Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (189.46 KB, 6 trang )
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
Môn: Toán 10 (Nâng cao)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ: 1
Câu 1: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 2 x 1 x 2
b)
4x 3 x
2
Câu 2: (2,0 điểm). Cho phương trình x 2 x m 5 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = 2.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa
2
2
mãn x1 x2 20 .
Câu 3: (2,0 điểm)
x y 3
a) Giải hệ phương trình 2
2
x y xy 3
b) Cho tam giác ABC. Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn AB 3 AM , AN 2 NC .
Hãy biểu thị MN theo hai vectơ AB, AC .
Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(4;1), C(0;1).
a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình
2 3 x 2 3 x 3 8 x 3 13 x 2 7 x.
-----------------HẾT---------------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:…………………………..Lớp:………….Số báo danh:……………….
Chữ ký của giám thị:………………………………….
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
Môn: Toán 10 (Nâng cao)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ: 2
Câu 1: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 2 x 1 x 2
b)
3x 2 x
2
Câu 2: (2,0 điểm). Cho phương trình x 2 x m 5 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = -8.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa
2
2
mãn x1 x2 20 .
Câu 3: (2,0 điểm)
x y 3
a) Giải hệ phương trình 2
2
x y xy 7
b) Cho tam giác ABC. Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn AM 3MB, AC 2 AN .
Hãy biểu thị MN theo hai vectơ AB, AC .
Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4;1), B(0;1), C(1;4).
a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình
2 3 x 2 3 x 3 8 x 3 13 x 2 7 x.
-----------------HẾT---------------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:…………………………..Lớp:………….Số báo danh:……………….
Chữ ký của giám thị:………………………………….
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1
Câu
1a: 1đ
1b: 1đ
NỘI DUNG
2 x 1 x 2
2a: 1
điểm
2b: 1
điểm
Câu 3
a) 1 điểm
0,5+0,5
x 1
a) 2 x 1 x 2
2 x 1 2 x x 1
b)
Câu 2
ĐIỂM
x 0
x 1
4x 3 x 2
x 3
x 4x 3 0
0,5+0,5
0,5
2
a) Thay m = 2, ta có pt x 2 x 3 0
x 1
x 3
0,5
b) Đk có hai nghiệm ∆ = 6 − ≥ 0 <=> ≤ 6
Theo định lí Viet: + = 2;
= −5
Ycbt (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20 4 – 2(m – 5 ) =20 m = - 3 (TM)
x y 3
y 3 x
a) 2
2
2
2
x y xy 3 x (3 x) x(3 x) 3
y 3 x
2
3 x 9 x 6 0
x 1 x 2
v
y 2 y 1
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
A
0,5
b) AB 3 AM , AN 2 NC .
MN MA AN
1 2
AB AC
3
3
Câu 4
4a: 1
điểm
4b: 1
điểm
0,5
0,5
a) A(1;4), B(4;1), C(0;1). Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi
xA xC xB xD
xD 3
D(3; 4)
y
y
y
y
y
4
B
D
D
A C
b) Gọi H(x;y) => AH x 1; y 4 , BH x 4; y 1
AC 1; 3 , BC 4;0
AH .BC 0 x 1
H (1; 2)
H là trực tâm khi và chỉ khi
y
2
BH . AC 0
0,5
+0,5
0,5
0,5
c) Gọi I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
4c: 1đ
Ta có IA =IB =IC
0,25
(a 1) 2 b 4 2 (a 4) 2 b 1 2
(a 1) 2 b 4 2 (a 0) 2 b 12
0,25
6a 6b 0
a b 2 I (2; 2)
2
a
6
b
16
Câu 5
2 3 x 2 3 x 3 8 x 3 13 x 2 7 x
1 điểm
2 3 x 2 3 x 3 (2 x 1)3 x 2 x 1
0,5
x 2 3 x 3 2 3 x 2 3 x 3 (2 x 1)3 2(2 x 1)
Đặt a
3
x 2 3x 3, b 2 x 1
Ta có a3+2a =b3+2b (a-b)(a2 +ab +b2+2) = 0 a = b
0,5
(do phương trình a2 +ab +b2+2 = 0 theo ẩn a có delta âm)
3
x 2 3 x 3 2 x 1 8 x3 13 x 2 3x 2 0
( x 1)(8 x 2 5 x 2) 0
x 1
x 5 89
16
(nếu giải cách khác và chỉ tìm được nghiệm bằng 1thì không cho điểm)
0,5
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2
Câu
1a: 1đ
1b: 1đ
NỘI DUNG
2 x 1 x 2
2a: 1
điểm
2b: 1
điểm
0,5+0,5
x 1
a) 2 x 1 x 2
2 x 1 2 x x 1
b)
Câu 2
ĐIỂM
x 0
x 1
3x 2 x 2
x 3x 2 0 x 2
0,5+0,5
0,5
2
a) Thay m = -8, ta có pt x 2 x 3 0
x 1
x 3
0,5
b) Đk có hai nghiệm ∆ = −4 −
Theo định lí Viet: + = 2;
≥ 0 <=>
≤ −4
= +5
Ycbt (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20 4 – 2(m + 5 )=20m = -13 (TM)
Câu 3
a) 1 điểm
x y 3
y 3 x
a) 2
2
2
2
x y xy 7
x (3 x) x(3 x) 7
y 3 x
2
x 3x 2 0
A
x 1 x 2
v
y
2
y 1
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
b) AM 3MB, AC 2 AN .
MN MA AN
2 1
AB AC
3
2
Câu 4
4a: 1
điểm
4b: 1
điểm
0,5
0,5
a) A(4;1), B(0;1), C(1;4). Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi
xA xC xB xD
xD 5
D(5; 4)
y
y
y
y
y
4
B
D
D
A C
b) Gọi H(x;y) => AH x 4; y 1 , BH x; y 1
AC 3;3 , BC 1;3
AH .BC 0 x 1
H (1; 2)
H là trực tâm khi và chỉ khi
y
2
BH . AC 0
0,5
+0,5
0,5
0,5
c) Gọi I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
4c: 1đ
Ta có IA =IB =IC
0,25
(a 1) 2 b 4 2 (a 4) 2 b 1 2
(a 1) 2 b 4 2 (a 0) 2 b 12
0,25
6a 6b 0
a b 2 I (2; 2)
2
a
6
b
16
Câu 5
2 3 x 2 3 x 3 8 x 3 13 x 2 7 x
1 điểm
2 3 x 2 3 x 3 (2 x 1)3 x 2 x 1
0,5
x 2 3 x 3 2 3 x 2 3 x 3 (2 x 1)3 2(2 x 1)
Đặt a
3
x 2 3x 3, b 2 x 1
Ta có a3+2a =b3+2b (a-b)(a2 +ab +b2+2) = 0 a = b
0,5
(do phương trình a2 +ab +b2+2 = 0 theo ẩn a có delta âm)
3
x 2 3 x 3 2 x 1 8 x3 13 x 2 3x 2 0
( x 1)(8 x 2 5 x 2) 0
x 1
x 5 89
16
(nếu giải cách khác và chỉ tìm được nghiệm bằng 1thì không cho điểm)
0,5
