Vận dụng toán tổ hợp trong việc xác định số loại giao tử và hợp tử được tạo thành trong quá trình giảm phân và thụ tinh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 6

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

“VẬN DỤNG TOÁN TỔ HỢP TRONG VIỆC
XÁC ĐỊNH SỐ LOẠI GIAO TỬ VÀ HỢP TỬ ĐƯỢC TẠO
THÀNH TRONG GIẢM PHÂN VÀ THỤ TINH”

Người thực hiện: Lê Thị Huệ
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Sinh học

THANH HÓA NĂM 2017


MỤC LỤC
T
rang
1. MỞ ĐẦU.

2

1.1. Lý do chọn đề tài.............................................................................................

2

1.2. Mục đích nghiên cứu......................................................................................

3

1.3. Đối tượng nghiên cứu.....................................................................................

3

1.4. Phương pháp nghiên cứu..............................................................................

3

2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.

4

2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.................................................

4

2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm...........

6

2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm...........................................................................

7

2.3.1. Số loại giao tử được tạo thành trong quá trình giảm phân.........

7

2.3.2. Số kiểu tổ hợp được tạo thành trong quá trình thụ tinh................

9

2.3.3. Một số bài tập vận dụng tổng hợp các công thức...........................

12

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm..........................................................

17

3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

18

Kết luận.................................................................................................................

18

Kiến nghị...............................................................................................................

19

TÀI LIỆU THAM KHẢO.

19

1

1. MỞ ĐẤU:
1.1. Lí do chọn đề tài:
Hiện nay trong chương trình Sinh học lớp 10 có bài Giảm phân đã được khai
thác và sử dụng vào rất nhiều trong các kì thi.
Có nhiều dạng bài tập liên quan như bài tập về xác định số lượng nhiễm sắc
thể, số tâm động trong các kì của quá trình giảm phân, bài tập về xác định số
loại giao tử được hình thành trong quá trình giảm phân, bài tập về xác định số
loại giao tử tạo thành do đột biến số lượng nhiễm sắc thể và bài tập về hoán vị
gen do trao đổi chéo ở kì đầu của giảm phân 1 có ở chương trình Sinh học lớp
12, mà bài tập lại là phương tiện dùng để dạy học là nguồn để hình thành kiến
thức, kĩ năng cho học sinh, bài tập là phương tiện để rèn luyện phát triển tư duy.
Bài tập lại cũng là lĩnh vực dễ gây hứng thú, tìm tòi nhất đối với Học sinh. Vì
vậy trong quá trình giải bài tập Học sinh có thể hiểu và củng cố kiến thức lí
thuyết rất tốt mà không bị nhàm chán lãng quên.
Trong quá trình giảng dạy tại trường THPT Triệu Sơn 6 tôi thấy cứ mỗi khi
làm bài tập về xác định số loại giao tử trong giảm phân và số loại hợp tử được
tạo thành, đặc biệt xác định số loại giao tử chứa các nhiễm sắc thể có nguồn gốc
từ cha hoặc mẹ và xác định số loại hợp tử tạo thành Học sinh cũng gặp nhiều
vướng mắc và khó khăn vì trong Sách giáo khoa cũng như các tài liệu tham khảo
chưa bàn sâu về vấn đề này.
Đặc biệt cá nhân tôi nhận thấy trong các đề thi chọn Học sinh giỏi tỉnh, ngoài
tỉnh, Học sinh giỏi Quốc gia mấy năm trở lại đây, xác định số loại giao tử chứa
các nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ cha hoặc mẹ và xác định số loại hợp tử tạo
thành xuất hiện khá phổ biến. Phải nói rằng đây là một dạng bài tập rất hay và
tổng hợp nhiều yếu tố rất phù hợp với xu thế đề thi của Bộ GD- ĐT. Quả thực
đây là một trong những điểm khó đối với Học sinh và một bộ phận Giáo viên.
Vấn đề đặt ra là: Với cơ thể có bộ nhiễm sắc thể là 2n (cho rằng 2 chiếc của
mỗi cặp nhiễm sắc thể tương đồng có cấu trúc khác nhau) khi giảm phân sẽ tạo
ra tối đa bao nhiêu loại giao tử khi không có trao đổi chéo giữa 2 nhiễm sắc tử (2
cromatit) khác nguồn gốc của cặp NST kép tương đồng và tạo ra bao nhiêu loại

2


hợp tử trong quá trình thụ tinh.
Vì vậy tôi quyết định chọn đề tài: “Vận dụng toán tổ hợp trong việc xác
định số loại giao tử và hợp tử được tạo thành trong quá trình giảm phân và
thụ tinh”.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
Trước thực trạng trên tôi đã mạnh dạn đưa ra một số công thức vận dụng toán
tổ hợp vào xác định số loại giao tử chứa nhiễm sắc thể của cha hoặc mẹ và số
loại hợp tử được tạo thành mong muốn các em yêu thích học bộ môn sinh học,
tích cực chủ động vận dụng giải thành công những bài tập trong các đề thi, tài
liệu tham khảo, đồng thời góp phần tháo gỡ phần nào vướng mắc cho đồng
nghiệp.
Việc nắm vững được toán tổ hợp giúp Học sinh vận dụng một cách linh hoạt
trong việc giải quyết các bài tập về xác định số lượng các loại giao tử và số loại
hợp tử tạo thành.
Việc sử dụng các phép toán trong Sinh học để các em tự xác lập được công
thức giúp các em hiểu và nhớ công thức tốt hơn từ đó các em giải bài tập nhanh
hơn.
Thông qua giờ dạy, có thể chọn được những học sinh có khả năng vào đội
tuyển.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
Đề tài này nghiên cứu vấn đề:
- Vận dụng toán tổ hợp để xác lập một số công thức xác định số loại giao tử (số
loại giao tử chứa NST của cha hoặc của mẹ) được tạo thành trong quá trình giảm
phân khi không có trao đổi chéo và số loại hợp tử được tạo thành trong quá trình
thụ tinh.
- Vận dụng công thức để giải một số bài tập của các tài liệu cũng như của các đề
thi có liên quan.

1.4. Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết:
+ Nghiên cứu về lí thuyết quá trình giảm phân và thụ tinh của Sinh học 10 và
3


Sinh học 11: Phân li độc lập, tổ hợp tự do của các nhiễm sắc thể.
+ Nghiên cứu về các phép toán tổ hợp của bộ môn toán học 11: Có n phần tử
chia thành nhiều nhóm, mỗi nhóm có a phần tử khác nhau thì số loại nhóm có
thể được tạo ra là: Can
+ Thu thập dạng bài tập từ các tài liệu.
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin:
+ Vận dụng toán tổ hợp để xác lập một số công thức xác định số loại giao tử (số
loại giao tử chứa NST của cha hoặc của mẹ) được tạo thành trong quá trình giảm
phân khi không có trao đổi chéo và số loại hợp tử được tạo thành trong quá trình
thụ tinh.
+ Đưa ra một số bài tâp yêu cầu học sinh vận dụng công thức để giải quyết các
bài tập đó.
- Phương pháp thống kê, xử lí số liệu.
+ Đưa ra bài tập điển hình áp dụng cho 2 nhóm học sinh ban cơ bản có lực học
đồng đều nhau
Nhóm 1(nhóm đối chứng): Đưa ra bài tập yêu cầu học sinh tự rút ra công thức
để vận dụng làm bài tập.
Nhóm 2(nhóm thực nghiệm): Hướng dẫn học sinh để tự các em rút ra công thức
rồi yêu cầu học sinh vận dụng công thức để làm.
Giáo viên nhận xét
+ Phát phiếu thăm dò cho 2 nhóm để lựa chọn phương pháp giải ưu việt nhất,
gây được hứng thú cho học sinh nhiều nhất.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm:

* Từ lí thuyết quá trình giảm phân khi không có trao đổi chéo xác định được số
loại giao tử tạo thành (SGK Sinh học 10 cơ bản và nâng cao bài Giảm phân)
- Gọi bộ nhiễm sắc thể của loài là 2n, loài đó có n cặp nhiễm sắc thể tương
đồng.
+ Với 1 cặp nhiễm sắc thể tương đồng qua quá trình giảm phân không có trao
đổi chéo tạo ra số lượng giao tử là 4, số loại giao tử là 2.
4


+ Với n cặp nhiễm sắc thể tương đồng qua quá trình giảm phân không có trao
đổi chéo tạo ra số lượng giao tử là 4, số loại giao tử là: 2 x 2 x 2 x…..x 2 (n phân
tử 2) = 2n
Số loại giao tử được hình thành khác nhau về nguồn gốc nhiễm sắc thể qua cơ
chế phân li độc lập, tổ hợp tự do của các nhiễm sắc thể (không xảy ra hiện tượng
trao đổi chéo trong quá trình giảm phân phát sinh giao tử) thì số giao tử là 2 n (n
là số cặp gen dị hợp hay n là số cặp nhiễm sắc thể tương đồng) tỉ lệ các loại
giao tử
- Nghiên cứu về các phép toán tổ hợp của bộ môn toán học 11: Có n phần tử
chia thành nhiều nhóm, mỗi nhóm có a phần tử khác nhau thì số loại nhóm có
thể được tạo ra là: Can.
Công thức toán tổ hợp này được áp dụng để xác đinh số loại giao tử chứa nhiễm
sắc thể của cha và mẹ:
+ Số loại giao tử chứa a nhiễm sắc thể từ cha là số lượng tổ hợp chập của a từ n
phân tử nhiễm sắc thể của loài.

=
Tỉ lệ giao tử chứa a nhiễm sắc thể từ cha là: =
+ Số loại giao tử chứa b nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ mẹ là số lượng tổ hợp
chập của b từ n phân tử nhiễm sắc thể của loài.

=
Tỉ lệ giao tử chứa b nhiễm sắc thể từ mẹ là: =
* Số kiểu tổ hợp được tạo thành trong quá trình thụ tinh.
- Số kiểu tổ hợp = Số loại giao tử đực kết hợp với số loại giao tử cái (xảy ra
trong quá trình thụ tinh là một nhiễm sắc thể từ giao tử đực có nguồn gốc từ cha
tổ hợp với một nhiễm sắc thể tương đồng từ giao tử cái có nguồn gốc từ mẹ) tạo
thành từng cặp nhiễm sác thể tương đồng trong hợp tử.
- Số tổ hợp = số giao tử cái x số giao tử đực = =
- Số hợp tử được di truyền từ ông nội a nhiễm sắc thể là số kiểu tổ hợp giữa các
giao tử ♂ chứa a nhiễm sắc thể của cha với tất cả các loại giao tử của mẹ ( Số
5


kiểu tổ hợp là:

. =
Tỉ lệ loại hợp tử chứa a nhiễm sắc thể của ông nội: =
- Số hợp tử được di truyền từ bà ngoại b nhiễm sắc thể là số kiểu tổ hợp giữa các
giao tử ♀ chứa b nhiễm sắc thể của mẹ với tất cả các giao tử của cha Số kiểu tổ
hợp là:

=
Tỉ lệ loại hợp tử chứa b nhiễm sắc thể của bà ngoại: =
- Số hợp tử được di truyền a nhiễm sắc thể của ông nội với b nhiễm sắc thể của
bà ngoại là số kiểu tổ hợp giữa các loại giao tử ♂ chứa a nhiễm sắc thể của cha
với các loại giao tử ♀ chứa b nhiễm sắc thể của mẹ.
Số loại hợp tử = . =
Tỉ lệ loại hợp mang a nhiễm sắc thể của ông nội và b nhiễm sắc thể của bà ngoại
là:

=
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:
Trong thực tế giảng dạy trường THPT Triệu Sơn 6 tôi thấy cứ mỗi khi làm
bài tập về xác định số loại giao tử trong giảm phân và số loại hợp tử được tạo
thành, đặc biệt xác định số loại giao tử chứa các nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ
cha hoặc mẹ và xác định số loại hợp tử tạo thành cũng như tỉ lệ các loại giao tử
và tỉ lệ các loại hợp tử đó học sinh gặp nhiều vướng mắc.
Trong Sách giáo khoa Sinh học 10 có lí thuyết giảm phân nhưng không đề
cập đến công thức và bài tập chuyên đề này, trong các tài liệu khác (VD: Tài liệu
chuyên Sinh học Trung học phổ thông – Bài tập di truyền và tiến hóa của tác giả
Trần Ngọc Danh và Phạm Phương Bình nhà xuất bản giáo dục; Phương pháp
giải các dạng bài toán sinh học trong các kì thi giải toán trên máy tính cầm tay
của tác giả Phan Khắc Nghệ nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia Hà Nội…..) cũng
chỉ đưa ra một số bài tập và hướng dẫn giải chứ cũng chưa viết thành chuyên đề.
Bản thân tôi nhận thấy trong quá trình giảng dạy nếu không hướng dẫn các
6


em vận dụng toán tổ hợp để rút ra công thức thì đa phần các em không làm được
bài hoặc có làm được bài thì các em cũng không rõ được bản chất của vấn đề
nên rất phân vân. Nhưng khi tôi hướng dẫn các em vận dụng toán tổ hợp áp
dụng vào quá trình giảm phân và thụ tinh để xác định số loại giao tử và số loại
hợp tử cũng như tỉ lệ các loại giao tử và tỉ lệ các loại hợp tử để rút ra được công
thức, từ đó các em vận dụng công thức để làm bài tập, thì đa phần các em làm
được bài và các em cảm thấy rất hứng thú vì các em đã rõ được bản chất của vấn
đề cô đưa ra.
Đặc biệt cá nhân tôi nhận thấy trong các đề thi chọn Học sinh giỏi Tỉnh,
ngoài Tỉnh, Học sinh giỏi Quốc gia mấy năm trở lại đây, xác định số loại giao tử
chứa các nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ cha hoặc mẹ và xác định số loại hợp tử
tạo thành xuất hiện khá phổ biến.

2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm:
Tôi hướng dẫn các em vận dụng toán tổ hợp áp dụng vào quá trình giảm phân
và thụ tinh để xác định số loại giao tử và số loại hợp tử cũng như tỉ lệ các loại
giao tử và tỉ lệ các loại hợp tử để rút ra được công thức, từ đó các em vận dụng
công thức để làm bài tập, thì đa phần các em làm được bài và các em cảm thấy
rất hứng thú vì các em đã rõ được bản chất của vấn đề cô đưa ra
Từ cơ sở lí luận 2.1 tôi rút ra được một số sáng kiến kinh nghiệm sau:
2.3.1. Số loại giao tử được tạo thành:
a. Số loại giao tử được hình thành khác nhau về nguồn gốc nhiễm sắc thể
qua cơ chế phân li độc lập, tổ hợp tự do của các nhiễm sắc thể (không xảy
ra hiện tượng trao đổi chéo trong quá trình giảm phân phát sinh giao tử)
thì số giao tử là 2n (n là số cặp gen dị hợp hay n là số cặp nhiễm sắc thể
tương đồng) => tỉ lệ các loại giao tử

[1].

Bài tập vận dụng: Ở một loài ruồi giấm có bộ nhiễm sắc thể 2n = 8. Giả sử khi
giảm phân không xảy ra hiện tượng trao đổi chéo. Cho tối đa bao nhiêu loại giao
tử? Tỉ lệ các loại giao tử?
Hướng dẫn giải:
- Bộ NST lưỡng bội 2n = 8 n = 4
7


- Số loại giao tử tạo ra tối đa là 2n =
- Tỉ lệ các loại giao tử là: =
b. Số loại giao tử chứa a nhiễm sắc thể từ cha: là số lượng tổ hợp chập của a
từ n phân tử nhiễm sắc thể của loài [2].
=
Tỉ lệ giao tử chứa a nhiễm sắc thể từ cha là: =

Bài tập vận dụng: : Ở người bộ nhiễm sắc thể lưỡng bội 2n = 46. Giả sử rằng
trong quá trình giảm phân phát sinh giao tử các nhiễm sắc thể phân li độc lập tổ
hợp tự do không trao đổi chéo. Hãy xác định số loại giao tử và tỉ lệ loại giao tử
chứa 20 nhiễm sắc thể của cha?
Hướng dẫn giải:
- Bộ NST lưỡng bội 2n = 46 n = 23
- Số loại giao tử chứa 20 nhiễm sắc thể của cha: Theo công thức mục b ta có:
n = 23, a = 20
= = 1771
- Tỉ lệ loại giao tử chứa 20 nhiễm sắc thể của cha:
= =
c. Số loại giao tử chứa b nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ mẹ: là số lượng tổ
hợp chập của b từ n phân tử nhiễm sắc thể của loài [2].
=
Tỉ lệ giao tử chứa b nhiễm sắc thể từ mẹ là: =
Bài tập vận dụng: Ở người bộ nhiễm sắc thể lưỡng bội 2n = 46. Giả sử rằng
trong quá trình giảm phân phát sinh giao tử các nhiễm sắc thể phân li độc lập tổ
hợp tự do không trao đổi chéo. Hãy xác định số loại giao tử và tỉ lệ loại giao tử
chứa 23 nhiễm sắc thể của mẹ?
Hướng dẫn giải:
- Bộ NST lưỡng bội 2n = 46 n = 23
- Số loại giao tử chứa 23 nhiễm sắc thể của mẹ:
Theo công thức mục c ta có: n =23, b = 23
= =1
8


- Tỉ lệ loại giao tử chứa 23 nhiễm sắc thể của mẹ:
= =
2.3.2. Số kiểu tổ hợp được tạo thành trong quá trình thụ tinh.

- Số kiểu tổ hợp = Số loại giao tử đực kết hợp với số loại giao tử cái (xảy ra
trong quá trình thụ tinh là một nhiễm sắc thể từ giao tử đực có nguồn gốc từ cha
tổ hợp với một nhiễm sắc thể tương đồng từ giao tử cái có nguồn gốc từ mẹ) tạo
thành từng cặp nhiễm sác thể tương đồng trong hợp tử.
a. Số tổ hợp = số giao tử ♀ x số giao tử ♂ = = .
Bài tập vận dung: Ở một loài ruồi giấm có bộ nhiễm sắc thể 2n = 8. Giả sử khi
giảm phân không xảy ra hiện tượng trao đổi chéo. Cho tối đa bao nhiêu loại giao
tử? Khi thụ tinh tạo ra bao nhiêu kiểu tổ hợp?
Hướng dẫn giải:
- Bộ NST lưỡng bội 2n = 8 n = 4
- Số loại giao tử tạo ra tối đa là 2n =
- Số kiểu tổ hợp = số giao tử ♀ x số giao tử ♂ = = =
b. Số hợp tử được di truyền từ ông nội a nhiễm sắc thể: là số kiểu tổ hợp
giữa các giao tử ♂ chứa a nhiễm sắc thể của cha với tất cả các loại giao tử của
mẹ ( Số kiểu tổ hợp là:
. =
Tỉ lệ loại hợp tử chứa a nhiễm sắc thể của ông nội: =
Bài tập vận dụng: Ở một loài ruồi giấm có bộ nhiễm sắc thể 2n = 8. Giả sử khi
giảm phân không xảy ra hiện tượng trao đổi chéo.Trong số các kiểu tổ hợp khác
nhau về nguồn gốc cha và mẹ của các nhiễm sắc thể, hãy cho biết có bao nhiêu
kiểu hợp tử chứa 2 nhiễm sắc thể là của đời ông nội truyền lại? Tỉ lệ loại hợp tử
này?
Hướng dẫn giải:
- Bộ NST lưỡng bội 2n = 8 n = 4
- Số loại giao tử của bố chứa 2 nhiễm sắc thể của ông nội là:
=6
- Số kiểu hợp tử chứa 2 nhiễm sắc thể của ông nội:
9

. x 24 = 6 x 16 = 96
- Tỉ lệ loại hợp tử chứa 2 nhiễm sắc thể của ông nội: = = =
c. Số hợp tử được di truyền từ bà ngoại b nhiễm sắc thể: là số kiểu tổ hợp
giữa các giao tử ♀ chứa b nhiễm sắc thể của mẹ với tất cả các giao tử của cha
Số kiểu tổ hợp là:
=
Tỉ lệ loại hợp tử chứa b nhiễm sắc thể của bà ngoại: =
Bài tập vận dụng: Ở một loài ruồi giấm có bộ nhiễm sắc thể 2n = 8. Giả sử khi
giảm phân không xảy ra hiện tượng trao đổi chéo. Trong số các kiểu tổ hợp khác
nhau về nguồn gốc cha và mẹ của các nhiễm sắc thể, hãy cho biết có bao nhiêu
kiểu hợp tử chứa 3 nhiễm sắc thể là của đời bà ngoại truyền lại? Tỉ lệ loại hợp tử
này?
Hướng dẫn giải:
- Bộ NST lưỡng bội 2n = 8 n = 4
- Số loại giao tử của bố chứa 3 nhiễm sắc thể của bà ngoại là:
=4
- Số kiểu hợp tử chứa 3 nhiễm sắc thể của bà ngoại:
. x 24 = 4 x 16 = 64
- Tỉ lệ loại hợp tử chứa 3 nhiễm sắc thể của bà ngoại: = = = =
d. Số hợp tử được di truyền a nhiễm sắc thể của ông nội với b nhiễm sắc thể
của bà ngoại: là số kiểu tổ hợp giữa các loại giao tử ♂ chứa a nhiễm sắc thể của
cha với các loại giao tử ♀ chứa b nhiễm sắc thể của mẹ.
Số loại hợp tử = =
Tỉ lệ loại hợp mang a nhiễm sắc thể của ông nội và b nhiễm sắc thể của bà ngoại
là:
Bài tập vận dụng: Ở một loài ruồi giấm có bộ nhiễm sắc thể 2n = 8. Giả sử khi
giảm phân không xảy ra hiện tượng trao đổi chéo.Trong số các kiểu tổ hợp khác
nhau về nguồn gốc cha và mẹ của các nhiễm sắc thể, hãy cho biết có bao nhiêu
hợp tử vừa chứa 2 nhiễm sắc thể của đời ông nội và chứa 3 nhiễm sắc thể của
10

đời bà ngoại? Tỉ lệ loại hợp tử này?
Hướng dẫn giải:
- Bộ NST lưỡng bội 2n = 8 n = 4
- Số loại giao tử của bố chứa 2 nhiễm sắc thể của ông nội là: = 6
- Số loại giao tử của bố chứa 3 nhiễm sắc thể của bà ngoại là: = 4
- Số hợp tử vừa chứa 2 NST của đời ông nội và chứa 3 NST của đời bà ngoại là:
x = 6 x 4 = 24
- Tỉ lệ loại hợp tử vừa chứa 2 NST của đời ông nội và chứa 3 NST của đời bà
ngoại này là:
=

=

2.3.3. Một số bài tập vận dụng tổng hợp các công thức:
Bài tập 1: Ở đậu Hà lan 2n = 14. Giả sử quá trình giảm phân và thụ tinh xảy ra
bình thường, không có hiện tượng trao đổi đoạn. Hãy xác định số loại hợp tử tối
đa được tạo ra chứa 2 nhiếm sắc thể có nguồn gốc từ “ông nội” và 3 nhiễm sắc
thể có nguồn gốc từ “bà ngoại”. Tỉ lệ phần trăm các loại hợp tử này là bao
nhiêu? [3].
Hướng dẫn giải:
2n = 14 n = 7
- Số loại giao tử chứa 2 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ “ông nội” (tức là nguồn
gốc từ “bố”)
= 21 (loại)
- Số loại giao tử chứa 3 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ “bà ngoại” (tức là nguồn
gốc từ “mẹ”)
= 35 (loại)
- Số loại hợp tử tối đa được tạo ra chứa 2 nhiếm sắc thể có nguồn gốc từ “ ông

nội” và 3 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ “ bà ngoại”:
= = 21 35 = 735 (loại)
- Số loại hợp tử tối đa được hình thành:
x = = = 16384 (loại)
- Tỉ lệ % các loại hợp tử này là:
11


100% = 4,4861%
Bài tập 2: Khi theo dõi sự hình thành giao tử của một cá thể ở một loài sinh vật
người ta nhận thấy loại giao tử đực chứa 2 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ bố
trong cặp ngiễm sắc thể tương đồng là 45.
a. Xác định bộ nhiễm sắc thể 2n của loài.
b. Số giao tử cái của loài chứa 3 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ mẹ trong các cặp
tương đồng.
c. Tỉ lệ hợp tử sinh ra được di truyền 2 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ đời ông
nội và 3 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ đời bà ngoại [4].
Hướng dẫn giải:
a. Xác định bộ NST lưỡng bội của loài:
- Gọi 2n là bộ NST lưỡng bội của loài; số loại giao tử đực mang 2 NST có
nguồn gốc từ bố là
1.2.3...( n  2) ( n  1) n
n!
(n  1) n
1.2.
1.2.3...(
n

2)
C


 = 2 = 45
= 2!(n  2)! = 45
2
n

n2 - n - 90 = 0
Giải ra ta có n1= 10, n2 = -9 (loại)
Vậy bộ NST của loài là: 2n = 20.
b. Số giao tử cái của loài chứa 3 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ mẹ trong các cặp
tương đồng:
= 120 (loại)
c. Tỉ lệ số hợp tử sinh ra được di truyền 2 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ đời ông
nội và 3 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ bà ngoại:
- Số loại giao tử tối đa là 2n = 210.
- Số giao tử của bố mang 2 nhiễm sắc thể của ông nội là:
- Tỉ lệ loại giao tử của bố mang 2 nhiễm sắc thể của ông nội là: =
- Số loại giao tử của mẹ mang 3 nhiễm sắc thể của bà ngoại là: = 120
- Tỉ lệ loại giao tử của mẹ mang 3 nhiễm sắc thể của bà ngoại là: =
- Tỉ lệ loại hợp tử sinh ra được di truyền 2 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ đời
ông nội và 3 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ bà ngoại là:
12


Bài tâp 3: Theo dõi sự hình thành giao tử của một cá thể đực ở một loài động
vật người ta nhận thấy số loại giao tử mang 2 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ bố
là 45.
a. Xác định bộ nhiễm sắc thể lưỡng bội của loài.
b. Cá thể trên có khả năng tạo ra bao nhiêu loại giao tử ? Tỉ lệ loại hợp tử vừa
mang 3 nhiễm sắc thể của ông nội vừa mang 10 nhiễm sắc thể của bà ngoại là

bao nhiêu ? Cho rằng các cặp nhiễm sắc thể tương đồng đều mang các cặp gen
dị hợp, quá trình giảm phân diễn ra bình thường và không có trao đổi chéo [6].
Hướng dẫn giải:
a. Xác định bộ NST lưỡng bội của loài:
- Gọi 2n là bộ NST lưỡng bội của loài; số loại giao tử đực mang 2 NST có
nguồn gốc từ bố là
1.2.3...( n  2) ( n  1) n
n!
(n  1) n
1.2.
1.2.3...(
n

2)
C

 = 2 = 45
= 2!(n  2)! = 45
2
n

n2 - n - 90 = 0
Giải ra ta có n1= 10, n2 = -9 (loại)
Vậy bộ NST của loài là: 2n = 20.
b. Số loại giao tử và tỉ lệ hợp tử vừa mang 3 NST từ ông nội vừa mang 10 NST
từ bà ngoại:
- Số loại giao tử tối đa là 2n = 210.
- Số giao tử của bố mang 3 NST của ông nội là:
C103
120

10
10
- Tỉ lệ loại giao tử của bố mang 3 NST của ông nội là 2 = 2

- Số loại giao tử của mẹ mang 10 NST của bà ngoại là: = 1
C1010
1
10
10
- Tỉ lệ loại giao tử của mẹ mang 10 NST của bà ngoại là 2 = 2

- Tỉ lệ loại hợp tử mang 3 NST của ông nội và 10 NST của bà ngoại là
120
1 120
10
2 x 210 = 220 .

Bài tập 4: Ở một loài ruồi giấm có bộ nhiễm sắc thể 2n = 8. Giả sử khi giảm
13


phân không xảy ra hiện tượng trao đổi chéo.
a. Cho tối đa bao nhiêu loại giao tử? Khi thụ tinh tạo ra bao nhiêu kiểu tổ hợp?
b. Trong số các kiểu tổ hợp khác nhau về nguồn gốc cha và mẹ của các nhiễm
sắc thể, hãy cho biết:
- Bao nhiêu kiểu hợp tử chứa 2 nhiễm sắc thể là của đời ông nội truyền lại? Tỉ lệ
loại hợp tử này?
- Bao nhiêu kiểu hợp tử chứa 3 nhiễm sắc thể là của đời bà ngoại truyền lại ? Tỉ
lệ loại hợp tử này?
- Bao nhiêu kiểu hợp tử vừa chứa 2 nhiễm sắc thể của đời ông nội và chứa 3

nhiễm sắc thể của đời bà ngoại? Tỉ lệ loại hợp tử này? [5].
Hướng dẫn giải:
a. Số loại giao tử tạo ra tối đa là: 24
- Khi thụ tinh tạo ra số kiểu tổ hợp: 24 x 24 = 28 = 256.
b.
- Số kiểu hợp tử chứa 2 nhiễm sắc thể của ông nội. Tỉ lệ loại hợp tử này.
+ Số loại giao tử của bố chứa 2 nhiễm sắc thể của ông nội là: = 6
+ Số kiểu hợp tử chứa 2 nhiễm sắc thể của ông nội: x 24 = 6 x 16 = 96
+ Tỉ lệ loại hợp tử chứa 2 nhiễm sắc thể của ông nội:
- Số kiểu hợp tử chứa 3 nhiễm sắc thể của bà ngoại. Tỉ lệ loại hợp tử này.
+ Số loại giao tử của mẹ chứa 3 nhiễm sắc thể của bà ngoại là: = 4
+ Số kiểu hợp tử chứa 3 nhiễm sắc thể của bà ngoại là: x 24 = 4 x 16 = 64.
+ Tỉ lệ loại hợp tử chứa 3 nhiễm sắc thể của bà ngoại là:
- Số hợp tử vừa chứa 2 nhiễm sắc thể của đời ông nội và chứa 3 nhiễm sắc thể
của đời bà ngoại là: x =6 x 4 = 24
+ Tỉ lệ loại hợp tử này là:
Bài tập 5: Ở người bộ nhiễm sắc thể lưỡng bội 2n = 46. Giả sử rằng trong quá
trình giảm phân phát sinh giao tử các nhiễm sắc thể phân li độc lập tổ hợp tự do
không trao đổi chéo.
1. Hãy xác định:
a. Số kiểu giao tử được tạo ra với các tổ hợp khác nhau về nguồn gốc bố mẹ của
14


tất cả 46 nhiễm sắc thể.
b. Tỉ lệ giao tử chứa 23 nhiễm sắc thể của bố.
c. Tỉ lệ những đứa trẻ sinh ra chứa 23 nhiễm sắc thể của bà nội.
d. Tỉ lệ những đứa trẻ sinh ra chứa 23 nhiễm sắc thể của ông ngoại.
2. Số kiểu tổ hợp nhiễm sắc thể ở đời cháu mang 17 nhiễm sắc thể của ông nội
và 20 nhiễm sắc thể của bà ngoại là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:
1. 2n = 46 n = 23
a. Số kiểu giao tử được tạo ra với các tổ hợp khác nhau về nguồn gốc bố mẹ của
tất cả 46 nhiễm sắc thể là: 2n
b. Tỉ lệ giao tử chứa 23 nhiễm sắc thể của bố.
- Số loại giao tử chứa 23 nhiễm sắc thể của bố:
= ==1
- Tỉ lệ giao tử chứa 23 nhiễm sắc thể của bố là:
=
c. Những đứa trẻ sinh ra chứa 23 nhiễm sắc thể của bà nội: là số kiểu tổ hợp
giữa các giao tử ♂ chứa a nhiễm sắc thể của cha với tất cả các loại giao tử của
mẹ ( Số kiểu tổ hợp là:
. =

= =

Tỉ lệ loại hợp tử (đứa trẻ) chứa a nhiễm sắc thể của bà nội: = =
d. Những đứa trẻ sinh ra chứa 23 nhiễm sắc thể của ông ngoại là: là số kiểu tổ
hợp giữa các giao tử ♀ chứa b nhiễm sắc thể của mẹ với tất cả các giao tử của
cha Số kiểu tổ hợp là:
== =
Tỉ lệ loại hợp tử chứa b nhiễm sắc thể của ông ngoại: = =
2. Số kiểu tổ hợp nhiễm sắc thể ở đời cháu mang 17 nhiễm sắc thể của ông nội
và 20 nhiễm sắc thể của bà ngoại.
- Số giao tử chứa 17 nhiễm sắc thể của ông nội là:
= = 201894 (loại)
15


- Số giao tử chứa 20 nhiễm sắc thể của bà ngoại là:

= = = 1771 (loại)
- Số kiểu tổ hợp nhiễm sắc thể ở đời cháu mang 17 nhiễm sắc thể của ông nội và
20 nhiễm sắc thể của bà ngoại:
= = 201894 x 1771 = 357554274 (loại)
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Qua các năm dạy học bộ môn Sinh học THPT, luyện thi Đại học, ôn thi THPT
quốc gia cũng như bồi dưỡng Học sinh giỏi tại trường THPT Triệu Sơn 6, khả
năng tiếp thu và vận dụng để giải các bài tập về xác định số loại giao tử, số loại
hợp tử cũng như tỉ lệ các loại giao tử và tỉ lệ các loại hợp tử được tạo thành
trong quá trình giảm phân và thụ tinh mang lại kết quả đáng mừng:
- Đa số các em không cần phải nhớ công thức một cách máy móc mà các em
hiểu và tự rút ra được công thức nên các em nhớ lâu hơn, vận dụng để làm
những bài toán khó hơn.
- Số học sinh hiểu bài và vận dụng để giải bài tập được tăng lên thể hiện ở chỗ
trường đã có học sinh giỏi cấp tỉnh môn sinh, học sinh thi đại học khối B điểm
môn sinh cũng cao hơn, thu hút được nhiều em học sinh yêu thích bộ môn sinh
học hơn nhằm nâng cao chất lượng môn sinh nói riêng và chất lượng trường
THPT Triệu Sơn 6 nói chung.
Khi giảng dạy chuyên đề “Vận dụng toán tổ hợp trong việc xác định số loại
giao tử và hợp tử được tạo thành trong quá trình giảm phân và thụ tinh” tôi
đưa ra bài tập điển hình áp dụng cho 2 nhóm học sinh ban cơ bản có lực học
đồng đều nhau.
Nhóm 1 (nhóm đối chứng): Đưa ra bài tập yêu cầu học sinh tự rút ra công
thức để vận dụng làm bài tập.
Nhóm 2 (nhóm thực nghiệm): Hướng dẫn học sinh để tự các em rút ra công
thức rồi yêu cầu học sinh vận dụng công thức để làm.
Giáo viên nhận xét
Phát phiếu thăm dò cho 2 nhóm để lựa chọn phương pháp giải ưu việt nhất, gây
16

được hứng thú cho học sinh nhiều nhất và thu được kết quả như sau:
Bài tập

Bài tập

Bài tập

Xác định số lượng

Xác định tỉ lệ các

Số tổ hợp chứa NST

giao tử chứa NST

loại giao tử chứa

của cha và mẹ (%)

của cha hoặc mẹ

NST của cha hoặc

(%)

của mẹ (%)

G



K

TB

B

G

K

TB

B

G

K

TB

B

21 34

30

15

0

20

52

28

0

15

36

49

47 38

13

2

12

33

39

13

7

22

42

29

Nhóm
đối
chứng
Nhóm
thực
nghiệm
Đối với bản thân tôi và đồng nghiệp những sáng kiến kinh nghiệm này đã
tháo gỡ được nhiều những vướng mắc mà lâu nay chúng tôi trăn trở, góp phần
hoàn thiện kiến thức Sinh học Trung học phổ thông.
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ:
- Kết luận: Qua đề tài này tôi đã phân dạng và xây dựng được phương pháp
giảng dạy cho từng dạng phù hợp với từng đối tượng học sinh. Chính điều đó sẽ
thuận lợi cho giáo viên khi dạy tiết giải bài tập trong quá trình bồi dưỡng Học
sinh giỏi, cũng như luyện thi Đại học có tính thu hút cao.
- Kiến nghị: Mang tính chất là một Sáng kiến kinh nghiệm, những gì tôi đưa ra
trên đây được đúc rút từ kinh nghiệm giảng dạy của bản thân, cộng với lòng
nhiệt tình mong các em học sinh luôn hứng thú với môn Sinh học. Tuy nhiên
kiến thức là vô hạn, sáng kiến này mới chỉ đề cập một phần rất nhỏ của quá trình

giảm phân tạo giao tử và quá trình thụ tinh tạo hợp tử. Người viết mong được sự
đóng góp chân thành của các đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
17


TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Sách giáo khoa Sinh học lớp 10
[2]. Sách giáo khoa Đại số 11 cơ bản và nâng cao - NXB GD 2008.
[3]. Tài liệu chuyên Sinh học Trung học phổ thông – Bài tập di truyền và tiến
hóa của tác giả Trần Ngọc Danh và Phạm Phương Bình nhà xuất bản giáo dục.
[4]. Phương pháp giải các dạng bài toán sinh học trong các kì thi giải toán trên
máy tính cầm tay của tác giả Phan Khắc Nghệ nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia
Hà Nội.
[5]. Tuyển tập Sinh học 1000 câu hỏi và bài tập của tác giả Trịnh Nguyên Giao
nhà xuất bản Hà Nội.
[6]. Đề Casio dự thi Quốc gia của Thanh Hóa.
XÁC NHẬN
CỦA HIỆU TRƯỞNG

Thanh hóa, ngày 24 tháng 05 năm 2017.
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung
của người khác.
Người thực hiện

Lê Thị Huệ

18