hinh hoc 7 buoi 2 ki 1

Chủ đề 1: đờng thẳng vuông góc, đờng thẳng
song song
Tiết 1 2
1.1 Hai góc đối đỉnh
I. Mục tiêu:
Sau tiết học, học sinh đợc:
- Củng cố định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc đối đỉnh.
- Rèn kĩ năng chứng minh hai góc đối đỉnh.
- Mở rộng: các phơng pháp chứng minh hai góc đối đỉnh.
*) Muốn chứng minh hai góc xOy và xOy là hai góc đối đỉnh ta có thể dùng
một số phơng pháp:
- Chứng minh hai cạnh của một góc là hai tia đối của hai cạnh của góc còn lại
(định nghĩa).
- Chứng minh rằng:
' 'xOy x Oy =
, tia Ox và tia Ox đối nhau còn hai tia Oy
và Oy nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đờng thẳng xOx.
*) Tiết 1: Vẽ góc và tính số đo (Bài 1 + 2).
*) Tiết 2: Tập suy luận (Bài 3 + 4).
II. Bài tập
Bài 1 .
Vẽ hai đờng thẳng cắt nhau, trong góc tạo thành có một góc bằng 50
0
. Tính các
góc còn lại.
Bài 2
. Trên đờng thẳng AA lấy một điểm O. Trên một nửa mặt phẳng có bờ là AAvẽ
tia OB sao cho .
0
45AOB =
trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho:

0
90AOC =
.
a/ Gọi OB là tia phân giác của góc AOC. Chứng minh rằng hai góc AOB và
AOB là hai góc đối đỉnh.
b/ Trên nửa mặt phẳng bờ AA có chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho
0
90DOB =
.
Tính góc AOD.
Bài 3.
Cho tia Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc đối đỉnh
với góc xOy.
a/ Nếu góc xOy = 50
0
, hãy tính số đo của các góc kề bù với góc xOy.
b/ Các tia phân giác Ok, Oh của các góc kề bù đó có phải là hai tia đối nhau
không? tại sao?
c/ Bốn tia phân giác Om, On, Ok, Oh từng đôi một tạo thành các góc bằng bao
nhiêu độ.
Bài 4.
a/ Vẽ đờng tròn tâm O bán kính 2cm.
b/ Vẽ góc AOB có số đo bằng 60
0
. Hai điểm A, B nằm trên đờng tròn(O; 2cm).
c/ Vẽ góc BOC có số đo bằng 60
0.
Điểm C thuộc đờng tròn (O; 2cm).
d/ Vẽ các tia OA, OB, OC là các tia đối của các tia OA, OB, OC. Các điểm
A, B, C thuộc đờng tròn (O; 2cm).

e/ Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
Chơng trình Toán 7 buổi 2 phần Hình Học GV: Vũ Thị Nhiên
1
f/ Viết tên năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh.
III. Bài tập tự luyện.
Cho hai đờng thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo là
33
0
.
a/ Tính số đo góc NAQ.
b/ Tính số đo góc MAQ.
c/ Viết tên các cặp góc đối đỉnh.
d/ Viết tên các cặp góc bằng nhau.
--- ---
Tiết 3 4
1. 2 Hai đờng thẳng vuông góc
I. Mục tiêu:
Sau tiết học, học sinh đợc:
- Củng cố định nghĩa hai đờng thẳng vuông góc, đờng trung trực của đoạn thẳng,
tính chất hai đờng thẳng vuông góc, các phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng
vuông góc, đờng trung trực của đoạn thẳng.
- Rèn kĩ năng chứng minh hai đờng thẳng vuông góc, đờng trung trực của đoạn
thẳng.
- Mở rộng: phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng vuông góc, đờng trung trực
của đoạn thẳng.
Phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng vuông góc :
- Chứng minh một trong bốn góc tạo thành có một góc vuông.
- Chứng minh hai góc kề bù bằng nhau.
- Chứng minh hai tia là hai tia phân giác của hai góc kề bù.
- Chứng minh hai đờng thẳng đó là hai đờng phân giác của 2 cặp góc đối đỉnh.

Phơng pháp chứng minh một đờng thẳng là trung trực của đoạn thẳng:
- Chứng minh a vuông góc với AB tại trung điểm của AB.
- Lấy một điểm M tùy ý trên a rồi chứng minh MA = MB.
*) Tiết 3: Vẽ và đo góc (Bài 1 + 2 + 3).
*) Tiết 4: Tính góc (Bài 4 + 5).
II.Bài tập
Bài 1.
Vẽ góc xOy có số đo bằng 45
0
. Lấy điểm A bất kì trên Ox, vẽ qua A đờng
thẳng
1
d
vuông góc với đờng tia Ox và đờng thẳng
2
d
vuông góc với tia Oy.
Bài 2.
Vẽ góc xOy có số đo bằng 60
0
. Vẽ đờng thẳng
1
d
vuông góc với đờng tia Ox tại
A. Trên
1
d
lấy B sao cho B nằm ngoài góc xOy. Qua B vẽ đờng thẳng
2
d

vuông
góc với tia Oy tại C. Hãy đo góc ABC bằng bao nhiêu độ.
Bài 3.
Vẽ góc ABC có số đo bằng 120
0
, AB = 2cm, AC = 3cm. Vẽ đờng trung trực
1
d
của đoạn AB. Vẽ đờng trung trực
2
d
của đoạn thẳng AC. Hai đờng thẳng
1
d
và
2
d
cắt nhau tại O.
Bài 4
Chơng trình Toán 7 buổi 2 phần Hình Học GV: Vũ Thị Nhiên
2
Cho góc xOy= 120
0
, ở phía ngoài của góc vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od vuông
góc với Ox, Oc vuông góc với Oy. Gọi Om là tia phân giác của góc xOy, On là
tia phân giác của góc dOc. Gọi Oy là tia đối của tia Oy.
Chứng minh:
a/ Ox là tia phân giác của góc yOm.
b/ Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Od.
c/ Tính góc mOc.

d/ Góc mOn = 180
0
.
Bài 5.
Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A. Kẻ đờng thẳng đI qua A vuông góc
vớiOx, đờng thẳng này cắt Oy tại B. Kẻ đờng vuông góc AH với cạnh OB.
a/ Nêu tên các góc vuông.
b/ Nêu tên các cặp góc có cạnh tơng ứng vuông góc.
III. Bài tập tự luyện.
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ hai tia OC và OD
sao cho
0
160AOC BOD = =
. Gọi tia OE là tia đối của tia OD. Chứng minh
rằng:
a/ BOC BOE = .
b/ Tia OB là tia phân giác của góc COE.
--- ---
Tiết 5 7
1.3 Hai đờng thẳng song song.
I. Mục tiêu:
Sau tiết học, học sinh đợc:
- Củng cố: định nghĩa, dấu hiệu nhận biết, phơng pháp chứng minh hai đờng
thẳng song song.
- Rèn kĩ năng chứng minh hai đờng thẳng song song, tính góc dựa vào hai đờng
thẳng song song.
*) Tiết 5: Tính số đo góc (Bài 1 + 2).
*) Tiết 6: Chứng minh hai đờng thẳng song song (Bài 3 + 4).
*) Tiết 7: Chứng minh hai đờng thẳng song song (Bài 5).
II. Bài tập.

Bài 1.
Cho hai điểm phân biệt A và B. Hãy vẽ một đờng thẳng a đi qua A và một đờng
thẳng b đi qua B sao cho b // a.
Bài 2.
Cho hai đờng thẳng a và b. Đờng thẳng AB cắt hai đờng thẳng trên tại hai điểm
A và B.
a/ Hãy nêu tên những cặp góc so le trong, những cặp góc đối đỉnh, những cặp
góc kề bù.
b/ Biết
0 0
1 1
100 , 115A B = =
. Tính những góc còn lại.
Bài 3.
Cho tam giác ABC,
0 0
80 , 50A B = =
. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O.
Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ là đờng thẳng AB ta vẽ tia Ox sao
cho
0
50BOx =
. Gọi Ay là tia phân giác của góc CAO.
Chứng minh: Ox // BC; Ay // BC.
Chơng trình Toán 7 buổi 2 phần Hình Học GV: Vũ Thị Nhiên
3
Bài 4.
Cho hai đờng thẳng a và b. Đờng thẳng AB cắt hai đờng thẳng trên tại hai điểm
A và B.
a/ Nếu biết

0 0
1 3
120 ; 130A B = =
thì hai đờng thẳng a và b có song song với
nhau hay không? Muốn a // b thì phải thay đổi nh thế nào?
b/ Biết
0 0
2 2
65 ; 64A B = =
thì a và b có song song không? Muốn a // b
thì phải thay đổi nh thế nào?
Bài 5.
Một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng xx, yy tại hai điểm A, B sao cho hai góc so
le trong
xAB ABy =
. Gọi At là tia phân giác của góc xAB, Bt là tia phân
giác của góc Aby. Chứng minh rằng:
a/ xx // yy
b/ At // Bt.
III. Bài tập tự luyện.
Bài 1.
Vẽ hai đờng thẳng a và b sao cho a // b. Lấy điểm M nằm ngoài hai đờng thẳng a
và b. Vẽ đờng thẳng c đi qua M và vuông góc với a, với b.
Bài 2.
Cho góc xOy và điểm M trong góc đó. Qua M kẻ MA vuông góc với Ox cắt Oy
tại C, kẻ MB vuông góc với Oy cắt Ox tại D. ỳ D và C kẻ các tia vuông góc với
Ox, Oy các tia này cắt Oy và Ox lần lợt tại E và F và cắt nhau tại N. Tìm các cặp
góc có cạnh tơng ứng song song.
--- ---
Tiết 8 9

1.4.Tiên đề Ơclít.
I, Mục tiêu:
Sau bài này học sinh đợc:
- Củng cố tiên đề Ơclít về đờng thẳng song song.
- Rèn kĩ năng:Vận dụng tiên đề Ơclit để chứng minh hai đờng thẳng song song.
- Mở rộng: Phơng pháp chứng minh bằng phơng pháp phản chứng.
*) Tiết 8: Tính số đo góc(Bài 1 +2)
*) Tiết 9: So sánh góc và chứng minh song song(Bài 3 + 4).
II. Bài tập.
Bài 1.
Cho tam giác ABC, qua A vẽ đờng thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC.
a/ Vẽ đợc mấy đờng thẳng a, mấy đờng thẳng b, vì sao?
b/ a và b cắt nhau tại O.
Hãy xác định một góc đỉnh O sao cho có số đo bằng góc C của tam giác ABC.
Bài 2.
Trong hai đờng thẳng a và b song song với nhau. Đờng thẳng c cắt a và b tại A
và B. Một góc đỉnh A bằng n
0
. Tính số đo các góc đỉnh B.
Bài 3.
Cho tam giác ABC, qua A vẽ đờng thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC, qua C vẽ c //
AB.a, b, c lần lợt cắt nhau tại P, Q, R.
Hãy so sánh các góc của tam giác PQR và các góc của tam giác ABC.
Bài 4.
Chơng trình Toán 7 buổi 2 phần Hình Học GV: Vũ Thị Nhiên
4
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có
chứa điểm C và tia Mx sao cho
AMx B
=

.
a/ Chứng minh rằng: Mx // BC, Mx cắt AC.
b/ Goị D là giao điểm của Mx và AC. Lấy N nằm giữa C và D. Trên nửa mặt
phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ny sao cho
CNy C =
.
Chứng minh rằng: Mx // Ny.
III. Bài tập tự luyện
Bài 1.
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a/ Nếu đờng thẳng m song song với cạnh BC thì m sẽ cắt các đờng thẳng AB,
AC.
b/ Nếu đờng thẳng m song song với cạnh BC và cắt cạnh AB thì m sẽ cắt cạnh
AC.
Bài 2.
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax sao
cho
CAx ACB
=
. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tia Ay
sao cho
BAy ABC =
. Chứng minh:
Ax và Ay là hai tia đối nhau.
--- ---
Tiết 10 13
1.5 Từ vuông góc đến song song
I. Mục tiêu:
Sau tiết học, học sinh đợc:
- Củng cố các định lí thể hiện mối quan hệ giữa vuông góc và song song.

- Rèn kĩ năng: vận dụng các định lí để chứng minh hai đờng thẳng song song và
vuông góc, cách chứng minh một định lí..
*) Tiết 10: Chứng minh hai đờng thẳng song song và tính góc( bài 1 +2).
*) Tiết 11: Chứng minh hai góc bằng nhau( bài 3 + 4).
*) Tiết 12 + 13: Chứng minh định lí( bài 5 + 6 + 7 + 8).
II. Bài tập.
Bài 1.
Cho hình vẽ.
a/Vì sao a // b A D a
b/ Tính góc C

b
B C
Bài 2.
Tìm x trong hình vẽ biết a//b,
à
0
40A =
và
à
0
90O =

Bài 3.
Chơng trình Toán 7 buổi 2 phần Hình Học GV: Vũ Thị Nhiên
5
a
b
A
O

Cho hai góc xOy và xOy có Ox // Ox và Oy // Oy. Chứng minh rằng
' ' 'xOy x O y =
Bài 4.
Cho một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song song. Chứng minh rằng:
a/ Các tia phân giác của một cặp góc so le trong thì song song.
b/ Các tia phân giác của một căp góc đồng vị thì song song với nhau.
c/ Các tia phân giác của một cặp góc trong cùng phía thì vuông góc với nhau.
Bài 5.
Chứng minh rằng: hai góc nhọn ( tù) có hai cạnh vuông góc với nhau từng đôi
một thì bằng nhau.
Bài 6.
Viết giả thiết, kết luận và chứng minh chi tiết định lí Số đo của góc tạo bởi tia
phân giác với mỗi cạnh của góc bằng một nửa số đo của góc ấy.
Bài 7.
Viết giả thiết, kết luận và chứng minh mệnh đề Hai góc đối đỉnh thì bằng
nhau.
Bài 8.
Chứng minh rằng, trong hai góc bù nhau, nếu:
a/ Có một góc là góc vuông thì góc còn lại là góc vuông.
b/ Có một góc là góc nhọn thì góc kia là góc tù, ngợc lại có một góc là góc tù thì
góc còn lại là góc nhọn.
III. Bài tập tự luyện:
Bài 1.
Cho góc mOn. Trên tia Om lấy điểm C, trên tia On lấy điểm D. Vẽ ra ngoài góc
mOn các tia Cx và Dy song song với nhau. Biết
0 0
50 ; 40OCx ODy = = .
Chứng minh:
Om On

.
Bài 2.
Cho năm đờng thẳng trên mặt phẳng trong đó không có hai đờng thẳng nào song
song. Chứng minh rằng tồn tại hai đờng thẳng tạo với nhau góc nhỏ hơn hoặc
bằng 36
0
.
--- ---
Tiết 14 15
1.6 Tổng kết
I. Mục tiêu:
Sau tiết học, học sinh đợc:
- Hệ thống toàn bộ kiến thức về: hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng
vuông góc và các định lí liên quan.
- Rèn kĩ năng chứng minh hình học: Chứng minh hai đờng thẳng song song,
hai đờng thẳng vuông góc và một số định lí quan trọng.
*) Tiết 14: Tính góc dựa vào hai đờng thẳng song song( bài 1 + 2).
*) Tiết 15; Chứng minh hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng vuông góc
( bài 3 + 4)
II. Bài tập.
Bài 1.
Chơng trình Toán 7 buổi 2 phần Hình Học GV: Vũ Thị Nhiên
6
Cho hình vẽ:
a/ Tại sao a//b?
b/ c có song song với b không?
j
B
2
1

50
130
G
E
D
C
A
c
b
a
d/ Tính góc
1 2
;E E
Bài 2.
Cho hình vẽ:
j
100
?
?
G
E
D
C
B
A
e
d
c
b
a

(a // b// c)
Tính
; ; ;B C D E
Bài 3.
Cho hình vẽ :
Chơng trình Toán 7 buổi 2 phần Hình Học GV: Vũ Thị Nhiên
7