CÔNG THỨC HÓA LÝ ĐẦY ĐỦ KÈM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆP

Chương 1

NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG HỌC

1.1. Nguyên lý I nhiệt động học
1.1.1. Nhiệt và công
Nhiệt và công là hai hình thức truyền năng lượng của hệ. Công ký hiệu là A
và nhiệt ký hiệu là Q.
Quy ước dấu
Hệ sinh
Hệ nhận

Công A
>0
<0

1.1.2. Nguyên lý I nhiệt động học
Biểu thức của nguyên lý I nhiệt động học:
U = Q - A
Khi áp dụng cho một quá trình vô cùng nhỏ:
dU = Q - A
Ở dạng tích phân nguyên lý I có thể được viết:
1.1.3. Áp dụng nguyên lý I cho một số quá trình.
1.1.3.1. Quá trình đẳng tích: V = const, dV = 0.
Từ đó ta có: QV = ΔU
1.1.3.2. Quá trình đẳng áp: P = const, dP = 0.
Ap = P.(V2 - V1) = P.V
Do đó: Qp = ΔU + PV = (U + PV) = H

Nhiệt Q
<0

>0


1.1.3.3. Quá trình đẳng áp của khí lý tưởng
Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: PV = nRT
Ta có: Ap = PV = nRΔT
ΔUp = Qp – nRΔT
1.1.3.4. Quá trình dãn nở đẳng nhiệt của khí lý tưởng
Biến thiên nội năng khi dãn nở đẳng nhiệt (T = const) khí lý tưởng là bằng
không nên:
Trong đó:
P1: áp suất ở trạng thái đầu.
P2: áp suất ở trạng thái cuối.
1.1.3.5. Nhiệt chuyển pha
Trong đó:
cp: nhiệt chuyển pha (cal hoặc J)
nc = -đđ, hh = -ngtụ
Ghi chú:
R là hằng số khí lý tưởng và có các giá trị sau:
R = 1,987 cal/mol.K = 8,314 J/mol.K
R = 0,082 lit.atm/mol.K
1 cal = 4,18 J; 1 l.atm = 101,3 J = 24,2 cal
1.2. Định luật Hess
1.2.1. Nội dung định luật
Trong quá trình đẳng áp hoặc đẳng tích, nhiệt phản ứng chỉ phụ thuộc vào
trạng thái đầu và trạng thái cuối mà không phụ thuộc vào các trạng thái trung gian.
Biểu thức của định luật Hess:
QV = ΔU và Qp = ΔH
Trong đó:
U: nhiệt phản ứng đẳng tích.

H: nhiệt phản ứng đẳng áp.


Khi quá trình xảy ra ở điều kiện tiêu chuẩn ta có nhiệt phản ứng tiêu chuẩn:
H 298, U0298.
Đối với các quá trình xảy ra khi có mặt các chất khí (được xem là khí lý
tưởng), ta có:
ΔH = ΔU + RTΔn
Với n là biến thiên số mol khí của quá trình.
0

1.2.2. Các hệ quả của định luật Hess
Nhiệt phản ứng nghịch bằng nhưng trái dấu với nhiệt phản ứng thuận.
ΔHnghịch = - ΔHthuận
Nhiệt phản ứng bằng tổng nhiệt sinh của các chất tạo thành trừ đi tổng nhiệt
sinh của các chất tham gia phản ứng.
ΔH phản ứng = ∑ΔHssp - ∑ ΔHstc
Nhiệt phản ứng bằng tổng nhiệt cháy của các chất tham gia phản ứng trừ đi
tổng nhiệt cháy của các chất tạo thành.
ΔH phản ứng = ∑ΔHchtc - ∑ ΔHchsp
1.2.2. Ghi chú: Nhiệt tạo thành tiêu chuẩn (H0298, tt), nhiệt đốt cháy tiêu chuẩn
(H0298,đc) được cho sẵn trong sổ tay hóa lý.
Định luật Kirchhoff
Hiệu ứng nhiệt của phản ứng phụ thuộc vào nhiệt độ được biểu diễn bởi định
luật Kirchhoff:
Hoặc
Sau khi lấy tích phân ta được:
Nếu lấy tích phân từ T1 đến T2 ta được:

1.3. Nhiệt dung

1.3.1. Định nghĩa
Nhiệt dung đẳng áp:


Nhiệt dung đẳng tích:
Mối liên hệ: Cp - Cv = R
Nhiệt lượng Q được tính:
hoặc
1.3.2. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến nhiệt dung
Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của nhiệt dung được biểu diễn bằng các công thức
thực nghiệm dưới dạng các hàm số:
Cp = a0 + a1.T + a2.T2
Hoặc Cp = a0 + a1.T + a-2.T-2
Trong đó: a0, a1, a2, a-2 là các hệ số thực nghiệm có thể tra giá trị của chúng
trong sổ tay hóa lý
Chương 2

NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG HỌC

2.1. Nguyên lý II nhiệt động học
2.1.1. Định nghĩa entropy
Trong quá trình thuận nghịch, biến thiên entropy khi chuyển hệ từ trạng thái 1
sang trạng thái 2 được xác định bằng phương trình:
hay
Entropy được đo bằng đơn vị cal.mol-1.K-1 hay J.mol-1.K-1
2.1.2. Biểu thức toán của nguyên lý II
Dấu “=” khi quá trình là thuận nghịch.
Dấu “>” khi quá trình là bất thuận nghịch.

2.1.3. Tiêu chuẩn xét chiều trong hệ cô lập
Trong hệ cô lập (đoạn nhiệt)
Nếu dS > 0
: Quá trình tự xảy ra
Nếu dS = 0 hay d2S < 0: Quá trình đạt cân bằng
2.1.4. Biến thiên entropy của một số quá trình thuận nghịch
2.1.4.1. Quá trình đẳng áp hoặc đẳng tích
Nếu quá trình đẳng áp:
Nếu quá trình đẳng tích:
2.1.4.2. Quá trình đẳng nhiệt
Trong quá trình thuận nghịch đẳng nhiệt, ta có thể áp dụng:
Đối với quá trình chuyển pha như quá trình nóng chảy, quá trình hóa hơi…
hay
Đối với khí lý tưởng:
Ta được:
Biến thiên entropy ở nhiệt độ bất kỳ có thể tính bằng phương trình:

hoặc
Trong đó:
: nhiệt dung ở trạng thái rắn 1
: nhiệt dung ở trạng thái rắn 2
Biến thiên entropy tiêu chuẩn của các phản ứng được xác định bằng phương
trình:
2.2. Thế nhiệt động
Các thế nhiệt động bao gồm: nội năng, entapy, năng lượng tự do và thế đẳng
áp.


Năng lượng tự do F và thế đẳng áp G được định nghĩa bởi các phương trình
sau:

F = U - TS
G = H - TS
Tại một nhiệt độ xác định, biến thiên thế đẳng áp và đẳng tích được biểu
diễn bằng phương trình sau:
F = U - TS
G = H - TS
Và
G = Gcuối - Gđầu
F = Fcuối - Fđầu
Thế đẳng áp tạo thành tiêu chuẩn của các chất (G 0298) có thể tra trong sổ
tay hóa lý.
2.2.1. Xét chiều trong hệ đẳng nhiệt, đẳng áp
Trong hệ đẳng nhiệt, đẳng áp
Nếu dG < 0
: Quá trình tự xảy ra
2
Nếu dG = 0 hay d G > 0 : Quá trình đạt cân bằng
2.2.2. Xét chiều trong hệ đẳng nhiệt, đẳng tích
Trong hệ đẳng nhiệt, đẳng tích
Nếu dF < 0
: Quá trình tự xảy ra
2
Nếu dF = 0 hay d F > 0 : Quá trình đạt cân bằng
Chương 3

CÂN BẰNG HÓA HỌC

3.1. Hằng số cân bằng
3.1.1. Các loại hằng số cân bằng

Phản ứng: aA(k) + bB(k)
cC(k) + dD(k)
Hằng số cân bằng tính theo áp suất :
Hằng số cân bằng tính theo nồng độ mol/l:
Hằng số cân bằng tính theo phần mol:
Hằng số cân bằng tính theo số mol:
Mối quan hệ của các hằng số cân bằng:
n là biến thiên số mol khí của hệ.
n = (c + d) – (a + b)
Nếu n = 0 ta có Kp = KC = Kx = Kn
3.1.2. Phương trình đẳng nhiệt Van’t Hoff
Xét phản ứng: aA(k) + bB(k)
Tại nhiệt độ không đổi, ta có:
Với

cC(k) + dD(k)

Trong đó: PA, PB, PC, PD là áp suất riêng phần tại thời điểm bất kỳ
Nếu P > KP: phản ứng xảy ra theo chiều nghịch
Nếu P < KP: phản ứng xảy ra theo chiều thuận
Nếu P = KP: phản ứng đạt cân bằng
Chú ý:
3.2. Cân bằng trong hệ dị thể
3.2.1. Biểu diễn hằng số cân bằng
Nếu các phản ứng xảy ra trong các hệ dị thể mà các chất trong pha rắn hoặc
pha lỏng không tạo thành dung dịch thì biểu thức định nghĩa hằng số cân bằng
không có mặt các chất rắn và chất lỏng.
Ví dụ: Fe2O3(r) + 3CO(k) = 2Fe(r) + 3CO2(k)
Hằng số cân bằng:

3.2.2. Áp suất phân ly


Áp suất hơi do sự phân ly của một chất tạo thành là đặc trưng cho chất đó ở
mỗi nhiệt độ được gọi là áp suất phân ly.
Ví dụ: CaCO3(r) = CaO(r) + CO2(k)
Áp suất phân ly:
3.2.3. Độ phân ly
Độ phân ly là lượng chất đã phân ly so với lượng chất ban đầu:
n: lượng chất đã phân ly
no: lượng chất ban đầu
3.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến hằng số cân bằng
3.3.1. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến hằng số cân bằng
Từ phương trình đẳng áp Van’t Hoff
Trong khoảng nhiệt độ nhỏ từ T1 đến T2, xem H không đổi. Lấy tích phân 2
vế, ta được:
Nếu phản ứng thu nhiệt, H > 0 : như vậy khi nhiệt độ tăng, giá trị K p cũng
tăng, phản ứng dịch chuyển theo chiều thuận.
Nếu phản ứng tỏa nhiệt, H < 0, : như vậy khi nhiệt độ tăng, giá trị K p sẽ
giảm, phản ứng dịch chuyển theo chiều nghịch.
3.3.2. Ảnh hưởng của áp suất
Tại nhiệt độ không đổi ta có:
Nếu n > 0: Khi tăng áp suất P, giá trị Pn cũng tăng, do đó Kx giảm, cân
bằng sẽ dịch chuyển theo chiều nghịch.
Nếu n < 0: Khi tăng áp suất P, giá trị Pn giảm, do đó Kx tăng, cân bằng
dịch chuyển theo chiều thuận.
Nếu n = 0: thì Kp = Kx = const. Khi đó áp suất chung P không ảnh hưởng gì
đến cân bằng phản ứng.
Chương 4

CÂN BẰNG PHA

4.1. Một số khái niệm cơ bản
Pha: là tập hợp những phần đồng thể của một hệ, có cùng thành phần hóa học
và tính chất lý hóa ở mọi điểm. Số pha ký hiệu là f
Số cấu tử: là số tối thiểu hợp phần đủ để tạo ra hệ. Ký hiệu là k
Độ tự do của một hệ là thông số nhiệt động độc lập đủ để xác định hệ ở cân
bằng. Ký hiệu là c.
4.2. Qui tắc pha Gibbs
Bậc tự do của hệ:
c=k-f+n
Trong đó:
k: số cấu tử
f: số pha
n: số thông số bên ngoài tác động lên hệ
4.3. Giản đồ pha và các qui tắc cân bằng pha
4.3.1. Biểu diễn thành phần của hệ 2 cấu tử
Thành phần của các cấu tử trên giản đồ pha thường dùng là phần mol x i hay
phần trăm khối lượng yi. Trong hệ hai cấu tử, dùng một đoạn thẳng được chia
thành 100% như sau:

Hình 4.1. Giản đồ pha hệ hai cấu tử
Trên trục toạ độ chỉ cần biểu diễn cho một cấu tử vì thành phần của cấu tử còn
lại được xác định theo công thức: xA + xB = 1 hay y1 + y2 = 100%


Khi điểm biểu diễn của hệ càng gần cấu tử nào thì hàm lượng của cấu tử đó
càng lớn.
4.3.2. Biểu diễn thành phần của hệ 3 cấu tử

Thành phần của hệ 3 cấu tử thường được biểu diễn bằng một tam giác đều
như sau:

Hình 4.2. Giản đồ pha hệ ba cấu tử
Ba đỉnh của tam giác là ba điểm hệ của các cấu tử nguyên chất A, B và C.
Ba cạnh của tam giác biểu diễn ba hệ hai cấu tử tương ứng là AB, AC và BC.
Mỗi điểm trong tam giác biểu diễn hệ 3 cấu tử.
Cách biểu diễn điểm P(40%A, 40%B, 20%C) trên giản đồ tam giác đều ABC.
Trên cạnh AC, ta vẽ đường thẳng đi qua điểm 40% và song song với cạnh BC.
Trên cạnh AB, ta vẽ đường thẳng đi qua điểm 40% và song song với cạnh AC.
Trên cạnh BC, ta vẽ đường thẳng đi qua điểm 20% và song song với cạnh AB.
Ta thấy 3 đường thẳng trên cắt nhau tại P. Vậy P là điểm biểu diễn của hệ có
thành phần (40%A, 40%B, 20%C).
4.4. Các qui tắc của giản đồ pha
4.4.1. Qui tắc liên tục


Hình 4.3. Giản đồ nhiệt độ - thời gian của chất nguyên chất.
Các đường hoặc các mặt trên giản đồ pha biểu diễn sự phụ thuộc giữa các
thông số nhiệt động của hệ sẽ liên tục nếu trong hệ không xảy ra sự biến đổi chất,
sự thay đổi số pha hoặc dạng các pha.
Như vậy ta có thể suy ra, nếu trong hệ có sự thay đổi về pha hay sự thay đổi về
dạng pha thì trên các đường hay các mặt sẽ xuất hiện các điểm gãy, làm cho đồ thị
không còn liên tục.
4.4.2. Qui tắc đường thẳng liên hợp
Trong điều kiện đẳng nhiệt và đẳng áp nếu hệ phân chia thành hai hệ con (hay
được sinh ra từ hai hệ con) thì điểm biểu diễn của ba hệ này phải nằm trên cùng
một đường thẳng, đường thẳng này gọi là đường thẳng liên hợp.

Hình 4.4. Minh họa quy tắc đường thẳng liên hiệp

Ví dụ: hệ H = hệ M + hệ N. Thì điểm biểu diễn các hệ H, M và N nằm thẳng
hàng.
4.4.3. Qui tắc đòn bẩy
Nếu có ba điểm hệ liên hợp M, H và N thì lượng tương đối của chúng được
tính theo qui tắc đòn bẩy như sau:


Hình 4.5. Minh họa quy tắc đòn bẩy
Áp dụng quy tắc đòn bẩy, ta có:
Trong đó: gM: Khối lượng của hệ M
gN: Khối lượng của hệ N
4.4.4. Qui tắc khối tâm
Nếu một hệ gồm n hệ con thì điểm biểu diễn của nó phải nằm ở khối tâm vật
lý của đa giác có đỉnh là các điểm biểu diễn của n hệ con.
Ví dụ: Hệ H gồm ba hệ con là H1, H2 và H3. với khối lượng tương ứng là:
g = g1 + g2 + g3

Hình 4.6. Minh họa quy tắc khối tâm
Như vậy, H phải nằm ở khối tâm vật lý của tam giác H 1H2H3. Đầu tiên ta xác
định điểm biểu diễn của hệ K, thỏa mãn điều kiện:
Hệ K =

hệ H1

+

hệ H2

và
.

Tiếp theo ta xác định điểm H thỏa mãn điều kiện sau:
Hệ H =

hệ K

+

hệ H3

và
4.5. Ảnh hưởng của áp suất đến nhiệt độ chuyển pha
Phương trình Clausius – Claypeyron I:
Trong đó:
T: nhiệt độ chuyển pha (K)


: nhiệt chuyển pha (cal/mol hoặc J/mol)
V = V2 – V1: biến thiên thể tích (ml)
Nếu V được tính bằng ml,  được tính bằng cal và 1cal = 41,3 ml.atm, nên
phương trình Clausius – Claypeyron trở thành:
4.6. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến áp suất hơi bão hòa
Phương trình Clausius – Claypeyron II
Lấy tích phân 2 vế, ta được:
Trong đó:
T: nhiệt độ (K)
P: áp suất (atm)
: nhiệt hóa hơi (cal/mol hoặc J/mol)
R: là hằng số khí
Chương 5

DUNG DỊCH VÀ CÂN BẰNG
DUNG DỊCH - HƠI

5.1. Cách biểu diễn thành phần của dung dịch
-

Nồng độ phần trăm khối lượng (%):

-

Nồng độ mol/lit:
Nồng độ đương lượng gam (đlg/l):
Nồng độ molan (Cm):


-

Nồng độ phần mol:
CN = z.CM (z: số điện tích trao đổi trong phản ứng)

5.2. Sự hòa tan của khí trong chất lỏng
5.2.1. Ảnh hưởng của áp suất đến độ tan của các khí trong chất lỏng
Định luật Henry: ở nhiệt độ không đổi, độ hòa tan của một khí trong một chất
lỏng tỷ lệ thuận với áp suất riêng phần của khí trên pha lỏng
xi = kH.Pi
Trong đó:
kH là hằng số Henry
Pi là áp suất hơi của pha khí trên pha lỏng
5.2.2. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến độ hòa tan của khí trong chất lỏng,
phương trình Sreder

Xét cân bằng:
i (khí) = i (dung dịch có nồng độ xi) + Hhòa tan
Hằng số cân bằng:
Do đó ta có:
Lấy tích phân phương trình, ta được:
Với: T0 là nhiệt độ ngưng tụ (nhiệt độ sôi)
5.3. Sự hòa tan của chất lỏng trong chất lỏng và cân bằng dung dịch - hơi
5.3.1. Hệ dung dịch lý tưởng tan lẫn vô hạn
5.3.1.1. Áp suất hơi - định luật Raoul
Áp suất hơi bảo hòa của mỗi cấu tử bất kỳ tỷ lệ thuận với phần phân tử của
nó trong dung dịch.
Khi dung dịch chỉ có cấu tử i (dung dịch i nguyên chất): xi = 1 và kR = Pi0


Đối với dung dịch thực, định luật Raoult chỉ có thể áp dụng cho dung môi
của dung dịch vô cùng loãng:
5.3.1.2. Giản đồ “Áp suất - thành phần” (P - x)
Áp dụng định luật Raoult cho dung dịch lý tưởng của hai cấu tử (A - B):
(1)
(2)
Áp suất tổng của hệ là:
P = PA + PB
(3)
Nếu ta biểu diễn các phương trình (1), (2) và (3) lên đồ thị “áp suất - thành phần”
(P - x) ta được hình 5.1.

Hình 5.1. Giản đồ áp suất hơi (P - x) của dung dịch 2 cấu tử lý tưởng
5.3.1.3. Thành phần pha hơi – định luật Konovalop I
Xét hệ dung dịch lý tưởng của hai cấu tử A và B nằm cân bằng với pha hơi
của chúng.

Theo định luật Raoult ta được:
(định luật Konovalop I)
Trong đó và được gọi là hệ số tách hay hệ số chưng cất
5.3.1.4. Giản đồ “thành phần hơi – thành phần lỏng”
Từ định luật Konovalop I, ta biến đổi để rút ra biểu thức:
(4)


Biểu diễn phương trình (4) lên đồ thị (x - x) ta được các đường trên hình 5.2.

Hình 5.2. Giản đồ (x-x) của hệ hai cấu tử A-B
5.3.2. Hệ dung dịch thực tan lẫn vô hạn
5.3.2.1. Áp suất hơi
Dung dịch sai lệch dương có áp suất hơi trên dung dịch lớn hơn áp suất hơi
tính theo định luật Raoult.
Dung dịch sai lệch âm có áp suất hơi trên dung dịch nhỏ hơn áp suất hơi tính
theo định luật Raoult.
5.3.2.2. Thành phần pha hơi, định luật Konovalop II
Đối với những hệ có thành phần ứng với điểm cực trị trên đường áp suất hơi
tổng cộng (P - x) thì pha lỏng và pha hơi cân bằng có cùng thành phần.
5.3.3. Hệ hai chất lỏng hoàn toàn không tan lẫn
5.3.3.1. Tính chất
Thành phần của pha hơi cũng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ mà không phụ thuộc
vào thành phần của hỗn hợp lỏng.
Nhiệt độ sôi của hỗn hợp cũng không phụ thuộc vào thành phần, nó nhỏ hơn
nhiệt độ sôi của mỗi cấu tử và chỉ phụ thuộc vào áp suất bên ngoài.
Trong quá trình sôi, nhiệt độ sôi của hỗn hợp sẽ giữ nguyên cho đến khi một
trong hai cấu tử chuyển hết thành hơi, thì nhiệt độ sôi của hệ sẽ tăng vọt đến
nhiệt độ sôi của cấu tử còn lại.
5.3.3.2. Chưng cất lôi cuốn theo hơi nước

Trong đó: và lần lượt là áp suất hơi của nước và của chất A.
5.3.3.3. Định luật phân bố
Ở nhiệt độ và áp suất không đổi, tỷ số nồng độ của một chất tan trong hai
dung môi không tan lẫn là một hằng số không phụ thuộc vào lượng tương đối của
chất tan và dung môi.
CY/A, CY/B: là nồng độ của chất tan Y trong dung môi A và trong dung môi B.
K: hệ số phân bố
Chương 6

CÂN BẰNG GIỮA DUNG DỊCH
LỎNG VÀ PHA RẮN

6.1. Tính chất của dung dịch loãng các chất tan không bay hơi
6.1.1. Độ giảm áp suất hơi của dung dịch
Độ giảm tương đối áp suất hơi của dung dịch bằng tổng phần phân tử của
các chất tan không bay hơi trong dung dịch.
Trong đó:
P0: áp suất hơi của dung môi nguyên chất
P: áp suất hơi của dung dịch
x: phân mol của chất tan
6.1.2. Độ tăng điểm sôi và độ hạ điểm kết tinh
Đường OC mô tả áp suất hơi trên dung môi rắn nguyên chất.
Đường OA mô tả áp suất hơi trên dung môi lỏng nguyên chất.


Đường OB mô tả ảnh hưởng của áp suất bên ngoài đến nhiệt độ nóng chảy
của dung môi nguyên chất.
Độ tăng điểm sôi và độ hạ điểm kết tinh của các dung dịch chất tan không bay

hơi tỷ lệ thuận với nồng độ của dung dịch.
T = K. Cm
Với:
Cm: Nồng độ molan của dung dịch.
K: Hằng số nghiệm sôi Ks hay hằng số nghiệm đông Kđ

Hình 6.1. Giải thích độ tăng điểm sôi và độ hạ điểm kết tinh

Trong đó:
R: hằng số khí
T0: nhiệt độ chuyển pha
M: phân tử lượng
: nhiệt chuyển pha
6.1.3. Áp suất thẩm thấu
Áp suất thẩm thấu của dung dịch có nồng độ xác định là áp suất phụ phải tác
động lên một màng bán thấm nằm phân cách giữa dung dịch và dung môi nguyên
chất để dung dịch này có thể nằm cân bằng thủy tĩnh với dung môi (qua màng bán
thấm).


 = CRT
Trong đó:
: áp suất thẩm thấu
C: Nồng độ dung dịch (mol/l)
R: hằng số khí
T: nhiệt độ tuyệt đối
6.2. Sự kết tinh của dung dịch hai cấu tử. Hệ không tạo dung dịch rắn, không
tạo hợp chất hóa học
6.2.1. Giản đồ “nhiệt độ - thành phần” (T - x)
Các điểm a, b tương ứng với nhiệt độ kết tinh của các cấu tử A và B nguyên

chất.
Đường aeb được gọi là đường lỏng.
Đường arAr’Bb được gọi là đường rắn.
Vùng nằm trên đường lỏng hệ chỉ có một pha lỏng LA-B
Vùng nằm phía dưới đường rắn, hệ bao gồm hai Pha rắn: rắn A và rắn B (R A,
RB).
Vùng nằm giữa đường lỏng và đường rắn hệ tồn tại cân bằng của hai pha: R A
– L hoặc L - RB.

Hình 6.2. Giản đồ (T-x) của hệ hai cấu tử, cân bằng lỏng rắn.
6.2.2. Khảo sát quá trình đa nhiệt


Tại nhiệt độ T2: Hệ Q2 = lỏng l2 + rắn r2

Hình 6.3. Quá trình đa nhiệt của hệ Q
Hệ H = pha lỏng e + hệ rắn chung RC

Hệ rắn chung RC = pha rắnA + pha rắn B

6.2.3. Hỗn hợp eutecti
Ở áp suất không đổi, hỗn hợp eutecti sẽ kết tinh ở nhiệt độ không đổi theo
đúng thành phần của nó. Hỗn hợp eutecti có tính chất giống như một hợp chất hóa
học, song nó không phải là một hợp chất hóa học mà nó chỉ là một hỗn hợp gồm
những tinh thể rất nhỏ, rất mịn của hai pha rắn A và rắn B nguyên chất kết tinh xen
kẽ vào nhau.
6.2.4. Phép phân tích nhiệt


Hình 6.4. Minh họa phép phân tích nhiệt

Lập 6 hệ có cùng khối lượng với thành phần của cấu tử B thay đổi từ 0% đến
100%. Làm nóng chảy từng hệ rồi hạ dần nhiệt độ, quan sát sự thay đổi nhiệt độ
theo thời gian và vẽ các đường nguội lạnh (T - t).
6.3. Hệ hai cấu tử không tạo dung dịch rắn, khi kết tinh tạo thành hợp chất
hóa học bền

Hình 6.5. Giản đồ (T-x) hệ 2 cấu tử tạo hợp chất hoa học bền
D là hợp chất hóa học của A và B.
Đường ae1 là đường kết tinh của chất rắn A.
Đường e1de2 là đường kết tinh của chất rắn D.
Đường e2b là đường kết tinh của chất rắn B.
Hai điểm e1 và e2 tương ứng là các điểm eutecti của hệ A - D và hệ D - B.
Chương 7


ĐIỆN HÓA HỌC

7.1. Khái niệm về dung dịch điện ly
7.1.1. Dung dịch các chất điện ly
Một chất tan khi hòa tan vào dung môi, tạo thành dung dịch mà dung dịch đó
có khả năng dẫn điện gọi là dung dịch điện ly.
7.1.2. Sự điện ly
Độ tăng điểm sôi và độ giảm điểm đông đặc của dung dịch điện ly cao hơn so
với dung dịch lý tưởng hay dung dịch không điện ly.
T = i.K.Cm
Trong đó:
i: là hệ số Van’t Hoff
K: hằng số
Cm: nồng độ molan
Áp suất thẩm thấu của dung dịch điện ly cũng cao hơn áp suất thẩm thấu của

dung dịch lý tưởng hay dung dịch không điện ly.
điện ly = i.C.R.T
Trong đó:
: áp suất thẩm thấu
C: nồng độ mol/l
R hằng số khí
T: nhiệt độ tuyệt đối
Hệ số bổ chính i là tỷ số giữa tổng số tiểu phân thực sự có trong dung dịch và
số tiểu phân ban đầu:
Trong đó:
: độ phân ly
=m+n


Với m, n là hệ số của phương trình:
AmBn = mAn+ + nBm7.1.3. Hoạt độ, hệ số hoạt độ của các chất điện ly
M+A- = +Mz+ + -AzHoạt độ trung bình của ion:
Trong đó:  = + + Ta có: a+ = +.m+ và a- = -.m

Trong đó:
: molan trung bình của các ion
: hệ số hoạt độ trung bình của các ion
+, -: hệ số họat độ của các ion
Lực ion: hoặc
Trong đó:
i: là ký hiệu của tất cả các ion trong dung dịch mi
Ci: nồng độ thực của các ion
7.2. Sự chuyển vận điện tích trong dung dịch điện ly
7.2.1. Độ dẫn điện riêng
Độ dẫn điện riêng () là độ dẫn điện của một dung dịch có thể tích V = 1 cm 3,

được đặt giữa hai điện cực phẳng song song có diện tích như nhau và cách nhau 1
cm.
Trong đó  là điện trở suất:
7.2.2. Độ dẫn điện đương lượng ()
Là độ dẫn điện của một thể tích tính theo cm 3 chứa đúng một đương lượng
gam chất điện ly nằm giữa hai điện cực phẳng song song cách nhau 1 cm.
Trong đó:


: độ dẫn điện riêng
CN: nồng độ đương lượng
Người ta khảo sát mối tương quan giữa  theo C và
 = ∞ - A
7.2.3. Mối quan hệ giữa độ dẫn điện và độ điện ly
Ta có:
Mà:
Trong đó:
: độ dẫn điện đương lượng của dung dịch.
: độ dẫn điện đương lượng giới hạn của dung dịch.
độ dẫn điện đương lượng giới hạn của cation và anion hay còn
gọi là linh độ ion.
7.3. Pin và điện cực
7.3.1. Thế điện cực
Trên ranh giới phân chia 2 pha gồm một tấm kim lọai dùng làm điện cực (vật
dẫn lọai 1) và dung dịch điện phân (vật dẫn lọai 2) xuất hiện một hiệu điện thế gọi
là thế điện cực có độ lớn được xác định bằng phương trình Nernst.
Trong đó:
R: hằng số khí
T: nhiệt độ tuyệt đối
F: hằng số Faraday

n: số electron trao đổi
7.3.2. Nhiệt động học của pin và điện cực
7.3.2.1. Công của pin
Xét phản ứng: aA + bB = cC + dD
Δ G = - A’max
Ta có:
Công tạo được là: A = n.F.E
 G = -n.F.E


7.3.2.2. Ảnh hưởng của nồng độ đến sức điện động và điện cực - phương trình
Nernst.
Sức điện động phụ thuộc vào nồng độ các chất có trong pin và nhiệt độ của
pin.
Phương trình Nernst:
Trong đó:
: suất điện động tiêu chuẩn
: thế điện cực tiêu chuẩn của điện cực dương (+) và âm (-)
7.3.2.3. Phương pháp khảo sát một phản ứng
Ta có: G = - n.F.E
Nếu E > 0  G < 0: phản ứng xảy ra theo chiều thuận.
Nếu E < 0  G > 0: phản ứng xảy ra theo chiều ngược lại.
Nếu E = 0 G = 0: phản ứng cân bằng.
7.3.2.4. Hệ thức Luther
Hệ thức này dùng để xác định thế điện cực cho một cặp oxi hóa - khử của
nguyên tố có nhiều mức oxi hóa khác nhau. Ví dụ, kim loại M có hai cation M h+ và
Mn+ (h > n). Hệ này ứng với ba quá trình điện cực:
Mh+ + he = M
(1) G1 = -hFh
Mn+ + ne = M

(2) G2 = -nFn
Mh+ + (h - n)e = Mn+
(3) G3 = -(h - n)Fh/ n
Vì (3) = (1) - (2), nên:
G3 = G1 - G2
Hay:
(h - n)h/ n = hh - nn
7.3.3. Các loại điện cực
Điện cực loại 1: là một hệ gồm kim loại hoặc á kim được nhúng vào dung
dịch chứa ion của kim lọai hoặc á kim đó. Ký hiệu Mn+/ M hoặc An-/ A:
Mn+ + ne = M
Phương trình Nernst: