Dạy học tổ hợp xác suất theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

BÙI THỊ LIỄU

DẠY HỌC TỔ HỢP XÁC SUẤT THEO ĐỊNH HƯỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2019
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

BÙI THỊ LIỄU

DẠY HỌC TỔ HỢP XÁC SUẤT THEO ĐỊNH HƯỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 8140111

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS Nguyễn Thị Lan Phương

THÁI NGUYÊN - 2019
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả
nghiên cứu là trung thực và chưa công bố trong bất kì công trình nào khác.

Thái Nguyên, tháng 9 năm 2019
Tác giả luận văn

Bùi Thị Liễu

i
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong Trường Đại
học Sư phạm Thái Nguyên đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong suốt khóa
học và quá trình nghiên cứu đề tài.
Luận văn được hoàn thành tại Khoa Sư Phạm dưới sự hướng dẫn khoa học của
PGS.TS Nguyễn Thị Lan Phương. Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu
sắc tới cô.

Lời cảm ơn chân thành và sự biết ơn của tác giả cũng xin gởi tới Ban giám hiệu
các thầy cô trường THPT Ngô Quyền và đặc biệt các thầy cô trong tổ Toán của
trường, tập thể HS các lớp 11A, 11B. 11C, 11I đã giúp đỡ tác giả rất nhiều trong quá
trình thực nghiệm các ý tưởng khoa học trong luận văn.
Sự quan tâm giúp đỡ của gia đình bạn bè và đặc biệt là các bạn trong lớp Cao
học Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán K25b của trường ĐH Sư phạm
Thái Nguyên là nguồn động viên cổ vũ to lớn để tiếp thêm sức mạnh cho tác giả trong
suốt những năm tháng học tập và thực hiện đề tài.
Mặc dù đã hết sức cố gắng song luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, tác
giả mong được lượng thứ và rất mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp quý báu của
thầy cô và các bạn.
Thái Nguyên, ngày 9 tháng 9 năm 2019
Tác giả

Bùi Thị Liễu

ii
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................... ii
MỤC LỤC ................................................................................................................... iii
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ................................................................................... iv
DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH ............................................................................... v
MỞ ĐẦU ...................................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ...................................................................................................... 1

2. Mục tiêu nghiên cứu ................................................................................................. 3
3. Giả thuyết khoa học .................................................................................................. 3
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu .......................................................................... 3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................................ 3
6. Phương pháp nghiên cứu .......................................................................................... 4
7. Đóng góp của luận văn ............................................................................................. 4
8. Bố cục của luận văn .................................................................................................. 4
Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ..................................................... 5
1.1. Năng lực giải quyết vấn đề .................................................................................... 5
1.1.1. Khái niệm về năng lực ........................................................................................ 5
1.1.2. Năng lực giải quyết vấn đề ................................................................................. 6
1.2. Dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề .................................................... 12
1.2.1. Đường phát triển NL GQVĐ ............................................................................ 12
1.2.2. Phát triển NL GQVĐ qua dạy học .................................................................... 15
1.3. Cơ hội phát triển năng lực giải quyết vấn đề thông qua Chủ đề " Tổ hợp Xác suất" .......................................................................................................... 21
1.3.1. Vài nét về chủ đề Tổ hợp - Xác suất trong chương trình Toán THPT ............. 21
1.3.2. Yêu cầu phát triển năng lực GQVĐ toán học ................................................... 23
1.3.3. Cơ hội phát triển năng lực GQVĐ qua Tổ hợp- Xác suất ................................ 25
1.4. Thực trạng dạy học chủ đề TH-XS theo định hướng phát triển năng lực
GQVĐ cho HS THPT ...................................................................................... 27
1.4.1. Mục đích khảo sát ............................................................................................. 27
iii
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




1.4.2. Đối tượng và phương pháp khảo sát ................................................................. 27
1.4.3. Kết quả khảo sát ................................................................................................ 27
Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TỔ HỢP - XÁC SUẤT ĐỂ

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH ............ 35
2.1. Nguyên tắc xây dựng biện pháp dạy học Tổ hợp - Xác suất để phát triển
NL GQVĐ ....................................................................................................... 36
2.2. Một số biện pháp dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất nhằm phát triển NL
GQVĐ cho HS ................................................................................................. 37
2.2.1. Biện pháp 1: Nâng cao nhận thức cho GV về dạy học phát triển NL GQVĐ .. 37
2.2.2. Biện pháp 2: Tìm kiếm cơ hội để phát triển NL GQVĐ trong dạy học chủ
đề Tổ hợp - Xác suất ........................................................................................ 38
2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện và phát triển các kỹ năng thành phần của NL
GQVĐ .............................................................................................................. 51
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................................... 70
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm ...................................................... 70
3.1.1. Mục đích thực nghiệm ...................................................................................... 70
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm ....................................................................... 70
3.2. Đối tượng, nội dung và kế hoạch thực nghiệm .................................................... 70
3.2. 1. Đối tượng thực nghiệm .................................................................................... 70
3.2.2. Thời gian thực nghiệm ...................................................................................... 70
3.2.3. Nội dung thực nghiệm ...................................................................................... 71
3.2.4. Giáo án thực nghiệm ......................................................................................... 71
3.2.5. Công cụ đánh giá NL GQVĐ của học sinh ...................................................... 71
3.3. Tổ chức triển khai thực nghiệm sư phạm ............................................................ 71
3.3.1. Chuẩn bị thực nghiệm ....................................................................................... 71
3.3.2. Tổ chức thực nghiệm ........................................................................................ 72
3.4. Kết quả thực nghiệm sư phạm ............................................................................. 72
3.4.1. Kết quả định lượng ........................................................................................... 72
3.4.2. Kết quả định tính............................................................................................... 78
iv
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

3.4.3. Nhận xét ............................................................................................................. 78
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ........................................................................... 81
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 83
PHỤ LỤC.......................................................................................................................

v
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

BTVN

: Bài tập về nhà

ĐC

: Đối chứng

GV

: Giáo viên

HĐ

: Hoạt động

HS

: HS

NL

: Năng lực

NLGQVĐ

: Năng lực giải quyết vấn đề

NXB

: Nhà xuất bản

PPCT

: Phân phối chương trình

SGK

: Sách giáo khoa

THPT

: Trung học phổ thông

TN

: Thực nghiệm

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH
Bảng
Bảng 1.1.

Cấu trúc các thành tố của năng lực GQVĐ ............................................... 9

Bảng 1.2:

Chỉ số hành vi ở các kỹ năng thành phần về năng lực GQVĐ ............... 10

Bảng 1.3:

Đường phát triển năng lực GQVĐ mang tính hợp tác (của ATC21S) ... 12

Bảng 1.4:

Các mức độ phát triển năng lực GQVĐ .................................................. 14

Bảng 1.5:

Nội dung cụ thể và mức độ cần đạt tương ứng về Thống kê - Xác
suất của Chương trình GDPT mới .......................................................... 22

Bảng 1.6.

Cơ hội phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh qua chủ đề Tổ hợp Xác suất ................................................................................................... 26

Bảng 1.7.

Ý kiến GV về sự cần thiết của việc phát triển năng lực GQVĐ cho
HS trong dạy học Toán học..................................................................... 28

Bảng 1.8.

Ý kiến giáo viên về dạy học phát triển năng lực GQVĐ trong dạy
học Tổ hợp - Xác suất ............................................................................. 29

Bảng 1.9:

Biểu hiện NL GQVĐ của HS trong quá trình học tập ............................ 30

Bảng 1.10. Ý kiến giáo viên về khó khăn khi dạy học GQVĐ ................................. 31
Bảng 3.1.

Đặc điểm của các lớp diễn ra thực nghiệm ............................................. 70

Bảng 3.2.

Kết quả điều tra phiếu hỏi HS lớp đối chứng.......................................... 73

Bảng 3.3.

Kết quả điều tra phiếu hỏi HS lớp thực nghiệm...................................... 74

Bảng 3.4:

Bảng phân bố tần số kết quả điểm lớp TN và ĐC .................................. 75

Bảng 3.5.

Bảng phân bố tần suất điểm số bài kiểm tra ........................................... 75

Bảng 3.6.

Bảng phân loại kết quả học tập của HS .................................................. 76

Bảng 3.7.

Các tham số thống kê kết quả của lớp TN và ĐC ................................... 77

Hình
Hình 1.1.

Cấu trúc năng lực GQVĐ mang tính hợp tác của PISA 2015 .................10

Hình 1.2.

Cấu trúc năng lực GQVĐ: 4 kỹ năng thành phần; 15 chỉ số hành vi ......10

Hình 1.3:

Mô hình Vùng phát triển gần của Vygotsky ............................................18

Hình 1.4:

Mô hình tìm cơ hội phát triển năng lực GQVĐ qua môn Toán ...............25

Hình 3.1.

Đồ thị phân loại kết quả học tập của HS ..................................................76

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Xu hướng giáo dục của thế giới nói chung và giáo dục phổ thông nước ta nói
riêng đã và đang thực hiện từng bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội
dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa là từ chỗ quan tâm đến việc HS học
được cái gì đến HS vận dụng được cái gì qua việc học. Để đảm bảo được điều đó,
nhất định phải thực hiện thành công việc chuyển từ phương pháp dạy học theo lối
“truyền thụ một chiều” sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ
năng, hình thành năng lực và phẩm chất, đó chính là dạy học phát triển năng lực của
người học. Chính vì vậy, nhiều nước trên thế giới, các nhà giáo dục toán học đã nhấn
mạnh rằng giáo dục toán học phải lấy việc nâng cao năng lực GQVĐ làm trọng tâm
và được thể hiện rõ trong quan điểm trình bày kiến thức và phương pháp dạy học
thông qua chương trình và sách giáo khoa. Cụ thể: Năm 1980, Hội đồng Quốc gia GV
toán (DT [Dẫn theo 16]) ở Mỹ đã đề nghị trong chương trình nghị sự của họ “hoạt
động GQVĐ phải là trọng tâm của toán học trong nhà trường”. Chương trình giảng
dạy và đánh giá Toán của Hội đồng Quốc gia GV Toán Mỹ yêu cầu HS THPT được

dạy xây dựng kiến thức toán học mới thông qua GQVĐ (DT [Dẫn theo 16]). Chuẩn
môn Toán của Bang New Jersey - Mỹ khẳng định tất cả HS sẽ phát triển khả năng đặt
ra và GQVĐ trong toán học, trong ngành khác và trong cuộc sống hàng ngày [Dẫn
theo 16]....
Nghị quyết trung ương số 29 - NQ/TW Hội nghị Trung ương 8 khoá XI ngày
04/11/2013 về đổi mới căn bản toàn diện giáo dục và đào tạo khẳng định: “Chuyển
mạnh quá trình giáo dục chủ yếu từ trang bị kiến thức kĩ năng sang phát triển toàn
diện năng lực và phẩm chất của người học. Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp
dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận
dụng kiến thức, kĩ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ một chiều ghi nhớ
máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để
người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực”. Như vậy,
mục tiêu của giáo dục là chuẩn bị cho con người có được một hệ thống năng lực và
giá trị, đặc biệt là năng lực thích ứng và hành động, mà hạt nhân là biết tiếp cận phát
hiện và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




Chương trình môn Toán giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau: “a) Hình
thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư
duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề
toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học
toán; b) Góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng
lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học được quy định tại Chương
trình tổng thể.; c) Có kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát
triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn
học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ
thuật,...; tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn; và

d) Có hiểu biết tương đối tổng quát về sự hữu ích của toán học đối với từng ngành
nghề liên quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng lực tối
thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời” [5]
Để thực hiện được việc đổi mới chương trình, nhiệm vụ quan trọng của ngành
giáo dục là đào tạo, bồi dưỡng đội ngũ giáo viên có đủ phẩm chất và năng lực gánh
vác trọng trách này. Nhân cách của giáo viên chính là công cụ hữu ích để giáo dục
nhân cách cho học sinh. Vì vậy, giáo viên trong tương lai phải có và hiểu biết rõ về
những phẩm chất, năng lực mình cần phát triển ở học sinh. Theo định hướng đổi mới,
một trong những năng lực chủ chốt mà giáo viên cần hình thành và phát triển cho học
sinh là năng lực giải quyết vấn đề (NLGQVĐ), bởi trong quá trình học tập cũng như
trong cuộc sống có nhiều tình huống thực tiễn đòi hỏi các em phải có phương án
GQVĐ một cách hiệu quả nhất. Hơn nữa, trong bối cảnh nền kinh tế tri thức và hội
nhập quốc tế hiện nay, người lao động không đơn thuần chỉ có kiến thức mà phải có
các kĩ năng thực tiễn, linh hoạt và sáng tạo.
Từ trước tới nay Toán học luôn là một ngành khoa học có nhiều đóng góp to
lớn cho sự phát triển của thế giới. Chính vì vậy Toán học được coi là môn khoa học
gắn với thực tiễn cuộc sống và có tính ứng dụng cao. Tuy nhiên đa số học sinh chưa
thật sự hiểu được tầm quan trọng của Toán học và chưa chú tâm vào môn học này.
Nguyên nhân chủ yếu do Toán học là môn có khá nhiều công thức, định nghĩa,...
đồng thời cách dạy của giáo viên có thể chưa gây được hứng thú học tập cho học
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




sinh. Việc thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học định hướng phát triển năng lực nhất
là năng lực giải quyết vấn đề sẽ gây hứng thú cho học sinh, tăng cường hiệu quả của
việc dạy học trọng tâm phát triển năng lực.
Lý thuyết Tổ hợp - Xác suất là ngành khoa học đang giữ vị trí quan trọng
trong các lĩnh vực ứng dụng rộng rãi và phong phú của đời sống con người. Nhưng

trong thực tế, tổ hợp xác suất luôn được đánh giá là nội dung khó trong chương trình
toán phổ thông. HS thường không hiểu một cách chính xác các mối quan hệ giữa các
đối tượng được xét mà đôi khi bằng ngôn ngữ GV khó có thể diễn đạt một cách đầy
đủ để HS hiểu cặn kẽ vấn đề. Để cải thiện tình hình nói trên, GV cần phải có những
biện pháp dạy học tích cực trong đó có biện pháp dạy học nhằm phát triển năng lực
giải quyết vấn đề cho HS.
Xuất phát từ thực tế trên và điều kiện nghiên cứu của bản thân, tác giả luận
văn lựa chọn đề tài: “Dạy học Tổ hợp - Xác suất theo định hướng phát triển năng
lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông”.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu và xây dựng một số biện pháp dạy học Tổ hợp - Xác suất nhằm
phát triển năng lực GQVĐ cho HS.
3. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng và thực hiện một số biện pháp dạy học Tổ hợp - Xác suất theo
định hướng phát triển NL GQVĐ thì có thể phát triển NL GQVĐ cho HS, từ đó góp
phần nâng cao chất lượng dạy học.
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
Khách thể nghiên cứu: Học sinh THPT
Đối tượng nghiên cứu: Dạy học Tổ hợp - Xác suất theo định hướng phát triển
NL GQVĐ.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận: Làm rõ khái niệm NL GQVĐ, các thành tố của NL GQVĐ
và dạy học phát triển NL GQVĐ, cách thức kiểm tra, đánh giá NLGQVĐ của HS.
- Tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề Tổ hợp -Xác suất theo hướng phát triển
NL GQVĐ của một số trường THPT tại Thành Phố Nam Định.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

- Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển NL GQVĐ của học sinh
trong quá trình dạy Tổ hợp - Xác suất.
- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra giả thuyết khoa học của đề tài.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Sưu tầm, đọc tài liệu, nghiên cứu các tài
liệu về dạy học tích cực, đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới kiểm tra đánh giá,
dạy học theo định hướng phát triển năng lực, tài liệu về Tổ hợp - Xác suất. Nghiên
cứu chương trình, nội dung SGK, SGV và các tài liệu tham khảo về Toán lớp 11.
- Phương pháp điều tra và quan sát: Dự giờ dạy của một số GV, dùng phiếu
điều tra GV, HS để tìm hiểu thực trạng dạy và học theo định hướng phát triển năng
lực GQVĐ ở trường THPT.
- Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm với
nhiều hình thức kiểm tra, đánh giá, so sánh kết quả giữa các lớp thực nghiệm với lớp
đối chứng để xem xét tính khả thi và hiệu quả các biện pháp sư phạm được đề xuất và
kiểm nghiệm giả thuyết khoa học. Phân tích kết quả bằng thống kê toán.
7. Đóng góp của luận văn
- Hệ thống hóa những cơ sở lí luận về năng lực giải quyết vấn đề và cách dạy
học để phát triển năng lực giải quyết vấn đề của HS.
- Đề ra một số biện pháp dạy học chủ đề Tổ hợp -Xác suất nhằm phát triển
NLGQVĐ của HS.
- Góp phần đổi mới giáo dục Toán học phổ thông theo định hướng phát triển
năng lực phù hợp với chương trình, sách giáo khoa mới.
8. Bố cục của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục,
luận văn dự kiến được trình bày theo 3 chương.
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học Tổ hợp - xác suất theo
định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông
Chương 2: Một số biện pháp dạy học Tổ hợp - xác suất theo định hướng phát
triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Năng lực giải quyết vấn đề
1.1.1. Khái niệm về năng lực
Khái niệm năng lực (competency) có nguồn gốc tiếng Latinh"competentia”.
Ngày nay, khái niệm năng lực được hiểu nhiều nghĩa khác nhau. Năng lực được hiểu
như sự thành thạo, khả năng thực hiện của cá nhân đối với một công việc. Năng lực
cũng được hiểu là khả năng, công suất của một doanh nghiệp, thẩm quyền pháp lý
của một cơ quan
Theo từ điển tâm lý học (Vũ Dũng, 2008), “Năng lực là tập hợp các tính chất
hay phẩm chất của tâm lý cá nhân, đóng vai trò là điều kiện bên trong, tạo thuận lợi
cho việc thực hiện tốt một dạng hoạt động nhất định”. [9]
Còn Weinert (2001) định nghĩa: “Năng lực là những khả năng và kỹ xảo học
được hoặc sẵn có của cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng như sự
sẵn sàng về động cơ, xã hội và khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề một
cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh hoạt”. [10, tr.45]
X.L. Rubinstein cho rằng: “NL là toàn bộ những thuộc tính tâm lí làm cho con
người thích hợp với một hoạt động có ích lợi xã hội nhất đinh”. [10, tr.45]
Theo Bernd Meier, Nguyễn Văn Cường thì: “Năng lực là khả năng thực hiện có
trách nhiệm và hiệu quả các hành động, giải quyết các nhiệm vụ, vấn đề trong những tình
huống khác nhau thuộc các lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân trên cơ sở hiểu biết,
kỹ năng, kỹ xảo và kinh nghiệm cũng như sự sẵn sàng hành động” [6, tr.45]
Trong đề tài này, chúng tôi sử dụng khái niệm được nêu trong Tài liệu hội thảo
Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể trong Chương trình giáo dục phổ thông
mới: “Năng lực là khả năng thực hiện thành công hoạt động trong một bối cảnh nhất

định nhờ sự huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác
như hứng thú, niềm tin, ý chí,…Năng lực của cá nhân được đánh giá qua phương
thức và kết quả hoạt động của cá nhân đó khi giải quyết các vấn đề của cuộc sống”
[4 Bộ Giáo dục và Đào tạo (2015), Tài liệu hội thảo Chương trình giáo dục phổ thông
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




tổng thể trong Chương trình giáo dục phổ thông mới, Tài liệu lưu hành nội bộ, Hà
Nội, tháng 3-2015.].
1.1.2. Năng lực giải quyết vấn đề
Sau đây sẽ trình bày tổng quan về khái niệm, cấu trúc và biểu hiện của năng
lực giải quyết vấn đề (GQVĐ).
a) Cách tiếp cận
Cách tiếp cận NL GQVĐ đã được tác Nguyễn Thị Lan Phương tổng hợp trong
Tạp chí Khoa học giáo dục số 111, tháng 12/2014 với bài báo “Đề xuất cấu trúc và
chuẩn đánh giá năng lực GQVĐ trong chương trình GDPT mới”. Tác giả đã đưa ra
các quan niệm về NL GQVĐ như sau:
Dạy học theo kiểu GQVĐ dần sẽ hình thành cho học sinh kỹ năng/ năng lực
GQVĐ. Vì vậy từ đầu thế kỷ XXI, nhiều tổ chức và Dự án quốc tế tập trung nghiên
cứu NL GQVĐ, điển hình là OECD (Tổ chức các quốc gia phát triển châu Âu) và
ATC21S (Dự án Đánh giá và giảng dạy các kỹ năng thế kỷ 21).
OECD đã quan niệm NL GQVĐ theo nhiều cách tiếp cận khác nhau. PISA
2003 theo hướng cá nhân phân tích vấn đề trong quá trình giải quyết nó “GQVĐ là
năng lực của cá nhân khi sử dụng quá trình nhận thức để giải quyết tình huống thực tế
(mô phỏng), khi mà các con đường, giải pháp không có sẵn ngay lập tức”; ở PISA
2012 thì theo hướng cá nhân tương tác với vấn đề khi tìm tòi giải pháp; còn với PISA
2015 và PISA 2018, thì lại theo hướng cá nhân hợp tác với người khác để giải quyết
một vấn đề. [19]

ATC21S lại tiếp cận năng lực GQVĐ theo hướng đưa ra các vấn đề động,
phức tạp, đòi hỏi việc giải quyết nó vừa cần có sự tương tác của mối cá nhân với vấn
đề, vừa cần có sự hợp tác giữa các cá nhân trong nhóm. Vì vậy họ mô tả “GQVĐ
mang tính hợp tác, hay làm việc với người khác để GQ một thử thách chung, bao
gồm sự đóng góp và trao đổi ý tưởng, kiến thức hoặc nguồn lực để đạt được mục tiêu
chung” [19, tr.3]
Còn trong chương trình giáo dục phổ thông hiện hành của Úc, Australia đã vận
dụng quan điểm tiếp cận của OECD để lồng ghép năng lực GQVĐ vào CTGDPT.
Năng lực GQVĐ được xem là một bộ phận của năng lực tư duy phê phán và sáng tạo
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




theo hướng “thu nhận và đánh giá kiến thức, giải thích các khái niệm, ý tưởng, tìm
kiếm các khả năng, xem xét các cách thay thế và GQVĐ”.
b) Khái niệm
Qua phân tích các khái niệm về NL ở trên ta thấy rằng khi nói về NL người ta
thường nói đến năng lực thực hiện một hoạt động cụ thể. Vì vậy, NL GQVĐ sẽ được
xem xét từ hoạt động chung, tổng quát đến hoạt động học tập trong môn Toán
GQVĐ đã được giới khoa học thế giới đề cập đến từ thập kỷ 50 của thế kỷ XX
ở phương diện phương pháp dạy học, điển hình là Polya, Lecne, Okon… Theo Polya
trong cuốn “Làm thế nào để giải quyết nó” [22] đã đưa ra phương pháp dạy học dạy
GQVĐ với quy trình: “Hiểu vấn đề; Lập kế hoạch; Tiến hành kế hoạch; Nhìn lại”.
Nhà nghiên cứu giáo dục V.O.Kôn cho rằng: “Dạy học nêu vấn đề là toàn bộ các hoạt
động như tính chất, tình huống có vấn đề, biểu đạt các vấn đề, chú ý giúp đỡ người
học những điều cần thiết để giải quyết vấn đề, kiểm tra cách giải quyết đó và cuối
cùng là quá trình hệ thống hóa, củng cố các kiến thức tiếp thu” [16]. Còn I.Ia.Lecce
thì cho rằng: “Dạy học nêu vấn đề là phương pháp dạy học trong đó học sinh tham
gia một cách có hệ thống vào quá trình giải quyết các vấn đề và các bài toán có vấn

đề được xây dựng theo nội dung tài liệu trong chương trình” [11]
- Một số nhà nghiên cứu nước ta cũng đưa ra khái niệm NL GQVĐ. Theo
Nguyễn Thị Lan Phương, NL GQVĐ “là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá
trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết những tình
huống vấn đề mà ở đó giải pháp thông thường không giải quyết ngay được. Qua đó,
thể hiện được khả năng tư duy, khả năng hợp tác nhóm trong lực chọn, quyết định và
thực hiện giải pháp cho vấn đề. không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông
thường. [19, tr.6].
Một số luận án tiến sĩ đề cập đến việc phát triển NL GQVĐ thông qua giảng
dạy môn Toán phổ thông Theo Nguyễn Anh Tuấn [26], đưa ra quan niệm: “Năng lực
phát hiện và GQVĐ của HS trong học toán là một tổ hợp năng lực bao gồm các kĩ
năng (thao tác tư duy và hành động) trong hoạt động học tập nhằm phát hiện và giải
quyết những nhiệm vụ của môn toán”. Và chỉ ra hai nhóm năng lực thành tố là:
Nhóm năng lực phát hiện vấn đề trong toán học và Nhóm năng lực GQVĐ trong toán
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




học. Theo Nguyễn Thị Hương Trang [27], năng lực phát hiện và GQVĐ: “Đó là năng
lực tập trung vào việc tìm kiếm và áp dụng chiến lược GQVĐ bằng con đường có
mục tiêu, đòi hỏi tư duy phê phán và cách tiếp cận sáng tạo để đạt kết quả”. Theo Từ
Đức Thảo [28], cho rằng: “Năng lực phát hiện và GQVĐ của HS trong Hình học là
một tổ hợp các năng lực thể hiện ở kĩ năng (thao tác tư duy và hành động) trong hoạt
động học tập nhằm giải quyết có hiệu quả những nhiệm vụ của Hình học” Theo Phan
Anh Tài [24], cho rằng: “Năng lực GQVĐ của HS trong học toán là tổ hợp các năng
lực được bộc lộ qua các hoạt động trong quá trình GQVĐ”.
Vì dạy học GQVĐ được xem là một phương pháp dạy học chủ đạo từ chương
trình giáo dục phổ thông hiện hành (ban hành năm 2006), đồng thời hoạt động nhóm
cũng trở nên quen thuộc trong việc tổ chức dạy học ở nhà trường phổ thông, nên đề

tài sử dụng khái niệm của Nguyễn Thị Lan Phương: “NL GQVĐ là khả năng cá nhân
sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm
để giải quyết những tình huống vấn đề mà ở đó giải pháp thông thường không giải
quyết ngay được. Qua đó, thể hiện được khả năng tư duy, khả năng hợp tác nhóm
trong lực chọn, quyết định và thực hiện giải pháp cho vấn đề. không có sẵn quy trình,
thủ tục, giải pháp thông thường. [19, tr.6].
c) Cấu trúc NL GQVĐ:
Với những cách tiếp cận NL GQVĐ khác nhau cấu trúc của NL GQVĐ có sự
khác nhau giữa các chuyên gia và tổ chức GD.
Xuất phát điểm là quy trình GQVĐ của G. Polya, cấu trúc các thành tố của NL
GQVĐ của PISA (2003 và 2012), Australia và ATC21S được trình bày ở bảng 1.1.
dưới đây:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




Bảng 1.1. Cấu trúc các thành tố của năng lực GQVĐ
Australia
Polya
Năng lực Tư duy
PISA (2003 & 2012)
ATC21S (2013)
(1973)
phản biện và sáng
tạo
Tìm hiểu
Thăm dò và Tìm hiểu nhằm xác
Phân tích vấn đề

vấn đề
am hiểu vấn đề định, khám phá, tổ
và tham gia
chức thông tin và ý
tưởng
thụ Mô tả và hình Đưa ra những ý
Xã hội Chấp nhận quan
Lập kế Hấp
kiến thức thành
hoạch
tưởng, phương án
điểm
và các hành động
Thực hiện
Lập
kế
Phân tích, tổng
Tính hệ thống và
kế hoạch
hoạch và
hợp, và đánh giá
việc phát triển
thực hiện
cách lí luận và quy
các quy tắc từ
trình thực
nguyên nhân và
Vận dụng
hiện
kết quả của hành

kiến thức
Nhận động
thức
Rà soát
Giám sát,
Xem xét cách tư
Xem xét và giám
và kiểm
xem xét
duy và quy trình
sát, kiểm
tra
nghiệm những
giả thuyết khác
Nguồn: Nguyễn Thị Lan Phương (2014) [19, tr.4]
Như đã nói trên, PISA 2015 hướng đến đánh giá năng lưc GQVĐ mang tính
hợp tác, nên cấu cấu trúc của nó gồm hai hợp phần là “Quá trình GQVĐ” và “Quá
trình hợp tác GQVĐ”, với 4 kỹ năng GQVĐ (như bảng 1.1) và 3 kỹ năng hợp tác
[Dẫn theo 28, tr.4]: Thiết lập và duy trì việc hiểu; Đưa ra hành động GQVĐ; và Thiết
lập và duy trì tổ chức nhóm. Trong đó: thiết lập và duy trì là khả năng xác định kiến
thức, quan điểm của người khác để thiết lập những hiểu biết chung về vấn đề; Đưa ra
hành động GQVĐ bao gồm phát triển một kế hoạch và thực hiện, giám sát các hành
động; Thiết lập và duy trì tổ chức nhóm đòi hỏi học sinh phải có khả năng hiểu, hoàn
thành vai trò của mình và của người khác khi thực hiện nhiệm vụ giải quyết một cách
tối ưu được thể hiện qua hình 1.1 dưới đây:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

Giải quyết vấn đề mang
tính hợp tác
Quá trình
GQVĐ

Quá trình hợp tác
GQVĐ

Khám phá và
hiểu biết

Thiết lập và duy
trì hiểu

Mô tả và trình
bày

Đưa ra hành
động thích hợp

Lập kế hoạch
và thực hiên

Thiết lập và duy
trì tổ chức nhóm

Đánh giá và
phản ánh

Hình 1.1. Cấu trúc năng lực GQVĐ mang tính hợp tác của PISA 2015
Nguồn: Nguyễn Thị Lan Phương (2014) [19, tr.7]
Đề tài này sử dụng cấu trúc NL GQVĐ gồm 4 kỹ năng thành phần và 15 hành
vi của Nguyễn Thị Lan Phương. Bốn kỹ năng thành phần là: (1) Nhận biết và tìm
hiểu vấn đề; (2) Thiết lập không gian vấn đề; (3) Lập kế hoạch và thực hiện giải
pháp; (4) Đánh giá và phản ánh giải pháp (xem hình 1.2).
Năng lực GQVĐ

Tìm hiểu vấn đề

Thiết lập
không gian vấn đề

Nhận dạng,, phát
biểu vấn đề
Xác định, giải thích
thông tin

Lâp kế hoạch,
Thực hiện giải pháp

Trao đổi hiểu biết
thông tin

Xây dựng, thống
nhất kế hoạch GQ

Thu thập, đánh giá
thông tin

Trình bày giải
pháp; các KQ

Đánh giá, phản ánh
giải pháp
ĐG từng bước của
giải pháp
Phản ánh giá trị giải
pháp, kiến thức mới

Hình 1.2. Cấu trúc năng lực GQVĐ: 4 kỹ năng thành phần; 15 chỉ số hành vi
Trong
Thống
nhất mỗi
hành kỹ
động tìm hiểu VĐ

Thống nhất cách ĐG giải

Xác định cách thức,

Cáchmột
thức số
hànhchỉ số hành vipháp,
năng
lại bao gồm
của cácánhân
nhân và
chiếnnêu
lượctrên

GQVĐ
động; điều chỉnh

của nhóm trong quá trình thực hiện kỹ năng. Điều này được thể hiện qua bảng 1.2
dưới đây:

Thống nhất cách thức
thiết lập KHVĐ

Phân công,, tổ chức
thực hiện giải pháp

Phản hồi KQ; ĐG tác
động của cá nhân

Bảng 1.2: Chỉ số Phân
hành
vitrách
ở các
kỹ năng thành phần về năng lực GQVĐ
công
nhiệm;
phân bổ tài nguyên

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




KN nhóm

KN GQVĐ

1. Chia xẻ hiểu biết

A. Tìm hiểu A11. Nhận dạng tình
vấn đề
huống, phát biểu vấn đề
A12. Xác định, giải thích
các thông tin ban đầu,
mục tiêu mong muốn của
tình huống vấn đề
B.
Thiết B11. Hiểu biết các thông tin;
lập không kiến thức nền tảng
gian vấn B12. Thu thập và đánh giá
đề
thông tin
B13. Xác định chiến lược
GQVĐ, yếu tố giả định
C. Lập kế C11. Xây dựng và thống
hoạch và nhất kế hoạch: đạt các
thực hiện mục tiêu (trung gian, cuối
giải pháp
cùng); thực hiện giải pháp
C12. Trình bày giải pháp,
các kết quả trung gian
và cuối cùng;

2. Đàm phán và thống
nhất hành động

3. Thiết lập và
duy trì tổ chức
nhóm

A2. Thống nhất các
hành động: tìm hiểu
vấn đề, khám phá thông
tin liên quan

B2. Thống nhất cách
thức: thu thập, đánh giá
và biểu thị thông tin
(đồ thị, bảng, mô tả,
trình chiếu,...); xác định
kiến thức cần thiết
C2. Thống nhất cách
thức lập và điều chỉnh
kế hoạch (nếu không
gian vấn đề thay đổi, bổ
sung), thực hiện giái
pháp

B3. Phân công
trách nhiệm các
thành viên để tổ
chức thông tin;
phân bổ tài
nguyên
C3. Phân công

trong nhóm về
việc lập kế
hoạch, thiết lập
quy tắc tương
tác, phân bổ tài
nguyên và tổ
chức thực hiện
giải pháp
D. Đánh D11. Đánh giá, điều chỉnh D2. Thống nhất cách D3. Tổ chức
giá
và từng bước thực hiện
thức đánh giá về: chất phản hồi kết
phản ánh D12. Phản ánh giá tri của
lượng hành động; kiến quả; giá trị của
giải pháp
giải pháp, kiến thức thu thức mới thu nhận, giải giải pháp và tác
nhận của bản thân
pháp; vai trò cá nhân
động của cá
nhân với nhóm
Nguồn: Nguyễn Thị Lan Phương (2014) [19, tr.6]
d) Biểu hiện năng lực giải quyết vấn đề
Theo Nguyễn Thị Lan Phương [19, tr.1] cho rằng: Đa số HS cuối cấp THPT sẽ
đối phó được với tình huống vấn đề có nhiều phức tạp, nhiều yếu tố động, thuộc lĩnh
vực/ môn học chuyên sâu. Các em có thể: Phát biểu vấn đề bằng ngôn ngữ bản thân;
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

xác định, giải thích chính xác những kiến thức cần thiết, những câu hỏi trung gian và
đưa ra yếu tố giả định cho vấn đề; cấu trúc lại quy trình, chiến lược giải quyết vấn đề
để phù hợp với tình huống vấn đề; luôn lập kế hoạch đạt từng mục tiêu và thực hiện
tương đối thành thạo các giải pháp trong đó có sự khát quát, mở rộng cho một loạt
tình huống vấn đề tương tự; có ý thức đánh giá lại từng bước của giải pháp, xác định
giá trị của giải pháp và kiến thức mới thu nhận được.
1.2. Dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề
1.2.1. Đường phát triển NL GQVĐ
Phát triển là một phạm trù của triết học, là quá trình vận động tiến lên từ thấp
đến cao, từ đơn giản đến phức tạp, từ kém hoàn thiện đến hoàn thiện hơn của một sự
vật. Quá trình vận động đó diễn ra vừa dần dần, vừa nhảy vọt để đưa tới sự ra đời của
cái mới thay thế cái cũ. Sự phát triển là kết quả của quá trình thay đổi dần về lượng
dẫn đến sự thay đổi về chất, quá trình diễn ra theo đường xoắn ốc và hết mỗi chu kỳ
sự vật lặp lại dường như sự vật ban đầu nhưng ở mức (cấp độ) cao hơn [Nguyễn
Quang Uẩn (2001), Tâm lý học, Nxb Đại học sư phạm Hà Nội]
Đường là một lộ trình, đường đi có thể phân biệt giữa các địa điểm
[ />Từ hai khái niệm trên tác giả đưa ra khái niệm đường phát triển là: Lộ trình,
đường đi của quá trình vận động tiến lên từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp,
từ kém hoàn thiện đến hoàn thiện hơn các thành tố NL GQVĐ.
Vai trò của đường phát triển năng lực trong dạy học là cơ sở để GV xây dựng
cách thức, phương pháp dạy học tác động vào các thành tố của năng lực học sinh.
Ví dụ, dựa vào cấu trúc NL GQVĐ đã nêu trên (xem bảng 1.1), ATC21S mô tả
6 mức độ phát triển của năng lực GQVĐ mang tính hợp tác (xem bảng 1.3).
Bảng 1.3: Đường phát triển năng lực GQVĐ mang tính hợp tác (của ATC21S)
Mức

Tên mức độ

Mô tả

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




Mức
Tên mức độ
6
Tiếp cận chiến
lược đến vấn đề
qua một quá
trình hợp tác

Mô tả
Học sinh làm việc hợp tác thông qua quá trình giải quyết vấn đề
và giả định trách nhiệm nhóm cho việc thực hiện thành công các
nhiệm vụ hợp tác giải quyết vấn đề (CPS). Học sinh làm việc
với vấn đề một cách hiệu quả và hệ thống sử dụng các nguồn
lực có liên quan. Chúng móc nối sự giao tiếp, các phản hồi hợp
tác và giải quyết xung đột.
Các hành động của học sinh xuất hiện toàn diện, có kế hoạch và
mục đích tốt. Chúng nhận ra hệ quả của các hành động của
chúng và sử dụng các kiến thức trước đó của chúng để xác định
chiến lược và mục tiêu. Học sinh có thể thích ứng quá trình tư
duy hiện tại trong bối cảnh thông tin mới. Chúng bắt đầu tương
tác và phản hồi với đóng góp của đối tác nhưng có thể không
giải quyết sự khác nhau.
Ở mức độ này, học sinh kiên trì cố gắng hoàn thành nhiệm vụ và
chúng cam kết xuất hiện cùng nhau giải quyết vấn đề. Chúng
chia sẻ các nguồn lực và nhận ra các mô hình của các mẫu thông

tin. Chúng khám phá nhiệm vụ một cách hệ thống, lập kế hoạch
và thiết lập mục tiêu. Học sinh có nhận thức về thành tích của
đối tác dựa trên việc thực hiện nhiệm vụ và góp ý cho các
thành tích đó. Học sinh ở mức độ này có thể thực hiện thành
công các nhiệm vụ CPS đơn giản hơn

5

Kết hợp làm
việc hiệu quả

4

Lập kế
hợp tác

3

Nhận thức của Học sinh nhận ra vai trò của đối tác và tầm quan trọng của việc
đối tác và hỗ trợ cùng nhau giải quyết vấn đề. Chúng nhận thấy không có đủ
trực tiếp
thong tin cần thiết và bắt đầu chia sẻ các nguồn lực và thông tin
với đối tác. Chúng báo cáo các thành tích của chính chúng và
giúp đối tác hiểu nhiệm vụ.
Nghiên cứu về
Học sinh tham gia tích cực các nhiệm vụ quen thuộc nhưng có
vấn đề
tính độc lập. Tương tác với đối tác hạn chế chỉ khi cần thiết để
hoàn thành một nhiệm vụ. Học sinh thử kiểm tra các lý thuyết
để giải quyết vấn đề, chỉ sử dụng các thong tin sẵn có và thiết

lập một mục tiêu rất rộng
Khám phá thiếu
Học sinh khám phá nhiệm vụ một cách độc lập và chỉ giao tiếp
hiệu quả độc lập với đối tác lúc bắt đầu nhiệm vụ. Tiếp cận của chúng không hệ
thống, chỉ tập trung vào các mẫu thông tin đơn lẻ và kết quả
thiếu sự phát triển

2

1

hoạch

Nguồn: Nguyễn Thị Lan Phương (2014) [19, tr.5]

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




Bảng 1.3 mô tả cụ thể 5 mức độ phát triển năng lực GQVĐ ở học sinh phổ
thông Việt Nam của Nguyễn Thị Lan Phương. Trong đó, đa số học số học sinh tiểu
học, THCS và THPT đạt lần lượt các mức 2, 3 và 4. Ở bảng này, mũi tên hai chiều là
thể hiện cho ý tưởng: NL của học sinh có thể được kéo dài cả về hai phía của thang đo.
Trong phạm vi đề tài sẽ thực hiện
Bảng 1.4: Các mức độ phát triển năng lực GQVĐ
5. Đưa ra giả

Đưa ra giả định làm cơ sở tìm giải pháp tối ưu (ví dụ "nó

thuyết cho giải

phụ thuộc vào …" hoặc "nếu.... thì …."); đưa ra giải pháp

pháp tổng thể

mở cho vấn đề động; biểu thị các mối quan hệ bằng ký
hiệu, công thức; đánh giá giá trị của giải pháp

4. Khái quát

Học sinh bắt đầu tìm hiểu cách thức, chiến lược để tạo ra

hóa chiến

giải pháp tổng thể để áp dụng cho một loạt tình huống vấn

lược, giải pháp đề; có thể khái quát hóa qua công thức, biểu tượng và áp
cho tình huống dụng vào những tình huống tổng quát; có thể vận dụng giải
tổng thể

pháp trong ngữ cảnh chưa gặp trước đó

3. Vận dụng

Học sinh chỉ ra quy trình, nguyên tắc làm cơ sở cho

qui trình,

giải pháp vấn đề; nói, vẽ hình, lập bảng,… để mô tả

nguyên tắc để

tiếp cận vấn đề; sử dụng thành thạo qui trình, nguyên

thực hiện giải

tắc quen thuộc; bước đầu mở rộng qui trình cho vấn đề

pháp VĐ

ít quen thuộc.

2. Nhận thức

Học sinh có thể nhận thức được một mô hình, cấu trúc

mô hình, cấu

nhưng không nêu được bản chất của nó; có thể vẽ hình,

trúc, quy

viết, mô tả bằng lời cách GQVĐ nhưng chưa đầy đủ;

trình… cho

Bước đầu biến đổi đôi chút các mô hình có sẵn cho tình

VĐ

huống gần tương tự.

1. Nhận dạng

Học sinh có thể phân tích, nhận dạng được các thành phần,

yếu tố

yếu tố khác nhau của nhiệm vụ, nhưng không thực hiện bất
kỳ hành động GQVĐ nào.
Nguồn: Nguyễn Thị Lan Phương (2014)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




1.2.2. Phát triển NL GQVĐ qua dạy học
a) Quy trình dạy học GQVĐ
Dựa trên nghiên cứu về NL GQVĐ, các mức độ phát triển NL GQVĐ. Quá
trình dạy học để phát triển NL GQVĐ GQVĐ được thực hiện linh hoạt theo 4 bước
chính và trong mỗi bước có các hoạt động cụ thể gồm:
Bước 1. Hướng dẫn HS tìm hiểu vấn đề
- Đưa ra vấn đề
- Hướng dẫn HS nhận biết tình huống có vấn đề.
- Trong bước này cần phân tích tình huống đặt ra, giải thích và chính xác hóa
để hiểu đúng tình huống và nhận biết được vấn đề.
- Phát biểu vấn đề: Vấn đề cần được trình bày rõ ràng và đặt mục đích GQVĐ đó.
Bước 2. Thiết lập không gian vấn đề

- Phân tích vấn đề, làm rõ những mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm.
- Xây dựng các giả thuyết về vấn đề đặt ra theo các hướng khác nhau.
- Từ đó xác định cách thức, quy trình GQVĐ
- Thống nhất cách thức để GQVĐ
Bước 3: Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp
- Hướng dẫn HS lập kế hoạch và lập tiến trình thực hiện, trao đổi thảo luận
- Phân bổ, xác định cách sử dụng nguồn lực
- Yêu cầu HS thực hiện và trình bày giải pháp cho kế hoạch
- Tổ chức và duy trì hoạt động cho các nhóm.
Bước 4: Đánh giá và phản ánh giải pháp
- Thảo luận về các kết quả thu được và đánh giá.
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật
ngược vấn đề và giải quyết nếu có thể.
- Khái quát hóa cho những VĐ tương tự
Quy trình này phụ thuộc vào nhiều yếu tố và tính phức của vấn đề nghiên cứu
trình độ kiến thức và năng lực nhận thức của HS. Do đó quá trình vận dụng có thể
thay đổi đơn giản hơn hoặc phức tạp hơn.
Trong dạy học, quá trình thực hiện dạy học GQVĐ cũng không nhất thiết phải
tuân thủ theo trình tự các bước mà có thể vận dụng linh hoạt cho phù hợp.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




Ví dụ 1.1. Đây là ví dụ đưa ra khi dạy cách giải một bài toán xác suất theo
quy trình GQVĐ.
Một túi có chứa 15 viên bi giống nhau chỉ khác màu, gồm 5 viên bi màu đỏ, 3
viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Một người lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ trong
túi. Tính xác suất người đó lấy được 3 viên bi trong đó có ít nhất hai màu.
Bước 1: Tìm hiểu vấn đề

Dự liệu của bài toán: Có 15 bi giống nhau gồm {5 đỏ, 3 xanh, 7 vàng},
Yêu cầu của bài toán: Tính xác suất từ đó lấy được 3 bi trong đó có ít nhất hai màu?
Dạng toán liên quan: Dạng toán tìm xác suất.
Các thông tin liên quan đến bài toán: Phép thử, không gian mẫu, biến cố.
Bước 2: Thiết lập không gian vấn đề
Dựa vào kết quả ở phần tìm hiểu vấn đề, ta biết bài toán thuộc dạng xác theo
định nghĩa
Công thức xác suất của biến cố A: P( A) 

n( A)
n()

Các kiện thức cũ liên quan:
+ Khái niệm tổ hợp chập k của n và số tổ hợp chập k của n,
+ Qui tắc cộng,
+ Qui tắc nhân.
Bước 3: Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp
*. Lập kế hoạch
Bước 1: Tính n()
Bước 2: Gọi tên Biến cố
Bước 3: Xây dựng cách tính số phần tử của biến cố
Bước 4: Tính xác suất
*. Thực hiện giải pháp
3
n()  C15
 455

Gọi A là “biến cố lấy được có ít nhất 2 màu khác nhau”
TH1: Chọn được hai màu: 2 đỏ và 1 xanh, có C5 .3  30 cách,
2

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN