Kinh tế lượng ứng dụng sách chuyên khảo

ĐẠI
THĂNG LONG
• HỌC
■
NG U Y ẺN V Ả N QUỲ

ỨNG DUNG
■

TT TT-TV * ĐHQGHN

330.01
NG-Q
2010
00030

N H À XUẤT B Ả N K H O A HỌC V À K Ỹ THUẬT


ĐẠI HỌC THĂNG LONG
N G U Y ỄN VÃN QUỲ

KINH TẼ LƯỢNG
ỨNG DUNG
(Sách chuyên khảo)

0 = 7

NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT
HÀ NỘI -2010

Chịu trách nhiệm xu ấ t bản

TS. Phạm Văn D iễn

Biên tập

ThS. Vũ Thị M inh Luận

Trinh bày hừi

Thùy Dương

NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT

70 - Trần Hưng Đạo, Hà Nội

In 500 bản khổ 15.5 X 22.5 cm tại Nhà in Khoa học và Công nghệ
SỐĐKKHXB: 215-2010/CXB/379-17/KHKT ngày 5/3/2010.
Quyết định xuất bản sô' 32/QĐXB-NXBKHKT.
In xong và nộp lưu chiểu Quý Ự2010.

2


MỤC LỤC
Lời nói đ ầ u ..............................................................................................................................................3
C hư ong 1- KINH TẾ LƯ ỢNG VÀ ỦÌVG DỰNG TRONG T H ự C T Ế ...............................7

I. TỒNG QUAN VÈ KĨNH TÉ LƯỢNG........................................................................ 7

II. CÁC BƯỚC ÁP DỤNG K.INH TÊ LƯỢNG................................................................. 21
C huơng 2 - CÁ C M Ô HÌNH HÒI Q U Y TUYÉN T ÍN H ........................................................31

I. MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN........................................................................................31

II. KIẺM ĐỊNH CÁC GIẢ THIÉT THỐNG KÊ.......................................................... 41
III. HỒI QUY 3 BIÉN................................................................................................... 48
IV. HỒI QUY TUYẺN TÍNH TỒNG QUÁT DẠNG MA TRẬN............................... 56

V. ĐỊNH DẠNG MÔ HÌNH VÀ MỘT s ố KIẺM ĐỊNH ỨNG DỤNG TRONG
LựA CHỌN MÔ HÌNH........................................................................................................63
C hư oiig 3 - M ỘT SÓ DẠNG M Ô HÌNH HỒI QUY TH Ư Ờ N G G Ặ P TRONG
T H Ụ C T É .............................................................................................................................................77

I. MÔ HÌNH PHI TUYÉN ĐỐI VỚI BIÉN GIẢI THÍCH................................................77
II. HỎI QUY THEO BIÉN GIẢ......................................................................................86
III. MÔ HÌNH Tự HỒI QUY VÀ PHÂN PHỐI TRẺ......................................................96
Chương 4 - CÁC TRƯ ỜNG H Ợ P VI PHẠM GIẢ TH IẾT O L S VÀ BIỆN PHÁP

KHÁC P H Ụ C ........................................................................................................................ 106

I. DA CỘNG TUYÉN................................................................................................ 106
II. PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI................................................................................... 115
PIII.TỰ TƯƠNG QUAN........................................................................................... 123
C hương 5- MÔ HÌNH XÁ C SU Ấ T TUYÉN TÍNK LO G IT V À P R O B IT ..................137

1. MÔ HÌNH XÁC SUÂT TUYÉN TÍNH.................................................................. 137
II. MÔ HÌNH LOGIT NHỊ PHÂN.............................................................................. 142
III. MÔ HĨNH PROBITNHl PHÂN........................................................................... 145
3

C hương 6- CHUỎI KHÔNG DỪNG VÀ MÔ HÌNH HIỆU C ÍÍỈN H SAI S Ó ............ 149

I. HỎI QUY VỚI CHUỎI K.HÒNG DỪNG...........

............................... 149

II.CHUỎl DỪNG....................................................................................................... 151
III.

ĐỒNG LIÊN KÉT (CO-INTEGRATION) ..................................................163

IV. MÔHÌNHECM ....

..

.... :66

V. vi Dự ÁP DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH DẠNG VÀ ư ớ c LƯỢNG
MỔHÌNHECM....................................

.............................. 175

Chưcrag 7 - HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỒNG T H Ờ I............................................................... 2'J6

I. MÔ HÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐÔNG THỜI........................................................206
II. MÔ HÌNH CẢU TRÚC VÀ MÔ HÌNH DẠNG RÚT GỌN ....................................208
III. PHƯƠNG PHÁP BIÉN CÔNG c ụ ........................................................................ 219
IV. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PÍỈƯƠNG c ự c TIẾU HAl B ư ớ c ....................................... 223

V. PHƯƠNG PHÁP HỢP LÝ c ự c ĐẠI......................................................................234
VI. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG c ự c TIỂU BA Bước (3-SLS).......................238
VI. MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ MÔ HÌNH KINH TÉ LƯỢNG GỒM HỆ
PHƯƠNG TRÌNH ĐỒNG TIỈỜI.................................................................................. ?43
Phụ lục 1 - M Ô HÌNH KINH TẾ
Phụ lụe

v ĩ MÔ VIỆT NAM G IAI ĐOẠN 1986-1994 ...... 251

2 - TÓM TÁT M ỘT SÓ KHÁI NIỆM XÁC SU Ấ T ............................................. 258

Phụ lục 3 - M ỘT

s ố PHÂN PHÓI XÁC SUÁT c ơ B Ả N ................................................ 269

CÁC BẢNG S ỏ ...............................................................................................................................281

Tài liệu tham khảo.................................................................................................. 304

4


Lòi nói đầu
■‘Kinh tế krợng ứng d ụ n g ’’ là tài liệu được tác giả biên soạn và
ctư7 c sử dụn g giảng dạy tại Đại học 'ĩ h ă n g Long lừ năm 1998. Qua
thực

tế đào tạo, lác giả nhận thấy cần có các hiệu chỉnh và bô sung

thém các nội d u n g ứng dụn g thực tế n h ằm hai mục đích: ( 1 )làm tài
liệi giảng dạy cho sinh viên các chuyên ngành kinh tế và quản trị kinh
doanh ở bậc đại học và cả sau đại học, ( 2 ) Icun tài liệu th a m khảo
chuyên sâu cho các ứng dụng kinh tế lưọng trong thực tê. Nội dung
“Kinh tế lượng ứng d ụ n g ” được xuất bản tại nhà xuất bản K h o a học và
Kv thuật lần này bao gồm:
C h ư ơ n g I; K inh tế lượng và ứiig d ụ n g trong thực tế
C h ư ơ n g II: Các m ô hình hồi quy tuyến tính
C h ư ơ n g III; M ộ t số dạng m ô hình hồi quy thường gặp
C h ư ơ n g I V : C ác trường h ọ p vi p h ạ m giả thiết của OLS
C h ư ơ n g V : M ô hình xác suất luyến tính, logit và probit
C h ư ơ n g VI: Hồi quy với các chuỗi không dừng và m ô hình
ECM
C h ư ơ n g VII; Hệ p h ư ơ n g trình đ ồ n g thời
Phụ lục ; T ó m tắt các khái niệm x ác suất thống kê và bảng số
C h ư ơ n g I và ch ươ n g II trình bày các kiến thức cơ bản về mô
hình hồi quy tuyến tính. Cuối ch ươ n g II có trình bày các cách tiếp cận
đổ định dạng m ô hình và các kiểm định thưòng ứng dụng khi chọn mô
hinh. Điều đó n h ằ m giúp cho người lập mô hình khai thác được nhiều
h(7 n các kiểm định có sẵn trong các p h ần m ề m kinh tế lượng.
C h ư ơ ng III trìnli bày các dạng m ô hìiih khác nhau thường gặp
phải trong thực te ngoài dạng tuyến tính đã nói trong hai chương đầu.


C hươnu IV nêu các trườim hợp vi phạm các ” iả ihiết của phương
pháp bình phương cực lieu thông thườníí OLS và cách xử lý.
Chươníĩ V trình bày các mô hình xác suất tuyến tính, lôgit,
probit. Đâv là các mô hình dạnu đặc biệt, thường gặp trong thực tế khi
số liệu của biến phụ thuộc không có thật và phải sử dụng dưới dạng
các biến giá.

C hương VI trình bày phưcmg pháp xử lý trường hợp khi các
chuỗi số liệu kinh tê là các chuồi kh ô n g dừng và các p hươ ng pháp hôi
quy cổ điển không áp dụng được. T h ô n g qua các ví dụ trình bày trong
chương này, người dọc có thể nhanh chóng nắm được cách x ử lý khi
hồi quy với chuỗi không dừng và cách thức xây dựng và áp dụng mô
hình hiệu chỉnh sai số ECM.
Chươno; VII: Ngoài các p h ư ơ n g pháp định dạng và ước lượng
mô hình bao gồm hệ thống phương trinh đồng thời, p hươ ng pháp mô
phỏng và dự báo đối với các mô hình kinh tế vĩ mô, được trình bày
qua ví dii. Theo đó, người đọc có thể hiểu sâu hơn về cấu trúc của các
mô hình kinh lế vĩ mô cũng như cách khai thác các m ô hìnJi kinh tế vĩ
mô cho m ục đích phân lích v à d ự báo kinh tế.
Kiến thức kinh tế lượng là rộng lớii, tài liệu này cũng chỉ là phần
cơ sở, trình bày theo quan điổm ứng dụng nhằm m ục đích n h ư đã nêu
trên. Tác giả cuốn sách rất m ong nhận được nhiều ý kiên dón g góp của
các đồng nghiệp và người sử dụng để tiếp tục bồ sung và hoàn thiện ở
các lần xuất bản sau. Mọi ý kiến góp ý xin gửi về N h à xuất bản Khoa
học và Kỹ thuật, 70 Trần Hưng Đạo - H à Nội.

Hà Nội, thủng i năm 2010
T ác gia

6


Chương 1

KINH TẾ LUỢNG
VÀ ỨNG DUNG TRONG THỤC TẾ

I. TỎNG QUAN VỀ KINH TẾ LƯỢNG
Năm 1936, Tinbergen, nhà kinh tế học người Hà lan, trình bày
trước Hội đồng Kinh tế Hà lan một mô hình kinh tế lượng đầu tiên.
Câu hòi đặt ra lúc bấy giờ là trả lời câu hòi liệu các nước Bắc Âu có
thể tiếp tục phát triển kinh tế mà vẫn giữ được cân bằng ngoại thương
trong tình hình Đại suy thoái của thế giới? Mô hình đầu tiên đơn giản
nhưng m ở đầu cho m ột phương pháp mới về phân tích kinh tế. Năm
1939, ông xây dựng một mô hình tương tự cho Mỹ. Năm 1950, nhà
kinh tế được giải thường Nobel, Lawrance Klein, đã đưa ra một số mô
hình mới cho Mỹ, và từ đó kinh tế lượng phát triển trên phạm v'i toàn
thế giới. Hiện nay, Lawrance Klein chủ tri dự án quốc tế LINK Project,
với mô hình kinh tế thế giới dự báo hàng năm cho Liên Hiệp Quốc.
1. Kinh tế lượng là gì?
Một cách đơn giản, có thể nói Kinh tế lượng là một môn kinh tế
học về lượng hoá các quan hệ kinh tế dựa trên cơ sở thực nghiệm.
Theo tiếng Anh, đuôi metric trong từ econometrics có nghĩa là đo
lưòĩig, nó được gẳn với từ econo là kinh tể để chỉ một ngành khoa học
về đo lường các mối quan hệ k'".h tố diễn ra trong thực tế. Từ năm
1936 đến nay, kinh tế lượng đã không ngừng phát triển. Kinh tế lượng
ngày nay kết họp:
7


- Lý thuyết kinh tế hiện đại,
- Thống kê toán học,
- Máy tính
nhằm 3 mục đích chủ yếu sau:
(1) Định lượng các mối quan hệ kinh tế, các cơ chế tác độn g dẫn
đến các kết cục về hành vi cùa các tác nhân kinh tế trong kinh tế vi mô
và tăng trưởng, ổn định trong kinh tế v ĩ mô. N ó tạo điều kiện để so

sánh các lý thuyết kinh tể khác nhau về cùng m ột hiện tượng, c h ả n g
hạn, thông qua m ô hình kinh tế lượng có thể làm rõ nguyên nhân lạm
phát tại một thời kỳ nào đó chù yếu là do tăng chi tiêu quá m ức về
ngân sách N hà nước hay chính sách tài chính nới lỏng, ch ứ không phải
chủ yếu là do chính sách tiền tệ nới lỏng.
(2) Dự báo các khả năng p hát triển kinh tế hay diễn biến của các
hiện tượng kinh tế có thể xảy ra trong tương lai dựa vào các m ô hình
đã được ước lượng. T heo ngôn ngữ kinh tế lượng, dự báo là chỉ ra giá
trị củ a các biến nội sinh trong tương lai, nằm ngoài số liệu thực tế đã
quan sát, với các giả định về các biến ngoại sinh trong tương lai hay
còn gọi ỉà dự báo cỏ điều kiện.
(3) Phân tích chính sách kinh tế dựa vào kết quả chạy các mô
hình kinh tế lượng. Các biến chính sách như mức thuế, m ức tỷ giá, lãi
suất, mức chi tiêu trong ngân sách N h à nước,..,thường đưa vào m ô
hình dưới dạng biến ngoại sinh. Khi thay đổi các biến chính sách như
tăng hay giảm m ức iấi suất, m ức tỷ giá hay m ức chi tiêu trong ngân
sách sẽ làm thay đổi các biến nội sinh, chẳng hạn GDP, giá cả trên thị
trường nội địa, xuất khẩu hay nhập khẩu trong mô hình kinh tế v ĩ niô,
hay thay đổi m ức cầu m ột loại hàng hoá nào đó đối với người tiêu
dùng trong kinh tế vi m ô,và qua đó đánh giá ảnh hưởng của các chính
sách kinh tế lên sự vận động của nền kinh tế.
Phân tích cơ chế kitih tế, phân tích tác động cùa chính sách và d ự
báo kinh tế là 3 m ục đích thường gắn bó nhau trong quá trình xây d ự n g
và sử dụng các m ô hình kinh tế lượng. Có thể nói, ngày nay hầu hết
8


các lĩnh vực quản lý kinh tế như kế hoạch, tài chínli, nuân hàng, kinh
doanh, tiếp thị, ngoại tlurưng...,dều sử dụntỉ kinh tế lượng như một
còng cụ phổ biến.

Người ta chia các phương pháp phân lích định iượiig ra hai
nhóm; nhóm phương pháp giải thích (explanatory) và phương pháp
phân tích chuỗi thời gian (time series), minh họa ở hình

phưcmg pháp chuỗi thời gian

1

.1 .

Phương pháp giải thích
Hình 1.1

Các phương pháp giải thích dưạ trên các mô hình quan hệ nhânqưả giữa đầu ra với đầu vào của hệ thống hay giữa các biến được giải
thích (đầu ra) v à các biến giải thích (đầu vào). Các đầu ra và đầu vào
này cũng bao gồm các chuỗi thời gian. Trong đó, chuỗi thời gian đầu
vào giải thích cho chuỗi thời gian đầu ra. Cũng cần phân biệt với
phươiig pháp phân tích chuỗi thời gian, trong đó xem đối tượng là hộp
đen, người ta chỉ có thông tin đầu ra, và chỉ dựa vào thông tin đầu ra để
tìm hiểu hộp đen hay đối tượng. Để phân tích và dự báo các biến kinh
tế người ta áp dụng cả hai phương pháp trên.Có các mô hình kinh tế
lượng phân tích các tác động nhân quả và có các mô hình kinh tế phân
tích chuỗi thời gian
2, C ác mô hình kinh tế v à mô hình kinh tế lượng

2.1. Mô hình kinh tế
Kinh tế học không ngừng phát triển. Các học thuyết mới lần lượt
ra đời bổ sung hoặc thay thế các học thuyết cũ để giải thích sự phát
triển và các hiện tưọng mới trong đời sống kinh tế.Các mô hình kinh tế
(econom ic m odels) phản ảnh các học thuyết kinh tế cổ điển, tân cổ

điển, học thuyết Keynes, v.v. bằng ngôn ngữ toán học. N hờ các m ô
hình kinh tế đa dạng và không ngừng phát triển mà kinh tế học ngày
9


càng được toán học hoá nhiều hơn. Các mô hình kinh tế dạng tổng quát
chứa các tham số chưa xác định dạng chừ hoặc các tham số được cho
trước hoặc được thừa nhận.Đẻ phân tích chính sách hay d ự báo kinh tế
m ột cách cụ thể,đòi hỏi phải ước lượng các tham số cùa các mô hình
này. C ó thể nêu một số ví dụ về các mô hình kinh tế dạng tồng quát
hay d ạn g các tham số bằng chữ như sau:
H à m s ả n x u ấ t dạng tổng quát hai biến thường gặp Y = F(K,L)
hoặc dạng cụ thể C obb-D ouglas Y =

hay dạng tuyến tính Y =

a„ +a^K + a ^ L , với K là vốn và L là lao động, Y là giá trị sản xuất.
Á p d ụng hàm sản xuất cho một trường hợp cụ thể đòi hỏi phải xác định
các tham số A , cx, p hoặc a Q ,a , ,a j .
H àm

c ầ u c = c ( p, Y ) hoặc dạng tuyến tính c = Co + c^p +

C2 Y, với c là lượng cầu cùa m ột loại hàng hoá nào đó, p là giá hàng
hoá đó và Y là thu nhập được sử dụng, v ề ý nghĩa kinh tế, các tham số
thõa m ãn điều kiện Cị < 0 , 0 < C2 < 1. N ghiên cứu m ột nhu cầu thực
tế n ào đ ó c h ú n g ta phải x á c địn h c á c th am số Cq, Cị, C2 .

H à m đ ầ u t ư I = I (R,Y,K), hoặc dạng tuyến tính cụ thể I = bo +
b^R + b 2 Y + b 3 K

với I là vốn đầu tư, R là lãi suất thị trường, Y là

giá trị sản x uất và K là vốn cố định hiện có, với điều kiện bi < 0, Ò2 >
0, Ố3 < 0. Đ ể nghiên cứu một hàm đầu tư cụ thể, cần xác định các
tham số b i , b 2 , b 3
M ô hình kinh tế v ĩ mô: Có thể nêu m ột ví dụ đơn giản về mô
hình K eynes trong kinh tế v ĩ mô như sau

Y, = c , +1, +G, +AX,
c , = tto + a j D Y ,
R, = P , + P ,Y ,+ P ,M ,

I. =Yo+y,Y,+Y.R,
DY, = Y. - T,
10


Troìiq đó:
Y,

; T ồng ihu nhập quốc
C|

; Tiêu dùng cá nhân, giá cố định

G,

: Tiêu dùng của Chính phủ, quy đồi về giá cố định

R,

: Lãi suất trên thị trường tiền tệ

M,

; Số lượng cung ứng tiền tệ, quy đổi về giá cố định
: T ổng đầu tư, giá cố định

DY, ; T hu nhập được sử dụng, giá cố định
Tị

; T hu ngân sách (thuế), quy đổi về giá cố định

AX, : X uất khẩu thuần, giá cố định
Trong m ô hình trên, các biến số tính theo giá cố định phàn ảnh
cân bằng trên thị trường hàng hoá và dịch vụ thể hiện ở phương trình
thứ nhất. M ô hình có dạng mô hình cầu vì tổng thu nhập quốc gia GNI
được xác định bằng tổng cầu về tiêu dùng, đầu tư và xuất khẩu thuần.
Để phân tích chính sách hoặc dự báo kinh tế, chẳng hạn phân tích
ảnh hưởng cùa các biến số chính sách được cho dưới dạng biến ngoại
sinh như thuế T, tiêu dùng cùa Chính phù G, số lượng cung ứng tiền tệ
M, xuất khẩu thuần AX ảnh hưởng lên nền kinh tế như thế nào, đòi hỏi
phải xác định các tham số của mô hình a , p,y, a ( ,,a ,,P ( ,,P |,Y o ,y |,y ,
hay nói m ột cách đầy đù là phải áp dụng phương pháp kinh tế lượng,
bao gồm không chi xác định tham số mà còn kiểm định các giả thiết,
các kỹ thuật đánh giá chất lượng mô hình và kỹ thuật mô phỏng.

2.2. Mô hình kinh tế lượng

Khác với các mô hình kinh tế dạng tổng quát, các mô hình kinh
tế lượng (econom etric models) được xây dựng xuất phát từ số liệu thực
tế, việc xác định tham số và các bước phân tích khác sẽ nói đến trong
11


phần sau. Các số liệu thực tế từ kết quả hoạt động của nền kinh tế khác
với các số liệu thu được từ phòng thí nghiệm , trong đó định trướe các
điều kiện và cho các kết quả phụ thuộc vào điều kiện thí nghiệm. Kinh
tế lưọng phải dựa vào các học thuyết kinh tế để định dạng các mô hình
cho các trường hợp số liệu cụ thể và kiểm nghiệm sự đúng đắn củ a mô
hình qua thực tế. Quan hệ giữa lý thuyết kinh tế, mô hình kinh tế và
m ô hình kinh tế lượng minh họa trên hình 1.2. Điểm khác nhau cơ bản
giữa các mô hình kinh tế dạng toán học và các mô hình kinh tế lirợiig
là mô hình kinh tế lượng không cho một giá trị chính xác hoàn toàn
đối với biến giải thích mà luôn có sai số m ang tính ngẫu nhiên như
trong ví dụ ở các phần sau.

Hình 1.2
3. Suy diễn th ốn g kê (Statistical Inference)
Lý thuyết xác suất cung cấp các hiểu biết về biến ngẫu nhiên,
phân phối xác suất, các đặc trưng xác suất nh ư kỳ vọng, phương sai,
hiệp phương sai, hệ sổ tương quan, trung bình có điều kỉện. Khái niệm
12


lông thế (population) và mẫu (sample) rất quan trọníì trong thống kê.
Tồng thể là lập hợp đầy dủ các kết cục (outcomcs) của hiện tượng
(lưực quan sát. Mau (sample) là tập hợp con của tôny; thể. Nói một cách
(lễ hiểu thì suy diễn thống kê là phương pháp được áp dụng để rút ra

các kết luận về tổng thể từ các mẫu ngẫu nhiên của tồng thể. Chẳng
liạn, rút ra kết luận về nhu cầu một loại hàng hoá nào đó đối với dân cư
một Ihành phố, phải dựa vào phân tích sổ liệu điều tra mẫu vi không có
khả năng có được số liệu tổng thể. Một cách tóm lược, có thể nói suy
diễn thống kê bao gồm hai bước, bước đầu tiên là iró'c lượng tham số
và bước tiếp theo là kiểm định giả thiết.

3.1. ư ớ c lượng tham số
Kết quả bằng số nhận được của các tham số đặc Irưng cho một
lổiig thể (như kỳ vọng, phương sai,..),gọi là một ước lượng (estimate).
Lượiig thức (estimator) là một công thức được sử dụng để tính các
tham sổ. Một Ihain số được tính từ số liệu mẫu với kết quả là một
số cụ thể sẽ được gọi là Itớc lượng điểm (point estimation). Nếu kết
quả không được biểu diễn dưới dạng một số cụ thể mà dưới dạng một
khoảng chứa tham số,thì khoảng chứa tham số

đó được gọi là lỉớc

ItỉỢng khoảng (interval estimation).
Trong thực tế, trung bình mẫu (sample mean) thường được sử
dụng để đo trung bình của một tổng thể.Các tính chất mong muốn cùa
một lượng thức thưòng được các nhà kinh tế lượng quan tâm đến là;

Tuvến tính: Một lượng thức được gọi là tuyến tính nếu nó là một
hàm tuyển tính của các quan sát mẫu. Trung bình mẫu có tính chất
luyến tính vi

x=j;íi=i(x,+x,+...+x.).
,=I n

n

Dây là hàm tuyến tính của các quan sát . Tuyến tính nói chung dễ
SỪ d ụ n g h ơ n là phi t u y ế n .

13


KhôniỊ chệch (Unbiased): Khi có một số lượng thức xác định
cùng một tham số cùa tồng thể (nghĩa là có một số phương pháp xác
địnli tham số ) thi m ột lượng tliức được gọi là không chệch, nếu giá trị
trung bình cùa lượng thức đó trùng với giá trị thực của tham số. Chẳng
hạn, lượng thức trung bình mẫu X là lượng thức không chệch khi
E(X) = ụ^.

Hiệu quả (Eficiency). K hông chệch là một tính chất mong muốn,
nhưng bản thân nó chưa đủ để đánh giá m ức độ tốt của các lượng thức.
N ếu có m ột số lượng thức không chệch thì chọn lượng thức nào? Già
sử có m ột m ẫu ngẫu nhiên X gồm n quan sát (hay kích cỡ của mẫu
bằng n ), với X ~ N(| 0 .^ , ơ ^ ) . G iả sử có X và Xppej (trung vị) cùa
mẫu đó. C húng ta biết rằng
~ N (^ ^ ,a V n ),
nghĩa là X có phân phối chuẩn, với kỳ vọng toán học là Ịix

phương

sai là ơ ' / n .
Nếu kích cỡ của mẫu đù lón thì
~ N ( | a „ ( 7r / 2 ) ( a V n ) ) .
Điều đó có nghĩa là, nếu m ẫu lớn thì trung binh và trung vị của

một mẫu lấy từ m ột tổng ihể phân phối chuẩn cũng có phân phối chuẩn
với cùng giá trị trung bình,chỉ khác phương sai m ột thừa số Tí 12
= 1.571. Chọn lượng thức nào để đánh giá trung bình cùa tổng thể? Ta
thấy X có phương sai nhỏ hơn , ước !ưọfng giá trị trung bình của tổng
thể chính xác hơn. Ta nói X là m ột lượng thức hiệu quả. Một lượng
thức không chệch có phương sai nhỏ nhất gọi là lượng thức hiệu quả.
Tính chất BLUE: Một lượng thức tuyến tính, không chệch và
có phương sai bé nhất trong số các lượng thức không chệch được gọi là

14


lượng thức tuyến tính không chệch tốt nhất hay có thế ÍZỌÌ tăl là BLUE

{ Best Linear Unbiased Estimator).

Vững (Consistency). Một lượng thức gọi là vừng nếu nó tiên đến
giá trị thực của tham số khi kích thước mẫu đủ lớn . Tính chất vững có
thể hiểu qua ví dụ sau. Giả sử X ~ N (|J.^ , ơ ^ ) . Xét 2 lượng thức
n -y

n
và X * = ỹ - ^ .
^ n +1

x =

n
1=1

1=1

Chúng ta biết E (X ) =
E (X ) không bằng

và do đó

E(X*) = —
n+

1

nên là lượng thức chệch. Tuy nhiên

khi

tăng kích thước mẫu thì X* có trung bình tiến đến trung bình của tổng
thể. X

là một lượng thức vững.

3.2. Kiểm định giả thiết
Kiểm định giả thiết (Hypothesis Testing) là bước tiếp theo cùa
ước lượng tham số trong suy diễn thống kê. Vì các mẫu khác nhau
thường cho các kết quả khác nhau nên để đánh giá các kết quà ước
lượng, thống kê toán học thường
th iết v ề giá trị c á c

tham số

đưa ra các tiêu chuẩn hay các

giả

dựa trên các hiểu biết tiên n g h iệm

hay

chuyên gia để khẳng định hay bác bỏ các giả thiết đó.
Giả thiết không thường được ký hiệu là Ho và giả thiết đối ngược
cùa giả thiết Hq thường được ký hiệu là Hi. Ví dụ
Ho :
H| :
Hi :
H| :

= a
> a giả thiết đối ngược một phía
^ ^

8

'à thiết đối ngược một phía

a giả thiết đối ngược hai phía

15


Bảng ôn tập một số đặc trmig thống kê của lổng thể và trung bình mẫu*

T ống thé

Mau

Trung bình
Ii(X )=

Trung bình

X = -Z x ,

f x f ( X ) = M,

n^

Phương sai

E(X) = ^ X f ( X )
X

Phương sai

n -1

Vai(X) = E ( X - ^ J ^ = a :

Đô lêch chuẩn

Độ lệch chuẩn

£ ( x ,- x í
Hiệp phương sai

Hiệp phương sai

Cov{X, }•') =

^ ( x , - x )(y . - y )
C o v (X , Y ) =

Hệ số tương quan

1=1

n-1

Hệ số tương quan

C ov(X,Y)

£(X ,-X )(Y ,-Ỹ )/(n-l)
r = •«1

s S.

X ~
- -

’
_________ •

X

z=

N(0,1)

a.

z

r

ơ,

n
N (0,1)

K

/Vn

k
Xc);

-

X

^ -~

1-t \
t = ___

s / Vn"

i
■n -

1 ’

~ F,{m-1Xn--D
(n: kích thước mẫu của X,
rn: kích ihước mẫu của Y)
()n tập vỏ các phân phôi cho ớ phụ lục 2
16


'ĩroníi phần lón các phân lích thực níihiộiTi, nmrời ta thuửníí dùng

gia tliict dổi noưọ'c hai phía:
Ho;

Hx. = a

Mi:

a

Sai lầm

loại 1: bác bỏ giả thiết Ho khi nó đ ú n í i .

Sai lầm

loại II:chấp nhận eiả thiết Ho khi nó sai.

Xác suất a để có thể phạm sai lầm loại 1 và xác suất p để cỏ thể

phạm sai lầm loại II được xác định như sau;
Sai lầm

loại I:

a = Xác suất (bác bỏ Ho I Ho là đúng).

Sai lầm

loại 2:

p = Xác suất (chấp nhận Ho I Ho là sai).

Người ta thường gọi xác suất phạm sai lầm loại I, a , bác bỏ giả
thiết Ho khi Ho đúng, là m ức ý nghĩa của phép kiểm định (level o f
significance) và xác suất

1

- p , bác bỏ giả thiết Ho khi nó là sai hay

xác suất không phạm sai lầm loại II, là năng lực của phép kiểm định

(Pow er o f the Test). Trên hình 1.3, xác suất của sai lầm loại I khi bác
bỏ giả thiết Ho: Ị-í- ụ-ữ bằng diện tích phần bên phải của đường phân
phối (2). Khi chấp nhận giả thiết Ho: |i = |io> nhưng thực ra

=

’

xác suất của sai lầm loại II là p bằng diện tích phần bên trái và năng
lự c củ a phép k iểm định 1 - [3 là d iện tích phần bèn phải c ủ a đ ư ò n g

phân phối (3).

Hình 1.3
Người ta ví sai lầm loại I như việc kết án một n gười vô tội vả sai

lầm loại

11

ví như việc tha bổng

tl^ jãọ ĩĩ^ếu
TRI ING TAM THONG TIN THƯ VIỆN
17
C H 'S C C t )


giảm các sai lầm này đến m ức tối thiểu. T uy nhiên, dù kích thước mẫu
thế nào đi nữa thì cũng không thể giảm đồn g thời cả hai loại sai lầm,

nghĩa là giảm sai lầm loại I dẫn đến tăng sai lầm loại II. Vi sai lầm loại
I thư ờ ng nghiêm trọng hơn nên có thể cố gắng đảm bảo sai lầm loại 1 ở
m ức thấp hợp lý, và không quan tâm nhiều đến sai lầm loại II hoặc sau
đó cố gắng giảm sai lầm loại II càng nhiều càng tốt. T rong thực hành
người ta thường cố định số a , ví dụ a = 0.001 hay a = 0.05 và cố
gắng để tối đ a năng lực kiểm định, nghĩa là giảm tối thiểu p . Đối với
người làm kinh tế lượng, có thể dễ dàng kiểm định các giả thiết nhờ
các phần m ềm kinh tế lượng tính sẵn các giá trị kiểm định v à các xác
suất tương ứng .
X á c s u ấ t p : Trong ngôn ngữ thực hành, khi bác bỏ giả thiết Ho
thường dựa v ào m ức ý nghĩa a (xác suất củ a sai lầm loại I). V iệc chọn
a là tuỳ ý với m ục đích là để biết với m ức a như vậy thì giả thiết Ho
có bác bỏ hay không. Vi có thể giảm giá trị a nhưng kết luận không
thay đổi và do đó chúng ta không biết đích thực mức ý nghĩa chính
xác là bao nhiêu. Trong thực tế, cần biết m ức ý nghĩa chính xác của
kiểm định giả thiết hay được gọi là giá trị xác suất p ip-value). Đó
là m ức ý nghĩa thấp nhất hay xác suất nhỏ nhất để có thể bác bỏ giả
thiết Ho- T rong các phần m ềm kinh tế lượng, giá trị xác suất p được
m áy tính cho biết trên bảng kết quả ước lượng tham số ở cột cuối của
bảng ước lượng.
4. P hân loại m ô hình kinh tế lượng
Có nhiều cách phân loại mô hình kinh tế lượng, tuỳ theo chọn
tiêu chuẩn phân loại.
M ô hlnh theo tháng, quý và năm: T heo thời gian m à các số liệu
được lấy m ẫu để xây dựng mô hình cụ thể chia ra: mô hình theo số liệu
tháng, mô hình theo số liệu quý, mô hình theo số liệu năm.
Mô hình vi mô, trung m ô và v ĩ m ô:Theo quy mô đối tưcmg kinh
tế đ ư ợ c m ô h ìn h h oá, c ó th ể ch ia ra m ô h ìn h kin h tế v i m ô , m ô hình

tru n g mô n h ư mô hình ngành, mô hình kinh tế vĩ mô đối với toàn nền
kinh tế.
Mô hình kích thước nhỏ, trung bình, lớn: Theo kích thước của
m ô hỉnh có thể chia ra mô hình đơn giản một phương trình, mô hình
quy mô nhỏ dưới 50 phương trình như mô hình Klein-Goldberger
( M ỹ ), M icro-D M S (Pháp). Mô hình quy mô trung bình, có từ 150 đến
400 phương trình, mô hình quy mô lớn có từ 800 đến 2000 phương
trình cho đến 4000 phương trình. Ngày nay, mô hình liên kết quốc tế từ
các rnô hình quốc gia là các mô hình cực lớn.
Mô hình quốc gia, mô hình thế giới: Theo phạm vi địa lý có thể
ch ia ra mô hình quốc gia, mô hinh vùng gồm nhiều nước, mô hình toàn
thế giới như m ô hình LINK,trong “ Link project”của Liên Hiệp Quốc
do H ội Kinh tế lượng quốc tế thực hiện.
Các mô hình theo số liệu tháng thường sử dụng ở cấp doanh
ng h iệp để phân tích các hoạt động kinh tế diễn ra hàng tháng. Mô hình
số lỉệu quý có thể sử dụng ở cấp các doanh nghiệp và ở tầm kinh tế
q u ố c dân. M ô hình quý trên tầm kinh tế quốc dân thường được sử dụng
tro n g phân tích và dự báo kinh tế ngắn hạn cho các quý trong năm,
g iú p cho việc quản lý và điều hành kinh tế trong các quý. Hầu hết các
nướ'c hiện nay đều có mô hình quý cùng với mô hình theo số liệu năm.
M ô hình theo số liệu năm thường được dùng trong phân tích chính
sách và dự báo cho một đến hai năm tiếp theo trong tương lai. Mô hình
k in h tế lượng cũng còn được ghép nối với mô hình phân tích c a cấu và
tăn g trưởng kinh tế để sử dụng trong phân tích và dự báo kinh tế cho
các kế hoạch trung hạn. Thông thường người ta ghép nối mô hình kinh
tế lượng với m ô hình Leontief qua ma trận công nghệ (bảng I/O ).

5. K h ả năng ứng dụng các mô hình kinh tế iưọTig
Với công cụ các phần mềm ứng dụng trên máy tính khá mạnh
như hiện nay, thông qua phương pháp kinh tế lượng người ta có thể

xác định và kiểm định nhanh chóng các quan hệ nhân quả. Chính vì
19


vặy, mô hình kinh tế lượng có ihể xây dựng để giải thích đồng lh(ời
nhiều quan hệ nhân quả cùa các quá trình kinh tế, các tác động Irụrc
tiếp, gián tiếp, các liên hệ ngược nhiều vòng giữa các biến nguyêìn
nhân và kết quả. ư u điểm chính hay điêm m ạnh củ a m ô hình kinli itế

lưọng là cho phép phân tích các cơ chế kinh tế, phân tích tác độnig
đồng thời của các chính sách kinh tế lên sự vận động của nền kinh uế.
Trong các m ô hình kinh tế lưọng hiện đại, người ta có thể đưa vàio
trong đó nhiều vòng liên hệ ngược khác nhau, liên quan đến hànig
nghìn biến giải thích và biến được giải thích. Mô hình cho phép miô
phỏng các tình huống khác nhau khi thay đổi các kịch bản (scenariosO,
tác động của các biến chính sách và qua đó rút ra các kết luận về ảnih
hưởng của các chính sách. Một trong các nhược điểm của mô hìmh
kinh tế lượng là nó được xây dựng cho các trường hợp cụ thể cho n ể n
phụ thuộc nhiều vào kinh nghiệm của người lập mô hỉnh. Khi mô hìmh
đã được lập thì sau đó việc cập nhật sổ liệu cũng như tiếp tục kiểm tira
các kết quả cần được sự theo dõi của người lập m ô hình. Vì vậy, phầin
lớn việc xây d ự n g và sử dụng các mô hình kinh tế lượng trên thế gi(ới
là do các đơn vị được chuyên môn hoá thực hiện.

6. Các loại số liệu trong phân tích kinh tế lượng
Có ba loại sổ liệu
• Số liệu dạng chuỗi thời gian (time series): số liệu chuỗi thcời
gian là số liệu thu thập v ề m ột đại lư ợ n g th e o m ộ t d ã y c á c k h o ả n g Ihcời

gian đều đặn kế tiếp nhau, theo tháng, theo quý hay theo năm.

• Số liệu dạng chéo (cross-sectional data):Sổ liệu chéo là số liệìu
thu thập về m ột đại lượng tại cùng một thời điểm trên các đổi tưựnig
cùng loại nhưng khác nhau.
• Số liệu dạng hỗn họp

(pooled data).s ố liệu dạng hỗn hợ]:) llà

các số liệu mang cà hai tính chất của hai loại trên.

20


S ô liẻu chco iheo vùng
So liẻu chuỏi thò’i man

Vùn«

năm
Nim

1*88

Siin Iuọ7i« lúa
ca nuíVc, lOOOT
16002»
15102.6
17000.0
18972.3

Miôn nuK I r ư n g

Dỏng b ă n g sông
Khu h ỏn cù
Duvòn haĩ Miên
Tâ\ ngu\'cn
Dỏng N a m bộ
Ị])ông b ă n g Ciru

du
1 lòng
Trung

long

S á n luọ‘n»» lúa
n ã m 1986,HM)T
t6620
2929.1
1(S71,7
1505 8
342.2
808,3
7083.8

Trong thực hành, trên các phần m ềm kinh tê lượng, người ta còn
phin biệt

số liệu không iheo ngày tháng (undated) không có cảu trúc

(uĩStructured) mà chi theo số lượĩìg mẫu đế khai báo đơn giản và xử lý
nhmh các dữ liệu khi không cần thiết chú ý đến thời gian và câu trúc.

So liệu dạng hỗn hợp về sản lượng lúa
theo năm và theo vùng, 1000 T
1986

Năm

1987

1988

Miên núi- Tnmg du

1662.0

1650.0

1765.9

Đông băng sòng Hông

2929.1

2954.9

3458.8

Khu bôn cù

1671.7

1470.3

1488.9

Du> cn hai Miên Tning

1505.8

1500.2

1539.2

Tâ\' ngm cn

342.2

329.9

350.4

Đỏng Nam bộ

808.3

749.9

797.3

Đông băng song Cuxi long

7083.8

6447.4

7604.4

II CÁC BƯỚC ÁP DỤNG MÒ HÌNH KINH TỂ LUỢNG
Một cách tỏng quát, có thê nêu tóm tăt các bước xây dựng và sử
din<> mò hinh kinh te lượng như sau:
(1). Nêu vấn đề lý thuyết cần phân tich và các giả thiết phân tích
(2). Định dạng mô hinh toán học (dạng hàm, dạng phương trinh,
cỉ.ni> mò hình kinh tê)
21


