Tóm tắt Bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học chủ đề hàm số mũ, hàm số logarit ở trường trung học phổ thông

1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Thứ nhất, tại Khoản 2, Điều 3, Chương 1 của Luật giáo dục (2005) khẳng định “Hoạt
động giáo dục phải được thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục phải kết hợp
với lao động sản xuất, lý luận phải gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với
giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”. Cũng trong Luật này, tại Mục 2, Khoản 2, Điều 28,
Chương 2 đã xác định “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác,
chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng
phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào
thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.
Nghị quyết 29-NQ/TW ngày 4 tháng 11 năm 2013 của BCH Trung ương Đảng về đổi
mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã khẳng định quan điểm chỉ đạo cần phải
“Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng
lực và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn” với mục tiêu
“Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức,
lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực
tiễn”.
Hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ giáo dục trung học năm học 2017 – 2018 của Bộ
trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo đã nhấn mạnh “Tăng cường kỹ năng thực hành, vận dụng
kiến thức, kỹ năng giải quyết các vấn đề thực tiễn góp phần hình thành, phát triển năng lực và
qua đó giúp học sinh xác định động cơ, thái độ học tập. Tổ chức các hoạt động giáo dục gắn
với thực tiễn cuộc sống, tổ chức các hoạt động dạy học hướng đến việc phát triển năng lực
học sinh”.
Thứ hai, Toán học được ứng dụng rộng rãi trong thực tiễn và là công cụ có vai trò đặc
biệt quan trọng đối với sự phát triển của các ngành khoa học. Toán học không chỉ áp dụng
trong thiên văn, vật lý, cơ học mà còn xâm nhập vào hoá học, sinh học và nhiều ngành khoa
học xã hội.
Trong khi đó, chương trình và SGK hiện nay đặt ra yêu cầu học sinh phải nắm vững
kiến thức, có kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn với thái độ tích cực, chủ đông, sáng
tạo. Tuy nhiên những ứng dụng của toán học vào thực tiễn trong chương trình học và sách

giáo khoa cũng như trong thực tế dạy học chưa được quan tâm đúng mức và thường xuyên.
Trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo môn Toán thường tập chung chú ý những


2
vấn đề, những bài toán trong nội bộ toán học. Đồng thời số lượng ví dụ và bài tập có nội
dung liên hệ thực tiễn rất ít. Học sinh khi học thiếu năng lực vận dụng kiến thức vào thực
tiễn. Vì vậy việc bồi dưỡng năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn là một vấn đề quan
trọng cần được tiếp tục nghiên cứu, đổi mới trong phương pháp dạy học.
Thứ ba, một trong những nội dung toán học ở phổ thông là chủ đề hàm số mũ và hàm
số logarit. Với kiến thức có được của chủ đề này, HS có thể nghiên cứu đến tính ứng dụng
trong thực tiễn như trong các bài toán về lãi suất ngân hàng; bài toán vay, mua trả góp cũng
như ứng dụng trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật, đời sống xã hội. Kiến thức hàm số mũ
và hàm số logarit chứa đựng nhiều tiềm năng giáo dục cho học sinh cả về phương diện ý
thức lẫn năng lực vận dụng kiến thức môn toán học vào giải quyết các vấn đề khoa học khác
cũng như các vấn đề thực tiễn trong đời sống.
Thứ tư, Ở Việt Nam đã có một số công trình nghiên cứu về việc tăng cường mối liên
hệ kiến thức Toán học với thực tiễn. Tuy nhiên, hiện nay chưa có nghiên cứu khoa học nào
đề cập đến dạy học nội dung Hàm số mũ và hàm số logarit theo hướng gắn kiến thức của
chủ đề này với thực tiễn.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu đề xuất những biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng năng lực vận dụng
toán học vào thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học chủ đề hàm số mũ, hàm số logarit ở
trường THPT.
3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
- Hệ thống hóa các quan điểm của các nhà khoa học liên quan đến vấn đề bồi dưỡng
năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học môn
Toán nói chung và dạy học hàm số mũ, hàm số logarit nói riêng.
- Tìm hiểu thực trạng dạy của việc dạy và học ở trường phổ thông theo hướng nghiên cứu
của đề tài.

- Khai thác các kiến thức của chủ đề hàm số mũ, hàm số logarit có tiềm năng bồi
dưỡng năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn, trên cơ sở đó đề xuất một số biện pháp
nhằm bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh.
- Tiến hành tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi của các biện
pháp đề ra.
4. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
- Năng lực và năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn.
- Nội dung kiến thức thuộc chủ đề hàm số mũ, hàm số logarit có tiềm năng bồi
dưỡng năng lực vận dụng kiến thức môn toán vào thực tiễn cho học sinh THPT.


3
5. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Đề tài tập trung nghiên cứu nhằm bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức môn toán
vào thực tiễn cho học sinh THPT thông qua dạy học chủ đề hàm số mũ và hàm số logarit.
Về địa bàn nghiên cứu: Một số trường THPT trên địa bàn Tỉnh Phú Thọ (THPT Việt
Trì; THPT Đoan Hùng; PTDTNT Tỉnh; THPT Trung Nghĩa).
6. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu đưa ra được những biện pháp sư phạm thích hợp thì sẽ góp phần bồi dưỡng năng
lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học chủ đề hàm
số mũ, hàm số logarit ở trường THPT.
7. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
7.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
7.2. Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn
7.3. Phương pháp chuyên gia
7.4. Phương pháp thống kê toán học
7.5. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
8. NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN
8.1. Những đóng góp về mặt lý luận
8.2. Những đóng góp về mặt thực tiễn

9 . CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN
Ngoài phần Mở đầu và phần Kết luận, nội dung luận văn được trình bày trong ba
chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2: Một số biện pháp sư phạm dạy học chủ đề hàm số mũ và hàm số logarit
nhằm bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức môn toán vào thực tiễn cho học sinh THPT.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.


4
Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Năng lực và năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn
1.1.1. Năng lực
1.1.1.1. Khái niệm năng lực
Có nhiều quan niệm khác nhau về năng lực (competency):
- Theo Tổ chức OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế Thế giới) thì năng lực là
“khả năng đáp ứng một cách hiệu quả những yêu cầu phức hợp trong một bối cảnh cụ thể”
- Nhà tâm lí học F.E. Weinert cho rằng năng lực là “tổng hợp các khả năng và kĩ năng
sẵn có hoặc học được cũng như sự sẵn sàng của HS nhằm giải quyết những vấn đề nảy sinh
và hành động một cách có trách nhiệm, có sự phê phán để đi đến giải pháp”
- Theo trường phái tâm lý học Xô Viết, B.M. Chieplov coi năng lực là những đặc điểm
tâm lý cá nhân có liên quan với kết quả tốt đẹp của việc hoàn thành một hoạt động nào đó.
- CT GDPT tổng thể giải thích khái niệm năng lực như sau: “Năng lực là thuộc tính
cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho
phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác
như hứng thú, niềm tin, ý chí,... thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết
quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”
1.1.1.2. Năng lực chung và năng lực đặc thù của môn Toán
a) Năng lực chung

Chương trình GDPT - CT tổng thể của Bộ Giáo dục và Đào tạo (tháng 7 năm 2017)
đã xác định những năng lực chung được tất cả các môn học và hoạt động giáo dục góp phần
hình thành, phát triển gồm 10 năng lực cốt lõi là: NL tự chủ và tự học, NL giao tiếp và hợp
tác, NL giải quyết vấn đề và sáng tạo. NL ngôn ngữ, NL tính toán, NL tìm hiểu tự nhiên và
xã hội, NL Công nghệ, NL Tin học, NL thẩm mỹ, NL thể chất
b) Năng lực đặc thù của môn Toán
Năng lực tư duy; Năng lực giải quyết vấn đề; Năng lực mô hình hóa toán học; Năng
lực giao tiếp (qua nói hoặc viết); Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán; Năng
lực tự học
1.1.2. Năng lực vận dụng kiến thức
1.1.2.1. Năng lực vận dụng kiến thức


5
Năng lực vận dụng kiến thức của HS là khả năng của người học huy động, sử dụng
những kiến thức, kỹ năng đã học trên lớp hoặc học qua trải nghiệm thực tế của cuộc sống để
giải quyết những vấn đề đặt ra trong những tình huống đa dạng và phức tạp của đời sống
một cách hiệu quả và có khả năng biến đổi nó. Năng lực vận dụng kiến thức thể hiện ở
phẩm chất, nhân cách của con người trong quá trình hoạt động để thỏa mãn nhu cầu chiếm
lĩnh tri thức.
1.1.2.2. Các thành tố của năng lực vận dụng kiến thức
1.1.2.3. Các biểu hiện của năng lực vận dụng kiến thức
1.1.3. Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn
Năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn là khả năng của chủ thể vận
dụng những kiến thức toán đã thu nhận được trong một một chủ đề nào đó để áp dụng vào
thực tiễn, như vận dụng kiến thức hình học không gian để tính thể tích các đồ vật trong cuộc
sống hàng ngày; vận dụng kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác để đo chiều cao của
một vật thật ngoài thực tế hay đo khoảng cách giữa hai địa điểm mà một điểm ta không thể
đến được; vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để đo chiều cao một cổng hình Parabol (có
kích thước rất lớn mà ta khó đo trực tiếp được); hay vận dụng kiến thức của hàm số mũ và

hàm số logarit vào các vấn đề tăng trưởng, vay mua trả góp, lãi suất ngân hàng... Năng lực
vận dụng kiến thức thúc đẩy việc gắn kiến thức lí thuyết và thực hành trong nhà trường với
thực tiễn đời sống, đẩy mạnh thực hiện dạy học theo phương châm “học đi đôi với hành”.
1.2. Dạy học môn Toán theo hướng vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn
1.2.1. Xu thế giáo dục toán học gắn với thực tiễn
Hiện nay, trên thế giới cũng như tại Việt Nam đang rất quan tâm đến việc giảng dạy,
đánh giá người học theo hướng gắn với thực tiễn. Nhiều chương trình, nội dung được triển
khai, chẳng hạn như chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA hay giáo dục STEM.
Có thể khẳng định rằng hiện nay xu hướng giáo dục toán học trên thế giới là gắn toán
học với thực tiễn, học toán là để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
1.2.2. Yêu cầu về đổi mới giáo dục Toán học ở phổ thông hiện nay
1.2.3. Vấn đề liên hệ với thực tiễn trong chương trình SGK THPT hiện nay
1.3. Thực trạng dạy học chủ đề Hàm số mũ, hàm số logarit ở trường THPT
1.3.1. Nội dung chủ đề hàm số mũ, hàm số logarit của SGK hiện nay


6
Nội dung chủ đề hàm số mũ, hàm số logarit lớp 12 trong SGK hiện hành được xây
dựng bằng phương pháp tổng hợp, nhằm cung cấp cho HS các kiến thức cơ bản về hàm số
mũ, hàm số logarit với những nội dung chính sau:
- Mở rộng khái niệm về số mũ của các lũy thừa.
- Hàm số mũ, các tính chất hàm số mũ, đạo hàm và vẽ đồ thị hàm số mũ, so sánh các
dạng lũy thừa, tìm giới hạn của hàm số mũ.
- Hàm số logarit, tập xác định, các tính chất và định lý của hàm số logarit, đạo hàm,
đồ thị của hàm số logarit.
Hàm số mũ và hàm số logarit có nội dung phong phú, có nhiều ứng dụng thực tế
quan trọng, đồng thời có tác dụng gây hứng thú cho học sinh, tuy nhiên SGK chỉ đưa ra ba
ví dụ mở đầu để dẫn đến khái niệm hàm số mũ, đó là các ví dụ:
Ví dụ 1: Bài toán lãi kép,
Ví dụ 2: Bài toán về sự phân rã của các chất phóng xạ

Ví dụ 3: Bài toán về sự tăng trưởng dân số.
1.3.2. Thực trạng dạy học chủ đề hàm số mũ, hàm số logarit ở trường THPT
+) Về phía học sinh:
Khi khảo sát thực trạng việc dạy học liên hệ kiến thức hàm số mũ, hàm số logarit với
thực tiễn tại một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Phú Thọ, chúng tôi nhận thấy:
- Học sinh chưa tự giác, chưa hứng thú trong học tập toán như mong đợi, chỉ có
những học sinh khá - giỏi là thể hiện được tính tự giác, tích cực và có thể tổ chức được hoạt
động học. Do áp lực thi cử nên một số em chỉ tập trung học những nội dung kiến thức liên
quan đến thi, mà cũng chỉ học để thi, đến lúc chuẩn bị thi mới học, chưa quân tâm vận dụng
kiến thức vào thực tế cuộc sống.
- Nội dung hàm số mũ và hàm số logarit trong SGK yêu cầu HS nắm được các kiến
thức cơ bản và các công thức để giải quyết các bài tập dạng tìm tập xác định, tính đạo hàm,
tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, tìm giới hạn và vẽ đồ thị của hàm số mũ và hàm số
logarit. Học sinh không có ý thức về vấn đề nghiên cứu các ứng dụng của hàm số mũ và
hàm số logarit trong thực tiễn cuộc sống.
Để tìm hiểu về nhận thức của HS đối với vai trò của hàm số mũ và hàm số logarit
trong cuộc sống cũng như sự hứng thú của các em trước một bài toán mang tính thực tiễn,
chúng tôi đã xây dựng câu hỏi và tiến hành khảo sát, kết quả thu được như sau:


7
Bảng 1.1. Kết quả khảo sát học sinh
Câu

Nội dung câu hỏi

hỏi

Theo em Hàm số mũ và hàm số
1

2

3

4

5

logarit có ứng dụng trong thực tế
hay không?
Sự hứng thú của em trước một bài

Mức độ và lựa chọn
Nhiều

Ít

Không

5,2%

91,8%

3%

Thích

Bình thường Không thích

toán có liên quan đến thực tiễn?
Em có hay vận dụng toán học vào

15,7%

55,9%

28,4%

Không bao

Thỉnh

Thường

những vấn đề liên quan đến đời

giờ

thoảng

xuyên

sống không? Đặc biệt là Hàm số

78,3%

21,7%

0,0%

mũ và hàm số logarit?
Các kiến thức và các bài toán liên

Chưa bao

Thỉnh

Thường

quan đến Hàm số mũ và hàm số

giờ

thoảng

xuyên

những vấn đề trong cuộc sống

68,2%

29,5%

2,3%

thường ngày không?
Đứng trước một bài toán về nội

Cách giải

Ứng dụng của nó vào thực

dung Hàm số mũ và hàm số

bài toán

tế

100%

0,0%

logarit có giúp em liên tưởng tới

logarit em quan tâm tới những
vấn đề nào?
Em có hay tìm kiếm thông tin

6

7

toán học ứng dụng vào thực tiễn
trên mạng?

89,3%

Theo em việc vận dụng kiến thức

Không

Hàm số mũ và hàm số logarit vào
giải các bài toán trong thực tiễn
có quan trọng không?
Ý thức thái độ của bản thân khi

8

Không

học Hàm số mũ và hàm số
logarit?

quan trọng

Thỉnh
thoảng
10,7%
Quan trọng

Hay
0,0%
Rất quan
trọng

12,3%

76,5%

11,2%

Lười học

Bình thường

Tích cực

2,3%

76,4%

21,3%

Phần lớn HS cho rằng kiến thức Hàm số mũ và hàm số logarit ít có ứng dụng trong
thực tế (91,8%), khi được hỏi về vấn đề này các em cho rằng vì SGK ít đề cập và các thầy


8
(cô) khi dạy cũng chưa quan tâm tới các ứng dụng của chúng trong thực tiễn nên chúng em
không biết nhiều.
Trước một bài toán có liên quan đến thực tiễn, đại đa số các em đều chưa hứng thú,
khi được hỏi một số HS cho rằng bài toán mang tính thực tiễn thường khó và trừu tượng nên
các em lo sợ không giải được.
Đứng trước một bài toán về nội dung Hàm số mũ và hàm số logarit, 100% HS đều
quan tâm tới cách giải của bài toán chứ không quan tâm tới ứng dụng của nó trong thực tiễn.
Vì vậy mà mặc dù đa số HS xác định được việc vận dụng kiến thức toán vào giải các
bài toán trong thực tiễn là quan trọng (76,5%) song các thông tin toán học được ứng dụng
vào thực tiễn chưa nhiều đặc biệt là Hàm số mũ và hàm số logarit, và do chưa được thầy
(cô) giao nhiệm vụ tìm hiểu nên thực tế rất ít HS tự tìm kiếm thông tin toán học ứng dụng

vào thực tiễn trên mạng cũng như các nguồn tư liệu khác.
+) Về phía giáo viên:
Thông qua trao đổi, tìm hiểu một số GV dạy Toán (25 GV) thuộc các trường THPT
Việt Trì; THPT Đoan Hùng; PTDTNT Tỉnh; THPT Trung Nghĩa tỉnh Phú Thọ về sự quan
tâm của GV khi đứng trước một bài toán cũng như vấn đề liên hệ thực tiễn trong dạy học
Toán. Kết quả thu được ở bảng 1.2; 1.3 như sau:
Bảng 1.2. Bảng thống kê sự quan tâm của GV khi đứng trước một bài toán
STT
1
2
3
4

Nội dung quan tâm
Cách giải
Các dạng bài tập tương tự
Ứng dụng của nó trong thực tế
Cách phát triển bài toán

Tổng cộng

Số lượng
18
5
0
2
25

Tỉ lệ (%)
72

20
0
8
100


9
Bảng 1.3. Bảng thống kê tình hình GV liên hệ thực tiễn trong dạy học Toán
STT
1
2
3
4

Mức độ
Thường xuyên
Thi thoảng
Ít khi
Không
Tổng cộng

Số lượng
0
5
12
8
25

Tỉ lệ (%)
0

20
48
32
100

Tìm hiểu về sự quan tâm của GV khi đứng trước một bài toán, đa số GV quan tâm tới
cách giải của bài toán đó (72%), một số ít GV quan tâm tới cách phát triển bài toán cũng
như các dạng bài tập tương tự. Đặc biệt là không có GV nào quan tâm tới ứng dụng của toán
học trong thực tiễn.
Tìm hiểu về vấn đề liên hệ với thực tiễn trong dạy học môn Toán của GV, không có
GV nào thường xuyên liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn trong quá trình dạy học, một
số ít GV thi thoảng mới liên hệ với thực tiễn trong những chủ đề dễ liên hệ (20%), còn lại đa
số GV ít khi hoặc không quan tâm hay không thực hiện vấn đề này trong dạy học.
Theo quan điểm của chúng tôi, sở dĩ để xảy ra tình trạng trên có thể do các nguyên
nhân sau đây:
- Do áp lực và cách đánh giá trong thi cử, kết hợp với bệnh thành tích trong giáo dục:
Do trong các kỳ thi đề bài toán hầu như chỉ tập trung chủ yếu vào việc kiểm tra kiến thức,
chưa quan tâm đến các ứng dụng ngoài toán học không được đề cập đến.
- Do ảnh hưởng của sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo: Các SGK cũng như các
tài liệu tham khảo không quan tâm nhiều đến tính ứng dụng vào thực tiễn của toán học mà
thông thường chỉ tập trung vào các ứng dụng trong "nội bộ" môn toán.
- GV còn chưa tích cực đổi mới phương pháp dạy học cũng như chưa tích cực tìm tòi
tài liệu mở rộng. Công tác tự bồi dưỡng chuyên môn của GV chưa cao.
- Mâu thuẫn giữa yêu cầu áp dụng phương pháp tích cực với nội dung bài học (vẫn
sách giáo khoa cũ).
- Về cơ sở vật chất phục vụ việc dạy học: Đôi khi chưa đáp ứng được
1.4. Kết luận chương 1
Trong Chương 1, Luận văn đã trình bày khá cụ thể và làm rõ được khái niệm năng
lực, năng lực vận dụng kiến thức, năng lực vận dụng kiến thức (kiến thức toán học) vào thực
tiễn, đặc biệt là phân tích được năng lực chung và năng lực đặc thù của môn Toán. Và cũng

chỉ ra việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn là vấn đề có tính


10
nguyên tắc và là một nhiệm vụ của giáo dục toán học ở nước ta. Đồng thời cũng phù hợp
với xu hướng giáo dục toán học của nhiều nước tiên tiến trên thế giới.
Luận văn cũng đã chỉ ra được vấn đề liên hệ với thực tiễn trong chương trình SGK
THPT hiện nay, và cụ thể ở nội dung hàm số mũ và hàm số logarit. Phân tích được thực
trạng dạy học liên hệ kiến thức hàm số mũ, hàm số logarit với thực tiễn ở trường THPT
cũng như những nguyên nhân dẫn đến hạn chế trong việc dạy học nội dung chủ đề này ở
phổ thông.
Đây là những cơ sở để tiến hành thực hiện tiếp các nội dung trong chương 2 của
Luận văn.


11
Chương 2
MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ
LOGARIT NHẰM BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG KIẾN THỨC MÔN
TOÁN VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THPT
2.1. Quan điểm cơ bản khi tổ chức dạy học có tình huống thực tiễn trong dạy học Hàm
số mũ và hàm số logarit
2.1.1. Tôn trọng nội dung chương trình SGK và phân phối chương trình hiện hành của
Bộ Giáo dục và Đào tạo
2.1.2. Tình huống thực tiễn đưa vào dạy học phù hợp với trình độ nhận thức của học
sinh
2.1.3. Tình huống thực tiễn đưa vào dạy học phải sát với thực tế học tập tại nhà trường
và thực tế đời sống lao động sản xuất
2.1.4. Khai thác, sử dụng bài toán có tình huống thực tiễn trong dạy học quán triệt quan
điểm liên môn trong nhà trường

2.2. Một số biện pháp sư phạm trong dạy học chủ đề Hàm số mũ và hàm số logarit
nhằm bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức môn Toán vào thực tiễn cho học sinh
THPT
2.2.1. Biện pháp 1. Thực hiện gợi động cơ gắn với tình huống thực tiễn trong quá trình
dạy học chủ đề hàm số mũ và hàm số logarit
a) Mục đích của biện pháp:
b) Cách thức thực hiện biện pháp:
Có ba cách gợi động cơ chính: Gợi động cơ mở đầu, gợi động cơ trung gian và gợi
động cơ kết thúc
Việc khai thác các ví dụ thực tế trước khi trình bày kiến thức cũng là thực hiện gợi
động cơ mở đầu bằng cách xuất phát từ nội dung thực tế. Rõ ràng cách gợi động cơ này dễ
hấp dẫn, lôi cuốn HS, tạo điều kiện để các em thực hiện tốt các hoạt động kiến tạo tri thức
trong quá trình học tập về sau.
Trong dạy học Hàm số mũ và hàm số logarit ở trường phổ thông, việc gợi động cơ
mở đầu xuất phát từ thực tiễn có thể được thực hiện thông qua một số ví dụ sau:
Ví dụ 2.1. Khi dạy khái niệm hàm số mũ, GV có thể đưa ra các bài toán
Bài 1. Bài toán “Lãi kép”: Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất
5%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ


12
được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Hỏi người đó được lĩnh bao nhiêu
tiền sau ba năm (tổng quát sau n năm (n �N * )), nếu trong khoảng thời gian này không rút
tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Bài 2. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S  A.e nr (trong đó A: là
dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm).
Biết rằng năm 2003, dân số Việt Nam là 80.902.400 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là
1,47%. Hỏi năm 2020 Việt Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm
không thay đổi?
Bài 3. Trong Vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức

t

T
�1 �
m(t )  m0 � � , trong đó m0 là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t = 0, m(t) là khối
�2 �

lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kỳ bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa
số nguyên tử của chất phóng xạ bị biến thành chất khác)
GV cho HS thảo luận theo nhóm, tìm ra lời giải của bài toán 1 và tính được số tiền
người gửi thu được sau ba năm. Tiếp theo GV có thể hướng dẫn HS xây dựng công thức
tính số tiền có được sau n năm (n �N * ).
Gọi vốn ban đầu là A , lãi suất là r .
Sau năm thứ nhất, tiền lãi là A.r nên số tiền được lĩnh là:
A1  A  A.r  A(1  r )

Sau năm thứ hai, tiền lãi là A1. .r nên số tiền được lĩnh là:
A2  A1  A1.r  A1 (1  r )  A(1  r ) 2

Sau năm thứ ba, tiền lãi là A2. .r nên số tiền được lĩnh là:
A3  A2  A2 .r  A2 (1  r )  A(1  r )3

Tiếp tục quá trình trên, sau n năm (n �N * ) số tiền có được là:
An  A(1  r )n (*)

Áp dụng công thức (*) cho A  100 và r 5% 0,05 ta được kết quả của bài toán
An 1001  0,05 1001.05 (**)
n

n

Việc xây dựng công thức (*) trong bài toán 1, hay những công thức trong bài toán 2
và bài toán 3 đưa HS đến việc xét các hàm số có dạng y  a x (đó chính là hàm số mũ).
Những bài toán thực tế như trên sẽ gây hứng thú, động cơ học tập cho các em, kích thích
các em tìm hiểu vấn đề này.


13
c) Một số yêu cầu khi gợi động gắn với tình huống thực tiễn
2.2.2. Biện pháp 2. Lựa chọn và sử dụng bài toán có tình huống thực tiễn phù hợp trong
hoạt động củng cố kiến thức
a) Mục đích của biện pháp:
b) Cách thức thực hiện biện pháp:
Tăng cường hoạt động củng cố sau mỗi bài học bằng cách vận dụng các kiến thức
trong bài vào thực tiễn. Để thực hiện thành công các ứng dụng toán học vào thực tiễn cuộc
sống, lao động, sản xuất thì trước hết HS phải nắm vững các nội dung, kỹ năng và phương
pháp toán học nhất định. Do vậy, trong quá trình dạy học giáo viên cần quan tâm đến hoạt
động củng cố dưới các hình thức luyện tập, ứng dụng, hệ thống hóa,…nhằm rèn luyện các
kỹ năng toán học cần thiết cho học sinh. Sau khi học xong kiến thức bài mới, để củng cố
khắc sâu nội dung tri thức vừa học, đồng thời cho HS thấy được việc ứng dụng kiến thức
này vào thực tiễn, giáo viên cho các em làm một số bài tập có nội dung thực tiễn. Chẳng
hạn:
Ví dụ 2.2. Khi dạy xong bài hàm số mũ, hàm số logarit, GV có thể đưa ra các dạng
bài toán thực tiễn về lãi suất ngân hàng như sau:
Dạng 1: Gửi tiền một cục: Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi suất là r/
kỳ hạn thì số tiền nhận được cả gốc lẫn lãi sau n kỳ hạn là T  A  1  r  (1)
n

Hướng dẫn HS cách khai thác, xây dựng các bài toán liên quan đến công thức (1):
+ 1.1. Biết A, r, n. Tính T (Bài 1; 2; 3)

+ 1.2. Biết A, r, T. Tính n (Bài 4)
+ 1.3. Biết A, T, n. Tính r (Bài 5)
+ 1.4. Biết T, r, n. Tính A (Bài 6)
Dạng 2: Gửi tiền đều đặn định kỳ: Khách hàng gửi vào ngân hàng mỗi kỳ là a
đồng với lãi suất là r / kỳ hạn thì số tiền nhận được cả gốc lẫn lãi sau n kỳ hạn là
T

a�
n
 1  r   1�
 1  r  (2)
�
�
r

Hướng dẫn HS cách khai thác, xây dựng các bài toán liên quan đến công thức (2):
+ 2.1. Biết a, r, n. Tính T (Bài 7)
+ 2.2. Biết T, r, n. Tính a (Bài 8)
+ 2.3. Biết a, T, r. Tính n (Bài 9)


14
Dạng 3: Vay vốn trả góp: Đây là một trong bài toán thực tế mà hiện tại rất nhiều
sinh viên gặp phải khi mua sắm máy tính, điện thoại, xe máy...phục vụ cho mục đích học
tập. Hay bố mẹ các em cần vay một khoản tiền lớn để làm nhà, cho con đi du học...Bài toán
này các bạn học sinh, sinh viên cần biết để tính toán số nợ của mình (của gia đình mình) và
cân nhắc có nên hay không nên vay trả góp.
Bài toán: A là số tiền vay, a là số tiền trả hàng kỳ, r là lãi suất mỗi kỳ hạn. Khi đó số tiền
còn nợ sau n kỳ hạn là: N  A  1  r 

n

1 r
a

n

r

1

(3)

Hướng dẫn HS cách khai thác, xây dựng các bài toán liên quan đến công thức (3):
+ 3.1. Biết A, N, r, n. Tính a (Bài 10)
+ 3.2. Biết A, N, a, r. Tính n (Bài 11)
2.2.3. Biện pháp 3. Hướng dẫn học sinh tìm hiểu những ứng dụng của hàm số mũ và
hàm số logarit trong thực tiễn
a) Mục đích của biện pháp:
b) Cách thức thực hiện biện pháp:
Cùng với việc trang bị kiến thức thì vấn đề hướng dẫn HS nghiên cứu và tìm hiểu về
những ứng dụng của hàm số mũ và hàm số logarit trong thực tiễn là rất cần cần thiết. Khi
HS đã xác định được vấn đề cần nghiên cứu, HS cần biết tìm nguồn tài liệu phù hợp. Tuy
nhiên với nội dung này thì SGK đề cập đến không nhiều nên các em cần biết lựa chọn các
tài liệu bổ trợ khác như sách tham khảo có trên thư viện và các nguồn thông tin từ Internet.
Để các em khai thác tốt Internet, GV cần hướng dẫn các em cách sử dụng các công cụ tìm
kiếm, các từ khóa (đôi khi phải dùng các từ khóa tiếng Anh thì các em cần biết cách sử dụng
từ điển Anh Việt hoặc Việt Anh, sử dụng các công cụ dịch một cách hợp lí). Trong nhiều
trường hợp, GV có thể đưa ra một số địa chỉ trang web tin cậy làm nguồn chỉ dẫn tài liệu
tham khảo cho HS. Tuy nhiên, việc khai thác các ứng dụng của toán học nói chung, chủ đề

hàm số mũ và hàm số logarit nói riêng là rất rộng, HS sẽ gặp rất nhiều khó khăn khi thực
hiện tìm hiểu về nội dung này. Chính vì thế, khi học xong chủ đề hàm số mũ và hàm số
logarit, GV dành thời gian giới thiệu chung về những ứng dụng cơ bản của nội dung này
trong thực tiễn để HS nắm được và vận dụng trong thực tiễn:
-

Các ứng dụng trong kinh tế như: Bài toán về tính lãi suất trong gửi tiền vào ngân
hàng; bài toán vay, mua trả góp,...


15
-

Các ứng dụng trong lĩnh vực đời sống và xã hội như: Bài toán về tăng trưởng dân số,
sinh sôi của vi khuẩn, bảo quản tốt hơn các sản phẩm, tính áp suất không khí, ...

-

Các ứng dụng trong khoa học kỹ thuật: Bài toán về cường độ và mức cường độ âm
thanh; bài toán về sự phân rã của các chất phóng xạ; tính toán độ chấn động và năng
lượng giải tỏa của một trận động đất, ...

-

Các ứng dụng trong y học như: Đồng vị phóng xạ để chuẩn đoán bệnh hay xạ trị;
chụp X – quang; phóng xạ idiot 131 chữa bệnh ung thư tuyến giáp, phóng xạ Na24
để tính tốc độ đông máu, ...

-

Các ứng dụng trong sinh học như: Sự tăng trưởng của vi sinh vật; độ pH của đất tác
động đến sự thay đổi màu sắc của một số loại hoa; chiếu xạ thực phẩm nhằm diệt vi
khuẩn, nấm mốc, thối rữa, hay kìm hãm thời gian chín, nảy mầm, ...

-

Các ứng dụng trong nội bộ toán học để giải các bài toán: Tính số các chữ số của một
số nguyên dương; đơn giản hóa biểu thức phức tạp, phép tính phức tạp; chuyển các
đại lượng có phạm vi quá rộng hoặc quá hẹp về phạm vi có thể kiểm soát được.
Bằng các kinh nghiệm sư phạm, GV phải có những biện pháp nhằm kích thích sự tò

mò cần phải nghiên cứu, tìm hiểu của các em, từ đó GV cho HS thảo luận và thành lập
nhóm, đăng kí với GV nội dung tìm hiểu của nhóm mình. GV giao thời gian nghiên cứu cho
các nhóm khoảng từ hai tuần đến một tháng, sau đó thư kí của nhóm viết báo cáo, nộp sản
phẩm cho GV. GV chấm và công bố kết quả, tuyên dương nhóm viết và tìm hiểu sâu về vấn
đề, trao giải thưởng cho nhóm xuất sắc (nếu có kinh phí). Có thể đưa ra tập san (bài báo)
tổng hợp các vấn đề nghiên cứu của các nhóm làm tập san của lớp, của khối để các HS khác
tham khảo.
Một cách làm khác nhằm giúp HS có thể tìm hiểu về ứng dụng của hàm số mũ và
hàm số logarit trong thực tiễn là tổ chức dạy học chủ đề này theo phương pháp dạy học dự
án (đưa vào tiết dạy tự chọn). Chẳng hạn như GV có thể đưa vào tiết dạy tự chọn bài học
“Tìm hiểu về ứng dụng của hàm số mũ và hàm số logarit trong thực tiễn”, rồi biên soạn bài
giảng, lên phương án phân công nhiệm vụ cho các nhóm HS thực hiện các dự án nhỏ. Mỗi
nhóm HS nghiên cứu, tìm hiểu về một ứng dụng của hàm số mũ và hàm số logarit trong
thực tiễn. Chẳng hạn như Nhóm 1: Sử dụng hàm số mũ, hàm số logarit để tính toán vấn đề
bùng nổ dân số; Nhóm 2: Sử dụng hàm số mũ, hàm số logarit để giải bài toán lãi kép; Nhóm
3: Sử dụng hàm số mũ, hàm số logarit để giải bài toán phóng xạ. Tiếp theo, GV gợi ý cho


16

HS bộ các câu hỏi định hướng để HS có hướng triển khai dự án nhằm trả lời các câu hỏi
trong bộ các hỏi định hướng của GV.
c) Một số yêu cầu khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu những ứng dụng của hàm số mũ và hàm
số logarit trong thực tiễn
2.2.4. Biện pháp 4. Tổ chức các hoạt động ngoại khóa liên quan đến chủ đề hàm số mũ
và hàm số logarit
a) Mục đích của biện pháp:
b) Cách thức thực hiện biện pháp:
- Về nội dung, tổ chức và phương pháp tiến hành hoạt động ngoại khóa.
- Về hình thức hoạt động ngoại khóa
Có nhiều cách làm khác nhau, sau đây là một đề xuất trong việc tổ chức hoạt
động ngoại khóa liên quan đến chủ đề hàm số mũ và hàm số logarit cho HS với các nội
dung:
- Cho HS nghiên cứu, làm bài tập lớn (sau khi đã được trang bị kiến thức) tìm hiểu về
ứng dụng của hàm số mũ và hàm số logarit trong thực tiễn;
- Điều tra, khảo sát: GV có thể cho HS điều tra về thực trạng dân số của nước ta hay
thực trạng dân số ở tỉnh Phú Thọ; điều tra về các hình thức vay, gửi ngân hàng trong hiện
tại… và yêu cầu HS tìm hiểu qui luật của các vấn đề trên và đề ra biện pháp để tối ưu hóa
các vấn đề nghiên cứu.
- Làm báo Toán học: Phát động phong trào làm báo, trong đó có chuyên mục ứng
dụng của hàm số mũ và hàm số logarit trong thực tiễn. Thi giải các bài toán cũng như ra đề
các bài toán liên quan đến nội dung này; hoặc trình bày các chuyên đề toán học liên quan
đến các ứng dụng của hàm số mũ và hàm số logarit trong thực tiễn.
- Giao lưu Toán học giữa các lớp trong khối với nhau, hay giữa HS trường này với
HS trường kia. Một trong các nội dung giao lưu là thi giải các bài toán về ứng dụng của hàm
số mũ và hàm số logarit trong thực tiễn hoặc thi tìm kiếm càng nhiều càng tốt các ứng dụng
của hàm số mũ và hàm số logarit trong thực tiễn.
- Tổ chức tham quan các cơ sở có ứng dụng hàm số mũ và hàm số logarit mà có thể
tham quan được, như: Tham quan cơ sở bảo quản thực phẩm; tham quan bệnh viện, viện
nghiên cứu để tìm hiểu về vấn đề phóng xạ, đồng vị phóng xạ để chuẩn đoán bệnh hay xạ

trị; tham quan các nhà máy sản xuất thép để tìm hiểu về các thiết bị chứa chất phóng xạ…


17
Luận văn đưa ra phương án tổ chức cụ thể một buổi ngoại khóa toán học cho học
sinh khối lớp 12 với nội dung “Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số logarit trong thực
tiễn” với thời gian là 3 tiết, gồm các phần thi:
Phần I. Chào hỏi: Các đội thi giới thiệu các thành viên của đội tham gia
Phần II. Hiểu biết về ứng dụng của hàm số mũ và hàm số logarit trong thực tiễn: Mỗi
đội thi có 15p trình bày những hiểu biết của mình về một (hay nhiều) ứng dụng của hàm số
mũ và hàm số logarit trong thực tiễn bằng hình thức làm các slide, làm các video, đóng
kịch….
Phần III. Dành cho khán giả: Chương trình đưa ra 05 câu hỏi có nội dụng vận dụng
hàm số mũ và hàm số logarit vào thực tiễn cuộc sống
2.3. Kết luận chương 2
Trong chương này, trên cơ sở tôn trọng nội dung chương trình SGK và phân phối
chương trình hiện hành của Bộ Giáo dục và Đào tạo, tác giả luận văn đã đưa ra các biện sư
phạm nhằm bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS là: Thực hiện gợi
động cơ gắn với tình huống thực tiễn trong quá trình dạy học chủ đề hàm số mũ và hàm số
logarit; Lựa chọn và sử dụng bài toán có tình huống thực tiễn phù hợp trong hoạt động củng
cố kiến thức; Hướng dẫn HS tìm hiểu những ứng dụng của hàm số mũ và hàm số logarit
trong thực tiễn; Tổ chức các hoạt động ngoại khóa liên quan đến chủ đề hàm số mũ và hàm
số logarit cho HS.
Trong mỗi biện pháp đều chỉ ra rõ mục đích của biện pháp, cách tổ chức thực hiện
biện pháp và những lưu ý khi thực hiện biện pháp. Và trong chương 3, tác giả Luận văn sẽ
đề cập đến TNSP nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp này.


18
Chương 3

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm
3.1.1. Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành để kiểm nghiệm tính đúng đắn của giả thuyết
khoa học, kiểm nghiệm tính khả thi, tính hiệu quả của một số biện pháp đã đề xuất trong
luận văn, đồng thời kiểm tra năng lực vận dụng kiến thức hàm số mũ và hàm số logarit vào
thực tiễn cho HS trung học phổ thông.
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm
+ Thiết kế giáo án và thực hiện tổ chức giờ dạy TN tại trường PT DTNT tỉnh Phú
Thọ.
+ Kiểm tra, phân tích và đánh giá kết quả thực nghiệm thông qua thái độ, khả năng
nhận thức của học sinh.
3.2. Nội dung thực nghiệm
Trong phần tổ chức TNSP, do điều kiện về thời gian nên chúng tôi không thực hiện
TN tất cả các biện pháp mà chỉ tập trung tổ chức TNSP đối với biện pháp 3 và biện pháp 4.
Chúng tôi đã tiến hành tổ chức dạy thực nghiệm bài: “Hàm số mũ và hàm sô logarit”
(chủ đề tự chọn, Giải tích lớp 12, thời lượng 3 tiết)
3.3. Tổ chức thực nghiệm
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại trường PT DTNT tỉnh Phú Thọ.
+ Lớp thực nghiệm: 12A, có 35 học sinh.
+ Lớp đối chứng: 12B, có 35 học sinh.
Căn cứ vào học lực của các em trong hai năm học lớp 10, lớp 11 tại trường; đặc biệt
căn cứ vào điểm trung bình môn Toán của các em trong hai năm học lớp 10, lớp 11 và
thông qua các bài kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán , chúng tôi đã tìm hiểu kết quả học
tập các lớp khối 12 của trường và nhận thấy trình độ chung về môn Toán của hai lớp 12A và
12B là tương đương nhau
Trên cơ sở đó, chúng tôi đề xuất được thực nghiệm tại lớp 12A và lấy lớp 12B làm
lớp đối chứng.
Với lớp TN, chúng tôi sử dụng biện pháp thứ ba và biện pháp thứ tư mà luận văn đề

xuất để thực hiện bài dạy. Còn lớp ĐC thì GV dạy học bình thường theo trình tự và nội dung


19
như SGK đã trình bày theo cách hệ thống lại kiến thức cơ bản của chủ đề, sau đó GV cho
HS làm một vài bài tập liên quan đến ứng dụng của hàm số mũ và hàm số logarit mà SGK
đưa ra như bài toán về gửi ngân hàng (gửi tiền một cục); bài toán về sự tăng trưởng dân số.
3.3.2. Tiến trình thực nghiệm
- Dạy chủ đề tự chọn: “Hàm số mũ và hàm số logarit” (03 tiết) cho học sinh lớp 12A.
- Thiết kế bài soạn, phân công nhiệm vụ cho HS chuẩn bị các dự án và tiến hành dạy
thực hiện dạy học dự án theo hướng bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức hàm số mũ và
hàm số logarit vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông.
+ Tiết 1: Tổng quan về dự án và phân công nhiệm vụ
+ Tiết 2 + 3: Thực hiện trên lớp: Báo cáo sản phẩm trước lớp
- Sau khi tổ chức thực nghiệm, chúng tôi tiến hành kiểm tra HS ở hai lớp: Lớp TN và
lớp ĐC với thời gian làm bài 45 phút
3.4. Phân tích kết quả thực nghiệm
3.4.1. Phân tích định tính
Ngay từ lúc bắt đầu quá trình thực nghiệm sư phạm, chúng tôi đã chú ý theo dõi và
tìm ra được một số hiệu ứng rất tích cực: Các nhóm HS khi được giao nhiệm vụ chuẩn bị
cho nội dung của dự án, các em rất hứng thú và tích cực tìm kiếm các thông tin liên quan
đến các ứng dụng của hàm số mũ và hàm số logarit trên mạng internet cũng như các sách
tham khảo hay các báo, tạp chí về toán học khác. Các nhóm đều tập trung cao để thiết kế và
hoàn thành dự án của nhóm mình. Trong hai tiết báo cáo sản phẩm trước lớp, không khí học
tập trong lớp rất sôi nổi, HS tỏ ra hứng thú với những vấn đề toán có nội dung thực tiễn và
các nhóm đã đưa ra những lời phản biện cho nhóm bạn rất sâu sát và am hiểu. Trong khi đó,
với lớp ĐC, GV chủ động đưa ra các bài toán về lãi suất ngân hàng cũng như bài toán về sự
tăng trưởng dân số và đưa ra công thức để HS áp dụng làm bài nên HS không hứng thú và
cảm thấy bị áp đặt kiến thức. HS không hiểu tại sao lại có công thức đó và ý nghĩa của các
bài toán này trong thực tiễn ra sao, một số HS cũng sẽ đặt ra câu hỏi ngoài những ứng dụng

này thì hàm số mũ và hàm số logarit còn ứng dụng nào trong thực tiễn hay không.
Bên cạnh đó, phần nào cũng thấy được qua phân tích sơ bộ bài kiểm tra thực nghiệm
ở 3.3. Học sinh bắt đầu thấy được tiềm năng và ý nghĩa to lớn của việc ứng dụng hàm số mũ
và hàm số logarit vào thực tiễn. Nhìn chung, nếu phương pháp dạy học này được triển khai
về sau thì vấn đề còn lại là phải quán triệt các quan điểm và bám sát vào một số gợi ý về
biện pháp mà Luận văn đã đề ra trong chương 2. Cần lựa chọn nội dung và bố trí thời gian


20
hợp lí các kiến thức trong mỗi tiết học khi liên hệ với thực tiễn nhằm cùng một lúc đạt được
nhiều mục đích dạy học như đề tài đã đặt ra.
3.4.2. Phân tích định lượng
Việc phân tích định lượng dựa vào kết quả bài kiểm tra tại lớp thực nghiệm (TN) và
lớp đối chứng (ĐC) nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi, hiệu quả của đề tài nghiên
cứu.
Kết quả làm bài kiểm tra của học sinh lớp TN (12A) và học sinh lớp ĐC (12B) được
phân tích theo điểm số như sau:
Bảng 3.1. Bảng phân phối thực nghiệm tần số, tần suất
Lớp

Lớp TN (12A)

Lớp ĐC (12B)

Tần số

Tần suất (%)

Tần số

Tần suất(%)

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

2

0

0

0

0

3

0

0

1

2,8

4

2

5,7

7

20

5

5

14,3

10

28,6

6

10

28,6

8

22,9

7

10

28,6

7

20

8

7

20

2

5,7

9

1

2,8

0

0

10
Cộng

0
35

0
1

0
35

0
1

Điểm
(qui tròn)

Có thể trực quan các số liệu bằng biểu đồ phân bố tần số, tần suất điểm của cặp lớp
TN-ĐC như sau:

Hình 3.1. Biểu đồ phân bố tần số điểm của lớp TN - ĐC


21

Hình 3.2. Biểu đồ phân bố tần suất điểm của lớp TN - ĐC

Bảng 3.2. Bảng các tham số đặc trưng


22
Lớp

Tham số

TN
ĐC

x(đ)

S2(đ)

S(đ)

6,51
5,54

1,45
1,56

1,20
1,25

Từ bảng 3.1 ở trên ta thấy kết quả bài kiểm tra, với lớp TN có 01 HS đạt điểm 9 (lớp
ĐC không có HS nào); lớp TN có 07 HS đạt điểm 8 (lớp ĐC có 02 HS); lớp TN có 10 HS
đạt điểm 7 (lớp ĐC có 07 HS). Cụ thể ở bảng nhận xét trên cho thấy số lượng HS đạt điểm
khá giỏi ở lớp TN cao hơn hẳn lớp ĐC, điểm trung bình của HS lớp TN cao hơn điểm trung
bình của HS lớp ĐC là gần một điểm (0,97 điểm).
Bảng 3.2 cũng cho thấy, độ lệch chuẩn về điểm của HS lớp TN so với HS lớp ĐC là
thấp hơn, chứng tỏ rằng năng lực học của HS lớp TN là đồng đều hơn năng lực học của HS
lớp ĐC.
Như vậy, căn cứ vào kết quả kiểm tra (đã được xử lí thông qua các bảng và hình vẽ
trên), có thể bước đầu nhận thấy được rằng năng lực học chủ đề này của lớp thực nghiệm
(12A) là khá, cao hơn và đều hơn so với lớp đối chứng (12B). Điều này đã phản ánh một
phần nào hiệu quả của việc bồi dưỡng năng lực liên hệ với thực tiễn trong dạy học hàm số
mũ và logarit mà chúng tôi đã đề xuất và thực hiện trong quá trình thực nghiệm.
3.5. Kết luận chung về thực nghiệm
Sau khi tiến hành thực nghiệm tại lớp 12A, qua quá trình thiết kế bài soạn, thực
nghiệm giảng dạy và kiểm tra đánh giá kết quả, chúng tôi nhận thấy:
- Học sinh rất hứng thú học tập và tiếp thu khá nhanh kiến thức đưa ra. Các em có
khả năng vận dụng các kiến thức đó để giải quyết và làm bài tập, cũng như các dạng toán
tương tự hoặc khó hơn.
- Giáo viên có thể tổ chức các hoạt động trong giờ học giúp cho quá trình tư duy
của HS thêm phát triển và bước đầu biết hợp tác để giải toán dẫn kết quả tốt.
- Việc liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học hàm số mũ và hàm số lgarit đã
góp phần hình thành và rèn luyện cho học sinh ý thức cũng như năng lực vận dụng kiến
thức Toán học vào cuộc sống.

KẾT LUẬN
Các kết quả chính mà luận văn đã thu được:


23
- Luận văn đã góp phần làm sáng tỏ cơ sở lý luận trong việc bồi dưỡng năng lực
vận dụng kiến thức hàm số mũ và hàm số logarit vào thực tiễn cho HS trung học phổ
thông.
- Luận văn nêu được ứng dụng và vận dụng toán học trong giảng dạy toán học ở
trường THPT, cụ thể là việc bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức hàm số mũ và hàm số
logarit vào thực tiễn cho HS. Đề ra được một số BPSP trong giảng dạy, giúp HS hứng thú
hơn, tích cực và chủ động hơn trong học tập. HS bước đầu đã biết liên hệ giữa kiến thức cơ
bản trong bài học với những vấn đề trong thực tiễn.
- Dạy thử nghiệm những biện pháp sư phạm đã đề xuất đối với những HS thông qua
tổ chức dạy học dự án. Qua đó bước đầu khẳng định được tính khả thi và tính hiệu quả của
những biện pháp đã được đề xuất.
Hạn chế của đề tài:
Mới đưa ra được một số ví dụ và bài tập nhằm bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến
thức hàm số mũ và hàm số logarit vào thực tiễn. Số lượng bài tập vẫn chưa được phong
phú, phần TNSP chưa có điều kiện thực hiện một cách đầy đủ, toàn diện.
Một số suy nghĩ và đề xuất:
- Để có những bài tập, có những nội dung về thực tiễn theo phân phối chương trình
học của học sinh, khi GV lựa chọn nội dung và cách thức diễn đạt các bài toán, cần tìm
hiểu và liên hệ với những nhà chuyên môn (GV môn học khác, cán bộ chuyên môn thuộc
lĩnh vực khoa học kỹ thuật, nhà khoa học, ...) để đảm bảo tính khoa học, chính xác mà vẫn
phù hợp với điều kiện và khả năng nhận thức của học sinh phổ thông.
- Khi thực hiện dạy học sinh ở những bài soạn thực nghiệm theo hướng gắn liền toán
học với thực tế, chúng tôi thường gặp khó khăn do không đủ thời gian khi muốn phân tích
kỹ dữ kiện của bài toán. Ở toán học gắn liền với thực tiễn, các ý tưởng trong bài soạn chưa

được tiếp thu hết mà chỉ có thể đưa ra nhận xét, đánh giá một cách khái quát. Vì vậy, cần
phải liên hệ với GV các môn học liên quan để chuẩn bị vốn tri thức cần thiết, liên môn, đồng
bộ với môn Toán. Ngoài ra, chính bản thân người dạy Toán cũng cần bổ túc những kiến thức
khoa học thường thức để có thể diễn đạt tóm tắt những ứng dụng thực tiễn của kiến thức toán
trong khuôn khổ một vài bài toán đưa ra trong tiết dạy.
- Chương trình môn Toán còn nặng đối với học sinh, một số bài học còn quá dài,
nặng về kiến thức hàn lâm của bộ môn nên ít khai thác được tính thực tiễn của bài học đó.
- Cần có ý thức hơn việc dạy và học gắn liền toán học với thực tiễn, cụ thể đáp ứng


24
thêm bài toán có nội dung thực tiễn trong sách giáo khoa, sách tham khảo vào từng phần cụ
thể. Đặc biệt chú trọng hơn trong các kì thi THPT Quốc gia.
- Cần trang bị thêm dụng cụ, phương tiện dạy học cho các trường để giờ học thêm sinh
động kết hợp với giáo viên, cần tự tìm tòi, tích cực học hỏi và phát huy dụng cụ dạy học, có
những chuyên đề và ngoại khoá về toán học để thấy toán học thật sự luôn gắn với đời sống con
người mà cụ thể thực tại nhất là trong nhà trường THPT.