tóm tắt Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học Đại số 10 THPT

1

PHẦN 1: MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Sự phát triển mạnh mẽ và không ngừng của đất nước đặc biệt là sự phát triển
của các ngành khoa học, công nghệ như hiện nay đòi hỏi chúng ta phải nâng cao chất
lượng giáo dục và đào tạo. Luật Giáo dục 2005 đã xác định “ Mục tiêu của giáo dục phổ
thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ
năng cơ bản nhằm hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng
tư cách, trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc
sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”. Để đạt được mục tiêu trên, chúng
ta cần thay đổi căn bản về nội dung và phương pháp giáo dục.
1.2. Trong cả “Chương trình GDPT TT” và “ Chương trình GDPT môn Toán” đều
đề cập tới 3 năng lực liên quan đến việc thực hành ngôn ngữ trong DH là năng lực giao
tiếp; năng lực hợp tác; năng lực sử dụng CNTT.
Do đó, khai thác hiệu quả việc sử dụng thuật ngữ trong DH môn Toán nhằm bồi dưỡng
năng lực giao tiếp toán học cho HS là một nhiệm vụ cần thiết.
1.3. Các tác giả Hoàng Chúng (1995, trang 33), Phạm Gia Đức (1998, trang 37),
Nguyễn Bá Kim (1992, trang 30) đã xác định rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính
xác là một nhiệm vụ quan trọng của môn Toán ở trường phổ thông. Ở trong nước đã có
một số bài báo, luận án, luận văn nghiên cứu về vấn đề này, như:
“Giáo dục toán học hướng vào năng lực người học”, Tạp chí khoa học trường Đại học
Sư phạm Hà Nội, Tập 59- số 2A, trang 3- 6, tác giả Bùi Văn Nghị (2014);
Cụ thể gần đây là luận án Tiến sĩ của Vũ Thị Bình với đề tài: “Bồi dưỡng năng lực biểu
diễn và năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học môn toán lớp 6, lớp 7” ;
luận án chỉ rõ được chức năng của NNTH và ý nghĩa của giao tiếp toán học đối với những
tác động thuận lợi cho kết quả học tập môn toán.
1.4. Trong chương trình dự thảo môn Toán ngày 19 tháng 1 năm 2018 nhấn
mạnh :“Một mục tiêu quan trọng của việc học Số và Đại số là tạo ra cho học sinh khả
năng suy luận suy diễn, góp phần vào phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo toán học
và việc hình thành khả năng sử dụng các thuật toán”. Do vậy yêu cầu thể hiện một cách

2

chính xác và hiệu quả suy nghĩ, lập luận, chứng minh, các khẳng định toán học bằng ngôn
ngữ thông thường hoặc ngôn ngữ toán học là một nhiệm vụ quan trọng trong việc phát
triển NL giao tiếp cho học sinh trong dạy học Đại số 10. Tuy nhiên chưa có một công
trình nào nghiên cứu trực tiếp về năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học
Đại số 10 ở trường THPT.
Xuất phát từ những lí do trên, đề tài nghiên cứu được chọn là: Phát triển năng
lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học Đại số 10 THPT.
2. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
2.1. Ở nước ngoài
- Theo Madihah thì tư duy và giao tiếp toán học đã được chứng tỏ
là quan trọng và được nhấn mạnh trong chương trình toán năm 2006 ở
Brunel. Toán học cung cấp các phương tiện hữu hiệu được sử dụng để
trình bày thông tin bằng hình vẽ, bảng biểu, sơ đồ và các biểu tượng;
và quá trình giao tiếp sẽ được phát triển cùng một lúc với việc dạy nội
dung Toán và các kỹ năng [12].
- Hội đồng giáo viên toán học quốc gia: “ Giao tiếp là phần quan
trọng của giáo dục toán học”. Giao tiếp là một trong 5 tiêu chuẩn được
nhấn mạnh bởi hội đồng giáo viên toán học quốc gia. Tiêu chuẩn giao
tiếp nhấn mạnh tới các yêu cầu về giao tiếp trong dạy học toán. Giao
tiếp tư duy toán học một cách mạch lạc với đồng nghiệp và giáo viên.
Tiêu chuẩn này cũng đưa ra học sinh nên sử dụng ngôn ngữ toán học
để diễn tả ý tưởng toán học .
-Trong “Chiến lược trọng tâm phát triển vốn từ toán học ở các lớp
THCS”, Rheta N. Rubenstein (2007) đã chú ý rằng, giao tiếp cần phải là một nội dung
quan trọng của mục tiêu giáo dục toán học và đề cập đến việc học vốn từ như là một
phương diện giao tiếp toán học. Tác giả gợi ra những cách thức hỗ trợ sự hiểu biết của HS

thông qua việc làm rõ nghĩa các từ trong mối quan hệ với ngôn ngữ hàng ngày, trong môn
toán và các môn học khác [1].


3

2.2. Ở trong nước
Đã có một số bài báo, luận án, luận văn nghiên cứu về vấn đề này, như:
- “Giáo dục toán học hướng vào năng lực người học”, tạp chí khoa học trường Đại học
Sư phạm Hà Nội ,tập 59- số 2A của tác giả Bùi Văn Nghị (2014) nhấn mạnh: “ Cần phải
tạo cơ hội để học sinh giao tiếp/ trao đổi toán học một cách thường xuyên, sử dụng nhiều
sự biểu diễn và lời giải. Nói và viết bằng ngôn ngữ toán học giúp học sinh ngẫm nghĩ
những suy nghĩ của bản thân họ và cải tiến những ý tưởng của họ” .
- Trong luận án “Sử dụng nghiên cứu bài học để phát triển năng lực giao tiếp toán học
cho học sinh trung học cơ sở”, tác giả Hoa Ánh Tường (2014) đã nghiên cứu được các
phương thức cơ bản của giao tiếp toán học của học sinh thể hiện được trong lớp học và
đề xuất được các thang mức đánh giá năng lực giao tiếp toán .
-“Bồi dưỡng năng lực biểu diễn và năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy
học môn toán lớp 6, lớp 7”, luận án Tiến sĩ KHGD, tác giả Vũ Thị Bình (2016). Luận án
đã mô tả năng lực giao tiếp với 3 thành tố và 8 biểu hiện tuy nhiên, Vũ Thị Bình tập trung
cho các nội dung và ví dụ ở lớp 6 và lớp 7.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu các cơ sở lý luận về năng lực giao tiếp toán học từ đó đề xuất các biện
pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS trong DH Đại số 10;
nâng cao chất lượng DH Đại số 10 ở trường trung học phổ thông (THPT).
4. Đối tượng và khách thể nghiên cứu
4.1. Khách thể nghiên cứu: Giao tiếp toán học trong quá trình dạy học toán ở trường
THPT
4.2. Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp bồi dưỡng năng lực giao tiếp bằng NNTH cho
HS trong DH Đại số 10 THPT.

5. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu việc khai thác, sử dụng NNTH trong bồi dưỡng năng lực giao tiếp khi
DH đại số 10 ở trường THPT.


4

6. Giả thuyết khoa học:
Trong DH đại số 10 nếu xây dựng và thực hiện được các biện pháp sư phạm để bồi
dưỡng năng lực giao tiếp toán học bằng NNTH cho HS thì sẽ góp phần nâng cao kết quả
học tập môn toán.
7. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lí luận
Phương pháp quan sát, điều tra, phỏng vấn
Phương pháp chuyên gia
Phương pháp nghiên cứu sản phẩm
Phương pháp thực nghiệm sư phạm:
8. Bố cục của Luận văn
Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, Luận văn gồm 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn;
Chương 2. Biện pháp phát triển năng lực GTTH cho HS trong DH Đại số 10 THPT
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.


5

PHẦN 2: NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Năng lực, năng lực toán
1.1.1. Năng lực

Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành và phát triển nhờ tố chất sẵn có và
quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động và tổng hợp tất cả các kiến
thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như sự hứng thú, niềm tin, ý chí.... thực hiện
thành công một hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể
[3].
1.1.2. Năng lực toán
PISA 2015 quan niệm: Năng lực toán học phổ thông (Mathematical Literacy) là
khả năng của cá nhân biết lập công thức (formulate), vận dụng (employ) và giải thích
(explain) toán học trong nhiều ngữ cảnh. Nó bao gồm suy luận toán học và sử dụng
các khái niệm, phương pháp, sự kiện và công cụ toán học để mô tả, giải thích và dự
đoán các hiện tượng. Nó giúp con người nhận ra vai trò của toán học trên thế giới và đưa
ra phán đoán, quyết định của công dân biết góp ý, tham gia và suy ngẫm”[5]. Đây cũng
là quan niệm về năng lực toán học được sử dụng trong nghiên cứu của Luận văn.
1.2. Năng lực giao tiếp toán học
1.2.1. Năng lực giao tiếp
1.2.1.1. Giao tiếp
Theo Pisa (2014) thì giao tiếp được mô tả như sau:
Giao tiếp (Communication): có nhiều yếu tố khác nhau để xác định mức độ và phạm vi về
nhu cầu giao tiếp của một nhiệm vụ, khả năng cá nhân nhằm đáp ứng những yêu cầu này
thể hiện ở phạm vi tiến hành giao tiếp.
1.2.1.2. Năng lực giao tiếp
a) Khái niệm
Năng lực giao tiếp là một trong những năng lực chung cốt lõi được xác định trong
Dự thảo chương trình giáo dục phổ thông mới (sau 2015). Theo đó, năng lực giao tiếp thể


6

hiện qua khả năng sử dụng các quy tắc của hệ thống ngôn ngữ để chuyển tải, trao đổi
thông tin về các phương diện của đời sống xã hội trong từng bối cảnh, ngữ cảnh cụ thể,

nhằm đạt đến một mục đích nhất định trong việc thiết lập mối quan hệ giữa con người với
nhau trong xã hội.
b) Các tiêu chí đánh giá năng lực giao tiếp
Năng lực giao tiếp được cấu thành từ một số tiêu chí cụ thể. Từ những quan niệm
về năng lực giao tiếp nêu trên, có thể đưa ra 6 tiêu chí cấu thành nên năng lực giao tiếp
gồm:
Tiêu chí 1. Ngôn ngữ diễn đạt cách trình bày
Tiêu chí 2. Thái độ, biểu cảm
Tiêu chí 3. Trình bày suy nghĩ, ý tưởng
Tiêu chí 4. Lắng nghe và phản hồi
Tiêu chí 5. Đồng cảm và chia sẻ các ý kiến
Tiêu chí 6. Khả năng ứng xử, tự điều khiển
1.2.2. Năng lực giao tiếp toán học
1.2.2.1. Giao tiếp toán học
GTTH là giao tiếp diễn ra giữa GV-HS, giữa HS-HS trong quá trình DH toán, quá
trình này sử dụng NNTH là phương tiện quan trọng và chủ yếu để tiếp nhận và chuyển
tải các ý tưởng toán học, kiến thức toán học, đưa ra lập luận, chứng minh, giải quyết
vấn đề nhằm đạt được mục tiêu học tập môn toán [1].







Bốn hình thức giao tiếp toán học:
Giao tiếp bằng lời
Giao tiếp bằng cách lắng nghe
Giao tiếp bằng cách đọc
Giao tiếp bằng cách viết

Biểu diễn toán học

BDTH là việc sử dụng, sắp xếp các thuật ngữ, kí hiệu, hình ảnh (sơ đồ, biểu đồ, hình vẽ,
đồ thị, dấu hiệu trên giấy, phác thảo hình học,...) hay các đối tượng cụ thể hàm chứa nội
dung toán học để mô tả, tượng trưng hoặc đại diện cho một đối tượng, quan hệ hay một
qui trình toán học [1].
1.2.2.2. Năng lực giao tiếp toán học


7

Theo tác giả Phạm Gia Đức và Phạm Đức Quang thì Năng lực giao tiếp toán học:
bao gồm việc bộc lộ được chính kiến riêng của bản thân về các vấn đề toán học, hiểu
được ý tưởng của người khác khi người đó trình bày về vấn đề đó, diễn đạt ý tưởng của
mình chính xác và rõ ràng, sử dụng được ngôn ngữ toán học, quy ước và ký hiệu toán
học.
1.2.2.3. Tiêu chuẩn về giao tiếp toán học
Trong luận văn chúng tôi có sử dụng bốn tiêu chuẩn về GTTH mà luận án “ Sử
dụng nghiên cứu bài học để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh
THCS”[12]. Các tiêu chuẩn đó được tóm tắt như sau:
Tiêu chuẩn 1: Tổ chức và củng cố tư duy toán học của HS thông qua giao tiếp.
Tiêu chuẩn 2: Thể hiện tư duy toán học của học sinh mạch lạc và rõ ràng với các bạn,
giáo viên, và những người khác.
Tiêu chuẩn 3: Phân tích, đánh giá tư duy và phương án giải toán của bạn.
Tiêu chuẩn 4: Sử dụng ngôn ngữ toán học để thể hiện chính xác những ý tưởng.
1.3. Ngôn ngữ toán học
1.3.1. Ngôn ngữ
NN là hệ thống những âm, những từ, những cụm từ và những kí hiệu kết hợp với
nhau làm phương tiện giao tiếp và phát triển tư duy của các thành viên trong cộng đồng
[7].

1.3.2. Ngôn ngữ toán học
NNTH (theo nghĩa hẹp) là ngôn ngữ xây dựng trên hệ thống các kí hiệu toán học.
NNTH( theo nghĩa rộng) bao gồm NNTH theo nghĩa hẹp và các thuật ngữ toán học, hình
vẽ, mô hình, biểu đồ, đồ thị,… có tính chất quy ước nhằm diễn đạt các nội dung toán học
được chính xác, logic và ngắn gọn [7].
1.3.3. Chức năng của ngôn ngữ
1.3.3.1. Chức năng giao tiếp
1.3.3.2. Chức năng tư duy
1.3.4. Một số đặc điểm của ngôn ngữ toán học so với ngôn ngữ tự nhiên


8
 NNTH khắc phục được tính đa nghĩa của NNTN, bởi NNTN có rất nhiều từ đồng âm

khác nghĩa, muốn hiểu đúng nghĩa cần đặt trong một tình huống cụ thể.
 NNTH khắc phục được các nhược điểm thường gây khó khăn cho học sinh của NNTN
như: Sự thiếu cô đọng, thiếu chính xác khi diễn đạt.
 NNTH được trình bày chủ yếu dưới dạng ngôn ngữ viết.
 NNTH có tính đơn trị( tính chính xác)
 NNTH vừa chặt chẽ vừa uyển chuyển

1.3.5. Ngôn ngữ toán học trong sách giáo khoa bậc trung học phổ thông
- Từ năm học 2006-2007, sự thay đổi của chương trình và SGK bậc THPT được thể hiện
một cách rõ rệt; bước đầu là lớp 10. Ở lớp 10, chương trình môn Toán giúp học sinh củng
cố vững chắc học vấn toán học phổ thông cốt lõi, hoàn thiện dần các phẩm chất, năng lực
đã được định hình trong giai đoạn giáo dục cơ bản, tạo điều kiện để học sinh bước đầu
nhận biết đúng năng lực, sở trường của bản thân, có được thái độ tích cực đối với môn
Toán .
1.3.6. Nội dung về ngôn ngữ toán học qua một số chủ đề trong đại số 10( Cơ bản)
trung học phổ thông .

1.3.6.1. Về chủ đề hàm số
a) Sơ lược về chủ đề hàm số trong SGK Đại số 10 cơ bản
Khái niệm hàm số trong SGK Đại số 10 không xuất phát từ các ví dụ mà đi vào
ngay định nghĩa rồi đi đến ví dụ. Cụ thể:
Định nghĩa: “ Cho một tập hợp khác rỗng
trên

D

D⊂R

là một qui tắc đặt tương ứng mỗi số

chỉ một số thuộc vào
f

của hàm số

tại

x

R

; kí hiệu là

. Tập
f

hay đối số của hàm

f ( x)

.”

D

x

f

. Hàm số

thuộc

D

xác định

ứng với một và

f ( x)

; số

đó được gọi là giá trị

được gọi là tập xác định;

x

gọi là biến số


9
•

Ở đây, định nghĩa hàm số đã đi vào bản chất của khái niệm hàm số, đó là qui tắc đặt
tương ứng với mỗi phần tử thuộc tập xác định ứng với một và chỉ một số thực. So với

•

SGK trước năm 2000 thì SGK mới không trình bày theo quan điểm ánh xạ.
Sách giáo khoa Đại số 10 đưa vào thuật ngữ “ sự biến thiên của hàm số”; nhắc lại định
nghĩa hàm số đồng biến và hàm số nghịch biến mà chúng ta đã học trong chương trình
toán 9. Ngoài ra còn cho học sinh tiếp cận và thực hành lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm
số cụ thể là hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
b) Chủ đề hàm số theo cách tiếp cận NNTH.

•

Theo Hoàng Chúng “ Phương tiện trực quan tượng trưng” ( hình vẽ, sơ đồ, đồ thị, bảng,
mũi tên,...) là một hệ thống các kí hiệu quy ước, mỗi phương tiện trực quan tượng trưng là
một loại ngôn ngữ. Đồ thị là một dạng của ngôn ngữ toán học, đọc đồ thị tức là đọc nội
dung toán học được chứa đựng trong đồ thị và thể hiện nội dung đó bằng các kí hiệu toán
học, vẽ đồ thị cũng có nghĩa là chuyển dịch từ ký hiệu toán học sang khái niệm toán học
và thể hiện nó thông qua hình vẽ.
- Mặc dù không tuyệt đối chính xác nhưng đồ thị của hàm số là hình ảnh hình học trực
quan sinh động phản ánh hầu hết các tính chất của hàm số như: Tính chẵn lẻ, tính đơn
điệu, GTLN và GTNN( nếu có), tính liên tục của hàm số , ...

- Cách tiếp cận khá đơn giản do ở các lớp dưới các em đã được học khá đầy đủ về hàm số
y = ax (a ≠ 0); y=ax 2( a ≠ 0)

cho nên việc đưa vào chương trình Đại số 10 phép tịnh tiến
y = ax+b (a ≠ 0); y=ax 2 +bx+c (a ≠ 0)

đồ thị, tương ứng ta có được các hàm số

; rồi từ đó

biểu diễn được sự biến thiên của hàm số này.
- Cách tiếp cận này phù hợp với định hướng về đổi mới phương pháp dạy học: Giáo viên
tổ chức các hoạt động để học sinh tự tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề.
1.3.6.2. Về chủ đề phương trình
a) Sơ lược về chủ đề phương trình ở SGK Đại số 10 ( cơ bản)
SGK Đại số 10 ( cơ bản) định nghĩa phương trình theo quan điểm hàm mệnh đề.
Trong chương này, SGK Đại số 10 đã tổng kết và nâng cao các kiến thức về phương trình
mà học sinh đã được học ở lớp dưới: định nghĩa phương trình và các khái niệm khác liên


10

quan; các phép biến đổi tương đương; phương trình tương đương; phương trình hệ

ax + b = 0
quả;...Định hướng cách giải và biện luận phương trình

ax 2 + bx + c = 0

và

;

ngoài ra cũng hình thành cho học sinh kỹ năng giải phương trình dạng

| f (x) |= g(x); | f(x) |=| g(x) |

f ( x) = g ( x);

f ( x) =

g ( x)

hay

; phương trình chứa ẩn ở

mẫu thức.
b) Chủ đề phương trình tiếp cận theo NNTH
SGK Đại số 10 (cơ bản) yêu cầu sử dụng chính xác các thuật ngữ liên quan đến PT
như: khi nào dùng “ và” khi nào dùng “ hoặc”, “ phương trình có hai nghiệm” và “
phương trình có hai nghiệm phân biệt”,...
SGK cũng đã làm rõ hai phương diện ngữ nghĩa và cú pháp trong chương “
Phương trình và hệ phương trình ”. Điều này được cụ thể như:
+) Phương diện cú pháp được thể hiện qua việc hướng dẫn dùng máy tính cầm tay để giải
phương trình bậc hai,
+) Tuy nhiên không chỉ đề cập đến phương diện cú pháp mà SGK còn nhấn mạnh phương
diện ngữ nghĩa của phương trình. Giáo viên cần phân tích và làm rõ các căn cứ phân chia
trường hợp khi giải và biện luận phương trình, để học sinh hiểu đầy đủ về tập xác định
của phương trình.

+) Ngoài ra đối với các bài toán giải và biện luận phương trình thì giáo viên cũng có thể
phiên dịch sang ngôn ngữ hình học để học sinh có thể nhìn bài toán dưới góc cạnh khác
để thấy được mối liên hệ giữa Đại số và Hình học.
1.3.6.3. Về chủ đề thống kê
a) Sơ lược về chủ đề thống kê trong chương trình toán phổ thông.
Thống kê được đưa vào giảng dạy trong chương trình toán phổ thông ở Việt Nam
từ rất sớm. Ngay từ khi các em học tiểu học thì đã được làm quen với các số liệu thống
kê, một số loại biểu đồ. Đến lớp 7 và lớp 10 thì thống kê chính thức được đưa vào giảng
dạy với một chương riêng biệt. Nếu như thống kê được biết đến là những khái niệm,


11

nhưng tri thức khoa học ở cấp tiểu học và lớp 7 thì thống kê trong chương trình Đại số
10 được biết đến là dạng thống kê đi vào mô tả còn thống kê suy đoán chưa được đề cập.
b) Chủ đề thống kê theo cách tiếp cận NNTH
Trong chương trình Đại số 10, chương Thống kê là chương học được tiếp cận khá
đơn giản: Ở lớp dưới, học sinh đã được học các khái niệm tần số, tần suất của mỗi giá trị
trong dãy số liệu thống kê và mở rộng thêm bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp.
1.4. Thực trạng phát triển năng lực giao tiếp trong dạy học Đại số 10.
1.4.1. Mục đích và đối tượng khảo sát :
a) Mục đích : Tìm hiểu thực trạng dạy học phát triển năng lực giao tiếp cho HS THPT.
b) Đối tượng khảo sát : Khảo sát 285 HS trường THPT Vũ Thê Lang- TP Việt Trì- Phú
Thọ và 40 GV toán THPT trên địa bàn tỉnh Phú Thọ.
1.4.2. Nội dung và phương pháp khảo sát
a) Nội dung : Tìm hiểu về sự phù hợp của NNTH trong SGK môn Toán THPT. Tìm hiểu
khả năng hiểu, sử dụng NNTH của HS ; việc dạy học phát triển năng lực GTTH cho HS
đặc biệt là trong dạy học Đại số 10 THPT.
b) Phương pháp khảo sát :
- Phương pháp điều tra thông qua phiếu hỏi.

- Phương pháp quan sát qua dự giờ môn Toán THPT.
- Phương pháp nghiên cứu sản phẩm : phân tích, đánh giá vở bài tập toán của HS.
1.4.3. Kết quả khảo sát
 Qua các hình thức điều tra khác nhau, chúng tôi có các kết luận sau:

- Mặc dù nhận thức được vai trò quan trọng của NNTH và GTTH trong học tập môn toán
nhưng GV chưa thực sự xem xét NNTH và GTTH dưới góc độ là các hoạt động học tập
để từ đó tổ chức các hoạt động tương thích với nội dung dạy học, nhằm hình thành và rèn
luyện phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh THPT.
- Tỉ lệ HS chưa biết sử dụng hoặc sử dụng chưa đúng NNTH còn cao; hơn nữa nhiều học
sinh chưa tham gia hiệu quả vào các hoạt động giao tiếp toán học.
- Nhìn chung, GV chưa xác định được các biện pháp và cách thức thực hiện biện pháp để
phát triển năng lực GTTH cho HS gắn với nội dung, chương trình môn toán.


12

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1
Chương 1 đã tập trung nghiên cứu và làm sáng tỏ được các vấn đề sau :
Thứ nhất , tìm hiểu và làm rõ các kết quả nghiên cứu liên quan đến năng lực, năng lực
toán học, năng lực sử dụng NNTH, năng lực GTTH trong DH môn toán. Thống nhất
quan điểm “GTTH là giao tiếp diễn ra giữa GV-HS, giữa HS-HS trong quá trình DH
toán, quá trình này sử dụng NNTH là phương tiện quan trọng và chủ yếu để tiếp nhận và
chuyển tải các ý tưởng toán học, kiến thức toán học, đưa ra lập luận, chứng minh, giải
quyết vấn đề nhằm đạt được mục tiêu học tập môn toán”.
Thứ hai, trên cơ sở nền tảng các cơ sở lí luận về NNTH, chúng tôi đã phân tích nội dung
chương trình SGK Đại số 10 đối với chủ đề hàm số và chủ đề PT, chủ đề Thống kê theo
cách tiếp cận NNTH.
Thứ ba, tìm hiểu về thực trạng về sử dụng NNTH và DH phát triển năng lực GTTH của
GV và HS ở trường THPT. Qua đó nhận thấy những khó khăn của GV trong việc sử dụng

và tổ chức các biện pháp giúp HS sử dụng đúng; hiệu quả NNTH và các hoạt động giúp
HS tham gia vào quá trình GTTH trong lớp học.


13

CHƯƠNG 2
BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO
HỌC SINH TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10
2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho
học sinh trong dạy học Đại số 10.
2.1.1. Đảm bảo sự phù hợp với mục tiêu, nội dung chuẩn kiến thức, kĩ năng của
chương trình môn toán.
Trong chương trình giáo dục quốc dân, môn Toán giữ một vai trò quan trọng. Môn
Toán được coi là môn học công cụ, cung cấp các tri thức để người học có thể học tập các
môn học khác. Trong phạm vi môn học của mình, môn Toán trang bị các tri thức toán học,
tri thức phương pháp được coi là cách thức học tập, nghiên cứu toán học, nghiên cứu sự
vật hiện tượng, nghiên cứu thế giới quan. Thông qua học toán, người học được hình
thành, rèn luyện và phát triển các thao tác tư duy( phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng
hóa, khái quát hóa, đặc biệt hóa,…); rèn luyện khả năng sử dụng ngôn ngữ chính xác, khả
năng sáng tạo,…
NNTH được sử dụng trong SGK Đại số 10 vừa là công cụ, phương tiện quan trọng
và chủ yếu để phát triển tư duy, phát triển các phẩm chất trí tuệ cho HS. Do vậy, việc rèn
luyện khả năng sử dụng ngôn ngữ, diễn đạt chính xác các ý tưởng toán học của mình và
hiểu được các ý tưởng của người khác cho HS vừa là mục tiêu, là định hướng cho việc
xây dựng biện pháp phát triển năng lực GTTH cho HS trong dạy học Đại số 10 THPT.
2.1.2. Chú trọng đặc điểm, vai trò, vị trí của ngôn ngữ toán học trong quá trình tổ chức
các hoạt động giao tiếp toán học.
Mục tiêu cơ bản của việc phát triển năng lực GTTH là hướng tới sự phát triển của
trí tuệ, phát triển ngôn ngữ toán học và khả năng thực hành vận dụng toán học trong thực

tiễn vì vậy NNTH cùng với ba đặc điểm đặc trưng : Tính ngắn gọn, tính chính xác, tính
khái quát có vai trò quan trọng trong việc quyết định đến đặc tính của phong cách giao
tiếp cũng như trong lập luận và chứng minh.


14

NNTH còn có vai trò phát biểu vấn đề, “ phiên dịch” một phát biểu viết hoặc để
diễn đạt các suy luận khi cần thiết.
2.1.3. Chú ý đến việc lựa chọn phương pháp dạy học và nội dung dạy học góp phần
phát triển giao tiếp toán học.
Việc lựa chọn phương pháp dạy học tích cực có vai trò quan trọng trong việc tạo
động lực, động cơ học tập cho học sinh mà chúng ta cần phải chú trọng tới. Một trong
những phương pháp dạy học đó là phương pháp dạy học theo nhóm, nó có những tác
động tích cực cho qua trình giao tiếp toán học.
Ngoài ra, việc tận dụng các nội dung dạy học thông qua các bài toán kết thúc mở
góp một phần không nhỏ kích thích nhu cầu giao tiếp của học sinh. Những câu hỏi có kết
thúc mở tạo cơ hội cho học sinh bày tỏ sự hiểu biết của mình về toán học, cho phép nhiều
câu trả lời đúng và khuyến khích một cách suy nghĩ khác của học sinh, cho phép các em
thể hiện các cách giải toán riêng của bản thân.
2.2. Nhóm biện pháp phát triển ngôn ngữ toán học trong dạy học đại số 10
2.2.1. Biện pháp thứ nhất: GV sử dụng ngôn ngữ bao gồm ngôn ngữ tự nhiên và ngôn
ngữ toán học chính xác, hợp lí.
a. Mục đích của biện pháp
Giúp học sinh hiểu đúng và rõ ràng nội dung toán học và biết sử dụng NNTH cũng như
NNTN một cách hợp lí.
b. Cơ sở của biện pháp
- Đối với giáo viên việc sử dụng đúng; đủ và sử dụng tốt ngôn ngữ là một kĩ năng cần
thiết để học sinh có thể hiểu được ngay ý tưởng truyền tải của mình.
- Trên thực tế, việc sử dụng đúng NNTH cũng như NNTN của giáo viên còn nhiều hạn

chế. Điều đó ảnh hưởng đến quá trình tiếp thu kiến thức của học sinh; đặc biệt là quá
trình tư duy và diễn đạt của học sinh.
c) Nội dung của biện pháp


15

- Việc sử dụng NNTH phải tuân thủ theo một trình tự nhất định; giáo viên cần sử dụng
đúng lúc và hợp lí NNTH cho hiệu quả trên cơ sở đảm bảo một số yêu cầu:
•
•
•

Tính mạch lạc và uyển chuyển.
Sử dụng lời lẽ và ngôn ngữ ngắn gọn, xúc tích nhưng đầy đủ nội dung.
Tính tường minh tức là phong cách sáng sủa, có giải thích và ví dụ minh họa.

2.2.2. Biện pháp thứ hai: Giáo viên tổ chức cho học sinh dùng các ngôn ngữ khác
nhau trong học tập toán
a. Mục đích của biện pháp
Giúp học sinh nhìn nhận một bài toán ở nhiều góc cạnh khác nhau; đồng thời phát biểu
bài toán đó dưới dạng ngôn ngữ khác.
b. Cơ sở của biện pháp
- Để rèn luyện NNTH cho học sinh khi học đại số 10 thì trước hết giáo viên cần cho học
sinh tham gia vào các hoạt động ngôn ngữ như phát biểu; giải thích các định nghĩa mệnh
đề bằng lời lẽ của mình.
- Trong chương trình toán THPT, nghiên cứu hàm số gắn liền với nghiên cứu đồ thị điều
đó cho thấy sự liên hệ mật thiết giữa ngôn ngữ đại số và ngôn ngữ hình học.
-Hơn nữa, với các tiết luyện tập, rèn luyện cho học sinh giải toán bằng nhiều cách cũng
giúp cho việc rèn luyện ngôn ngữ toán đạt hiệu quả.

c. Nội dung của biện pháp
- Tổ chức cho học sinh rèn luyện NNTH thường xuyên dưới các hình thức khác nhau như
lời lẽ và chữ viết, cho học sinh được nói được viết và thể hiện suy nghĩ của mình về vấn
đề nghiên cứu.
2.2.3. Biện pháp thứ ba: Tăng cường các câu hỏi, bài tập, định hướng sư phạm có
tính chất ngôn ngữ trong giờ dạy toán.


