2010-28-8-LUYENTHI

TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010
luyn thi

S 10 (Thi gian lm bi : 180 phỳt )
I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im)
Cõu I. (2 im) Cho haứm soỏ
2 1
1
x
y
x

=
+
( C )
1.Kho sỏt v v th hm s .
2.Tỡm trờn ụ thi ( C ) iờm M sao cho tụng khoang cach t M ờn hai truc toa ụ nho nhõt
Cõu II. (2 im)
1. Gii phng trỡnh : sinxsin 2x + sin3x = 6cos
3
x
2. Gii h phng trỡnh :
4 2 2 3
3 2
x x y 1 x y
x y xy 1 x
ỡ
+ = +
ù
ù
ớ

ù
+ - =
ù
ợ
Cõu III. (1im)
Tớnh diờn tich hinh phng gii han bi ụ thi ham sụ
2
sin
cos 3
x
y
x
=
+
, hai truc toa ụ ;
2
x

=
.
Cõu IV. (1 im)Cho hỡnh chúp SABC m mi mt bờn l mt tam giỏc vuụng, SA=SB=SC = a . Gi M,N,E
ln lt l trung im ca cỏc cnh AB,AC,BC . D l im i xng ca S qua E , I l giao im ca ng thng
AD vi mt phng (SMN) . Chng minh rng AD vuụng goc vi SI v tớnh theo a th tớch ca khi t din MBSI
Cõu V. (1 im)
Chng minh rng vi moi sụ thc x , y , z luụn co :

2 2 2 2 2 2
x xy y y yz z x xz z+ + + + + + +
II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B)
A.Theo chng trỡnh chun

Cõu VI.a. (2 im)
1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy ,cho tam giác ABC cân tại B,với A(1;-1) , C(3;5) .Đỉnh B nằm trên đ-
ờng thẳng d: 2x - y = 0.Tinh cụsin cua goc
ã
ABC
.
2. Cho mặt phẳng (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình (P) :2x+y+z=0 và
( )
3
2
12
1
:

+
==

zyx
d
.Goi A la
giao điểm cua (d) và (P) .Lập phơng trình đờng thẳng qua A vuông góc với (d) và nằm trong mặt phẳng (P) .
Cõu VII.a. (1 im) Xac inh tõp hp cac iờm biờu diờn sụ phc z trờn mt phng toa ụ thoa man :

2
3 3 0z z z+ + =
B.Theo chng trỡnh Nõng cao
Cõu VI.b. (2 im)
1. Mụt ụi sinh viờn tinh nguyờn gụm 18 sinh viờn trong o co 5 sinh viờn Toan , 4 sinh viờn Vn , 9 sinh
viờn Anh vn . Chon ngõu nhiờn 6 sinh viờn t ụi tinh nguyờn o. Tinh xac suõt ờ trong sụ 6 sinh viờn o co it
nhõt 2 sinh viờn Toan .

2. Viết phơng trình mặt cầu (S) co bán kính R=9 và tiếp xúc với (P): x+2y+2z+3=0 tại điểm M(1,1,-3)
Cõu VII.b. (1 im) Gii phng trỡnh:
( ) ( )
21x2log1xlog
3
2
3
=+
Ht
S 11 (Thi gian lm bi : 180 phỳt )
g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT
0905229338 - 05003812932
TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010
luyn thi

I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im)
Cõu I. (2 im) : Cho haứm soỏ
4 2
5 4y x x= +
( C )
1.Kho sỏt v v th hm s
2.Tim m ờ ng thng y = m ct ụ thi ( C ) tai bụn iờm phõn biờt cach ờu nhau.
Cõu II. (2 im)
1. Gii phng trỡnh :
1 1
sin 2 sin 2cot 2
2sin sin 2
x x x
x x
+ =

.
2. Gii h phng trỡnh :





+=
+=
)1(33
38
22
33
yx
yyxx
Cõu III. (1im)
Tớnh diờn tich hinh phng gii han bi ụ thi ham sụ
2
sin
3 1
x
x
y =
+
, truc hoanh ;
;x x

= =
Cõu IV. (1 im)Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh bng a,
3SA a=

v SA vuụng gúc
vi mt phng ỏy. Tớnh theo a th tớch khi t din SACD v cụsin ca gúc gia hai ng thng SA , AC.
Cõu V. (1 im) Chng minh rng vi moi sụ thc a , b , c luụn co :

a b c a b c
a b b c c a b c c a a b
+ + < + +
+ + + + + +
II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B)
A.Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a. (2 im)
1.Tỡm h s ln nht trong khai trin
10
2x
1
3
ổ ử
ữ
ỗ
+
ữ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ố ứ
.
2.Trong mt phng vi h ta 0xy ,cho tam giỏc ABC vi
5AB =
, C(-1;-1), ng thng AB cú phng

trỡnh: x + 2y 3 = 0 v trng tõm tam giỏc ABC thuc ng thng x + y 2 = 0.Tinh diờn tich tam giac ABC
Cõu VII.a. (1 im) Xac inh tõp hp cac iờm biờu diờn sụ phc z trờn mt phng toa ụ thoa man :

4 3i z z + =
B.Theo chng trỡnh Nõng cao
Cõu VI.b. (2 im)
1. Trong khụng gian vi h trc toa d cỏc vuụng gúc Oxyz sao cho mt cu (I,R) cú
phung
trỡnh
:
2 2 2
2 4 6 11 0x y z x y z+ + + = v mt phng
(


)cú phung
trỡnh
: 2x
+
2
y

z
+

17
=
0.
Lp phung
trỡnh

mt phng
(


) song song mt phng
(


)
trũn cú bỏn kớnh bng 3.
2. Cho
hỡnh
vuụng ABCD cnh bng 1. Hai dim M, N ln lut di chuyn trờn cnh AD v DC sao cho
AM=x, CN=y v
ã
4
MBN

=
.
Tỡm
x, y d din tớch tam giỏc MBN t giỏ tr ln nht
Cõu VII.b. (1 im) Gii phng trỡnh :
x x x 3
(3 5) 16(3 5) 2
+
+ + =
Ht
g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT
0905229338 - 05003812932

TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010
luyn thi

S 12 (Thi gian lm bi : 180 phỳt )
I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im)
Cõu I. (2 im) Cho haứm soỏ
3 2
1y x mx= + +
(1)
1. Kho sỏt v v th hm s khi m = - 1 .
2.Tỡm m (1) ct ng thng y = -x +1 ti ba im phõn bit A ; B ; C trong ú C thuc Oy v
A;B i xng vi nhau qua ng thng y = x
Cõu II. (2 im)
1. Gii phng trỡnh :
2 2
1 sin sin cos sin 2 os
2 2 4 2
x x x
x x c


+ =
ữ

.
2. Gii h phng trỡnh :
+ + =


+ + =

2
(3 2 )( 1) 12
2 4 8 0
x x y x
x y x
Cõu III. (1im) Tớnh tớch phõn I =
1
2
2
0
(x x)dx
x 1
+
+

Cõu IV. (1 im))Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a,đáy ABC là tam giác vuông tai A ,
AB =a,AC = a
3
và hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC .Tính
khong cỏch t A'n mp(ABC )và tính cụsin của góc giữa hai đờng thẳng AA' ,B'C'.
Cõu V. (1 im) Cho hai số dơng x,y thay đổi thoả mãn điều kiện x + y

4.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =
2
32
2
4
43

y
y
x
x
+
+
+
.
II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B)
A.Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a. (2 im)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy . Cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2;0) . Biết phơng trình các
cạnh AB ,AC theo thứ tự là 4x+y+14=0 , 2x+5y-2=0 . Tim toa ụ trc tõm cua tam giac ABC
2. Trong khụng gian vi h trc toa d cỏc vuụng gúc Oxyz , cho A(1,2,5), B(1,4,3), C(5,2,1) . Viờt
phng trinh mt phng ( P ) i qua A , B sao cho khoang cach t C ờn mp(P) nho nhõt
Cõu VII.a. (1 im)
Trong cỏc s phc z tho món :
2 2 2 1z i + =
hóy tỡm s z cú
z
nh nht
B.Theo chng trỡnh Nõng cao
Cõu VI.b. (2 im)
1. Tromg mt phng vi h ta Oxy cho tam giỏc ABC vi ng cao k t nh B v ng phõn giỏc
trong ca gúc A ln lt cú phng trỡnh l : 3x + 4y + 10 = 0 v x y + 1 = 0 , im M(0 ; 2) thuc ng thng
AB ng thi cỏch C mt khong bng
2
. Tỡm ta cỏc nh ca tam giỏc ABC
2. Trong khụng gian vi h trc toa d cỏc vuụng gúc Oxyz , cho A(3,2,1) đờng thẳng
(d)

1
3
42
:
+
==
zyx
.Viờt phng trinh mt phng ( Q) i qua (d) sao cho khoang cach t A ờn mp(Q) nho nhõt
Cõu VII.b. (1 im)
Gii phng trỡnh
+
+ =
4 2
2x 1
1 1
log (x 1) log x 2
2 log 4
Ht
g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT
0905229338 - 05003812932
TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010
Đề luyện thi

g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT
0905229338 - 05003812932
TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010
Đề luyện thi

g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT
0905229338 - 05003812932

5