Đề toán 12 học kì i
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.84 KB, 22 trang )
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 12
I. Khung ma trận
Chủ đề, chuẩn KTKN
Cấp độ tư duy
TH
VDT
NB
GIẢI TÍCH (7,0 điểm)
Chương 1. Ứng dụng đạo
hàm để khảo sát sự biến
thiên và vẽ đồ thị của
hàm số
điểm)HÌNH HỌC (3,0
TN
Chương 1. Khối đa diện C11
và thể tích khối đa diện
C12
C13
Tổng
C1
C2
C4
C5
C6
TL
TN
C1a
C15
C16
C17
C26
C27
C18
C19
C20
C28
C29
Chương 2. Hàm số mũ,
C7
hàm số logarit
C8
C9
C10
Chương 2. Mặt cầu, mặt
trụ, mặt nón
Số điểm
Tỉ lệ %
C21
C22
C23
C2a
C24
C25
C14
2.8
28
TL
1.2
12
2.2
22
TN
Tổng
VDC
T
L
C1
b
C30
C31
1
1.6
16
SĐ
S
C
C33
15
3
0,5 1,2
C34
10
C35
9
TL
C2b
0.4
4
TL
S
C
TN
C32
0.8
8
TN
0.6
6
0.4
4
4
SĐ
2
0,5 0,6
1,8
0,5 0,9
0,8
0,5 0,3
7
70
3
30
II. Đề kiểm tra
A. Trắc nghiệm
y=
Câu 1: Hàm số
1 3
x + 3 x2 − 7 x − 2
3
( −∞; −7 )
A.
nghịch biến khoảng nào dưới đây?
( 1; +∞ )
.
( 1;7 )
B.
C.
( −7;1)
.
D.
.
y = 2 x3 + 3 x 2 − 36 x − 10
Câu 2: Hàm số
A.
x = −3
đạt cực đại tại
.
B.
x=2
.
x = −2
C.
.
D.
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số
−4
.
trên đoạn
B. 41.
Câu 4: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
1
A. .
B.
2
là
C. 40.
y=
.
x +1
x −1
.
[ −4; 4]
y = x 3 − 3x 2 − 9 x + 35
A.
x=3
D.
−113
.
là
C.
0
3
D. .
.
y = 2 + 3 x − x3
Câu 5. Đồ thị hàm số
1
A. .
và trục Ox có bao nhiêu điểm chung?
B.
2
.
C.
y=
Câu 6: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y = −5 x + 3
A.
B.
3
D. .
.
1 3
x − 2 x 2 + 3x − 5
3
y = 5x − 3
.
0
M ( 0; −5)
tại điểm
có phương trình là
y = 3x + 5
.
C.
y = 3x − 5
.
D.
a, b, c > 0, a ≠ 1.
Câu 7: Cho
Hãy chọn công thức đúng.
log a bc = log a b − log a c
A.
log a = log e a
.
B.
2
.
.
ln a = log10 a
C.
.
2
Câu 8: Tính
A.
log a bc = log a b + log a c
3
D.
.
2
9 5 27 5 .
.
B.
9
27
.
C.
.
8
C. .
.
D.
81
.
log 2 2 + log 2 4.
Câu 9: Tính
A.
3
.
B.
2
D.
4
.
log 2 x > 1
Câu 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.
x >1
.
B.
x ≥1
.
.
C.
x≥2
.
D.
x>2
.
Câu 11: Cho khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy B. Thể tích V của khối chóp được tính
theo công thức
A.
V = Bh
V=
.
B.
1
Bh
2
.
1
V = Bh
3
C.
V=
.
D.
1
Bh
4
.
Câu 12: Cho khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy B. Thể tích V của khối lăng trụ được
tính theo công thức
A.
V = Bh
V=
.
B.
1
Bh
2
.
C.
1
V = Bh
3
V=
.
D.
1
Bh
4
Câu 13: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Câu 14: Công thức tính thể tích khối cầu bán lính R là
A.
3 2
πR
4
.
B.
3 3
πR
4
.
C.
4π R
Câu 15: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên
3
¡
2
?
.
D.
4 3
πR
3
.
.
y= x
A.
y = 2x + 1
.
B.
y=
y = ln x
.
C.
.
D.
x
x +1
.
y = x3 − 3 x
Câu 16: Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
A.
4
.
B.
y=
Câu 17: Đồ thị hàm số
A.
0
2 5
2
.
C.
x2 + x − 2
x −1
.
D.
20
.
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
1
B. .
.
?
C.
2
.
D.
3
.
m
Câu 18: Biết
A.
m=3
a× a = a2 .
.
Tìm m.
B.
m=6
.
C.
log a b = 3;log a c = 4.
Câu 19: Cho
A.
9
.
D.
m=4
.
log a b 2 c.
Tính
.
B.
10
.
C.
Câu 20: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
[ 0; +∞ )
A.
m=2
B.
.
D.
12
.
2 x > 1.
( −∞; 0 )
.
11
( −∞;0]
( 0; +∞ )
.
C.
.
D.
.
SA ⊥ ( ABC ) , SA = a,
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có
Tính thể tích khối chóp đã cho.
A.
1 3
a
6
.
B.
1 3
a
3
tam giác ABC vuông cân tại A,
.
C.
4
1 3
a
2
.
D.
a3
.
AB = a.
ABC. A ' B ' C '
Câu 22: Cho hình lăng trụ đứng
có đáy ABC là tam giác vuông tại
B, AB = a, BC = 2a
B ' B = 3a.
và cạnh bên
Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A.
1 3
a
6
.
B.
a3
.
C.
2a 3
.
D.
3a 3
.
Câu 23: Thể tích tứ diện đều cạnh a bằng
A.
a3 3
2
.
B.
a3 2
2
.
C.
a3 3
12
.
D.
Câu 24: Tính diện tích toàn phần của khối nón có bán kính đáy là
2cm.
A.
4π
.
B.
2π
.
C.
π
D.
4π
.
B.
2π
.
C.
π
1cm
.
và độ dài đường sinh là
.
Câu 25: Tính diện tích toàn phần của khối trụ có bán kính đáy là
1cm.
A.
1cm
a3 2
12
3π
.
và độ dài đường sinh là
.
D.
3π
.
y = x3 + 3 ( m + 1) x 2 + 1.
Câu 26: Cho hàm số
x = 0.
A.
m = −1
.
Tìm điều kiện của m để hàm số đạt cực tiểu tại
B.
m > −1
.
C.
m < −1
y=
Câu 27: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y = −2 x + 1
A.
y = 2x −1
.
B.
A.
.
C.
B.
C.
y = 2x +1
D.
5
.
.
.
.
tại điểm
S = { 2}
.
m ≤ −1
A ( 0; −1) .
.
4x − 2 × 2x + 1 = 0
S = { 1}
.
x +1
x −1
D.
y = −2 x − 1
Câu 28: Tìm tập nghiệm của phương trình
S = { 0}
.
D.
S =∅
.
log 32 x + 3log 3 x − 4 = 0
Câu 29: Tìm tập nghiệm của phương trình
S = { 1; −4}
A.
.
B.
1
S = 3;
81
.
S = { 1}
.
C.
S = { 3}
.
D.
.
SA = a,
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC,
AB = 3a, AC = 4a.
vuông tại A có
Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A.
Câu
a3
.
6a 3
B.
31:
Cho
hình
lăng
.
C.
trụ
đứng
3a 3
đáy ABC là tam giác
.
D.
ABC. A ' B ' C '
AA ' = a, ∆ABC
có
2a 3
.
vuông
tại
A,
BC = a, ·ABC = 600.
Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
a3 3
A.
.
B.
a3 3
2
.
C.
a3 3
4
.
D.
a3 3
8
.
Câu 32: Cho hình lập phương cạnh a. Một khối nón nội tiếp trong hình lập phương đó (đỉnh của
khối nón là tâm của một mặt hình lập phương, đường tròn đáy nội tiếp đáy đối diện). Tính thể
tích của khối nón.
A.
a 3π
18
.
B.
a 3π
6
.
C.
a 3π
24
.
D.
a 3π
12
.
y = x 4 + ( m + 1) x 2 + 2
Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số
điểm cực trị.
A.
m < −1
.
Câu 34: Biết phương trình
B.
(
m <1
.
) (
x
5 +1 +
C.
)
m ≤ −1
có 3
.
D.
m<0
x
5 −1 = 5 × 2x
x1 + 2 x2 .
6
x1 > x2 .
x1 ; x2
có hai nghiệm
.
thỏa
Tính
A.
3 5 +1
2
.
B.
−1
.
C.
0
5
.
D.
.
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm cạnh AB,
SM ⊥ ( ABC ) , SC
450.
tạo với đáy một góc
A.
a3
.
B.
a3
2
Tính thể tích của khối chóp đã cho.
.
C.
a3
8
.
D.
a3
4
.
B. Tự luận
y = f ( x ) = 4 + 3 x − x3
Câu 1a: (1,2 điểm) Xét tính đơn điệu của hàm số
.
2 x = 1 − x.
Câu 1b: (0,8 điểm) Giải phương trình
SA, AB, AC
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có
đôi một vuông góc với nhau và
SA = 5a, AB = 4a, AC = 3a.
a. (0,6 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABC .
b. (0,4 điểm). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
III. Hướng dẫn giải, đáp án, phương án nhiễu
1. Đáp án
A. Trắc nghiệm
Câ
u
ĐA
Câ
u
ĐA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
D
19
D
20
C
21
B
22
B
23
D
24
D
25
B
26
A
27
C
28
C
29
A
30
C
31
D
32
B
33
C
34
A
35
A
B
C
A
D
D
D
A
B
C
A
B
D
D
D
A
B
C
B. Tự luận
Câu
Hướng dẫn
7
Điểm
1a
D = ¡ , y ' = 3 − 3x 2 .
Ta có TXĐ
1b
2a
2b
y ' = 0 ⇔ x = ±1.
Xét dấu đạo hàm ta
( −∞; −1) , ( 1; +∞ ) ,
được hàm số nghịch biến trên các khoảng
hàm số đồng biến
( −1;1) .
trên khoảng
( 2 x ) ' = 2 x ln 2 > 0, ∀x ∈ ¡ ; ( 2 − x ) ' = −1 < 0, ∀x ∈ ¡ .
Ta có
1
V = SA. AB. AC = 10a 3 .
6
Ta có
Vẽ thêm các điểm tạo thành hình hộp chữ nhật
SPQR. ABDC.
Khi đó bán kính mặt cầu là nửa đường
1
R = 5 2a.
2
chéo của hình hộp chữ nhật, tức là
Do đó
125π 3
V=
a.
3
thể tích khối cầu cần tìm là
1.2
Suy ra
0.9
0.6
0.3
2. Hướng dẫn giải và phương án nhiễu cho phần trắc nghiệm
Câu
HDG
1
2
→
ĐA
y ' = x 2 + 6 x − 7 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = −7 ∨ x = 1 ⇒ y ' > 0 ⇔ x ∈ ( −7;1) ⇒ D.
Ta có
Ta có
y ' = 6 x 2 + 6 x − 36 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = −3 ∨ x = 2; y " = 12 x + 6 ⇒ y " ( −3) = −30 < 0 ⇒ xCD = −3
⇒ D.
3
y ' = 3 x 2 − 6 x − 9, y ' = 0 ⇔ x = −1, x = 3.
Ta có
4
5
y ( −1) = 40, y ( 3) = 15 ⇒ max = 40 ⇒ C.
Thay vào
Hàm nhất biến có 2 tiệm cận nên chọn B.
2 + 3x − x3 = 0
Giải phương trình hoành độ giao điểm
có 2 nghiệm nên có 2 điểm chung,
chọn đáp án B.
8
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
y ' = x 2 − 4 x + 3, x0 = 0, y0 = −5, y0 ' = 3 ⇒ TT : y = 3x − 5 ⇒ D.
Có
Câu D.
Bấm máy tính được 9 chọn B.
Bấm máy tính được 3 chọn A.
log 2 x > 1 ⇔ x > 2 ⇒ D.
Câu C.
Câu A.
Có 5 loại chọn đáp án C.
Chọn D.
( 2 x + 1) ' = 2 > 0, ∀x ∈ ¡ ⇒ B.
Ta có
y ' = 3 x 2 − 3 = 0 ⇔ x = ±1 ⇒ A ( −1; 2 ) , B ( 1; −2 ) ⇒ AB = 2 5 ⇒ C.
Ta có
x 2 + x − 2 ( x − 1) ( x + 2 )
y=
=
= x + 2, ∀x ≠ 1 ⇒ A.
x −1
x −1
Vì
18
3
2
Có
19
a × a = a ⇒ m = 3 ⇒ A.
log a b 2 c = 2 log a b + log a c = 2*3 + 4 = 10 ⇒ B.
Có
20
2 x > 1 ⇔ x > 0 ⇒ S = ( 0; +∞ ) ⇒ C .
Có
21
22
23
24
25
26
1 1
1
a3
V = × SA. AB. AC = a.a.a = ⇒ A.
3 2
6
6
Vì đáy vuông cân tại A nên
1
V = a.2a.3a = 3a 3 ⇒ D.
2
Có
a3 2
V=
⇒ D.
12
Nhớ trong ví dụ bài học
S = π × 1× ( 1 + 2 ) = 3π ⇒ D.
Có
S = 2π ×1× ( 1 + 1) = 4π ⇒ A.
Có
y ' = 3 x 2 + 6 ( m + 1) x → y ' ( 0 ) = 0; y " = 6 x + 6 ( m + 1) → y " ( 0 ) = 6 ( m + 1) .
Có
Theo đề
6 ( m + 1) > 0 ⇔ m > −1 ⇒ B.
9
27
y' =
−2
( x − 1)
2
, x0 = 0, y0 = −1, y0 ' = −2 ⇒ TT : y = −2 x − 1 ⇒ C.
Có
28
Có
29
2 x = 1 ⇔ x = 0 ⇒ A.
log 3 x = 1, log 3 x = −4 ⇔ x = 3, x =
Có
30
Có
31
1 1
V = × × 3a × 4a × a = 2a 3 ⇒ D.
3 2
AB =
Có
32
34
a
a 3
1 a a 3 a3 3
; AC =
⇒V = a× × ×
=
⇒ D.
2
2
2 2
2
8
2
Có
33
1
⇒ B.
81
a
1 a
π a3
r = ,h = a ⇒V = π ÷ a =
⇒ D.
2
3 2
12
Theo đề
Có
m + 1 < 0 ⇔ m < −1 ⇒ A.
2x
x
x
5 +1
5 +1
5 +1
5 ±1
−
5
+
1
=
0
⇔
=
⇔ x1 = 1, x2 = −1
÷
÷
÷
÷
2 ÷
2 ÷
2
2
⇒ x1 + 2 x2 = −1 ⇒ B.
35
h = SM = CM =
Có
a 3
a2 3
a3
;S =
⇒ V = ⇒ C.
2
4
8
10
ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 12 HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2018-2019
Họ và tên:................................................Lớp:...........................Đề 01
A. Trắc nghiệm
y=
Câu 1: Hàm số
1 3
x + 3 x2 − 7 x − 2
3
( −∞; −7 )
A.
nghịch biến khoảng nào dưới đây?
( 1; +∞ )
.
( 1;7 )
B.
C.
( −7;1)
.
D.
.
y = 2 x3 + 3 x 2 − 36 x − 10
Câu 2: Hàm số
A.
x = −3
.
đạt cực đại tại
B.
x=2
.
x = −2
C.
.
A.
−4
.
trên đoạn
B. 41.
C. 40.
y=
Câu 4: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
1
A. .
B.
2
x +1
x −1
.
11
là
D.
−113
là
C.
.
[ −4; 4]
y = x 3 − 3x 2 − 9 x + 35
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số
D.
x=3
0
.
3
D. .
.
y = 2 + 3 x − x3
Câu 5. Đồ thị hàm số
1
A. .
và trục Ox có bao nhiêu điểm chung?
B.
2
.
y=
Câu 6: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y = −5 x + 3
A.
0
C.
1 3
x − 2 x 2 + 3x − 5
3
y = 5x − 3
.
B.
3
D. .
.
M ( 0; −5)
tại điểm
có phương trình là
y = 3x + 5
.
C.
y = 3x − 5
.
D.
.
a, b, c > 0, a ≠ 1.
Câu 7: Cho
Hãy chọn công thức đúng.
log a bc = log a b − log a c
A.
log a = log e a
.
B.
.
ln a = log10 a
C.
.
2
Câu 8: Tính
A.
log a bc = log a b + log a c
3
D.
.
2
9 5 27 5 .
.
B.
9
27
.
C.
.
8
C. .
.
D.
81
.
log 2 2 + log 2 4.
Câu 9: Tính
A.
3
.
B.
2
D.
4
.
log 2 x > 1
Câu 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.
x >1
.
B.
x ≥1
.
.
C.
x≥2
.
D.
x>2
.
Câu 11: Cho khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy B. Thể tích V của khối chóp được tính
theo công thức
A.
V = Bh
V=
.
B.
1
Bh
2
.
C.
1
V = Bh
3
V=
.
D.
1
Bh
4
.
Câu 12: Cho khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy B. Thể tích V của khối lăng trụ được
tính theo công thức
12
A.
V=
V = Bh
.
B.
1
Bh
2
.
C.
1
V = Bh
3
V=
.
D.
1
Bh
4
Câu 13: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Câu 14: Công thức tính thể tích khối cầu bán lính R là
A.
3 2
πR
4
.
B.
3 3
πR
4
.
C.
4π R
Câu 15: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên
y= x
A.
y = 2x + 1
.
B.
¡
2
.
D.
.
?
y=
y = ln x
.
4 3
πR
3
C.
.
D.
x
x +1
y = x3 − 3 x
Câu 16: Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
A.
4
.
B.
Câu 17: Đồ thị hàm số
A.
0
2 5
2
.
C.
x2 + x − 2
y=
x −1
.
D.
20
.
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
1
.
?
B. .
C.
2
.
D.
3
.
m
Câu 18: Biết
A.
m=3
a× a = a2 .
.
Tìm m.
B.
m=6
.
C.
log a b = 3;log a c = 4.
Câu 19: Cho
A.
9
.
D.
m=4
.
log a b 2 c.
Tính
.
B.
10
.
C.
Câu 20: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
[ 0; +∞ )
A.
m=2
B.
.
D.
12
.
2 x > 1.
( −∞; 0 )
.
11
( −∞;0]
( 0; +∞ )
.
C.
13
.
D.
.
.
.
SA ⊥ ( ABC ) , SA = a,
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có
Tính thể tích khối chóp đã cho.
A.
1 3
a
6
.
B.
AB = a.
tam giác ABC vuông cân tại A,
1 3
a
3
.
C.
1 3
a
2
.
D.
a3
.
ABC. A ' B ' C '
Câu 22: Cho hình lăng trụ đứng
có đáy ABC là tam giác vuông tại
B, AB = a, BC = 2a
B ' B = 3a.
và cạnh bên
Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A.
1 3
a
6
.
B.
a3
.
C.
2a 3
.
D.
3a 3
.
Câu 23: Thể tích tứ diện đều cạnh a bằng
A.
a3 3
2
.
B.
a3 2
2
.
C.
a3 3
12
.
D.
Câu 24: Tính diện tích toàn phần của khối nón có bán kính đáy là
2cm.
A.
4π
.
B.
2π
.
C.
π
D.
4π
.
B.
2π
.
C.
π
1cm
.
và độ dài đường sinh là
.
Câu 25: Tính diện tích toàn phần của khối trụ có bán kính đáy là
1cm.
A.
1cm
a3 2
12
3π
.
và độ dài đường sinh là
.
D.
3π
.
y = x 3 + 3 ( m + 1) x 2 + 1.
Câu 26: Cho hàm số
x = 0.
A.
m = −1
.
Tìm điều kiện của m để hàm số đạt cực tiểu tại
B.
m > −1
.
C.
m < −1
y=
Câu 27: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
14
.
x +1
x −1
D.
m ≤ −1
A ( 0; −1) .
tại điểm
.
y = −2 x + 1
A.
y = 2 x −1
.
B.
y = −2 x − 1
.
C.
Câu 28: Tìm tập nghiệm của phương trình
S = { 0}
A.
.
B.
.
4x − 2 × 2x +1 = 0
S = { 1}
y = 2x +1
D.
.
S = { 2}
.
.
C.
.
D.
S =∅
.
log 32 x + 3log 3 x − 4 = 0
Câu 29: Tìm tập nghiệm của phương trình
S = { 1; −4}
A.
.
B.
1
S = 3;
81
.
S = { 1}
.
C.
S = { 3}
.
D.
.
SA = a,
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC,
AB = 3a, AC = 4a.
vuông tại A có
Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A.
Câu
a3
.
B.
31:
Cho
hình
lăng
6a 3
.
C.
trụ
đứng
3a 3
đáy ABC là tam giác
.
D.
ABC. A ' B ' C '
AA ' = a, ∆ABC
có
2a 3
.
vuông
tại
A,
BC = a, ·ABC = 600.
Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
a3 3
A.
.
B.
a3 3
2
.
C.
a3 3
4
.
D.
a3 3
8
.
Câu 32: Cho hình lập phương cạnh a. Một khối nón nội tiếp trong hình lập phương đó (đỉnh của
khối nón là tâm của một mặt hình lập phương, đường tròn đáy nội tiếp đáy đối diện). Tính thể
tích của khối nón.
A.
a 3π
18
.
B.
a 3π
6
.
C.
a 3π
24
.
D.
a 3π
12
.
y = x 4 + ( m + 1) x 2 + 2
Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số
điểm cực trị.
A.
m < −1
.
B.
m <1
.
C.
15
m ≤ −1
.
có 3
D.
m<0
.
Câu 34: Biết phương trình
(
) (
x
5 +1 +
)
x
5 −1 = 5 × 2x
x1 > x2 .
x1 ; x2
có hai nghiệm
thỏa
Tính
x1 + 2 x2 .
A.
3 5 +1
2
.
B.
−1
.
C.
0
5
.
D.
.
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm cạnh AB,
SM ⊥ ( ABC ) , SC
tạo với đáy một góc
A.
a3
.
B.
a3
2
450.
Tính thể tích của khối chóp đã cho.
.
C.
a3
8
.
D.
B. Tự luận
y = f ( x ) = 4 + 3 x − x3
Câu 1a: (1,2 điểm) Xét tính đơn điệu của hàm số
.
2 x = 1 − x.
Câu 1b: (0,8 điểm) Giải phương trình
SA, AB, AC
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có
đôi một vuông góc với nhau và
SA = 5a, AB = 4a, AC = 3a.
a. (0,6 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABC .
b. (0,4 điểm). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 12 HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2018-2019
Họ và tên:................................................Lớp:...........................Đề 02
16
a3
4
.
A. Trắc nghiệm
Câu 1: Cho khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy B. Thể tích V của khối chóp được tính theo
công thức
A.
V = Bh
V=
.
B.
1
Bh
2
.
1
V = Bh
3
C.
V=
.
D.
1
Bh
4
.
Câu 2: Cho khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy B. Thể tích V của khối lăng trụ được
tính theo công thức
A.
V = Bh
1
Bh
2
V=
.
B.
.
C.
1
V = Bh
3
V=
.
D.
1
Bh
4
Câu 3: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Câu 4: Công thức tính thể tích khối cầu bán lính R là
A.
3 2
πR
4
.
B.
3 3
πR
4
.
C.
Câu 5: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên
y= x
A.
y = 2x + 1
.
B.
4π R
¡
2
.
D.
.
?
y=
y = ln x
.
4 3
πR
3
C.
.
D.
x
x +1
y = x3 − 3x
Câu 6: Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
A.
4
.
B.
y=
Câu 7: Đồ thị hàm số
A.
0
2 5
2
.
x2 + x − 2
x −1
C.
.
D.
20
.
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
1
B. .
.
?
C.
2
.
D.
3
.
m
a× a = a2 .
Câu 8: Biết
A.
m=3
.
Tìm m.
B.
m=6
.
C.
17
m=2
.
D.
m=4
.
.
.
log a b = 3;log a c = 4.
Câu 9: Cho
A.
9
log a b 2 c.
Tính
.
B.
10
.
C.
Câu 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
[ 0; +∞ )
A.
B.
y=
Câu 11: Hàm số
A.
.
C.
12
.
( −∞;0]
.
D.
.
nghịch biến khoảng nào dưới đây?
( 1; +∞ )
.
D.
( 0; +∞ )
1 3
x + 3x2 − 7 x − 2
3
( −∞; −7 )
.
2 x > 1.
( −∞; 0 )
.
11
( 1;7 )
B.
C.
( −7;1)
.
D.
.
y = 2 x3 + 3 x 2 − 36 x − 10
Câu 12: Hàm số
A.
x = −3
đạt cực đại tại
.
B.
x=2
.
C.
x = −2
.
D.
Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số
−4
.
trên đoạn
B. 41.
Câu 14: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
1
A. .
B.
2
là
C. 40.
y=
.
x +1
x −1
C.
.
[ −4; 4]
y = x3 − 3x 2 − 9 x + 35
A.
x=3
D.
−113
.
là
0
3
D. .
.
y = 2 + 3x − x3
Câu 15. Đồ thị hàm số
1
A. .
và trục Ox có bao nhiêu điểm chung?
B.
2
.
C.
y=
Câu 16: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
là
y = −5 x + 3
A.
B.
3
D. .
.
1 3
x − 2 x 2 + 3x − 5
3
y = 5x − 3
.
0
M ( 0; −5)
tại điểm
có phương trình
y = 3x + 5
.
C.
18
y = 3x − 5
.
D.
.
a, b, c > 0, a ≠ 1.
Câu 17: Cho
Hãy chọn công thức đúng.
log a bc = log a b − log a c
A.
log a = log e a
.
B.
.
ln a = log10 a
C.
.
2
5
Câu 18: Tính
A.
log a bc = log a b + log a c
3
.
D.
.
2
5
9 27 .
B.
9
.
27
C.
.
D.
81
.
log 2 2 + log 2 4.
Câu 19: Tính
A.
3
.
B.
2
8
.
C. .
D.
4
.
log 2 x > 1
Câu 20: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.
x >1
.
B.
x ≥1
.
.
C.
x≥2
.
D.
x>2
.
SA ⊥ ( ABC ) , SA = a,
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có
Tính thể tích khối chóp đã cho.
A.
1 3
a
6
.
B.
1 3
a
3
tam giác ABC vuông cân tại A,
.
C.
1 3
a
2
.
D.
a3
AB = a.
.
ABC. A ' B ' C '
Câu 22: Cho hình lăng trụ đứng
có đáy ABC là tam giác vuông tại
B, AB = a, BC = 2a
B ' B = 3a.
và cạnh bên
Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A.
1 3
a
6
.
B.
a3
.
C.
Câu 23: Thể tích tứ diện đều cạnh a bằng
19
2a 3
.
D.
3a 3
.
A.
a3 3
2
.
B.
a3 2
2
.
C.
a3 3
12
.
D.
Câu 24: Tính diện tích toàn phần của khối nón có bán kính đáy là
2cm.
A.
4π
.
B.
2π
.
C.
π
D.
A.
.
B.
2π
.
C.
π
1cm
.
và độ dài đường sinh là
.
Câu 25: Tính diện tích toàn phần của khối trụ có bán kính đáy là
1cm.
4π
1cm
a3 2
12
3π
.
và độ dài đường sinh là
.
D.
3π
.
y = x 3 + 3 ( m + 1) x 2 + 1.
Câu 26: Cho hàm số
x = 0.
A.
m = −1
.
Tìm điều kiện của m để hàm số đạt cực tiểu tại
B.
m > −1
.
C.
m < −1
y=
Câu 27: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y = −2 x + 1
y = 2 x −1
A.
.
B.
A.
B.
y = 2x +1
D.
.
.
S = { 2}
.
.
tại điểm
.
4x − 2 × 2x +1 = 0
m ≤ −1
A ( 0; −1) .
C.
S = { 1}
.
x +1
x −1
D.
y = −2 x − 1
.
Câu 28: Tìm tập nghiệm của phương trình
S = { 0}
.
C.
.
D.
S =∅
.
log 32 x + 3log 3 x − 4 = 0
Câu 29: Tìm tập nghiệm của phương trình
S = { 1; −4}
A.
.
B.
1
S = 3;
81
.
S = { 1}
.
C.
20
S = { 3}
.
D.
.
SA = a,
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC,
AB = 3a, AC = 4a.
vuông tại A có
Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A.
Câu
a3
.
6a 3
B.
31:
Cho
hình
lăng
.
C.
trụ
đứng
3a 3
đáy ABC là tam giác
.
D.
ABC. A ' B ' C '
AA ' = a, ∆ABC
có
2a 3
.
vuông
tại
A,
BC = a, ·ABC = 600.
Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
a3 3
A.
.
B.
a3 3
2
.
C.
a3 3
4
.
D.
a3 3
8
.
Câu 32: Cho hình lập phương cạnh a. Một khối nón nội tiếp trong hình lập phương đó (đỉnh của
khối nón là tâm của một mặt hình lập phương, đường tròn đáy nội tiếp đáy đối diện). Tính thể
tích của khối nón.
A.
a 3π
18
.
B.
a 3π
6
.
C.
a 3π
24
.
D.
a 3π
12
.
y = x 4 + ( m + 1) x 2 + 2
Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số
điểm cực trị.
A.
m < −1
.
B.
Câu 34: Biết phương trình
(
m <1
.
C.
) (
x
5 +1 +
)
m ≤ −1
có 3
.
D.
m<0
x
5 −1 = 5 × 2x
.
x1 > x2 .
x1 ; x2
có hai nghiệm
thỏa
Tính
x1 + 2 x2 .
A.
3 5 +1
2
.
B.
−1
.
C.
0
5
.
D.
.
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm cạnh AB,
SM ⊥ ( ABC ) , SC
tạo với đáy một góc
450.
Tính thể tích của khối chóp đã cho.
21
A.
a3
.
B.
a3
2
.
C.
a3
8
.
D.
B. Tự luận
y = f ( x ) = 4 + 3x − x3
Câu 1a: (1,2 điểm) Xét tính đơn điệu của hàm số
2 x = 1 − x.
.
Câu 1b: (0,8 điểm) Giải phương trình
SA, AB, AC
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có
đôi một vuông góc với nhau và
SA = 5a, AB = 4a, AC = 3a.
a. (0,6 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABC .
b. (0,4 điểm). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
22
a3
4
.