16

a. Mục đích của biện pháp
Giúp HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo
từ đó tự phát hiện và giải quyết vấn đề; đồng thời tăng cường rèn luyện NNTH cho bản
thân.
b. Cơ sở của biện pháp
- Hiện nay, trong SGK sử dụng khá nhiều các câu hỏi, chỉ dẫn để học sinh có thể độc lập
suy nghĩ, phát hiện vấn đề tuy nhiên con đường tìm kiếm tri thức nhanh nhất là quá trình
tương tác của học sinh và giáo viên mà ở đó cách đặt câu hỏi của giáo viên là rất cần thiết.
- Các câu hỏi, chỉ dẫn, định hướng có tính chất ngôn ngữ của giáo viên giúp cho học sinh
tích cực suy nghĩ, hoạt động, làm chủ kiến thức.
c. Nội dung của biện pháp
Trong dạy học toán, giáo viên chính là người thiết kế, ủy thác, điều chế và thể chế hóa
kiến thức; giúp học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tích cực, tự giác, chủ
động, sáng tạo. Hoạt động của thầy tác động, điều khiển hoạt động của trò do đó những
chỉ dẫn sư phạm của thầy sẽ giúp rèn luyện việc sử dụng NNTN và NNTH cho học sinh.
2.3. Nhóm các biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học
2.3.1. Biện pháp thứ nhất: Phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua phương
pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ.
a. Mục đích của biện pháp:
Giúp học sinh phát huy được tính tích cực, tính trách nhiệm; phát triển năng lực cộng tác

làm việc và năng lực giao tiếp của bản thân.
b. Cơ sở khoa học của biện pháp
Dạy học nhóm còn được gọi bằng những tên khác nhau như: Dạy học hợp tác, Dạy học
theo nhóm nhỏ, trong đó HS của một lớp học được chia thành các nhóm nhỏ, trong
khoảng thời gian giới hạn, mỗi nhóm tự lực hoàn thành các nhiệm vụ học tập trên cơ sở


17

phân công và hợp tác làm việc. Kết quả làm việc của nhóm sau đó được trình bày và đánh
giá trước toàn lớp.
c) Nội dung của biện pháp
Khi sử dụng PPDH này, lớp học được chia thành những nhóm từ 4 đến 6 người. Tùy mục
đích sư phạm và yêu cầu của vấn đề học tập, các nhóm được phân chia ngẫu nhiên hoặc
có chủ định, được duy trì ổn định trong cả tiết học hoặc thay đổi theo từng hoạt động,
từng phần của tiết học, các nhóm được giao nhiệm vụ giống nhau hoặc mỗi nhóm nhận
một nhiệm vụ khác nhau, là các phần trong một chủ đề chung.
Cấu tạo của một hoạt động theo nhóm (trong một phần của tiết học, hoặc một tiết, một
buổi) có thể là như sau:
Bước 1. Làm việc chung cả lớp
Bước 2. Làm việc theo nhóm
Bước 3. Thảo luận, tổng kết trước toàn lớp
2.3.2.Biện pháp thứ hai: Kích thích giao tiếp toán học thông qua việc sử dụng câu hỏi
kết thúc mở.
a. Mục đích của biện pháp:
Học sinh tham gia tích cực hơn trong các bài học và thể hiện ý tưởng của mình thường xuyên
hơn. Các bài học có thể làm tăng kinh nghiệm học tập cho học sinh.
Học sinh có nhiều cơ hội hơn để sử dụng đầy đủ các kiến thức và kĩ năng của mình trong
việc trả lời cho vấn đề đặt ra theo một cách có ý nghĩa riêng.
b. Cơ sở của biện pháp

Câu hỏi kết thúc mở là câu hỏi giáo viên đưa ra một tình huống và yêu cầu học sinh thể
hiện qua bài làm của mình. Tình huống có thể ở mức độ đơn giản như yêu cầu học sinh
chỉ rõ một suy luận toán đã thực hiện đến mức độ phức tạp hơn như yêu cầu học sinh
thêm giả thiết hoặc giải thích các tình huống toán học, viết ra phương hướng, tạo ra những
vấn đề liên quan mới, hoặc đưa ra những khái quát hóa. Việc mô tả câu hỏi kết thúc mở
thường có “cấu trúc thiếu”, vì nó thiếu dữ liệu, giả thiết và không có thuật toán cố định để
giải. Điều này dẫn đến có nhiều lời giải đúng cho một câu hỏi kết thúc mở [10].
c. Nội dung của biện pháp:


18

- Khi học sinh có sự xung đột tri thức cũ và mới , học sinh nhận ra rằng kiến thức mới học
là có ích và hữu dụng cho học sinh. Khi đó học sinh tự tin trong giao tiếp và thể hiện
mình.
- Học sinh chứng tỏ kết quả của mình hay điều mình phát hiện là đúng cho những người
khác.
- Học sinh phản bác hay ủng hộ lập luận toán học của người khác.
- Giáo viên luôn tôn trọng ý kiến hay lập luận của học sinh.
- Thay đổi cách hỏi để đổi mới cách đánh giá từ đó tăng cường khả năng tư duy toán học
và học sinh tự tin giao tiếp kết quả học tập thiên về suy luận toán học.
TIỂU KẾT CHƯƠNG 2
Trên cơ sở nghiên cứu về lí luận và thực tiễn đã trình bày ở chương 1, chúng tôi
tập trung nghiên cứu và đề xuất các biện pháp phát triển năng lực GTTH gồm nhóm biện
pháp phát triển năng lực NNTH và nhóm biện pháp phát triển năng lực GTTH cho học
sinh trong dạy học Đại số 10.
Dựa trên các biểu hiện đặc trưng trong năng lực NNTH và GTTH, chúng tôi đã
xây dựng các biện pháp cho mỗi nhóm biện pháp như sau:
1) Nhóm biện pháp liên quan đến sử dụng ngôn ngữ trong giao tiếp
Biện pháp thứ nhất: GV sử dụng NNTN và NNTH chính xác và hợp lí

Biện pháp thứ hai: Giáo viên tổ chức cho học sinh dùng các ngôn ngữ khác nhau trong
học tập toán
Biện pháp thứ ba: Tăng cường các câu hỏi, bài tập, định hướng sư phạm có tính chất ngôn
ngữ trong giờ dạy toán.
2) Nhóm biện pháp liên quan đến hỗ trợ phát triển giao tiếp qua nội dung và hình thức
dạy học.
Biện pháp thứ nhất: Phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua phương pháp dạy
học hợp tác trong nhóm nhỏ
Biện pháp thứ hai: Kích thích giao tiếp toán học thông qua việc sử dụng câu hỏi kết thúc
mở


19


20

CHƯƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích, nội dung thực nghiệm sư phạm
3.1.1. Mục đích, yêu cầu thực nghiệm
Mục đích
- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm giả thuyết khoa học của luận văn qua thực
tiễn dạy học. Xem xét tính khả thi và hiệu quả của một số biện pháp sư phạm đã đề xuất
Yêu cầu
- Bảo đảm tính khách quan của thực nghiệm
- Thực nghiệm phù hợp với đối tượng học sinh, sát với tình hình thực tế của trường được
lựa chọn thực nghiệm.
3.1.2. Đối tượng thực nghiệm
HS lớp 10 trong các giờ học đại số trường THPT Vũ Thê Lang. Mục đích và kế hoạch

thực nghiệm được chúng tôi báo cáo xin ý kiến của Ban Giám Hiệu nhà trường cùng tổ
trưởng chuyên môn. Theo đó sẽ chọn các lớp thực nghiệm và lớp đối chứng và được căn
cứ vào các chuẩn sau đây:
1/ Học lực và nhận thức của hai lớp đối chứng và thực nghiệm là tương đương trên cơ sở
xem xét kết quả học tập trong học bạ của năm học trước.
2/ Số lượng học sinh hai lớp là tương đương.
3/ Điều kiện cơ sở vật chất và trang thiết bị dạy học tương đương.
Các lớp được lựa chọn có đặc điểm cụ thể sau:
Lớp
10C1

Lớp thực nghiệm
Sĩ số
Kí hiệu
40
TN

Lớp
10C2

Lớp đối chứng
Sĩ số
Kí hiệu
40
ĐC

Trong đó lớp thực nghiệm do cô Trịnh Hồng Hạnh giảng dạy, lớp đối chứng do thầy Đinh
Nguyễn Khuyến thực hiện.
3.1.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Để có được những thông tin chính xác và khách quan, đề tài đã lựa chọn phương pháp

thực nghiệm: đối chứng thông qua giảng dạy. Đồng thời tiến hành làm bài kiểm tra đánh
giá kết quả dạy theo giáo án được thiết kế đối với lớp thực nghiệm và đối chứng.
3.1.4. Nội dung thực nghiệm
+) Cách thức tiến hành:


21

Đối với lớp thực nghiệm: Chúng tôi chọn lớp 10C1 là lớp thực nghiệm và giáo viên
nghiên cứu và dạy theo bản thiết kế thực nghiệm.
Đối với lớp đối chứng: Là lớp 10C2 , đối với lớp này GV dạy bình thường theo hệ thống
bài tập SGK và tài liệu tham khảo mà bình thường vẫn hay sử dụng.
+) Chúng tôi tiến hành cho học sinh làm hai bài kiểm tra: Bài 1 sau tiết “ ôn tập chương
2”, bài 2 sau tiết “ ôn tập chương 4” Đại số 10.
+) Các giáo án thực nghiệm :
Trong phạm vi thời gian cho phép chúng tôi có lựa chọn thực nghiệm việc soạn, giảng các
tiết học sau:
Tiết 12,13: Hàm số .
Tiết 43: Dấu tam thức bậc hai( tiết 2).
3.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm
Sau khi thực nghiệm kết thúc, tác giả luận văn đã thu được các thông tin thực nghiệm từ
các nguồn: thông qua các kết quả của bài kiểm tra từ hai lớp TN và ĐC, trực tiếp quan sát
mọi thay đổi do các biện pháp thực nghiệm đem lại, xin ý kiến GV tham gia thực nghiệm,
các GV dự giờ thực nghiệm.
3.2.1. Phân tích định tính
- Học sinh có sự tiến bộ và hiểu sâu được bản chất các kiến thức về hàm số và BPT thông
qua việc nắm vững phương diện ngữ nghĩa và cú pháp của NNTH kết hợp với việc sử
dụng hình vẽ, đồ thị.
-Việc khai thác các hình thức khác nhau, huy động các kiến thức khi làm toán giúp học
sinh tận dụng được nhiều công cụ trong nghiên cứu đại số và học tập tốt hơn.

-Việc giáo viên định hướng, tổ chức học tập hợp tác nhóm giúp học sinh có hứng thú hơn
với việc tìm tòi, lĩnh hội kiến thức. Học sinh cảm thấy say mê học toán khi được nêu lên
quan điểm và ý tưởng toán học của mình. Các em có lực học trung bình yếu được bày tỏ,
được lắng nghe, học hỏi kiến thức của các bạn trong nhóm; nâng cao hiệu quả học tập.
Qua phân tích định đính các kết quả đã nêu ở trên, chúng tôi nhận thấy: Nếu rèn luyện
đúng mức GTTH trong đó có sử dụng NNTH dựa trên cơ sở các biện pháp sư phạm đã
trình bày, HS sẽ có khả năng tiếp cận bằng nhiều cách khác nhau khi giải bài toán đại số.


