NÂNG CAO kỹ NĂNG GIẢI bài tập điện XOAY CHIỀU BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN đồ FRE NEN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG II
----------

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

NÂNG CAO KỸ NĂNG GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN XOAY
CHIỀU
BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN

Người thực hiện: Lê Mạnh Tuấn
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc môn: Vật lí

THANH HÓA NĂM 2017


2
MỤC LỤC
I. MỞ ĐẦU.............................................................................................
1.1. Lí do chọn đề tài...............................................................................
1.2. Mục đích nghiên cứu........................................................................
1.3. Đối tượng nghiên cứu.......................................................................
1.4. Phương pháp nghiên cứu..................................................................
II. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.........................
2.1. Cơ sở lí luận ...................................................................................
2.1.1. Mục đích, ý nghĩa của việc giải bài tập..........................................
2.1.2. Tác dụng của bài tập Vật lí trong dạy học Vật lí...............................
2.1.3. Phương pháp giải bài tập....................................................................
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh
nghiệm...............

2.2.1. Đặc điểm tình hình của nhà trường .............................................
2.2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh
nghiệm............
2.3. Các giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề.....................................
2.3.1. Cơ sở của phương pháp dùng giản đồ Fre-nen để giải bài toán điện
xoay chiều................................................................................................
2.3.2. Cách vẽ giản đồ vectơ......................................................................
2.3.2.1. Giản đồ vectơ buộc (Quy tắc hình bình hành)...............................
2.3.2.2. Giản đồ vectơ trượt (Quy tắc đa giác)...........................................
2.4. Một số bài toán chứng minh tính hiệu quả của phương pháp sử dụng
giản đồ Fre-nen so với phương pháp đại số..............................................
2.5. Các dạng bài toán giải theo phương pháp giản đồ Fre-nen..................
2.5.1. Phương pháp sử dụng vectơ buộc.....................................................
2.5.1. Phương pháp sử dụng vectơ trượt.....................................................
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm....................................................
III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.............................................................
3.1. Kết luận..............................................................................................
2

1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
3

3
3
4
4
4
5
8
1
1
1
6
1
6
1
6
1
9
1
9
1


3

3.2. Kiến nghị.............................................................................................
TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................

9
2
0

2
1

DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ
ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT,
CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ
LÊN……………………………………………………………………… 22

3


4
I. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Bài tập Vật lí là một trong những công cụ hữu ích, nó có ý nghĩa hết sức
quan trọng trong việc học Vật lí ở trường phổ thông. Thông qua việc giải tốt các
bài tập Vật lí các em sẽ có những kỹ năng so sánh, phân tích, tổng hợp…do đó
sẽ góp phần to lớn trong việc phát triển tư duy của học sinh. Đặc biệt bài tập Vật
lí giúp học sinh củng cố kiến thức có hệ thống cũng như vận dụng những kiến
thức đã học vào việc giải quyết những tình huống cụ thể, làm cho bộ môn lôi
cuốn, hấp dẫn các em hơn.
Tuy vậy, Vật lí là một môn học khó vì cơ sở của nó là toán học. Bài tập
Vật lí rất đa dạng và phong phú. Trong phân phối chương trình số tiết bài tâp lại
hơi ít so với nhu cầu cần củng cố kiến thức cho học sinh. Chính vì thế, người
giáo viên phải làm thế nào để tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm tạo cho học
sinh niềm say mê yêu thích môn học này. Giúp học sinh việc phân loại các dạng
bài tập và hướng dẫn cách giải là rất cần thiết. Việc làm này rất có lợi cho học
sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập, nắm được phương pháp
giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các dạng bài tương
tự.

Chúng ta đã biết rằng trong chương trình Vật lí lớp 12, bài tập về điện
xoay chiều là phức tạp và khó. Việc nắm vững kiến thức, vận dụng kiến thức để
giải các bài tập định lượng của chương này đối với học sinh thật không dễ dàng.
Qua những năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túng
trong việc tìm cách giải các dạng bài tập toán này.
Với mong muốn tìm được các phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm
một cách nhanh chóng, đồng thời có khả năng trực quan hóa tư duy của học sinh
và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quá trình giải bài tập, cũng như
giúp một số học sinh không yêu thích hoặc không giỏi môn Vật lí cảm thấy đơn
giản hơn trong việc giải các bài tập trắc nghiệm Vật lí, tôi chọn đề tài “Nâng
cao kỹ năng giải bài tập điện xoay chiều bằng phương pháp giản đồ Fre-nen”
1.2. Mục đích nghiên cứu
Chuyên đề này nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết,
có một hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm
được cách giải và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này trong khi làm
bài tập. Từ đó hoc sinh có thêm kỹ năng về cách giải các bài tập Vật lí, cũng như
giúp các em học sinh có thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm về bài tập
điện xoay chiều phong phú và đa dạng.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Phương pháp giải bài tập Vật lí nói chung và phương pháp dùng giản đồ
Fre-nen để giải một số bài tập điện xoay chiều, trong chương trình Vật lí 12 cơ
bản; Áp dụng với học sinh các lớp học 12C1; 12C2; 12C3 năm học 2016-2017.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
4


5
Nghiên cứu lí luận về phương pháp giải bài tập vật lí. Áp dụng đối với
giải bài tập điện xoay chiều, dưa ra phương pháp giải bài tập điện xoay chiều
bằng cách vận dụng giản đồ vectơ .

Lựa chọn các bài tập minh họa trong chương trình, phù hợp và phát huy
được ưu điểm của phương pháp.
Thực nghiệm sư phạm đối với các lớp học phù hợp.
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận
2.1.1. Mục đích, ý nghĩa của việc giải bài tập [6]
Quá trình giải một bài tập Vật lí nói chung và bài tập điện xoay chiều nói
riêng là quá trình tìm hiểu điều kiện của bài toán, xem xét hiện tượng Vật lí đề
cập, dựa vào kiến thức Vật lí để tìm ra những cái chưa biết trên cơ sở những cái
đã biết. Thông qua hoạt động giải bài tập, học sinh không những củng cố lý
thuyết và tìm ra lời giải một cách chính xác, mà còn hướng cho học sinh cách
suy nghĩ, lập luận để hiểu rõ bản chất của vấn đề, và có cái nhìn đúng đắn khoa
học. Vì thế, mục đích cơ bản đặt ra khi giải bài tập điện xoay chiều là làm cho
học sinh hiểu sâu sắc hơn những quy luật Vật lí, biết phân tích và ứng dụng
chúng vào những vấn đề thực tiễn, vào tính toán kĩ thuật và cuối cùng là phát
triển được năng lực tư duy, năng lực tư giải quyết vấn đề.
Muốn giải được bài tập điện xoay chiều, học sinh phải biết vận dụng các
thao tác tư duy, so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa…để xác định được
bản chất vấn đề cần giải quyết. Vì vậy, việc giải thành thạo bài tập điện xoay
chiều là phương tiện kiểm tra kiến thức, kĩ năng của học sinh.
2.1.2. Tác dụng của bài tập Vật lí trong dạy học Vật lí [6]
Trong giai đoạn xây dựng kiến thức, học sinh đã nắm được cái chung, cái
khái quát của các khái niệm, định luật và cũng là cái trừu tượng. Trong bài tập
điện xoay chiều, học sinh phải vận dụng những kiến thức khái quát, trừu tượng
đó vào những trường hợp cụ thể rất đa dạng, nhờ thế mà học sinh nắm được
những biểu hiện cụ thể của chúng trong thực tế.
Bài tập Vật lí là một phương tiện củng cố, ôn tập kiến thức sinh động. Khi
giải bài tập, học sinh phải nhớ lại các kiến thức đã học, có khi phải sử dụng tổng
hợp các kiến thức thuộc nhiều chương, nhiều phần của chương trình.
2.1.3. Phương pháp giải bài tập [8]

Đối với học sinh phổ thông, vấn đề giải bài tập gặp không ít khó khăn vì
học sinh thường không nắm vững lý thuyết và kĩ năng vận dụng kiến thức Vật lí.
Vì vậy các em giải một cách mò mẫm, không có định hướng rõ ràng, áp dụng
công thức máy móc và nhiều khi không giải được. Có nhiều nguyên nhân:
- Học sinh chưa có phương pháp khoa học để giải bài tập Vật lí.
- Chưa xác định được mục đích của việc giải bài tập là xem xét, phân tích
các hiện tượng Vật lí để đi đến bản chất Vật lí.
Việc rèn luyện cho học sinh biết cách giải bài tập một cách khoa học, đảm
bảo đi đến kết quả một cách chính xác là một việc rất cần thiết. Nó không những
5


6
giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kĩ năng suy luận logic, làm
việc một cách khoa học, có kế hoạch.
Bài tập điện xoay chiều rất đa dạng và phức tạp, cho nên phương pháp
giải cũng rất phong phú. Vì vậy không thể chỉ ra được một phương pháp nào cụ
thể mà có thể áp dụng để giải được tất cả bài tập. Từ sự phân tích như đã nêu ở
trên, có thể vạch ra một dàn bài chung gồm các bước chính như sau:
* Tìm hiểu đầu bài, tóm tắt các dữ kiện
- Đọc kĩ đề bài, tìm hiểu ý nghĩa của những thuật ngữ quan trọng, xác
định đâu là ẩn số, đâu là dữ kiện.
- Dùng kí hiệu tóm tắt đề bài cho gì? Hỏi gì? Dùng hình vẽ mô tả lại tình
huống, minh họa nếu cần.
* Phân tích hiện tượng
- Nhận biết các dữ liệu đã cho trong đề bài có liên quan đến những kiến
thức nào, khái niệm nào, hiện tượng nào, quy tắc nào trong Vật lí.
- Xác định các giai đoạn diễn biến của hiện tượng nêu trong đề bài, mỗi
giai đoạn bị chi phối bởi những đặc tính nào, định luật nào. Có như vậy học sinh
mới hiểu rõ được bản chất của hiện tượng, tránh sự áp dụng máy móc công thức.

* Xây dựng lập luận
Thực chất của bước này là tìm quan hệ giữa ẩn số phải tìm với các dữ
kiện đã cho. Đối chiếu các dữ kiện đã cho và cái phải tìm liên hệ với nhau như
thế nào, qua công thức, định luật nào để xác lập mối liên hệ. Thành lập các
phương trình nếu cần với chú ý có bao nhiêu ẩn số thì có bấy nhiêu phương
trình.
* Lựa chọn cách giải cho phù hợp
Xuất phát từ dữ kiện đã cho của đầu bài chúng ta lựa chọn cách sử dụng
giản đồ vectơ buộc hay vectơ trượt cho bài toán.
* Kiểm tra, xác nhận kết quả và biện luận
- Từ mối liên hệ cơ bản, lập luận giải để tìm ra kết quả.
- Phân tích kết quả cuối cùng để loại bỏ những kết quả không phù hợp với
điều kiện đầu bài tập. Việc biện luận này cũng là một cách để kiểm tra sự đúng
đắn của quá trình lập luận.
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
2.2.1. Đặc điểm tình hình của nhà trường
Trường THPT Quảng Xương II được thành lập từ tháng 3 năm 1967, đến
nay nhà trường đã trải qua 50 năm rèn luyện và trưởng thành. Nhà trường đóng
trên địa bàn xã Quảng Ngọc, Quảng Xương, Thanh Hóa. Vùng tuyển sinh của
nhà trường là vùng đồng bằng, với học sinh chủ yếu là con em thuần nông.
Trường có đội ngũ giáo viên vững vàng tay nghề, nhiệt tình, tâm huyết với công
tác giáo dục và giảng dạy, các em học sinh đa phần là ngoan, chịu khó, với khả
năng tư duy ở mức khá.
2.2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
6


7
Theo phân phối chương trình Vật lí lớp 12 bài tập về điện xoay chiều là
rất phức tạp và khó, số tiết bài tập lại hơi ít so với nhu cầu cần nắm kiến thức

cho học sinh. Qua những năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng
túng trong việc tìm cách giải các dạng bài tập toán này. Và trong yêu cầu về đổi
mới đánh giá học sinh bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan thì khi học
sinh nắm được dạng bài và phương pháp giải sẽ giúp các em nhanh chóng trả
được bài.
Trong việc giải các bài tập về dòng điện xoay chiều, đa số học sinh
thường dùng phương pháp đại số còn phương pháp giản đồ vectơ thì học sinh
thường ít dùng vì ngại vẽ hình, ngại tư duy. Khi đọc đề bài xong, các em thường
muốn có ngay công thức đại số cho dạng bài đó để mà thế số rồi bấm máy. Điều
này là thiếu sót lớn đối với người dạy và người học Vật lí. Điều đó là rất đáng
tiếc vì phương pháp giản đồ vectơ dùng giải các bài toán điện xoay chiều rất
hay và ngắn gọn đặc biệt là các bài toán liên quan đến độ lệch pha. Có nhiều bài
toán khi giải bằng phương pháp đại số rất dài dòng và phức tạp còn khi giải
bằng phương pháp giản đồ vectơ thì tỏ ra rất hiệu quả ở sự ngắn gọn, trực quan.
Việc khai thác hiệu quả phương pháp sẽ góp phần nâng cao hiệu quả trong việc
nắm kiến thức cũng như khả năng vận dụng để đạt kết quả cao trong kỳ thi.
2.3. Các sáng giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
2.3.1. Cơ sở của phương pháp dùng giản đồ Fre-nen để giải bài toán điện
xoay chiều [2]
+ Mỗi đại lượng xoay chiều được đặt bằng một vectơ có độ dài tỉ lệ với
giá trị hiệu dụng của đại lượng đó;
+ Vectơ được vẽ trong mặt phẳng pha, có gốc và chiều dương của pha để
tính góc pha;
+ Góc giữa hai vectơ bằng độ lệch pha giữa hai đại lượng đó;
+ Phép cộng đại số giữa các đại lượng xoay chiều thay thế bằng phép tổng
hợp các vectơ tương ứng;
r
+ Chọn gốc pha là vectơ cường độ dòng điện I cho mạch mắc nối tiếp;
+ Các thông tin về các đại lượng xoay chiều được hoàn toàn xác định từ
kết quả tính toán trên giản đồ vectơ.

2.3.2. Cách vẽ giản đồ vectơ [1]
R
C
L
B
- Xét mạch R, L, C mắc nối tiếp như hìnhA
M
N
bên.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều. Tại một thời điểm
các giá trị tức thời của dòng điện là như nhau: i R = iL = iC = i. Nếu cường độ
dòng điện đó có biểu thức i = I0 cosωt thì biểu thức điện áp giữa hai điểm AM,
MN và NB lần lượt là:

7


8

u R = u AM = U R cosωt

π

u L = u MN = U L cos(ωt + )
2

π

u C = u NB = U Ccos(ωt - 2 )
u AB = u AM + u MN + u NB

Do đó điện áp hai đầu A,B:
Các đại lượng biến thiên điều hòa cùng tần số nên chúng có thể biểu diễn
ur
ur
ur
ur
u R ↔ U R u L ↔ U L u C ↔ U C u AB ↔ U AB
bằng các vectơ Frexnel:
;
;
;
ur
ur uur uur
U AB = U R + U L + U C

(Trong đó độ lớn các vectơ biểu thị điện áp hiệu dụng của nó)
- Việc so sánh pha dao động giữa điện áp hai đầu mỗi phần tử với dòng
điện chạy qua nó cũng chính là so sánh pha dao động của chúng với dòng điện
chạy trong mạch chính. Do đó trục pha trong giản đồ Fre-nen ta chọn là trục
dòng điện thường nằm ngang. Các vectơ biểu diễn các điện áp hai đầu mỗi phần
tử và hai đầu mạch điện biểu diễn trên trục pha thông qua quan hệ pha của nó
ur
với cường độ dòng điện.

UL

2.3.2.1. Giản đồ vectơ buộc (Quy tắc hình bình hành)
a. Cách vẽ giản đồ vectơ cùng gốc O [1]
-Chọn trục tọa độ nằm ngang là trục dòng điện,

điểm O làm gốc.
ur uur uur

U R , U L , U C theo nguyên tắc:
-Ta vẽ lần lượt các vectơ
ur
+ uR cùng
pha với i ⇒ U R cùng phương cùng
r
chiều với trục I :
π
C
ur
+ uL nhanh
pha 2 so với i ⇒ U L vuông
r
góc với trục I và hướng lên
L
π
ur
C
U C vuông
⇒
2
+ uC chậm
pha
so
với
i
r

góc với trục I và hướng xuống
ur
ur
U
L
Cộng hai vectơ cùng phươngur ngược chiều
và U C
O
trước, sau đó cộng tiếp với U R theo quy tắc hình bình hành
+ Chú ý đến một số hệ thức trong tam giác vuông

uuur
U
ur
ur U

U

A

c

b
b/

h
C

a c/

8

a 2 = b 2 + c 2

1 1 1
 2= 2+ 2
h b c
h 2 = b / .c /

B

ur r
UR I

ur
U AB
ur
UR

r
I


9
Các bước giải toán
+ Chọn trục gốc là trục dòng điện, sử dụng các điều kiện về
pha của i và u trên từng đoạn mạch. Dựa vào giản đồ vectơ xác định được:
U 2 = U 2R + ( U L − U C )

ur uur ur

U LC = U L +U C

tan ϕ =

UL − UC
UR

cosϕ =

UR
U

2

ur uur
UL - UC

+ Khi vẽ giản đồ vectơ cần lưu ý đến tỉ lệ giữa các độ dài các vectơ với
các giá trị độ lớnuu
theo
r đề bài và độ lệch pha của chúng. Dựa vào các định lý hàm
số sin, cosin, Pitago,
U các tính chất của tam giác để xác định các đại lượng theo
yêu cầu của bài toán.

ur + Sau khi vẽ giản đồ vectơ cần xác định xem góc α nào không đổi để tính
U
tanα,
ur tam giác có cạnh biểu diễn giá trị cần tìm, trong đó có một góc
urCsau đó xét

không đổi đốiU
diện
R với cạnh không đổi, dùng định lý sin để tính và biện luận.

