Đề tham khảo 1

toanpbc.hnsv.com
ĐỀ 2
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2 2
2( 2) 5 5y x m x m m= + − + − +
có đồ thị (
m
C
)
a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 .
b). Tìm giá trị của m để đồ thị (
m
C
) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt .
Câu II ( 3,0 điểm )
a. Giải phương trình
9 5 4 2( 20)
x x x x
= + +
b. Tính tích phân : I =
1
2
0
ln(1 )x dx+
∫
c. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
ln x x−
.
Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành với AB

= a , BC = 2a và
·
60ABC =
o
; SA vuông góc với đáy và SC tạo với đáy góc
α
.
a) Tính độ dài của cạnh AC .
b) Tính theo a và
α
thể tích của khối chóp S.ABCD .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần
dành riêng cho chương trình đó
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(2;0; 1),
B(1;0;0) ,C(1;1;1) và mặt phẳng
( ) : 2 0x y z
α
+ + − =
.
a. Viết phương trình mặt phẳng ABC. Xét vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng (ABC) và
mặt phẳng (
α
) .
b. Viết phương trình mặt cầu (S) qua 3 điểm A,B,C và có tâm nằm trên mặt phẳng (
α
) .
Câu V.a ( 1,0 điểm ): Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
2
4y x= −

và
2
2y x= +

Tính thể tích của khối tròn xoay khi (H) quay quanh trục hoành .
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b ( 2,0 điểm ): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.
1 1 1 1
A B C D
có các cạnh
1
AA a=
, AB =
AD = 2a . Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AD,
1
AA
.
a) Tính theo a khoảng cách từ
1
C
đến mặt phẳng (MNK) .
b) Tính theo a thể tích của tứ diện
1
C MNK
.
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Tính giá trị của biểu thức :
2 4 10
1 (1 ) (1 ) ... (1 )M i i i= + + + + + + +
. . . . . . . .Hết . . . . . . .