóm đó 1 cặp song ca nam nữ là
A. 10.
B. 24.
C. 12.
D. 16.
Câu 4. Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây, không biến đường thẳng AB
thành đường thẳng DC ?




A. AC.
B. BD.
C. AD.
D. AB.
Câu 5. Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chia hết
cho 5?
A. 360
B. 120

C. 480
D. 347.
Câu 6. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên tập xác định của nó?
A. y  x sin x.
B. y  x cos x.
C. y  x4 .
D. y  x tan 2x.



Câu 7. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O , góc quay  , 1800    1800
biến hình chữ nhật ABCD thành chính nó?
A. 3.
B. 5.
C. 2.
Câu 8. Hàm số nào nào sau đây tuần hoàn với chu kì  ?
A. y  cot x.
B. y  sin x.
C. y  cos x.



D. 4.
D. y  cos 4x.

Câu 9. Cho ba mặt phẳng cắt nhau từng đôi một theo 3 giao tuyến a, b, c. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. a, b, c đồng quy hoặc đôi một song song.

B. a, b, c đôi một song song.

C. a, b, c đồng quy.

D. a, b, c đôi một cắt nhau theo 3 điểm phân biệt.

Câu 10. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất sao cho 2 người được chọn có ít
nhất một nữ là
1
2
7
8
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
15
15
15
15
Câu 11. Tính chất nào sau đây sai với phép quay bất kì?
A. Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
C. Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó.
D. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
“Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường”

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO..0935.785.115... 116/4 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Chuyên Luyện thi THPT Quốc Gia
21


2 
Câu 12. Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton  x  2  , x  0, n * là
x 

7 7
8 8
8 8
7
A. 2 C21 .
B. 2 C21 .
C. 2 C21 .
D. 27 C21
.





Câu 13. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. tan x  2019.
B. 3sin x  1  0.
C. 5cos x   .
D. sin x  2cos x  4.
Câu 14. Tập nghiệm của phương trình 2sin x  1  0 là



 

5
7
A.   k 2 ;
B.   k 2 ;
 k 2 k    .
 k 2 k    .
6
6
6

 6

 



5

7
C.   k 2 ;
D.   k ;
 k 2 k    .
 k k    .
6
6
 6


 6

Câu 15. Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau
và trong mỗi số đó có tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị?
A. 36.
B. 32.
C. 72.
D. 108.
Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm P 1; 2  . Tọa độ điểm P là ảnh của điểm P qua
phép quay tâm O , góc quay 900 là
A. P  2;1 .
B. P  2; 1 .

C. P  2;1 .

D. P  2; 1 .

Câu 17. Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai
có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1
cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là
19
17
5
7
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
36
36
12
12
sin 2 x
Câu 18. Số nghiệm của phương trình
 0 trên đoạn 0; 4  là
1  cos x
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 5.
2
Câu 19. Cho phương trình 2cos x  sin x  1  0. Khi đặt t  sin x , phương trình đã cho trở thành phương
trình nào sau đây?
A. 2t 2  t  3  0.
B. 2t 2  t  3  0.
C. 2t 2  t  1  0.
D. 3t 2  t  2  0.
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc miền trong của
tam giác SBC. Mặt phẳng  ADM  cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là
A. Hình chữ nhật.

B. Hình tam giác.

C. Hình thang.

D. Hình bình hành.

Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  2    y  2   4 . Phép đồng dạng
2

có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O , tỉ số k 

C 

2

1
và phép quay tâm O , góc 90, biến
2

thành đường tròn có phương trình là
A.  x  1   y – 1  4. B.  x – 1   y – 1  4.
2

2

2

2

C.  x  1   y – 1  1. D.  x  1   y – 1  1.
2

2

2

2

Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD tại M , AB cắt CD tại N. Tìm giao tuyến của hai mặt
phẳng SAC  và SBD  .
A. SC.

B. SB.

C. SM.

D. SN.

Câu 23. Tập nghiệm của phương trình 3 sin x  cos x  2 là


 5



A.   k 2 k    .
B.   k k    .
C.   k 2 k    .
6

 6

3


 5

D.   k 2 k    .
 6


“Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường”


Giáo viên: LÊ BÁ BẢO..0935.785.115... 116/4 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Chuyên Luyện thi THPT Quốc Gia
Câu 24. Có 6 học sinh và 3 thầy giáo A , B , C . Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ 9 người đó ngồi trên một
hàng ngang có 9 chỗ sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh?
A. 4320 .
B. 90 .
C. 43200 .
D. 720 .
II. TỰ LUẬN (03 câu - 4,0 điểm).
Câu 25. (1,0 điểm). Giải phương trình: sin 2x  2 3 cos2 x  2cos x.
Câu 26. (1,0 điểm).
6


2
a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức  x   ,  x  0  .
x

b) Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà Toán học nữ và 4 nhà Vật Lý nam. Tính xác suất để lập đoàn
công tác gồm 3 người mà có nam có nữ đồng thời có Toán và có Vật Lý.
Câu 27. (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi H , K lần lượt là trung điểm
SC , CD.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng SAK  và SBC  .

b) Xác định giao điểm của đường thẳng SB và mặt phẳng  AHK  .
HẾT

“Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường”


Giáo viên: LÊ BÁ BẢO..0935.785.115... 116/4 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Chuyên Luyện thi THPT Quốc Gia

ĐỀ ÔN TẬP SỐ4- CƠ BẢN
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (24 câu - 6,0 điểm).
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD), AC cắt BD tại O, AD cắt BC tại I.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. AD  (SBC)  I.
B. BD  (SAC)  O.
C. AC  (SBD)  I.
D. BC  (SAD)  I.
Câu 2: Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Tính xác suất để hai
chiếc chọn được là một đôi.
1
1
3
4
A. .
B.
C.
D. .
.

.
7
28
14
7
2
Câu 3: Cho phương trình 2cos x  3sin x  3  0 . Tính tổng của nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm
lớn nhất của phương trình đã cho.



A.  .
B.  .
C. .
D. .
6
6
3
n


1
Câu 4: Biết hệ số của x trong khai triển  x   bằng 31. Tìm n.
4

A. n  10.
B. n  16.
C. n  32.
D. n  12.
tan x

Câu 5: Điều kiện xác định của hàm số y 
là
cos x  1
 x  l 2

A. x  k 2 , k .
B. 
, k , l  .

 x   k
2



 x  2  k

, k , l  .
C. 
D. x   k 2 , k .
3
 x    l

3
Câu 6: Cho điểm A(3; 4) và điểm M(2; 1) . Tìm tọa độ điểm A ' là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm
n 2

M tỉ số 3..

A. A '(5;14).
B. A '(5; 14).

C. A '(5;14).
D. A '(5; 14).
Câu 7: Trong một chiếc hộp có 4 quả bóng đỏ khác nhau và 3 quả bóng xanh khác nhau. Lấy ngẫu nhiên
từ hộp 2 quả. Tính xác suất để lấy được 2 quả bóng khác màu.
5
4
6
A. .
B. .
C. 1.
D. .
7
7
7
Câu 8: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số lẻ?
A. y  tan 3x .
B. y  sin 5x .
C. y  cot8x .
D. y  cos7 x .
 
  60 . Qua phép tịnh tiến theo v  0 , tam giác ABC
Câu 9: Cho tam giác ABC có BA  3 , BC  4 , ABC
biến thành tam giác A ' B' C ' . Tính diện tích S của tam giác A ' B' C ' .
A. S  6.
B. S  2 3.
C. S  3.
Câu 10: Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

D. S  3.

 
 
  
A.  0;  .
B.  ;   .
C.   ; 0  .
 2
2 
 2 
Câu 11: Cho phép đồng dạng F với tỉ số k  0 , mệnh đề nào sau đây sai?
A. F biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

D.  0;   .

“Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường”


Giáo viên: LÊ BÁ BẢO..0935.785.115... 116/4 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Chuyên Luyện thi THPT Quốc Gia
B. F biến đường thẳng thành đường thẳng.
C. F biến một tam giác thành một tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng k .
D. F biến một đường tròn có bán kính R thành một đường tròn có bán kính kR .
Câu 12: Nghiệm phương trình 3 sin x  cos x  2 là

2
2
2
A. x   k 2 , k . B. x  
D. x 
 k , k .
 k 2 , k . C. x 

 k 2 , k .
2
3
3
3
Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  : ( x  2)2  ( y  5)2  4 . Ảnh của  C  qua
phép quay tâm O(0;0) góc quay 90 là  C'  . Viết phương trình của  C '  .
A.  x  5    y  2   4. B.  x  5    y  2   4. C.  x  2    y  5   4. D.  x  2    y  5   4.
2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I , J lần lượt là trọng tâm của tam
giác SAB và SAD . E, F lần lượt là trung điểm của AB và AD . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. IJ  SAD  .
B. IJ  SEF  .
C. IJ  SAB  .
D. IJ  SBD  .

