Dạy học khám phá các nội dung quan hệ vuông góc trong không gian với sự hỗ trợ của phần mềm cabri 3d

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN
*************

NGUYỄN TIẾN NAM

DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÁC NỘI DUNG VỀ
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG
GIAN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM
CABRI 3D

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán

HÀ NỘI - 2019


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN
*************

NGUYỄN TIẾN NAM

DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÁC NỘI DUNG VỀ
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG
GIAN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM
CABRI 3D
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán
Người hướng dẫn khoa

ThS. Phạm Thế Quân

HÀ NỘI - 2019


LỜI CẢM ƠN
Với tất cả tấm lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc, em xin gửi lời cảm ơn
chân thành tới các thầy cô trong khoa Toán trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2,
những người đã tận tình giúp đỡ và chỉ bảo cho em trong suốt thời gian học tập
và nghiên cứu tại trường.
Đặc biệt em xin chân thành cảm ơn ThS. Phạm Thế Quân, người đã tận
tình hướng dẫn và tạo mọi điều kiện thuận lợi để em hoàn thành khóa luận này.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo cùng học sinh trường THPT
Quế Võ số 1 đã giúp đỡ và tạo điều kiện cho em trong quá trình thực hiện khóa
luận.
Và cuối cùng em xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và những người
thân đã quan tâm, động viên, giúp đỡ, đóng góp ý kiến, giới thiệu tài liệu giúp
em hoàn thành khóa luận.
Mặc dù bản thân đã hết sức cố gắng trong quá trình tiến hành làm khóa
luận, song do năng lực của bản thân còn hạn chế nên khóa luận vẫn còn nhiều
thiếu sót. Vì vậy, em rất mong được sự góp ý chân thành của quý thầy cô và các
bạn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 02 tháng 05 năm 2019
Sinh viên thực hiện

Nguyễn Tiến Nam


LỜI CAM ĐOAN

Em xin cam đoan khóa luận là kết quả nghiên cứu của bản thân với sự
hướng dẫn của ThS. Phạm Thế Quân. Kết quả khóa luận không trùng khớp với
các công trình nghiên cứu khác, nếu sai sót, em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.
Hà Nội, ngày 02 tháng 05 năm 2019
Sinh viên thực hiện

Nguyễn Tiến Nam


DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

PPDH

Phương pháp dạy học

GV

Giáo viên

HD

Hướng dẫn

HS

Học sinh

SGK

Sách giáo khoa

THPT

Trung học phổ thông

CNTT

Công nghệ thông tin

MTĐT

Máy tính điện tử

SGK

Sách giáo khoa

HĐ

Hoạt động

HĐTP

Hoạt động thành phần

HHKG

Hình học không gian

NXB

Nhà xuất bản


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ............................................................................................................ 1
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN ...................................................................... 4
1.1. Nhu cầu và định hướng đổi mới phương pháp dạy học ............................... 4
1.1.1. Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học ................................................. 4
1.1.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học ........................................... 5
1.2. Dạy học khám phá ........................................................................................ 6
1.2.1. Khái niệm dạy học khám phá ................................................................. 6
1.2.2. Đặc trưng của dạy học khám phá ........................................................... 7
1.2.3. Các hình thức của dạy học khám phá .................................................... 8
1.2.4. Ưu, nhược điểm của phương pháp dạy học khám phá ........................ 10
1.3. Dạy học theo quan điểm tích hợp CNTT ................................................... 10
1.3.1. Vai trò của CNTT trong nhà trường THPT ......................................... 10
1.3.2. Dạy học theo quan điểm CNTT ........................................................... 11
1.3.3. Tình hình ứng dụng CNTT trong quá trình dạy học HHKG ở các trường
THPT ................................................................................................... 12
1.4. Giới thiệu phần mềm Cabri 3D .................................................................. 14
1.4.1. Lý do chọn phần mềm .......................................................................... 14
1.4.2. Lịch sử phát triển phần mềm Cabri 3D ................................................ 15
1.4.3. Công cụ và các nguyên lý chính của Cabri 3D .................................... 17
TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 ................................................................................. 22
CHƯƠNG 2. DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÁC NỘI DUNG VỀ QUAN HỆ
VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN

MỀM CABRI 3D ............................................................................................. 24
2.1. Chương trình hình học 11 THPT nâng cao ................................................ 24
2.1.1. Nội dung chương trình hình học 11 THPT nâng cao........................... 24
2.1.2. Nội dung quan hệ vuông góc trong không gian ................................... 24
2.2. Cabri 3D hỗ trợ dạy học khái niệm ............................................................ 29
2.2.1. Các yêu cầu của việc dạy học khái niệm ............................................. 29


2.2.2. Những con đường tiếp cận khái niệm .................................................. 30
2.2.3. Xây dựng tình huống dạy học khái niệm với sự hỗ trợ của Cabri 3D . 30
2.3. Cabri 3D hỗ trợ dạy học định lý................................................................. 46
2.3.1. Vị trí và các yêu cầu của việc dạy học định lý..................................... 46
2.3.2. Hai con đường dạy học định lý ............................................................ 46
2.3.3. Xây dựng tình huống dạy học định lý với sự hỗ trợ của Cabri 3D...... 48
2.4. Cabri 3D hỗ trợ dạy học bài tập hình học không gian ............................... 59
2.4.1.Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học Toán ................................. 59
2.4.2. Dạy học các phương pháp tìm lời giải bài toán ................................... 59
2.4.3. Xây dựng tình huống dạy học bài tập với sự hỗ trợ của Cabri 3D ...... 60
TIỂU KẾT CHƯƠNG 2 ................................................................................. 71
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ................................................. 72
3.1. Mục đích thực nghiệm ............................................................................... 72
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm.............................................................. 72
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................................... 74
3.4. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm ................................................... 76
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 78
TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................. 79


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài

Đổi mới phương pháp dạy học là nhiệm vụ cấp thiết đang đặt ra cho
ngành giáo dục hiện nay. Nghị quyết Đại hội đại biểu lần thứ IX của Đảng đã
chỉ rõ: “Đổi mới phương pháp dạy và học, phát huy tư duy sáng tạo và năng
lực tự đào tạo của người học, coi trọng thực hành, thực nghiệm, ngoại khóa,
làm chủ kiến thức, tránh nhồi nhét, học vẹt, học chay”.
Dạy học khám phá là một trong những phương pháp dạy học tích cực
nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học. Chúng ta cần
vận dụng một cách sáng tạo các phương pháp dạy học hiện đại theo hướng phát
huy tính tích cực nhận thức, tính chủ động, sáng tạo của HS, tự nghiên cứu;
từng bước áp dụng thành tựu của CNTT vào hoạt động dạy và học. Trong những
năm vừa qua các trường trung học phổ thông (THPT) đều quan tâm chỉ đạo và
tăng cường đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính chủ động
sáng tạo của HS, tăng cường ứng dụng CNTT, phương tiện trực quan trong dạy
học, sử dụng các phương tiện nghe, nhìn, thực hiện các thí nghiệm thực hành.
Bên cạnh đó sự phát triển của CNTT hiện nay đã cho ra đời nhiều phần
mềm dạy học thông minh hỗ trợ đáng kể cho công việc của người thầy. CNTT
không những là phương tiện hỗ trợ cho hoạt động của GV và HS (trình chiếu,
minh họa) mà còn tham gia với vai trò tạo ra những môi trường thích hợp để
học sinh khám phá, tương tác để tự hình thành tri thức mong muốn. Như vậy,
sử dụng CNTT để xây dựng môi trường học tập khám phá trong quá trình dạy
học môn toán là một hướng đi đúng đắn nhằm góp phần đổi mới phương pháp
dạy học.
Trong chương trình THPT, Hình học là môn học có tầm quan trọng rất
lớn đối với HS. Nó không những trang bị cho HS những kiến thức cơ bản về
hình học mà còn là phương tiện để HS rèn luyện các phẩm chất trí tuệ và các
kỹ năng nhận thức. Trong quá trình vận dụng kiến thức giải các bài tập về chứng
minh, dựng hình, quỹ tích HS có thể rèn luyện tư duy logic, tư duy thuật toán
và tư duy biện chứng. Tuy nhiên kiến thức hình học, đặc biệt là hình học không
gian, là mảng kiến thức khó đối với HS.

1


Ngày nay khoa học máy tính và CNTT đã thâm nhập vào mọi lĩnh vực
hoạt động của con người. Riêng đối với ngành toán đã có những phần mềm
tương đối hữu dụng và nhiều chương trình chuyên dụng cho từng bộ môn của
toán học. Những phần mềm này giúp ích rất nhiều cho việc giảng dạy toán học.
Chính vì vậy việc sử dụng nhiều loại hình phương tiện trực quan, đáng chú ý
là các phần mềm dạy học (Cabri, PowerPoint, Đồ thị, Violet, Maple...) nhằm
hỗ trợ lẫn nhau, thúc đẩy hoạt động nhận thức tích cực của học sinh, góp phần
nâng cao chất lượng dạy học môn toán là việc làm hoàn toàn đúng đắn. Hiện
nay, phần mềm Cabri 3D đang tỏ ra rất hữu ích trong việc giúp GV dạy mảng
kiến thức quan hệ vuông góc (Hình học không gian 11). Phần mềm này bên
cạnh những lợi ích rất lớn đối với HS ví dụ như khắc phục được sự khó khăn
trong việc tưởng tượng những hình khối không gian phức tạp, nhất là trong thời
gian đầu khi HS mới tiếp cận với mảng kiến thức này. Đặc biệt, nếu GV có thể
phát huy hết tính năng của phần mềm này trong quá trình dạy học thì sẽ giúp
ích rất nhiều trong việc phát huy tính chủ động, tích cực của HS.
Chính vì những lý do trên tôi chọn đề tài: “Dạy học khám phá các nội
dung quan hệ vuông góc trong không gian với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri
3D” là đề tài nghiên cứu khóa luận tốt nghiệp.
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng các tình huống dạy học khám phá các nội dung về quan hệ
vuông góc trong không gian với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri một cách hiệu
quả nhất; giúp HS phát huy tính tích cực, chủ động, tự mình khám phá nội dung
kiến thức quan hệ vuông góc trong không gian.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
 Nghiên cứu cơ sở lý luận về phương pháp dạy học khám phá.
 Phân tích nội dung quan hệ vuông góc trong không gian.
 Nghiên cứu phần mềm Cabri 3D.

 Xây dựng tình huống dạy học khám phá các nội dung về quan hệ vuông góc
trong không gian với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri 3D.

2


4. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu
 Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học các nội dung về quan hệ vuông góc
trong không gian với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri 3D.
 Phạm vi nghiên cứu: Các khái niệm, định lý, bài tập về nội dung quan hệ
vuông góc trong chương trình lớp 11 (Ban nâng cao).
5. Phương pháp nghiên cứu
 Phương pháp nghiên cứu lý luận:
- Nghiên cứu các sách, báo, khóa luận, tạp chí,… có liên quan đến dạy
học khám phá, phương pháp dạy học môn Toán, chủ đề quan hệ vuông góc
trong hình học không gian.
- Đọc các tài liệu về các phần mềm hỗ trợ dạy học, đặc biệt là phần mềm
Cabri 3D kết hợp xem xét tình hình phát triển của phần mềm trên các Website
chuyên ngành.
 Phương pháp điều tra, quan sát:
- Tìm hiểu thực trạng dạy học khám phá các nội dung về quan hệ vuông
góc trong không gian với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri 3D ở trường phổ thông.
- Tìm hiểu thái độ học tập của HS, tìm hiểu đánh giá của GV, HS về tác
dụng của việc dạy học khám phá các nội dung về quan hệ vuông góc trong
không gian với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri 3D ở trường phổ thông.
6. Cấu trúc khóa luận
Khóa luận bao gồm phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và nội
dung chính của khóa luận gồm 3 chương:
CHƯƠNG 1: Cơ sở lí luận
CHƯƠNG 2: Dạy học khám phá nội dung quan hệ vuông góc trong không gian

với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri 3D
CHƯƠNG 3: Thực nghiệm sư phạm

3


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.1. Nhu cầu và định hướng đổi mới phương pháp dạy học
1.1.1. Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học
Việc đổi mới PPDH nhằm giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con
người mới với thực trạng lạc hậu của PPDH ở nước ta hiện nay. Nhu cầu này
đã được thể hiện trong các nghị quyết của Đảng, các văn bản chỉ đạo của Nhà
nước, Bộ Giáo dục. Đặc biệt đã viết thành các điều khoản trong Luật Giáo dục
của nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam.
Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội công nghiệp
hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của PPDH đã làm nảy sinh, thúc đẩy
cuộc vận động đổi mới PPDH ở tất cả các cấp trong ngành Giáo dục và Đào
tạo từ một số năm cuối của thế kỷ XX đến nay. Những tư tưởng chủ đạo của
cuộc đổi mới được phát biểu dưới nhiều hình thức khác nhau: “Phát huy tính
tích cực”; “PPDH tích cực”; “Phương pháp giáo dục tích cực”; “Tích cực hóa
hoạt động học tập”; “Dạy học lấy người học làm trung tâm”,…
Hiện nay, chúng ta đang chứng kiến sự phát triển như vũ bão của CNTT.
Sự ra đời của MTĐT, sau đó là sự ra đời của Internet đã mở ra một kỷ nguyên
mới, kỷ nguyên của công nghệ. Ngày nay CNTT được ứng dụng trong hầu hết
các lĩnh vực của kinh tế, văn hóa, xã hội. Tiêu biểu như thư tín điện tử, chính
phủ điện tử, bệnh viện số hóa, giáo dục điện tử,…Có thể nói CNTT đã và đang
xâm nhập vào mọi ngõ ngách của cuộc sống và trở thành một công cụ đắc lực
không thể thiếu trong cuộc sống hiện đại. Việc ứng dụng CNTT trở thành xu
hướng, là nhu cầu thiết yếu để nâng cao hiệu quả hoạt động của con người trong
bất kỳ lĩnh vực nào, giáo dục không nằm ngoài biên giới đó.

Xuất phát từ những ưu điểm về mặt kỹ thuật và tiềm năng về mặt sư
phạm của CNTT mà Đảng và Nhà nước ta đã xác định ứng dụng CNTT trong
giáo dục là một chính sách quan trọng. Điều này được thể hiện qua chỉ thị số
29/2001/CT – Bộ GD&ĐT ngày 30 tháng 07 năm 2001; Chỉ thị số 58 của Bộ
chính trị ký ngày 17/10/2000 về đẩy mạnh ứng dụng phát triển CNTT phục vụ
cho sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa; Chỉ thị số 40/CT – TW của Ban
chấp hành trung ương Đảng ngày 15/06/2004 về việc xây dựng, nâng cao chất
4


lượng đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lý giáo dục; Quyết định số 47/2001/QĐ
– TT của Thủ tướng chính phủ ngày 04/04/2001; Luật giáo dục năm 2005.
Dạy học Toán với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học góp phần tạo nên môi
trường học tập mang tính tương tác cao giúp HS học tập hiệu quả hơn, GV có
cơ hội tốt để xây dựng các kịch bản sư phạm phù hợp với đặc điểm nhận thức
của HS, phát triển tư duy, nhân cách của HS.
Hiện nay, thực tiễn giáo dục nước ta còn nhiều bất cập từ nội dung,
chương trình dạy học đến PPDH, hình thức tổ chức, quản lý giáo dục. Một số
nhà lý luận dạy học cho rằng để thực hiện được mục tiêu giáo dục thì phải coi
đổi mới PPDH là trọng tâm, quản lý giáo dục là khâu đột phá, dạy học phải
hướng vào người học, “lấy người học làm trung tâm”. Để thực hiện được các
mục tiêu giáo dục thì cần sử dụng tốt các PPDH truyền thống và đồng thời kết
hợp với các PPDH không truyền thống, trong đó sử dụng CNTT là yếu tố không
thể tách rời.
1.1.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
Cốt lõi của đổi mới PPDH là hướng tới hoạt động tích cực, chủ động
chống lại thói quen học tập thụ động. Đổi mới nội dung và hình thức hoạt động
của GV và HS, đổi mới hình thức tổ chức dạy học, đổi mới hình thức tương tác
xã hội trong dạy học với định hướng:
Bám sát mục tiêu giáo dục phổ thông;

Phù hợp với nội dung dạy học cụ thể;
Phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh;
Phù hợp với cơ sở vật chất, các điều kiện dạy học của nhà trường;
Phù hợp với việc đổi mới kiểm tra, đánh giá kết quả dạy – học;
Các môn học và hoạt động giáo dục trong nhà trường áp dụng các phương
pháp tích cực hóa hoạt động của người học, trong đó GV đóng vai trò tổ chức,
hướng dẫn hoạt động cho HS, tạo môi trường học tập thân thiện và những tình
huống có vấn đề để khuyến khích HS tích cực tham gia vào các hoạt động học
tập, tự phát hiện năng lực, nguyện vọng của bản thân, rèn luyện thói quen và khả

5


năng tự học, phát huy tiềm năng và những kiến thức, kỹ năng đã tích lũy được
để phát triển.
Các hoạt động học tập của HS bao gồm hoạt động khám phá vấn đề, hoạt
động luyện tập và hoạt động thực hành (ứng dụng những điều đã học để phát
hiện và giải quyết những vấn đề có thực trong đời sống), được thực hiện với sự
hỗ trợ của đồ dùng học tập và công cụ khác, đặc biệt là công cụ tin học và các
hệ thống tự động hóa của kỹ thuật số.
Các hoạt động học tập nói trên được tổ chức trong và ngoài khuôn viên
nhà trường thông qua một số hình thức chủ yếu sau: học lý thuyết; thực hiện
bài tập, thí nghiệm, trò chơi, đóng vai, dự án nghiên cứu; tham gia xêmina,
tham quan, cắm trại, đọc sách; sinh hoạt tập thể, hoạt động phục vụ cộng đồng.
Tùy theo mục tiêu cụ thể và mức độ phức tạp của hoạt động, HS được tổ
chức làm việc độc lập, làm việc theo nhóm hoặc làm việc chung cả lớp. Tuy
nhiên, dù làm việc độc lập, theo nhóm hay theo đơn vị lớp, mỗi HS đều phải
được tạo điều kiện để tự mình thực hiện nhiệm vụ học tập và trải nghiệm thực
tế.
1.2. Dạy học khám phá

1.2.1. Khái niệm dạy học khám phá
Theo từ điển tiếng Anh: “Discover” là khám phá ra, phát hiện ra, tìm ra,
nhận ra, bộc lộ ra, phơi bày ra; là xác định sự tồn tại, sự hiện diện, một thực tế;
là nhìn thấy lần đầu tiên; mang đến một sự thật; tìm thấy cái mong muốn; thực
hiện một tìm kiếm mới.
Theo từ điển tiếng Việt: Phát hiện là tìm ra cái chưa biết; khám phá là
tìm ra cái ẩn giấu, bí mật. Sự khám phá là hành động phát hiện thường được
hiểu nghĩa là sau một quá trình tìm kiếm sẽ thấy được một sự vật bị che giấu
hoặc chưa được thấy.
Dạy học khám phá là hoạt động dạy học mà GV tổ chức cho HS tự tìm
tòi phát hiện, khám phá ra tri thức mới, cách thức hành động mới nhằm phát
huy năng lực giải quyết vấn đề và tự học cho HS. Qua đó, HS học kỹ năng và
thái độ học tập tích cực. Trong đó, người học đóng vai trò là người phát hiện
còn người dạy đóng vai trò là chuyên gia tổ chức.
6


Trong dạy học khám phá, hoạt động của người thầy bao gồm: định hướng
phát triển tư duy cho HS trao đổi theo nhóm trên lớp; các phương tiện trực quan
hỗ trợ cần thiết… Hoạt động chỉ đạo của GV như thế nào để cho mọi thành
viên trong các nhóm đều trao đổi, tranh luận tích cực – đó là việc làm không dễ
dàng, đòi hỏi người GV đầu tư công phu vào nội dung bài giảng.
Trong dạy học khám phá, HS tiếp thu các tri thức khoa học thông qua
con đường nhận thức; từ tri thức của bản thân thông qua hoạt động hợp tác với
bạn đã hình thành tri thức có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học; GV kết
luận về cuộc đối thoại, đưa ra nội dung của vấn đề, làm cơ sở cho HS.
Hoạt động khám phá gồm 3 kiểu:
Kiểu 1: Khám phá dẫn dắt (Guided Discovery). GV đưa ra vấn đề, đáp
án và dẫn dắt HS tìm cách giải quyết vấn đề đó.
Kiểu 2: Khám phá hỗ trợ (Modified Discovery). GV đưa ra vấn đề và gợi

ý HS trả lời.
Kiểu 3: Khám phá tự do (Free Discovery). Vấn đề, đáp án và phương
pháp giải quyết do HS tự lực tìm ra.
1.2.2. Đặc trưng của dạy học khám phá
 PPDH khám phá trong nhà trường phổ thông không nhằm phát hiện những
vấn đề mà loài người chưa biết, mà chỉ giúp học sinh lĩnh hội một số tri thức
mà loài người đã phát hiện ra.
 Mục đích của PPDH khám phá không chỉ làm cho HS lĩnh hội sâu sắc tri
thức của môn học, mà quan trọng hơn là trang bị cho người học phương pháp
tư duy, cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập, sáng tạo.
 PPDH khám phá thường được thực hiện thông qua các câu hỏi hoặc những
yêu cầu hành động, mà khi HS thực hiện và giải đáp thì sẽ xuất hiện con
đường dẫn đến tri thức.
 Trong dạy học khám phá, các hoạt động khám phá của HS thường được tổ
chức theo nhóm, mỗi thành viên đều tích cực tham gia vào quá trình hoạt
động nhóm; trả lời câu hỏi, bổ sung các câu trả lời của bạn, đánh giá kết quả
học tập…

7


1.2.3. Các hình thức của dạy học khám phá
Hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau, từ trình độ
thấp lên trình độ cao, tùy theo trình độ năng lực tư duy của người học và được
tổ chức hoạt động theo cá nhân, nhóm nhỏ hoặc nhóm lớn, tùy theo độ phức
tạp của vấn đề cần khám phá.
Các hoạt động khám phá trong học tập có thể là:
a) Trả lời câu hỏi
Hoạt động khám phá định lý 1 trong bài “Phép tịnh tiến” thông qua hệ thống
câu hỏi:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Cho T và hai điểm M ; N bất kỳ.

Thông qua câu hỏi 1, học sinh sẽ
dựng được điểm M  , N 

n

Câu hỏi 1: Hãy dựng:

M   T  M  , N   T  N  ?
n

n

Câu hỏi 2: Nhận xét hai vectơ M N  ,

Học sinh dự đoán MN  M N 

MN ?

So sánh độ dài của hai đoạn thẳng
MN và M N  ?

Chứng minh:
MN  MM   M N   N M   M N 

Do MM   u; N N  u
Như vậy: MN  M N 
Từ đó, giáo viên đưa ra định lý 1:
Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm
M ; N lần lượt thành hai điểm M ; N 
thì MN  M N  .

b) Điền từ, điền bảng, tra bảng…
c) Lập bảng, biểu đồ, đồ thị…
8


d) Thí nghiệm, đề xuất giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết quả
e) Thảo luận, tranh luận về một vấn đề
f) Giải bài toán, bài tập
Ví dụ 1.1: Những hoạt động khám phá thông qua bài toán: “Cho hình bình hành
ABCD , hai đỉnh A, B cố định, tâm I của hình bình hành thay đổi trên đường
tròn  O  . Tìm quỹ tích trung điểm M của BC ”, có thể như sau:
+ Yêu cầu HS chỉ ra được các yếu tố cố định và các yếu tố thay đổi. Từ đó
tìm sự liên hệ giữa các yếu tố đó.
+ Trên cơ sở phân tích giả thiết và các yếu tố liên quan giúp HS khám phá
ra phép biến hình sẽ được sử dụng: giả thiết của bài toán có chứa đựng yếu
tố về sự bằng nhau của các vectơ nên có khả năng sử dụng phép tịnh tiến để
giải quyết bài toán.
+ Khám phá ra mối liên hệ giữa điểm di chuyển và điểm cần tìm quỹ tích
trong các bài toán quỹ tích sử dụng phép biến hình để giải quyết. Giả sử P
là điểm di chuyển trên hình, H và Q là điểm cần tìm quỹ tích thì phải tìm
được một phép biến hình f nào đó thỏa mãn Q là ảnh của P qua phép biến
hình f . Khi đó, quỹ tích của Q sẽ là ảnh của hình H qua phép biến hình f .
+ Trình bày lời giải:

Hình 1.1
Gọi J là trung điểm của AB , khi đó
nh3J là điểm cố định và IM  JB .
2b

9


Vậy M là ảnh của I qua phép tịnh tiến T  , mà I di động trên đường tròn
JB

 O  nên quỹ tích của điểm
 O  qua TJB .

M là đường tròn  O  là ảnh của đường tròn



g) Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng
h) Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận án, luận văn, đề án…
1.2.4. Ưu, nhược điểm của phương pháp dạy học khám phá
a) Ưu điểm
- Phát huy được nội lực của HS, tư duy tích cực – độc lập – sáng tạo
trong quá trình học tập.
- Giải quyết thành công các vấn đề là động cơ trí tuệ kích thích trực tiếp
lòng đam mê học tập của HS. Đó chính là động lực của quá trình dạy học.
- Hợp tác với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn
tri thức của bản thân là cơ sở hình thành phương pháp tự học – đó chính là động
lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc sống.

b) Nhược điểm
- Để áp dụng được phương pháp này, HS phải có kiến thức, kỹ năng cần
thiết để thực hiện các nhiệm vụ mang tính khám phá, tìm ra tri thức mới. Đối
tượng HS trung bình, yếu sẽ gặp khó khăn khi học theo phương pháp này.
- Việc triển khai dạy học khám phá của HS thường nảy sinh những tình
huống, những khám phá ngoài dự kiến của GV, đòi hỏi sự linh hoạt trong xử lý
các tình huống của người GV – người dẫn đường.
- Thời gian của quá trình dạy học khám phá ra kiến thức mới chiếm khá
nhiều trong toàn bộ tiến trình của bài học, nên tùy thuộc vào từng nội dung,
mục tiêu dạy học và sự phân phối thời gian dạy học mới có thể áp dụng được.
1.3. Dạy học theo quan điểm tích hợp CNTT
1.3.1. Vai trò của CNTT trong nhà trường THPT
Sự phát triển mạnh mẽ của CNTT đã dẫn tới nhiều cuộc cách mạng trên
hầu hết các lĩnh vực của đời sống xã hội. Giáo dục cũng chịu sự tác động sâu
sắc bởi những thành tựu của công nghệ thông tin, áp dụng những thành tựu đó
10


để tạo nên sự phát triển. “Hội nghị về giáo dục trong thế kỷ XXI” do UNESCO
tổ chức 10/1998 tại Paris đã đưa ra 3 mô hình giáo dục, trong đó mô hình “tri
thức” là mô hình hiện đại nhất.
Bảng 1.1. Ba mô hình giáo dục
Mô hình

Trung tâm

Vai trò người học

Công nghệ sử dụng

Truyền
thông

Giáo viên

Thụ động

Bảng, tivi, radio, đèn chiếu

Thông tin

HS

Chủ động

MTĐT

Tri thức

Nhóm HS

Thích nghi cao
độ

MTĐT và Internet

MTĐT đóng vai trò quyết định trong việc chuyển từ mô hình truyền
thống sang mô hình thông tin, sự xuất hiện của mạng máy tính là nhân tố chính
tác động chuyển từ mô hình thông tin sang mô hình tri thức.
Sử dụng CNTT trong dạy học cho phép tổ chức và kiểm soát được hoạt

động của HS không chỉ trên lớp mà còn cả khi HS làm việc ở nhà, việc kiểm
tra đánh giá được thực hiện liên tục thường xuyên, lâu dài đồng thời tiết kiệm
thời gian và chi phí.
CNTT làm cho quá trình dạy học không còn bị ràng buộc bởi thời gian
và không gian, góp phần làm phong phú các hoạt động của chủ đề trong quá
trình dạy học; HS có thể học ở mọi lúc, mọi nơi, học suốt đời. Việc học tập của
HS trở nên linh hoạt hơn, uyển chuyển hơn, khoa học hơn; phát huy tối đa các
năng lực của người học tạo cho người học phong cách hoạt động độc lập với
mức độ cao. Vai trò của GV chuyển từ người cung cấp kiến thức sang người
hướng dẫn HS cách thức khám phá, phát hiện, tìm kiếm tri thức đồng thời tổ
chức, điều khiển quá trình nhận thức của HS.
1.3.2. Dạy học theo quan điểm CNTT
Theo quan điểm CNTT, học là quá trình thu nhận thông tin có định
hướng, có sự tái tạo và phát triển thông tin; dạy là phát thông tin và giúp người

11


học thực hiện quá trình trên một cách có hiệu quả. Để đổi mới PPDH người ta
tìm những “Phương pháp làm tăng giá trị lượng thông tin, trao đổi thông tin
nhanh hơn, nhiều hơn và hiệu quả hơn”.
Nhờ sự phát triển của khoa học kỹ thuật, quá trình dạy học đã sử dụng
phương tiện dạy học như: phim chiếu giảng bài với đèn chiếu Overhead; phần
mềm hỗ trợ bài giảng, minh họa trên lớp với Projector; phần mềm dạy học giúp
HS học bài trên lớp và ở nhà; công nghệ kiểm tra, đánh giá trắc nghiệm trên
máy tính; sử dụng Internet, thiết bị đa phương tiện để dạy học.
1.3.3. Tình hình ứng dụng CNTT trong quá trình dạy học HHKG ở các
trường THPT
Trong thời đại CNTT hiện nay, việc vận dụng công nghệ vào các lĩnh
vực trong đời sống không còn xa lạ nữa. Và ngành giáo dục cũng đã từng bước

tiếp cận với công nghệ hiện đại. Môn học có khả năng ứng dụng công nghệ
thông tin rất tốt đó là môn Toán, đặc biệt là các kiến thức liên quan đến hình
học không gian.
Bài giảng điện tử khác với bài giảng thông thường ở chỗ có tích hợp
CNTT (sử dụng máy chiếu, các chương trình hỗ trợ như Powerpoint,...). Như
vậy, với bài giảng điện tử, HS có thể có cái nhìn trực quan, sinh động hơn về
bài học. Ví dụ: HS có thể xem hình vẽ, đoạn phim mô tả hiện tượng, hay có thể
xem các website nói về chủ đề đang học,... điều mà một bài giảng thông thường
không thể có.
Hiện nay, qua điều tra ở trường THPT Quế Võ Số 1, tình hình ứng dụng CNTT
vào quá trình dạy học Toán có những đặc điểm sau:
- Về mặt số lượng: Lượng GV sử dụng CNTT trong giảng dạy Toán còn khá
ít, chủ yếu tập trung vào đội ngũ GV trẻ. Trước đây tình hình dạy và học môn
Toán vẫn có những kết quả nhất định đáng ghi nhận. Tuy nhiên, mặt hạn chế
của PPDH truyền thống là có những nội dung kiến thức trừu tượng, đòi hỏi khả
năng tưởng tượng cao thì HS sẽ gặp khó khăn hoặc sẽ bỏ qua.
Ví dụ như ở Trường THPT Quế Võ Số 1, một trong những trường hàng đầu ở
Bắc Ninh về việc ứng dụng CNTT trong dạy học, số lượng các tiết học Toán
có sử dụng CNTT trong năm học 2017-2018 là 25 tiết.
12


- Về mặt nội dung: (điều tra thông qua dự giờ và tham khảo giáo án điện tử
của GV) các bài giảng có sử dụng CNTT có một số đặc điểm như sau:
+ Một số bài giảng điện tử có chất lượng rất tốt, phát huy được vai trò
của CNTT với các phần mềm dạy học hỗ trợ, đồng thời kết hợp được rất tốt với
các phương pháp dạy học truyền thống (thuyết trình, gợi mở vấn đáp, dạy học
trực quan, phát hiện và giả quyết vấn đề,...) và các phương tiện dạy học truyền
thống (bảng, phấn, mô hình,...). Hơn nữa trong giờ học có một số tình huống
tạo điều kiện cho HS chủ động nghiên cứu và khám phá ra kiến thức. Tuy nhiên

số lượng những bài giảng có chất lượng như vậy còn hạn chế.
+ Hiện nay, các thầy cô sử dụng “giáo án điện tử” nhưng thực tế nó được
sử dụng như bảng phụ bình thường. Nghĩa là bên cạnh màn chiếu thể hiện bài
giảng thì các nội dung đó lại được thể hiện trên bảng đen để HS ghi bài (đây là
thao tác trùng lặp) và HS cứ nhìn qua nhìn lại, đó là cách làm khá thừa. Mặt
khác, trong suốt quá trình quá trình dạy học, GV chưa tích hợp được các phương
pháp dạy học một cách hợp lí, phương pháp dạy học chủ yếu vẫn nặng về thuyết
trình.
- Về hình thức: Đôi khi các GV quá lạm dụng các hiệu ứng không cần thiết,
điều đó có thể gây mất tập trung cho HS.
- Về cách thức tổ chức giờ dạy: Một công việc quan trọng của người GV khi
sử dụng các phần mềm dạy học là tạo ra các tình huống và tổ chức một môi
trường học tập, thực chất là xây dựng các hoạt động thích hợp thông qua việc
tích hợp các tri thức dạy học có tính đến khả năng mà phần mềm cho phép.
Nhưng điều mà GV ở tất cả các trường hầu như chưa làm được đó là việc cho
HS tiếp cận và làm việc trực tiếp với các phần mềm dạy học (trong đó có Cabri
3D) trên máy tính để CNTT có thể trực tiếp hỗ trợ HS trong quá trình học tập.
Thay vào đó, trong cả giờ học, HS chủ yếu nghe thầy cô thuyết trình, ghi lại
các kiến thức, quan sát các nội dung hay các mô hình trên màn ảnh và trả lời
các câu hỏi do GV đặt ra. HS vẫn rơi vào tình trạng bị động trước các kiến thức
do thầy cô mang tới. Do vậy tính tích cực và chủ động sáng tạo ở học sinh vẫn
chưa được phát huy một cách tối đa. Có thể nói rằng CNTT đã được áp dụng
nhưng phương pháp dạy học vẫn chưa được đổi mới.

13


Như vậy việc sử dụng CNTT trong dạy học môn Toán hiện nay còn nhiều
hạn chế, bên cạnh đó, chất lượng các bài giảng chưa được cao như những gì mà
CNTT có thể làm được.

1.4. Giới thiệu phần mềm Cabri 3D
1.4.1. Lý do chọn phần mềm
Dạy học khám phá giúp HS học tập chủ động, hứng thú và kiến thức
được hình thành vững chắc hơn. Bên cạnh đó, việc ứng dụng CNTT trong dạy
học là một định hướng quan trọng để đổi mới phương pháp dạy học. Máy tính
tích hợp các phần mềm thông minh sẽ tạo ra môi trường học tập lý tưởng cho
HS. Vấn đề là lựa chọn phần mềm nào cho phù hợp với nội dung dạy học trọng
tâm: “Các nội dung về quan hệ vuông góc trong không gian”. Phần mềm Cabri
3D là sự lựa chọn phù hợp vì những lý do sau:
+ Lý do đầu tiên và quan trọng nhất: Đây là phần mềm hình học động có
tính năng tương tác cao. Với triết lý tương tác trực tiếp, “những gì bạn nhìn
thấy là những gì bạn có thể làm được”, trong môi trường Cabri 3D HS dễ dàng
thực hiện các phép dựng hình, dịch chuyển các hình vẽ và các thao tác của HS
với công cụ của phần mềm đều có sự phản hồi lại của môi trường.
Bảng 1.2. Sự tương tác của học sinh trong môi trường Cabri 3D

Qua đó, HS điều chỉnh hành động của mình để tiến dần đến mục đích
dạy học (kiến thức mới) mà GV nhắm tới. GV cũng dựa vào các phản hồi của
môi trường để điều khiển, dẫn dắt HS khám phá kiến thức. Như vậy, Cabri 3D

14


là một môi trường lý tưởng để GV khai thác xây dựng các tình huống dạy học
theo mô hình dạy học khám phá.
Giao diện của Cabri 3D đẹp, các hình vẽ trực quan, sinh động rất thân
thiện với người sử dụng, bộ công cụ đồ họa phong phú hỗ trợ nhiều tính năng.
Cabri 3D cho phép dựng hình từ các yếu tố cơ sở, hình được cập nhật tức thì
khi thao tác trực tiếp lên các đối tượng. Chỉ với các thao tác kích – kéo chuột
trong môi trường làm việc của Cabri 3D ta có thể nhanh chóng thực hiện các

phép dựng hình, hiển thị và thao tác trong không gian 3 chiều cho mọi loại đối
tượng như: đường thẳng, mặt phẳng, hình nón, hình cầu, đa diện,… GV có thể
tạo các phép dựng hình động từ đơn giản đến phức tạp, có thể đo lường các đối
tượng, tích hợp các dữ liệu số, nhìn các đối tượng hình học dưới nhiều góc độ.
Cabri 3D bảo toàn các mối quan hệ hình học của các đối tượng, không
bảo toàn hình dựng ước đoán. Cabri 3D cho phép hiển thị lại quy trình dựng
hình, tạo vết, che/hiện đối tượng hình học. Chức năng cầu kính cho phép người
sử dụng quan sát hình vẽ từ nhiều góc độ, từ đó kiểm chứng và chỉnh sửa hình
vẽ. GV có thể kết hợp với các công cụ, chức năng trong Cabri 3D để tạo nên
các phép dựng hình không có sẵn trong bộ công cụ. Người sử dụng có thể tùy
ý sáng tạo các phép dựng hình mới theo dụng ý của mình.
Một lý do nữa là Cabri 3D v2 đã được việt hóa, từ giao diện, trợ giúp và
sách hướng dẫn. Vì thế, chỉ cần có một chút kiến thức tin học, GV và HS hoàn
toàn có thể sử dụng phần mềm.
1.4.2. Lịch sử phát triển phần mềm Cabri 3D
Theo Sách hướng dẫn Cabri 3D v2 (Nguyễn Chí Thành dịch, 2007) công
nghệ Cabri được khởi đầu vào thập niên 1980, tại Phòng Nghiên cứu của CNRS
(Centre National de la Recherche Scientifique) và trường Đại học Joseph
Fourier ở Grenoble, Cộng hòa Pháp. Năm 1985, Jean-Marie Laborde người cha
tình thần của Cabri bắt đầu dự án này với mục đích trợ giúp việc dạy và học
môn hình học phẳng. Từ đó việc dựng các hình hình học trên máy tính điện tử
mở ra các triển vọng mới so với các phép dựng hình truyền thống sử dụng giấy,
bút, thước kẻ và compa. Hiện nay trên thế giới có hơn 100 triệu người sử dụng
Cabri Geometre II và Cabri Geometre II Plus cài đặt trên máy tính điện tử và

15


trên các máy tính bỏ túi đồ họa của hãng Texas Instument. Tiếp nối Cabri 2D,
phần mềm Cabri 3D được phát triển và có thành tựu theo các mốc thời gian như

sau:
- Năm 1997: Phiên bản đầu tiên được giới thiệu trong luận án tiến sĩ của
Qasem (Đại học Gremoble I, Pháp).
- Năm 2002: Phiên bản thử nghiệm (ra mắt tại CabriWord 2002, Canada).
- Năm 2004: Cabri 3D 1.2.1 là phần mềm hình học động đầu tiên trong không
gian (ra mắt tại CabriWord, Italia).
- Năm 2006: Chính phủ Pháp công nhận công nghệ Cabri là “sản phẩm có lợi
ích quốc gia” như tàu cao tốc TGV, tên lửa Adriana.
- Năm 2007: Giải thưởng Bett Award 2007 tại Anh.
Phần mềm Cabri 3D hỗ trợ dựng hình trong không gian, một công việc
được xem là rất vất vả đối với thầy và trò nếu sử dụng những phương tiện thủ
công. Hiện nay, bộ phần mềm Cabri đã được dịch ra 30 ngôn ngữ trên thế giới,
trong đó có tiếng Việt (Cabri 3D v2) với hơn 100 triệu người sử dụng, là đối
tác của nhiều bộ Giáo dục, của các hãng như Hitachi, SmartBoard, Cabri 3D
thực sự là một công cụ tuyệt vời cho việc nghiên cứu và giải các bài toán Hình
học nói riêng và Toán học nói chung.
Cabri 3D v2 hỗ trợ các công cụ vẽ hình học 2 chiều, 3 chiều trực quan,
phần mềm cho phép chúng ta vẽ, thiết kế các đối tượng trong hình học phẳng
như điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, các hình cơ bản như tam giác, tứ giác, hình
tròn, hình đa giác và các đối tượng trong hình học không gian như điểm, đoạn
thẳng, vectơ, mặt phẳng các hình và khối trong không gian mô phỏng các bài
tập, định lý, ứng dụng trong giảng dạy. Cabri 3D v2 còn hỗ trợ các tính năng
khác nhau. Ngoài các chức năng trên, chương trình Cabri 3D v2 còn hỗ trợ
nhúng vào trang web nhằm thiết kế bài giảng thông qua mạng Internet cho phép
chúng ta có thể thiết kế chương trình, mô phỏng bài giảng, học bài thông qua
mạng Internet.
Như vậy, Cabri 3D v2 là phần mềm có nhiều lợi thế trong việc thiết kế
hình học không gian cũng như hỗ trợ thiết kế bài giảng và trong giảng dạy. Việc
ứng dụng phần mềm này vào học tập, thiết kế bài giảng sẽ giúp GV giảng dạy

16


dễ dàng và đạt hiệu quả cao hơn, giúp HS học tập hứng thú nhờ được kết hợp
giữa lý thuyết và thực hành. Việc ứng dụng này tiết kiệm về mặt kinh tế cho
chi phí vào việc thiết kế các công cụ, đồ dùng học tập.
1.4.3. Công cụ và các nguyên lí chính của Cabri 3D
Trong phần này khóa luận giới thiệu công cụ và các nguyên lý chính của
Cabri 3D v2 dựa theo tài liệu Hướng dẫn sử dụng Cabri v2 (Nguyễn Chí Thành
dịch). Kích đúp chuột vào biểu tượng của Cabri v2, phần mềm tự tạo ra một tài
liệu có một trang. Trong trang này có một vùng làm việc gồm một bề mặt phẳng
với một mặt phẳng cơ sở xám nằm ở giữa. Trong môi trường Cabri 3D, mỗi
mặt phẳng được dựng gồm hai phần: Phần nhìn thấy (PN) là phần được tô màu
của mặt phẳng; phần không nhìn thấy (PKN) là phần mở rộng của phần nhìn
thấy được của mặt phẳng.

Hình 1.2. Mặt phẳng và mặt phẳng cơ sở
Cabri 3D v2 có chức năng trợ giúp tương tác cho các công cụ. Để kích hoạt
chúng hãy chọn Trợ giúp – Trợ giúp công cụ:

17


Hình 1.3. Chức năng Trợ giúp – Trợ giúp công cụ
Thứ tự các bảng chọn từ trái qua phải trên thanh công cụ: Chọn, Điểm;
Đường; Mặt; Các phép dựng; Các phép biến hình; Đa giác đều; Đa diện; Đa
diện lồi; Tính toán.

Hình 1.4. Các bảng chọn
Bảng chọn Chọn có tính năng sau:

+ Chọn một đối tượng để thực hiện các thao tác như xóa, đặt tên, chọn thuộc
tính đồ họa.

18