PP giải bài tập điện xoay chiều

CHƯƠNG V: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. LÝ HUYẾT
1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) và i = I
0
cos(ωt + ϕ
i
) ; với
0
I I. 2=
;
0
U U. 2=
Với ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
là độ lệch pha của u so với i, có
2 2
π π
− ≤ ϕ ≤
2. Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2πft + ϕ
i
)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần

* Nếu pha ban đầu ϕ
i
=
2
π
−
hoặc ϕ
i
=
2
π
thì chỉ giây đầu tiên
đổi chiều 2f-1 lần.
3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ
sáng lên khi u ≥ U
1
.
- Thời gian đèn sáng:
1
1
4∆
∆ =t
ϕ
ω
Với

1
1
0
os∆ =
U
c
U
ϕ
, (0 < ∆ϕ < π/2)
- Thời gian đèn tắt:
1
2
4
2
 
− ∆
 ÷
 
∆ =t
π
ϕ
ω
Với
1
1
0
os∆ =
U
c
U

ϕ
, (0 < ∆ϕ < π/2)
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u
R
cùng pha với i, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= 0)
o i R 0R i
R 0R u o u
Khi i I cos( t ) thì u U .cos( t )
Khi u U .cos( t ) thì i I cos( t )
= ω + ϕ = ω + ϕ


= ω + ϕ = ω + ϕ

Với
U
I
R
=
và
0
0
U
I
R

=
;
0 0
u i
0
U I
− =
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có
U
I
R
=

* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u
L
nhanh pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= π/2)
o i L 0L i
L 0L u o u
Khi i I cos( t ) thì u U .cos( t )
2
Khi u U .cos( t ) thì i I cos( t )
2
π

= ω + ϕ = ω + ϕ +



π

= ω + ϕ = ω + ϕ −


Với
L
U
I
Z
=
và
0
0
L
U
I
Z
=
với Z
L
= ωL là cảm kháng;
2 2
2 2
0 0
u i
1
U I
+ =

Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u
C
chậm pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= -π/2)
o i C 0C i
C 0C u o u
Khi i I cos( t ) thì u U .cos( t )
2
Khi u U .cos( t ) thì i I cos( t )
2
π

= ω + ϕ = ω + ϕ −


π

= ω + ϕ = ω + ϕ +


Với
C
U
I
Z
=

và
0
0
C
U
I
Z
=
với
1
C
Z
C
ω
=
là dung kháng;
2 2
2 2
0 0
u i
1
U I
+ =
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
U
u
O
M'2
M2
M'1

M1
-U
U
0
0
1
-U
1
Sáng
Sáng
Tắt
Tắt
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh
o i 0 i
0 u o u
Khi i I cos( t ) thì u U .cos( t )
Khi u U .cos( t ) thì i I cos( t )
= ω + ϕ = ω + ϕ + ϕ


= ω + ϕ = ω + ϕ −ϕ

; Với
0R 0L 0C 0
0
L C
U U U U
I
R Z Z Z
= = = =

2 2 2 2 2 2
L C R L C 0 0R 0L 0C
Z R (Z Z ) U U (U U ) U U (U U )= + − ⇒ = + − ⇒ = + −

L C L C
Z Z Z Z
R
tan ;sin ;cos
R Z Z
− −
ϕ = ϕ = ϕ =
với
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤
+ Khi Z
L
> Z
C
hay
1
LC
ω >
⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i
+ Khi Z
L
< Z
C
hay

1
LC
ω <
⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i
+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC
ω =
⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i.
Lúc đó
Max
U
I =
R
gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện
5. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕ
u
+ϕ
i
)
* Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I
2
R.
6. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
* I

max
; U
Lmax
;U
Cmax

R 0
⇒ =
* Khi R=Z
L
-Z
C

2
max R max
U U
P ;U
2R
2
⇒ = =
* Khi R=R
1
hoặc R=R
2
thì P có cùng giá trị. Ta có
2
2
1 2 1 2 L C
U
R R ; R R (Z Z )

P
+ = = −
Và khi
1 2
R R R=
thì
2
ax
1 2
2
M
U
R R
=P
* Trường hợp cuộn dây có điện trở R
0
(hình vẽ)
Khi
2 2
L C 0 Max
L C 0
U U
R Z Z R P
2 Z Z 2(R R )
= − − ⇒ = =
− +
Khi
2 2
2 2
0 L C RMax

2 2
0
0 L C 0
U U
R R (Z Z ) P
2(R R )
2 R (Z Z ) 2R
= + − ⇒ = =
+
+ − +

7. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi
2
1
L
C
=
ω
thì I
max
; P
max
; U
Rmax
;U
Cmax
;
ϕ
= 0 (u,i cùng pha); cos

ϕ
max
= 1 ; còn U
LCMin
* Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
C
LMax
U R Z
U
R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
LMax R C LMax C LMax
U U U U ; U U U U 0= + + − − =
* Với L = L
1
hoặc L = L

2
thì U
L
có cùng giá trị thì U
Lmax
khi
1 2
1 2
L L L 1 2
2L L1 1 1 1
( ) L
Z 2 Z Z L L
= + ⇒ =
+
*Với L = L
1
hoặc L = L
2
thì I hoặc P

có cùng giá trị thì Z
L1
– Z
C
= Z
C
– Z
L2
* Khi
2 2

C C
L
Z 4R Z
Z
2
+ +
=
thì
RLMax
2 2
C C
2UR
U
4R Z Z
=
+ −
Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
8. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi
2
1
C
L
=
ω
thì I
max
; P
max
; U

Rmax
; U
Lmax
;
ϕ
= 0 (u,i cùng pha); cos
ϕ
max
= 1 ; còn U
LCMin

A
B
C
R
L,R
0
* Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
L

CMax
U R Z
U
R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
CMax R L CMax L CMax
U U U U ; U U U U 0= + + − − =
* Khi C = C
1
hoặc C = C
2
thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
1 2
1 2
C C C
C C1 1 1 1
( ) C
Z 2 Z Z 2
+
= + ⇒ =
* Khi C = C
1
hoặc C = C

2
thì I hoặc P

có cùng giá trị thì Z
L
– Z
C1
= Z
L
– Z
C2
* Khi
2 2
L L
C
Z 4R Z
Z
2
+ +
=
thì
RCMax
2 2
L L
2UR
U
4R Z Z
=
+ −
Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau

9. Mạch RLC có ω thay đổi:
* Khi
1
LC
ω =
thì I
max
; P
max
; U
Rmax
;
ϕ
= 0 (u,i cùng pha); cos
ϕ
max
= 1 ; còn U
LCMin
* Khi
2
1 1
C
L R
C 2
ω =
−

2 2
2
2LC R C

=
−
thì
LMax
2 2
2U.L
U
R 4LC R C
=
−
* Khi
2
1 L R
L C 2
ω = −

2 2
2 2
2LC R C
2L C
−
=
thì
CMax
2 2
2U.L
U
R 4LC R C
=
−

* Với ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng một giá trị thì I
Max
hoặc P
Max
hoặc U
RMax
khi

1 2
ω ω ω
=
⇒ tần số
1 2
f f f=
10. Hai đoạn mạch AM gồm R
1
L
1
C
1
nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R
2
L
2

C
2
mắc nối tiếp có U
AB
= U
AM
+
U
MB
⇒ u
AB
; u
AM
và u
MB
cùng pha ⇒ tan
ϕ
AB
= tan
ϕ
AM
= tan
ϕ
MB
16. Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1

và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
Với
1 1
L C
1
1
Z Z
tan
R
−
ϕ =
và
2 2
L C
2
2
Z Z
tan
R
−
ϕ =
(giả sử ϕ
1
>ϕ

2
)
Có ϕ
1
– ϕ
2
= ∆ϕ ⇒
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ − ϕ
= ∆ϕ
+ ϕ ϕ

Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ
1
tanϕ
2
= -1.
VD: * Mạch điện ở hình 1 có u
AB
và u
AM
lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và u
AB
chậm pha hơn u
AM

⇒ ϕ
AM
– ϕ
AB
= ∆ϕ ⇒
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
AM AB
AM AB
Nếu u
AB
vuông pha với u
AM
thì
tan tan =-1 1
L C
L
AM AB
Z Z
Z
R R
ϕ ϕ

−
⇒ = −
* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C
1
và C = C
2
(giả sử C
1
> C
2
) thì i
1
và i
2
lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây hai đoạn mạch RLC
1
và RLC
2
có cùng u
AB
Gọi ϕ
1
và ϕ
2
là độ lệch pha của u
AB
so với i
1
và i

2

thì có ϕ
1
> ϕ
2
⇒ ϕ
1
- ϕ
2
= ∆ϕ
Nếu I
1
= I
2
thì ϕ
1
= -ϕ
2
= ∆ϕ/2
Nếu I
1
≠ I
2
thì tính
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan

ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
11. Công thức máy biến áp:
1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N
U E I N
= = =
12. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:
2
2 2
P
P R
U cos
∆ =
ϕ
Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp
cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện
R L CMA B
Hình 1
R L CMA B
Hình 2

l
R

S

=
l in tr tng cng ca dõy ti in (lu ý: dn in bng 2 dõy)
gim in ỏp trờn ng dõy ti in: U = IR

Hiu sut ti in:
.100%H

=
P P
P
Bi tp
Cõu 1: Mt on mch RLC ni tip, L=1/(H), in ỏp hai u on mch l
u 100 2cos100 t(V)
=
. Mch tiờu
th cụng sut 100W. Nu mc vo hai u L mt ampe k nhit cú in tr khụng ỏng k thỡ cụng sut tiờu th ca
mch khụng i. Giỏ tr ca R v C l:
A.
)F(
10.2
,100
4



B.
)F(
10.2

,50
4



C.
)F(
10
,100
4



D.
)F(
10
,50
4



Cõu 2: Mt on mch RLC ni tip ang cú tớnh cm khỏng, gi nguyờn cỏc thụng s khỏc nu gim tn s dũng
in thỡ kt lun no sau õy l sai?
A. Cụng sut tiờu th tng n cc i ri gim
B. Tng tr gim, sau ú tng
C. lch pha gia in ỏp hai u t v in ỏp hai u on mch gim
D. lch pha gia in ỏp hai u cun cm v in ỏp hai u on mch gim
Cõu 3: Mt mỏy bin th cú hiu sut 80%. Cun s cp cú 150vũng, cun th cp cú 300vũng. Hai u cun th cp
ni vi mt cun dõy cú in tr thun 100, t cm 318mH. H s cụng sut mch s cp bng 1. Hai u cun s
cp c t hiu in th xoay chiu cú U

1
= 100V, tn s 50Hz. Tớnh cng hiu dng mch s cp.
A. 2,0A B. 2,5A C. 1,8A D. 1,5A
Cõu 4: Mt mỏy phỏt in xoay chiu 1 pha cú 4 cp cc, rụto quay vi tc 900vũng/phỳt. Mỏy phỏt in th hai
cú 6 cp cc. Hi mỏy phỏt in th hai phi cú tc quay ca rụto l bao nhiờu thỡ hai dũng in do cỏc mỏy phỏt
ra hũa c vo cựng mt mng in?
A. 750vũng/phỳt B. 1200vũng/phỳt C. 600vũng/phỳt D. 300vũng/phỳt
Cõu 5: Ngi ta cn truyn mt cụng sut in mt pha 10000kW cú in ỏp hiu dng 50kV i xa. Mch in cú h
s cụng sut cos = 0,8. Mun cho nng lng hao phớ trờn ng dõy nh hn 10% nng lng cn truyn thỡ in
tr ca ng dõy phi cú giỏ tr:
A. R < 16 B. R < 4 C. R < 20 D. R < 25
Cõu 6: t vo hai u mch RLC ni tip in ỏp xoay chiu cú tn s thay i c, khi =
0
thỡ cụng sut tiờu
th trong mch t giỏ tr cc i, khi =
1
hoc =
2
thỡ mch cú cựng mt giỏ tr cụng sut. Mi liờn h gia cỏc
giỏ tr ca l:
A.
0
2
=
1
2
+
2
2
B.

0
=
1
+
2
C.
0
2
=
1
.
2
D.
1 2
0
1 2

=
+
Cõu 7: Cho mch in xoay chiu nh hỡnh v, in ỏp t vo hai u mch l:
( )
AB 0
u U cos100 t V
=
. Cun dõy
thun cm cú t cm
( )
1
L H
=

. T in cú in dung
( )
4
0,5.10
C F

=

. in ỏp tc thi u
AM
v u
AB
lch pha
nhau /2. in tr thun ca on mch l:
A. 100 B. 200 C. 50 D. 75
Cõu 8: Cho on mch RLC, R = 50. t vo mch cú in ỏp l
)(cos2100 Vtu

=
, bit in ỏp gia hai bn t v
hiu in th gia hai u mch lch pha 1 gúc /6. Cụng sut tiờu th ca mch l A. 50
3
W B. 100
3
W
C. 100W D. 50W
Cõu 9: Cun dõy cú t cm L=159mH khi mc vo hiu in th mt chiu U=100V thỡ cng dũng in
I=2A. Khi mc cun dõy vo in ỏp xoay chiu cú giỏ tr hiu dng U'=120V, tn s 50Hz thỡ cng dũng in
qua cun dõy l A. 1,5A B. 1,2A C. 4A D. 1,7A

Cõu 10: Cho mch in ghộp ni tip gm bin tr R, cun dõy cú in tr thun 30, t cm 0,159H v t in
cú in dung 45,5F. in ỏp hai u mch cú dng:
( )
0
u U cos100 t V
=
. cụng sut tiờu th trờn bin tr R
t giỏ tr cc i thỡ in tr R cú giỏ tr l: A. 36 () B. 30() C. 50() D. 75()
Cõu 11: Đối với một dòng điện xoay chiều có biên độ I
0
thì cách phát biểu nào sau đây là sai?
A. Bằng công suất toả nhiệt của dòng điện không đổi có cờng độ I = I
0
/
2
khi cùng đi qua điện trở R.
B. Công suất toả nhiệt tức thời bằng
2
lần công suất trung bình.
C. Không thể trực tiếp dùng dòng điện xoay chiều để mạ điện.
D. Điện lợng chuyển qua một tiết diện thẳng trong một chu kì bằng không.
Cõu 12: Một chiếc đèn nêôn đặt dới một hiệu điện thế xoay chiều 220V- 50Hz. Nó chỉ sáng lên khi hiệu điện thế tức
thời giữa hai đầu bóng đèn lớn hơn 110
2
V. Thời gian bóng đèn sáng trong một chu kì là bao nhiêu?
A.
1
300
t s=
B.

1
150
t s
=
C.
4
150
t s
=
D.
2
150
t s
=
Cõu 13: t vo hai u mch in xoay chiu RLC ni tip cú R thay i c mt in ỏp xoay chiu luụn n nh
v cú biu thc u = U
0
cos

t (V). Mch tiờu th mt cụng sut P v cú h s cụng sut cos

. Thay i R v gi
nguyờn C v L cụng sut trong mch t cc i khi ú:
A. P =
2
L C
U
2 Z Z
, cos

= 1. B. P =
2
L C
U
Z Z

, cos

=
2
2
.
C. P =
2
U
2R
, cos

=
2
2
. D. P =
2
U
R
, cos

= 1.
Cõu 14: t mt in ỏp
120 2 os(100 )( )

6
u c t V


=
vo hai u mch in gm t in cú dung khỏng 70 v
cun dõy cú in tr thun R, t cm L. Bit dũng in chy trong mch
4 os(100 )( )
12
i c t A


= +
. Tng tr ca
cun dõy l A. 100. B. 40. C. 50. D. 70.
Cõu 15: Trong mt on mch in xoay chiu khụng phõn nhỏnh, cng dũng in sm pha (vi 0 < < 0,5) so
vi in ỏp hai u on mch. on mch ú l on mch no trong các on mch sau õy ?
A. on mch gm cun thun cm v t in. B. on mch ch cú cun cm.
C. on mch gm in tr thun v t in. D. on mch gm in tr thun v cun thun cm.
Cõu 16: Cho dũng in xoay chiu chy qua mt cun dõy thun cm. Khi dũng in tc thi t giỏ tr cc i thỡ
in ỏp tc thi hai u cun dõy cú giỏ tr
A. bng mt na ca giỏ tr cc i. B. cc i. C. bng mt phn t giỏ tr cc i. D. bng 0.
Cõu 17: Mt on mch xoay chiu R,L,C. in dung C thay i c v ang cú tớnh cm khỏng. Cỏch no sau õy
khụng th lm cụng sut mch tng n cc i?
A. iu chnh gim dn in dung ca t in C.
B. C nh C v thay cuụn cm L bng cun cm cú L< L thớch hp.
C. C nh C v mc ni tip vi C t C cú in dung thớch hp.
D. C nh C v mc song song vi C t C cú in dung thớch hp.
Cõu 18: Mt mỏy phỏt in ba pha mc hỡnh sao cú in ỏp pha l 127V v tn s f = 50Hz. Ngi ta a dũng ba
pha vo ba ti nh nhau mc tam giỏc, mi ti cú in tr thun 100

v cun dõy cú t cm 1/ H. Cng
dũng in i qua cỏc ti v cụng sut do mi ti tiờu th l
A. I = 1,56A; P = 726W. B. I = 1,10A; P =750W. C. I = 1,56A; P = 242W. D. I = 1,10A; P =
250W.
Cõu 19: Trong mạch điện xoay chiều gồm phần tử X nối tiếp với phần tử Y. Biết rằng X, Y chứa một trong ba phần tử
(điện trở thuần, tụ điện, cuộn dây).Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u=U
2
cos
100 t

(V) thì hiệu điện
thế hiệu dụng trên hai phần tử X, Y đo đợc lần lợt là U
X
=
3
2
U
và
2
Y
U
U
=
. X và Y là:
A. Cuộn dây và điện trở B. Cuộn dây và tụ điện.
C. Tụ điện và điện trở. D. Một trong hai phần tử là cuộn dây hoặc tụ điện phần tử còn lại là điện trở.
Cõu 20: Nu t vo hai u mt mch in cha mt in tr thun v mt t in mc ni tip mt in ỏp xoay
chiu cú biu thc u =U
0

cos(

t -
2

) (V), khi ú dũng in trong mch cú biu thc i=I
0
cos(

t -
4

) (A). Biu thc
in ỏp gia hai bn t s l: A. u
C
= I
0
.R cos(

t -
3
4

)(V). B. u
C
=
0
U
R
cos(

t +
4

)(V).
C. u
C
= I
0
.Z
C
cos(

t +
4

)(V). D. u
C
= I
0
.R cos(

t -
2

)(V).