Câu 15: Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp bốn lần. Gọi A là biến cố “Cả bốn
lần đều xuất hiện mặt ngửa”. Tính xác suất của biến cố A .
1
3
3
1
A. P( A)  .
B. P( A)  .
C. P( A)  .
D. P( A)  .
8
8
16
16
Câu 16: Tất cả các giá trị của m để phương trình (m  1)sin 2x  cos2x  2  0 có nghiệm là
m  0
m  0
B. 
C. m  0.
D. 
.
.
 m  2
 m  2
Câu 17: Trong không gian cho hai đường thẳng a và b . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu hai đường thẳng a và b phân biệt và không cắt nhau thì chúng chéo nhau.
B. Nếu hai đường thẳng a và b không có điểm chung thì chúng chéo nhau.
C. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau thì chúng không có điểm chung.
D. Nếu hai đường thẳng a và b phân biệt không song song thì chúng chéo nhau.
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD 

A. m  2.

và SBC  là đường thẳng song song với đường nào sau đây?

A. AD.
B. AC.
C. SC.
D. BD.
Câu 19: Sắp xếp năm học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao
nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế?
A. A
B. 24.
C. 12.
D. 120.
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi
mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SC , là hình gì?
A. Tam giác.
B. Hình thang.
C. Ngũ giác.
D. Hình chữ nhật.


Câu 21: Số nghiệm của phương trình: 2sin  x    1 với 0  x  2 là
6

A. 3.
B. 2.
C. 4.
0

1
2
2017
Câu 22: Giá trị của biểu thức S  C2017  2C2017  4C2017  ...  22017 C2017
bằng

D. 0.

A. 22017 .
B. 32017 .
C. 42017 .
Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Có phép vị tự không phải là một phép dời hình.
B. Phép dời hình là phép đồng dạng.
C. Phép đồng dạng là một phép dời hình.

D. 52017 .

“Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường”


Giáo viên: LÊ BÁ BẢO..0935.785.115... 116/4 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Chuyên Luyện thi THPT Quốc Gia
D. Phép vị tự là phép đồng dạng.
Câu 24: Một người gọi điện thoại lại quên hai chữ số cuối cùng mà chỉ nhớ hai chữ số đó khác nhau.
Tính xác suất để người đó gọi một lần đúng với số điện thoại đã quên.
1
1
1
2
A.

B. .
C.
D.
.
.
.
90
2
45
45
II. TỰ LUẬN (03 câu - 4,0 điểm).
Câu 25: (1,0 điểm). Giải phương trình 2cos2 x  3sin x  0.
Câu 26: (1,0 điểm). Một hộp chứa 3 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu trắng. Hỏi có
bao nhiêu cách lấy ra ngẫu nhiên đồng thời ba viên bi sao cho ba viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu
trắng?
Câu 27: (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của SB, SC.
a) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (ABCD).
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN).
HẾT

“Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường”


Giáo viên: LÊ BÁ BẢO..0935.785.115... 116/4 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Chuyên Luyện thi THPT Quốc Gia

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 5- CƠ BẢN
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (24 câu - 6,0 điểm).
Câu 1: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép đồng dạng bất kì?

A. Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
B. Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
C. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.
D. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.
Câu 2: Tìm tập nghiệm của phương trình 2cos x  3  0.




5

A.   k 2 ;
B.   k 2 ;   k 2 k    .
 k 2 k    .
6
6
6

6







C.   k 2 ;   k 2 k    .
D.   k ;   k k    .
3
6

3

6


Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo v  1; 3  biến đường tròn

C  :  x  1   y  2   6 thành đường tròn có phương trình nào sau đây?
A. x   y  1  6.
B.  x  2    y  5   6. C. x   y  1  6.
Câu 4: Tìm hệ số của x y trong khai triển của biểu thức  x  y  .
2

2

2

2

2

3

2

D.  x  2    y  5   6.
2

2

6

3

A. 1.
B. 20.
Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y  tan x.
B. y  cot x.

2

2



C. 6.

D. 15.

C. y  cos x.

D. y  sin x.



Câu 6: Tìm tập nghiệm của phương trình sin x 2cos x  3  0.




A.  k 2 ;   k 2 k    .
3





C.  k ;   k k    .
6



 

B.   k 2 k    .
 6




D.  k ;   k 2 k    .
6




Câu 7: Tìm nghiệm của phương trình sin2 x  sin x  0 thỏa mãn   x  .
2
2




A. x  .
B. x   .
C. x  .
D. x  0.
2
4
2
Câu 8: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A : ”Ít nhất một lần xuất hiện mặt
sấp.”
1
3
7
1
A. P  A   .
B. P  A   .
C. P  A   .
D. P  A   .
2
8
8
4

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho vectơ v   2; 1 và điểm M  3; 2  . Tìm điểm M  là ảnh

của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
A. M  1;0  .
B. M 1;1 .
C. M  1;1 .

D. M 1; 1 .

Câu 10: Từ các chữ số 2; 3; 4;6;7;9 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số?
A. 108.
B. 36.
C. 20.
D. 40.
Câu 11: Trong không gian, có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 2.
Câu 12: Cho dãy số  un  là cấp số cộng có u1  3 và u6  27. Tìm công sai d của cấp số cộng đó.
“Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường”


Giáo viên: LÊ BÁ BẢO..0935.785.115... 116/4 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Chuyên Luyện thi THPT Quốc Gia
24
A. d  5.
B. d  4.
C. d  6.
D. d  .
5
Câu 13: Có 5 học sinh gồm 2 nữ và 3 nam được xếp vào dãy ghế được đánh số 1; 2; 3; 4; 5. Hỏi có bao
nhiêu cách xếp chổ ngồi cho 5 học sinh trên, biết rằng vị trí số 1 phải dành cho 1 học sinh nữ?
A. 42.
B. 52.
C. 48.
D. 50.
Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 1;0 . Tìm A là ảnh của A qua phép dời hình

có được bằng việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O , góc quay 900 và phép tịnh tiến theo vectơ

v   2; 0  .
A. A  2;1 .

B. A 1; 2  .

C. A  2; 1 .

D. A  2;1 .

Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phép vị tự tâm I 1; 2  , tỷ số k biến đường thẳng
d : 4x  6 y  5  0 thành đường thẳng d ' có dạng mx  3y  5  0 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. k  1 .
B. 0  k  1 .
C. k  1 .
D. 1  k  0.
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm SA và SC.
SE
Mặt phẳng  BMN  cắt SD tại E . Tính tỷ số
.
SD
1
1
2
2
A. .
B. .
C. .

D. .
3
4
5
7
Câu 17: Cho đa giác lồi có 15 cạnh, từ 15 đỉnh của đa giác lập được bao nhiêu tam giác có đúng một
cạnh là cạnh của đa giác ban đầu?
A. 195.
B. 165.
C. 180.
D. 455.
Câu 18: Để xếp đội hình đồng diễn thể dục, 1275 học sinh xếp đội hình theo tam giác như sau: Hàng thứ
nhất có 1 học sinh, hàng thứ hai có 2 học sinh, hàng thứ 3 có 3 học sinh,…, hàng thứ k có k học sinh

 k    . Hỏi đội hình đã xếp có bao nhiêu hàng?
*

A. 50 .
B. 51 .
C. 52 .
D. 53.
2
Câu 19: Giải phương trình sin x  cos x  1  0 .
 x    k 2
 x    k 2


A.
, k  . B. x   k , k  .
C. x    k 2 , k  . D. 

, k  .
 x    k 2
 x    k
2

2
2

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh SA ,
BC . Gọi  P  là mặt phẳng chứa EF và song song với BD . Thiết diện của mặt phẳng  P  với hình chóp
S.ABCD là loại hình nào sau đây?

A. Tứ giác.

B. Tam giác.

C. Lục giác.

D. Ngũ giác.

Câu 21: Tìm tập nghiệm của phương trình 2cos x  3  0.
 5

 2

 5

 k 4 k    . B. 
 k 2 k    . C. 
 k 2 k    .

A. 
 3

 3

 6


 5

 k 2 k    .
D. 
 3


Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vecto v   7; 2  biến đường thẳng
d : 3x  5y  1  0 thành đường thẳng nào sau đây?

A. 3x  5y  30  0 .

B. 3x  5y  30  0 .

C. 3x  5y  30  0 .

D. 3x  5y  30  0.

Câu 23: Trong một kì kiểm tra ở hai lớp, mỗi lớp đều có 30% học sinh đạt điểm Giỏi môn Toán. Từ mỗi
lớp đó, chọn ra ngẫu nhiên hai học sinh. Tính xác suất sao cho hai học sinh được chọn có ít nhất một học
sinh đạt điểm Giỏi môn Toán.
“Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường”

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO..0935.785.115... 116/4 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Chuyên Luyện thi THPT Quốc Gia
A. 0,6 .
B. 0,51 .
C. 0,09 .
D. 0,3.
Câu 24: Trong các dãy số  un  sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn.
n
B. un  2n  1.
.
n1
II. TỰ LUẬN (03 câu - 4,0 điểm).

A. un 

1
C. un  n  .
n

D. un  n2  1.

Câu 25: (1,0 điểm). Giải phương trình: sin x  3 cos x  1.
6


2
Câu 26: (1,5 điểm). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức  x   ,  x  0  .
x


Câu 27: (1,5 điểm). Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Trên cạnh
CD lấy điểm P sao cho PD  2PC.

a) Tìm giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng  MNP  .
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  MNP  và  ABD  .
HẾT

“Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường”


Giáo viên: LÊ BÁ BẢO..0935.785.115... 116/4 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Chuyên Luyện thi THPT Quốc Gia

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 6- CƠ BẢN
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (24 câu - 6,0 điểm).
Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn ra hai cuốn sách từ năm cuốn sách khác nhau?
A. 10.
B. 60.
C. 2.
D. 20.
Câu 2: Phương trình sin 2 x  

3
có hai công thức nghiệm dạng   k ,   k  k   với  ,  thuộc
2

  
khoảng   ;  . Tính    .
 2 2



A. .
B.  .
C.  .
2
2
Câu 3: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kỳ  .


D.  .
3

B. Hàm số y  cot x nghịch biến trên .
 
C. Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng  0;  .
 2
D. Hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kỳ 2 .
12


1 
Câu 4: Xác định hệ số tự do trong khai triển của  2 x  2  .
x 

A. 7920.
B. 126720.
C. 495.
D. 4096.

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v   1; 2  biến đường thẳng

d : 3x  2 y  1  0 thành đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A. 2x  3y  1  0.

B. 2x  3y  1  0.

C. 3x  2 y  6  0.

D. 3x  2 y  1  0.

3
trên  0; 3  là
2
A. 6.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Câu 7: Trong mặt phẳng cho 100 điểm phân biệt, trong đó có đúng 26 điểm thẳng hàng, ngoài ra
không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh thuộc 100 điểm đã cho?
A. 954600.
B. 164300.
C. 161700.
D. 159100.

Câu 6: Số nghiệm của phương trình cos 2 x 

Câu 8: Xác định hệ số của x 4 trong khai triển của  x  2 

100

4
A. C100
.296.

96
B. C100
.2100.

.

4
.24.
C. C100

96
.24.
D. C100

Câu 9: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Câu 10: Xếp ngẫu nhiên 5 học sinh khối 10 và 6 học sinh khối 11 thành một hàng dọc. Tính xác suất để
các học sinh cùng khối đứng cạnh nhau.
1
1
1
1
A.

B.
C.
D.
.
.
.
.
66
462
231
77
2sin x  1
Câu 11: Tập xác định của hàm số y 
là
1  cos x

“Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường”


Giáo viên: LÊ BÁ BẢO..0935.785.115... 116/4 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Chuyên Luyện thi THPT Quốc Gia






A.  \   k 2 k    . B.  \   k k    . C.  \   k k    . D.  \k 2 k  .
2

2


4

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M  2; 7  và N  4; 5  . Ảnh của điểm M qua phép

tịnh tiến theo vectơ u là điểm M  1; 1 . Xác định tọa độ điểm N  là ảnh của điểm N qua phép tịnh tiến

theo vectơ u.
A. N   3; 5  .
B. N   5; 3  .
C. N   7; 1 .
D. N   7;1 .
Câu 13: Cho đường tròn tâm O bán kính R  10 cm. Đường thẳng d cắt đường tròn  O  theo dây cung
có độ dài 16 cm. Xét phép vị tự V tâm O tỉ số k  1 sao cho V biến đường thẳng d thành đường thẳng
d thỏa mãn d tiếp xúc với đường tròn  O  . Xác định giá trị của tỉ số k.
4
5
4
3
A. k   .
B. k   .
C. k  .
D. k  .
5
3
5
5
Câu 14: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó 2 bạn học sinh. Tính xác suất sao
cho 2 bạn được chọn có ít nhất một nữ.
1

1
8
7
A.
B. .
C.
D.
.
.
.
15
5
15
15
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC  và  ABCD  là đường thẳng

A. AC.
B. SC.
C. AB.
D. SA.
Câu 16: Hình chóp tứ giác có bao nhiêu cạnh?
A. 8.
B. 12.
C. 6.
D. 4.
Câu 17: Một hộp có 14 viên bi phân biệt gồm 6 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu
vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp, tính xác suất để 3 viên bi được chọn có đủ hai màu xanh và
vàng.
50
9

15
225
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
91
91
182
364
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn C  :  x  1  y 2  5. Xác định phương trình
2

đường tròn  C   là ảnh của đường tròn  C  qua phép quay tâm O , góc quay 900.
A. x2   y  1  5.

B. x2   y  1  5.

2

2

Câu 19: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A.  sin x    sin 2 x  1  0.





C.  x  1   y  1  5. D.  x  1  y 2  5.
2

2

2

B. tan x  2018.

2017
D. sin x  cos x  2.
.
2018
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng
SAD  và SBC  . Khẳng định nào sau đây đúng?

C. cos x 

A. d đi qua S và song song với BD.
B. d đi qua S và song song với AB.
C. d đi qua S và song song với DC.
D. d đi qua S và song song với BC.
Câu 21: Tìm điều kiện xác định của hàm số y  tan x  cot x.
k

D. x   k , k .
, k .

2
2
x
x 5
Câu 22: Tìm số nghiệm thuộc khoảng  0; 2  của phương trình sin 4  cos4  .
2
2 8
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 5.

A. x.

B. x  k , k .

C. x 

“Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường”


Giáo viên: LÊ BÁ BẢO..0935.785.115... 116/4 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Chuyên Luyện thi THPT Quốc Gia
Câu 23: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi G , G lần lượt là trọng tâm các tam giác
ABC và ABD. Diện tích thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng  BGG  là

11a 2
11a 2
11a 2
11a 2
B.

C.
D.
.
.
.
.
3
16
6
8
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m sin x  3cos x  5 có nghiệm.
 m  4
A. 
B. 4  m  4.
C. m  34.
D. m  4.
.
m  4
II. TỰ LUẬN (03 câu - 4,0 điểm).

A.

Câu 25: (1,0 điểm). Giải phương trình sin 2x  3 sin x  0.
Câu 26: (1,0 điểm). Một hộp chứa 3 viên bi màu đỏ khác nhau, 4 viên bi màu xanh khác nhau, 5 viên bi
màu trắng khác nhau.
a) Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi sao cho ba viên bi lấy ra có ít nhất
một viên bi màu trắng?
b) Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 4 viên bi sao cho ba viên đủ ba màu và số
bi xanh không ít hơn 2?
Câu 27: (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có M là trung điểm cạnh SA, N là điểm thuộc cạnh SB sao

3
cho SN  SB và O là trọng tâm tam giác ABC.
4
a) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng  MNO  .
b) Gọi E là trung điểm cạnh SC. Tìm giao điểm của đường thẳng SO với mặt phẳng  MNE  .
HẾT

“Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường”