Trường điện từ truyền sóng và anten

PGS. TS. THÁI HỔNG NHỊ

■

TRƯỜNG ĐIỆN Từ
■

TRUYỀN SỐNG VÀ ANTEN

0 = 7

NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT


Lời nói dầu

LỜI NÓI ĐẨU
Nlững năm gẩtì dây, công nghệ viên thông đã phát triển một cách nhanh chóng với nhiêu
loại hình dịch vụ phong phú đáp ứng nha cảu ngày càng tâng của con người. Cúc hệ thống điện
thoại khoìg dây, diện thoại di động tê bào, truyền hình cáp, íhôỉìg tin vệ tinh, mạng truyền s ố liệu
và các lu thống viễn ỉhông thông lỉỉiiìlỉ đ ã lùm cho các quốc gici và nhân dân trên thê' giới xích lại
gần nha nhơn.
Tlìt/ìg tin là một nhu cáu không thê thiếu đối với con người. Nói đến thông tin cũng đồng thời
nói đến stgiao lưu trao đôi các tiìì tức. Chúng ta ngay lập tức có thê biết các tin tức vê thỏi tiết, thê
thao, tài hình, x ã hội, í hời sự, cúc clich vụ mua bán và các nguồn tin khác thông qua các hệ ỉhỏng
viển thôn; và các mạng s ố liệu hiện đại,
Tlì/Iìg tin và ti tì tức được truyền trên cúc kênh viển thông dưới clạng sóng tín hiệu tự do hoặc
cưỡỉtg bir. Cuốn sách "Trường điện từ, truyền sóng và anten", m ột kỹ thuật quan trọng của
chuyên Ỉi;ànlt điện tử - viển thông, gồm bốn chương với nội dung tóm tắt sau:
C htơng m ột. Đ iện từ trường và sóng điện từ. Trường diện từ là m ột lĩnh vực rất rộng, trong

chương a i d ể cập những vấn d ề cơ bán về lý thuyết và kỹ thuật có liên quan đến các ứng dụng
trường d i II từ trong lĩnh vực viễn thông. N ội dung chú yếu là: các phương trình Maxvvell dưới dạng
tích phân vi phán và V nghĩa vật lý của mồi phương trình; phương trình sóng xây dựng từ phương
trình Ma.well và lời giải của phương trình sóng; các thông s ố và các đặc tính truyền lan của các
dạng sóỉỉ; phang trong các môi trường có thông s ố điện khác nhau.
Chrơng hai. Các dường dây truyền dẩn sóng và ống dẩn sóng, giói thiệu lý thuyết và kỹ
thuật triỉý /1 các sóng cưỡng bức tần s ố cao trong các đường clây truyền dẩn đối xứng, không đối
xứng và (lìg dần sóng. Phương trình sóng được xây clựng từ mạch điện tương dương. Lời giải của
phương tịnh sóỉig được mô tả dưới dạng sóng đứng, sóng cliạy, các thông s ố truyền sóng và thông
s ố của đ ứ n g dây. C h ế độ làm việc của đường dây truyền dần sóng và các hình-thức phối hợp trở
kháng điơc tính toán thiết k ế với các trường hợp tải khác nhau.
Chcong ba. T ruyền sóng vô tu y ế n , giới thiệu: Các phương thức truyền lan của sóng vô
tuyến; tnvển lan sóng vô tuyến trong không gian tự do; các đặc tính và ánh hưởng của môi trường
và địa hìílỉ đến việc thu phát sóng; tíỉilì toán khoáng cách nhìn thấy, vùng Fresnel, phading; cấu
trúc tầngkhí quyển, táng đối lưu và truyền sóng trong trong tầng đối lưu; cấu trúc tầng điện li và
truyền sóỉg phản xạ từ tầng điện li; tính toán tần s ố liên lạc tối ưu; đặc tính truyền lan sóng vô
tuyến ở C(C dải sóng khác nhau và m ột s ố ví dụ tính toán.

C htơng bố n . A n ten , giới thiệu lý thuyết và kỹ thuật anten: quá trình bức xạ sóng điện từ của
cinten và ỉiìteiì nguyên tố; các thông s ố cơ bàn vé điện của antèn và biểu thức tính toán; anten
phái, anĩứi thu và nguyên lý tương hổ, ... Vẽ cúc anten cụ th ể trong chương giới thiệu các tmíen
được s ử QUìg trong các dải sóng khác nhau, trong các yêu cầu dịch vụ truyền tin khác nhau, trong
m ột s ố hệ?hống định vị cũng như trong các hệ thống thông tin vệ tình hiện đại quét búp sóng.
3


TRƯỜNG ĐIỆN Từ, TRUYỀN SỐNG VÀ ANTEN

Sách trình bày một cách có hệ thống theo chuyên mục nhằm giúp độc giả có th ể b ố túc vù
cập nhật những kiến thức hiện đại. Việc trình bày những khái niệm cơ bán được sắp xếp theo hướng

d ễ dàng tiếp cận với công nghệ hiện đại ứng dụng trong thực tế. Các lý thuyết và nguyên lý cơ bán
được trình bày một cách khoa học, tìgắìì gọn, d ễ hiểu. Trong các chương mục, bên cạnh các nguyên
lý, sách có giới thiệu một s ố ví dụ bài toán cụ thể. Tuy vậy, các bài toán về trường điện từ, vê truyền
sóng và antẹn là các bài toán khá phức tạp; trong phạm vi giới hạn trang sách ch ỉ giới thiệu các
bài toán nhỏ. Các bài íoátì khác về trường diện từ, tính toán đường truyền dần dùng đổ thị Smitìi,
thiết kếanten... độc giả đón đọc sách "Các bài tập về Viễn thông" có kèm theo bài giải và đáp số. .
Sách được biên soạn lại, có chỉnh lý b ổ sung, dựa trên giáo trình "Trường điện tử, truyền
sóng và crnten” do tác giả biên soạn giảng clạy ở chuyên ngành Điện tử - Viền thông trường Đại học
Dảìì lập Phương Đông.
Do nội dung sách bao gồm nhiều vấn đẻ khá phức tạp về lý thuyết và k ỹ thuật cho liên có th ể
có sai sót. Rất mong được sự góp ỷ cùa quỷ vị độc giả.
Xin chân thành cảm ơn.
Tác giả
PGS. TS. Thái Hồng Nhị

4


Chương 1

DIỆN TỪ TRƯỞNG VÀ SÓNG ĐIỆN TU
■

■

1.1. Đ IỆ N TƯ T R Ư Ờ N G
Danh :ừ “điện” bắt nguồn từ chữ Hy lạp rịẰEĩpov, đọc là elêctron có nghĩa là hổ phách. Hổ
phách khi cọ sát có khả năng thu được điện tích và hút được vật nhẹ. Hiện tượng này đã được phát
hiện từ thời cổ Hylạp.
Danh lừ “từ ” bắt nguồn từ tên gọi của thành phố Manhêzia ở vùng Tiểu-Á, nơi mà lần đầu

tiên người ta đã khám phá được quạng sắt (manhêtit F e 0 -F e 20 3) có các tính chất là hút được các vật
bằng sắt và tiuyền cho chúng các từ tính.
Học thuyết về điện và về từ được tách thành các lĩnh vực:
a. Học thuyết về các điện tích đứng yên và các điện trường không đói có
tĩnh điện học

liên hệ với chúng -

b. Học thuyết về các điện tích chuyển động đều - dòng điện m ột chiều và từ học.
c. Họcthuyếĩ về các điện tích chuyển dộng không đều và các trường biến thiên do chúng tạo
nên - dòng điên biến thiên và điện động lực học hay lý thuyết về trường điện từ.
Trong :hương này chí đề cập đến những vấn đề cơ bản về lý thuyết và kỹ thuật có liên quan
đến các ứng cụng trường điện từ trong lĩnh vực viển thông.
Trườnị điện từ hay điện từ trường (electro magnetic field) là một dạng vật chất đặc biệt mà
đặc trưng củi nó là sự truyền tải năng lượng trong môi trường. Nàng lượng điện từ có thể chuyển
đổi thành các dạng năng lượng khác như nhiệt, điện; cơ khí, v.v...
Điện tr trường là biểư hiện đặc trưng cho quan hệ hổ cảm của hai trường biến thiên là điện
trường và từ t ường.
Điện tr trường được lan truyển trong không gian hoặc trong các môi trường khác nhau dưới
dạng sóng vàcác sóng đó được gọi là sóng điện fừ(electro magnetic waves).
Sóng dện từ được ứng dụng trong kỹ thuật viễn thông, thường được

gọi là sóng radio hoặc

sóng vô íuyếì (radio waves).
Các qian hệ giữa điện trường và từ trường cũng như các tính chất của sóng điện từ được nhà
vật lý người \n h JAMES CLEAR M AXW ELL (1831-1879) phát minh ra vào nãm 1864 trong lý
thuyết của ôrg về điện động lực học.

5

TRƯỜNG Đ IỆ N Từ, TR U Y Ề N SÓ N G VÀ ANTEN

Sóng điện từ bao gồm sóng radio trong thông tin viền thông, sóng ánh sáng, tia cực tím, tia
Rơnghen, tia G am a.... Tất cả chúng giống nhau ở chổ bức xạ và truyền lan trong môi trường dưới
dạng sóng điện từ và khác nhau ở tần số dao động (hoặc bước sóng) và phương thức, tính chất
truyền lan trong môi trường.
Sóng radio bức xạ bởi dòng điện cao tần trong anten dược sử dụng phổ biến trong thông tin
viễn thông; sóng hống ngoại được tạo nên bởi tia tử ngoại có thê do vật thê được đốt nóng hoặc do
sự phóng điện (đèn có khí), tia Gama, hoặc do các phản ứng bên trong, v.v...
Các phương trinh nổi tiếng của Maxwell về điện từ trường là những phương trình cơ bàn
trong việc nghiên cứu về sóng diện từ.
1.2. CÁC PHƯƠNG TRÌNH MAXVVELL VỂ ĐIÊN TỪ TRƯỜNG
Quan hệ giữa diện trường và từ trường trong các môi trường khác nhau được đặc trưng bới
bốn phương trình cơ bàn của Maxwel! dưới dạng tích phân và vi phân sau đây:
C hú thích: Các ký hiệu trình bày trong chương được sử dụng phù hợp với các ký hiệu trong
các giáo trình xuất bản trước đây sinh viên đã làm quen. Các quá trình điện từ được xem là biến đổi
điều hoà theo thời gian được biểu thị theo định lý Euler: e±jx = cosx ± ýsinx. Tham s ố có gạch
ngang trên là giá trị phức hợp, ví dụ: E - Emei<0ị và phần thực Re( E ) = Emc 0 S(ơt; phần ảo
/„,(£) = jE ms\r\(ơt, trong đó Em là biên độ và Cú là tần số góc của điện trường biến đổi điều hoà theo
thời gian t. Tham số có mũi tên trên là bỉểu thị véctơ, ví dụ: E .
1.2.1. Các phương trình Maxwell dưới dạng tích phàn
• Phương trình thứ nhất
(

1 .1

)

L

Phương trình có ý nghĩa là lưu số của cường độ từ tnrờng H bằng tổng của cường*độ dòng
diện dẫn, icỉần, và dòng điện dịch, iciịch, được bao bởi đường khép kín, L, mà theo đó ta tính lưu số.
Ý nghía của phương trinh trên cũng nói lên ràng cường độ từ trường H sẽ có giá trị khác 0
(H

0) khi có các dòng điện tích dịch chuyển ( ì dàn * 0) hoặc khi có sự biến thiên của điện trường

E theo thời gian (tức ỉciịch ^ 0 ) .
Nếu xét đến biểu thức của dòng điện dịch i dịch thì phương trình ( 1.1 ) có thể viết:
( 1.2 )

Trong đó số hạng thứ 2 của vế phải là dòng điện dịch chạy qua mặt
đường bao L .

6

s được khép kín bời


Chương 1. Điện từ trường và sóng điện từ

Phương trình thứ hai
Ĩ E e d l = - — f BndS
,J
õt ,

( 1.3 )

Phương trình Maxwell thứ 2 biếu diễn sự xuất hiệr) điện trường E khi có sự biến thiên của từ
_

n

_

trường H theo thời gian — . Lưu số của cường đô điên trường E theo đường L (s.đ.đ cảm ứng)
ôt
ô
đươc xác đinh bởi tốc đô biến thiên ( — ) của từ thông qua măt s giới han bời đường L đó.
dt
[ B trong biểu thức ( l .3) là véctơ từ cảm ( B = /uH ) ].
•

Phương trình thứ ba:
ịũ n d S =q
s

(1.4)

Phương trình Maxwell thứ ba biểu diễn định lý Ciauss-Oxtrogradski và nói lên rằng, thông
lượng cảm ứng điện D , ( D = £.'£■), qua mặt kín 5 bằng điện tích toàn phần q chứa trong đó
Phương trình cũng nói lên rằng, có một điện trường E tồn tại quanh các điện tích q.
•

Phương trình thứ tư:
J Ã „ ítf= 0
s

(1.5)

Phương trình Maxvvell thứ tư có ý nghĩa là, thông lượng cảm ứng từ Ấ5 , ( 5 = /LiH) qua một
mặt kín bất kỳ có giá trị bằng 0. Hệ thức đó tương tự như định lý Gauss - Oxtrogradski về điện
trường E và nói lên sự kiện là không có từ tích .
1.2.2. Các phương trinh Maxwell dưới dạng vi phân
• ‘ Phương trình Maxvvell thứ nhất là biểu thức của định luật Ampère:
rot H = 1 dần + 4r~
õt
•

Phương trình Maxwell thứ haibiểu diễn định luật cảm ứng điện từ của Faraday:
rot £ = - —
õt

•

(1-6)

(1.7)

Phương trình Maxwell thứ ba biểu diễn định luật Gauss - Oxtrogradski dưới dạng vi phân
(đối với một thể tích vô cùng n h ỏ ) :
div D = p

(1.8)

Trong đó p là mật độ điện tích

7

TRƯỜ NG Đ IỆ N Từ, T R U Y Ề N SÓ N G VÀ ANTEN

•

Phương trình Maxwell íhứ tư có dạng:
div B = 0

(1.9)

Các dạng phương trình dưới dạng vi phân trên tương ứng với định luật báo toàn điện tích dưới
dạng vi phân:
div 7 = - —
õt

( 1. 10)

Và điều đó nói lên rằng, sự kiện diện tích thoát ra từ một thế tích vô cùng nhỏ kéo theo sự
biến thiên về mât đô điên tích (- — ) trong thể tích đó .
ôt
Chú thích: v ề cấc tham sô'trong các biểu thức Maxvvell:
E là véctơ cường độ điện trưởng, ( — );
m
H là véctơ cường độ từ trường, (

A
1)1

E

=

£0. £ , \ à

hệ số điện môi của môi trường, trong đó: £, là hệ số điện môi tương đối phụ thuộc

vào chất điện môi và £0 = _ L ,10'9(F/m) là hằng số điện môi (trong hệ MKSA);
36/r

// =

là hệ số từ thẩm của môi trường, trong đó //, là hệ số từ thẩm tương đối phụ thuộc
vào môi trường và //0= An. 10

rH '

là hằng số từ thẩm (trong hệ MKSA);

D - s E là véctơ điện cảm;
B f /u Tỉ là véctơ từ cảm;
p•
ơ là điện dẫn suất của môi trường ( — );
m

c

p là mật độ khối của điện tích ( —Ỵ );
m
J - J ơ + Je

là mật độ dòng điện của môi trường, trong đó .ỉữ - ơ E là mật độ dòng điện

dE
dân và J s = t: —— là mật độ dònq điện dịch.
dt
1.3. PHƯƠNG TRÌNH SÓ N G CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ
Phương trình sóng của sóng điện từ được xây dựng xuất phát từ bốn phương trình cơ bản của
Maxwell về điện từ trường. Để đơn giản, ở đây giả thiết rầng môi trường là đồng nhất (tức là các giá
trị về hệ số điện môi £ và độ từ thấm

/V phụ

thuộc vào đặc tính của môi trường chứ không phụ thuộc

vào cường độ của trường), mật độ điện tích p của môi trường có giá trị bàng 0 (tức /9 = 0) và không
có tác động của trường ngoài ( E uịịoùì = 0 ).
8


Chương 1. Điện từ trường và sóng điện từ

Nếu thay các toán tử nabla V, rot, div và grad vào các phương trình Maxwell (1.6), (1.7),
(1.8) và (1.9) sẽ có :
dĩ
+€—
õt

— _ —
rot H = V x H = ơ E

rot.Ẽ = V x £

= - JU—

(1.11)

( 1 . 12 )

ôt
div E = v * £ = p = 0

(1.13)

div / / = V * / / = 0

(1.14)

Biểu thị các toán tử trong hệ toạ độ o (x,y,z) với các véctơ đơn vị ( / , j , k ) trên các trục toạ
độ tương ứng là :
V = / — + } — + £-—
õx
dy
dz

(1.15a)

rot A - V x A

(1.15b)

div A = V* A

(1.15c)

grad ạ> = v ọ

(1.15d)

trong đó : X là phép toán ngoại tích v é c tơ ;
* là phép toán nội tích véctơ.
Lấy rot cả hai vế cùa (1.12) sẽ có:
rot. rot E = - ụ rot ẾỈL = - /u — (rot H )
õt
di

(1.16)

Thay giá trị của rot H ở (1.11) vào (1.16) sẽ có :
—
_
rot. rot E = - / j e ( — —
E

Ơ Ô E Õ ĨE
+ ------ )

õt

(1-17)

dt

ứng dụng hằng đẳng thức biến đổi toán học:
rot. rot E = grad. d i v £ - V 2. E
và theo giả t h i ế t :

div E - 0 (do p = 0) cho nên (1.16) có thể v i ế t :
rot. rot E = - V 2 E

hoặc

(1-18)

V 2. £

(1.19)

= - M£ (E L — + Ẽ Í Ẽ .)
£

dt

(1.20)

dt

9

TR Ư Ờ N G Đ IỆ N Từ, TR U Y Ề N S Ó N G VÀ A NTEN

Bằng cách chứng minh, thay thế như vậy đối với H thì cũng sẽ có:

v 2. £

ỊiE

( 1. 2 1 )

£ õt

õt

/

Biểu thức (1.20) và (1.21) chính là phương trình sóng của sóng điện từ trong chất có độ dẫn
điện ơ khác 0 .
Nếu mồi trường là chất điện môi không dẫn điện (tức ơ - 0 ) và nếu E và H là các hàm
điều hoà theo thời gian ( E = Eme' 0)1 và H
V 2. E

và

0)1) thì biểu thức (1.20) và (1.21) sẽ là :

+ ũ) 2 / j s E = 0

(1 .2 2 )

1.23)

V 2. H + (ù1Ị.IEH
Nếu thay thế toán tửLaplace A = v 2 vào (1.22) và (1.23) thì sẽ có :
A Ẽ + ỵ 2Ẽ = 0

(1.24)

A H + r 2ĩị= 0

(1.25)

Phương trình (1.24) và (1.25) là các phương trình sóng của E và H biểu thị dưới dạng
phương trình Laplace thường được gọi tắt là phương trình sóng trong chất điện môi lý tưởng và hệ
số ỵ = Cúyịs/ĩi được gọi là hệ s ố truyền sống.
Phương trình sóng của E và H theo (1.24) và (1.25) cũng có thể được biểu thị theo dạng vô
hướng tương ứng với ba thành phần trong hệ toạ độ o (x,y,z) dưới dạng tổng quát như sau :
õ 2E x
õ 2E ,
+ -----+ -------- -õx2
õy'
õz

ổ 2£ ,

õ 2E ,

õ 2E ,

ổ 2£ .

d 2E
= £JU

õy2

d zL

õ 2E .

õ 2E .

và

õỵ

õz

ô 2H

õ 2H

õ 2H

“ã ?

ôy2

õ z2

õ 2H

d 2H

ôx2

ô 2E .

ôt

s/u

ô 2H

õt

õ 2H

+

(1.26)
dt

---- + --------- ~T~ + ---- 7 = eụ

ôx

ô 2E

d tl

õ 2 E,

+

1 7

sụ.

d JH
(1.27)

sụ
dy

dz

ô t2

õ 2H ,
õ 2H ,
ô 2H :
õ 2H .
-----1-=- +
+
— = £/U
—
õx
õy
ôz

dt

10


Chương 1. Điện từ trường và sóng điện từ

Nếu sóng diện từ là sóng phảng thì mặt đổng pha của sóng là các mặt phảng vuông góc với
phương truyền lan. Pha của sóng có giá trị hàng số trong mặt phảng vuông góc với phương truyền
lan. Giả thiết rằng sóng truyền theo phương trục r, điều đó có nghĩa là E và H chi biến thiên theo
. _ .
õ
..
d
.
,
.
thời gian, ( — ) và khống gian theo phương truc z, ( — ), còn các giá tri:
dí
' ô z

õ_
õx

n
5
0 =- —

ô -=n0
- và —

dy
õx

ổ'

(1.28)

õy-

Như vậy phương trình (1.26) và (1.27) đối với sóng phẳng có phương trình lan theo trục z sẽ
có dạng tổng quát:
d Ex

õ 2E x
5 /7
= Eịi — — và —
õ: 2
ôr
õz

Õ~H
= S/.1 - - y
õr

d 2E v
õ 2H v
5 2/7 v
—^
và
va ------ — = s ụ ------õr

dz
õ t2

õ 2 E,

õz
d 2 E.

d 2E
. d 2H :
— y - và —
õ t2
dz*

dz-

(1.29)

õ 2H-

ôt

Điều đó có nghĩa là mỗi một thành phần véctơ của trường thỏa mãn biểu thức vi phân của
hàm / ’
õ 2f _■

õ 2f

dz

õt

= £ fl

(1.30)

Có thể chímg minh rằng, với bất kỳ hàm số nào có sự phụ thuộc vào argumenl t + — hoặc
/- -

sẽ thoả mãn biểu thức vi phân trên. Chứng minh điều đó như sau:

V

õ( t± z ì
df
ch

{

õ t±

õ f_
cl:

df
2

\

õz

í
d t±
\
v)

df
/

df

( :-ì
V v)
í
0
Ớ t±
\
v)

õf

\

t± 2
V V;

(1.31)

(1.32)

ô t±

Có nghĩa là :
ỀL = ± LẼ L
õz
V õt

(1.33)
11


TRƯ Ờ NG Đ IỆ N Từ, TR U Y Ề N S Ó N G VÀ ANTEN

Thay thế (1.33) vào (1.30) có :
d 2f

= s ụ d ' - f = _i_ ổ y

ôz2

ô t2

(1 34)

V2 õ t2

Từ đây nhận thấy rằng, trong trường hợp giá trị tham số

V2

= —

thì h à m / í t ± —)

£ //

chính là

V

lời giải của phương trình sóng.
Ý nghĩa vật lý của h à m /ít - - ) là: Sóng điện từ sẽ truyền theo hướng z âm hoặc z dương
V

với tốc độ

V.

Dấu

-

tương ứng với hướng z dương và dấu + tương ứng với hướng z âm. Cả hai véctơ

điện trường E và từ trường H đều được truyền lan theo phương cùa trục z với tốc độ là

V .

X

a. S óng phảng truyền lan theo hướng về
phía phải (E x, H y)

X

b. S óng phảng truyền lan theo hướng về
phía trái (E x, -Hy)

H ình 1.1. M ô tả sự truyền lan của sóng phang.

Điều chứng minh và lời giải đó cũng phù hợp với định nghĩa ban đầu là đối với phương trình
sóng chi có phụ thuộc vào phương truyền lan z, còn các giá trị của trường trong mặt phẳng vuông
góc với phương truyền lan là khồng đổi và sóng đựoc gọi là sóng phẳng. Hình 1.1 mô tả sóng phẳng
truyền lan theo hướng z dương và theo hướng z âm tương ứng với các véctơ E và H của chúng.
Ở đây cần lưu ý rằng, các sóng phẳng đựơc xem xét trong các biểu thức trên là trường hợp
đơn giản hoá với các sóng phẳng thường gặp trong thực tế. Trong trường hợp nếu như phương
truyền lan của sóng không trùng với phương của trục z mà nó có phương của véctơ đơn vị n {) trên
bán kính véctơ /• thì lời giải của phương trình sóng trong trường hợp này sẽ là hàm.
H r
f( t - — )
V

12

(1-35)


Chưong 1. Điên từ trường và sóng điện từ

1.4. TIA SÓ N G VÀ M Ặ T SÓNG

/ -------C á c tia sóng

A

7,B
Phương
^ truyền
lan của

NguSn
bức xạ

"*■ sóng

D
a. M ặ t sóng là m ặt phẳng

b. M ặ t sóng là m ặt cầu

Hình 1.2. Tia sóng và mật sóng.

Sóng điện từ là không nhìn thấy, vì vậy khi phân tích thường sử dụng phương pháp gián tiếp
bằng các đường hình học tương tượng. Khái niệm tia sóng và mặt sóng dùng để biểu thị sự truyền
lan của sóng điện từ trong không gian tự do.
Tia là một đường tháng dọc theo phương truyền lan của sóng điện từ. Các tia được sử dụng đế
mô tả phương truyền lan của sóng điện từ. Hình 1.2a biểu thị một số tia sóng. M ặt sóng là mạt mà ở
đó các sóng truyền đồng pha. Mạt sóng đó dược tạo nên bới các diêm của các tia truyền lan của
sóng có cùng pha. Trên hình 1.2a hình chữ nhật ABCD là mặt đồng pha .
Nếu nguồn bức xạ là một nguồn điểm thì ở những khoảng cách gần nguồn, các mặt đồng pha

là các mặt cáu, bởi vì nguồn điểm đó bức xạ dồng đều tất cả các hướng (nguồn dẳng hướng isotropic source). Các diếm trên mặt sóng cầu đó cách đều tâm (nơi đặt nguồn bức xạ điểm) một
khoảng cách /?, là bán kính của hình cầu hình 1.2b. Trong không gian tự do, ứng với một khoảng
cách R khá lớn nào đó {R »

1), thì các tia xuất phát từ tâm đến một diện tích rất nhỏ trên mặt cầu,

có thể xem là song song nhau. Vì vậy ớ khoảng cách xa nguồn, các mặt sóng là các mặt phẳng
vuông góc với phương truyền lan. Sóng trong trường hợp này được gọi là sóng phẳtỉg.

1.5. M Ậ T ĐỘ D Ò N G NẢNG LƯ Ợ N G SÓ N G Đ IỆ N T Ừ VÀ V É C T Ơ P O Y N T IN G
Sóng điện từ truyền lan trong môi trường dưới dạng dòng năng lượng được truyền. Theo định
luật bảo toàn năng lượng, từ hệ các phương trình Maxwell trên, có thể xác định được năng lượng
sóng điện từ trong một thể tích không gian V theo biểu thức tống quát sau:

— j f - S Ẽ 1 + - ịiH 2 d v = j j2-d V - ~ Ẽ ^ jd V + | ( e x ĩ ỉ ) l A
V

(1.36)

V

Vế bên trái của biểu thức (1.36) nói lên sự giảm năng lượng sóng diện từ được chứa trong thế
tích V. Số hạng thứ nhất của vế bên phải biếu thị tiêu hao công suất nhiệt (Joule) trong thể tích V, số
13


TRƯ Ờ NG Đ IỆ N Từ, TR U Y Ề N S Ó N G VÀ ANTEN

hạng thứ hai của vế phải biểu thị công suất do tác dộng của trường ngoài, E n,, (nếu có) và số hạng
thứ ba của vế phải biểu thị công suất được bức xạ qua bề mặt A của thể tích V đó. Tỷ số giữa năng

lượng đặt vuông góc với phương truyền lan của sóng trên đơn vị diện tích chính là mật độ dòng
năng lượng theo hướng truyền lan và được gọi là véctơ Poynting . Sự lan truyền năng krợng trong
không gian đã được N.A. Umôv khảo sát năm 1874 trong các công trình của ông về lý thuyết đàn
hồi và tính dẫn nhiệt và đã được Poynting ứng dụng, một số tài liệu còn gọi là véctơ Umov Poynĩing.
Véctơ Poynting, ký hiệu là s , xác định mật độ năng thône, nghĩa là năng krợng do sóng diện
từ mang đi sau một giây qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền sóng.
S = E xH

(1.37)

Véctơ Poynting đirợc hiểu là công suất được truyền qua một đơn vị bề mặt theo phương truyền lan.
Nếu trường là hàm điều hoà hình sin biến đổi theo thời gian thì biểu thức (1.36) có thể viết:
ịiiH

EẼ

T£

1

dV = 2

I

[-ÍỈV + V

ơ

__

2 )
V

1

dv+ -

f/.
"*

2

[e

X

H* clA

(1.38)

A

Trong đó ký hiệu * là giá trị liên hợp của phức hợp. Như vậy, giá trị trung bình của véctơ
Poynting sẽ là:
(1.39)

Hình 1.3 biểu thị các véctơ

E , H và s của một sóng phảng trong hệ toạ độ 0(x,y,z

ĩ

Ã
Hình 1.3. Các vectơ E , Ị ì và

s

của m ột sóng phẳỉỉg trong hệ 0(xyz).

1.6. HỆ SỐ TRUYỀN SÓNG VÀ VẬN T ố c PHA, VẬN T ố c NHÓM
1.6.1. Hệ sô truyền sóng
Hệ số truyền sóng trong phương trình sóng (1.24) và (1.25) là một thông số vật ìý đặc trưng
cho sự truyền lan cụ thể với các biến đổi của sóng (như suy giảm biên dộ, biến đối về góc pha)
trong qua trình sóng được truyền lan trong môi trường. Trong trường hợp tống quát, các thau số £,
ỊẦ của

môi trường là c ó giá trị phức hợp c h o nên h ệ s ố t r u y ề n sóng ỵ c ù n g là m ộ t giá trị phức hợp và

có thể biểu thị:
14


Chương 1. Điện từ trường và sóng điện từ

ỵ = a + j /3

( l .40)

trong đó:
a là phần thực của xđược gọi là hệ số tổn hao;

p là phần ảo của /đ ư ợ c gọi là hệ số pha.
Trong môi trường không có tón hao ( a = 0), hệ số pha p có giá trị:
/3= co y[s~ịu

(1.41)

trong ĩó:

co là tần số góc của sóng truyền;
£Ìà hệ số điện môi của môi trường;
// là độ từ thẩm của môi trường.
Hệ số /? đó nói lên sự biến thiên góc pha của sóng phụ thuộc vào tần số và các thông số của
môi t ường truyền lan .
1.6.2 Vận tốc pha và vận tốc nhóm
Trong lý thuyết về truyền lan của sóng điện từ, người ta phân biệt hai loại vận tốc của sóng,
đó là vận tốc biến đối của góc pha được gọi là vận tốc pha, vph, và vận tốctruyền nãng lượng của
có tổn hao (a = 0), thì vận

sóng được gọi là vận tốc nhóm, vnh. Sóng phẳng, trong môi trường không
tốc pia và vận tốc nhóm đựoc xác định theo các biểu thức sau:
VpỊẼ

_ 0)
p

ôco _
Vnh =

ổ/?

c
.---------

c

yJ£, - M r

n

_______ 1 ______ __
---------- ,--------y Ị £ r •//,. - v ^ o - ^ o

dứ)
dịcúyỊqũ')

_

ôù)
-ỊẼÌả •dù)

_

1

0
(1-42)

^ ^

ypụi

trong đó:
lì = ——J s r .ụ r

được gọi là chiết suất hoặc chí số phản xạ của môi trường;

€r, /Ẩr là hệ số điện môi tương đối và độ từ thẩm tương đối của môi trường;
c=

= 3.1 o 8m / s là vận tốc ánh sáng trong chân không;

eQ,juQ là hằng số điện môi và hằng số từ thẩm (chân không).
Từ biểu thức (1.42) và (1.43) nhận thấy rằng:
Trong môi trường không tốn hao ( a = 0 ) thì vận tốc pha và vận tốc nhóm có giá trị bằng
nhau.
-

Nếu mòi trường có tổn hao ( a khác 0) thì bởi vì hệ số điện môi của môi trường có giá trị

phức hợp (cả phần thực và phần ảo) do đó nếu tính toán theo biểu thức (1.42) và (1.43) thì vận tốc
pha và vận tốc nhóm sẽ nhận các giá trị khác nhau. Điều này sẽ gây méo tin hiệu trong quá trình
truyền sóng .


TRƯ Ờ NG Đ IỆ N Từ, T R U Y Ề N SÓ N G VÀ ANTEN

- Trong môi trường có chiết suất n > 1 thì vận tốc truyền năng lượng của sóng luôn luôn nhỏ
hơn vận tốc ánh sáng (v,lh < c).
C h ú thích: Trong một số tài liệu

V„I,

được ký hiệu là V'Kvà vpl, được ký hiệu là v ệ .

1.7. TRỞ KHÁNG ĐẶC TRƯNG CỦA MÔI TRƯỜNG
Trong trường hợp sóng phảng, biến đổi theo hàm điều hoà và truyền lan trong môi trường
không có tổn hao ( a = 0) thì biểu thức (1.11) tương ứng với phương trình thứ nhất của Maxwell có
thể viết:
]

I Ị

0

1

0

J

ĨTt

777

—

ro tN

=

_

= j (OSE

(1.44)

H: \

Trong đó, khi xem xét sóng truyền về phía trước (theo hướng r dương) thì giá tri

1 ỡ

đươc

dí

thay thế bằng - j/3.
Cũng theo định luật Ampère và Faraday, các thành phần theo các véctơ đơn vị i , j , k tương
ứng trong hệ toạ độ Oxyz có thể viết một cách tổng quát:
/: j ( 3 H y - j c o s E X

j: - j f i H X = ịcùeEy

j f i E y - - j co/uHX

và

lc \ 0 = jcủsE~_

- ì p E x - jcújiiHy

(1.45)

0 = —j c o f i H ;

Từ biểu thức (1.45) một lần nữa nhận thấy rằng:
- Trên trục z (theo phương truyền lan cùa sóng) các thành phán của trường có giá trị bằng
không.
- Các thành phần của trường chỉ nằm trong mặt phắng (x,y) vuông góc với phương truyén lan
z. Dạng sóng phẳng này trong kỹ thuật còn gọi là sóng TEM.
- Tại một thời điểm thì theo phương truyền lan của sóng có một cặp thành phần điện trường E
và từ trường H tương ứng.
- Nếu lấy giá trị tỉ số E I H của các cặp tương ứng đó thì về phương diện vật lý nó có thứ
nguyên ôm ( Q ) của trở kháng . Đại lượng vật lý đó đựoc gọi là trở kháng đặc trưng, z (h (hoặc trờ
kháng sóng) của môi trường và giá trị của nó được xác định bởi biểu thức:
Ey

_ CờịẦ _

/3

Hx

J3

0)8

(1.46a)

và

Hy

_ °v± _ p
p
“>£

Dấu âm (-) trong biểu thức (1.46a) được xác định theo véctơ Poynting.
16

( 1.46b)


Chuông 1. Điện từ trường và sóng điện từ

Bới vì theo ( l .4 ỉ ) có p - C0 yịĩjLi , cho nên giá trị của trở kháng đặc trưng Z() có thể viết:

\Ẽ\

r

Zi = f í

; //:

E

p

I

(Oyịiụi

(,.4 7)

V £

Trong không gian tự do (chân không), trở kháng đặc trưng z„ của sóng có giá trị:
z n=

ị~ -

= 1 2 0 tt~ 377 Q

(1.48)

V £<)
irong đó

và //,, là hệ số điện môi và hệ số từ thẩm trong không gian tự do.

Như vậy, iheo định luật ôm, trong không gian tự CỈO có thể viết.
Mật độ công xuất p
p=

hoãc

F2
E2
=— = -=— =377 H 2(W /m2)

z„

II = —

z ()

(1.49)

377

=

——

377

(A/m)

(1.50 )

1.8. Sự PHÂN c ự c CỦA SÓNG
Từ lời giải của phương trình sóng phẳng nhận thấy ràng, nếu sóng có phương truyền lan
theo trục z thì sẽ có hai cặp thành phần độc lập của trường là

H x I và Ịe.v , H V |.

Trường cua mồi cặp có quan hệ liên kết với nhau nhưng lại độc lập với cặp kia. Mổi cặp
liên kết với nhau để tạo ra dòng năng lượng theo phương xác định: s = E x X H Y và - s = E v X H v ;
còn các cặp đối diện nhau thì không tạo ra dòng năng lượng nào. Có nghĩa là E v X H v = 0 và

Ex

X

H Y = 0 . Chính từ điều này nảy sinh khái niệm về hai sự phàn cực độc lập của sóng TEM

(transverzalis electro- magnetic) với hai cặp trường Ịẽ ^ , / / vj và

/ / v ị trong kỹ thuật (sẽ xem

xét ở phần sau).
Trong tnrờng hợp tổng quát, trên đường truyền lan của sóng, các véctơ E và H có biên độ và
trong một số trường hợp phương và góc pha của chúng cũng biến đổi. Theo quy ước, sự phân cực
của sóim được đánh giá và xem xét theo sự biến đổi của véctơ điện trường. Cụ thể là, hình chiếu của
điểm đầu mút (điểm cực đại) của véctơ điện trường E trong một chu kỳ lên mặt phắng vuông góc
với phương truyền lan của sóng sẽ xác định dạng phân cực của sóng.
Nếu hình chiếu đó có dạng elíp thì phún cực là eUp\ nếu hình chiếu là tròn thì phân cực là
tròn và nếu hình chiếu là đường thẳng thì phân cực là dường thẳng. Trong trường hợp tống quát
sóng có dạng phân cực elíp; phân cực tròn và phâ^cỊ^_^ờiigJaẳng_44-4afvg đỷC"^iệt của phân
cực elíp.
17


TR Ư Ờ N G Đ IỆN Từ, TR U Y Ề N S Ó N G VÀ ANTEN
Trường tại một điểm nào đó t[ên phương truyền lan
(z = const)

E = /|£()A\cos Cút
Ẽ y = ]\E ()y\coíi(cút + ạ>)

Phân cực elip
N ếu ọ - ± 9 0 ° (các trục chính elip n ằ m trên trục X
và y).

coỉ ±

Ẽ = / |£() v I c o s

j

E i)y I s in

Cứt

P hản cực tròn

IE. Ị_ E oy

1E<>11

E - i \ E ()\ c o s

S óng phân cực tròn quay
theo chiều trái

± /1 E (ìI sin Cứt

S óng phân cực tròn quay
theo chiều phải

S óng phân cực eỉip q uay theo chiều trái.

Hình 1.4. M õ tá các d ạ n g p h à n cực cùa sóng.

18


Chương 1. Điện từ trường và sóng điện từ

Phân cực dườn tí; tháng còn đirơc phàn thành phân cực thẳng clứne, (vertical polarization) và
phân cực năm ngang (horizontal polarization). Trong kỹ thuật truyền sóng thì phân cực ngang được
hiểu là các véctơ cường độ điện trường E nằm song

SOH 2,

với mặt đất, còn phân cực thảng dứng là

các véctơ E nằm thảng đứng vuông góc với mặt đất.
Góc quay của phân cực tròn và phân cực elíp có thể theo chiểu tay phải (thuận chiều kim
đồng hồ) hoặc theo chiều ngược lại (ngược chiều kim đồng hổ). Hình 1.4 mô tả các dạng phân cực
của sóng.
1.9. MẶT SÓNG CẦU VÀ ĐỊNH LÝ TỶ LỆ NGHỊCH VỚI BÌNH PHƯƠNG KHOẢNG CÁCH
Hình 1.5 mô tả một nguồn điểm bức xạ công suất dồng đều tất cả các hướng. Nguồn bức xạ
như vậy, trong kỹ thuật gọi là nguồn bức xạ đảng hướng (isotropic- radiator). Thực tế nguồn bức xạ
đẳng hướng không tồn tại. Nó chi gần đúng với một anten vô hướng (omni - directional antenna).
Nguồn bức xạ đẳng hướng có các mặt sóng là các mạt cầu bán kính R. Tại các điểm trên mặt cầu
cách nguồn bức xạ khoảng cách R thì chúng có mật độ công suất bằng nhau. Nếu như cồng suất bức
xạ là Pbx thì mật độ công suất p tại một điểm nào đó trên mặt sóng cầu được xác định, theo công
thức:
p =

!jh
4/rR

(1.51)

trong đó R là bán kính mặt cầu, tính từ điểm đặt nguồn ở trung tâm đến điểm xem xét trên mặt cầu.
Trong không gian tự do, ứng dụng biểu thức (1.19) có thể viết:

Từ đó suy ra, cường độ diện tnrờng E tại điểm xem xét trên mặt sóng cầu, cách xa nguồn
m ột khoáng cách /?, trong không gian tự do, không tính đến tổn hao của môi trường có thể xác định
bời biểu thức:
2

3 7 7 /^

E = ------. _1
4 ttR

u _

hoặc E =
R

(1.53)

Từ biểu thức (1.51) thấy rằng, nếu như các mặt sóng càng xa nguồn bức xạ thì mật dộ công
suất nhận dược càng giảm và sự giảm đó tỷ lệ với nghịch đảo cùa bình phương khoảng cách, tức tỷ
lệ với 1/R2. Quan hệ đó trong kỹ thuật gọi là định lý (hoặc quy luật) tỷ lệ nghịch với bình phương
khoáng cách.

Sự giảm mật độ công suất tại điếm xem xét khi di xa nguồn đó còn gọi là sự suy giảm sóng
(wave attenuation) và thường được tính theo dB. Ngoài sự suy giảm do khoảng cách đó, sóng truyền
trong các môi trường cụ thê còn bị hấp thụ do các phần tử cấu tạo trong bản thân môi trường đó gây
nên, hấp thụ được gọi là hấp thụ sóng (wave absorption), sẽ được xem xét ở các phần sau.

19


TRƯ Ờ NG Đ IỆN Từ, TR U Y Ề N S Ó N G VÀ ANTEN

V í dụ 1.1.
M ặ t só n g 2

Một anten đẳng hướng, có công suất
bức xạ p hx =100W, hãy xác định:
B

1. Mật độ công suất Pị, tại điếm
cách xa nguồn lOOOm

A

2. Mật độ công suất P2, tại điểm
cách xa nguồn 2000m.
B à i giải'.
1. ứng dụng biểu thức (1.51)
= 7,96ụW / m 2
4 ĩiR2

4/z i0 0 0 2

Hình 1.5. Các mật sóng cầu củci một nguồn
bức xạ dang hướng

2. p 2 =

= — — — = 1,99//W Ị m 2
4^2000

4 /r / r

1.10. CÁC TÍNH CHAT QUANG HỌC CỦA SÓNG VÔ TUYẾN
Các sóng vô tuyến truyền lan trong không gian cũng tuân theo các tính chất và quy luật của
sóng ánh sáng trong quang học như khúc xạ, phán xạ, nhiều xạ và giao thoa. Chúng đã dược nghiên
cứu kỹ trong quang học. Điều đó cũng dề hiểu, bởi vì sóng ánh sáng cũng là một dạng sóng điện từ
có dải tần cao hơn sóng vô tuyến. Cũng chính vì thế mà trong nhiều trường hợp có thể áp dụng các
tính chất quang học đê phân tích sóng truyền và công việc lúc đó sẽ được đơn giàn hơn nhiều so với
việc giải phương trình Maxwell theo diều kiện bờ. Phương pháp phân tích quang học thường được
biểu thị dưới dạng hình học, lý thuyết về quang hình.
1.1 0 .1 . K h ú c x ạ s ó n g

Khúc xạ sóng điện từ là sự thay đối phương truyền lan của tia sóng khi nó đến dưới một góc
nghiêng từ môi trường này sang môi trường khác với tốc độ truyền lan của sóng trong các môi
trường khác nhau. Biết rằng, tốc độ truyền lan của sóng điện từ tý lệ nghịch với mặt độ (độ đậm
” dặc) của môi trường trong đó sóng truyền lan. Vì vậy, sự khúc xạ sóng có thể xuất hiện bất cứ ở dâu
khi mà tia sóng đi qua có độ đậm đặc khác nhau của môi trường. Hình 1.6, mô tả sự khúc xạ của tia
sóng và mặt sóng tại mặt phằng biên giới giữa hai mồi trường có độ đậm đặc khác nhau. Trong ví
dụ đó, môi trường 1 có độ đâm đặc nhỏ hơn độ đậm đặc của mồi trường 2 (tức \'|>V2). Các tia sóng
đến mặt biên giới của hai mồi trường bị khúc xạ. Do định nghĩa, mặt sóng vuông góc với tia sóng
cho nên các mặt sóng trong môi trường 1 và môi trường 2 cũng có độ nghiêng khác nhau. Quãng

đường AA và BB có độ dài khác nhau nhưng thời gian sóng truyền giữa hai mặt sóng là bằng nhau,
do đó vận tốc truyền

Vị

và v2 của chúng sẽ khác nhau.

Cióc hợp giữa tia sóng tới với pháp tuyến được gọi là góc tới, ỡị. Góc hợp giữa tia khúc xạ với
pháp tuyến được gọi là góc khúc x ạ , 0ỵ. Tỷ số giữa tốc độ truyền lan của sóng trong không gian tự

20


Chuorig 1. Điện từ trường và sóng điện từ

II, cliđ lìlũl
11= -

(1.54)

V

trong đó :
c là tốc độ truyền lan của sóng trong không gian tự do (= 3 .10xm/s);
là tốc độ truyền lan của sóng trong môi trường.
P h áp tuyến

Hình 1.6. Khúc xạ sóng tại m ặt biên của hoi môi trường có chiết suất khác nhau.

Chi số khúc xạ cũng là một hàm của tần số, tuy vậy trong nhiều ứng dụng thực tế sự phụ

thuộc đó không nhiều, có thể bỏ qua.
Quan hệ giữa góc tới, góc khúc xạ và chỉ số khúc xạ vủa môi trường được xác định theo định
luật Snell.
/Ỉ/Sinớ,

= / í 2s i n ớ 2

h o ặc

=

sinớ2

^ -

(1.55)

H\

trong dó:
/// là chi số khúc xạ của mồi trường 1;
II:

là chí

số

khúc xạ của môi trường 2;

ỚJ là góc tới (°);

02 là góc khúc xạ (°).
Biểu thức (1.55) cũng có thể viết:

ỊEĨ
sin<92

(1.56)

y £ r]

21


TRƯ Ờ NG Đ IỆ N Từ, T R U Y Ề N S Ó N G VÀ A N TEN

trong đó:
£,.ị là hệ số điện môi tương đối cùa mòi tnrờng 1;
s r2 là hệ số điện môi tương đối của môi trường 2.
Sự khúc xạ sóng cũng xuất hiện khi trong môi trường có gradient mật độ được mỏ tả ớ hình 1.7.

M ặ t sóng

C á c m ặt sóng khúc xạ

1.10.2. Phản xạ sóng
Sự phản xạ sóng điện từ xuất hiện khi các tia sóng tới đến mặt biên của hai môi trường nhưng
một phần hoặc toàn bộ năng lượng sóng đến không đi vào mói trường 2 mà chúng quay lại môi
trường 1. Các sóng không đi vào môi trường 2 mà chúng quay về môi trường 1 được gọi là sóng
phản xạ. Hình 1.8 mô tả sự phản xạ sóng điện từ tại biên giới hai môi trường. Do các sóng phản xạ
vẫn truyền lan trong môi trườtlg 1 cho Iiêii vận tốc eủâ sống phán Xạ và sóng lới là bằng nhau. Cũng

vì vậy mà giá trị góc tới, 9

bằng giá trị góc phàn xạ. 0 pl,x, (tức 6 h.,i = 0 phx). Tỷ số giữa cường độ

trường của tia phản xạ trên cường độ trường của tia tới dược gọi là hệ s ổ phản xạ, ký hiệu là
(refỉection coefficient).
p -

e Á ơrin-°u’i\)

/7
j(Ầl1ỉ
E ưii -eJ

tới

trong đó:

r là hệ số phản xạ;
Eịới là cường độ trường sóng tới;
£phx là cườne độ trường sóng phản xạ;
ỡuYi là góc pha sóng tới;
ớphx là góc pha sóng phản xạ.

22

5 -7 )

r

Chương 1. Điện từ trường và sóng điện từ

Phần năng lượng không được
phx

phản xạ so với năng lượng toàn phần
của sóng đến dược đặc trưng bởi hệ s ố
ĩruvềii, ký

hiệu

là T (transmission

coefficient). Đối với chất dẫn điện lý

\

Môi trường 1

tường thì sự phản xạ là hoàn toàn, do đó
7 = 0. Theo định luật bảo toàn năng

Mỏi trường 2

lượng thì tống công suất truyền và công
suất phán xạ bằng công suất sóng đến,

Hình 1.8. Sự phấn xạ sóng điện từ tại mật bién cùa
hai mỏi trường.

tức:
T + |ri2 =

Đối với các chất dần diện không hoàn toàn thì cả hai giá trị |r 12 và T là các hàm số cùa góc
tới, sự phân cực cùa sóng và hệ số điện môi của hai môi trường.
Nếu như môi trường 2 là có tính bán dản điện thì một phần của sóng sẽ xâm nhập và bị hấp
thụ bời mồi trường 2. Các sóng xâm nhập đó tạo thành các cỉòng dưới dạng tốn hao nhiệt. Lượng
công suất xâm nhập vào môi trường 2 đó được đặc trimg bởi hệ sô'hấp thụ (absorption coefficient).'
Nếu như mặt phán xạ không bằng phẳng (gồ ghề, sần sùi...) thì sẽ xuất hiện sự pháiì xạ
phân tán hoặc còn gọi là tán xạ. Hiện tượng sẽ làm phá vỡ tính bình thường của các mặt sóng và
làm suy giảm năng lượng sóng đến (hình 1.9).

Hình 1.9. Phấn xạ sóng từ mặt phấn xạ gổ ghé.

Mức độ gổ ghề ảnh hưởng đến sự tán xạ của sóng được xác định bới tiêu chuán Rayleigh (sẽ
xem xét ở chương sau).
1-10.3. Nhiều xạ sóng
Nhiễu xạ là hiện tượng phân tán năng lượng khi sóng đi qua cạnh rìa một mặt chắn nào đó.
Tất cả các tháo luận ở mục trước là được xem xét trong trường hợp kích thước của mặt phản xạ hoặc
23


TRƯỜ NG Đ IỆ N Từ, T R U Y Ề N S Ó N G VÀ ANTEN

khúc xạ lớn so với bước sóng của tín hiệu. Tuy vậy, khi một mật sóim gập một vật chướng ngại
hoặc các điểm gián đoạn thì việc giải thích bằng quang hình học nhiều lúc không được đầy đủ bằng
nguyên lý Huy ghen, v ề lý thuyết thì nguyên lý Huyghen cũng được rút ra từ các phương trình
Maxvvell.

Vật chắn

H ình 1.10. Nhiễu xạ sóng điện từ:
a/ Nguyên lý Huy ghen đối với mặt phang,
bl Sóng đi qua khe hở của vật chắn (nhiễu xụ),
c/ Nhiễu xạ qua mép vật chắn.

24


Chương 1. Điện từ trường và sóng điện tư

N guyên lý Huy ghen phát biểu rằng: Bất kỳ một điểm nào trên mặt sóng cầu có thế xem như
một n^uổn diêm thứ cấp của sóng diện từ và nó có thể tạo ra các bức xạ thứ câp với các sóng con
(wavelet).
Hình l . i o mỏ ta nguyên lý Huyghen. Hình l.lõ a mô tả sự truyền sóng bình thường trong đó
mặt phẳng trẽn dường truyền sóng là vô hạn. Các sóng con cạnh nhau bị triệt tiêu nhau và sóng
được tiếp tục truyền theo hướng truyền sóng ban đầu. Mặt sóng là các mặt phẳng.
Trường hợp nếu như trên đường truyền sóng có vật chắn khe hở thì mặt pháug trên đường
sóng truyền là bị giới hạn (như hinh l.lOb). Sự triệt tiêu cửa các sóng con theo các hướng ngẫu
nhiên trong trường hợp này là không hoàn toàn. Vì vậy mặt sóng bị phân tán và hiện tượng phân tán
này dược gọi là nhiễu xọ (diffraction).
Hình l.lOc mô tả hiện tượng nhiễu xạ sóng khi đi qua cạnh một vật chắn. Các sóng con chỉ
triệt tiêu nhau về một phía. Vùng mà các sóng nhiều xạ tạo nên khi đi qua bờ cạnh một vật chắn
được gọi là “vùng bóng rám". Hiện tượng giống như khi mở cửa sổ một buồng tối, ánh sáng dược
nhiều xạ trong buồng tối.
1.10.4. Giao tlioa
Giao thoa sóng vô tuyến xuất hiện khi hai hoặc nhiều tia sóng điện từ kết hợp nhau thành
một tia mà kết quả của nó nói chung là giảm hiệu năng truyền sóng. Nếu như ớ hiện tượng khúc xạ,
phán xạ và nhiều xạ, việc phân tích xem xét chủ yếu dựa vào phương pháp quang hình học để phân

tích cấc tia và các mặt sóng thì ở hiện tượng giao thoa sóng, phương phăp phân tích dựa vào phép
xếp chồng tuyến tính các sóng điện từ tại điểm xem xét khi có hai hoặc nhiều lia sóng đến cùng
một lúc. Nguyên lý xếp chồng tuyến tính đó chính là phép cộng véctơ các véctơ thành phần của
sóng đến tại điểm xem xét. Lưu ý rằng phép xếp chổng tuyến tính chi đúng trong môi trường tuyến
tính (ví dụ trong không gian tầng khí quyển điều kiện bình thường).
Hình 1.11 mô tả sự giao thoa của hai tia sóng; sóng trực tiếp và sóng phản xạ có góc sai pha
giữa chúng là 0 . Trường tại điểm p xem xét là tổng véctơ của hai véctơ thành phần sóng trực tiếp,
E x , và s ó n g phản xạ, E 2 . Phụ thuộc vào góc pha giữa chúng mà véctơ tổng ( E = Eị + E 2 ) có thể
là cộng pha hoặc trừ pha. Sự khác pha đó có quan hệ với quàng đường truyền sóng của các tia. Nếu
như sự sai pha giữa chúng là 180" thì chúng có thể triệt tiêu lẫn nhau. Trong các môi tnrờng mà
thông số của chúng có sự biến đối theo thời gian thì trường tổng hợp tại điểm thu cũng sẽ thăng
giáng theo thời gian.

\

Nquc

p

T ia sóng 1

-

= E\ + Ei

M ặ t p hản xạ

Hình 1.11. Giao thoa của sóng điện từ.

25