UL

ϕ

b. Một số trường hợp thường gặp [1]
+ Trường hợp 1: UL > UC ⇔ ϕ > 0, u sớm pha hơn i
uuu
r
uuu
r
uuu
r
U
U
U
R , tiếp đến là
L cuối cùng là
C . Nối gốc của
Đầu tiên vẽ vectơ
u
u
u
u
r
u
u

r
ur
U R với ngọn của U LC ta được vectơ U như hình sau:

9

r
I


10

ur uur
UurL - UuurC
UL - UC

ur
Khi cần biểu diễn U RL

ur
UL

ur
Khi cần biểu diễn U RC

ur
UL

ur
U RLu

r

u
r
U

U

ϕ
ur
UC

ϕ ur

ur r
UR I

UR

ur
UC

+ Trường hợp 2: UL < UC ⇔ ϕ < 0, u trễ pha so với i
( hay i sớm pha hơn u )

ur
UL

ur
U RC

ur
UR r
I

ϕ u
urr
uur
u
r
U L - URC
C
uur ur
U
Uur RL
u
rr
u
rU L +U C
u
U
=
LC
ur
U RL
U
UL
UL
u
r

ur
ur
rU
UR
UR
I C
+ Trường hợp riêng

u
r
U
10

ur
UC

r
I

ϕ

ur uur
UL - UC

ur
U

ur
UC

ur
U RC

r
I

ur uur
UL - UC


r
I

urrI ur
U L -U C

11

+ Trường hợp đặc biệt - Cuộn cảm có điện trở thuần r

uuu
r
ur
ur
ur
U
Vẽ theo đúng quy tắc và lần lượt từ U R , đến U r , đến U L , đến C

ur
UC

ur
Ur

A

L,r

R
B

C

Nm

M

2.3.2.2. Giản đồ vectơ trượt (Quy tắc đa giác)

ur
U RC

a. Cách vẽ vectơ trượt (đa giác) [1]
- Chọn ngang là trục dòng điện.
- Chọn điểm đầu mạch (A) làm gốc.

ur ur ur
- Vẽ lần lượt các vectơ biểu diễn các điện ápd U AM ,U MN ,U NC

ϕ

11


12
lần lượt từ A sang B nối đuôi nhau theo nguyên tắc: R – ngang; L - lên.; C –
xuống. Độ dài các vectơ tỉ lệ với các giá trị hiệu dụng tương ứng.

ϕ

- Nối các điểm trên giản đồ có liên quan u
đến
uur dữ kiện của bài toán: Nối A
uuur
AB biểu diễn điện áp uAB,vectơ AN biểu diễn điện áp uAN, vectơ
và
uuurB thì vectơ
MB biểu diễn điện áp uNB.
ur

ur
U

UR N

M

-Biểu diễn các số liệu lên giản đồ.

u

u
rr
UAB
R
U

-Dựa vào các hệ thức lượng trong

ur
tam giác để tìm các điện áp hoặc góc chưa biết.
UL
Nhận xét:

ur
UC
B

r
I

A

+ Các điện áp trên các phần tử được
biểu diễn bởi các vectơ mà độ lớn của các vectơ
tỷ lệ với điện áp hiệu dụng của nó.

+ Độ lệch pha giữa các điện áp là góc hợp bởi giữa các vectơ tương ứng
biểu diễn chúng.
+ Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là góc hợp bởi vectơ
biểu diễn nó với trục i

+ Việc giải bài toán là nhằm xác định độ lớn các cạnh và góc của tam giác
dựa vào các định lý hàm số sin, hàm số cosin và các công thức toán học.
+ Nếu cuộn dây không thuần cảm (trên đoạn

ur
uur uur uur ur
U
=
MN có cả L và r) thì AB U r + U L + U R + U C ta vẽu
r

L trước như sau: L- đi lên, r- đi ngang, R- đi ngang
Ud

urM
UL

ur
U r urN
U R ur

ur
U AB

và C đi xuống hoặc vẽ r trước nha sau: r- đi ngang,
L- đi lên, R- đi ngang và C đi xuống.

UC

B

r
I

+ Trong toán học một tam giác sẽ giải được nếu A
biết trước 3 yếu tố ( 2 cạnh 1 góc; 2 góc 1 cạnh; ba cạnh) trong 6 yếu tố ( ba
góc và ba cạnh). Để làm được điều đó ta sử dụng các định lý sin và hàm số cosin

b
c
 a
=
=
 sin A sin B sin C

a 2 = b 2 + c 2 − 2bc

b 2 = a 2 + c 2 − 2ac

ur
2
2
2

c
=
a
+
b
− 2r ab


U
12

ur
UC

A

ur uur
U L - UC

c

b
C

a

B


ur
UR

ur ur
U L -U C

ur ur
U RCU L

r
I

ur
U Rd13

urur
d
UU
C uur

uur uur uur
U
=
U R + Uu
+ UC
Lr
Ví dụ: Xét tổng véc tơ:
ur
ur ur
U
U UL
U
Từ điểm ngọn của vectơ L ta vẽ nối tiếp vectơ R
ur
ur
d
U
(gốc của R trùng với ngọn của U L ). Từ ngọn của

ur
ur
ur
U
U
vectơ R vẽ nối tiếp vectơ u
rC . Vectơ tổng U có gốc là
ur
C R của vectơ cuối cùng
U L và có ngọn làU
gốc
ngọn
ur của
UC
.

ϕ

ur
UR

ϕ ur

U

ur
U

r
Chú ý: Khi giải toán ta phải dựa vào điều kiệnIcủa bài

ϕ

ur
UC

uu
r
U
toán để xác định

sử dụng phương pháp nào để giải quyết bài toán là nhanh nhất. Thông thường
nên sử dụng phương pháp vectơ trượt vì phương pháp này đơn giản và hiệu quả
giải nhanh và không tốn thời gian.
b. Một số trường hợp thường gặp [1]
+ Trường hợp 1: UL > UC ⇔ ϕ > 0, u sớm pha hơn i
ur
ur
ur
ur
U
R,
U
U
L
C
Đầu tiên vẽ vectơ
tiếp đến là
cuối cùng là
. Nối gốc của U R với
ur

ur
ngọn của U C ta được vectơ U như hình sau:

u
r
U

ur
UR
ur
UL
+ Trường hợp 2: UL < UC ⇔ ϕ < 0: u trễ pha so với i
( hay i sớm pha hơn u )
13


r
I

14

r
uu
ru
ur
uuu
r
U
U
U R ,r tiếp đến là U L cuối cùng là C . Nối gốc của

uuu
rĐầu tiên vẽ vectơ
uuu
r
uur
U R với ngọn của U C ta được vectơ U như hình sau:

ur
UuCr r
U

ϕ

R

ur
U RL

ur
Lr
ur U u

I

ur ur
UL - U C

ϕ

ur ur

U UL

u
r
u
r
UC
U RL
L,r

ϕ

ur
r
U RU L -U C

ur
UR

I

ur ur
UL - U C

ur ur
r U UC
Iur ur

U -U
u

r
ur
B
M
U UL
+ Trường hợp đặc biệt - Cuộn cảm có điện
r
r trở
uurthuần u
uuu
r
ur u
r
u
r
U , đến U , đến U
U RC
Vẽ theo đúng quy tắc và lần lượt từ U , đến
UC
A

R

C

L

Nm

R

r

C

L

ur r ur
U LI-U C

ur
UC

C

ϕd

u
r
U
Chú ý: Thực ra không thể có một giản đồ
chuẩn choRC
tất cả các bài toán
điện xoay chiều nhưng
ur những giản đồ được vẽ trên là giản đồ có thể thường
u
u
u
u
r

ϕ vào kinh nghiệm
dùng. Việc sử dụngU
giản
L đồ vectơ nào là hợp lí còn phụ thuộc
U RLDưới đây là một số bài tập có sử dụng giản đồ vectơ làm ví dụ.
của từng người.

u
r
U

2.4. Một số bài toán chứng minh tính hiệu quả của phương pháp sử dụngu
r
ur
UL - U C
giản đồ Fre-nen so với phương pháp đại số
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ Giá trị của các phần tử trong mạch
L=

14

1
50
H, C =
F, R = 2r
π
π
. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

ϕ ur

UR

ur
U

u = U 0 cos100πt.


ur
UR
15
Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A, N là

ur
UL

U AN = 200 V và điện áp tức thời giữa

π
hai điểm MN lệch pha so với điện áp tức thời giữa hai điểm AB là 2 . Xác định

các giá trị U 0 , R, r . Viết biểu thức dòng điện trong mạch. [1]
A

Cách 1: Phương pháp đại số.
1

Z
=

ωL
=
100π.
= 100 Ω
L

π

1
1

= 200 Ω
 ZC = ωC =
50.10-6

100π.
π

+ Tính:

R

L,r
M

C

B

N

+ Vì điện áp tức thời giữa hai điểm MN lệch pha so với điện áp tức thời giữa hai
π
điểm AB là 2 nên:

uuu
r
Ud

tgϕMN tgϕAB = -1

ZL ZL -ZC
100 100 - 200
100
200
.
= −1 ⇔
.
= −1 ⇒ r =
Ω, R = 2r =
Ω
r R+r
r
2r + r
3
3 .
+ Cường độ hiệu dụng:
U
U AN
200

I = AN =
=
= 1A
2
2
2
ZAN
2
( R+r ) +ZL
100 3 +100
.
+ Theo định luật Ôm:
⇔

(

U AB = I.ZAB = I

)

ur
UCđiện:
so với dòng

( R+r )

2

+ ( ZL -ZC ) = 200 V ⇒ U 0 = 200 2 V
2

+ Độ lệch pha uAB
Z -Z
100 - 200
1π
tgϕAB = L C =
=⇒ ϕAB = 200 100
R+r
6
3
+
3
3

ur
U RC

u
r
ur U riur= 2cos 100πt+ π ÷ A.
6

+ Vậy, biểu thức dòng
Uđiện:
Rd
uuu
rU
L
Cách 2: Phương pháp vectơ
trượt.

Ud

ur
U
ϕ ur ϕ d

+ Vẽ giản đồ vectơ

ur
ur
ur
ur
U
⊥
U
⇒
U
⊥
U
Rr
L
NM
AB ⇒ NM ⊥ AB. Vậy nên M là trực
⊥
+ Do
AO
NB và
tâm của ΔABN .

15

UR

ur ur
UL - U C

r
I


16
+ Vì ZC = 2ZL ⇒ U C = 2U L ⇒ NO = OB . Do đó, AO là đường trung tuyến của
1
AO
ΔABN . Vì
3
. Suy ra M là trọng tâm của ΔABN .
+ Vậy, M vừa là trọng tâm vừa là trực tâm của ∆ABN , do đó ∆ABN đều, tức là:
U AB = U AN = U NB = 200 V
.
R = 2r ⇒ U R = 2U r ⇒ MO =

N

+ Tính được:

U 0 = U AB 2 = 200 2 V
I=

UC

NB
200
=
=
= 1A
ZC
ZC
200

+ Cường độ hiệu dụng:
+ Từ giản đồ tính được:
2
2
200
U R = AO = .200sin600 =
V
3
3
3
U
200
R 100
⇒R= R =
(Ω), r =
=
Ω
I
2
3
3

+ Từ giản đồ nhận thấy, i AB sớm pha hơn u AB

ur
Ur

ur
UR

A

ur
UL

O

M

ur
UC
π
là 6 .

B

π

i = 2cos 100πt + ÷ A
6 .


+ Vậy, biểu thức dòng điện:

Nhận xét
+ Cách 1: Bài toán giải hết sức phức tạp vì phải giải hệ phương trình. Nếu độ
lệch pha uMN so với uAB

π
không phải là 2 thì không có được phương trình

tgϕ MN tgϕ AB = −1 và khi đó học sinh sẽ không xác định được các giá trị ẩn số.

Đối với những học sinh có học lực trung bình thì việc tính toán sẽ hết khó khăn
đối với các em
+ Cách 2: Học sinh có thể vẽ giản đồ vectơ và tìm ra yêu cầu đề bài một cách
dễ dàng hơn vì vậy đây sẽ là cách tối ưu để học sinh lựa chọn.
Bài 2: Cho mạch điện như hình. Điện trở R = 80 Ω , các vôn kế V1 đo điện áp hai
đầu đoạn mạch AM, vôn kế V 2 đó điện áp hai đầu đoạn mạch MB ( điện trở của
các vôn kế rất lớn). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp
u AB = 240 2cos100πt V

thì dòng điện chạy trong mạch có giá trị hiệu dụng

3A.

π
Điện áp tức thời hai đầu các vôn kế lệch pha nhau 2 , còn số chỉ của vôn kế V2
U V2 = 80 3 V
V1

là

. Xác định L, C, r và số chỉ của vôn kế
Cách 1: Phương pháp đại số
16

A

. [3]

C

R
M

L,r
N

B


17
U
U

 ZAB = AB ; Z MB = V2
I
I

 tgϕ .tgϕMB = -1
Ta có:  AN
240

2
2

 ( 80+r ) + ( ZL -ZC ) = 3


(80+r) 2 +(Z L -Z C ) 2 = 19200
 2
80 3
2
⇔  r + ( ZL -ZC ) =

⇒ r 2 +(Z L -ZC ) 2 = 6400
3

 -Z Z -Z
 -ZC ZL -ZC
.
= -1
 C . L C = -1

80
r
r
 80

(1)


r = 40 Ω


200

⇒  ZL =
Ω
3


80
Ω ⇒ r = 40Ω, L=
 ZC =
3

Giải hệ phương trình (1)

2
H, C =
3π

3.10-3
F
8π

U = I.Z = I R 2 +Z2 = 160 V

AN
C
+ Số chỉ của V1: V1
.
Cách 2: Phương pháp vectơ buộc

+ Vẽ giản đồ vectơ như hình dưới.
+ Sử dụng định lí hàm số cosin cho tam giác thường:

(

) (
2

2402 + 80 3 - 80 3

)

2

3
π
⇒ϕ =
α⇒= 30
2
2.240.80 3
6
U
80
U C = U R tgα=80 V ⇒ ZC = C =
Ω
I
3
+
.
U

200
U L = U C + 80 3sin2ϕ=200 V ⇒ Z L = L =
Ω
I
3
UR
U V1 = U AN =
=160 V
cosα
+ Số chỉ của Vôn kế V1:
.
cosϕ =

ur
UC

ur
UL

=

ur
U MB

ϕϕ
ur
17

ur
UC

Ur

α

0

ϕ
ur
UR

ur
U

r
I
ur
U AN


18

Nhận xét
+ Cách 1: Bài toán giải hết sức phức tạp vì phải giải hệ phương trình. Đối với
những học sinh có học lực trung bình thì việc tính toán sẽ hết khó khăn đối với
các em
+ Cách 2: Học sinh có thể vẽ giản đồ vectơ và tìm ra yêu cầu đề bài một cách
dễ dàng hơn vì vậy đây sẽ là cách tối ưu để học sinh lựa chọn.
2.5. Một số bài toán giải theo phương pháp giản đồ Fre-nen
2.5.1. Phương pháp sử dụng vectơ buộc

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch
π
u AB = 170 2cos(100πt+ ) V
6
, UMN = UNB = 70 V, UAM = 170 V. Cuộn dây có điện

trở r hoạt động. Tính độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường
độ dòng điện.[3]
L,r
C
R
Phân tích
B
M N
+ Đoạn mạch theo thứ tự cuộn dây ( L,r) nối tiếp A
với tụ điện (C) nối tiếp điện trở thuần (R)
+ Cuộn dây có điện trở r hoạt động do đó độ lệch pha giữa điện

α

φ cd

O

π
áp hai đầu cuộn dây với dòng điện qua mạch khác 2

φ RCφ AB

+ Đề cho UMN = UNB, UAM

ur
U cd

+ Tính Δφ = φ AB - φi
Hướng dẫn
Ta có uAB = uR + uC + ucd

ur
uur uur ur
⇒ U AB = U R + U C + U cd

ur
UR

Từ giản đồ vectơ ta có

U RC =
tanφ

RC

U R2 +U C2 = 70 2 V
UC
=
= 1 ⇒ φ RC = π rad
UR
4

2

2
2
Lại có: U RC = U AB + U cd - 2U AB U cd .cosα

18

ur
UC

ur
U RC

ur
U ABr

I


19

(

1702 +170 2 - 70 2

)

2

U +U -U
π

=
= 0,83 ⇒ α = rad
2U AB U cd
2.170.170
5
Mặc khác ta thấy ΔOU AB U RC cân tại UAB nên
π
π5 = 2π rad
· OU = U
· U O=
U
AB
RC
AB RC
2
5
⇒ cosα =

2
AB

2
cd

2
RC

Độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện

2π π 3π

- =
rad
5
4
20
Bài 2: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn dây L thuần
cảm mắc nối tiếp. Điện áp hiệu dụng U AB = 15 V, UAM = 20 V, UMB = 25 V. Tính
L
R
C
hệ số công suất của mạch?[4]
B
Phân tích
A
M
+ Đoạn mạch theo thứ tự điện trở thuần (R) nối tiếp
với tụ điện (C) nối tiếp cuộn dây (L)
ur
+ Cuộn dây không có điện trở r hoạt động do đó
U MB
độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây với
Δφ =

π
dòng điện qua mạch là 2

ur
U AB

+ Đề cho UAB, UAM, UMB

+ Tính cosφ = ?

O

Hướng dẫn
Dựng giản đồ vectơ như hình vẽ
+ Ta có : u AB = u AM + u MB

ϕ
ur
U AM

ur
uur
uur
U
=
U
+
U MB
AB
AM
Từ giản đồ vectơ ta thấy:

r
I

ur
U MB

ur
ur
2
2
2
U
=
U
+
U
⇒
U
⊥
U AM
AB
AM
MB
+ Mà : AB

cosφ =

U AM
= 0,8
U MB

Từ giản đồ vectơ ta tính được hệ số công suất
Bài 3: Một đoạn mạch xoay chiều gồm tụ điện nối tiếp với một cuộn dây. Biết
2π
điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha 3 so với điện áp trên tụ điện, còn điện áp
hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng bằng 100 V và chậm pha hơn cường độ

π
dòng điện là 6 . Tìm điện áp trên tụ điện và cuộn dây.[5]

Phân tích
+ Đoạn mạch theo thứ tự tụ điện (C) nối tiếp cuộn dây (L)
19


O

20

ur
UR

2π
+ Điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha 3 so với điện áp

π
trên
2πtụ điện do đó cuộn dây có điện trở r hoạt động
+ Đề
cho U=100V và điện áp hai đầu đoạn mạch
3 6
π
chậm pha hơn cường độ dòng điện là 6
Hướng dẫn
Dựng giản đồ vectơ như hình vẽ
· OU = π rad

· OU = 2π rad U
U
R
d
C
6
3
Ta thấy :

ur
Ud

ur
UL

r
I
u
r
U

ur
Ud

· UO = ·UU O = π rad ⇒ U = U = 100V
U
d
d
d
Xét ΔU d OU

6
có
· UO = ·UU O = π radÞ U = U = 100 V
U
C
C
C
6
Mặt khác ΔU C OU có

2.5.2. Phương pháp sử dụng vectơ trượt
Bài 1. Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R = 30 Ω , mắc nối tiếp với
cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120 V. Dòng điện trong mạch

π
π
lệch pha 6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha 3 so với điện áp hai

đầu cuộn dây. Tìm cường độ dòng điện hiệu dụng qua A
mạch?[1]

L,r

R
M

B

Phân tích
+ Giản đồ đoạn mạch gồm điện trở thuần (R) nối tiếp với cuộn dây (Lr)

+ Chọn trục dòng điện làm trục pha.

π
π
+ Theo bài ra dòng điện trong mạch lệch pha 6 so với điện áp và lệch pha 3
so với điện áp hai đầu cuộn dây.

ur
ur
ur
+ Vậy ta có giản đồ vectơ sau biểu diễn phương trình: U AB = U AM + U MB

π
6

Từ giản đồ hình 1, ta vẽ các vectơ phụ nối A với B và M với B ta được hình 2.
Từ giản đồ hình 2, ta có thể suy ra I
Hướng dẫn
∆ AMB cân tại M
π
Do đó UR= MB= 120V
3

I=

20

UR
=4A
R

A

ur
UR
Hình 1

M

B

B

ur
UL

ur
U Lr

ur
U rH

r
I

A

ur
ur
M

UR
UHr
Hình 2

I


21

Bài 2. Đặt điện áp u = 220 2cos100πt V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai
R
L
C
đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM
B
M
gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở A
thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AM và điện
áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha
2π
nhau 3 . Tính điện áp hai đầu đoạn mạch AM.[7]
Phân tích
+ Đoạn mạch theo thứ tự cuộn dây (L) nối tiếp điện trở thuần (R) nối tiếp với tụ
điện (C)
ur ur ur
+ Biểu diễn các vectơ U R , U L , U C trên giản đồ.
Từ giản đồ hình 1 ta vẽ các vectơ phụ nối A với B và M với B ta được hình 2.
Từ giản đồ hình 2, ta có thể suy ra UAM
Hướng dẫn
ur

uur
ur
U
=
U
+
U
AM
R
L
Từ hình vẽ ta thấy
Theo đề bài ta có UAM = UC
2π
ur
ur
Mặc khác: U AM và U C lệch pha nhau một góc 3
Do đó ΔAMB là tam giác đều

Từ đó ta có UAM = U = 200 V

ur
UR

M

ur
UL
A
B
Hình 1

ur
UR

r
I
ur
UC

ur ur
U L U AM
A

200V

ur
U

Hình 2

M

2π
3

r
I
ur
UC
B

Bài 3. Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V120 W hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220
21


22
V, nên phải mắc nối tiếp quạt với một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở
có giá trị 80 Ω thì thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,7 A và
công suất thiêu thụ của quạt điện đạt 90%. Khi đó muốn quạt hoạt động bình
thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào? [1]
Phân tích
+ Đoạn mạch quạt điện (động cơ điện) và biến trở (R) nối tiếp như hình vẽ:
A
ur ur
ur
U
U
U
R
AB
AM
+ Biểu diễn các vectơ
,
,
trên giản đồ.
ϕq

M

ĐC

R

B

Từ giản đồ ta tìm được cos rồi tìm được I, UR2 và R2. So sánh R2 và R1 rồi đưa
ra kết quả.
Hướng dẫn
+ Khi R = R1 = 80 Ω thì quạt điện hoạt động dưới định mức và ta có:
P' = U MB1I1cosφq ⇒ UMB1 =

P'
0,9.120
1080
=
=
I1cosφq 0,7cosφq 7cosφq

; U R = I1R1 = 0,7.80 = 56 V.
1

+ Vẽur giảnurđồ vectơ:
ur
Từ U AB = U R + U MB ⇒
2
AB

2
R1

U =U +U

2
MB1

ur
U AB

+2U R1 U MB1 cos ϕq

⇒ cos ϕq = 0,9223

+ Khi R = R2 thì quạt điện hoạt động bình ϕ
AB
thường và ta có:
Pdm = U dm I 2cosφq ⇒ I2 =

Pdm
≈ 0,7228 A
U dm cosφq

;

UR2

ϕq

ur
UR

ur
U MB r

I

= I2R2 = 0,7228. R2.
2
2
U 2AB =U R2 2 +U dm
+2U R 2 U dm cos ϕq = (0, 7228R 2 ) 2 + U dm
+ 20, 7228R 2 U dm cos ϕq ⇒
R2 ≈ 59 Ω

Vậy để quạt hoạt động bình thường thì phải giảm điện trở một lượng là
R1 – R2 ≈ 80 – 59 = 21 Ω .
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
Sau khi hướng dẫn chi tiết cho học sinh cách sử dụng giản đồ véc-tơ vào
giải một số bài toán điện xoay chiều điển hình, tôi đã tiến hành kiểm tra đánh giá
mức độ nhận thức của học sinh bằng một số bài kiểm tra. Dưới đây là bảng số
liệu tổng hợp điểm của ba lớp 12C1, 12C2 và 12C3 năm học 2016-2017.
Học sinh sử dụng phương pháp đại số
Lớp (SS)

Điểm kém

Điểm yếu

Điểm TB

Điểm khá

Điểm giỏi

12C1 (44)

0

1

17

18

8

Tỉ lệ %

0

2,3

8,6

40,9

18,2

12C2 (45)

2

6

24

10

3

Tỉ lệ %

4,4

13,3

53,3

22,2

6,7

22


23
12C3 (43)

4

10

23

6

0

Tỉ lệ %

9,3

23,3

53,5

14,0

0

Học sinh sử dụng phương pháp giản đồ Fre-nen
Lớp

Điểm kém

Điểm yếu

Điểm TB

Điểm khá

Điểm giỏi

12C1 (44)

0

0

8

22

14

Tỉ lệ %

0

0

18,2

50,0

31,8

12C2 (45)

0

2

16

20

7

Tỉ lệ %

0

4,4

35,6

44,4

15,6

12C3 (43)

0

4

26

12

1

Tỉ lệ %

0

9,3

60,5

27,9

2,3

Bảng số liệu cho thấy kết quả hoạt động nhận thức của học sinh sử dụng
phương pháp giản đồ véc-tơ là khá tốt, đảm bảo mục tiêu, yêu cầu chuyên đề.
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
Thông việc phân tích kết quả của việc ứng dụng sáng kiến kinh
nghiệm“Nâng cao kỹ năng giải bài tập điện xoay chiều bằng phương pháp
giản đồ Fre-nen”, trong một số năm, đặc biệt là trên phạm vi rộng 2016-2017
tôi tự nhận thấy:
- Phương pháp giản đồ Fre-nen dùng giải bài tập điện xoay chiều rất hay và
ngắn gọn đặc biệt là các bài toán liên quan đến nhiều điện áp hiệu dụng và đến
nhiều độ lệch pha. Có nhiều bài toán khi giải bằng phương pháp đại số rất dài
dòng và phức tạp còn khi giải bằng phương pháp giản đồ Fre-nen thì tỏ ra rất
hiệu quả.
- Đối với giáo viên, sáng kiến kinh nghiệm này là một tài liệu có giá trị
trong công tác giảng dạy chương III “Dòng điện xoay chiều” vì nó góp phần làm
phong phú thêm cách giải bài tập về dòng điện xoay chiều.

- Việc vận dụng phương pháp như trên giúp giáo viên, học sinh chủ động
nghiên cứu, phát huy được khả năng tư duy sáng tạo của học, qua đó hiểu sâu
hơn, có hứng thú hơn đối với môn học.
Từ kết quả nghiên cứu, bản thân tôi cũng đã rút ra các bài học kinh nghiệm
sau:
- Đối với giáo viên phải không ngừng tìm tòi những phương pháp mới có
hiệu quả cao, áp dụng đối với từng đối tượng học sinh, nhằm phát triển tư duy
cho học sinh đồng thời nâng cao kỹ năng và hứng thú đối với môn học.
- Đối với học sinh để có thể nâng cao kỹ năng giải bài tập thì cần có
phương pháp phù hợp và cách lựa chọn phương pháp sao cho nó đem lại hiệu
quả cao nhất.
23


24
Trong sự hạn hẹp về thời gian và chuyên môn, tôi đã cố gắng trình bày lại
những điều mình góp nhặt, tích lũy được trong quá trình giảng dạy. Dù đã cố
gắng nhưng tôi tự nhận thấy đề tài vẫn còn nhiều hạn chế cần được đầu tư và
hoàn thiện hơn trong thời gian sắp tới. Tôi cũng rất mong được hội đồng khoa
học nhà trường xem xét, góp ý để tôi có thể hoàn chỉnh đề tài này.
3.2. Kiến nghị
Nhằm giúp đỡ các giáo viên nâng cao kinh nghiệm, tay nghề trong việc dạy
học, giúp các em học sinh biết cách tư duy lôgíc, phân tích, tổng hợp, xử lí các
thông tin. Theo tôi, hàng năm phòng trung học phổ thông thuộc Sở giáo dục đào
tạo cần lựa chọn và cung cấp cho các trường phổ thông một số sáng kiến, bài
viết có chất lượng, có khả năng vận dụng cao để triển khai tại các nhà trường.
Đây cũng là cơ hội để các sáng kiến phát huy tính khả thi theo đúng tên gọi của
nó.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VI

Thanh Hóa, ngày 25 tháng 05 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung
của người khác
Người viết

Lê Mạnh Tuấn

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Chu Văn Biên (2016), Bí quyết luyện thi THPT Quốc gia môn Vật lí theo chủ
đề, NXB Đại học quốc gia, Hà Nội.
2. Lương Duyên Bình (2015), Sách giáo khoa Vật lý 12 CB, NXB Giáo dục, Hà
Nội.
3. Hà Văn Chính – Trần Nguyên Tường (2007), Các dạng bài tập mạch điện
xoay chiều không phân nhánh, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội.
4. Bùi Quang Hân (1997), Giải toán Vật lý 12 dòng điện xoay chiều và sóng
điện từ, NXB Giáo dục, Hà Nội.
5. Trần Ngọc (2011), Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12,
NXB Đại học quốc gia, Hà Nội.
24


25
6. Nguyễn Đức Thâm - Nguyễn Ngọc Hưng (1999), Tổ chức hoạt động nhận
thức cho học sinh trong dạy học Vật lý ở trường phổ thông, NXB Đại học quốc
gia, Hà Nội.
7. Nguyễn Anh Thi (2005), Phương pháp giải toán mạch điện xoay chiều, NXB
Giáo dục, Hà Nội.

8. Phạm Hữu Tòng (1999), Vận dụng các phương pháp nhận thức khoa học
trong dạy học Vật lý, NXB Giáo dục, Hà Nội.

DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Lê Mạnh Tuấn
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên trường THPT Quảng Xương II
T
T
1
25

Tên đề tài

Cấp
Kết quả
đánh giá đánh giá
xếp loại xếp loại

Soạn thảo tiến trình hướng dẫn học
Sở
sinh xây dựng kiến thức khi dạy bài: GD&ĐT

C

Năm học
đánh giá
xếp loại

2003-2004