giáo án tự chon Toán - 9

Ch : BT NG THC , BT PHNG TRèNH
Tit 1 Ng y son :
A. Mục tiêu:
- Giỳp hc sinh cng c khỏi nim bt ng thc, s liờn h gia th t
v phộp cng, phộp nhõn
- Rốn luyn cho hc sinh k nng nhn dng bt ng thc (v trỏi, v
phi), chng minh mt s bt ng thc n gin
- Rốn cho hc sinh cỏc thao tỏc t duy: Phõn tớch, so sỏnh, tng quỏt hoỏ.
- Giỳp hc sinh phỏt trin cỏc phm cht trớ tu: Tớnh linh hot, tớnh c
lp.
B. Ph ơng pháp : - Hot ng nhúm, luyn tp.
C. Chuẩn bị:
- GV: Bng ph.
- HS: Sgk, dng c hc tp.
D. Tiến trình lên lớp:
I. ổ n định lớp : (1')
II. Bài cũ:
1) Phỏt biu s lin h gia th t v phộp cng ?
2) 1) Phỏt biu s lin h gia th t v phộp nhõn ?
Hot ng ca thy v trũ
Ni dung
Hoạt động 1
GV: a < b 3a ? 3b HS: 3a < 3b
GV: 3a < 3b 3a + 1 ? 3b + 1
HS: 3a + 1 < 3b + 1
GV: a < b -2a ? -2b HS: -2a > -2b
GV: -2a > -2b -2a - 5 ? -2b - 5
HS: -2a - 5 > -2b - 5
Bi 1Cho a < b. Chng minh:
a) 3a+1 < 3b+1
b) -2a-5 > -2b-5

Hoạt động 2:
GV: Vi mi a,b ta cú: (a - b)
2
? 0
HS: (a - b)
2
0
GV: (a - b)
2
= ? HS:(a - b)
2
= a
2
- 2ab +
b
2
GV: T a
2
- 2ab + b
2
0 suy ra:
a
2
- 2ab + b
2
+ 2ab ? 2ab
Bi 2
Chng minh vi mi a, b ta cú:

ab
ba

+
2
22
HS: a
2
- 2ab + b
2
+ 2ab ≥ 2ab
GV: Suy ra:a
2
+ b
2
? 2ab HS: a
2
+ b
2
≥
2ab
GV: a
2
+ b
2
≥ 2ab ⇒ (a
2
+ b
2
)/2 ? 2ab/2

HS: (a
2
+ b
2
)/2 ≥ 2ab/2
GV: Hay (a
2
+ b
2
)/2 ≥ ab
Ho¹t ®éng 3
GV: Với mọi a, b ta có: a
2
+ b
2
≥ 2ab
Suy ra:
2?
22
ab
ba
+
HS: Do a và b là hai số dương nên a.b >
0
Do đó:
2
22
≥
+
ab

ba
GV: Mà
?
22
=
+
ab
ba
HS:
a
b
b
a
ab
ba
+=
+
22
Bài 3
Cho a và b là các số dương, chứng tỏ:

2
≥+
a
b
b
a
IV. H íng dÉn vÒ nhµ:
- Bài tập: Chứng minh:
a) a(a + 2) < (a + 1)

2
b) a
2
+ b
2
+ 1 ≥ ab + a + b
Biết: a > b và c > d ⇒ a + c > b + d
HD: b) c/m: a
2
+ b
2
≥ 2ab; a
2
+ 1 ≥ 2a; b
2
+ 1 ≥ 2b
a. .b

Ti ết 2: Ngày soạn :………….
A. Môc tiªu:
- Giúp học sinh: Nắm được dạng của bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Nắm được hai quy tắc biến đổi bất phương trình
- Giúp học sinh có kỷ năng: Nhận dạng bất phương trình bấc nhất một
ẩn. Dùng hai cách biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình
- Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng quát hoá.
- Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt, tính độc
lập.
B. Ph ¬ng ph¸p: - Nêu và giải quyết vấn đề.
C. ChuÈn bÞ:
- GV: Các ví dụ, thước

- HS: Sgk, dụng cụ học tập.
D. TiÕn tr×nh lªn líp:
I. æ n ®Þnh líp : (1')
II. Bµi cò:
- GV: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 11 ?
- HS: {x / x > 11}
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Ho¹t ®éng 1:
GV: Yêu cầu học sinh giải bất phuơng
trình bậc nhất một ẩn
:3x + 1 > 0; 2x + 5 < 0…
HS: thực hiện
GV: Nhận xét, điều chỉnh
Bài 1 Giải bất phuơng trình
1) 3x + 1 > 0
2) 2x + 5 < 0
Ho¹t ®éng 2
GV: Yêu cầu học sinh vận dụng hai quy
tắc biến đổi tương đương giải bất
phương trình 5x - 3 > 0; - x + 5 < 0
HS: 5x - 3 > 0 ⇔ 5x > 3 ⇔ x >
5
3
HS: -x + 5 < 0 ⇔ - x < - 5 ⇔ x > 5
GV: Yêu cầu học sinh chỉ rõ từng bước
biến đổi HS: Thực hiện
GV: Tổng quát: Giải bất phương trình
ax + b > 0 (a≠0)
HS: a > 0: ax + b > 0⇔ax > -b⇔x >

-b/a
HS: a < 0: ax + b > 0⇔ax > -b ⇔x <
-b/a
GV: Yêu cầu học sinh giải các bất
phương trình: 2x + 11 > 0; -3y - 7 < 0
HS: Thực hiện
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
ax + b > 0 (a≠0)
*a>0: ax + b > 0⇔ax > -b⇔x > -b/a
*a<0: ax + b > 0⇔ax > -b⇔x < -b/a
Bài 2: Giải các bất phương trình
1) 5x - 3 > 0
2) - x + 5 < 0
Giải:
1) 5x - 3 > 0 ⇔ 5x > 3 ⇔ x >
5
3
2) -x + 5 < 0 ⇔ - x < - 5 ⇔ x > 5
Ho¹t ®éng 3
GV: Yờu cu hc sinh gii cỏc bt
phng trỡnh 5x + 2 > 3x + 3;
3
2
53


x
HS: Thc hin
GV: Kim tra, iu chnh
GV: Chỳ ý khi a = 0 nu bt ng thc

cũn li ỳng thỡ ta núi bt phng trỡnh
vụ nh ngc li ta núi bt phng
trỡnh vụ nghim
Bi 3 Gii cỏc bt phng trỡnh a
c v dng ax + b > 0...
Vớ d:
1) 5x + 2 > 3x + 3
2)
3
2
53


x

IV. Củng cố: (5')
- Yờu cu hc sinh thc hin cỏc bi tp 25
- HS: Thc hin theo nhúm (2 h/s)
V. H ớng dẫn về nhà:
- V nh thc hin cỏc bi tp: 22, 23(SBT T8)

a. .b

Ti t 3: Ngy son :.

A. Mục tiêu:
- Giỳp hc sinh cng c: Phng phỏp gii bt phng trỡnh bc nht mt
n v cỏc bt phng trỡnh a v c dng bt phng trỡnh bc nht mt
n.
- Rốn luyn cho hc sinh k nng:Gii bt phng trỡnh bc nht mt n,

cỏc bt phng trỡnh a v c dng bt phng trỡnh bc nht mt n
- Rốn cho hc sinh cỏc thao tỏc t duy: Phõn tớch, so sỏnh, tng quỏt hoỏ.
- Giỳp hc sinh phỏt trin cỏc phm cht trớ tu: Tớnh linh hot, tớnh c
lp.
B. Ph ơng pháp : - Hot ng nhúm, luyn tp.
C. Chuẩn bị:
- GV: Bng ph.
- HS: Sgk, dng c hc tp.
D. Tiến trình lên lớp:
I. ổ n định lớp : (1')
II. Bài cũ:
- GV: Gii bt phng trỡnh: -3x + 4 > 0; 5x - 3 < 2
- HS: x < - 4/3; x < 1
III. Bài mới:
Hot ng ca thy v trũ
Ni dung
Hoạt động 1:
GV: Khi x = 2 thỡ x
2
= ? HS: x
2
= 2
2
= 4
GV: 4 > 0 ỳng hay sai ? HS: ỳng
GV: x = 2 cú phi l nghim ca bt
phng trỡnh x
2
> 0 khụng ? HS: Phi
GV: Tng t hóy chng t x = -3 l

nghim ca bt phng trỡnh
HS: x = -3 x
2
= (-3)
2
= 9 > 0
GV: Vi mi x thỡ x
2
> 0 ỳng hay sai ?
HS: Vi mi x thỡ x
2
0
GV: Cho h/s lm tng t bi 2
Bi 1 Chng minh : x
2
+1 1
Gii
Ta cú x
2
0
x

x
2
+1 1
Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc
A = x
2
+ 2x + 2
Hoạt động 2

GV: Tỡm x sao cho giỏ tr ca biu thc
2x - 5 khụng õm, tng ng vi vic
gii bt phng trỡnh no ? HS: 2x - 5
0 (1)
GV: Yờu cu hc sinh ii bt phng
trỡnh (1) HS: (1) x 5/2
GV: Tỡm x sao cho giỏ tr ca biu thc
-3x khụng ln hn giỏ tr ca biu thc
-7x +5, tng ng vi vic gii bt
phng trỡnh no ?
HS: -3x -7x + 5 (2)
GV: Yờu cu hc sinh gii bt phng
trỡnh (2) HS: (2) x 5/4
Bi 2 Tỡm x sao cho giỏ tr ca biu thc
2x - 5 khụng õm
2x - 5 0
x 5/2
Bi 3Tỡm x sao cho giỏ tr ca biu thc
-3x khụng ln hn giỏ tr ca biu thc
-7x +5
-3x -7x + 5
x 5/4
Hoạt động 3:
GV: Yờu cu hc sinh thc hin bi tp
GV: Yờu cu cỏc hc sinh khỏc nhn xột
HS: Nhn xột, iu chnh
GV: Nhn xột, iu chnh chớnh xỏc
32a Sgk/48 HS: x > 3/8
GV: Nhn xột, iu chnh
Bài 3:

Tìm các giá trị nguyên của x thoả mãn
đồng thời hai bất pt sau:
5 8 3
5 4 3,(1) _ 2 21,(2)
2 3
x
x x va x
+
+ > + < +