ĐỀ TOÁN 11 HỌC KÌ I

SỞ GD-ĐT QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

KIỂM TRA HỌC KÌ I.
MÔN : TOÁN 11
NĂM HỌC : 2019-2020

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm):
2cos x
.
sin x  1
B. x �k (k��) .

D. x �  k2 (k��) .
2

Câu 1: Tìm điều kiện để hàm số sau có nghĩa: y 
A. x �  k2 (k��) .
C. x �k2 (k��) .

Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung
A. y  cot x
B. y  sin x
C. y  tan x
D. y  cos x
Câu 3: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

B. y  cot 2 x .
C. y  tan2 x
D. y  cos 2 x
Câu 4: Hàm số y  tan x  2sin x là:

A. Hàm số chẵn
B. Hàm số không chẵn, không le
C. Hàm số le
D. Hàm số không chẵn
Câu 5: Phương trình 2s inx  1  0 có tập nghiệm là:
A. y  sin 2 x

�
 k 2 ;
�6
�
D. S  �  k 2 ;
�6


�6
�
�
C. S  ��  k 2 / k ���
�6
�
�
A. S  �  k / k ���

B. S  �

7
�
 k 2 / k ���
6

5
�
 k 2 / k ���
6

3
 0.
4


B. x   k ; x    k (k��) .
6
6

5
 k2 (k ��) .
D. x   k2 ; x 
6
6

2
Câu 6: Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình: sin x  2sin x 


5
 k ; x 
 k (k ��) .
6
6


C. x   k2 (k��) .
6

A. x 

Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y  cos 2 x  2sin x  2 là
A. 5
B. 4
C. 1
D. -1
Câu 8: Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách
để lấy một cái bút?
A. 12 .
B. 6 .
C. 2 .
D. 7 .
Trang 1/8


Câu 9: Số cách xếp 5 bạn ( trong đó có An) thành một hàng ngang mà An luôn đứng
giữa hai bạn của mình là:
A. 12 .
B. 72 .
C. 24 .
D. 360 .
Câu 10: Hệ số của x5 trong khai triển  1  x 
A. 792 .
B. 792 .



Câu 11: Khai triển biểu thức 
Tổng S  a0  a1  a2  ...  a10 bằng
A. 1 .
B. 1 .
3  2x

12

là?
C. 924 .

10

thành đa thức

D. 495 .

P  x   a0  a1 x  a2 x 2  ...  a10 x10

C. 10 .

.

D. 0 .

Câu 12: Gieo một con súc sắc hai lần. Tập   1;3 ;  2; 4  ;  3;5  ;  4; 6   là biến cố nào
dưới đây?
A. P : “Tích số chấm hai lần gieo là chẵn.”. B. N : “Tổng số chấm hai lần gieo là
chẵn.”.
C. M :“Lần thứ hai hơn lần thứ nhất hai chấm.”D. Q : “Số chấm hai lần gieo hơn

kém 2 .”.
Câu 13: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần thì số phần tử của không
gian mẫu là:
A. 6 .
B. 36 .
C. 72 .
D. 12 .
Câu 14: Một bình chứa 2 viên bi xanh và 2 viên bi trắng.Chọn ngẫu nhiên hai viên
bi. Xác suất để được 1 viên bi xanh và 1 viên bi trắng là:
1
12
2
.
C. .
D. .
2
5
3
Câu 15: Cho các chữ số 1; 2;3; 4;5;6 . Gọi M là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm  2
chữ số khác nhau lập từ các số đã cho. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc M . Tính xác suất
để tổng các chữ số của số đó lớn hơn  7 .
12
7
2
3
A.
.
B.
.
C. .

D. .
30
30
3
5

A.

1
.
6

B.

Câu 16: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ.
Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

A. 18.

B. 9.

C. 24.

D. 10.

�
1 �
1 5 � �
1  5 ��
(

u
)
u
�
�
u


�
�
�
n
Câu 17: Cho dãy số
biết n
� 2 � � 2 �
��. Tìm số hạng 6
5�
�
� �
��
�
n

n

A. u6  7 .
B. u6  8 .
C. u6  9 .
Câu 18: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Một dãy số là một hàm số.

n 1

�1�
B. Dãy số un  � � là dãy số không tăng cũng không giảm dưới.
� 2�

C. Mỗi dãy số tăng là một dãy số bị chặn.
D. Một hàm số là một dãy số.
Câu 19: Cho dãy số  u n  với u n  3n. Tính u n 1 ?
Trang 2/8

D. u6  10 .


A. u n 1  3.3n

B. u n 1  3n  1

C. u n 1  3n  3

D. u n 1  3  n  1

Câu 20: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.
B. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.
C. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng.
D. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.
Câu 21: Cho cấp số cộng  un  có u1  2 và công sai d  3. Tìm số hạng u10 .
9
A. u10  2.3 .

B. u10  25 .
C. u10  28 .
D. u10  29 .
Câu 22: Cho cấp số nhân (un );u1  3,q 
A. 9

B. 10

Câu 23: Cho cấp số nhân có u2 
1
2

1
2

A. q  ; u1  .

1
2

1
3
. Hỏi số
là số hạng thứ mấy?
256
2
C. 8
D. 11

1

; u5  16 . Tìm
4

q và u1 .

1
2

B. q   ; u1   . C. q  4; u1 
r

1
.
16

D. q  4; u1  

1
.
16

Câu 24:
Cho vectơ v  (2;3) và điểm E(2,1). Ảnh của điểm E qua phép tịnh tiến theo
r
vectơ v là:
.
.
.
.
A.  2;7 

B.  6;5 
C.  7; 2 
D.  0;4 
Câu 25: Cho đường thẳng: 2x – y –1  0 . Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vecto
ur
v  1; 2  là đường thẳng nào sau đây.
A. 2 x  y  5  0 .
B. x  2 y  6  0 .
C. 2 x  y  1  0 . D. 2 x  y  3  0 .
Câu 26: Trong mp Oxy , cho đường thẳng d : y  3x . Ảnh của d qua phép quay tâm
O góc quay 90o
1
1
y  x.
y   x.
A.
B.
3
3
D. một phương trình khác.
C. y  3x .
Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm M  0; 4  qua phép quay Q O ,180� là
.
.
 4;0  .
 0;4  .
A. M '  4;0 
B. M '  0; 4 
C. M �
D. M �

Câu 28: Khẳng định nào sai?
A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
;OM    .
C. Nếu M �là ảnh của M qua phép quay Q O,  thì  OM�
D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Câu 29: Hãy chọn câu trả lời đúng. Trong không gian
A. Hình biểu diễn của một hình tròn thì phải là một hình tròn.
B. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật thì phải là một hình chữ nhật.
C. Hình biểu diễn của một tam giác thì phải là một tam giác.
D. Hình biểu diễn của một góc thì phải là một góc bằng nó.
Câu 30: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng:
Trang 3/8


A. Qua ba điểm không thẳng hàng có vô số mặt phẳng.
B. Qua hai điểm có một và chỉ một mặt phẳng.
C. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng sẽ có vô số điểm chung.
D. Trong không gian, một đường thẳng và một mặt phẳng có tối đa một điểm
chung.
Câu 31: Cho mp  P  , điểm A thuộc mp  P  và điểm B không thuộc mp  P  . Đường
thẳng d đi qua hai điểm A và B . Giữa d và  P  sẽ có:
A. Vô số điểm chung.
B. Đúng một điểm chung.
C. Ít nhất hai điểm chung.
D. Nhiều hơn một điểm chung.
Câu 32: Hình chóp tứ giác là hình chóp có:
A. Mặt bên là tứ giác
B. Tất cả các mặt là tứ giác
C. Mặt đáy là tứ giác

D. Bốn mặt là tứ giác
Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thì giao tuyến của
hai mp  SAD  và  SBC  là:
A. Đường thẳng đi qua S và song song AB . B. Đường thẳng đi qua S và song
song AD .
C. Đường thẳng đi qua S và song song AC . D. Đường thẳng đi qua B và song
song SD .
Câu 34: Cho hai đường thẳng d1 và d 2 . Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận d1 và d 2 là
chéo nhau
A. d1 và d 2 không có điểm chung.
B. d1 và d 2 là hai cạnh của một hình tứ diện.
C. d1 và d 2 nằm trên hai mặt phẳng phân biệt.
D. d1 và d 2 không cùng nằm trên một mặt phẳng bất kì.
Câu 35: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB, giao tuyến của mặt
( SAD) và ( SBC ) là:
A. SK với K  AB �CD .
B. SK với K  AC �BD .
C. SK với K  AD �BC .
D. Sx với Sx / / AB .
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3 điểm):
u1  u5  51
�
Câu 1: (2đ) Cấp số nhân (un) có �
u2  u6  102
�
a. Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân (un)
b. Số 12288 là số hạng thứ mấy ?
c. Hỏi tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên bằng 3069 ?
Câu 2. (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M là trung
điểm của cạnh SA.

1) Chứng minh MO song song với mặt phẳng (SCD).
2) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MBC). Thiết diện đó là hình gì ?

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 11.

Trang 4/8


I. Khung ma trận

Chủ
chuẩn
KTKN

đề,

1. HÀM SỐ
LƯỢNG
GIÁC &
PHƯƠNG
TRÌNH
LƯỢNG
GIÁC
2. TỔ HỢP –
XÁC SUẤT
3. DÃY SỐCẤP
SỐ
CỘNG-CẤP
SỐ NHÂN.
4. PHÉP

DỜI HÌNH
VÀ PHÉP
ĐỒNG
DẠNG
TRONG
MẶT
PHẲNG
5. ĐƯỜNG
THẲNG VÀ
MẶT
PHẲNG
TRONG
KHÔNG
GIAN.
QUAN HỆ
SONG
SONG
Tổng Số
điểm
Tỉ lệ
%

Cấp độ tư duy
TH
VDT

NB
TN

TL

TN

TL

TN

TL

VDC
TN
TL
T
TL SC SĐ SC SĐ
N

1, 2,3

5,6

4

7

7

8,9,1
2

10,13

,16

11,
14

15

9

17,18
,21

1a

24,28

19,20

22

25

29,30
,32

2a

31,34

2b

35

15

2

10

1

7

43%

50
%

29%

17
%

Câu

1b

23

1c

26,27

20%

II. Bảng mô tả chi tiết nội dung câu hỏi
Chủ đề

Tổng

Mô tả
Trang 5/8

7

1

5

33

7

1

3

1

17

%

9%

17
%

35

1

7
70
%

2

3
30
%


1. HÀM SỐ
LƯỢNG
GIÁC
&
PHƯƠNG
TRÌNH
LƯỢNG
GIÁC

2. TỔ HỢP –
XÁC SUẤT

3. DÃY SỐCẤP SỐ
CỘNG-CẤP
SỐ NHÂN.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

NB: Tìm tập xác định của hàm số.
NB: Nhận biết hàm số chẵn, le của hàm số lượng giác.
NB: Xác định đồ thị của hàm số lượng giác.
VDT: Nhận biết hàm số chẵn, le của hàm số lượng giác.
TH: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác.
TH: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác.
VDC: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số lượng giác.

NB: Quy tắc đếm.
NB:Hoán vị .
TH: Hệ số của nhị thức niuton
VDT:Tính tổng của các hệ số nhị thức.
NB: Mô tả không gian mẫu.
TH: Tìm số phần tử của không gian mẫu.
VDT:Tính xác suất.
VDC: Tính xác suất.

16

TH:Quy tắc đếm.

17
18
1a(TL)
19
20
21
22
1b(TL
)
23
1c(TL)
24
25

NB: Tìm số hạng của dãy.
NB:Tính chất dãy số .
NB: Tìm số hạng của dãy.

TH:Tìm số hạng tổng quát.
TH: Tính chất dãy số.
NB: Tìm số hạng của dãy.
VDT: Tìm số hạng của dãy.
VDT: Tìm số hạng của dãy.

4. PHÉP DỜI
HÌNH VÀ
PHÉP ĐỒNG
DẠNG
TRONG
26
MẶT
PHẲNG
27
28
5.ĐƯỜNG
29
THẲNG VÀ 30
MẶT
2a(TL)
PHẲNG
31
TRONG
KHÔNG
2b(TL
GIAN.
)
QUAN HỆ
32

SONG
33
SONG.

VDC:Tìm công sai và số hạng đầu.
VDC: Tính tổng cấp số nhân
NB: Tìm ảnh của điểm qua phép biến hình
TH: Tìm ảnh của đường thẳng qua phép biến hình.
VDT: Tìm ảnh của đường thẳng qua phép biến hình
VDT: Tìm ảnh của đường thẳng qua phép biến hình
NB: Tính chất của phép biến hình.
NB: Tính chất của hình trong không gian.
NB: Tính chất của hình trong không gian.
NB: Chứng minh hai đường thẳng song song
TH: vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
TH: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
NB: Tính chất của hình trong không gian.
VDC: Tìm giao tuyến của mặt phẳng và hình chóp.

Trang 6/8


34
35

TH: vị trí tương đối của hai đường thẳng.
VDT: Tìm giao tuyến của mặt phẳng và hình chóp.
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 11.

I. Trắc nghiệm:

Câu
hỏi

Hướng dẫn
Đáp án

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

D
D
A
C
B
A
B
D
C

B
A
C
B

14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

D
A
C
B
D
A
D
B

C
C
D
D
B
B
C
C

30
31
32
33

C
B
C
B

34

D

Sin x-1

suy ra đáp án D

Hàm cos là hàm chẵn
Dựa vào đồ thị hàm sin
Vì tan x và sin x là hai hàm le

Giải phương trình sin x =a
Phương trình bậc hai đối với hàm sin
Giá trị lớn nhất của y khi sin x=1
Quy tắc cộng
Quy tắc cộng
Sử dụng công thức nhị thức Niu-ton tương ứng k=5
Cho x=1 suy ra A
Lấy số sau trừ đi số trước =2
Mô tả không gian mẫu có 6.6=36
Chọn 1 bi xanh và 1 bi trắng có 1.1 cách, có 6 cách chọn 2 bi từ hộp 4
viên, do đó chọn A
Đếm số trường hợp có tổng lớn hơn 7, sau đó tìm xác suất.
Quy tắc đếm
Thay n=6
Tìm khẳng định sai.
Thay n bởi n+1
Tìm khẳng định sai
Dùng công thức số hạng tổng quát cho n =10
Dùng công thức số hạng tổng quát tìm n
Tìm u1 và q
ảnh của điểm qua phép tịnh tiến x’=x+a, y’=y+b
ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến x’=x+a, y’=y+b
ảnh của đường thẳng qua phép quay góc 90 thì x’=y, y’=-x
Dựa vào công thức phép quay tâm O góc a
Phép quay tâm O có công thức
Biểu diễn của 1 tam giác trong không gian cũng là 1 tam giác.
Hai mặt phẳng có 1điểm chung thì có 1 đường thẳng chung là giao
tuyến.
Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Hình chóp tứ giác có đáy là tứ giác.

Có S là điểm chung, AD//BC, suy ra Sx// AD
Vị trí tương đối của hai đường thẳng , hai đường thẳng chéo nhau khi
không cùng 1 mặt phẳng.
Trang 7/8


35

C

Có S là điểm chung tìm điểm chung còn lại nối AD và BC, suy ra C

II. Tự luận:
Hướng dẫn

Bài 1:
- Tìm q= 2,

(1đ)

.

-

Điểm

(0,5đ)

,

(0,5đ)
Suy ra n=10.
Bài 2:
S

M

N

D

A
O
B

C

a. Ta có

MO �(SCD)

(0,5đ)

MO // SC ( vì MO là đường trung bình của tam giác SAC)
SC �(SCD)

Suy ra MO // (SCD)
b. Ta có :

( MBC ) �( SAB )  MB

( MBC ) �( ABCD )  BC
M là điểm chung của hai mp (MBC) và (SAD)

�BC �( MBC )
�
�AD �( SAD ) � ( MBC ) �( SAD )  MN / / AD, N �SD
�BC / / AD
�
( MBC ) �( SCD)  NC . Vì MN // BC nên thiết diện cần tìm là hình thang BCNM

Trang 8/8

(0,5đ)