22

- Sau đây là kết quả của hai lớp thực nghiệm và đối chứng:
Biểu đồ 3.1: Biểu đồ cột về kết quả điểm số của lớp TN và lớp ĐC lần 1
- Kết quả của hai lớp thực nghiệm và đối chứng sau lần thực nghiệm lần 2:
Biểu đồ 3.2. Biểu đồ cột về kết quả điểm số của lớp TN và lớp ĐC lần 2

3.2.2. Phân tích định lượng
Qua bảng số liệu 3.3 và 3.4 và các biểu đồ ở trên có thể nhận thấy: điểm trung bình, tỷ lệ
đạt yêu cầu, tỷ lệ điểm khá, tỷ lệ điểm giỏi của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng.
Thông qua các tiết dạy thực nghiệm cũng như việc phân tích bài kiểm tra qua hai lần thực
nghiệm,

chúng

tôi

rút

ra

được

các

nhận

xét

như

sau:

Trước thực nghiệm học sinh hai lớp tương đương nhau về lực học, về khả năng GTTH và
sử dụng các thuật ngữ kí hiệu. Tuy nhiên sau quá trình thực nghiệm tôi nhận thấy rằng, số
lượng học sinh ở lớp 10 C1( chiếm 2.5-10%) trước đây chưa tham gia vào các hoạt động
giao tiếp toán học của lớp học đã bước đầu tham gia vào quá trình GTTH và bước đầu
biết sử dụng các thuật ngữ, kí hiệu, NNTH cơ bản.
Qua chấm bài kiểm tra tôi cũng nhận thấy, sau các tiết thực nghiệm các em học sinh ở
mức độ yếu, kém trong lớp học trước đây cũng bước đầu thể hiện được ý tưởng toán học
của mình dưới dạng ngôn ngữ viết.
Số lượng học sinh có điểm khá, giỏi tăng lên (10-12.5%) đối với lớp học đối chứng; đồng
thời điểm trung bình, yếu, kém giảm đi. Đặc biệt là việc thể hiện bài làm của mình bằng
sự kết nối của các thuật ngữ, các kí hiêu, hình vẽ của lớp thực nghiệm tốt hơn so với lớp
đối chứng.
3.3. Kết luận của thực nghiệm sư phạm
Qua nhận định ban đầu và kết quả phân tích định tính, định lượng, chúng tôi nhận
thấy:
Việc tiếp thu và vận dụng kiến thức trong nội dung hàm số và phương trình vào giải
toán của lớp thực nghiệm là tốt hơn so với lớp đối chứng. Những nguyên tắc và biện pháp
trong chương 2 là phù hợp và vừa sức với HS lớp 10 học theo chương trình chuẩn.

23

Trên cơ sở tôn trọng SGK, các biện pháp sư phạm đã góp phần nâng cao chất lượng
giảng dạy và hiệu quả của giao tiếp toán học; nâng cao khả năng sử dụng ngôn ngữ toán
học cho HS; hơn nữa giúp các em tích cực, hứng thú trong học tập.
Kết quả trên xác định được tính khả thi của các biện pháp mà chúng tôi đã đề xuất ở
chương 2.

TIỂU KẾT CHƯƠNG 3
Chương 3 trình bày quá trình thực nghiệm và đánh giá kết quả thực nghiệm của hai
nhóm biện pháp sư phạm góp phần phát triển NL GTTH cho HS trong dạy học Đại số 10
THPT.
Kết quả thực nghiệm hai lần độc lập đã làm tỏ các vấn đề lí luận và thực tiễn về phát
triển năng lực GTTH cho HS. Đồng thời khẳng định tính hiệu quả và khả thi của các biện
pháp sư phạm.
Luận văn đã lựa chọn hai lớp thực nghiệm và đối chứng tương đương nhau về điều
kiện cơ sở vật chất, về trình độ, về số lượng HS. Tuy nhiên, sau khi dạy thực nghiệm đối
với hai lớp: Lớp đối chứng dạy bình thường; lớp thực nghiệm được dạy theo thiết kế của
các giáo án thực nghiệm thì chúng tôi nhận thấy:
Đối với lớp thực nghiệm, học sinh có khả năng thực hiện tốt hơn việc chuyển đổi giữa
ngôn ngữ đại số và ngôn ngữ hình học và linh hoạt hơn với các bài toán mang tính chất tư
duy,…
Ngoài ra, HS trong lớp thực nghiệm trình bày nội dung toán học khoa học và chính xác
hơn lớp đối chứng.


24

KẾT LUẬN
Luận văn đã hoàn thành các nội dung và nhiệm vụ nghiên cứu đã đề ra, xây dựng
được các biện pháp sư phạm phát triển năng lực GTTH và NNTH cho HS trong DH Đại
số 10 ở trường THPT. Luận án thu được các kết quả chính sau:
1. Sơ lược về NNTH , tổng quan về GTTH, trên cơ sở đó xác định được các thang
mức, tiêu chuẩn của GTTH.
2. Phân tích NNTH trong chương trình SGK Đại số 10 thông qua chủ đề hàm số, chủ
đề phương trình và chủ đề thống kê. Nghiên cứu thực trạng dạy học phát triển năng lực
GTTH cho HS THPT hiện nay làm cơ sở đề xuất các biện pháp phát triển NL GTTH cho
HS trong DH Đại số 10 ở trường THPT.
3. Xác định được các định hướng sư phạm cho việc xây dựng các biện pháp phát
triển năng lực GTTH và đưa ra hai nhóm biện pháp với 5 biện pháp cụ thể góp phần phát
triển GTTH. Cụ thể như:
Nhóm biện pháp liên quan đến sử dụng ngôn ngữ trong giao tiếp
Biện pháp thứ nhất: GV sử dụng NNTN và NNTH chính xác và hợp lí
Biện pháp thứ hai: Giáo viên tổ chức cho học sinh dùng các ngôn ngữ khác nhau trong
học tập toán.
Biện pháp thứ ba: Tăng cường các câu hỏi, bài tập, định hướng sư phạm có tính chất ngôn
ngữ trong giờ dạy toán.
Nhóm biện pháp liên quan đến hỗ trợ giao tiếp qua nội dung và hình thức dạy học
Biện pháp thứ nhất: Phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua phương pháp dạy
học hợp tác trong nhóm nhỏ.
Biện pháp thứ hai: Kích thích giao tiếp toán học thông qua việc sử dụng câu hỏi kết thúc
mở.
4. Tổ chức DH thực nghiệm để kiểm định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp
đã đề xuất.


25

Trên cơ sở các kết quả nghiên cứu có thể khẳng định được mục đích nghiên cứu đã đạt
được, nhiệm vụ nghiên cứu đã hoàn thành và giả thuyết khoa học là chấp nhận được.