Tiết 54: Diện tích hình tròn-Hình quạt tròn

Phßng GD&§T hµ trung - Tr­êng THCS Hµ B×nh




KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Viết công thức tính chu vi đường tròn, độ dài cung tròn.
Câu 2: Cho hình vẽ.
a) Chu vi đường tròn (O).
b) Độ dài cung AmB.
TRẢ LỜI
Câu 1:
* Công thức tính chu vi đường tròn: C = 2πR hay C = π d
Trong đó: - C là chu vi.
- R là bán kính.
- d là đường kính.
* Công thức tính độ dài cung tròn:
R.n
180
π
=l
Trong đó: - ℓ là độ dài cung.
- n là số đo cung.
b) Số đo cung AmB là:
·
0
n AOB 60= =

Câu 2:
¼
AmB
Rn 3,14.3.60
VËy : 3,14(cm)
180 180
π
= ≈ ≈l
a) Chu vi đường tròn là: C = 2πR ≈ 2.3,14.3 ≈ 18,84 (cm)
TIMES
TIMES
00
595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
00
05
04
595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
0003

595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
0002
595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
0001
595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
0000
60
°
3cm
n
m
B

A
O
Lấy π ≈ 3,14 tính:




Chúng ta đã biết cách tính độ dài
đường tròn và cung tròn.
Vậy muốn tính diện tích một
hình tròn, một hình quạt tròn thì
làm như thế nào?
Tiết 54:
Tiết 54:


§10. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
§10. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1.
1.
Công thức tính diện tích hình tròn:
Công thức tính diện tích hình tròn:
R
O
S = πR
2



Vận dụng:

Vận dụng:
Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông có cạnh là 4cm.
A
A
B
B
4cm
Lời giải:
2
S R= π
Hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh là 4cm
thì có bán kính là 2cm.
Vậy diện tích hình tròn là:
S = πR
2
= π.2
2
= 4π (cm
2
)




Tiết 54:
Tiết 54:


§10. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
§10. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

1.
1.
Công thức tính diện tích hình tròn:
Công thức tính diện tích hình tròn:
S = πR
2
R
O
2
S R= π
2.
2.
Công thức tính diện hình quạt tròn:
Công thức tính diện hình quạt tròn:
Hình như thế nào thì
được gọi là hình quạt
tròn?
A
B
O
n
0
Hình quạt tròn là một phần của hình tròn giới
hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai
mút của cung đó.
Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ
trống (…) trong dãy lập luận sau:
- Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360
0
) có diện

tích là: …..
- Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 1
0
có diện tích là: ……..
- Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung n
0
có diện tích: S = …..
= =
2
R Rn R
Ta cã : S .n .
360 180 2
π π
πR
2
2
R
360
π
2
R .n
360
π
=
R
SV y :
2
Ë
l
 

=
 ÷
 
Rn
Do :
180
π
l
2
R n R
S hay S
360 2
π
= =
l
(ℓ là độ dài cung n
0
của hình quạt tròn)
Một phần
của hình
tròn
Giới hạn bởi cung
AB và hai bán kính
OA, OB.




Tiết 54:
Tiết 54:

§10. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
§10. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1.
1.
Công thức tính diện tích hình tròn:
Công thức tính diện tích hình tròn:
S = πR
2
R
O
2
S R= π
2.
2.
Công thức tính diện hình quạt tròn:
Công thức tính diện hình quạt tròn:
A
B
O
n
0
2
R n R
S hay S
360 2
π
= =
l

(ℓ là độ dài cung n
0
của hình quạt tròn)



Vận dụng:
Vận dụng:
Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo
cung là 36
0
.
36
0
6
c
m
Lời giải:
Diện tích của hình quạt là:
2 2
2
R n .6 .36
S 3,6 11,3(cm )
360 360
π π
= = = π ≈

CỦNG CỐ
CỦNG CỐ
Bài 80 (SGK/Tr98):
Bài 80 (SGK/Tr98):
Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m.
Người ta buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:
-
Mỗi dây thừng dài 20m.
- Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m.
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn
được sẽ lớn hơn?

Bài 80 (SGK/Tr98)
Bài 80 (SGK/Tr98)

Mỗi dây thừng dài 20m.

Ta thấy S
1
< S
2
.
Vậy cách buộc thứ hai cả hai con dê
sẽ ăn được diện tích cỏ lớn hơn.
π π
= + = π ≈
2 2
2
2
.30 .90 .10 .90

S 250 785 (m )
360 360
CỦNG CỐ
CỦNG CỐ
40m
40m
C
C
D
D
20m 20m
A
A
B
B
30m
30m 10m
A
A
B
B
C
C
D
D
40m
30m
Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được là:
π
π

2
2
1
.20 .90
S 2. 200 628 (m )
360
= = ≈

Một dây thừng dài 30m và dây kia dài 10m.
Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được là: