SKKN hướng dẫn giải toán tỷ lệ cho hs lớp 5

Hớng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về quan hệ tỉ lệ.
A. Đặt vấn đề:
1. Cơ sở lí luận:
Trong chơng trình tiểu học trớc đây các bài toán về quan hệ tỉ lệ đợc trình
bày ở lớp 4 dới dạng các bài toán về tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch. Đây là dạng toán
khó ngay cả học sinh lớp 5. Vì bớc đầu cùng một lúc học sinh phải làm quen với
cả 2 đại lợng biến đổi, quan hệ tỉ lệ với nhau theo 2 cách: cùng gấp, cùng giảm
một số lần (quan hệ tỉ lệ thuận); đại lợng này gấp, đại lợng kia giảm cùng một số
lần hoặc ngợc lại (quan hệ tỉ lệ nghịch).
2. Cơ sở thực tiễn:
Trong thực tế giảng dạy học sinh lớp 5B của tôi và toàn khối 5, tôi nhận
thấy nhiều học sinh cha giải đợc dạng toán quan hệ tỉ lệ vì các em cha nắm chắc
đợc bản chất của quan hệ này. Mặt khác cha phát hiện ra các đại lợng trong bài
toán có quan hệ nh thế nào với nhau, từ đó cha biết chuyển những cái đã cho ở đại
lợng này qua đại lợng khác một cách hợp lý.
Qua khảo sát học sinh khi cha áp dụng phơng pháp này cho kết quả nh sau:
Lớp
Chất lợng
Yếu Trung bình Khá, giỏi
5A 20% 25% 55%
5B 22% 28% 50%
5C 25% 30% 45%
Vậy để giúp các em hiểu và giải đợc dạng toán này ngời giáo viên phải làm
nh thế nào?
B. Giải quyết vấn đề:
1
1. Các bớc nên theo khi giải toán:
Muốn học sinh giải toán chắc, giáo viên cần hớng dẫn học sinh nắm đợc
các bớc chung để hớng dẫn hoạt động giải toán đó là các bớc:
B ớc 1: Đọc kĩ đề toán
Trừ những bài toán phức tạp thì nói chung giáo viên phải tập cho học sinh

thói quen tự tìm hiểu đề toán. Tránh tình trạng học sinh vừa đọc xong đã vội vàng
bắt tay vào giải. Giáo viên cần lu ý học sinh: Mỗi đề toán đều gồm 2 bộ phận (bộ
phận thứ nhất là những điều đã cho, bộ phận thứ hai là cái phải tìm) yêu cầu học
sinh phải xác định đúng 2 bộ phận đó.
Giáo viên cần hớng sự tập trung suy nghĩ của học sinh vào những từ quan
trọng của bài toán, từ nào cha hiểu hết ý nghĩa thì phải tìm hiểu cho đợc. Từ đó
biết nhấn mạnh, phân tích những gì thuộc về bản chất của đề toán, những gì
không thuộc bản chất.
B ớc 2: Tóm tắt đề toán
Giáo viên có thể hớng học sinh tóm tắt bài toán bằng nhiều cách khác nhau
nh bằng sơ đồ, ngôn ngữ ngắn gọn, bảng kẻ ô... thông qua đó để thiết lập mối liên
hệ giữa những cái đã cho và cái phải tìm.
B ớc 3: Phân tích bài toán để tìm cách giải
Giáo viên giúp học sinh xác định đợc các đại lợng có trong bài toán có
quan hệ với nhau nh thế nào? (cùng tăng hoặc cùng giảm một số lần; hay đại lợng
này gấp (hoặc giảm) bao nhiêu lần và đại lợng kia giảm hoặc tăng bấy nhiêu lần).
Dựa vào mối quan hệ đó để phải làm phép tính gì?
B ớc 4: Giải bài toán
Vận dụng các phơng pháp giải: rút về đơn vị, dùng tỉ số hoặc làm gộp
nhanh để giải bài toán.
2. Một số ví dụ minh họa
Ví dụ 1:
2
May 15 bộ quần áo nh nhau hết 45 mét vải. Hỏi may 30 bộ quần áo nh thế
hết bao nhiêu mét vải.
B ớc 1: Đọc kĩ đề toán xác định cái đã cho và cái sẽ tìm.
Bài toán cho biết gì? (may 15 bộ quần áo nh nhau hết 45 mét vải).
Yêu cầu tìm gì? (may 15 bộ quần áo nh thế hết bao nhiêu mét vải).
B ớc 2: Tóm tắt đề toán
Ta có thể tóm tắt bài toán này bằng ngôn ngữ ngắn gọn hoặc bảng kẻ ô.

Tóm tắt:
15 bộ: 45 mét vải
30 bộ? mét vải
B ớc 3: Phân tích bài toán
Điều không thể bỏ qua ở bài toán này là những từ: bộ quần áo nh nhau, bộ
quần áo nh thế. Nh vậy là ta biết đợc mỗi bộ quần áo đều đợc may với số mét vải
nh nhau. Xác định đợc quan hệ giữa số bộ quần áo với số mét vải cần có là quan
hệ tỉ lệ theo kiểu cùng tăng một số lần. Ta có thể áp dụng 1 trong 2 cách giải trên.
B ớc 4: Giải bài toán
Cách 1: Rút về đơn vị
Bài giải:
May một bộ quần áo hết số m vải là:
45 : 15 = 3 (m)
May 30 bộ quần áo nh thế hết số m vải là:
30 x 3 = 90 (m)
Đáp số: 90m vải
Cách 2: Dùng tỉ số
30 bộ quần áo so với 15 bộ quần áo thì gấp số lần:
30 : 15 = 2 (lần)
Số m vải cần để may 30 bộ quần áo là:
45 x 2 = 90 (m)
3
Đáp số: 90m vải
Ví dụ 2:
Một ngời thợ làm 4 ngày, mỗi ngày làm 8 giờ thì làm đợc 128 sản phẩm.
Nếu ngời đó làm 6 ngày mỗi ngày chỉ làm 7 giờ thì làm đợc bao nhiêu sản phẩm
cùng loại?
B ớc 1: Hớng dẫn học sinh đọc kĩ đề toán, xác định cái đã cho, cái phải tìm.
Bài toán cho biết gì? (làm 4 ngày, mỗi ngày 8 giờ thì làm đợc 128 sản phẩm).
Yêu cầu tìm gì? (làm 6 ngày, mỗi ngày 7 giờ thì làm đợc bao nhiêu sản phẩm).

B ớc 2: Tóm tắt đề toán
Hớng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng ngôn ngữ ngắn gọn.
Tóm tắt:
4 ngày, mỗi ngày 8 giờ: 128 sản phẩm
6 ngày, mỗi ngày 7 giờ ? sản phẩm
B ớc 3: Phân tích bài toán
Hớng dẫn học sinh chú ý sản phẩm đã cho ở bài toán là sản phẩm cùng loại
và chỉ có một ngời thợ làm. Do đó số sản phẩm làm trong mỗi giờ là nh nhau, vậy
thời gian và số sản phẩm là 2 đại lợng quan hệ tỉ lệ theo kiểu cùng tăng một số
lần. Giáo viên hớng dẫn học sinh áp dụng 1 trong 2 cách trên để giải. Cách giải
thuận tiện hơn là rút về đơn vị hoặc làm gộp nhanh.
Giáo viên hớng dẫn học sinh tìm số sản phẩm làm đợc trong 1 ngày và
trong 1 giờ. Sau đó nếu 1 ngày chỉ làm 7 giờ thì 6 ngày làm đợc bao nhiêu sản
phẩm hoặc hớng dẫn học sinh tìm số giờ làm việc rồi tìm 1 giờ làm đợc bao nhiêu
sản phẩm, tìm số sản phẩm làm trong số giờ làm của 6 ngày.
B ớc 4: Giải bài toán
Cách 1: Bài giải:
Mỗi ngày ngời thợ làm đợc:
128 : 4 = 32 (sản phẩm)
Mỗi giờ ngời ấy làm đợc:
4
32 : 8 = 4 (sản phẩm)
Nếu một ngày chỉ làm 7 giờ thì ngời ấy làm đợc:
4 x 7 = 28 (sản phẩm)
6 ngày ngời ấy làm đợc:
28 x 6 = 168 (sản phẩm)
Đáp số: 168 sản phẩm
Cách 2: Bài giải
Trong 4 ngày ngời đó làm việc với số giờ là:
8 x 4 = 32 (giờ)

Trong 6 ngày ngời đó làm việc với số giờ là:
7 x 6 = 42 (giờ)
Số sản phẩm ngời đó làm đợc là:
128 : 32 x 42 = 168 (sản phẩm)
Đáp số: 168 sản phẩm
Ví dụ 3:
Mẹ mua 32 kg gạo thờng, giá 5000 đồng/kg thì vừa hết số tiền đang có.
Cũng với số tiền ấy nếu mua gạo ngon thì sẽ đợc bao nhiêu kilôgam? Biết rằng
giá 1kg gạo ngon hơn 1kg gạo thờng là 3000 đồng.
B ớc 1: Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán, xác định cái đã cho cái phải tìm.
Bài toán cho biết cùng 1 số tiền mua gạo thờng giá 5000đ/kg thì mua đợc
32 kg.
Hỏi nếu mua gạo ngon với giá đắt hơn gạo thờng 3000đ/kg thì mua đợc bao
nhiêu kilôgam.
B ớc 2: Tóm tắt đề toán
Tóm tắt:
Gạo thờng 5000đ/kg: 32kg
Gạo ngon (5000đ + 3000đ) ? kg
B ớc 3: Phân tích bài toán
5