Tải bản đầy đủ (.pdf) (62 trang)

BÀI tập và PHƯƠNG PHÁP GIẢI bài tập điện XOAY CHIỀU

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (925.11 KB, 62 trang )


LI M U

Cun “ Bài tp đin xoay chiu” đc biên son bi chuyên gia Trng hc s: Trn Duy Khoa
hin đang làm vic ti Trng hc s.
Ni dung ca cun sách này bám sát chng trình ban c bn phn đin xoay chiu lp 12 phù
hp vi kin thc thi đi hc hin nay.
Chng đin là mt chng khó và tng đi chim nhiu đim trong đ thi đi hc nhng nm
gn đây và bài tp đin trong đ thi đi hc tng đi là khó.Nhng các em nu thuc lí thuyt
và ng dng toán tt thì gii toán đin xoay chiu không phi là tr ngi gì đi vi các em.Vi
quyn sách này Khoa vit nhm giúp các bn hiu sâu hn v đin giúp rèn luyn tt k nng gii
mt bài toán đin tuy nó vn có th còn thiu nhng lng kin thc này đư đ đ các bn bc
chân ca mình vào đ đin trong các đ thi th và các đ thi ca b các nm gn đây.
Sách gm 105 bài tp vi mc đ khó ngang bng nhau và mi bài mang mt bn cht vn đ
tng đi là khác nhau to cm giác hng thú khi các em có th làm nhng bài tp khác nhau
không b nhàm chán.
Mi bài tp đu có mt hng dn gii hoc nhiu hn đây ch là mt hng gii quyt tng
đi là ti u các em có th tìm thêm nhiu phng pháp gii khác nhau cho các bài toán trong
quyn sách này.
Trong quá trình biên son dù rt c gng nhng chc chn vn còn nhng ch sai sót. Mong
nhn đc s thông cm và xin các bn đóng góp ý kin đ ln sau tái bn đc tt hn.
Mi th t thc mc xin gi v:













1




Câu 1. t mt đin áp xoay chiu vào hai đu đon mch L, R, C mc ni tip theo th t đó.
in áp hai đu các đon mch cha L,R và R,C ln lt có biu thc: u
LR
= 150sos(100t +
/3) (V); u
RC
= 50
6
sos(100t - /12) (V). Cho R = 25 . Cng đ dòng đin trong mch có
giá tr hiu dng bng:
A. 3 (A). B. 3
2
(A) . C.
2
23
(A). D. 3,3 (A)
Gii:
V gin đ véc t nh hình v ta có

MON =
12
5

)
12
(
3



MN = U
L
+ U
C

OM = U
RL
= 75
2
(V)
ON = U
RC
= 50
3
(V)
Áp dng L cosin cho tam giác OMN:
MN = U
L
+ U
C
=
12
5

cos.2
22

RCRLRCRL
UUUU 
 118 (V)
U
R
2
= U
LR
2
– U
L
2
= U
RC
2
– U
C
2
-
 U
L
2
– U
C
2
= U
LR

2
– U
RC
2
= 3750
(U
L
+ U
C
)(U
L
- U
C
) = 3750  U
L
+ U
C
= 3750/118 = 32 (V)
Ta có h phng trình
U
L
- U
C
=118 (V)
U
L
+ U
C
= 32 (V)
Suy ra U

L
= 75 (V)  U
R
=
222
75
LRL
UU
= 75 (V)
Do đó I = U
R
/R = 3 (A). Chn đáp án A
Câu 2. t mt đn áp xoay chiu vào hai đu đon mch gm đin tr thun R, cun dây thun
cm L và t đin C có đin dung thay đi. Khi C = C
1
đin áp hiu dng trên các phn t U
R
=
40V, U
L
= 40V, U
C
= 70V.Khi C = C
2
đin áp hiu dng hai đu t là U’
C
= 50
2
V. in áp
hiu dng gia hai đu đin tr là:

A. 25
2
(V). B. 25 (V). C. 25
3
(V). D. 50 (V).
Gii: Khi C = C
1
U
R
= U
L
 Z
L
= R
in áp đt vào hai đu mch; U =
22
)(
CLR
UUU 
= 50 (V)
O
U
R


N
U
CR
U
L

M

2

Khi C = C
2
 U’
R
= U’
L
U =
2
2
2
)'('
CLR
UUU 
= 50 (V)  U’
R
= 25
2
(V). Chn đáp án A
Câu 3. Cho mch điên xoay chiu gm 3 phn th ni tip: in tr R; cun cm L =

4
1
(H) và
t đin C. Cho bit đin áp tc thi  hai đu đon mch u = 90cos(t + /6) (V). Khi  = 
1
thì

cng đ dòng đin chy qua mch i =
2
cos(240t - /12) (A); t tính bng giây. Cho tn s
góc  thay đi đn giá tr mà trong mch có giá tr cng hng dòng đin, hiu đin th gia hai
bn t đin lúc đó là:
A. u
C
= 45
2
cos(100t - /3) (V); B. u
C
= 45
2
cos(120t - /3) (V);
C u
C
= 60cos(100t - /3) (V); D. u
C
= 60cos(120t - /3) (V);

Gii:
T biu thc ca i khi  = 
1
ta có 
1
= 240
Z
L1
= 240


4
1
= 60 
Góc lch pha gia u và i :  = 
u
- 
i
=
4
)
12
(
6


 tan = 1
R = Z
L1
– Z
C1
; Z
1
=
245
1
245

I
U


Z
1
2
= R
2
+ (Z
L
– Z
C
)
2
= 2R
2
 R = 45 
R = Z
L1
– Z
C1
 Z
C1
= Z
L1
– R = 15 
Z
C1
=
C
1
1


 C =

3600
1
15.240
11
11

C
Z
(F)
Khi mch có cng hng

22
2
)120(
3600
1
.
4
1
11




LC
 
2
= 120 

Do mch cng hng nên: Z
C2
= Z
L2
= 
2
L = 30 ()
I
2
=
2
45
245

R
U
(A); u
c
chm pha hn i
2
tc chm pha hn u góc /2
Pha ban đu ca u
C2
=
326



U
C2

= I
2
,Z
C2
= 30
2
(V)
Vy u
C
= 60cos(120t –/3) (V). Chn đáp án D

Câu 4 .Cho mt mch đin gm bin tr R
x
mc ni tip vi t đin có
63,8CF


và mt cun
dây có đin tr thun r = 70, đ t cm
1
LH


. t vào hai đu mt đin áp U=200V có tn
s f = 50Hz. Giá tr ca R
x
đ công sut ca mch cc đi và giá tr cc đi đó ln lt là

3


A.
0 ;378,4W
B.
20 ;378,4W

C.
10 ;78,4W
D.
30 ;100W


Gii:
P = I
2
R=
R
ZZ
R
U
ZZR
RU
CLCL
2
2
22
2
)()( 





Vi R = R
x
+ r = R
x
+ 70 ≥ 70
Z
L
= 2fL = 100; Z
C
=

6
10.8,63.314
1
2
1
fC

50
P = P
max
khi mu s y = R +
R
3500
có giá tri nh nht vi R ≥ 70
Xét s ph thuc ca y vào R:
Ly đo hàm y’ theo R ta có y’ = 1 -
2
3500

R
; y’ = 0  R = 50 
Khi R < 50  thì nu R tng y gim. ( vì y’ < 0)
Khi R > 50  thì nu R tng thì y tng’
Do đó khi R ≥ 70 thì mu s y có giá tr nh nht khi R = 70.
Công sut ca mch có giá tr ln nht khi R
x
= R – r = 0
P

=
4,378
)(
22
2


CL
ZZr
rU
W

Chn đáp án A R
x
= 0, P

= 378 W

Câu 5. Cho mch đin nh hình v





t vào hai đu AB mt đin áp xoay chiu có giá tr hiu dng và tn s không đi.  lch pha
ca u
AN
và u
AB
bng đ lch pha ca u
AM
và dòng đin tc thi. Bit
3 120 3( )
AB AN MN
U U U V  
. Cng đ dòng đin trong mch
22IA
. Giá tr ca Z
L


A.
30 3
B.
15 6
C.
60
D.
30 2



V gin đ véc t nh hình v:


AB = U
AB
U
AB
= 120
3
(V)

AM = U
AM
= U
r
+ U
L

N
R
A
B
M C
L,r
A
U
r
E
U
R

F
I
U
AN

N
U
AM

M
U
AB
B

4


AN = U
AN
U
AN
= 120
3
(V)

AE = U
r


EF = MN = U

MN
= U
R
U
MN
= U
R
= 120 (V)

AF = U
r
+ U
R
; EM = FN = U
L
; NB = U
C
NAB = MAF suy ra MAN = FAB

T U
AB
= U
MN
suy ra U
L
2
= (U
L
– U
C

)
2
 U
C
= 2U
L
suy ra  NAF =  FAB
Vì vy MAN = ANM  tam giác AMN cân MN = AM hay U
AM
= U
R
= 120(V)
U
r
2
+ U
L
2
= U
AM
2
= 120
2
(1)
(U
r
+ U
R
)
2

+ (U
L
– U
C
)
2
= U
AB
2

hay (U
r
+ 120)
2
+ U
L
2
= 120
2
(2)
T (1) và (2) ta có U
r
= 60 (V); U
L
= 60
3
(V)
Do đo Z
L
=

615
22
360

I
U
L
(), Chn đáp án B
Câu 6. Mt đon mch AB gm hai đon mch AM và BM mc ni tip. on mch AM gm
đin tr thun R
1
mc ni tip vi t đin có đin dung C, đon mch MB gm đin tr thun R
2

mc ni tip vi cun cm thun có đ t cm L. t đin áp xoay chiu u = U
0
cos

t (U
0



không đi) vào hai đu đon mch AB thì công sut tiêu th ca đon mch AB là 85 W. Khi đó
LC
1
2


và đ lch pha gia u

AM
và u
MB
là 90
0
. Nu đt đin áp trên vào hai đu đon mch
MB thì đon mch này tiêu th công sut bng:
A. 85 W B. 135 W. C. 110 W. D. 170 W.

Gii:
Khi
LC
1
2


trong mch có cng hng Z
L
= Z
C

và công sut tiêu th ca đon mch đc tính theo công thc
P =
21
2
RR
U

(1). Ta có: tan
1

=
1
R
Z
C

; tan
2
=
1
R
Z
L

Mt khác: 
2
- 
1
= 90
0
 tan
1.
tan
2
= -1
Do đó
1
R
Z
C


1
R
Z
L
= -1  Z
L
= Z
C
=
21
RR
(2)
Khi đt đin áp trên vào đon mch MB thì công sut tiêu th trên đon mch
P
2
= I
2
2
R
2
=
22
2
2
2
L
ZR
RU


=


21
2
2
2
2
RRR
RU
21
2
RR
U

= P = 85W. Chn đáp án A

Câu 7: Cho mch đin nh hình v. t vào hai đu đon
mch đin áp xoay chiu u=120
6
cos(100

t)(V) n đnh,
thì đin áp hiu dng hai đu MB bng 120V, công suât
L

R
1
C M R
2


 B
A 
L,
r
R
A
B
C N



M




5

tiêu th toàn mch bng 360W; đ lch pha gia u
AN
và u
MB
là 90
0
, u
AN
và u
AB
là 60

0
. Tìm R và r
A. R=120

; r=60

B. R=60

; r=30

;
C. R=60

; r=120

D. R=30

; r=60



Gii:
V gin đ véc t nh hình v

OO
1
= U
r



U
R
= OO
2
= O
1
O
2
= EF

U
MB
= OE U
MB
= 120V (1)

U
AN
= OQ

U
AB
= OF U
AB
= 120
3
(V) (2)

 EOQ = 90
0


 FOQ = 60
0

Suy ra  = EOF = 90
0
– 60
0
= 30
0
.
Xét tam giác OEF: EF
2
= OE
2
+ OF
2
– 2.OE.OFcos30
0

Thay s  EF = OE = 120 (V) Suy ra U
R
= 120(V) (3)
U
AB
2
= (U
R
+ U
r

)
2
+ (U
L
– U
C
)
2



Vi (U
L
– U
C
)
2

= U
MB
2
– U
r
2
( xét tam giác vuông OO
1
E)
U
AB
2

= U
R
2
+2U
R
.U
r
+ U
MB
2
. T (1); (2), (3) ta đc U
r
= 60 (V) (4)
Góc lch pha gia u và i trong mch:
 =  FOO
3

= 30
0
( vì theo trên tam giác OEF là tam giác cân có góc  đáy bng 30
0
)
T công thc P = UIcos
 I = P / Ucos 360/(120
3
cos30
0
) = 2 (A): I = 2A (5)
Do đó R = U
R

/I = 60
; r = U
r
/I = 30. Chn đáp án B


Câu 8.
t đin áp xoay chiu u = 100
2
cos฀t (có ฀ thay đi đc trên đon [100

200;
] )
vào hai đu đon mch có R, L, C mc ni tip. Cho bit R = 300

, L =

1
(H); C =

4
10

(F).
in áp hiu dng gia hai đu L có giá tr ln nht và nh nht tng ng là

A.
100 V; 50V.
B.
50

2
V; 50V.
C.
50V;
3
100
v.
D.
.
3
100
;
53
400
VV


Gii
:
U
AN
Q
O
3
U
L
U
L
+ U
C

O

U
C
U
r
O
1
U
R

O
U
AB
F
U
MB
E
U
R
+ U
r

6

Ta có U
L
= IZ
L
;

U
L
=
22
4
4
282
2
2
42
22
11
10.7
1
10
1
)2(
11
)
1
(













U
L
C
L
R
C
UL
C
LR
LU

Xét biu thc y =
2
4228
1
10.710


 XX

Vi X =
2
1

> 0. Ly đo hàm y’ theo X ta thy y’ > 0:
giá tr ca y tng khi X tng, tc là lhi 
2

hay  gim. Vy khi  tng thì U
L
tng
Trong khong 100 ≤  ≤ 200 U
L
= U
Lmax
khi  = 200.
U
Lmax
=


22
4
4
28
11
10.7
1
10



U
53
400
1
4
7

16
1
100
1
.4
1
10.7
10.16
1
10
22
4
48
28







U
(V)
U
L
= U
Lmin
khi 
= 100.
 U

Lmin
=


22
4
4
28
11
10.7
1
10



U
3
100
171
100
11
10.7
10
1
10
22
4
48
28








U

Chn đáp án D.

Câu 9.. Cho mch đin xoay chiu không phân nhành AD gm hai đon AM và MD. on mch
MD gm cun dây đin tr thun R = 40
3
 và đ t cm L =

5
2
H. on MD là mt t
đin có đin dung thay đi đc, C có giá tr hu hn khác không. t vào hai đu mch đin áp
xoay chiu u
AD
= 240cos100t (V). iu chnh C đ tng đin áp (U
AM
+ U
MD
) đt giá tr cc
đi. Giá tr cc đi đó là:
A. 240 (V). B. 240
2
(V). C. 120V. D. 120

2
(V)

Gii:
Ta có Z
L
= 100 .2/5 = 40  Z
AM
=
80
22

L
ZR

t Y = (U
AM
+ U
MD
)
2
.
Tng (U
AM
+ U
MD
) đt giá tr cc đi khi Y đt giá tr cc đi
Y = (U
AM
+ U

MD
)
2

= I
2
( Z
AM
2
+Z
C
2
+ 2Z
AM
.Z
C
) =
22
222
)(
)2(
CL
CAMCAM
ZZR
ZZZZU




7


Y =
640080
)6400160(
)40(40.3
)16080(
2
22
22
222





CC
CC
C
CC
ZZ
ZZU
Z
ZZU

Y = Y
max
khi biu thc X=
640080
)6400160(
2

2


CC
CC
ZZ
ZZ
= 1+
640080
240
2

CC
C
ZZ
Z
có giá tr cc đi
 X =
640080
240
2

CC
C
ZZ
Z
=
80
6400
240


C
C
Z
Z
có giá tr cc đi
X = X
max
khi mu s cc tiu,  Z
C
2
= 6400  Z
C
= 80

tng đin áp (U
AM
+ U
MD
) đt giá tr cc đi khi Z
C
= 80

(U
AM
+ U
MD
)
max
=

)(
CAM
ZZ
Z
U

=
2240
80
160.2120
)8040(40.3
)8080(2120
22



(V)
Chn đáp án B: (U
AM
+ U
MD
)
max
= 240
2
(V)

Câu 10. Mt cun dây không thun cm ni tip vi t đin C
trong mch xoay chiu có đin áp u=U
0

cost(V) thì dòng
đin trong mch sm pha hn đin áp u là 
1
và đin áp
hiu dng hai đu cun dây là 30V. Nu thay C
1
=3C thì
dòng đin chm pha hn u góc 
2
= 90
0
- 
1
và đin áp hiu
dng hai đu cun dây là 90V. Tìm U
0
.

Gii: Các ch s 1 ng vi trng hp t C; ch s 2 ng vi
t 3C
V gin đ véc t nh hình v:
Ta có Z
C2
= Z
C1
/3 = Z
C
/3
Do U
d

= IZ
d
= I
22
L
ZR 
: U
d1
= 30V; U
d2
= 90V
U
d2
= 3U
d1
 I
2
= 3I
1

U
C1
= I
1
Z
C

U
C2
= I

2
Z
C2
= 3I
1
Z
C
/3 = I
1
Z
C
= U
C1
=U
C

Trên gin đ là các đon OU
C;
U
d1
U
1
; U
d2
U
2
biu đin U
C
U
1

= U
2
=U đin áp hiu dung đt vào mch.
Theo bài ra 
2
=90
0
-
1
.
Tam giác OU
1
U
2
vuông cân ti O
Theo hình v ta có các đim U
C
; U
1
và U
2
thng hàng.
on thng U
C
U
1
U
2
song song và bng đon OU
d1

U
d2

Suy ra U
1
U
2
= U
d1
U
d2
= 90 – 30 = 60V
Do đó OU
1
= OU
2
= U
1
U
2
/
2


U
R2
I
O 
1
U

R1
U
C
U
1
U
2
U
d2
U
L2
U
d1
U
L1

8

Suy ra U = 60/
2
= 30
2
 U
0
= 60V

Câu 11: Mch đin xoay chiu R, L, C mc ni tip. in áp  hai đu đon mch là
0
u U cos t
. Ch có


thay đi đc. iu chnh

thy khi giá tr ca nó là
1

hoc
2


(
2

<
1

) thì dòng đin hiu dng đu nh hn cng đ hiu dng cc đi n ln (n > 1). Biu
thc tính R là?
A. R =
12
2
()
L n 1
 

B. R =
12
2
L( )
n1

  

C. R =
12
2
L( )
n1
  

D. R =
12
2
L
n1



Gii: I
1
= I
2
=I
max
/n  Z
1
= Z
2
 
1
L -

C
1
1

= - 
2
L +
C
2
1


 
2
L-=
C
1
1

mà I
1
= I
max
/n

)
1
(
1
1

2
C
LR
U



=
R
U
n
1
 n
2
R
2
= R
2
+( 
1
L -
C
1
1

)
2
= R
2
+ ( 

1
L -
2
L )
2

 (n
2
– 1)R
2
= ( 
1
-
2
)
2
L
2
 R =
12
2
L( )
n1
  

. Chn đáp án B

Câu 12. t mt đin áp u = U
0
cos

t
( U
0
không đi,

thay đi đc) váo 2 đu đon mch
gm R, L, C mc ni tip tha mưn điu kin CR
2
< 2L. Gi V
1,
V
2
, V
3
ln lt là các vôn k mc
vào 2 đu R, L, C. Khi tng dn tn s thì thy trên mi vôn k đu có 1 giá tr cc đi, th t ln
lt các vôn k ch giá tr cc đi khi tng dn tn s là
A. V
1
, V
2
, V
3
. B. V
3
, V
2
, V
1
. C. V

3
, V
1
, V
2
. D. V
1
, V
3
,V
2
.
Gii:
Ta gi s ch ca các vôn k là U
1,2,3
U
1
=IR =
22
)
1
(
C
LR
UR




U

1
= U
1max
khi trong mch có s cng hng đin:  
1
2
=
LC
1
(1)

U
2
= IZ
L
=
2
2
2
22
22222
2
1
)
1
(
y
U
C
L

C
LR
UL
C
LR
LU











U
2
= U
2max
khi y
2
=
2
2
2
42
2
11

L
C
L
R
C




có giá tr cc tiu y
2min

t x =
2
1

, Ly đo hàm y
2
theo x, cho y
2


= 0  x =
2
1

=
)2(
2
2

CR
C
LC



9


)2(
2
22
2
2
R
C
L
C 


=
)2(
2
2
CRLC 
(2)
U
3
= IZ
C

=
2
3
22
222222
)2
1
()
1
(
y
U
C
L
C
LRC
U
C
LRC
U









U

3
= U
3max
khi y
3
= L
2

4
+(R
2
-2
C
L
)
2
+
2
1
C
có giá tr cc tiu y
3min

t y = 
2
, Ly đo hàm ca y
3
theo y, cho y’
3
= 0

y = 
2
=
2
2
2
2
2
1
2
2
L
R
LC
L
R
C
L




3
2
=
2
2
2
1
L

R
LC

(3)
So sánh (1); (2), (3):
T (1) và (3) 
3
2
=
2
2
2
1
L
R
LC

< 
1
2
=
LC
1

Xét hiu 
2
2
- 
1
2

=
)2(
2
2
CRLC 
-
LC
1
=
)2()2(
)2(2
2
2
2
2
CRLLC
CR
CRLLC
CRLL




>0
(Vì CR
2
< 2L nên 2L – CR
2
> 0 )
Do đó 

2
2
=
)2(
2
2
CRLC 
> 
1
2
=
LC
1

Tóm lai ta có 
3
2
=
2
2
2
1
L
R
LC

< 
1
2
=

LC
1
< 
2
2
=
)2(
2
2
CRLC 

Theo th t V
3
, V
1
, V
2
ch giá tr cc đi Chn đáp án C

Câu 13 . on mch AB gm đon AM ni tip vi MB. on AM goomg đin tr R ni tip
vi cuonj dây thun cm có đ t cm L thay đi đc. on MB ch có t đin C. in áp đt
vào hai đu mch u
AB
= 100
2
cos100t (V). iu chnh L = L
1
thì cng đ dòng đin qua
mch I
1

= 0,5A, U
MB
= 100(V), dòng đin i tr pha so vi u
AB
mt góc 60
0
. iu chnh L = L
2
đ
đin áp hiu dng U
AM
đt cc đi. Tính đ t cm L
2
:
A.

21
(H). B.

31
(H). C.

32 
(H). D.

5,2
(H).

Gii:
Ta có Z

C
=100/0,5 = 200,
360tantan
0



R
ZZ
CL

 (Z
L
– Z
C
) = R
3

Z = U/I = 100/0,5 = 200
Z =
RZZR
CL
2)(
22

 R = 100

10

U

AM
= I.Z
AM
=
22
12
22222
22
100
)100(400
1
2)(
L
L
L
CLCLCL
L
Z
Z
U
ZR
ZZZZR
U
ZZR
ZRU











U
AM
=U
AMmin
khi y =
22
100
100
L
L
Z
Z


= y
max
có giá tr cc đi
y = y
max
khi đo hàm y’ = 0  Z
L
2
– 200Z
L
-100 = 0

 Z
L
= 100(1 +
2
) 
 L =

21
(H) Chn đáp án A.
Câu 14. Cho mch đin RLC mc ni tip theo th t R, L, C trong đó cun dây thun cm có
đ t cm L thay đi đc, đin tr thun
R=100
. t vào hai đu đon mch hiu đin th
xoay chiu có tn s f=50Hz. Thay đi L ngi ta thy khi
1
L=L
và khi
1
2
L
L=L =
2
thì công sut
tiêu th trên đon mch nh nhau nhng cng đ dòng đin tc thi vuông pha nhau. Giá tr
L
1
và đin dung C ln lt là:
A.
-4
1

4 3.10
L = (H);C= (F)
 2
B.
-4
1
4 10
L = (H);C= (F)
 3

C.
-4
1
2 10
L = (H);C= (F)
 3
D.
-4
1
1 3.10
L = (H);C= (F)
4


Gii: Do công suát P
1
= P
2
 I
1

= I
2
 Z
1
= Z
2

Do đó (Z
L1
– Z
C
)
2
= (Z
L2
– Z
C
)
2
. Do Z
L1
 Z
L2
nên Z
L1
– Z
C
= Z
C
– Z

L2
= Z
C
-
2
1L
Z

 1,5Z
L1
= 2Z
C
(1)
tan
1
=
R
ZZ
CL

1
=
R
Z
L
4
1
và tan
2
=

R
Z
Z
R
ZZ
C
L
CL



2
1
2
=
R
Z
L
4
1



1
+ 
2
=
2

 tan

1
. tan
1
= -1  Z
L1
2
= 16R
2
 Z
L1
= 4R = 400
 L
1
=

4
1

L
Z
(H)
Z
C
= 0,75Z
L1
= 300  C =

3
10
.

1
4

C
Z
(F)
Chn đáp án B

Câu 15: Cho 3 linh kin gm đin tr thun R=60, cun cm thun L và t đin C. Ln lt đt
đin áp xoay chiu có giá tr hiu dng U vào hai đu đon mch ni tip RL hoc RC thì biu
thc cng đ dòng đin trong mch ln lt là i
1
=
2 cos 100
12
t






(A) và i
2
=

11

7
2 cos 100

12
t






(A). nu đt đin áp trên vào hai đu đon mch RLC ni tip thì dòng đin
trong mch có biu thc
A. 2 2 cos(100t+

3
)(A) . B. 2 cos(100t+

3
)(A).
C. 2
2 cos(100t+

4
)(A) . D. 2cos(100t+

4
)(A).
Gii: Ta thy cng đ hiu dng trong đon mch RL và RC bng nhau suy ra Z
L
= Z
C
đ lch

pha 
1
gia u và i
1
và 
2
gia u và i
2
đi nhau. tan
1
= - tan
2
Gi s đin áp đt vào các đon mch có dng: u = U
2
cos(100t + ) (V).
Khi đó 
1
=  –(- /12) =  + /12 
2
=  – 7/12
tan
1
= tan( + /12) = - tan
2
= - tan(  – 7/12)
tan( + /12) + tan(  – 7/12) = 0  sin( + /12 + – 7/12) = 0
Suy ra  = /4 - tan
1
= tan( + /12) = tan(/4 + /12) = tan /3 = Z
L

/R
 Z
L
= R
3

U = I
1

22
1
2 120
L
R Z RI  
(V)
Mch RLC có Z
L
= Z
C
trong mch có s cng hng I = U/R = 120/60 = 2 (A) và i cùng pha
vi u = U
2
cos(100t + /4) .
Vy i = 2
2
cos(100t + /4) (A). Chn đáp án C
Câu 16. Cho mch RLC ni tip. Khi đt đin áp xoay chiu có tn s góc  ( mch đang có tính
cm kháng). Cho  thay đi ta chn đc 
0
làm cho cng đ dòng đin hiu dng có giá tr ln

nht là I
max
và 2 tr s 
1
, 
2
vi 
1
– 
2
= 200 thì cng đ dòng đin hiu dng lúc này

ax
2
m
I
I 
.Cho
3
4
L


(H). in tr có tr s nào:
A.150. B.200. C.100. D.125.
Gii:
I
1
= I
2

 Z
1
= Z
2
 (Z
L1
– Z
C1
)
2
= (Z
L2
– Z
C2
)
2
 Z
L1
+ Z
L2
= Z
C1
+ Z
C2

L(
1
+ 
2
) =

21
21
21
)
11
(
1



CC


 LC =
21
1

 Z
C1
= Z
L2
I
max
=
R
U 2
; I
1
=
Z

U
=
2
11
2
)(
CL
ZZR
U

=
R
U
2
2

 4R
2
= 2R
2
+ 2(Z
L1
– Z
C1
)
2

R
2
= (Z

L1
– Z
L2
)
2
= L
2
(
1
- 
2
)
2
 R = L (
1
- 
2
) =


200
4
3
= 150(). Chn đáp án A
Câu 17: Mt mch đin xoay chiu gm các linh kin lí tng mc ni tip theo th t R, C và
L. t vào hai đu đon mch mt đin áp xoay chiu u = U
0
cos(t – /6). Bit U
0
, C,  là các

hng s. Ban đu đin áp hiu dng  hai đu đin tr R là U
R
= 220V và u
L
= U
0L
cos(t + /3),
sau đó tng R và L lên gp đôi, khi đó U
RC
bng
A. 220V. B.
220 2
V. C. 110V. D.
110 2
.


12

Gii: Hiu pha ban đu ca u
L
và i: 
UL
- 
i
=
2

 
i

=
3

-
2

= -
6


Do đó ta có u, i cùng pha, MCH CÓ CNG HNG: nên: Z
L
= Z
C
và U = U
R
= 220 (V)
Khi tng R và L lên gp đôi thì R’ = 2R, Z’
L
= 2Z
L

U
RC
=
22
22
)'('
'
CL

C
ZZR
ZRU


=
22
22
)2('
'
CC
C
ZZR
ZRU


= U = 220V. Chn đáp án A

Câu 18: t mt đin áp xoay chiu u = U
0
cos(100t+ ) vào hai đu mt đon mch gm R, L,
C mc ni tip (L là cun cm thun). Bit
4
10
CF



; R không thay đi, L thay đi đc. Khi
2

LH

thì biu thc ca dòng đin trong mch là
1
2 os(100 t /12)i I c A   
. Khi
4
LH

thì
biu thc ca dòng đin trong mch là
2
2 os(100 t / 4)i I c A   
. in tr R có giá tr là
A.
100 3
. B. 100. C. 200. D.
100 2
.

Gii:
Ta có Z
C
= 100; Z
L1
= 200; Z
L2
= 400
tan
1

=
R
ZZ
CL

1
=
R
100
 
1
=  +
12


tan
2
=
R
ZZ
CL

2
=
R
300
= 3tan
1
 
2

=  +
4


 
2
- 
1
=
4

-
12

=
6


tan(
2
- 
1
) = tan
6

=
3
1

tan(

2
- 
1
) =
3
1
tan31
tan2
tantan1
tantan
1
2
1
12
12









 tan
1
=
3
1



R
100
=
3
1
 R = 100
3
() Chn đáp án A


Câu 19. Trong gi thc hành mt hc sinh mc ni tip mt qut đin xoay chiu vi đin tr R,
ri mc vào hai đu mch đin áp xoay chiu có giá tr hiu dng 380V. Bit qut có các giá tr
đnh mc 220V – 88W. Khi hot đng đúng công sut đnh mc thì đ lch pha gia đin áp hai
đu qut và dòng đin qua nó là , vi cos = 0,8.  qut hot đng đúng công sut thì R =?
Gii:
Gi r là đin tr ca qut: P = U
q
Icos = I
2
r.
Thay s vào ta đc: I =

cos
q
U
P
=
8,0.220
88

= 0,5 (A); r =
2
I
P
= 352

13

Z
qut
=
I
U
q
=
22
L
Zr 
= 440
Khi mác vào U = 380V: I =
Z
U
=
22
)(
L
ZrR
U

=

222
2
L
ZrRrR
U


R
2
+ 2Rr +
2
quat
Z
=
2
)(
I
U
 R
2
+ 704R +440
2
= 760
2
 R
2
+ 704R – 384000 = 0  R = 360,7


Câu 20. Ni hai cc ca máy phát đin xoay chiu mt pha vào hai đu đon mch AB gm R

ni tip vi L thun. B qua đin tr cun dây ca máy phát. Khi rô to quay đu vi tc đ n
vòng/phút thì cng đ hiu dng là 1A. Khi rô to quay đu vi tc đ 3n vòng/phút thì cng
đ hiu dng là
3
A..Khi rô to quay đu vi tc đ 2n vòng/phút thì cm kháng ca đon mch
AB tính theo R là?

Gii: I =
Z
U
=
Z
E

Vi E là sut đin đng hiu dng gia hai cc máy phát: E =
2
N
0
=
2
2fN
0
= U ( do
r = 0)
Vi f = np n tc đ quay ca roto, p s cp cc t
Z =
222
LR




Khi n
1
= n thì 
1
= ; Z
L1
= Z
Z

Khi n
3
= 3n thì 
3
= 3; Z
L3
= 3Z
Z
---->
3
1
I
I
=
3
1
E
E
1
3

Z
Z
=
3
1


1
3
Z
Z

3
1
22
22
9
L
L
ZR
ZR


=
3
1
I
I
=
3

1
 R
2
+ 9
2
L
Z
= 3R
2
+3
2
L
Z

6
2
L
Z
= 2R
2

2
L
Z
= R
2
/3  Z
L
=
3

R

- Khi n
2
= 2n thì 
2
= 2; Z
L2
= 2Z
Z
=
3
2R

Câu 21: Mt cun dây không thun cm ni tip vi t đin C trong mch đin xoay chiu có
đin áp
0
. osu U c t


(V) thì dòng đin trong mch sm pha hn đin áp là
1

, đin áp hiu dng
hai đu cun dây là 30V. Bit rng nu thay t C bng t
'
C 3C
thì dòng đin trong mch chm
pha hn đin áp là
21

2



và đin áp hiu dng hai đu cun dây là 90V. Biên đ
0
?U 

A.
60V
. B.
30 2V
C.
60 2V
. D.
30V


Gii:
U
d1
= 30 (V)
U
d2
= 90 (V) 
1
2
d
d
U

U
= 3  I
2
= 3I
1
 Z
1
= 3Z
2
 .Z
1
2
= 9Z
2
2

14

 R
2
+ (Z
L
– Z
C1
)
2
= 9R
2
+ 9(Z
L

-
3
1C
Z
)
2
 2(R
2
+Z
L
2
) = Z
L
Z
C1

 Z
C1
=
L
L
Z
ZR )(2
22


1
1
d
d

Z
U
=
1
Z
U
 U = U
d1

1
1
d
Z
Z
= U
d1
22
2
1
2
)(
L
cL
ZR
ZZR


= U
d1


22
1
2
1
22
2
L
CLCL
ZR
ZZZZR


=
U
d1
22
22
2
222
22
)(2
2
)(4
L
L
L
L
L
L
L

ZR
Z
ZR
Z
Z
ZR
ZR





= U
d1
3
)(4
2
22


L
L
Z
ZR

= U
d1
1
4
2

2

L
Z
R

tan
1
=
R
ZZ
CL 1

; tan
1
=
R
ZZ
CL 2

=
R
Z
Z
C
L
3
1



21
2



 
1
+ 
2
=
2

 tan
1
tan
2
= -1 ( vì 
1
< 0)
R
ZZ
CL 1

R
Z
Z
C
L
3
1


= -1  (Z
L
– Z
C1
)(Z
L
-
3
1C
Z
) = - R
2

 R
2
+ Z
L
2
– 4Z
L
3
1C
Z
+
3
2
1C
Z
= 0  (R

2
+ Z
L
2
) – 4Z
L
L
L
Z
ZR
3
)(2
22

+
2
222
3
)(4
L
L
Z
ZR 
= 0
 (R
2
+ Z
L
2
)[1-

3
8
+
2
22
3
)(4
L
L
Z
ZR 
] = 0 
2
22
3
)(4
L
L
Z
ZR 
-
3
5
= 0 
2
2
3
4
L
Z

R
=
3
1


2
2
4
L
Z
R
= 1  U = U
d1
1
4
2
2

L
Z
R

= U
d1
2

Do đó U
0
= U

2

= 2U
d1
= 60V. Chn đáp bán A
Câu 22 Ni hai cc máy phát đin xoay chiu mt pha vào hai đu mch ngoài RLC, b qua
đin tr dây ni, coi t thông cc đi gi qua cun dây là không đi Khi rôto quay vi tc đ n
0

vòng/phút thì công sut mch ngoài cc đi.Khi rôto quay vi tc đ n
1
vòng/phút và n
2

vòng/phút thì công sut mch ngoài có cùng giá tr Mi liên h gia n
1
, n
2
và n
0

A.
2
0 1 2
.n n n
B.
2 2 2
0 1 2
n n n
C.

2
2
2
1
2
2
2
1
2
0
nn
nn
n


D.
2
2
2
1
2
2
2
1
2
0
2
nn
nn
n




Gii: Sut đin đng ca ngun đin: E =
2
N
0
=
2
2fN
0
= U ( do r = 0)
Vi f = np n tc đ quay ca roto, p s cp cc t
Do P
1
= P
2
 I
1
2
= I
2
2
ta có:
2
1
1
2
2
1

)
1
(
C
LR




=
2
2
2
2
2
2
)
1
(
C
LR





])
1
([
2

2
2
22
1
C
LR



=
])
1
([
2
1
1
22
2
C
LR






15


C

L
C
LR
2
1
22
2
2
1
22
2
2
1
22
1
2





=
C
L
C
LR
2
2
22
1

2
2
22
2
2
1
22
2
2







)2)((
22
2
2
1
C
L
R 

=
)(
1
2
2

2
1
2
1
2
2
2





C
=
2
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
2
2
))((
1




C

 (2
C
L
- R
2
)C
2
=
2
2
2
1
11


(*)
Dòng đin hiu dng qua mch
I =
Z
E
Z
U


P = P
mac

khi E
2
/Z
2
có giá tr ln nht hay khi y =
22
2
)
1
(
C
LR




có giá tr ln nht
y =
2
22
222
2
1
1



C
L
C

LR 
=
2
2
2
42
2
11
1
L
C
L
R
C





 y = y
max
thì mu s bé nht
t x =
2
1

 y =
22
2
2

)2( Lx
C
L
R
C
x


Ly đo hàm mu s, cho bng 0 ta đc kt qu x
0
=
2
0
1

=
2
1
C
2
(2
)
2
R
C
L

(**)
T (*) và (**) ta suy ra
2

2
2
1
11


=
2
0
2




2
0
2
2
2
1
211
fff

hay
2
0
2
2
2
1

211
nnn


2
2
2
1
2
2
2
1
2
0
2
nn
nn
n


Chn đáp án D


Câu 23 : t đin áp xoay chiu vào mch RLC ni tip có C thay đi đc. Khi C= C
1
=
4
10



F
và C= C
2
=
4
10
2


F thì U
C
có cùng giá tr.  U
C
có giá tr cc đi thì C có giá tr:
A. C =
4
3.10
4


F . B. C =
4
10
3


F C. C =
4
3.10
2



F. D. C =
4
2.10
3


F

Gii:
U
C1
= U
C2

2
1
2
1
)(
CL
C
ZZR
UZ

=
2
2
2

2
)(
CL
C
ZZR
UZ



16


2
1
22
C
L
Z
ZR 
- 2
1C
L
Z
Z
+1 =
2
2
22
C
L

Z
ZR 
- 2
2C
L
Z
Z
+1  (R
2
+
2
L
Z
)(
2
1
1
C
Z
-
2
2
1
C
Z
) = 2Z
L
(
1
1

C
Z
-
1
1
C
Z
)

1
1
C
Z
+
1
1
C
Z
=
22
2
L
L
ZR
Z

(1)
U
C
=

22
)(
CL
C
ZZR
UZ

= U
Cmax
khi y =
2
22
C
L
Z
ZR 
- 2
C
L
Z
Z
+1 = y
min

 y = y
min
khi Z
C
=
L

L
Z
ZR
22


C
Z
1
=
22
L
L
ZR
Z

(2)
T (1) và (2) 
1
1
C
Z
+
1
1
C
Z
=
C
Z

2
 C =
2
21
CC 
=
4
3.10
4


(F). Chn đáp án A


Câu 24: Mt đon mch gm cun cm có đ t cm L và đin tr thun r mc ni tip vi t
đin có đin dung C thay đi đc. t vào hai đu mch mt hiu đin th xoay chiu có giá tr
hiu dng U và tn s
f
không đi. Khi điu chnh đ đin dung ca t đin có giá tr C = C
1
thì
đin áp hiu dng gia hai đu t đin và hai đu cun cm có cùng giá tr và bng U, cng đ
dòng đin trong mch khi đó có biu thc
1
2 6 os 100 ( )
4
i c t A







. Khi điu chnh đ đin
dung ca t đin có giá tr C = C
2
thì đin áp hiu dng gia hai bn t đin đt giá tr cc đi.
Cng đ dòng đin tc thi trong mch khi đó có biu thc là
A.
2
5
2 3 os 100 ( )
12
i c t A






B.
2
5
2 2 os 100 ( )
12
i c t A








C.
2
2 2 os 100 ( )
3
i c t A






D.
2
2 3 os 100 ( )
3
i c t A








Gii: Khi C = C
1
U

D
= U
C
= U  Z
d
= Z
C1
= Z
1
Z
d
= Z
1

2
1
2
)(
CL
ZZr 
=
22
L
Zr 
 Z
L
– Z
C1
=  Z
L


Z
L
=
2
1C
Z
(1)
Z
d
= Z
C1
 r
2
+Z
L
2
= Z
C!
2
 r
2
=
4
3
2
1C
Z
 r =
2

3
2
1C
Z
(2)
tan
1
=
3
1
2
3
2
1
1
1
1




C
C
C
CL
Z
Z
Z
r
ZZ

 
1
= -
6



Khi C = C
2
U
C
= U
Cmax
khi Z
C2
=
1
1
2
1
22
2
2
C
C
C
L
L
Z
Z

Z
Z
Zr




17

Khi đó Z
2
=
1
2
1
2
1
1
2
1
2
2
2
33)2
2
(
4
3
)(
CCCCCL

ZZZ
Zc
ZZZr 

tan
2
=
3
2
3
2
2
1
1
1
2




C
C
C
CL
Z
Z
Z
r
ZZ
 

2
= -
3


U = I
1
Z
1
= I
2
Z
2
 I
2
= I
1

2
3
32
3
1
2
1

I
Z
Z
(A)

Cng đ dòng đin qua mch
i
2
= I
2
)
364
100cos(2


t

= 2
)
12
5
100cos(2


t

(A). Chn đáp án B
Câu 25. t vào hai đu mch đin gm hai phn t R và C vi R = 100 mt ngun đin tng
hp có biu thc u = 100 + 100cos(100t + /4) (V). Công sut ta nhit trên đin tr R có th
là: A. 50W. B. 200W. C. 25W, D, 150W

Gii: Ngun điên tng hp gm ngun đin mt chiu có U
1chieu
= 100V và ngun đin xoay
chiu có đin áp hiu dng U = 50

2
(V). Do đon mch cha t C nên dòng đin 1 chiu
không qua R. Do đó công sut ta nhit trên R < Pmax (do Z > R)
P = I
2
R <
R
U
2
=
100
)250(
2
= 50W. Chn đáp án C: P = 25W.
Câu 26: Mt mch tiêu th đin là cun dây có đin tr thun r = 8 ,tiêu th công sut P=32W
vi h s công sut cos = 0,8 .in nng đc đa t máy phát đin xoay chiu 1 pha nh dây
dn có đin tr R= 4.in áp hiu dng 2 đu đng dây ni máy phát là
A.10
5
V B.28V C.12
5
V D.24V
Gii: Dòng đin qua cun dây I =
r
P
= 2A;
U
d
=


cosI
P
= 20V , I =
d
d
Z
U
=
d
Z
20
 Z
d
=
2
20
= 10
Z
d
=
22
L
Zr 
 Z
L
=
22
rZ
L


= 6
I =
Z
U
 U = IZ = I
22
)(
L
ZRr 
= 2
22
612 
= 12
5
(V). Chn đáp án C
Câu 27 Cho đon mch xoay chiu RLC mc ni tip.t vào 2 đu mch 1 đin áp xoay chiu
có tn s thay đi đc.Khi tn s ca đin áp 2 đu mch là f
0
=60Hz thì đin áp hiu dng 2
đu cun cm thun đt cc đi .Khi tn s ca đin áp 2 đu mch là f = 50Hz thì đin áp 2 đu
cun cm là u
L
=U
L
2
cos(100t + 
1
) .Khi f = f’ thì đin áp 2 đu cun cm là u
L
=U

0L

cos(t+
2
) .Bit U
L
=U
0L
/
2
.Giá tr ca ’ bng:
A.160(rad/s) B.130(rad/s) C.144(rad/s) D.20
30
(rad/s)

18

Gii: U
L
= IZ
L
=
22
)
1
(
C
LR
LU






U
L
=U
Lmax
khi y =
2
22
)
1
(



C
LR 
= y
min


2
0
1

=
2
2

C
(2
C
L
-R
2
) (1) Vi 
0
= 120 rad/s
Khi f = f và f = f’ ta đu có U
0L
= U
L
2

Suy ra

U
L
= U’
L


22
)
1
(
C
LR





=
22
)
'
1
'(
'
C
LR





 
2
[
22
)
'
1
'(
C
LR




] = ’
2
[
22
)
1
(
C
LR



]
( 
2
-’
2
)( 2
C
L
-R
2
) =
2
1
C
(
2
2
'



-
2
2
'


) =
2
1
C
( 
2
-’
2
)(
2
'
1

+
2
1

)
 C
2
( 2
C

L
-R
2
) =
2
'
1

+
2
1

(2) Vi  = 100 rad/s
T (1) và (2) ta có
2
0
2

=
2
'
1

+
2
1

 ’
2
=

2
0
2
2
0
2
2




’ =
2
0
2
0
2



 ’ =
2222
120100.2
120.100



= 160,36 rad/s. Chn đáp án A



Câu 28. t đin áp xoay chiu u = 100
6
cos(100t) (V); vào hai đu đon mch mc ni tip
gm đin tr thun R, cun cm thun có đ t cm L và t đin có đin dung C thay đi đc.
iu chnh C đ đin áp hiu dng  hai đu t đt giá tr cc đi thì thy giá tr cc đi đó bng
200 V. in áp hiu dng  hai đu cun cm là bao nhiêu vôn?

Gii:
U
C
= U
Cmax
= 200 (V) khi Z
C
=
L
L
Z
ZR
22


 U
L
U
C
= U
R
2
+ U

L
2
 U
R
2
+ U
L
2
=200U
L
U
2
= U
R
2
+(U
L
– U
C
)
2
 (100
3
)
2
= U
R
2
+ U
L

2
+200
2
– 400U
L

 30000 = 200U
L
+ 40000 – 400U
L
 U
L
= 50 (V)
Câu 29. Mt cun dây không thun cm ni tip vi t đin C trong mch đin xoay chiu có
đin áp
0
. osu U c t


(V) thì dòng đin trong mch sm pha hn đin áp là
1

, đin áp hiu dng

19

hai đu cun dây là 30V. Bit rng nu thay t C bng t
'
C 3C
thì dòng đin trong mch chm

pha hn đin áp là
21
2



và đin áp hiu dng hai đu cun dây là 90V. Biên đ
0
?U 


Gii:
U
d1
= 30 (V)
U
d2
= 90 (V) 
1
2
d
d
U
U
= 3  I
2
= 3I
1
 Z
1

= 3Z
2
 Z
1
2
= 9Z
2
2

R
2
+ (Z
L
– Z
C1
)
2
= 9R
2
+ 9(Z
L
-
3
1C
Z
)
2
2(R
2
+Z

L
2
) = Z
L
Z
C1
 R
2
+ Z
L
2
=
2
1CL
ZZ

1
1
d
d
Z
U
=
1
Z
U
 U = U
d1

1

1
d
Z
Z
= U
d1

22
1
2
1
22
2
L
CLCL
ZR
ZZZZR


= U
d1
3
2
?
1

Z
Z
C


(*)
tan
1
=
R
ZZ
CL 1

; tan
1
=
R
ZZ
CL 2

=
R
Z
Z
C
L
3
1


21
2




 
1
+ 
2
=
2

 tan
1
tan
2
= -1 ( vì 
1
< 0)
R
ZZ
CL 1

R
Z
Z
C
L
3
1

= -1(Z
L
– Z
C1

)(Z
L
-
3
1C
Z
) = - R
2

 R
2
+ Z
L
2
– 4Z
L
3
1C
Z
+
3
2
1C
Z
= 0 
2
1CL
ZZ
– 4Z
L

3
1C
Z
+
3
2
1C
Z
= 0 
3
2
1C
Z
-
6
5
1CL
ZZ
= 0

3
1C
Z
-
6
5
L
Z
= 0  Z
C1

= 2,5Z
L
(**)  U = U
d1
3
2
?
1

Z
Z
C

= U
d1
2

Do đó U
0
= U
2

= 2U
d1
= 60V.

Câu 30. Ni hai cc ca mt máy phát đin xoay chiu mt pha vào hai đu đon mch AB
gm đin tr thun R = 30 , mc ni tip vi t đin C. B qua đin tr các cun dây ca máy
phát. Khi rô to quay vi tc đ n vòng /phút thì cng đ hiu dng trong đon mch là 1A. .
Khi rô to quay vi tc đ 2n vòng /phút thì cng đ hiu dng trong đon mch là

6
A. Nu
rô to quay vi tc đ 3n vòng /phút thì dung kháng ca t đin là:
A. 4
5
() B. 2
5
() C. 16
5
() D. 6
5
()

Gii: I =
Z
U
=
Z
E

Vi E là sut đin đng hiu dng gia hai cc máy phát: E =
2
N
0
=
2
2fN
0
= U ( do
r = 0)

Vi f = np n tc đ quay ca roto, p s cp cc t
Z =
22
2
1
C
R




20

Khi n
1
= n thì 
1
= ; I
1
=
1
Z
E
; Z
C1
= Z
C
=
C


1

Khi n
2
= 2n thì 
2
= 2; Z
C2
= Z
C1
/2 = Z
C
/2  I
2
=
2
Z
E

2
1
I
I
=
3
1
E
E
1
2

Z
Z
=
2
1


1
2
Z
Z

2
1
22
2
2
4
C
C
ZR
Z
R


=
2
1
I
I

=
6
1
 6R
2
+ 1,5
2
C
Z
= 4R
2
+4
2
C
Z

2,5
2
C
Z
= 2R
2

2
C
Z
= 2R
2
/2,5 =  Z
C

=
5
2R
= 12
5
()
- Khi n
3
= 3n thì 
3
= 3; Z
C3
= Z
C
/3 = 4
5
(). Chn đáp án A

Câu 31: Mch đin xoay chiu, gm đin tr thun R, cun dây thun cm có đ t cm L và t
đin có đin dung C mc ni tip. t vào 2 đu đon mch mt đin áp xoay chiu u tn s
1000Hz. Khi mc 1 ampe k A có đin tr không đáng k song song vi t C thì nó ch 0,1A.
Dòng đin qua nó lch pha so vi đin áp hai đu đon mch góc /6 rad. Thay ampe k A bng
vôn k V có đin tr rt ln thì vôn k ch 20 V, đin áp hai đu vôn k chm pha hn đin áp
hai đu đon mch /6 rad.  t cm L và đin tr thun R có giá tr:
A.
3
/(40)(H) và 150 B.
3
/(2)và 150
C.

3
/(40) (H) và 90 D.
3
/(2)và 90
Gii:
Khi mc ampe k mch RL: I
1
=
22
L
ZR
U

= 0,1 (A). Lúc này u sm pha hn i;
tan
1
=
R
Z
L
= tan
6

=
3
1
 Z
L
=
3

R
(1) và U = I
1

22
L
ZR 
=
3
2,0 R
(V) (2)
Khi mc vôn k mch RLC: U
C
= U
V
= 20V

2
= -
2

- (-
6

) = -
3

tan
2
=

R
ZZ
CL

= - tan
3

= -
3
 Z
C
– Z
L
= R
3

 Z
C
= R
3
+
3
R
=
3
4R
; Z
2
=
22

)(
CL
ZZR 
= 2R
U
C
=
2
Z
UZ
C
=
3
2U

3
2U
= 20  U =
3
2,0 R
= 10
3
R = 150 ()
Z
L
=
3
R
= 50
3

 2fL = 50
3
 L =
1000.2
350

=
.40
3

(H)
Chn đáp án A: L =
.40
3

(H) ; R = 150 ()
Câu 32. Cho mch đin nh hình v: u
AB
= U
o
cost; đin áp hiu dng U
DH
= 100V; hiu đin th
tc thi u
AD
sm pha 150
o
so vi hiu đin th u
DH
, sm pha 105

o
so vi hiu đin th u
DB
và sm
pha 90
o
so vi hiu đin th u
AB
. Tính U
o
?

21

A. U
o
= 136,6V. B. U
o
= 139,3V. C.
o
U 100 2V
. D. U
o
= 193,2V.


Gii:

V giưn đ nh hình vê. t liên tip các vect


U
AD
; U
DH
; U
HB

U
AB
= U
AD
+ U
DH
+ U
HB
Tam giác DHB vuông cân.
U
HB
= U
DH
= 100V
U
DB
= 100
2
(V)
Tam giác ADB vuông ti A
có góc D = 75
0


 U
AB
= U
DB
sin75
0

= 100
2
sin75
0

U
0
= U
AB

2
= 200sin75
0
= 193,18V
Hay U
0
= 193,2 V
Chn đáp án D

Câu 33: Dòng đin i =
2
4cos t
(A) có giá tr hiu dng là bao nhiêu?

Gii: Ta có i =
2
4cos t
= 2cos2t + 2 (A)
Dòng đin qua mch gm hai thành phn
- Thành phn xoay chiu i
1
= 2cos2t, có giá tr hiu dng I
1
=
2
(A)
- Thành phn dòng đin không đi I
2
= 2 (A)
Có hai kh nng :
a. Nu trong đon mch có t đin thì thành phn I
2
không qua mch. Khi đó giá tr hiu dng
ca dòng đin qua mch I = I
1
=
2
(A)
b. Nu trong mch không có t thì công su ta nhit trong mch
P = P
1
+ P
2
= I

1
2
R + I
2
2
R = I
2
R  I =
6
2
2
2
1
 II
(A)

Câu 34.
on mch AB gm mt đng c đin mc ni tip vi mt cun dây. Khi đt vào hai đu AB
mt đin áp xoay chiu thì đin áp hai đu đng c có giá tr hiu dng bng U và sm pha so
vi dòng đin là
12

. in áp hai đu cun dây có giá tr hiu dng bng 2U và sm pha so vi
dòng đin là
12
5

. in áp hiu dng gia hai đu đon mch AB ca mng đin là :
A. U
5

. B. U
7
. C. U
2
. D. U
3
.
Gii: Gi u
1,
u
2
là đin áp gia hai đu đng c và cun dây
u
1
= U
2
cos(t +
12

). ; u
2
= 2U
2
cos(t +
12
5

).
A D H B
30

0
45
0
H
B
D
A

22

T giưn đ ta tính đc
2
AB
U
= U
2
+ 4U
2
- 2.2U
2
cos 120
0
= 7U
2
U
AB
= U
7
. Chn đáp án B








Câu 35: Cho mch xoay chiu R,L,C, có cun cm thun, L thay đi đc.iu chnh L thy
U
Lmax
= 2U
Rmax
. Hi U
Lmax
gp bao nhiêu ln U
Cmax
?
A 2/
3
. B.
3
/2. C. 1/
3
. D. 1/2
Gii:
Ta có U
R
= U
Rmax
= U và U
C

= U
Cmax
=
R
UZ
C
khi trong mch có cng hng Z
L
= Z
C
U
L
= U
Lmax
khi Z
L
=
C
C
Z
ZR
22

: (*)
U
Lmax
=
12
2
22



L
C
L
C
Z
Z
Z
ZR
U
=
L
C
Z
Z
U
1
= 2U
Rmax
= 2U
 1 -
L
C
Z
Z
=
4
1
 Z

L
=
3
4
Z
C
(**)
T (*) và (**) suy ra Z
C
= R
3
Do đó U
Cmax
=
R
UZ
C
= U
3

Vy
max
max
C
L
U
U
=
3
2

U
U
=
3
2
, Chn đáp án A
Câu 36: Cho mch đin xoay chiu RLC mc ni tip. in áp xoay chiu đt vào hai đu đon
mch có biu thc u = U
2
cost tn s góc  bin đi. Khi  = 
1
= 40 rad/s và khi  = 
2

= 360 rad/s thì cng đ dòng đin hiu dng qua mch đin có giá tr bng nhau.  cng đ
dòng đin trong mch đt giá tr ln nht thì tn s góc  bng
A. 100(rad/s). B. 110(rad/s). C. 200(rad/s). D. 120(rad/s).
Gii:
I
1
= I
1
 Z
1
= Z
1
 (Z
L1
– Z
C1

)
2
= (Z
L2
– Z
C2
)
2

Do 
1
 
2
nên (Z
L1
– Z
C1
) = - (Z
L2
– Z
C2
)  Z
L1
+ Z
L2
= Z
C1
+ Z
C2


(
1
+ 
2
)L =
C
1
(
1
1

+
2
1

)  LC =
21
1

(*)
Khi I = I
max
; trong mch có cng hng LC =
2
1

(**)
T (*) và (**) ta có 
=
21


= 120(rad/s). Chn đáp án D
120
0

23

Câu 37: Cho đon mch xoay chiu mc ni tip gm đon dây không thun cm (L,r) ni vi t
C Cun dây là mt ng dây đc qun đu vi chiu dài ng có th thay đi đc.t vào 2 đu
mch mt HDT xoay chiu.Khi chiu dài ca ng dây là L thì HDT hai đu cun dây lch pha
/3 so vi dòng đin. HDT hiu dng 2 đu t bng HDT hiu dng 2 đu cun dây và cng đ
dòng đin hiu dng trong mch là I..Khi tng chiu dài ng dây lên 2 ln thì dòng đin hiu
dng trong mch là:
A. 0,685I B. I C. 2I/
7
D. I/
7


Gii: Khi tng chiu dài ng dây lên 2 ln (L tng 2 ln); thì s vòng dây ca mt đn v chiu
dài n gim đi 2 ln, đ t cm ca ng dây L gim 2 ln nên cm khán Z
L
gim

hai ln còn đin
tr R ca ng dây không đi.
Ta có : tan
d
=
R

Z
L
= tan
3

=
3
 Z
L
= R
3
 Z
d
= 2R
U
d
= U
C
 Z
C
= Z
d
= 2R.  Z = 2R
32 

Do đó I =
322 R
U
(*)
Sau khi tng chiu dài ng dây Z’

L
=
2
L
Z
=
2
3R

I’=
22
)'(
CL
ZZR
U

=
22
)2
2
3
( R
R
R
U

=
3823
2
R

U
(**)
I
I'
=
3823
324


= 0,6847  I’ = 0,685I. Chn đáp án A

Câu 38 : 1 đon mch RLC . khi f
1
=66 Hz hoc f
2
=88 Hz thì hiu đin th 2 đu cun cm
không đi , f = ? thì U
Lmax

A 45,21 B 23,12 C 74,76 D 65,78
Gii: U
L
= IZ
L
=
22
)
1
(
C

LR
LU





U
L1
= U
L2

2
1
1
2
1
)
1
(
C
LR




=
2
2
2

2
2
)
1
(
C
LR






2
1
1

+
2
2
1

= 4
2
C
2
(2
C
L
- R

2
) (*)
U
L
= U
Lmax
khi
22
)
1
(
C
LR
LU




=
2
22
)
1
(



C
LR
UL


có giá tr max

×