Đề, đáp Toán 9 kỳ 2 có ma trận . Số 05

Đề kiểm tra chất lợng học kỳ II
Môn: Toán Lớp 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I./ Thiết kế ma trận hai chiều
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL
Hệ hai phơng trình bậc
nhất hai ẩn số
1 1 2
0.5 0.5 1
Hàm số y = ax
2
(a0)
1 1 2
0.5 0.5 1
Phơng trình bậc hai
một ẩn số
1 1 1 3
0.5 0.5 2 3
Góc với đờng tròn
1 1 1 1 4
1.5 0.5 1 1 4
Hình trụ, hình nón,
hình cầu
1 1
1 1
Tổng
3 7 2 12

3 4 3 10
II./ Đề bài.
I/ Phần trắc nghiệm khách quan
Bài 1: (1đ)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết luận đúng
a. Cho hàm số y= -x
2

A. Hàm số trên luôn đồng biến
B. Hàm số trên luôn nghịch biến
C. Hàm số trên đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
D. Hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0
b. Cho hình vè bên biết AC là đờng kính của đờng tròn (o); góc BDC=60
0
.
số đo của góc x bằng:
A. 60
0

B. 45
0

C. 30
0
D. 35
0
O
B
C
D

A
x
Bài 2 (1đ)
Điền tiếp vào chỗ trống ( .) để đ ợc kết luận đúng.
a. Nếu phơng trình x
2
+mx +5 =0 có nghiệm x
1
= 1 thì x
2
= và m
= .
b. Nghiệm tổng quát của phơng trình 6x + y =2 là (x

R; y = .........)
Nghiệm tổng quát của phơng trình 2x+0y=2 là (x = .....; y

R)
Bài 3 (1đ)
Hãy nối mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để đợc kết luận đúng
1, Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là a)
hR
2

2, Công thức tính thể tích của hình trụ là b) 4
2
R

3, Công thức tính thể tích của hình nón là c) 2
Rh

4, Công thức tình diện tích mặt cầu là
d)
3
4
3
R

e)
3
1
hR
2

II/ Phần trắc nghiệm tự luận
Bài 1: (1.5đ)
Cho hai hàm số y = x
2
và y= - 2x + 3
a. Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ?
b. Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị?
Bài 2 ( 2 đ)
Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đi đến B, biết vận tốc của
xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20Km/h. Do đó xe du lịch đến B trớc xe khách
50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe biết quãng đờng AB dài 100Km
Bài 3: (3,5 đ)
Cho tam giác cân ABC (AB=AC) các đờng cao AG, BE và CF gặp nhau tại H. chứng minh
rằng
a. Tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác

đó.
b. AH x BE = AF x BC
c. GE là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF.
Đáp án
I/ phần trắc nghiệm khách quan
Bài 1: (Mỗi ý đúng đợc 0.5 điểm)
a. D b. C
Bài 2
a. x
2
= 5 và m = -6 (0,5 điểm)
b. y = -6x + 2 (0, 25 điểm)
c. x=1 ( 0.25điểm)
Bài 3
1 - c 2 - a
3- e 4 - b
II/ Phần trắc nghiệm tự luận
Bài 1:
a.Vẽ đúng đồ thị của hàm số y = x
2
(0.5
điểm)
Đồ thị hàm số y = x
2
là một đờng cong
parabol nhận gốc toạ độ là đỉnh, trục Oy là trục
đối xứng, nằm phía trên của trục hoành, O là điểm thấp
nhất
(Có vẽ đồ thị)
Vẽ đúng đồ thị của hàm số y = -2x + 3 (0.5

điểm)
Đồ thị hàm số y = -2x + 3 la một đờng
thẳng đi qua hai điểm
A (0;3) và B (3/2;0)
(Có vẽ đồ thị)
b. Tìm hoành độ giao điểm
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên là
nghiệm của phơng trình:
x
2
= - 2x + 3
<=> x
2
+ 2x - 3 = 0
Ta thấy a + b + c = 1 + 2 - 3 = 0
(0.25 điểm)
Nên: x
1
= 1; x
2
= -3
Vậy hoành độ giao điểm của hai đồ thị là x
1
= -3;
x
2
= 1
(0.25 điểm)
Bài 2:
Gọi vận tốc của xe khách là x(Km/h) (x>0) 0.25đ

Do đó vận tốc của xe du lịch là x + 20 (Km/h) 0.25đ
Thời gian đi của xe khách là
)(
100
h
x
Thời gian đi của xe du lịch là
)(
20
100
h
x
+
0.25đ
Vì xe du lịch đến trớc xe khách 50 phút =
)(
6
5
h
Nên ta có phơng trình

6
5
20
100100
=
+

xx
0.5

600 (x+20) - 600x = 5x (x+20)

600x +12000 - 600x - 5x
2
- 100x=0

-5x
2
- 100x + 12000 = 0

x
2
+ 20x - 2400 = 0


= 10
2
1 (-2400) = 100 + 2400 = 2500 0.5đ


=
502500
=


40
1
5010
1

=
+
=
x
(TMđk)
60
1
5010
2
=

=
x
(Loại)
Vậy vận tốc của xe khách là 40 km/h và vận tốc của xe du lịch là 60km/h. 0.25đ
Bài 3: Vẽ hình đúng (0.25đ)
Ghi giả thiết kết luận đúng (0.25đ)
Chứng minh
a)
ABCFACBE

;
(giả thiết)

0
90

==
HFAHEA
(0.5đ)

0
180

==
HFAHEA
0.5đ
vậy tứ giác AEHF là nội tiếp đờng tròn đờng kính AH. Tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tứ
giác AEHF là trung điểm của AH. 0.5đ
b) Ta có:
2

A
=
1

B

(Cùng phụ với
C

)
2

A
=
1

A
(

ABC cân tại A; AG là đờng cao đồng thời là đờng phân giác)

1

A
=
1

B
(0.25đ)
Xét

AHF và

BCE có:

F

=
E

= 90
0
;
1

A
=
1

B
(C/m trên)


AHF đồng dạng

BCE (g-g) (0.25đ)

AFxBCAHxBE
BE
AF
BC
AH
==
(0.25đ)
c) BG = GC =
BC
2
1
(AG là đờng cao đồng thời là đờng trung tuyến trong

ABC cân
tại A).
GE =
BC
2
1
(GE là đờng trung tuyến thuộc cạnh huyền của

BCE vuông tại E).

GBE cân tại G


1

B
=
1

E
H
B
A
C
2
1
1
1
2
3
G
E
F
I
1

B

=
2

A

(Cùng phụ với
C

) (0.5đ)
2

A
=
3

E
(

IAE cân tại I)
do đó
1

E
=
3

E

mà
3

E
+
2

E
= 90
0
nên
1

E
+
2

E
= 90
0
hay
0
90

=
GEI
(0.5đ)
Vậy: GE là tiếp tuyến của đờng tròn tâm I ngoại tiếp tứ giác AEHF.