Dạy học khám phá các nội dung về quan hệ song song trong không gian với sự hỗ trợ của phần mềm cabri 3d

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN
======

PHẠM THU HẠ

DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÁC NỘI DUNG VỀ
QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN
VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM CABRI 3D
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Hà Nội, 2019


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN
======

PHẠM THU HẠ

DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÁC NỘI DUNG VỀ
QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN
VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM CABRI 3D
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Người hướng dẫn khoa học

ThS. PHẠM THẾ QUÂN

Hà Nội, 2019


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành đề tài khóa luận và kết thúc khóa học, với tình cảm chân
thành, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới các thầy cô trong khoa Toán
trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện cho em có môi trường học
tập tốt trong suốt thời gian em học tập, nghiên cứu tại trường.
Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn tới ThS. Phạm Thế Quân đã giúp đỡ
em trong suốt quá trình nghiên cứu và trực tiếp hướng dẫn em hoàn thành
khóa luận tốt nghiệp này.
Đồng thời, em xin bày tỏ lòng cảm ơn các thầy, cô giáo cùng các em
học sinh trường THPT Dương Xá – Gia Lâm – Hà Nội đã giúp đỡ và tạo điều
kiện cho em trong quá trình thực hiện khóa luận.
Cuối cùng em xin gửi lời cảm ơn gia đình, bạn bè và những người thân
đã giúp đỡ, tạo điều kiện cho em trong suốt quá trình học tập và hoàn thành
khóa luận tốt nghiệp này.
Mặc dù bản thân đã hết sức cố gắng, song do năng lực của bản thân còn
hạn chế nên khóa luận không tránh khỏi thiếu sót. Vì vậy, em rất mong nhận
được sự góp ý chân thành của quý thầy cô và các bạn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 05 năm 2019
Sinh viên thực hiện

Phạm Thu Hạ


LỜI CAM ĐOAN
Em xin cam đoan khóa luận là kết quả nghiên cứu của bản thân với sự

hướng dẫn của ThS. Phạm Thế Quân. Kết quả khóa luận không trùng khớp
với các công trình nghiên cứu khác.
Ngoài ra, trong khóa luận còn sử dụng một số nhận xét, đánh giá của
các tác giả khác đều có trích dẫn và chú thích nguồn gốc.
Hà Nội, tháng 05 năm 2019
Sinh viên thực hiện

Phạm Thu Hạ


DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
GV:

Giáo viên

HS:

Học sinh

DHKP:

Dạy học khám phá

CNTT:

Công nghệ thông tin

PMDH:

Phần mềm dạy học

PN

Phần nhìn thấy

PKN

Phần không nhìn thấy

THCS:

Trung học cơ sở

THPT:

Trung học phổ thông

SGK:

Sách giáo khoa

NXB:

Nhà xuất bản


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN ................................................................... 4
1.1. Dạy học khám phá ............................................................................... 4

1.1.1. Nội dung dạy học khám phá ......................................................... 4
1.1.2. Đặc điểm và các hình thức dạy học khám phá............................... 6
1.1.3. Các mức độ dạy học khám phá ..................................................... 7
1.1.4. Ưu, nhược điểm của phương pháp dạy học khám phá ................... 7
1.2. Dạy học Toán với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin ........................... 8
1.2.1. Tình huống và hình thức sử dụng công nghệ thông tin trong dạy
học toán ........................................................................................ 8
1.2.2. Vai trò của công nghệ thông tin trong dạy học toán ...................... 9
1.3. Một số phần mềm toán học động trong dạy học toán ......................... 11
TIỂU KẾT CHƯƠNG 1............................................................................. 15
CHƯƠNG 2: DẠY HỌC KHÁM PHÁ NỘI DUNG QUAN HỆ SONG
SONG TRONG KHÔNG GIAN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM
CABRI 3D ................................................................................................... 16
2.1. Nội dung và yêu cầu dạy học quan hệ song song trong không gian ở
phổ thông ......................................................................................... 16
2.2. Thiết kế hoạt động dạy học khám phá với sự hỗ trợ của phần mềm
Cabri 3D ........................................................................................... 18
2.2.1. Công cụ và chức năng của Cabri 3D ........................................... 19
2.2.2. Định hướng và hình thức sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy
học .............................................................................................. 31
2.2.3. Một số tình huống dạy học theo hướng dạy học khám phá với sự
hỗ trợ của phần mềm Cabri 3D ................................................... 34
TIỂU KẾT CHƯƠNG 2............................................................................. 78
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .............................................. 79


3.1. Mục đích thực nghiệm ....................................................................... 79
3.2. Nội dung và tổ chức thực nghiệm ...................................................... 79
3.3. Kết quả thực nghiệm.......................................................................... 79
TIỂU KẾT CHƯƠNG 3............................................................................. 84

KẾT LUẬN CHUNG ................................................................................. 85
TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................... 86
PHỤ LỤC


MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
“Học để làm người”, đây chính là câu nói nổi tiếng của Bác Hồ
khuyên chúng ta học tập để trở thành người có ích cho xã hội, đất nước. Như
vậy, việc học không chỉ đơn thuần là việc biết mặt chữ, biết tính toán giỏi mà
ta phải học sao cho có đủ năng lực và phẩm chất đáp ứng được nhu cầu của xã
hội. Chính vì thế, tháng 7 năm 2017 Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố
“Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể” với mục tiêu cần hình thành, phát
triển ở học sinh 5 phẩm chất và 10 năng lực. Trong đó năng lực chung, được
tất cả các môn học và hoạt động giáo dục góp phần hình thành, phát triển
chính là năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực
giải quyết vấn đề và sáng tạo. Để đáp ứng được nhu cầu đó, không còn cách
nào khác các nhà giáo dục cần phải thay đổi từ cách dạy truyền thống sang
phương pháp dạy học tích cực.
Phương pháp dạy học tích cực là khái niệm đã được nhắc đến nhiều
trong giai đoạn hiện nay nhưng để hiểu đúng và áp dụng nó sao cho hiệu quả
thì không phải ai cũng làm được. Dạy học khám phá là một trong số các
phương pháp dạy học tích cực hiệu quả. Đây là phương pháp dạy học nhằm
tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học.
Hơn nữa, với sự phát triển như vũ bão của công nghệ thông tin, việc
dạy học chỉ với bảng đen và phấn trắng sẽ khiến người dạy gặp nhiều khó
khăn còn người học thì sẽ không hứng thú với bài học. Chính vì vậy, việc dạy
học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng cần tăng cường ứng dụng công
nghệ thông tin, sử dụng các phần mềm dạy học tiến bộ, các phương tiện dạy
học trực quan để góp phần tạo nên một môi trường học tập mang tính tương

tác cao, hỗ trợ giáo viên trong việc giảng dạy và đặc biệt là giúp học sinh học
tập hiệu quả hơn.

1


Trong chương trình Toán phổ thông, hình học không gian là một phần
tương đối khó và có tính trừu tượng cao. Thực tế cho thấy, việc học sinh tiếp
thu kiến thức của phần hình học không gian là khó khăn và chưa hiểu rõ bản
chất vấn đề. Tuy nhiên việc áp dụng công nghệ thông tin nói chung và cụ thể
là phầm mềm Cabri 3D sẽ giúp giáo viên thuận tiện trong việc xây dựng bài
học theo phương pháp dạy học khám phá cũng như giúp học sinh có thể hiểu
bài học một cách rõ ràng hơn.
Chính vì những lý do trên em đã chọn đề tài: “Dạy học khám phá các
nội dung về quan hệ song song trong không gian với sự hỗ trợ của phần
mềm Cabri 3D” là đề tài nghiên cứu khóa luận tốt nghiệp cho mình.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Đề xuất phương án ứng dụng phần mềm Cabri 3D vào dạy học
khám phá các nội dung về quan hệ song song trong không gian nhằm giúp
học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo; giúp học sinh hiểu rõ bản
chất nội dung quan hệ song song trong không gian.
3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
 Nghiên cứu cơ sở lý luận về phương pháp dạy học khám phá.
 Phân tích nội dung quan hệ song song trong không gian.
 Nghiên cứu phần mềm Cabri 3D.
 Xây dựng phương án dạy học khám phá các nội dung về quan hệ
song song trong không gian với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri 3D.
4. ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU
 Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học các nội dung về quan hệ
song song trong không gian với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri 3D.

 Phạm vi nghiên cứu: Các khái niệm, định lý, bài tập về nội dung
quan hệ song song trong chương trình lớp 11.

2


5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu về lý luận
dạy học môn toán, sách, báo, tạp chí và các công trình liên quan đến đề tài.
 Phương pháp quan sát khoa học: Dự giờ và xem video các tiết học
có nội dung liên quan đến đề tài.
6. CẤU TRÚC KHOÁ LUẬN
Khoá luận bao gồm phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục
và nội dung chính của khóa luận gồm 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận
Chương 2: Dạy học khám phá nội dung quan hệ song song trong không
gian với sự hỗ trợ của phần mềm cabri 3D
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

3


CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN
1.1. Dạy học khám phá
1.1.1. Nội dung dạy học khám phá
Có thể nói “phát hiện ra, tìm ra” là những từ ngữ đã được xuất hiện từ
rất xa xưa. Từ thời vua Hiero II, Archimedes đã reo lên “Eureca! Eureca!”
nghĩa là “Tìm ra rồi” khi ông phát hiện ra cách kiểm tra xem vương niệm của
nhà vua có phải là vàng nguyên chất hay không.
Ở nước ta, từ những năm 1960 vấn đề phát huy tính tích cực chủ động

của HS đã được đặt ra trong ngành giáo dục. Tuy nhiên, những thuật ngữ như
khám phá, phát hiện, tự phát hiện,… chỉ mới được sử dụng phổ biến trong
những năm gần đây.
Đã có nhiều công trình nghiên cứu dưới các khía cạnh khác nhau về
tính tích cực nhận thức học tập như: khái niệm về tính tích cực, tính độc lập
nhận thức, những biện pháp, hình thức dạy học nhằm phát triển tính tích cực
chủ động của HS,…
Trong cuốn “Giáo Dục Học” của Hà Thế Ngữ - Đặng Vũ Hoạt đã nhấn
mạnh những phẩm chất quan trọng của hoạt động nhận thức tự giác, tính tích
cực chủ động tìm tòi, sáng tạo của nó đối với kết quả học tập của HS [9].
Tác giả của cuốn “Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường”
– Phan Trọng Ngọ đã đề cập đến các hướng tiếp cận trong việc xây dựng
chương trình dạy học (tiếp cận theo mục tiêu, tiếp cận theo sự phát triển,…),
các cách thiết kế chương trình dạy học (thiết kế theo dự án, thiết kế theo mô
đun,…). Theo tác giả “Coi cá nhân người học là một thực thể độc lập suy nghĩ
và giúp học sinh phát triển được tính tự chủ trong việc quyết định mọi hành
động và số phận của mình. Chú trọng đến người học thực chất là chú trọng
đến nhu cầu và hứng thú học tập của người học” [8].
Tác giả Nguyễn Thị Dung – Trường Cao đẳng Sư phạm Hà Nội có bài
viết: Nâng cao năng lực tư duy của học sinh thông qua dạy học khám phá

4


(Tạp chí phát triển giáo dục, số 6 – tháng 6 năm 2005). Theo tác giả, dạy học
khám phá sẽ giúp nâng cao các năng lực tư duy của học sinh, đặc biệt là năng
lực tư duy logic và tư duy sáng tạo [5].
Tác giả Trần Bá Hoành cũng đã có nhiều bài viết trên các báo, tạp chí
chuyên ngành như: Học bằng các khoạt động khám phá (Tạp chí Thế giới
trong ta, số 35 + 36, tháng 1 + 2 năm 2005); Đổi mới cách viết sách giáo khoa

bậc trung học (Tạp chí giáo dục, số 89, năm 2004);… Những bài viết này đã
được tác giải tập hợp lại trong cuốn sách: Đổi mới phương pháp dạy học,
chương trình và sách giáo khoa, NXB Đại học sư phạm, năm 2006. Trong các
bài viết đó, tác giả nêu bật bản chất của dạy học khám phá, phương pháp tổ
chức các hoạt động kháp phá, ưu nhược điểm và những điều kiện áp dụng
phương pháp dạy học bằng các hoạt động khám phá [7].
Năm 2010, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã xuất bản cuốn “Dạy và học tích
cực” – Dự án Việt Bỉ, trong đó nêu lên một số phương pháp và kĩ thuật dạy
học tích cực hiện nay. Các tác giả cũng đã chỉ ra rằng, một trong những đặc
trưng của dạy và học tích cực là coi trọng hướng dẫn tìm tòi “Việc coi trọng
hướng dẫn tìm tòi là giúp học sinh phát triển kĩ năng giải quyết vấn đề… Dạy
và học coi trọng hướng dẫn tìm tòi đòi hỏi về phía người học sự học tập tích
cực để tìm lời giải đáp cho vấn đề đặt ra và về phía người dạy cần có hướng
dẫn kịp thời giúp cho sự tìm tòi của người học đạt kết quả” [3].
Mới đây nhất, ngày 26/12/2018, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chính thức
công bố chương trình giáo dục phổ thông tổng thể. Theo đó, chương trình
giáo dục phổ thông mới được xây dựng theo mô hình phát triển năng lực,
thông qua những kiến thức cơ bản, thiết thực, hiên đại và các phương pháp
tích cực hóa hoạt động của người học, giúp học sinh hình thành và phát triển
những phẩm chất và năng lực thiết yếu [1].
Như vậy, trong DHKP hoạt động của người GV bao gồm: Định hướng
phân tích tư duy cho HS; lựa chọn nội dung vấn đề và bảo đảm tính vừa sức

5


với HS; tổ chức HS hoạt động theo nhóm;… hoạt động chỉ đạo của GV sao
cho mọi thành viên trong lớp đều được hoạt động tích cực, đó là việc làm
không dễ dàng và đòi hỏi người GV phải đầu công phu vào nội dung bài
giảng. Và HS sẽ tiếp thu các tri thức khoa học thông qua hoạt động hợp tác

với bạn bè, GV; HS tự kiểm tra, tự điều chỉnh tri thức của bản thân tiếp cận
với tri thức của nhân loại.
Và ta có thể đưa ra định nghĩa sau:
Phương pháp DHKP là cách dạy học theo hướng tổ chức cho học sinh
tự tìm tòi, khám phá phát hiện ra tri thức mới, cách thức hành động mới. Qua
đó rèn luyện tính tích cực cho bản thân.
1.1.2. Đặc điểm và các hình thức dạy học khám phá
1.1.2.1. Đặc điểm dạy học khám phá
- Đặc trưng của DHKP là giải quyết các vấn đề học tập nhỏ và hoạt
động tích cực hợp tác theo nhóm, lớp để giải quyết vấn đề.
- DHKP có nhiều khả năng vận dụng vào nội dung của các bài. Dạy
học nêu vấn đề chỉ áp dụng vào một số bài có nội dung là một vấn đề lớn, có
mối liên quan logic với nội dung kiến thức cũ.
- DHKP hình thành năng lực giải quyết vấn đề và tự học cho HS, chưa
hình thành hoàn chỉnh khả năng tư duy logic trong nghiên cứu khoa học như
trong cấu trúc dạy học nếu vấn đề.
- Tổ chức DHKP thường xuyên trong quá trình dạy học là tiền đề thuận
lợi cho việc vận dụng dạy học nêu vấn đề.
- DHKP có thể thực hiện lồng ghép trong khâu giải quyết vấn đề của
kiểu dạy học nêu vấn đề.
1.1.2.2. Các hình thức dạy học khám phá
Hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau, từ trình độ
thấp lên trình độ cao, tùy theo trình độ năng lực tư duy của người học và được

6


tổ chức hoạt động theo cá nhân, nhóm nhỏ hoặc nhóm lớn, tùy theo độ phức
tạp của vấn đề cần khám phá.
Các hoạt động khám phá trong học tập:

- Trả lời câu hỏi.
- Điền từ, điền bảng, tra bảng.
- Lập bảng, biểu đồ, đồ thị, sơ đồ.
- Thử nghiệm, đề xuất giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết
quả.
- Thảo luận, tranh luận về một vấn đề nêu ra.
- Giải bài toán, bài tập.
- Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cái thiện thực trạng, thực nghiệm
giải pháp mới.
- Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận án, luận văn, đề án.
1.1.3. Các mức độ dạy học khám phá
Tùy theo mức độ, khả năng của HS trong quá trình giải quyết vấn đề mà
người ta nói tới các cấp độ khác nhau. Có nhiều cách phân chia nhưng ta có
thể đưa ra các cấp độ như sau:
- Cấp độ 1: DHKP dẫn dắt. Trong cấp độ này, GV là người đưa ra vấn đề
và đáp án, HS sẽ tìm cách lý giải (Khám phá có hướng dẫn hoàn toàn).
- Cấp độ 2: DHKP hỗ trợ. Ở cấp độ này, vấn đề được GV đưa ra, HS là
người tìm cách lý giải (Khám phá có hướng dẫn một phần).
- Cấp độ 3: DHKP tự do. Ở đây HS sẽ là người tự đưa ra vấn đề và đáp
án.
1.1.4. Ưu, nhược điểm của phương pháp dạy học khám phá
1.1.4.1. Ưu điểm
- Phát huy được nội lực của học sinh, tư duy tích cực – độc lập – sáng
tạo trong quá trình học tập.

7


- Giải quyết thành công các vấn đề là động cơ trí tuệ kích thích trực tiếp
lòng đam mê học tập của học sinh. Đó chính là động lực của quá trình dạy

học.
- Hợp tác với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh
vốn tri thức của bản thân là cơ sở hình thành phương pháp tự học – đó chính
là động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc sống.
1.1.4.2. Nhược điểm
- Để áp dụng được phương pháp này, học sinh phải có kiến thức, kĩ
năng cần thiết để thực hiện các nhiệm vụ mang tính khám phá, tìm ra tri thức
mới. Đối tượng học sinh trung bình, yếu sẽ gặp khó khăn khi học theo phương
pháp này.
- Việc triển khai dạy học khám phá của học sinh thường nảy sinh những
tình huống, những khám phá ngoài dự kiến của giáo viên, đòi hỏi sự linh hoạt
trong xử lí các tình huống của người giáo viên – người dẫn đường.
- Thời gian của quá trình dạy học khám phá ra kiến thức mới chiếm khá
nhiều trong toàn bộ tiến trình của bài học, nên tùy thuộc vào từng nội dung,
mục tiêu dạy học và sự phân phối thời gian dạy học mới có thể áp dụng được.
1.2. Dạy học Toán với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin
1.2.1. Tình huống và hình thức sử dụng công nghệ thông tin trong dạy
học toán
Có rất nhiều tình huống và hình thức sử dụng CNTT trong dạy học
Toán, tuy nhiên có thể quy về 4 tình huống tương ứng với 4 mức độ ứng dụng
của CNTT trong dạy học Toán như sau:
Mức độ 1: GV sử dụng CNTT trong một số thao tác nghề nghiệp như
soạn giáo án, in ấn tài liệu, sử dụng tài liệu nhưng chưa sử dụng CNTT trong
tổ chức dạy học các tiết học cụ thể.
Mức độ 2: GV sử dụng CNTT chỉ để trình chiếu và minh họa.

8


Đây là mức độ ứng dụng CNTT phổ biến hiện nay. GV thường soạn bài

và sử dụng bài trình chiếu trên máy tính nhờ các phần mềm hỗ trợ trình chiếu
như Word, PowerPoint… Những bài soạn này thường có hình ảnh, video có
sẵn hay tự xây dựng từ các phần mềm dạy học Toán như Cabri 3D,
Geometry,… Và HS thụ động quan sát những gì GV trình chiếu. Nếu chỉ
dừng lại ở mức độ này thì CNTT chỉ đóng vai trò là phương tiện hiện đại hỗ
trợ cho GV chứ chưa phải cho HS.
Mức độ 3: GV sử dụng CNTT để minh họa các hoạt động.
Ở mức độ này, thay vì soạn sẵn ở nhà và mang lên lớp trình chiếu như
ở mức độ 2, GV sẽ soạn thảo các hoạt động trên phần mềm dạy học và trình
chiếu trước lớp, thao tác trên phần mềm và đặt câu hỏi cho HS. HS quan sát
các kết quả tạo ra bởi phần mềm khi GV thao tác để trả lời câu hỏi.
Mức độ 4: HS trực tiếp thao tác trên phần mềm trong một tình huống
gợi vấn đề.
Ở mức độ này, GV là người tổ chức các tình huống gợi vấn đề và các
tình huống đó trở thành nhiệm vụ của HS. HS sẽ thực hiện các thao tác trong
phần mềm để tìm ra câu trả lời. Như vậy, ở mức độ này GV phải lựa chọn
được những tình huống mà trong đó việc sử dụng phần mềm sẽ tạo điều kiện
thuận lợi cho việc thực nghiệm phỏng đoán câu trả lời hơn là môi trường giấy
bút truyền thống. Và HS cần phải nắm được cơ bản cách sử dụng phần mềm
mà GV đưa ra.
1.2.2. Vai trò của công nghệ thông tin trong dạy học toán
Trong những năm gần đây, với sự phát triển của khoa học công nghệ
đặc biệt là lĩnh vực CNTT, GV và HS đã được tiếp cận nhiều với máy tính,
mạng Internet, với những trang thiết bị dạy học hiện đại và kèm theo đó là
những phần mềm hỗ trợ cho việc dạy và học.
Với đặc trưng của môn Toán là trừu tượng hóa cao độ và có tính logic
chặt chẽ thì việc ứng dụng CNTT vào dạy học toán là điều thiết yếu. Những

9

PMDH mô phỏng được chuyển động của hình học, chuyển động điểm, sự
biến thiên của đồ thị hàm số,… để cho HS quan sát được cái mà các phương
tiện khác khó có thể làm được.
CNTT góp phần đổi mới nội dung, phương pháp dạy học: CNTT tạo ra
một môi trường dạy và học mới với tài nguyên học tập phong phú. HS có thể
tiếp cận bài học qua nhiều kênh thông tin như văn bản, hình ảnh, video…
Các PMDH tạo ra môi trường thuận lợi để tổ chức các hoạt động học tích cực,
khuyến khích học sinh khám phá tri thức góp phần phát huy tính sáng tạo,
khả năng tư duy độc lập, cách thức hoạt động nhóm.
CNTT góp phần đổi mới việc dạy và học: Với sự hỗ trợ của CNTT, các
PMDH việc chuẩn bị giáo án của GV sẽ thuận tiện hơn trong việc thiết kế các
hoạt động tích cực cho HS, giúp HS đón nhận kiến thức một cách chủ động.
Đối với HS, bên cạnh việc tiếp thu những kiến thức từ sách giáo khoa, sách
tham khảo HS còn có thể khám phá tri thức qua Internet với các hình thức đa
dạng từ đọc, xem hình ảnh, xem video, chơi trò chơi tri thức,… Việc tiếp cận
kiến thức thông qua CNTT sẽ kích thích trí tò mò, nhu cầu tìm hiểu, khám
phá của HS. Hơn nữa, ở thời đại ngày nay việc tiếp cận CNTT với HS không
còn là một thứ gì đó xa lạ nên việc tiếp cận tri thức qua CNTT sẽ không là
một trở ngại khó khăn đối với HS.
CNTT tạo ra các mô hình dạy học mới như: dạy học có sự trợ giúp của
máy tính, dạy học trên nền website, dạy học qua mạng,… Những mô hình này
sẽ không bó buộc người dạy và người học cả về thời gian lẫn không gian.
Những kiến thức mà HS chưa hiểu rõ thì HS có thể tự xem lại bài giảng nhiều
lần. Ở nước ta, những mô hình dạy học như trên cũng đã được áp dụng rộng
rãi. Ta có thể kể tên một vài trang web học online nổi bật như:
Diendantoanhoc.net, Toanhoc247.edu.vn, Luyenthi123.com,….
CNTT tạo ra các sân chơi tri thức bổ ích như: Cuộc thi giải Toán qua
mạng Violympic ( – đây là cuộc thi do Bộ Giáo dục và

10


Đào tạo phát động từ năm 2008 với đối tượng tham gia là học sinh từ lớp 1
đến lớp 12. Cuộc thi giải Toán Online () – đây
là cuộc thi giải toán thế giới được tổ chức bởi SONY, cuộc thi mang lại
những điều thú vị và hứng khởi trong việc học và giải toán với các thí sinh
đến từ khắp thế giới. Cuộc thi Toán “World Education Games”
( Cuộc thi được tổ chức 2 năm một
lần, thí sinh sẽ thi đấu trực tuyến với các em học sinh trên toàn thế giới, đây là
cuộc thi phát huy tinh thần thi đấu và là cơ hội tốt để các học sinh thể hiện
khả năng giải toán nhanh của mình. Điều đặc biệt ở cuộc thi này là mỗi câu
trả lời đúng sẽ được quy đổi thành đồ dùng học tập để quyên góp cho trẻ em
nghèo. Như vậy, khi tham gia cuộc thi, thí sinh không những được ôn tập kiến
thức mà còn làm được việc tốt.
Ngoài ra CNTT còn giúp GV kết nối với HS, phụ huynh HS: Ta đã
thấy có một số trường đã thực hiện sổ liên lạc điện tử. Như vậy, không cần
phải chờ đến ngày họp phụ huynh thì bậc cha mẹ vẫn có thể theo dõi tình hình
học tập của con trong cả quá trình và HS cũng có thể nhìn lại kết quả học tập
của mình một cách tổng quát.
1.3. Một số phần mềm toán học động trong dạy học toán
Phần mềm toán học động là các phần mềm cho phép ta dựng hình theo
điểm, véc tơ, đoạn thẳng, đường conic, cũng như đồ thị hàm số và ta có thể
thay đổi chúng về sau.
Với sự phát triển của công nghệ, chúng ta có rất nhiều phần mềm toán
học động như: Cabri II, Cabri 3D, Sketchpad – Geometer’s Sketchpad,
Geospace GeoGebra, AutoGraph,...
Trong đó các phần mềm Cabri II, Cabri 3D, Sketchpad – Geometer’s
Sketchpad được thiết kế chủ yếu phục vụ cho việc nghiên cứu Hình học.
Những phần mềm như vậy người ta gọi là phần mềm Hình học động. Nó cho

phép mô tả đầy đủ hệ thống Hình học Ơclit vì các phần mềm này có hệ thống

11


các chức năng để tạo ra các đối tượng cơ bản như: điểm, đoạn thẳng, mặt
phẳng,…
và thể hiện được các mối quan hệ Hình học cơ bản như quan hệ liên thuộc,
quan hệ ở giữa, quan hệ song song, quan hệ vuông góc…
Phần mềm Sketchpad – Geometer’s Sketchpad (Hình 1.1) có khả năng
vẽ các hình sử dụng trong toán học, vẽ tất cả các hình của đồ thị hàm số, hình
học phẳng, hình học không gian. Đây là ứng dụng được nhà phát triển KCP
Technologies thiết kế và phát triển, là công cụ giảng dạy hỗ trợ người dùng vẽ
và chèn các đối tượng toán học bao gồm hình đa giác, đoạn thẳng, hình tròn,...
hay nhúng các tin nhắn văn bản và thực hiện các phép toán học khác nhau.

Hình 1.1
Phần mềm GeoGebra (Hình 1.2) là một công cụ hỗ trợ đắc lực dành
cho những ai đang thực hiện việc nghiên cứu hoặc làm việc với số học, hình
học, bảng tính, đồ họa, số liệu thống kê, đại số và giải tích. Mục đích của việc
thiết kế ra phần mềm GeoGebra đó là hỗ trợ kết nối hình học, đại số và các
yếu tố toán học khác theo một cách tương tác và chặt chẽ hơn. Điều này có
thể được thực hiện bằng cách sử dụng các điểm, véc tơ, đường thẳng, hình đa
giác, hình không gian,… Bên cạnh đó, GeoGebra còn cho phép người dùng
trực tiếp nhập và thao tác các phương trình toán học và tọa độ.

12


Hình 1.2

Phần mềm AutoGraph (Hình 1.3) có thể tạo ra một biểu đồ hay đồ thị
hàm số dựa vào các hàm cho trước hoặc một số thông tin dãy số. Chỉ cần
nhập dữ liệu về các hàm số, phần mềm sẽ thực hiện và cho ta một hàm số toán
học chính xác, ngoài ra phần mềm cho vẽ nhiều đồ thị trên cùng một trục tung
và trục hoành. AutoGraph còn hỗ trợ nhiều loại đồ thị như x(y) hoặc y(x),
hàm số biến thiên. Hơn nữa, phần mềm cho phép ta ghi chú thích lên hàm số,
thêm dữ liệu hoặc điều chỉnh tọa độ. Với phần mềm này, cả GV và HS sẽ vẽ
được đồ thị hàm số nhanh nhất mà không tốn thời gian vẽ ra giấy.

Hình 1.3
Các phần mềm Cabri II (Hình 1.4), Cabri 3D (Hình 1.5) là PMDH hình
học phẳng và không gian. Với phần mềm này GV, HS sẽ dễ dàng thao tác qua
hệ thống các công cụ. Đối tượng hình học có thể thay đổi, chuyển động, tính
toán, dựng hình mà vẫn bảo toàn cấu trúc, thuộc tính của đối tượng hình học.

13


Nhờ vào khả năng tính toán chính xác, phần mềm xác định và đánh giá các
biểu thức, đánh dấu góc và đính kèm hình ảnh, với giao diện hoàn toàn tùy
biến, ta có thể thay đổi phong cách văn bản, chỉnh sửa màu sắc đối tượng dễ
dàng. Đặc biệt Cabri 3D hiển thị các đồ thị, mô hình dưới dạng 3D đẹp mắt và
dễ dàng quan sát. Hiện nay, Cabri 3D đang là một trong những phần mềm dạy
học hình học không gian ưu việt nhất, đã và đang được sử dụng ở nhiều nước
trên thế giới trong đó có Việt Nam.

Hình 1.4

Hình 1.5

14


TIỂU KẾT CHƯƠNG 1
Chương 1 đã trình bày một số vấn đề về cơ sở lý luận của đề tài trong đó
tập trung vào các vấn đề sau:
- Tổng kết một số lý luận về DHKP: Khái niệm, nội dung, các đặc điểm
và hình thức DHKP; 3 mức độ DHKP.
- Các mức độ sử dụng CNTT trong dạy học toán và vai trò của việc sử
dụng CNTT trong dạy học toán.
- Một số phần mềm toán học động.
Những cơ sở lí luận này sẽ là tiền đề để chuyển qua chương 2 với nội
dung cụ thể của đề tài: dạy học khám phá nội dung quan hệ song song trong
không gian với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri 3D.

15


CHƯƠNG 2: DẠY HỌC KHÁM PHÁ NỘI DUNG
QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN VỚI SỰ HỖ TRỢ
CỦA PHẦN MỀM CABRI 3D
2.1. Nội dung và yêu cầu dạy học quan hệ song song trong không
gian ở phổ thông
Ở cấp THCS, HS đã được học hình học không gian thông qua một số
hình như: hình chóp, hình hộp, hình lập phương, hình nón, hình cầu,… và mối
quan hệ giữa các đối tượng: điểm, đường thẳng, mặt phẳng nhưng chỉ ở mức
độ làm quen với hình học không gian.
Lên đến cấp THPT, HS được học nội dung quan hệ song song trong không
gian ở chương II (Hình học 11 nâng cao), chương II (Hình học 11 cơ bản).
Chương này gồm 5 bài (15 tiết), được sắp xếp như sau:

§1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Bài tập

2 tiết
1 tiết

§2. Hai đường thẳng song song
Bài tập

2 tiết
1 tiết

§3. Đường thẳng song song với mặt phẳng
Bài tập

1 tiết
1 tiết

§4. Hai mặt phẳng song song

2 tiết

Bài tập

1 tiết
1 tiết

§5. Phép chiếu song song.
Bài tập

1 tiết

Ôn tập chương II

2 tiết

Theo chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán hiện hành, nội dung
và yêu cầu cần đạt của nội dung quan hệ song song trong không gian như sau:

16


Nội dung

Yêu cầu cần đạt

1. Hai đường thẳng - HS nhận biết được vị trí tương đối của hai đường
thẳng trong không gian: hai đường thẳng trùng nhau,

song song

song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian.
- HS giải thích được tính chất cơ bản về hai đường
thẳng song song trong không gian.
- HS vận dụng được kiến thức về hai đường thẳng
song song để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.
2. Đường thẳng và - HS nhận biết được đường thẳng song song với mặt
mặt phẳng song song

phẳng.

- HS giải thích được điều kiện để đường thẳng song
song với mặt phẳng.
- HS giải thích được tính chất cơ bản về đường thẳng
song song với mặt phẳng.
- HS vận dụng được kiến thức về đường thẳng song
song với mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh trong
thực tiễn.

3. Hai mặt phẳng song - HS nhận biết được hai mặt phẳng song song trong
song. Định lí Ta-lét không gian.
trong

không

gian. - HS giải thích được điều kiện để hai mặt phẳng song

Hình lăng trụ và hình song.
hộp, hình chóp cụt

- HS giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt
phẳng song song.
- HS giải thích được định lí Ta-lét trong không gian
- HS giải thích được tính chất cơ bản của lăng trụ,
hình hộp và hình chóp cụt.
- HS vận dụng được kiến thức về quan hệ song song

17


để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

4. Phép chiếu song - HS nhận biết được khái niệm và các tính chất về
song. Hình biểu diễn phép chiếu song song.
của một hình không - HS xác định được ảnh của một điểm, một đoạn
thẳng, một tam giác, một đường tròn qua một phép

gian

chiếu song song.
- HS vẽ được hình biểu diễn của một số hình khối
đơn giản.
- HS sử dụng được kiến thức về phép chiếu song
song để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.
Ngoài ra, chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 còn có
nội dung thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học. Đây là nội
dung mà khóa luận hướng tới. Theo đó, GV cần giúp HS đạt được những yêu
cầu sau:
- HS sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học các kiến thức hình học.
- HS thực hành sử dụng phần mềm để vẽ đường thẳng, mặt phẳng, giao
điểm, giao tuyến, tạo hình trong không gian, xác định biểu diễn.
- HS thực hành sử dụng phần mềm hỗ trợ đồ họa và vẽ kĩ thuật. [2]
2.2. Thiết kế hoạt động dạy học khám phá với sự hỗ trợ của phần
mềm Cabri 3D
Phần mềm Cabri được viết vào thập niên 1980, tại Phòng Nghiên cứu
của CNRS (Centre National de la Recherche Scientifique) và trường Đại học
Joseph Fourier ở Grenoble, Cộng hòa Pháp. Phần mềm Cabri sử dụng trên
nhiều hệ điều hành, có giao diện rất thân thiện và hiện nay đã được Việt hóa.
Năm 2004, Giáo sư Jean-Marie Laborde cùng nhóm Cabrilog tiếp tục đem
những thành quả của Cabri II vào không gian ba chiều để cho ra đời phần
mềm Cabri 3D hỗ trợ dựng hình trong không gian. Cabri 3D là phần mềm
18