Trường hợp bằng nhau thứ 3 của hai tam giác

1/ ở hình 1, hình 2: cần bổ sung điều kiện gì để :
a) ABC = ABC (c.c.c)
b) ABC = DEF (c.g.c)
A
A
B C B C
(Hình 1)
A
D
B C E F
(Hình 2)
BC = B C
Thứ Tư, ngày 26 tháng 12 năm 2007
B = E


2/ ở hình vẽ sau
D
D
E F E F
DEF và D E F
có bằng nhau
không ?

Thứ Tư, ngày 26 tháng 12 năm 2007

Đ5: trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
góc - cạnh - góc
1/ Vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề :
* Bài toán: (sgk)
- Vẽ ABC biết cạnh BC = 4cm, B = 60
0
, C = 40
0
Giải
* Cách vẽ :
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm
- Hai tia cắt nhau tại A, ta được ABC.
- Trên cùng một nửa mặt
phẳng bờ BC, vẽ hai tia Bx
và Cy sao cho CBx = 60
0
,
BCy = 40
0.
Thứ Tư, ngày 26 tháng 12 năm 2007
B C
4cm
60
0
x
40
0
y

A

Đ5: trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
góc - cạnh - góc
1/ Vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề :
* Bài toán: (sgk)
ABC biết : BC = 4cm, B = 60
0
, C = 40
0
1: * Vẽ thêm A B C biết B C = 4cm, B = 60
0
, C = 40
0
.
* Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A B
* Vì sao ta kết luận được ABC = A B C ?
60
0
40
0
4cm
A
B
C
* Lưu ý : góc B và góc C là hai
góc kề với cạnh BC.
Thứ Tư, ngày 26 tháng 12 năm 2007

Đ5: trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
góc - cạnh - góc
1/ Vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề :
* Bài toán: (sgk)
60
0
40
0
4cm
A
B
C
60
0
40
0
4cm
A
B
C
?1
(sgk)
Theo cách vẽ và kết quả đo ta thấy :
ABC = ABC (c.g.c)
ABC và ABC có :
AB = AB (cách đo)
B = B = 60
0
BC = BC = 4 cm
60

0
40
0
4cm
A
B
C
Thứ Tư, ngày 26 tháng 12 năm 2007
Đo AB = AB

Đ5: trường hợp bằng nhau thứ ba của tam
giác góc - cạnh - góc
1/ Vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề :
* Bài toán: (sgk)
2/ Trường hợp bằng nhau góc cạnh góc:
A
B
C
A
B
C
(sgk/121)
Nếu ABC và ABC
có :
BC = BC
C = C
B = B
ABC = ABC
Từ đó suy ra :
AB = AB (2 cạnh tương ứng)

AC = AC (2 cạnh tương ứng)
A = A (2 góc tương ứng)
(g.c.g)
(g.c.g)
Thứ Tư, ngày 26 tháng 12 năm 2007



D
D’
E F E’ F’
∆DEF vµ ∆D E F’ ’ ’
cã b»ng nhau
kh«ng ?
∆DEF = ∆D E F’ ’ ’ ( g.c.g)

A
B
C
H
I
K
H
Hai tam gi¸c d­íi ®©y cã 1 c¹nh vµ
2 gãc cña tam gi¸c nµy b»ng 1 c¹nh vµ 2
gãc cña tam gi¸c kia.
∆ABC vµ ∆HIK cã b»ng
nhau kh«ng ?
∆ABC vµ ∆HIK kh«ng b»ng nhau

Đ5: trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
góc - cạnh - góc
1/ Vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề :
2/ Trường hợp bằng nhau góc cạnh góc:
?2 : Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình sau 94, 95, 96.
A
B
C
D
E
F
O
A
H
C
B
E
D
F
Hình 94
Hình 95
Hình 96
Thứ Tư, ngày 26 tháng 12 năm 2007
G

Thêi gian ho¹t
®éng nhãm ®· hÕt
A
B
C
D
E
F
O
A
H
C
B
E
D
F
H×nh 94
H×nh 95
H×nh 96
Ho¹t ®éng nhãm
Trong 3 phót
Nhãm 1 : h×nh 94 Nhãm 2 : h×nh 95 Nhãm 3;4 : h×nh 96
60s 50s 59s 58s 57s 56s 55s 54s 53s 52s 51s 50s 49s 48s 47s 46s 45s 44s 43s 42s 41s 40s 39s 38s 37s 36s 35s 34s 33s 32s 31s 30s 29s 28s 27s 26s 25s 24s 23s 22s 21s 20s 19s 18s 17s 16s 15s 14s 13s 12s 11s 10s 13s 08s 07s 06s 05s 04s 03s 02s 01s
01s 00s
3 phót
G

A
B

C
D
* H×nh 94
XÐt ∆ABD vµ ∆CDB
cã: ABD = CDB
BD : c¹nh chung
ADB = CBD
⇒ ∆ABD = ∆CDB ( g.c.g )

* H×nh 95
XÐt ∆EOF vµ ∆GOH
cã: E = G (c/m trªn)
EF = GH ( gt )
F = H ( gt )
⇒ ∆EOF = ∆GOH ( g.c.g )
∆EOF cã: E = 180
0
– ( F + EOF )
E
F
G
H
O
∆GOH cã: G = 180
0
– ( H + HOG )
Mµ: F = H ( gt )
EOF = GOH (2 gãc ®èi ®Ønh)
Tõ ®ã suy ra: E = G

* H×nh 96
XÐt ∆ABC vµ ∆EDF
cã: A = E = 90
0
AC = EF (gt)
C = F (gt)
⇒ ∆ABC = ∆EDF ( g.c.g )
A
C
B
E
D
F