(3). Đ ịnh dạng mô hình kinh tế lượng
(4). T hu thập số liệu
(5). U ớc lượng tham số hay xác định cụ thể mô hình kinh tế IưcTng.
( 6 ). K iểm định các giả thiết
(7). Sử dụng m ô hình trong phân tích ý nghĩa kinh tế, phân tích
chính sách và dự báo.
1, Nêu vấn đ ề lý thuyết
C húng ta sẽ hình dung các bước nêu trên qua ví dụ. Giả sử chúng
ta muốn nghiên cứu nhu cầu về m ột loại hàng nào đó. Lý thuyết kinh tế
vi mô cho biết, khi các yếu tố khác không thay đổi thì giá

một loại

hàng hoá nào đó tăng lên, nhu cầu hàng hoá đó sẽ giảm. N g ư ợ c lại, khi
giá cả cùa h àn g hoá đó giảm, nhu cầu sẽ tăng lên. Đ ồ thị hàm cầu là

đường cong đi xuống. N h ư vậy, về m ặt lý thuyết, các quan hệ cơ bản
giữa giá cả v à nhu cầu đã được kinh tế học nghiên cứu. Đ ể xây dựng
m ô hình kinh tế lượng, trước tiên cần

dựa vào Idiuôn khổ lý thuyết

kinh tế làm căn cứ xuất phát.
2. Định dạng m ô hình toán học
Lý thuyết kinh tế cho biết quy luật tương quan ngược giữa biến
thiên của nhu cầu với giá cả cùa nó (hình 1.4), nhưng không nêu rõ cụ
thể dạng hàm . Hàm cầu có thể có dạng phi tuyến là đường cong, cũng
có thể dạng tuyến tính hay đường thẳng.

Q

o
Hình 1.4. Hàm cầu
22


Già sử, chúng ta chọn đường cầu dạng tuyến tính thì dạng hàm
sẽ á
Q = a + bP

(1.1)

vó’ Q là lượng nhu cầu và p là giá; a và b là các tham số. v ề ý nghĩa
kirh tế, a cho biết nhu cầu khi giá p =

(giá cực rẻ) và b là hệ số

0

gó: của đồ thị cho biết m ức thay đổi nhu cầu khi giá của nó thay đổi
mót đơn vị. N ấu quy luật cầu đúng thì

b < 0 hay có dấu âm và a > 0.

Trong phương trình trên, Q là biến phụ thuộc hay còn gọi là biến
đuợc giải thích, và p là biển độc lập hay biến giải thích.
3. Định dạng mô hình kinh tế lưọ’ng
Phương trình (1.1) xác định m ột quan hệ chính xác giữa nhu cầu
hẽng hoá với giá của nó. Với mỗi giá trị của giá p xác định một lượng
cều duy nhất Q. Trong thực tế, ít xảy ra một quan hệ chặt như vậy.
C iẳng hạn, quan hệ giữa Q và p theo số liệu trên bảng 1.1 sẽ cho một
qtan hệ tuyến tính chính xác dạng Q = 25 - 0.5 p (hình 1.5).
Bảng 1.1
p
48
46
44
42
40
38

Q
1
2

3

4
5
6

Hình 1.5: Q uan hệ tuyến tính chính xác giữa p và Q
Do các điều kiện khách quan nên quan hệ giữa Q và p

trong

thực tế không hoàn toàn tuyến tính và để mô tả chúng ta có thể viết
Q= a+b p + u

(1.2)

\ới u là sai số ngẫu nhiên, đại diện cho các nhân tổ ngẫu nhiên khác
àih hưởng lên Q nhưng ch ư a được đưa vào mô hình. Sai sổ ngẫu nhiên
23


LI p h â n b i ệ t m ô h ì n h k i n h t ế lưọTig ( 1 . 2 ) v ớ i c á c m ô h ì n h t o á n h ọ c c h í n h

xác dạng ( 1 . 1 ).
4.

Thu thập số liệu
T rong th ố ng kê và kinh tế lượng, người ta phân biệt số liệu cùia

tổng thể (population) và số liệu mẫu (sample), s ố liệu tổ n g thể là Siổ

liệu về toàn bộ các đối tượng ta nghiên cứu. s ố liệu mẫu, ngược lại, llà

số liệu về m ột tập con hay một mẫu của tổng thể. C hẳng hạn để nghiê:n
cứu nhu cầu m ộ t loại hàng hoá nào đó, thì số liệu tổng thể là số liệu V'ề
sổ Iưọng hàng hoá được m ua của tất cả người mua. T rong thực t(ế,
chúng ta k h ô n g thể có điều kiện và khả năng thu được số liệu tồng thiể
m à chúng ta chỉ có thể thu thập số liệu chọn mẫu trừ khi tổ n g thể quiá
đơn giản. Có m ột số cách chọn mẫu, nhưng trong phân tích thống kê V'à
kinh tế lượng, các mẫu phải được chọn một cách ngẫu nhiên.

5.

ư ớ c lư ợng tham số
Nếu có số liệu tổng thể chúng ta sẽ ước lượng các tham số a, Ib

của hàm hồi q u y tổng thể (PRF - Population Regression Function)
Q = a + bP + u

(1 .3 ).

Tuy nhiên, như đã nói ở trên, chúng ta chỉ có các số liệu mẫiu
nên chúng ta chỉ ước lượng được tham số a , p của hàm hồi quy mẫiu
(SRF - Sam ple Regression Function)
Q = a + Ị3P + e

( 1. 4) .

Với số liệu từ các mẫu khác nhau thì giá trị các tham s ổ a , p v;à
sai số e cũng sẽ khác nhau. Việc ước lượng các tham số củ a phươnịg
trình ( 1 . 3 ) , (1.4) hay các p h ư ơ n g trình p h ứ c tạp khác, đ ều có thể thựíC

hiện m ột cách nhanh chóng và dễ dàng nhờ các phần m ềm kinh uế

lư ợ n g h iện đ ạ i. T ron g c á c trư ờn g h ọ p đ ơ n g iả n , ư ớ c lư ợ n g tham S('ố

thư ờ ng được d ự a vào p hư ơng pháp bình p h ư ơ n g cự c tiểu thôníg

thường. T rong các trường hợp phức tạp hơn phải dùn g các p h ư ơ n g
pháp khác. Các vấn dề đặt ra trong kinh tế lượng liên quan đến ướcc
24