ĐỒ ÁN LỰA CHỌN KÍCH THƯỚC VÒI PHUN CHO MŨI KHOAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐỒ HỌA

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA ĐỊA CHẤT VÀ DẦU KHÍ

ĐỒ ÁN MÔN HỌC CÔNG NGHỆ KHOAN DẦU KHÍ

LỰA CHỌN KÍCH THƯỚC VÒI PHUN CHO MŨI
KHOAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP

PHÂN

TÍCH ĐỒ HỌA

SVTH : Nguyễn Xuân Trực
MSSV : 1513804
GVHD : ThS. Trần Nguyễn Thiện Tâm

TP.HCM, 2018


LỜI CẢM ƠN

Trong thời gian làm đồ án môn học, em đã nhận được nhiều sự giúp đỡ, đóng
góp ý kiến và chỉ bảo nhiệt tình của thầy cô, gia đình và bạn bè.
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến ThS. Trần Nguyễn Thiện Tâm, giảng viên
Bộ môn Khoan Khai Thác – Khoa Địa chất và Dầu khí – Trường ĐH Bách Khoa TP.
Hồ Chí Minh.
Em cũng xin chân thành cảm ơn đến các thầy cô giáo trong trường ĐH Bách
Khoa TP. Hồ Chí Minh nói chung, các thầy cô trong khoa Địa chất và Dầu khí nói
riêng đã dạy dỗ cho em kiến thức về các môn đại cương cũng như các môn chuyên
ngành, giúp em có được cơ sở lý thuyết vững vàng để hoàn thành đề tài đồ án này.

TP.Hồ Chí Minh, ngày 19, tháng 04, năm 2017
Sinh viên
Nguyễn Xuân Trực

1


MỤC LỤC

1. Cơ sở lí thuyết.................................................................................3
1.1. Vận tốc vòi phun tối đa.............................................................3
1.2. Công suất thủy lực của mũi khoan tối đa..................................4
1.3. Lực va đập của tia tối đa...........................................................6
1.4. Phương pháp phân tích đồ họa..................................................7
2. Trình tự giải bài toán bằng phương pháp phân tích đồ họa.............8
3. Bài toán minh họa...........................................................................9
3.1. Giải bài toán bằng EXCEL..........................................................9
3.2. Giải bài toán bằng MATLAB.....................................................14
4. Kết luận.........................................................................................16

2


1. Cơ sở lí thuyết
Vấn đề xác định kích thước vòi phun phù hợp cho mũi khoan là
một trong những ứng dụng thường xuyên hơn cả của các phương
trình tổn thất áp lực do ma sát được thực hiện bởi các kĩ sư khoan.
Sự gia tăng đáng kể tốc độ khoan cơ học có thể đạt được thông qua
sự lựa chọn vòi phun thích hợp cho mũi khoan. Ở những thành hệ
tương đối dày, tốc độ khoan cơ học tăng là do hoạt động động làm

sạch ở đáy giếng được cải thiện.
Sự tối ưu hóa các thông số thủy lực của vòi phun chưa đạt được.
Trước khi điều này có thể thực hiện được, các quan hệ toán học phải
được thiết lập để xác định hiệu quả thủy lực trên:
- Tốc độ khoan cơ học
- Chi phí vận hành
- Sự mài mòn mũi khoan
- Các vấn đề tiềm năng của lỗ khoan như rửa lỗ khoan
- Công suất vận chuyển dung dịch khoan
Hiện tại, vẫn còn có nhiều bất đồng ý kiến về thông số thủy lực
nào nên được sử dụng để nâng cao hiệu quả hoạt động làm sạch
bằng thủy lực. Trong đó, các thông số thiết kế thủy lực được sử dụng
phổ biến nhất là:
- Vận tốc vòi phun của lỗ khoan
- Công suất thủy lực của mũi khoan
- Lực va đập của tia (phun mạnh ra từ vòi phun)
Chúng ta sẽ khảo sát các thông số này khi lần lượt cho một
trong ba thông số thành tối đa.

3


1.1. Vận tốc vòi phun tối đa
Máy bơm thường được vận hành ở tốc độ dòng chảy tương ứng
với tốc độ của bùn khoan di chuyển trong vành giếng khoan ước tính
tối thiểu để nâng mùn khoan. Nếu các vòi phun có kích thước sao
cho áp suất bề mặt ở tốc độ dòng chảy này bằng với áp suất bề mặt
cho phép tối đa thì vận tốc dung dịch trong các vòi phun sẽ có thể
đạt được tối đa. Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử
dụng phương trình vận tốc của vòi phun, ta thấy vận tốc của vòi

phun tỉ lệ thuận với căn bậc hai của áp suất giảm trên mũi khoan:

vn 

D pbit
8.074 �104 

vn

D p b

Do đó, vận tốc vòi phun đạt tối đa khi áp lực của mũi khoan tối
đa. Áp lực của mũi khoan tối đa khi áp lực bơm lớn nhất và áp lực tổn
thất do ma sát trong cột cần khoan, vành giếng khoan nhỏ nhất. Áp
lực tổn thất do ma sát nhỏ nhất khi tốc độ dòng chảy tối thiểu.
1.2. Công suất thủy lực của mũi khoan tối đa
Năm 1958, Speer đã công bố công trình nghiêng cứu của mình
chỉ ra rằng hiệu quả của các mũi khoan có vòi phun có thể được cải
thiện bằng cách tăng công suất thủy lực của bơm. Speer cho rằng
tốc độ khoan cơ học sẽ tăng với công suất thủy lực cho đến khi mùn
khoan được loại bỏ nhanh như cách chúng được tạo ra. Sau khi đạt
được mức độ “làm sạch hoàn hảo” thì không nên tăng tốc độ khoan
bằng năng lượng thủy lực. Ngay sau khi Speer xuất bản bài báo của
mình, một số tác giả đã chỉ ra rằng áp lực tổn thất do ma sát trong
cột cần khoan và vành giếng khoan, năng lượng thủy lực được phát
triển dưới đáy của giếng khoan đã khác với năng lượng thủy lực phát
triển bởi bơm. Họ kết luận rằng công suất mũi khoan là thông số
quan trọng thay vì công suất bơm. Hơn nữa, nó đã được kết luận
rằng công suất của mũi khoan không nhất thiết phải tối đa hóa bằng
4

cách vận hành máy bơm với công suất tối đa. Các điều kiện để công
suất mũi khoan tối đa được đưa ra bởi Kendall and Goins (1960).
Áp lực bơm được sử dụng cho:
- Tổn thất áp suất do ma sát trong các thiết bị bề mặt ps
- Tổn thất áp suất do ma sát trong ống khoan

pdp

và cần nặng

pdc
- Tổn thất áp suất gây ra bởi việc đẩy nhanh dung dịch khoan
qua vòi phun
- Tổn thất áp suất do ma sát trong vòng xoắn cần nặng pdca và
vòng xoắn ống khoan

pdpa

Phương trình toán học:

Ppump  D ps  D pdp  D pdc  D pdca  D pdpa  p bit

(1)

Tổng áp suất tổn thất do ma sát và đến từ mũi khoan được gọi là
tổn thất áp lực dọc đường pd :

pd  D ps  D pdp  D pdc  D pdca  D pdpa

Từ (1) và (2)

(2)

� Ppump  pd  pbit

(3)

Vi phân của tổn thất áp lực dọc đường có thể được tính cho
trường hợp thông thường của dòng chảy rối có phương trình:
1.75

dpd 0.75 v  0.25 0.75q1.75 0.25


dL
1800d 0.25
8624d 4.75

D pd

q1.75

m
Vì thế, pd có thể được biểu diễn bằng: D pd  cq

5


Trong đó, m là hằng số lý thuyết có giá trị gần bằng 1.75 và c là

hằng số phụ thuộc vào tính chất bùn và hình dạng của wellbore.
Thay biểu thức này vào (3), ta được:

p b  p p  cq m

Từ đó, công suất thủy lực được tính:

m 1
D pbit q D ppump q  cq


1714
1714

PHb

Sử dụng phương trình trên để xác định tốc độ dòng chảy mà tại
đó

công

suất

thủy

lực

của

mũi

khoan

là

tối

đa:

m
dPHb p p  (m  1)cq

0
dq
1714

p p  ( m  1)cq  (m  1)p d
m

Suy ra:

d 2 PHp
2
Ta có vi phân cấp 2 : dq

hay

pd 

p p

m 1

m(m  1)cq m 1

0
1714

Do đó, công suất thủy lực nhỏ nhất khi tổn thất áp lực dọc đường

1
bằng 1  m lần áp lực bơm.

Tốc độ dòng chảy tối đa được xác định:

qmax 

1714PHp E
pmax

Trong đó, E là hiệu suất bơm, pmax là áp lực bơm tối đa cho phép.
Tốc độ dòng chảy này được sử dụng cho đến khi khoan đạt đến độ
sâu mà tại đó

pd / p p

là giá trị tối ưu. Tốc độ dòng chảy sau đó

giảm dần theo chiều sâu để duy trì tỉ lệ

6

pd / p p

ở giá trị tối ưu. Tuy


nhiên, tốc độ dòng chảy không bao giờ được giảm xuống dưới tốc độ
dòng chảy tối thiểu để nâng các mùn khoan.
1.3. Lực va đập của tia tối đa
Một số kỹ sư khoan thích chọn kích thước vòi phun để lực va
chạm của tia tối đa chứ không phải công suất thủy lực của mũi
khoan. McLean kết luận từ thực nghiệm rằng vận tốc dòng chảy dưới
đáy hố khoan tối đa cho lực tác động tối đa. Eckel thí nghiệm với các
mũi khoan nhỏ trong phòng thí nghiệm cho thấy tốc độ khoan cơ học
có thể liên quan tới hệ số Reynolds. Khi kích thước vòi phun được
chọn sao cho lực va đập của tia là tối đa, hệ số Reynolds được xác
định bởi Eckel cũng là cực đại. Các điều kiện để lực va đập của tia tối
đa được đưa ra đầu tiên bởi Kendall và Goins.
Lực va đập của tia được cho bởi phương trình:

Fj  0.01823cd q D p bit  0.01823c d q (D p pump  D p d )
m
Fj =0.01823cd D p pumpq 2  c d q m2 )

p

cq
d
Do
nên

Sử dụng phương trình để xác định tốc độ dòng chảy mà tại đó
lực va đập của tia tối đa:

dFj
dq



Suy ra:

0.009115c d [2p pq  (m  2)cq m1 ]
p p q 2  cq m2
2p p q  (m  2)cq m 1  0

� q[2p p  (m  2)pd ]  0
d 2 Fj
Do dq

2

0

0

hay

pd 

2 p p

m2

nên lực va đập của tia sẽ tối đa khi

7

pd 

2 p p
m2


1.4. Phương pháp phân tích đồ họa
Việc lựa chọn kích thước vòi phun có thể được đơn giản hóa một
phần thông qua việc sử dụng phương pháp phân tích đồ họa, cụ thể
hơn là sử dụng biểu đồ log – log.
1.75
Từ pd tỉ lệ thuận với q , vẽ log( pd ) và log(q) về mặt lý thuyết

có độ dốc là 1.75. Hình 1 dưới đây tóm tắt các điều kiện để lựa chọn
kích thước vòi phun cho mũi khoan sử dụng các thông số thủy lực
khác nhau:

Hình 1 – Sử dụng đồ thị log – log để lựa chọn hoạt động bơm phù hợp
và kích thước vòi phun
Các điều kiện cho hoạt động bơm phù hợp và lựa chọn vòi phun
cho mũi khoan xảy ra tại giao điểm của đường pd và đường dẫn
thủy lực tối ưu

q opt

. Đường dẫn của hệ thống thủy lực tối ưu có 3

đoạn đường thẳng là: Interval 1, Interval 2 và Interval 3.

8


Interval 1 được định nghĩa bởi q  q max , tương ứng với phần cạn
của giếng khoan, nơi bơm được vận hành ở áp lực tối đa cho phép.
Interval 2, được định nghĩa bởi hằng số pd , tương ứng với phần
trung gian của giếng, nơi tốc độ dòng chảy giảm dần để duy trì

pd / pmax ở giá trị thích hợp cho công suất thủy lực và lực va đập của
tia đạt tối đa.
Interval 3, được định nghĩa bởi q  q min , tương ứng với phần sâu
của giếng, nơi tốc độ dòng chảy đã được giảm xuống đến giá trị tối
thiểu nhưng vẫn nâng được mùn khoan lên bề mặt.
Điểm giao nhau giúp xác định
điểm

tối ưu

(pb )opt

(A t ) opt

bởi công thức

q opt

và

(pd )opt

( p b ) opt  pmax  ( pd ) opt

(A t )opt
được xác định bằng cách:

, từ đó tìm ra được

. Diện tích vòi phun

8.311 �105 q 2

cd2 � pb  opt

.

Sau đó, 3 vòi phun được chọn sao cho tổng diện tích vòi phun xấp
xỉ bằng

(A t )opt

2. Trình tự giải bài toán bằng phương pháp phân tích đồ họa
 Bước 1: Chỉ ra đường dẫn thủy lực tối ưu
 Bước 2: Vẽ pd và q

 Bước 3: Từ đồ thị, xác định q và pd tối ưu

p

bit
 Bước 4: Tính
 Bước
5:
Tính

(A t )opt

 ppump  pd
tổng

diện

8.311 �105 q 2

cd2 � pb  opt
9

tích

vòi

phun

(TFA):

 Bước 6: Tính đường kính vòi phun tối ưu:

 d N  opt 

4A opt
3

3. Bài toán minh họa
Xác định kích thước vòi phun để lực va đập của tia đạt tối đa cho
lần khoan tiếp theo. Biết mũi khoan đang sử dụng có ba vòi phun
đường kính 12/32 in. Khi có 9.6 lbm/gal mùn khoan thì bơm đang
hoạt động với tốc độ 485 gal/min, áp lực bơm 2800 psig và khi bơm
chạy chậm với tốc độ 247 gal/min thì áp lực bơm là 900 psig. Công
suất bơm thủy lực là 1250 hp và hiệu suất bơm là 0.91. Tốc độ dòng
chảy nhỏ nhất để nâng mùn khoan là 225 gal/min. Áp lực bề mặt tối
đa cho phép là 3000 psig. Giả sử mật độ mùn khoan sẽ không thay
đổi trong lần khoan tiếp theo.
 Tóm tắt:

D  12 / 32 in
  9.6 lbm/gal
q1  485 gal/min

p1  2800 psig
q 2  247 gal/min
p2  900 psig
PHP  1250 hp

E  0.91
qmin  225 gal/min

 d N  opt  ?

3.1. Giải bài toán bằng EXCEL
 Bước 1: Nhập các giá trị INPUT và thực hiện “Define Name”

10


 Bước 2: Đường dẫn thủy lực tối ưu gồm 3 đoạn là: q max ; Pd ; q min
Tiến hành vẽ lần lượt các đoạn thẳng trên biểu đồ log - log.
EXCEL hỗ trợ vẽ đoạn thẳng khi biết tọa độ 2 điểm bất kì.
Thực hiện các tính toán sau trên Excel:
+ Tính độ tổn thất áp lực qua mũi khoan ở tốc độ dòng chảy
485 và 247 gal/min như sau:

8.311 �105 q12 8.311 �105 �9.6 �4852
Pb1 

 1894
2 2
Cd2 �A 2t
�
3 �12 ��
0.952 �� �� ��
�4 �32 ��
psi
5
2
5

2
8.311 �10 q 2 8.311 �10 �9.6 �247
Pb2 

 491
2 2
Cd2 �A 2t
�
3 �12 ��
0.952 �� �� ��
�4 �32 ��
psi
+ Tính tổn thất áp lực dọc đường ở tốc độ dòng chảy 485 và
247 gal/min như sau:

Pd1  Ppump1  Pb1  2800  1894  906
Pd2  Ppump2  Pb2  900  491  409

psi

psi

Kết quả tính toán Pb và Pd trên EXCEL như ảnh dưới đây:

11


Thể hiện 2 điểm (q1 , Pd1 ) và (q 2 , Pd2 ) lên đồ thị log – log như ảnh
dưới đây:

+ Tính hệ số góc m của đường thẳng đi qua 2 điểm trên theo
công thức:

log(  Pd1 )  log(  Pd 2 ) log(906)  log(409)

�1.2
log(q1 )  log(q 2 )
log(485)  log(247)
+ Tính tốc độ dòng chảy lớn nhất q max :
m

1714PHP E 1714 �1250 �0.91

 650
Pmax
3000
gal/min
+ Tính tổn thất áp lực dòng đường Pd :
q max 

Pd 

2
2
Pmax 
�3000  1875
m2
1.2  2
psig
12

Bảng kết quả tính toán trên EXCEL:

Sau khi tính toán các thông số cần thiết, tiến hành vẽ các thông
số đó lên biểu đồ log – log:

+ Vẽ Pmax ,q max ,q min , Pd :
Xác định các điểm đầu và điểm cuối của đoạn thẳng cần vẽ, kết

quả trong EXCEL được thể hiện như bảng sau:

Các đoạn thẳng được thể hiện lên đồ thị:

13


Tiếp theo, vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm (q1 , Pd1 ) và (q 2 , Pd2 ) .
Phương trình đường thẳng đó trên biểu đồ log – log với hệ số góc m
có dạng:

log y  m � log x  log(q1 )   log(  Pd1 )
log y  1.2 � log x  log(485)   log(906) (1)
Thay số, ta được:
Đường OPTIMUM là đường thẳng song song trục Ox và đi qua

giao điểm của 2 đoạn thẳng: (1) và q max . Giao điểm là nghiệm của
hệ phương trình sau:

log y  1.2 � log x  log(485)  log(906)

�
�x  650
��
�
x  650
�y  1280
�

Vậy đường OPTIMUM sẽ đi qua điểm y=1280. Tiến hành vẽ lên
biểu đồ:

Nghiệm y  1280 cũng chính là tổn thất áp lực dọc đường tối ưu

 Pd  opt  1280 psi.
 Pb  opt  Pmax   Pd  opt  3000  1280  1720 psi
Suy ra
Kết quả tính trên EXCEL:

14


+ Tính tổng diện tích mặt cắt các vòi phun:

 A t  opt

8.311 �105 q 2max
8.311 �10 5 �9.6 �650 2


 0.466

Cd2 � Pb  opt
0.922 �1720

+ Đường kính mỗi vòi phun tối ưu:

 d N  opt 

4  A t  opt
3



in 2

4 �0.466
 0.445
3
in

Kết quả trên EXCEL:

3.2. Giải bài toán bằng MATLAB
Sử dụng MATLAB GUI phiên bản 2016 để thiết kế giao diện và giải bài toán.
 Bước 1: Sử dụng các công cụ cơ bản trên thanh công cụ GUI để thiết kế giao diện,
các công cụ bao gồm: Pust Button, Edit Text, Static Test, Axes
Kết quả quá trình thiết kế giao diện như ảnh dưới đây:

 Bước 2: Thực hiện gắn TAG cho từng ô INPUT và viết code chuyển đổi dữ liệu
nhập vào thành kiểu số (String to Number):

15


 Bước 3: Viết các code tính toán tương tự như trên EXCEL:

 Bước 4: Khai báo tọa độ các điểm bằng cách sử dụng ma trận a = [ x1 x 2 ] ;
b = [ y1 y 2 ]. Sau đó sử dụng lệnh vẽ đồ thị trên biểu đồ log-log:

16


 Bước 5. Viết code in kết quả ra màn hình:

Kết quả tính toán và vẽ đồ thị:

4. Kết luận
Để giải quyết bài toán “Lực chọn kích thước vòi phun tối ưu cho mũi khoan”,
chúng ta có thể sử dụng phương pháp đồ họa để xử lí bài toán một cách đơn giản. Hai
phần mềm thông dụng nhất là EXCEL và MATLAB. Tuy nhiên, qua thực tế làm đề
tài, em thấy phần mềm MATLAB có những ưu điểm vượt trội hơn cả so với EXCEL,
nhất là về phần đồ thị.

17


5. Tài liệu tham khảo
[1] Bourgoyne, A. T., et. al. - Applied Drilling Engineering (SPE Textbook
Series-1984).pdf
[2] ThS. Đỗ Quang Khánh & ThS. Bùi Tử An - Bài giảng điện tử “Tin học ứng
dụng trong kỹ thuật địa chất & dầu khí”

18