Đại Số 8 - Chuyển Font Times New Roman

Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN
Ngày giảng: 8A………………8B…………….. 8C…………….8D…………………
CHƯƠNG I
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I.MỤC TIÊU
+ Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B
±
C) = AB
±
AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không
quá 2 biến.
+ Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn
+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A.Tổ chức: (1’)
B. Kiểm tra bài cũ.( 5’)
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
Điểm: 8A……………… 8B…………….. 8C……………. 8D…………………
C. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* HĐ1: Hình thành qui tắc. (10’)
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
+ Cộng các tích tìm được
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x
3

- 6x
2
+ 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x
2
- 2x + 4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 đa
thức?
GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát như thế nào?
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
HS khác phát biểu
1) Qui tắc
?1
Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)
3x(5x
2
- 2x + 4)
= 3x. 5x
2
+ 3x(- 2x) + 3x.
= 15x
3
- 6x
2
+ 24x
* Qui tắc: (SGK)

- Nhân đơn thức với từng hạng tử của
đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức
A(B
±
C) = AB
±
AC
* HĐ2: áp dụng qui tắc. (8’)
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK
trang 4
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
Gọi học sinh lên bảng trình bày.
2/ Áp dụng :
Ví dụ: Làm tính nhân
(- 2x

3
) ( x
2
+ 5x -
1
2
)
= (2x
3
). (x
2
)+(2x
3
).5x+(2x
3
). (-
1
2
)
= - 2x
5
- 10x
4
+ x
3
?2: Làm tính nhân
(3x
3
y -
1

2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
=3x
3
y.6xy
3
+(-
1
Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN
* HĐ3: HS làm việc theo nhóm (9’)
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + + 
 
. 2y
= 8xy + y
2

+3y
Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m
2
1
2
x
2
).6xy
3
+
1
5
xy. 6xy
3
= 18x
4
y
4
- 3x
3
y
3
+
6
5
x
2
y
4
?3

S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + + 
 
. 2y
= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m
2
D- Luyện tập - Củng cố:( 10’)
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm
bài tập
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả
-GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả
(Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo
hướng dẫn của GV như bài 14.
* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS)
1)Đơn giản biểu thức
3x
n - 2
( x
n+2
- y

n+2
) + y
n+2
(3x
n - 2
- y
n-2

Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A. 3x
2n
y
n
B. 3x
2n
- y
2n
C. 3x
2n
+ y
2n
D. - 3x
2n
- y
2n
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

⇔
5x - 2x

2
+ 2x
2
- 2x = 15

⇔
3x = 15

⇔
x = 5
E-BT - Hướng dẫn về nhà.( 2’)
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)
Ngày giảng: 8A………………8B…………….. 8C…………….8D…………………
Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I- MỤC TIÊU :
+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến đã sắp xếp )
+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức.
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
A- Tổ chức. ( 1’)
2
Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN
B- Kiểm tra: (7’)

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x
3
- 5xy + 2x) (-
1
2
)
- HS2: Rút gọn biểu thức: x
n-1
(x+y) - y(x
n-1
+ y
n-1
)
Điểm: 8A……………… 8B…………….. 8C……………. 8D…………………
C- Bài mới:
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: (9’)Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân
(x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm
như thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa thức
thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả
lại.
Đa thức 5x
3

- 18x
2
+ 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) &
(5x
2
- 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với
đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
Hoạt động 2: (5’)Củng cố qui tắc bằng bài tập
GV: Cho HS làm bài tập
GV: cho HS nhắc lại qui tắc.
1. Qui tắc
Ví dụ:
(x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
=x(5x
2
-3x+ 2)+ (-3) (5x
2
- 3x + 2)
=x.5x
2
-3x.x+2.x+(-3).5x
2

+(-3).
(-3x) + (-3) 2
= 5x
3
- 3x
2
+ 2x - 15x
2
+ 9x - 6
= 5x
3
- 18x
2
+ 11x - 6
Qui tắc:
Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta
nhân mỗi hạng tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng
các tích với nhau.
* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa
thức
?1 Nhân đa thức (
1
2
xy -1) với x
3
- 2x - 6
Giải: (
1
2

xy -1) ( x
3
- 2x - 6)
=
1
2
xy(x
3
- 2x - 6) (- 1) (x
3
- 2x - 6)
=
1
2
xy. x
3
+
1
2
xy(- 2x) +
1
2
xy(- 6) + (-
1) x
3
+(-1)(-2x) + (-1) (-6)
=
1
2
x

4
y - x
2
y - 3xy - x
3
+ 2x +6
3
Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN
* Hoạt động 3: (7’) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Làm tính nhân: (x + 3) (x
2
+ 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phương pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần.
+ Đa thức này viết dưới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với
đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột
+ Cộng theo từng cột.
* Hoạt động 4:(5’) áp dụng vào giải bài tập
Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
a) (x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân

(x
3
- 2x
2
+ x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
* Hoạt động 5: (6’)Làm việc theo nhóm.?3
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách
viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện
3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở
ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính
nhân.
x
2
+ 3x - 5
x + 3
+ 3x
2
+ 9x - 15
x
3
+ 3x
2
- 15x
x
3

+ 6x
2
- 6x - 15
2)áp dụng:
?2 Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
= x
2
y
2
+ 5xy - xy - 5
= x
2
y
2
+ 4xy - 5
b) (x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)
=5 x
3
-10x
2
+5x-5 - x
4
+ 2x
2
- x

2
+ x
= - x
4
+ 7 x
3
- 11x
2
+ 6 x - 5
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2
kích thước đã cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x
2
- y
2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được :
S = 4.(2,5)
2
- 1
2
= 25 - 1 = 24 (m
2
)
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1)
(5 -1) = 6.4 = 24 (m
2
)
D- LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ: (2’)
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

E-BT - Hướng dẫn về nhà. (2’)
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk). bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x
4
+ xy + y
2
) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.

Ngày giảng: 8A………………8B…………….. 8C…………….8D…………………
Tiết 3 LUYỆN TẬP
I- MỤC TIÊU :
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
4
Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A- Tổ chức:(1’)
B- Kiểm tra bài cũ: (6’)
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng
tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân
( x

2
- 2x + 3 ) (
1
2
x - 5 ) & cho biết kết quả của phép nhân ( x
2
- 2x + 3 ) (5 -
1
2
x ) ?
Điểm: 8A……………… 8B…………….. 8C……………. 8D…………………
* Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có:
( - A).B = - (A.B)
C- Bài mới:
Hoạt đông của GV Hoạt đông của và HS
*Ho ạt động 1: Luyện tập (20’)
Làm tính nhân
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x
2
- xy + y
2
) (x + y)

GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét
kết quả
- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp
vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với
từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các phép tính
trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích & thực
hiện phép nhân.
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới dạng như
thế nào ?
-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì
+ Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x
2
)
- GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ?
- Gv chốt lại :
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x.
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hướng dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
1) Chữa bài 8 (sgk)
a) (x

2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
= x
3
y- 2x
2
y
3
-
1
2
x
2
y + xy
2
+2yx - 4y
2
b)(x
2
- xy + y
2
) (x + y)
= (x + y) (x
2
- xy + y

2
)
= x
3
- x
2
y + x
2
y + xy
2
- xy
2
+ y
3
= x
3
+ y
3
* Chú ý 2:
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang
dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang
dấu dương
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới
dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng
dạng ( Kết quả được viết gọn nhất).
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :
A = (x

2
- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x
2
)
= x
3
+3x
2
- 5x- 15 +x
2
-x
3
+ 4x - 4x
2
= - x - 15
thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta
có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
= - 15,15
3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
⇔
(48x
2
- 12x - 20x +5) ( 3x + 48x
2

- 7
+ 112x = 81
5
Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN
+ Tìm x
+ Lưu ý cách trình bày.
*Hoạt động 2 :(11’) Nhận xét
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có thể
tính được giá trị biểu thức đó .
+ Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính được giá trị
biến số.
. - GV: Cho các nhóm giải bài 14
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết dưới
dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiếp được viết như
thế nào ?

⇔
83x - 2 = 81
⇔
83x = 83
⇔
x = 1
4) Chữa bài 14
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

⇒
n = 23
2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50
D- Luyện tập - Củng cố: (5’)
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm như
thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức
nào ?
E-BT - Hướng dẫn về nhà. (2’)
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)
HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2
Ngày giảng: 8A………………8B…………….. 8C…………….8D…………………

Tiết4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I . MỤC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình
phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức
đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. CHUẨN BỊ:
GV: - Bảng phụ.
HS: dung cụ,BT
III TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:
A.Tổ chức: (1’)
B. Kiểm tra bài cũ: (6’)
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)
HS2: Áp dụng thực hiện phép tính

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x
2
+ 4xy + y
2

Điểm: 8A……………… 8B…………….. 8C……………. 8D…………………
C. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất (14’)
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
Hoạt động của HS
1. Bình phương của một tổng:
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép
tính:
6
Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b Trong
trường hợp a,b>o. Công thức trên được minh hoạ bởi diện tích
các hình vuông và các hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ)
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công thức :
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng

-GV dùng bảng phụ KT kết quả
-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập của mình
*Hoạt động2:Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2. (9’)
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài cũ (b).
Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có KQ như thế nào?Đó
chính là bình phương của 1 hiệu.
GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số
thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình
phương số thứ 2.
HS1: Trả lời ngay kết quả
+HS2: Trả lời và nêu phương pháp
+HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT
* Hoạt động3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ3. (10’)
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) bạn đã
chữa ?
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương.
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: chốt lại
Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với
hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2
biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức
-GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)
2
Bình phương của 1 hiệu
& a
2
- b
2
là hiệu của 2 bình phương.

D- Luyện tập - Củng cố: (3’)
- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:
(a+b) (a+b) =a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab +b
2
.
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
* a,b > 0: CT được minh hoạ
a b
a
2
ab
ab b
2
* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)
2
= A

2
+2AB+ B
2
* áp dụng:
a) Tính: ( a+1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b) Viết biểu thức dưới dạng bình
phương của 1 tổng:
x
2
+ 6x + 9 = (x +3)
2

c) Tính nhanh: 51
2
& 301
2
+ 51
2
= (50 + 1)
2

= 50
2
+ 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 301

2
= (300 + 1 )
2
= 300
2
+ 2.300 + 1= 90601
2- Bình phương của 1 hiệu.
Thực hiện phép tính
[ ]
( )a b+ −
2
= a
2
- 2ab + b
2
Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )
2
= A
2
- 2AB + B
2
* áp dụng: Tính
a) (x -
1
2
)
2
= x
2

- x +
1
4
b) ( 2x - 3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9 y
2
c) 99
2
= (100 - 1)
2
= 10000 - 200 + 1 =
9801
3- Hiệu của 2 bình phương
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a
2
- b
2
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)
?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi số
bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức

bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu
2 hai biểu thức
* áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x
2
- 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x
2
- 4y
2
c) Tính nhanh
7
Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN
x
2
- 10x + 25 = (x - 5)
2
+ Thọ viết:
x
2
- 10x + 25 = (5- x)
2
56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 60
2
- 4
2
= 3600 -16 = 3584
+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số

đối nhau bình phương bằng nhau
* Nhận xét: (a - b)
2
= (b - a)
2

E-BT - Hướng dẫn về nhà. (2’)
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều
ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y…
Ngày giảng: 8A………………8B…………….. 8C…………….8D…………………
Tiết 5 LUYỆN TẬP
I . MỤC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu
2 bình phương.
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức
đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. CHUẨN BỊ:
GV: - Bảng phụ.
HS: - Bảng phụ. QT nhân đa thức với đa thức.
III. TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:
A. Tổ chức:(1’)
B. Kiểm tra bài cũ:(7’)
- GV: Dùng bảng phụ
a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp:
TT Công thức Đúng Sai
1
2
3
4

5
a
2
- b
2
= (a + b) (a - b)
a
2
- b
2
= - (b + a) (b - a)
a
2
- b
2
= (a - b)
2
(a + b)
2
= a
2
+ b
2

(a + b)
2
= 2ab + a
2
+ b
2

b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ?
+ x
2
+ 2x + 1 =
+ 25a
2
+ 4b
2
- 20ab =
Đáp án (x + 1)
2
; (5a - 2b)
2
= (2b - 5a)
2
Điểm: 8A……………… 8B…………….. 8C……………. 8D…………………
C. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*HĐ1: Luyện tập .(20’)
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương của 1
số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
+ áp dụng để tính: 25
2
, 35
2
, 65
2
, 75
2
+ Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực

hiện như sau:
- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 35
2
1- Chữa bài 17/11 (sgk)
Chứng minh rằng:
(10a + 5)
2
= 100a (a + 1) + 25
Ta có
(10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2.10a .5 + 5
5
= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
8
Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN
35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 35
2
= 1225 ( 3.4 = 12)
65
2

= 4225 ( 6.7 = 42)
125
2
= 15625 ( 12.13 = 156 )
-GV: Cho biét tiếp kết quả của: 45
2
, 55
2
, 75
2
, 85
2
, 95
2
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng
hoặc một hiệu:
a) 9x
2
- 6x + 1
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới
dạng (a + b)
2
, (a - b)
2
hay không trước hết ta phải làm xuất
hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab

rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc
một hiệu:
a) 4y
2
+ 4y +1 c) (2x - 3y)
2
+ 2 (2x - 3y) + 1
b) 4y
2
- 4y +1 d) (2x - 3y)
2
- 2 (2x - 3y) + 1
Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)
Gọi 2 HS lên bảng
*HĐ 2: Củng cố và nâng cao.(13’)
Chứng minh rằng:
a) (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)
2
- 4ab = a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
- Ta có kết quả:
+ (a + b + c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc
- GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng tổng các
bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số
hạng với từng số hạng đứng sau nó
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Ta có:
a) 9x

2
- 6x + 1
= (3x -1)
2
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)
2
3- Bài tập áp dụng
a) = (2y + 1)
2
b) = (2y - 1)
2
c) = (2x - 3y + 1)
2
d) = (2x - 3y - 1)
2
4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)
Tính nhanh:
a) 101
2
= (100 + 1)
2
= 100
2
+ 2.100 +1
= 10201
b) 199
2

= (200 - 1)
2
= 200
2
- 2.200 + 1
= 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50
2
- 3
2

= 2491
5- Chữa bài 23/12 sgk
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)
2
+ 4ab = a
2
-2ab + b
2
+ 4ab = a
2

+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)

2
- 4ab = a
2
+2ab + b
2
- 4ab = a
2
-
2ab + b
2
= (a - b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)
(a + b + c)
2
=
[
(a + b )+ c
]
2
(a + b -
c)
2
=
[
(a + b )- c
]
2
(a - b - c)

2
=
[
(a - b) - c)
]
2
D) Luyện tập - Củng cố: (2’)
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
E-BT - Hướng dẫn về nhà. (2’)
- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12
* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)
Ngày giảng: 8A………………8B…………….. 8C…………….8D…………………
9
Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN

Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)
I . MỤC TIÊU :
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập
phương của tổng lập phương của 1 hiệu .
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức
đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. CHUẨN BỊ:
GV: - Bảng phụ. HS: - Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3
III. TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của

một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a)
2
31
; b) 49
2
; c) 49.31
Điểm: 8A……………… 8B…………….. 8C……………. 8D…………………
C. Bài mới:
Họat động của giáo viên
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4:
Giáo viên yêu cầu HS làm
?1
- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương
số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với
số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số
thứ 2, cộng lập phương số thứ 2.
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức.
Tính
a) (x + 1)
3
=
b) (2x + y)
3
=
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x

3
+ 3x
2
+ 3x + 1
8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra được
số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x
3
= (2x)
3
là số hạng thứ nhất & y số hạng thứ
2
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:

Họat động của HS
4)Lập phương của một tổng
?1
Hãy thực hiện phép tính sau & cho
biết kết quả
(a+ b)(a+ b)
2

= (a+ b)(a
2
+ b
2
+ 2ab)
(a + b )
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Với A, B là các biểu thức
(A+B)
3
= A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3

?2
Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức
bằng …

áp dụng
a) (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b)(2x+y)
3
=(2x)
3
+3(2x)
2
y+3.2xy
2
+y
3
= 8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
5) Lập phương của 1 hiệu
(a + (- b ))
3
( a, b tuỳ ý )

(a - b )
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập
phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của
10
Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng
không?
GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào
sai ?
1. (2x -1)
2
= (1 - 2x)
2
; 2. (x - 1)
3
= (1 - x)
3

3. (x + 1)
3
= (1 + x)
3
; 4. (x
2
- 1) = 1 - x
2
5. (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)
2
với
(B - A)
2
(A - B)
3
Với (B - A)
3

bình phương số thứ nhất với số thứ 2,
cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình
phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ
2.
Với A, B là các biểu thức ta có:
(A - B )

3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
?2
áp dụng: Tính
a)(x-
1
3
)
3
=x
3
-3x
2
.
1
3
+3x. (
1
3
)
2
- (
1

3
)
3
= x
3
- x
2
+ x. (
1
3
) - (
1
3
)
3
b)(x-2y)
3
=x
3
-3x
2
.2y+3x.(2y)
2
-(2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy

2
- 8y
3
c) 1-
Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S
HS nhận xét:
+ (A - B)
2
= (B - A)
2

+ (A - B)
3
= - (B - A)
3

D. Luyện tập - Củng cố:
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(y - 1)
2
(x - 1)
3
(x + 1)
3

(1 - y)
2
(x + 4)
2
N H Â N H Â U
E-BT - Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )
3
(a + b )
3
= 2a(a
2
+ 3b
2
)
* Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x
3
+ + + c) 1 - + - 64x
3
b) x
3
- 3x
2
+ - d) 8x
3
- + 6x -

Ngày giảng: 8A………………8B…………….. 8C…………….8D…………………

Tiết 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(Tiếp)
I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác
nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1
tổng" " lập phương của 1 hiệu".
- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ . HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.
11
Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:
- GV đưa đề KT ra bảng phụ
+ HS1: Tính a). (3x-2y)
3
= ; b). (2x +
1
3
)
3
=
+ HS2: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x
3
- 54x
2

y + 36xy
2
- 8y
3
b, (5đ) (2x +
1
3
)
3
= 8x
3
+4x
2
+
2
3
x +
1
27
Điểm: 8A……………… 8B…………….. 8C……………. 8D…………………
C. BÀI MỚI:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6:
+ HS1: Lên bảng tính
-GV: Em nào phát biểu thành lời?
*GV: Người ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A

2
- AB + B
2
là các bình
phương thiếu của a-b & A-B
*GV chốt lại
+ Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng 2 số với
bình phương thiếu của hiệu 2 số
+ Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích của tổng 2
biểu thức với bình phương thiếu của hiệu 2 biểu thức.
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7:
- Ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
- AB + B
2
là bình phương thiếu
của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV chốt lại
(GV dùng bảng phụ)
a). Tính:
(x - 1) ) (x
2
+ x + 1)
b). Viết 8x
3

- y
3
dưới dạng tích
c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích
(x+2)(x
2
-2x+4)
x
3
+ 8

x
3
- 8

(x + 2)
3

(x - 2)
3
6). Tổng 2 lập phương:
Thực hiện phép tính sau với a,b là hai số tuỳ ý:
(a + b) (a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b
3

-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có
A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2
- AB + B
2
)
a). Viết x
3
+ 8 dưới dạng tích
Có: x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2) (x
2
-2x + 4)
b).Viết (x+1)(x
2
-x + 1) = x
3
+ 1
3
= x
3

+ 1
7). Hiệu của 2 lập phương:
Tính: (a - b) (a
2
+ ab) + b
2
) nvới a,b tuỳ ý
Có: a
3
+ b
3
= (a-b) (a
2
+ ab) + b
2
)
Với A,B là các biểu thức ta cũng có
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
+ Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằng tích của 2
số đó với bình phương thiếu của 2 số đó.
+ Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thì bằng
tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình phương

thiếu của tổng 2 biểu thức đó
áp dụng
a). Tính:
(x - 1) ) (x
2
+ x + 1) = x
3
-1
b). Viết 8x
3
- y
3
dưới dạng tích
8x
3
-y
3
=(2x)
3
-y
3
=(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
A
3
+ B
3

= (A + B) ( A
2
- AB + B
2
)
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)
+ Tổng 2 lập phương ứng với bình phương thiếu
của hiệu.
+ Hiệu 2 lập phương ứng với bình phương thiếu
của tổng
Khi A = x & B = 1
12
Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN
- GV: đưa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN
-Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên được viết ntn?
( x + 1) = x
2
+ 2x + 1
( x - 1) = x

2
- 2x + 1
( x
3
+ 1
3
) = (x + 1)(x
2
- x + 1)
( x
3
- 1
3
) = (x - 1)(x
2
+ x + 1)
(x
2
- 1
2
) = (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
(x - 1)
3

= x
3
- 3x
2
+ 3x - 1
D. Luyện tập - Củng cố:
1). Chứng tỏ rằng:
a) A = 2005
3
- 1
M
2004 ; b) B = 2005
3
+ 125
M
2010 c) C = x
6
+ 1
M
x
2
+ 1
2). Tìm cặp số x,y thoả mãn : x
2
(x + 3) + y
2
(y + 5) - (x + y)(x
2
- xy + y
2

) = 0
⇔
3x
2
+ 5y
2
= 0
⇒
x = y = 0
E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.
- Làm bài tập 20/5 SBT
* Chép nâng cao
Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:
(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) + (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
) - 16x(x
2
- y) = 32
HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đưa về dạng HĐT


Ngày giảng: 8A………………8B…………….. 8C…………….8D…………………

Tiết 8 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ. HS: 7 HĐTĐN, BT.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ. + HS1: Rút gọn các biểu thức sau:
a). ( x + 3)(x
2
- 3x + 9) - ( 54 + x
3
)
b). (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) - (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
)
+ HS2: CMR: a
3
+ b
3
= (a + b)
3

- 3ab (a + b)
Áp dụng: Tính a
3
+ b
3
biết ab = 6 và a + b = -5
+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phương
Điểm: 8A……………… 8B…………….. 8C……………. 8D…………………
C.Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*HĐ: Luyện tập
GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài KT miệng
( khác dấu)
Chữa bài 31/16
1. Chữa bài 30/16 (đã chữa)
2. Chữa bài 31/16
13
Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN
Có thể HS làm theo kiểu a.b = 6
a + b = -5
⇔
a = (-3); b = (-2)
⇒
Có ngay a
3
+ b
3
= (-3)
3

+ (-2)
3
= -27 - 8 = -35
* HSCM theo cách đặt thừa số chung như sau
VD: (a + b)
3
- 3ab (a + b)
= (a + b) [(a + b)
2
- 3ab)]
= (a + b) [a
2
+ 2ab + b
2
- 3ab]
= (a + b)(a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b
3
Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)
2

b) (5 - 3x)
2

c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
d) (5x - 1)
3

e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
)
f) ( x + 3)(x
2
- 3x + 9)
- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
-Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?
- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng điền kết quả
đã làm.
Rút gọn các biểu thức sau:
a). (a + b)
2
- (a - b)
b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3

c). (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
2

- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS làm 1 ý.
Tính nhanh
a). 34
2
+ 66
2
+ 68.66
b). 74
2
+ 24
2
- 48.74
- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc điểm gì? Cách
tính nhanh các phép tính này ntn?
Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
Tính giá trị của biểu thức:
a) x
2
+ 4x + 4 Tại x = 98
b) x
3
+ 3x
2

+ 3x + 1 Tại x =99
- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị của các biểu
thức trên?
- GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT
( HS phải nhận xét được biểu thức có dạng ntn? Có thể tính
nhanh giá trị của biểu thức này được không? Tính bằng cách
nào?
- HS phát biểu ý kiến.
- HS sửa phần làm sai của mình.
3. Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b) (5 - 3x)
2
= 25 - 30x + 9x
2
c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = (2x)
3
- y
3
= 8x
3

-
y
3
d) (5x - 1)
3
= 125x
3
- 75x
2
+ 15x - 1
e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
) = 5
2
- (x
2
)
2
= 25 - x
4
g)(x +3)(x
2
-3x + 9) = x
3
+ 3
3
= x
3

+ 27
4. Chữa bài 34/16
Rút gọn các biểu thức sau:
a)(a + b)
2
-(a - b)
2
= a
2
+ + 2ab - b
2
= 4ab
b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b + b
3
- a
3
+
3a
2
b - 3ab

2
+ b
3
- 2b
3
= 6a
2
b
c). (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
2
=
z
2
5. Chữa bài 35/17: Tính nhanh
a)34
2
+66
2
+ 68.66 = 34
2
+ 66
2
+ 2.34.66
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10.000

b)74
2
+24
2
- 48.74 = 74
2
+ 24
2
- 2.24.74
= (74 - 24)
2
= 50
2
= 2.500
6. Chữa bài 36/17
a) (x + 2)
2
= (98 + 2)
2
= 100
2
= 10.000
b) (x + 1)
3
= (99 + 1)
3
= 100
3
= 1000.000
D. Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh -

Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 như sau:
- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)
14
Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN
( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán nhóm 1 điền.
Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ như vậy đến hết.
1 (x-y)(x
2
+xy+y
2
) B x
3
+ y
3
A
2 (x + y)( x -xy) D x
3
- y
3
B
3 x
2
- 2xy + y
2
E x
2
+ 2xy + y
2

C
4 (x + y )
2
C x
2
- y
2
D
5 (x + y)(x
2
-xy+y
2
) A (x - y )
2
E
6 y
3
+3xy
2
+3x
2
y+3x
3
G x
3
-3x
2
y+3xy
2
-y

3
F
7 (x - y)
3
F (x + y )
3
G
E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc 7 HĐTĐN.
- Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT
Ngày giảng: 8A………………8B…………….. 8C…………….8D…………………

Tiết 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của đa thức.
HS biết PTĐTTNT bằng p
2
đặt nhân tử chung.
- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3 hạng tử.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao. HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
A. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng
CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: Viết 3 HĐTcuối.
Điểm: 8A……………… 8B…………….. 8C……………. 8D…………………
C. BÀI MỚI:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

.HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ
- Hãy viết 2x
2
- 4x thành tích của những đa thức.
+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2
⇒
2x là nhân tử chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x
2
- 4x= 2x(x-2). được gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử.
+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số hạng thành tich
sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số chung ra ngoài dấu
ngoặc của nhân tử).
+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) Hãy cho biết
nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào.
+ GV: Nói và ghi bảng.
1) Ví dụ 1:SGKtrang 18
Ta thấy: 2x
2
= 2x.x

4x = 2x.2
⇒
2x là nhân tử chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay
thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1
tích của những đa thức.
*Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử
15x
3
- 5x
2
+ 10x= 5x(3x
2
- x + 2 )
15
Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN
+ GV: Nếu kq bạn khác làm là
15x
3
- 5x
2
+ 10x = 5

(3x
3
- x

2
+ 2x) thì kq đó đúng hay sai? Vì sao?
+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích không được
còn có nhân tử chung nữa.
+ GV: Lưu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày riêng rẽ như
VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng trong VD sau.
HĐ2: Bài tập áp dụng
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
- x
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y
b) 3(x- y)-5x(y- x
+ Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử.
GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng tử ?
GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19
Gọi 3 HS lên bảng
Mỗi HS làm 1 phần
( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )

2. áp dụng
PTĐT sau thành nhân tử
a) x
2
- x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-

2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)
* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhận
tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử với
t/c: A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x-
1)(3x- 2)
b)x
2
(y-1)-5x(1-y)= x
2
(y- 1) +5x(y-1) = (y-
1)(x+5).x
c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)
(y- x)
T Tìm x sao cho: 3x
2
- 6x = 0
+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn
đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành
nhân tử
- Ta có 3x
2
- 6x = 0
 3x(x - 2) = 0  x = 0
Hoặc x - 2 = 0

⇒
x = 2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
D- LuyÖn tËp - Cñng cè: GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19
a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)
2
5
x
2
+ 5x
3
+ x
2
y = x
2
(
2
5
+ 5x + y)
c) 14x
2
y- 21xy
2
+ 28x
2
y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)
2
5
x(y-1)-
2

5
y(y-1)=
2
5
(y-1)(x-1)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
* Làm bài tập 42/19 SGK CMR: 55
n+1
-55
n
M
54 (n
∈
N)
Ta có: 55
n+1
-55
n
= 55
n
(55-1)= 55
n
.54
M
54
E-BT - Hướng dẫn về nhà
Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả
phần hệ số và biến - p
2
đổi dấu)

16
?1
?3
Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN
Ngày giảng: 8A………………8B…………….. 8C…………….8D…………………

Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS hiểu được các PTĐTTNT bằng p
2
dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể.
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư duy lô gic hợp lí.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ.
- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠDDAV
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x
3
- 13x = 0
- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 3x
2
y + 6xy
2

b) 2x
2
y(x - y) - 6xy
2
(y - x)

Điểm: 8A……………… 8B…………….. 8C……………. 8D…………………
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: Hình thành phương pháp PTĐTTNT

GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải là
chính phương thì nên viết dưới dạng bình phương của căn
bậc 2 ( Với các số>0).
Trên đây chính là p
2
phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách dùng HĐT
⇒
áp dụng vào bài tập.
Gv: Ghi bảng và chốt lại:
+ Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân tử
chung không? Nếu không có dạng của HĐT nào hoặc gần
có dạng HĐT nào
⇒
Biến đổi về dạng HĐT đó
⇒
Bằng
cách nào.
GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh.
HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT

+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số
M
4 ta phải làm
ntn?
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số nào đó
M
1) Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x
2
- 4x + 4 = x
2
- 2.2x + 4 = (x- 2)
2
= (x- 2)(x-
2)
b) x
2
- 2 = x
2
-
2
2
= (x -
2
)(x +
2
)
c) 1- 8x
3

= 1
3
- (2x)
3
= (1- 2x)(1 + 2x + x
2
)
Phân tích các đa thức thành nhân tử.
a) x
3
+3x
2
+3x+1 = (x+1)
3
b) (x+y)
2
-9x
2
= (x+y)
2
-(3x)
2
= (x+y+3x)(x+y-3x)
Tính nhanh: 105
2
-25 = 105
2
-5
2
=

(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
2) áp dụng:
Ví dụ: CMR:
(2n+5)
2
-25
M
4 mọi n
∈
Z
(2n+5)
2
-25
= (2n+5)
2
-5
2
= (2n+5+5)(2n+5-5)
17
?1
?2
Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN
4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới dạng tích có thừa số
là 4.
= (2n+10)(2n)
= 4n
2
+20n
= 4n(n+5)

M
4
D- Luyện tập - Củng cố: * HS làm bài 43/20 (theo nhóm)
Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x
2
= -(x
2
-2.5x+5
2
)
= -(x-5)
2
= -(x-5)(x-5)
c) 8x
3
-
1
8
= (2x)
3
-(
1
2
)
3

= (2x-
1
2

)(4x
2
+x+
1
4
)
d)
1
25
x
2
-64y
2
= (
1
5
x)
2
-(8y)
2

= (
1
5
x-8y)(
1
5
x+8y)
Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)
Để phân tích 8x

2
- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp :
A Đặt nhân tử chung B. Dùng hằng đẳng thức
C. Cả 2 phương pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
Bài tập nâng cao
Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 4x
4
+4x
2
y+y
2
= (2x
2
)
2
+2.2x
2
.y+y
2

= [(2x
2
)+y]
2
b) a
2n
-2a
n
+1 Đặt a

n
= A
Có: A
2
-2A+1 = (A-1)
2
Thay vào: a
2n
-2a
n
+1 = (a
n
-1)
2
+ GV chốt lại cách biến đổi.
E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc bài
- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK
- Bài tập 28, 29/16 SBT
Ngày giảng: 8A………………8B…………….. 8C…………….8D…………………
Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện
các nhận tử chung của các nhóm.
- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.
- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.
II. CHUẨN BỊ:
Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

18
Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x
2
-4x+4 b) x
3
+
1
27
c) (a+b)
2
-(a-b)
2
- Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 52
2
- 48
2
Đáp án: a) (x-2)
2
hoặc (2-c)
2
b) (x+
1
3
)(x
2
-

1
3 9
x
+
) c) 2a.2b=4a.b
* (52+48)(52-48)=400
Điểm: 8A……………… 8B…………….. 8C……………. 8D…………………
C. BÀI MỚI
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT bằng cách nhóm hạng tử
GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các hạng tử
không có nhân tử chung. Nhưng nếu ta coi biểu thức trên là
tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa thức này ntn?
- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức (x
2
-
3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức
(x
2
+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức lại có nhân
tử chung.
- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và tiếp tục
biến đổi.
- Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau, biến đổi
để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi nhóm ta đã biến đổi
được đa thức đã cho thành nhân tử.
GV: Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng P
2
nhóm các

hạng tử.
HS lên bảng trình bày cách 2.
+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử
thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân tử chung của các
nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1 kq
⇒
Làm bài tập áp dụng.
HĐ2: áp dụng giải bài tập
GV dùng bảng phụ PTĐTTNT
- Bạn Thái làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = x(x
3
- 9x
2
+ x- 9)
- Bạn Hà làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = (x
4
- 9x
3

) +(x
2
- 9x)
= x
3
(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x
3
+ x)
- Bạn An làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = (x
4
+ x
2
)- (9x
3
+ 9x)
= x
2
(x
2
+1)- 9x(x
2
+1) = (x
2
+1)(x

2
- 9x)
= x(x- 9)(x
2
+1)
- GV cho HS thảo luận theo nhóm.
- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai ở chỗ
nào không?
- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào chưa làm đến kq
cuối cùng.
1) Ví dụ: PTĐTTNT
x
2
- 3x + xy - 3y
x
2
-3x+xy-3y= (x
2
- 3x) + (xy - y) = x(x-
3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)
* Ví dụ 2: PTĐTTNT
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z +
xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y
+ z)
C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y+z)(x+3)
2. áp dụng
Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)
=15(64+36)+100(25 +60)
=15.100 + 100.85=1500 + 8500
= 10000
C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000
- Bạn An đã làm ra kq cuối cùng là
x(x-9)(x
2
+1) vì mỗi nhân tử trong tích
không thể phân tích thành nhân tử
được nữa.
- Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa làm
đến kq cuối cùng và trong các nhân tử
vẫn còn phân tích được thành tích.
19
?1
?2
Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN
- GV: Chốt lại(ghi bảng)
* HĐ3: Tổng kết
. PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của các đa thức
(có bậc khác 0). Trong tích đó không thể phân tích tiếp thành
nhân tử được nữa.

D- Luyện tập - Củng cố:
* Làm bài tập nâng cao.
1. PTĐTTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb
b) a
2
+ 2ab + b
2
- c
2
+ 2cd - d
2
c) xy(m
2
+n
2
) - mn(x
2
+y
2
)
Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;
b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;
c)(mx-ny)(my-nx)
2. Tìm y biết:
y + y
2
- y
3
- y
4
= 0
⇔

y(y+1) - y
3
(y+1) = 0
⇔
(y+1)(y-y
3
) = 0
⇔
y(y+1)
2
(1-y) = 0
⇔
y = 0, y = 1, y = -1
E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.
BT: CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n
3
+3n
2
-n-3 chia hết cho 8.
BT 31, 32 ,33/6 SBT.
Ngày giảng: 8A………………8B…………….. 8C…………….8D…………………
Tiết 12
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong
mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học
- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.
II. CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bài tập.
III,TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
A- Tổ chức
B- Kiểm tra bài cũ: 15' (cuối tiết học)
1. Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng .
Câu 1 Để phân tích 8x
2
- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp:
A) Dùng hằng đẳng thức B) Đặt nhân tử chung
C) Cả hai phương pháp trên D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử
Câu 2: Giá trị lớn nhất của biểu thức: E = 5 - 8x - x
2
là:
A. E = 21 khi x = - 4 B. E = 21 khi x = 4
C. E = 21 với mọi x D. E = 21 khi x =
±
4
2, Tự luận:
Câu 3: Tính nhanh: 87
2
+ 73
2
- 27
2
- 13
2
Câu 4: : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - 9 - x
2
c) xy + a

3
- a
2
x - ay
20
Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN
Đáp án & thang điểm
Câu 1: C (0,5đ)
Câu 2: A (0,5đ)
Câu 3: (3đ) Tính nhanh: 87
2
+ 73
2
- 27
2
- 13
2
= ( 87
2
- 13
2
) + (73
2
- 27
2
)
= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74. 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000
Câu 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1đ)

= ( x + y)(x - 5) (1đ)
b) 6x - 9 - x
2
= - ( x
2
- 6x + 9) (1đ)
= - ( x - 3 )
2
(1đ)
c) xy + a
3
- a
2
x – ay = (xy - ay)+(a
3
- a
2
x) (1đ)
= y( x - a) + a
2
(a - x) = y( x - a) - a
2
(x - a) = ( x - a) (y - a
2
) (1đ)
C- Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* HĐ1: (luyện tập PTĐTTNT)
- GV:cho hs lên bảng trình bày
a) x

2
+ xy + x + y
b) 3x
2
- 3xy + 5x - 5y
c) x
2
+ y
2
+ 2xy - x - y
- Hs khác nhận xét
- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
a) x
2
+ 4x - y
2
+ 4
c) x
2
- 2xy + y
2
- z
2
+ 2zt - t
2

- GV: Chốt lại PP làm bài
* HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm)
Bài 3 ( GV dùng bảng phụ)
a) Giá tri lớn nhất của đa thức.

P = 4x-x
2
là : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức
P = x
2
- 4x + 5 là:A.1 ; B. 5; C. 0 D. KQ khác
Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x
2
được phân tích thành nhân tử là:
A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)
2
C. - (2x - 3)
2
; D. - (2x + 3)
2
b) Đa thức x
4
- y
4
được PTTNT là: A. (x
2
-y
2
)
2
B.
(x - y)(x+ y)(x
2

- y
2
) ; C. (x - y)(x + y)(x
2
+ y
2
) D. (x - y)(x
+ y)(x - y)
2
*HĐ3: Dạng toán tìm x
Bài 50
Tìm x, biết:
a) x(x - 2) + x - 2 = 0

b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

- GV: cho hs lên bảng trình bày
1) Bài 1. PTĐTTNT:
a) x
2
+ xy + x + y = (x
2
+ xy) + (x + y)
= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x
2
- 3xy + 5x - 5y
= (3x
2
- 3xy) + (5x - 5y) (1đ)

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
c) x
2
+ y
2
+2xy - x - y
= (x + y)
2
- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)
2) Bài 48 (sgk)
a) x
2
+ 4x - y
2
+ 4 = (x + 2)
2
- y
2
= (x + 2 + y) (x + 2 - y)
c)x
2
-2xy +y
2
-z
2
+2zt- t
2
=(x -y)
2
- (z - t)

2
= (x -y + z- t) (x -y - z + t)
3. Bài 3.
a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B . 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1
4.Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x
2
được phân tích thành
nhân tử là:
C. - (2x - 3)
2

b) Đa thức x
4
- y
4
được PTTNT là:
C. (x - y)(x + y)(x
2
+ y
2
)

5) Bài 50 (sgk)/23
Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0

⇔
( x - 2)(x+1) = 0

⇔
x - 2 = 0
⇔
x = 2
x+1 = 0
⇔
x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

⇔
(x - 3)( 5x - 1) = 0

⇔
x - 3 = 0
⇔
x = 3 hoặc
21
Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN
5x - 1 = 0
⇔
x =
1
5
D- Luyện tập - Củng cố:
+ Như vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết được rất nhiều các bài toán như rút gọn biểu thức, giải
phương trình, tìm max, tìm min…
+ Nhắc lại phương pháp giải từng loại bài tập
- Lưu ý cách trình bày
E-BT - Hướng dẫn về nhà

- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)
- Xem lại các phương pháp PTĐTTNT.
Ngày giảng: 8A………………8B…………….. 8C……………. 8D…………………
Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I.MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Kỹ năng: HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán
phối hợp bằng 2 PP.
- Thái độ: HS đựơc giáo dục tư duy lôgíc tính sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
- GV:Bảng phụ. - HS: Học bài.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
A. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ: GV: Chữa bài kiểm tra 15' tiết trước
C. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*HĐ1: Ví dụ
GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức trên?
Hãy vận dụng p
2
đã học để PTĐTTNT:
- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p
2
là đặt nhân tử
chung và dùng HĐT.
- Hãy nhận xét đa thức trên?
- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta có thể viết
9=3
2

Vậy hãy phân tích tiếp
GV : Chốt lại sử dụng 2 p
2
HĐT + đặt NTC.
GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p
2
đặt nhân tử chung,
nhóm các hạng tử và dùng HĐT.
* HĐ2: Bài tập áp dụng
- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x
2
+2x+1-y
2
tại x = 94,5 & y= 4,5
1)Ví dụ:
a) Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x
3
+10x
2
y+5xy
2
=5x(x
2
+2xy+y
2
)

=5x(x+y)
2
b)Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x
2
-2xy+y
2
-9
= (x-y)
2
-3
2
= (x-y-3)(x-y+3)
Phân tích đa thức thành nhân tử
2x
3
y-2xy
3
-4xy
2
-2xy
Ta có :
2x
3
y-2xy
3
-4xy
2
-2xy

= 2xy(x
2
-y
2
-2y-1
= 2xy[x
2
-(y
2
+2y+1)]
=2xy(x
2
-(y+1)
2
]
=2xy(x-y+1)(x+y+1)
2) áp dụng
22
?1
Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN
b)Khi phân tích đa thức x
2
+ 4x- 2xy- 4y + y
2
thành nhân tử,
bạn Việt làm như sau:
x
2
+ 4x-2xy- 4y+ y

2
=(x
2
-2xy+ y
2
)+(4x- 4y)
=(x- y)
2
+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng
những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân
tử.
GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên.
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x
2
+2x+1-y
2
tại x = 94,5 & y= 4,5.
Ta có x
2
+2x+1-y
2

= (x+1)
2
-y
2

=(x+y+1)(x-y+1)

Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5
(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)
=100.91 = 9100
b)Khi phân tích đa thức x
2
+ 4x- 2xy- 4y + y
2

thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x
2
+ 4x-2xy- 4y+ y
2
=(x
2
-2xy+ y
2
)+(4x- 4y)
=(x- y)
2
+4(x- y)
=(x- y) (x- y+4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã
sử dụng những phương pháp nào để phân
tích đa thức thành nhân tử.
Các phương pháp:
+ Nhóm hạng tử.
+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung
D- Luyện tập - Củng cố:

- HS làm bài tập 51/24 SGK
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
3
-2x
2
+x
=x(x
2
-2x+1)
=x(x-1)
2
b) 2x
2
+4x+2-2y
2
=(2x
2
+4x)+(2-2y
2
)
=2x(x+2)+2(1-y
2
)
=2[x(x+2)+(1-y
2
)]
=2(x
2
+2x+1-y

2
)
=2[(x+1)
2
-y
2
)]
=2(x+y+1)(x-y+1)
c) 2xy-x
2
-y
2
+16
=-(-2xy+x
2
+y
2
-16)
=-[(x-y)
2
-4
2
]
=-(x-y+4)(x-y-4)
=(y-x-4)(-x+y+4)
=(x-y-4)(y-x+4)
E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 52, 53 SGK
- Xem lại bài đã chữa.
Ngày giảng: 8A………………8B…………….. 8C……………. 8D…………………

Tiết 14
LUYỆN TẬP
23
Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN
I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS được rèn luyện về các p
2
PTĐTTNT ( Ba p
2
cơ bản). HS biết thêm p
2
:
" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức.
- Kỹ năng: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p
2
.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A. Tổ chức
B. Kiểm tra bài cũ: GV: Đưa đề KT từ bảng phụ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) xy
2
-2xy+x b) x
2
-xy+x-y c) x
2

+3x+2
- HS2: Phân tích ĐTTNT
a) x
4
-2x
2
b) x
2
-4x+3
Đáp án: 1.a) xy
2
-2xy+x=x(y
2
-2y+1)=x(y-1)
2
b) x
2
-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)
b)x
2
+2x+1+x+1 =x+1)
2
+(x+1) = x+1)(x+2)
2) a) x
4
-2x
2
=x
2
(x

2
-2)
b) x
2
-4x+3=x
2
-4x+4-1=(x+2)
2
-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)
Điểm: 8A……………… 8B…………….. 8C……………. 8D…………………
C.Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* HĐ1. Tổ chức luyện tập:
Chữa bài 52/24 SGK.
CMR: (5n+2)
2
- 4
M
5
∀
n
∈
Z
- Gọi HS lên bảng chữa
- Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa của bạn.
- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một số
nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của biến, ta phải
phân tích biểu thức đó thành nhân tử. Trong đó có chứa
nhân tử a.
Chữa bài 55/25 SGK.

Tìm x biết
a) x
3
-
1
4
x=0

b) (2x-1)
2
-(x+3)
2
=0

c) x
2
(x-3)
3
+12- 4x
GV gọi 3 HS lên bảng chữa?
- HS nhận xét bài làm của bạn.
1) Chữa bài 52/24 SGK.
CMR: (5n+2)
2
- 4
M
5
∀
n
∈

Z
Ta có:
(5n+2)
2
- 4
=(5n+2)
2
-2
2
=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)
M
5
∀
n là
các số nguyên
2) Chữa bài 55/25 SGK.
a) x
3
-
1
4
x = 0
⇔
x(x
2
-
1
4
) = 0

⇔
x[x
2
-(
1
2
)
2
] = 0

⇔
x(x-
1
2
)(x+
1
2
) = 0
x = 0 x = 0

⇔
x-
1
2
= 0  x=
1
2
x+
1
2

= 0 x=-
1
2
Vậy x= 0 hoặc x =
1
2
hoặc x=-
1
2
b) (2x-1)
2
-(x+3)
2
= 0
⇔
[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0
⇔
(3x+2)(x-4) = 0
24
Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010
ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN
- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức =0. Ta biến đổi biểu
thức về dạng tích các nhân tử.
+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức tương
ứng.
+ Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả mãn đẳng thức
đã cho
⇒
Đó là các giá trị cần tìm cuả x.
Chữa bài 54/25

Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x
3
+ 2x
2
y + xy
2
- 9x
b) 2x- 2y- x
2
+ 2xy- y
2
- HS nhận xét kq.
- HS nhận xét cách trình bày.
GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở dấu ngoặc
hoặc đưa vào trong ngoặc với dấu(-) đẳng thức.
* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm
Bài tập ( Trắc nghiệm)- GV dùng bảng phụ.
1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai.
A. (x+y)
2
- 4 = (x+y+2)(x+y-2)
B. 25y
2
-9(x+y)
2
= (2y-3x)(8y+3x)
C. x
n+2
-x

n
y
2
= x
n
(x+y)(x-y)
D. 4x
2
+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)

2
3 2 0
3
4 0
4
x
x
x
x
−

+ =
=


⇔
 
− =



=


c) x
2
(x-3)
3
+12- 4x
=x
2
(x-3)+ 4(3-x)
=x
2
(x-3)- 4(x-3)
=(x-3)(x
2
- 4)
=(x-3)(x
2
-2
2
)
=(x-3)(x+2)(x-2)=0
(x-3) = 0 x = 3
 (x+2) = 0  x =-2
(x-2) = 0 x = 2
3)Chữa bài 54/25
a) x
3
+ 2 x

2
y + xy
2
- 9x
=x[(x
2
+2xy+y
2
)-9]
=x[(x+y)
2
-3
2
]
=x[(x+y+3)(x+y-3)]
b) 2x- 2y-x
2
+ 2xy- y
2

= 21(x-y)-(x
2
-2xy+x
2
)
= 2(x-y)-(x-y)
2

=(x-y)(2- x+y)
4) Bài tập ( Trắc nghiệm)

2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
E= 4x
2
+ 4x +11 là:
A.E =10 khi x=-
1
2
; B. E =11 khi x=-
1
2
C.E =
9 khi x =-
1
2
;D.E =-10 khi x=-
1
2
1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng
D- Luyện tập - Củng cố: Ngoài các p
2
đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng
các p
2
nào để PTĐTTNT?
E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK * Bài tập nâng cao.
Cho đa thức: h(x)=x
3
+2x
2

-2x-12
Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2 .* Hướng dẫn: Phân tích h(x) về dạng : h(x)=(x-
2)(ax
2
+bx+c) Dùng p
2
hệ số bất định Hoặc bằng p
2
tách hệ số
Ngày giảng: 8A………………8B…………….. 8C……………. 8D…………………
Tiết 15
CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
- Kỹ năng: HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia đơn
thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết)
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ. - HS: Bài tập về nhà.
25