ĐỒ án cầu bê TÔNG cốt THÉP DUL CĂNG SAU 38m
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.99 MB, 53 trang )
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM
KHOA XÂY DỰNG
ĐỒ ÁN
THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ.
MSSV: 16127046
GVHD: TS. TRẦN VŨ TỰ
TP. HỒ CHÍ MINH - 2020
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
Chương 1: SỐ LIỆU THIẾT KẾ
1.1.
1.1.1.
Thông số tính toán..
Quy trình thiết kế: 22TCN 272_05
Phương dọc cầu:
Dạng kết cấu nhịp: hệ dầm giản đơn tiết diện chữ I DUL căng sau.
- Chiều dài toàn dầm:
L = 38 m
- Khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối:
a = 0.6 m
1.1.2. Phương ngang cầu:
- Mặt xe chạy:
B1 = 8.00 m
- Lề người đi:
B2 = 1.00 m
- Lan can:
B3 = 0.25 m
Tổng bề rộng cầu:
B = 8 + 2x1 + 2x0.25 = 10.5 m
1.1.3. Tải trọng thiết kế: Hoạt tải HL93
1.2. Thông số vật liệu.
Các loại thép dùng thi công lề bộ hành, lan can, bản mặt cầu, dầm ngang, dầm chính được
quy định theo ASTM A615M.
- Gờ lan can: ( Phần thép )
fy = 250 Mpa
Thép M270 cấp 250 :
- Lan can, lề bộ hành: ( Phần BT )
f`c = 30 Mpa
Bê tông:
fy = 300 Mpa
Thép G40 (300):
- Bản mặt cầu:
f`c = 30 Mpa
Bê tông:
Ec = 0.043 × γ1.5
c × √fc `
-
-
Thép G60 (420):
Dầm ngang:
Bê tông:
Thép chủ G60 (420):
Thép dọc dầm ngang, thép đai G40 (280):
Dầm chủ:
Bê tông:
Loại cốt thép DUL tao thép có độ chùng thấp
dps = 12.7 mm
Đường kính 1 tao:
fpu = 1860 Mpa
Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn:
fpy = 0.9fpu = 1670 Mpa
Cường độ chảy:
fpj = 0.74 fpu = 1374 Mpa
Ứng suất khi kích:
1.3. Thiết kế mặt cắt ngang cầu
1.3.1. Chọn số lượng dầm n, khoảng cách dầm S, chiều dài cánh hẫng Lc.
-
Bề rộng toàn cầu: B = 8 + 2x1 + 2x0.25 = 10.5 m
Khoảng cách giữa các dầm chủ: S = 2 m
Ta có: {
𝐵 = (𝑛 − 1). 𝑆 + 2𝐿𝑐
=> 𝐵 ≈ 𝑛. 𝑆
𝐿𝑐 ≈ 0.5𝑆
Vậy ta chọn được số lượng dầm chính là 5 dầm, khoảng cách giữa các dầm chính là 2000 mm,
chiều dài bản hẫng là 1250 mm.
1.3.2. Thiết kế độ dốc ngang cầu:
Độ dốc ngang thiết kế: 2%
Tạo độ dốc ngang bằng cách thay đổi chiều cao đá kê gối: dùng đá kê gối có chiều cao tăng dần
như sau : ( chiều cao tối thiểu là 150 mm )
Gối 1: 200 mm
Gối 2: 200 + S x 2% = 242 mm
Gối 3: 200 + S x 2% = 284 mm
Các gối còn lại đối xứng qua tim cầu.
= 0.043 × 25001.5 × √30
= 29440 Mpa
fy = 420 Mpa
1.3.4. Xác định kích thước dầm chủ.
f`c = 30 Mpa
fy = 420 Mpa
fy = 280 Mpa
Kích thước chi tiết dầm chủ được chọn theo hình vẽ bên dưới.
1
1
18
22
Lựa chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm: ( 𝐿 ÷
𝐿) với L là chiều dài nhịp. Ở đây L = 38
m, nên chọn H = (2.11 – 1.72)m = 1.8 m
f`c = 45 Mpa
𝐸𝑐 = 0.043 × 𝛾𝑐1.5 × √𝑓𝑐 `
Thép dọc dầm chủ, thép đai G40 (280):
Tỉ trọng bê tông:
Trọng lượng riêng của thép:
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046
= 0.043 × 25001.5 × √45
= 36057 𝑀𝑝𝑎
fy = 280 Mpa
𝛾 = 2500 𝑘𝑔/𝑚3
𝛾𝑠 = 7.85 × 10−5 𝑘𝑔/𝑚3
1
100
100
10500
100
1000
4000
4000
1000
250
600
250
1130
120
950
1800
1%
2%
1%
2%
250
700
Mặt cắt đầu dầm
Mặt cắt giữa dầm
Hình 1.1. Kích thước sơ bộ dầm chủ.
2100
2100
2100
1050
1050
2100
2100
2100
2100
1050
900
1.3.5. Xác định dầm ngang.
Dầm ngang:
2100
1800
700
1050
600
280 220
1533
1800
100
900
700
130
100
900
700
GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
37 130
100
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
2
2
3
3
Xác định chiều cao dầm ngang: 𝐻𝑛𝑔 ≥ 𝐻 = × 1.8 = 1.2𝑚 =≫ Chọn Hng = 1.42 m
𝐿𝑛𝑔 ≤ 4𝑆 = 4 × 2 = 8 𝑚
=≫ 𝐶ℎọ𝑛 𝐿𝑛𝑔 = 7.36𝑚
𝐿𝑛𝑔 ≤ 9𝑚
Vậy số lượng dầm ngang theo phương dọc cầu là 6 dầm.
1.3.6. Xác định chiều dày bản mặt cầu và lớp phủ.
Bản mặt cầu:
Bản mặt cầu chọn theo điều kiện kinh nghiệm sau:
4660
Khoảng cách dầm ngang: {
1.2(𝑆 + 3000)
= 200𝑚𝑚 =≫ 𝐶ℎọ𝑛 ℎ = 220𝑚𝑚
ℎ𝑓 ≥ {
𝑓
30
175 𝑚𝑚
Lớp phủ: Chọn lớp phủ gồm 2 lớp:
Lớp bê tông Asphal dày 70mm
Lớp Phòng nước dày 5mm
10500
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046
2
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
Chương 2: TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN DẦM CHỦ.
2.1. Tính toán tĩnh tải tác dụng lên một dầm chủ.
2.1.1. Tĩnh tải giai đoạn I ( Tác dụng lên mặt cắt không liên hợp ).
Tính tải do trọng lượng bản thân dầm chủ:
Pbk = Abk . Lbk . γc = 0.112 × 38 × 25 = 106.4
Tĩnh tải rải đều trên một dầm chủ do trọng lượng bản thân tấm bản kê là:
Dầm chủ có mặt cắt thay đổi. Để tính chính xác trọng lượng bản thân dầm ta tính như sau:
Lấy diện tích đoạn đầu dầm:
Lấy diện tích đoạn giữa dầm:
Lấy diện tích trong đoạn vút:
Diện tích trung bình dầm chủ là :
A1 × 1800 + A2 × 15700 + A3 × 900
Atb
=
c
1800 + 15700 + 900
1289745 × 1800 + 794468 × 15700 + 1042107 × 900
=
1800 + 15700 + 900
= 855032 mm2
Trọng lượng riêng của bê tông: γc = 25 kN/m3
Atb
c
× γc = 0.85 × 25 = 𝟐𝟏. 𝟐𝟓 𝐤𝐍/𝐦
Tĩnh tải do trọng lượng bản thân BMC: BMC chia đều tải trọng cho mỗi dầm nên trọng lượng
tính như sau:
DCbmc
DCbk =
2
A1 = 1289745 mm
A2 = 794468 mm2
A1 + A2 1289745 + 794468
A3 =
=
1042107 mm2
2
2
Trọng lượng trên một met dài là: DCdc =
Đối với dầm trong: chịu tải trọng của 3 dầm ngang theo phương ngang nên tổng thể chịu 18
dầm ngang.
hf × B × γbt 0.22 × 10.3 × 25
=
=
= 𝟏𝟏. 𝟑𝟑 𝐤𝐍/𝐦
n
5
Pbk × nbk 106.4 × 3
=
= 𝟐. 𝟖 𝐤𝐍/𝐦
Lbk × nbk
38 × 3
Đối với dầm biên: chịu tải trọng bằng ½ dầm trong:
DCbk = 0.5 × 2.8 = 𝟏. 𝟒 𝐤𝐍. 𝐦
Tổng tĩnh tải giai đoạn I là:
Đối với dầm trong:
𝐃𝐂𝟏 = 𝟐𝟏. 𝟐𝟓 + 𝟏𝟏. 𝟑𝟑 + 𝟐. 𝟖𝟓 + 𝟐. 𝟖 = 𝟑𝟖. 𝟐𝟑 𝐤𝐍
Đối với dầm biên: chịu tải trọng bằng ½ dầm trong:
𝐃𝐂𝟏 = 𝟐𝟏. 𝟐𝟓 + 𝟏𝟏. 𝟑𝟑 + 𝟏. 𝟒𝟐 + 𝟏. 𝟒 = 𝟑𝟓. 𝟒𝟎 𝐤𝐍
2.1.2. Tĩnh tĩnh tải giai đoạn II ( tác dụng lên mặt cắt liên hợp ).
Tĩnh tải do lan can cầu: tác dụng lên dầm biên.
Trọng lượng phần lan can thép: 𝐷𝐶𝑙𝑐𝑡 = 𝟎. 𝟓 𝒌𝑵/𝒎1
Trọng lượng phân lề đi bộ và lan can phần BT:
𝐷𝐶𝑙𝑏ℎ = 𝐴𝑙𝑏ℎ × 𝛾𝑐 = 0.48 × 25 = 𝟏𝟐 𝒌𝑵/𝒎
Xét hiệu ứng lệch tâm của lan can theo phương pháp đòn bẩy:
Tĩnh tải do trọng lượng bản thân dầm ngang:
Số lượng dầm ngang là 24 dầm.
Trọng lượng riêng của một dầm ngang là: Pdn = Adn × Ldn × γbt = 0.39 × 1.85 × 25 = 18.04 kN
1000
Tĩnh tải rải đều trên một dầm chủ do trọng lượng bản thân dầm ngang là:
Đối với dầm trong: chịu tải trọng của 3 dầm ngang theo phương ngang nên tổng thể chịu 18 dầm
ngang.
DCdn =
Pdn × ndn 18.04 × 18
=
= 𝟐. 𝟖𝟓 𝐤𝐍/𝐦
Ldc × ndc
38 × 3
Đối với dầm biên: chịu tải trọng bằng ½ dầm trong:
1050
2100
DCdn = 0.5 × 2.84 = 𝟏. 𝟒𝟐 𝐤𝐍. 𝐦
Tĩnh tải do trọng lượng của tấm kê bê tông.
Trọng lượng riêng của tấm bản kê bê tông là:
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046
1.36
1
3
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
Vậy tĩnh tải do lan can cầu tác dụng lên dầm biên:
𝑀𝐼
𝑚𝑔𝑀
𝐷𝐶𝑙𝑐 = (0.5 + 12) × 1.36 = 𝟏𝟕 𝒌𝑵. 𝒎
Trọng lượng bản thân lớp phòng nước: 𝐷𝐶𝑝𝑛 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟕 𝒌𝑵/𝒎
Tĩnh tải do trọng lượng bản thân lớp phủ bê tông nhựa trên một dầm.
𝑀𝐼
𝑚𝑔𝑀
2100 0.6 2100 0.2
1.35 × 1012
) .(
) .(
)
= 0.075 + (
2900
36800
36800 × 2203
Trọng lượng riêng lớp phủ BTN: 22.5 kN/m3
Trọng lượng bản thân lớp phủ trên một mét dài: 𝑃𝑙𝑝 = 0.07 × 8 × 22.5 = 12.6 𝑘𝑁/𝑚
Trọng lượng bản thân lớp phủ trên một mét dài phân bố cho một dầm là:
𝐷𝐶𝑙𝑝 =
𝑃𝑙𝑝 12.6
=
= 𝟐. 𝟓𝟐 𝒌𝑵/𝒎
𝑛𝑑𝑐
5
= 0.60
S – Khoảng cách giữa tim các dầm chủ: S = 2100 mm
L – Chiều dài nhịp tính toán: L = 36800 mm
ts – Bề dày bản bê tông: ts = 220 mm
Kg – Tham số độ cứng dọc, xác định theo công thức sau:
𝐾𝑔 = 𝑛. (𝐼 + 𝐴𝑒𝑔2 ) = 1.22 × (3.04 × 1011 + 794468 × 10072 ) = 1.35 × 1012 𝑚𝑚4
Với:
Tổng tĩnh tải giai đoạn II:
𝑛=
𝑫𝑪𝟐 = 𝟏𝟕 + 𝟎. 𝟎𝟎𝟕 + 𝟐. 𝟓𝟐 = 𝟏𝟗. 𝟓𝟑 𝒌𝑵/𝒎
Loại tải trọng
DC1
DCW
DC2
DClc
Dầm trong
38.23
2.53
0
Đơn vị
kN/m
kN/m
kN/m
Dầm biên
35.40
2.53
17
2.2. Hoạt tải tác dụng lên dầm chủ.
2.2.1. Các hoạt tải tác dụng bao gồm:
Xe tải thiết kế HL93.
Xe hai trục thiết kế.
Tải trọng làn thiết kế
2.2.2. Tính hệ sô phân bố hoạt tải theo làn.
2.2.2.1. Hệ số phân phối ngang hoạt tải theo làn đối với momen.
2.2.2.1.1. Đối với dầm trong.
Một làn xe chất tải.
mg SI
M
𝐸𝐵 36057
=
= 1.22
𝐸𝐷 29440
Trong đó:
2.1.3. Bảng tổng hợp tĩnh tải tác dụng lên 1 dầm chủ.
0.1
Trong đó:
Lớp phủ dày 70 mm
mg SI
M
0.6
𝑆
𝑆 0.2 𝐾𝑔 0.1
) . ( ) . ( 3)
= 0.075 + (
2900𝑚𝑚
𝐿
𝐿𝑡𝑠
-
Modun đàn hồi của VL dầm
Modun đàn hồi của VL bản mặt cầu
Moment quán tính dầm
Diện tích dầm chủ
Khoảng cách giữ trọng tâm của dầm và BMC
EB = 36057 Mpa
ED = 29440 Mpa
I = 3.04x1011 mm4
As = 794468 mm2
eg = 1007 mm
2.2.2.1.2. Đối với dầm biên.
Một làn xe chất tải.
Tính hệ số phân phối ngang theo phương pháp đòn bẩy.
Xếp tải như hình vẽ, cự ly theo phương ngang cầu của hai bánh xe là 1800 mm
0.4
S
S 0.3 K g 0.1
) . ( ) . ( 3)
= 0.06 + (
4300mm
L
Lt s
2100 0.4 2100 0.3
1.35 × 1012
) .(
) .(
)
= 0.06 + (
4300
36800
36800 × 2203
0.1
= 0.42
Hai hoặc nhiều làn xe chất tải.
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046
4
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
600
1000
mg MI
Q
800
0.5
0.5
2100
2100 2
) = 0.74
= 0.2 +
−(
3600
10700
2.2.2.2.2. Đối với dầm biên.
Một làn xe chất tải:
Xác định theo phương pháp đòn bẩy, tương tự như khi xác định hệ số phân phối ngang dầm biên
một làn xe ta được:
200
mg SE
Q = 0.372
1050
2100
Hai hay nhiều làn xe chất tải:
Ta có chiều dài phần hẫng -300 < de = -200 < 1700 nên hệ số phân phối ngang được tính theo công
thức:
MI
mg ME
Q = e. mg Q = 0.53 × 0.74 = 0.39
0.62
1
Trong đó:
Ta có:
Y=
e = 0.6 +
2100 − 800
× 1 = 0.62
2100
Khi có một làn chất tải, hệ số làn xe là 1.2. Vậy hệ số phân bố ngang là:
mg SE
M
= 1.2 × 0.5 × Y = 1.2 × 0.5 × 0.62 = 0.372
Hai hoặc nhiều làn chất tải.
Ta có chiều dài phần hẫng -300 < de = -200 < 1700 nên hệ số phân phối ngang được tính theo công
thức:
MI
mg ME
M = e. mg M = 0.7 × 0.6 = 0.42
Trong đó:
e = 0.77 +
de
−200
= 0.77 +
= 0.7
2800 mm
2800
de
−200
= 0.6 +
= 0.53
3000 mm
3000
Bảng tổng hợp hệ số phân bố ngang:
Đối với Momen:
Momen
Dầm trong
Dầm biên
Đối với lực cắt:
Lực cắt
Dầm trong
Dầm biên
Một làn
0.42
0.372
Hai hay nhiều làn
0.60
0.42
HSPBN tính toán
0.60
0.42
0.64
0.372
Hai hay nhiều làn
0.74
0.39
HSPBN tính toán
0.74
0.39
Một làn
2.2.2.2. Hệ số phân phối ngang hoạt tải theo làn đối với lực cắt.
2.2.2.2.1. Đối với dầm trong.
Một làn chất tải
mg SI
Q = 0.36 +
S
2100
= 0.36 +
= 0.64
7600mm
7600
Hai hay nhiều làn chất tải.
mg MI
Q
2
S
S
)
= 0.2 +
−(
3600mm
10700mm2
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046
5
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
Chương 3: TÍNH NỘI LỰC DẦM CHỦ THEO CÁC TRẠNG THÁI GIỚI HẠN.
3.1. Bảng các hệ số tải trọng.
3.1.1. Bảng hệ số tải trọng.
Loại tải trọng
DC
DW
LL + IM
THGH cường độ 1
Max
Min
1.25
0.9
1.5
0.65
1.75
1.35
TTGH SD
36800
TTGH mỏi
1
1
1
0
0
0.75
1
0.125
L/8
4.025
0.875
3.1.2. Bảng hệ số điều chỉnh tải trọng.
Hệ số
Dẻo dai 𝜼𝑫
Dư thừa 𝜼𝑹
Quan trọng 𝜼𝑰
Tích 𝜼 = 𝜼𝑫 𝜼𝑹 𝜼𝑰
36800
0.25
Cường độ
Sử dụng
0.95
0.95
1.05
0.95
L/4
Mỏi
1
1
KAD
1
6.9
0.75
1
1
KAD
1
0.375
3L/8
0.625
8.625
0.5
L/2
3.1.3. Bảng lực xung kích.
Cấu kiện
Mối nối bản mặt cầu – Tất cả các TTGH
Tất cả các cấu kiện khác:
TTGH mỏi và nứt gãy
Tất cả các TTGH khác
0.5
9.2
IM
75%
3.2.2. Tính giá trị momen và lực cắt do tĩnh tải giai đoạn I.
Bảng dưới được tính theo công thức:
15%
33%
TTGH cường độ I:
M = DC1 × ω × 1.25
Q = DC1 × ω × 1.25
TTGH sử dụng:
M = DC1 × ω × 1
Q = DC1 × ω × 1
3.2. Nội lực dầm chủ do tĩnh tải gây ra.
3.2.1. Tính diện tích đường ảnh hưởng.
Vị trí mặt cắt
Gối
L/8
L/4
3L/8
L/2
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046
Diện tích đường ảnh hưởng
Lực cắt
Momen
18.4
13.8
9.2
4.6
0
0
74.06
126.96
158.7
169.28
DC1
Nội lực
Diện tích
ĐAH
TTGH cường độ I
Dầm
Dầm
trong
ngoài
0
0
TTGH sử dụng
Dầm
Dầm
trong
ngoài
0
0
𝐌𝐠ố𝐢
Dầm
trong
38.23
Dầm
biên
35.4
𝐌𝟏/𝟖
38.23
35.4
74.06
3539.1
3277.2
2831.3
2621.72
𝐌𝟏/𝟒
38.23
35.4
126.96
6067.1
5618
4853.7
4494.38
𝐌𝟑/𝟖
38.23
35.4
158.7
7583.9
7022.5
6067.1
5617.98
𝐌𝟏/𝟐
38.23
35.4
169.28
8089.5
7490.6
6471.6
5992.51
𝐐𝐠ố𝐢
38.23
35.4
18.4
879.29
814.2
703.43
651.36
𝐐𝟏/𝟖
38.23
35.4
13.8
659.47
610.65
527.57
488.52
0
6
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
𝐐𝟏/𝟒
38.23
35.4
9.2
439.65
407.1
351.72
325.68
𝐐𝟏/𝟖
13.8
711.84
859.15
562.49
758.03
𝐐𝟑/𝟖
38.23
35.4
4.6
219.82
203.55
175.86
162.84
𝐐𝟏/𝟒
9.2
474.56
572.77
374.99
505.36
𝐐𝟏/𝟐
38.23
35.4
0
0
0
0
0
𝐐𝟑/𝟖
4.6
237.28
286.38
187.5
252.68
𝐐𝟏/𝟐
0
0
0
0
0
3.2.3. Tính giá trị momen và lực cắt do tĩnh tải giai đoạn II.
3.3. Nội lực dầm chủ do hoạt tải xe gây ra.
3.3.1. Momen do hoạt tải xe gây ra.
3.3.1.1. Do xe tải thiết kế gây ra:
Bảng dưới được tính theo công thức:
TTGH cường độ I:
M = DCw × ω × 1.5 + DClc × ω × 1.25
Q = DCw × ω × 1.5 + DClc × ω × 1.25
TTGH sử dụng:
M = DC2 × ω × 1
Q = DC2 × ω × 1
DC2
Nội lực
Momen do hoạt tải xe tải thiết kế được tĩnh toán theo công thức.
𝑀 = 𝑃1 × 𝑦1 + 𝑃2 × 𝑦2 + 𝑃3 × 𝑦3
TTGH cường độ I
Dầm
Dầm
trong
ngoài
0
0
Diện tích
ĐAH
TTGH sử dụng
Dầm
Dầm
trong
ngoài
0
0
𝐌𝐠ố𝐢
Dầm
trong
2.53
Dầm
biên
19.53
𝐌𝟏/𝟖
2.53
19.53
74.06
281.06
1854.8
187.37
1446.39
𝐌𝟏/𝟒
2.53
19.53
126.96
481.81
3179.7
321.21
2479.53
𝐌𝟑/𝟖
2.53
19.53
158.7
602.27
3974.6
401.51
3099.41
𝐌𝟏/𝟐
2.53
19.53
169.28
642.42
4239.6
428.28
3306.04
𝐐𝐠ố𝐢
2.53
19.53
18.4
69.828
460.83
46.552
359.352
𝐐𝟏/𝟖
2.53
19.53
13.8
52.371
345.62
34.914
269.514
𝐐𝟏/𝟒
2.53
19.53
9.2
34.914
230.41
23.276
179.676
𝐐𝟑/𝟖
2.53
19.53
4.6
17.457
115.21
11.638
89.838
𝐐𝟏/𝟐
2.53
19.53
0
0
0
0
0
0
Mặt cắt
Gối
L/8
L/4
3L/8
L/2
Tung độ đường ảnh hưởng
y1 (m)
y2 (m)
y3 (m)
0
0
0
4.025
3.49
2.95
6.9
5.83
4.75
7.01
8.625
5.94
7.05
9.2
7.05
Tải trọng bánh xe
P1 (kN)
P2 (kN)
P3 (kN)
145
145
35
145
145
35
145
145
35
145
145
35
145
145
35
M
kN.m
0
1192.93
2012.10
2474.98
2603.00
3.2.4. Bảng tổng hợp nội lực do tĩnh tải gây ra.
Nội lực
Đơn vị
𝐌𝐠ố𝐢
kN.m
Diện tích
ĐAH
0
TTGH cường độ I
Dầm trong Dầm ngoài
0
0
TTGH sử dụng
Dầm trong Dầm ngoài
0
0
𝐌𝟏/𝟖
74.06
3820.2
4610.8
3018.7
4068.1
𝐌𝟏/𝟒
126.96
6548.9
7904.2
5174.9
6973.9
𝐌𝟑/𝟖
158.7
8186.1
9880.3
6468.6
8717.4
𝐌𝟏/𝟐
169.28
8731.9
10539
6899.9
9298.6
18.40
949.12
1145.5
749.98
1010.7
𝐐𝐠ố𝐢
kN
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046
7
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
36800
36800
145 kN
4300
145 kN
35 kN
110 kN
4300
110 kN
1200
L/8
L/8
2.95
4.025 3.49
145 kN
4.025 3.88
145 kN
4300
35 kN
110 kN
4300
110 kN
1200
L/4
L/4
4.75
6.9 5.83
35 kN
145 kN
4300
6.9 6.6
145 kN
110 kN
4300
110 kN
1200
3L/8
3L/8
5.94
8.625 7.01
145 kN
8.625 8.18
145 kN
4300
35 kN
110 kN
4300
110 kN
1200
L/2
L/2
7.05
9.2
7.05
9.2 8.6
3.3.1.3. Do tải trọng làn thiết kế gây ra.
3.3.1.2. Do xe hai trục thiết kế gây ra.
36800
9.3 kN/m
Momen do hoạt tải xe hai trục thiết kế được tĩnh toán theo công thức.
M = P1 × y1 + P2 × y2
Mặt cắt
Gối
L/8
L/4
3L/8
L/2
Tung độ đường ảnh hưởng
y1 (m)
y2 (m)
0
0
4.025
3.88
6.9
6.6
8.625
8.18
9.2
8.6
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046
Tải trọng bánh xe
P1 (kN)
P2 (kN)
110
110
110
110
110
110
110
110
110
110
M
kN.m
0
869.55
1485
1848.6
1958
Diện tích đường ảnh hưởng tương tự như tĩnh tải.
Mặt cắt
Gối
L/8
L/4
Diện tích ĐAH
0
74.06
126.96
Pi (kN/m)
M (kN.m)
9.3
9.3
9.3
0
688.76
1180.7
8
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
158.7
169.28
3L/8
L/2
9.3
9.3
1475.9
1574.3
0.625
0.508
3L/8
0.5
0.383
L/2
3.3.2.2. Do xe hai trục thiết kế gây ra
0.391
0.266
145
145
145
145
35
35
177.97
137.345
36800
3.3.2. Lực cắt do hoạt tải xe gây ra.
3.3.2.1. Do xe tải thiết kế gây ra
36800
110 kN
110 kN
1200
145 kN
145 kN
4300
35 kN
4300
1 0.97
110 kN
110 kN
1200
L/8
0.766
1 0.883
145 kN
L/8
0.125
145 kN
4300
0.125
35 kN
4300
0.875 0.842
110 kN
110 kN
1200
L/4
0.641
0.875 0.758
0.25
145 kN
145 kN
4300
35 kN
0.25
0.75 0.717
4300
L/4
110 kN
110 kN
1200
0.516
0.75 0.633
3L/8
0.375 145 kN4300 145 kN4300
0.375
0.625 0.592
35 kN
3L/8
110 kN
110 kN
1200
0.391
0.625 0.508
0.5
145 kN
145 kN
4300
L/2
0.5 0.467
35 kN
4300
L/2
Lực cắt do hoạt tải xe hai trục thiết kế được tĩnh toán theo công thức.
0.5
0.383 0.266
𝑀 = 𝑃1 × 𝑦1 + 𝑃2 × 𝑦2
Lực cắt do hoạt tải xe tải thiết kế được tính toán theo công thức.
Mặt cắt
𝑀 = 𝑃1 × 𝑦1 + 𝑃2 × 𝑦2 + 𝑃3 × 𝑦3
Mặt cắt
Gối
L/8
L/4
0.5
Tung độ đường ảnh hưởng
y1 (m)
y2 (m)
y3 (m)
1
0.883
0.766
0.875
0.758
0.641
0.75
0.633
0.516
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046
Tải trọng bánh xe
P1 (kN)
P2 (kN)
P3 (kN)
145
145
35
145
145
35
145
145
35
Q
kN
299.845
259.22
218.595
Gối
L/8
L/4
3L/8
L/2
Tung độ đường ảnh hưởng
y1 (m)
y2 (m)
1
0.97
0.875
0.842
0.75
0.717
0.625
0.592
0.5
0.467
Tải trọng bánh xe
P1 (kN)
P2 (kN)
110
110
110
110
110
110
110
110
110
110
Q
kN
216.7
188.87
161.37
133.87
106.37
9
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
𝑄 = 1.75 × 𝑚𝑔𝑄 × (𝑚𝑎𝑥 (𝑄3𝑇 , 𝑄2𝑇 ) × 1.33) + 𝑄𝑙à𝑛 )
TTGH sử dụng:
𝑀 = 1 × 𝑚𝑔𝑀 × (𝑚𝑎𝑥 (𝑀3𝑇 , 𝑀2𝑇 ) × 1.33) + 𝑀𝑙à𝑛 )
𝑄 = 1 × 𝑚𝑔𝑄 × (𝑚𝑎𝑥 (𝑄3𝑇 , 𝑄2𝑇 ) × 1.33) + 𝑄𝑙à𝑛 )
3.3.3.2. Bảng tông hợp kết quả tính toán momen sau khi đã nhân hệ số.
TTGH cường độ I
TTGH sử dụng
Mặt cắt max (M3T, M2T)
Mlàn
Dầm trong Dầm biên Dầm trong Dầm biên
0
0
0
0
0
0
Gối
1192.93
688.76
2389.1
1672.4
1365.2
955.65
L/8
2012.1
1180.7
4049.6
2834.7
2314.1
1619.9
L/4
2474.98
1475.9
5006
3504.2
2860.6
2002.4
3L/8
2603
1574.3
5288.1
3701.7
3021.8
2115.2
L/2
3.3.2.3. Do tải làn gây ra.
36800
1
0.125
L/8
3.3.3.3. Bảng tổng hơp kết quả tính toán lực cắt sau khi đã nhân hệ số.
TTGH cường độ I
TTGH sử dụng
Mặt cắt max (Q3T, Q2T)
Qlàn
Dầm trong Dầm biên Dầm trong Dầm biên
299.845
171.12
738.04
388.97
421.74
222.27
Gối
259.22
149.73
640.37
337.49
365.92
192.85
L/8
218.595
128.34
542.7
286.02
310.11
163.44
L/4
177.97
106.95
445.03
234.54
254.3
134.02
3L/8
137.345
85.56
347.36
183.07
198.49
104.61
L/2
0.875
0.25
L/4
0.75
0.375
3L/8
0.625
3.4. Nội lực dầm chủ do hoạt tải người đi bộ gây ra.
0.5
Hoạt tải người được xếp lên đường ảnh hưởng như hình sau, giá trị hoạt tải người theo qui định là
3 kN/m2, ở đây tính theo sơ đồ phẳng nên ta quy về tải trọng tính trên một mét dài. Với bề rộng lề
đi bộ là 1 m ta được PPL = 3/1 = 3 kN/m.
L/2
0.5
Mặt cắt
Gối
L/8
L/4
3L/8
L/2
Diện tích ĐAH
18.4
16.1
13.8
11.5
9.2
Pi (kN/m)
Nội lực do người đi bộ được tính theo công thức:
Q (kN)
9.3
9.3
9.3
9.3
9.3
171.12
149.73
128.34
106.95
85.56
TTGH cường độ I:
M = DC1 × ω × 1.75
Q = DC1 × ω × 1.75
TTGH sử dụng:
M = DC1 × ω × 1
Q = DC1 × ω × 1
3.3.3. Bảng tổng hợp kết quả tính toán nội lực do hoạt tải xe.
3.3.3.1. Công thức tính toán
TTGH cường độ I:
𝑀 = 1.75 × 𝑚𝑔𝑀 × (𝑚𝑎𝑥 (𝑀3𝑇 , 𝑀2𝑇 ) × 1.33) + 𝑀𝑙à𝑛 )
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046
10
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
36800
36800
3.5.2. Bảng tổng hợp momen do toàn bộ tải trọng gây ra.
Đơn vị: Kn.m
Mặt cắt
TTGH cường độ I
TTGH sử dụng
Dầm trong
Dầm biên
Dầm trong
Dầm biên
0
0
0
0
Gối
5898.9
6338.4
4164.7
4983.6
L/8
10069
10835
7114.5
8525.9
L/4
12532
13507
8862.7
10636
3L/8
13319
14373
9425.6
11326
L/2
1
0.125
L/8
4.025
0.875
0.25
L/4
6.9
0.75
0.375
3L/8
0.625
8.625
0.5
L/2
0.5
9.2
DC1
Nội lực
Dầm
trong
Diện tích
ĐAH
Dầm
biên
TTGH cường độ I
Dầm
Dầm
trong
ngoài
0
0
TTGH sử dụng
Dầm
Dầm
trong
ngoài
0
0
𝑴𝒈ố𝒊
0
3
0
𝑴𝟏/𝟖
0
3
74.06
0
388.82
0
222.18
𝑴𝟏/𝟒
0
3
126.96
0
666.54
0
380.88
𝑴𝟑/𝟖
0
3
158.7
0
833.18
0
476.1
𝑴𝟏/𝟐
0
3
169.28
0
888.72
0
507.84
𝑸𝒈ố𝒊
0
3
18.4
0
96.6
0
55.2
𝑸𝟏/𝟖
0
3
16.1
0
84.525
0
48.3
𝑸𝟏/𝟒
0
3
13.8
0
72.45
0
41.4
𝑸𝟑/𝟖
0
3
11.5
0
60.375
0
34.5
𝑸𝟏/𝟐
0
3
9.2
0
48.3
0
27.6
3.5.3. Bảng tổng hợp lực cắt dao toàn bộ tải trọng gây ra.
Đơn vị: kN
Mặt cắt
TTGH cường độ I
TTGH sử dụng
Dầm trong
Dầm biên
Dầm trong
Dầm biên
1687.2
1631.1
1171.7
1288.2
Gối
1352.2
1281.2
928.41
999.18
L/8
1017.3
931.24
685.1
710.2
L/4
682.31
581.3
441.8
421.2
3L/8
347.36
231.37
198.49
132.21
L/2
Kết luận:
Đối với momen: dầm biên chịu nhiều hơn.
Đối với lực cắt: dầm trong chịu nhiều hơn.
3.5. Bảng tổng hợp tính toán nội lực do toàn bộ tải trọng gây ra.
3.5.1. Công thức tính toán.
TTGH cường độ I: 𝑈 = 𝜂 × (1.25𝐷𝐶 + 1.5𝐷𝑊 + 1.75𝑃𝐿 + 1.75(𝐿𝐿 + 𝐼𝑀))
TTGH sử dụng:
𝑈 = 𝜂 × (1(𝐷𝐶 + 𝐷𝑊 + 𝑃𝐿) + 1(𝐿𝐿 + 𝐼𝑀))
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046
11
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
Chương 4: KIỂM TOÁN DẦM CHỦ
4.1. Vật liệu làm dầm chủ.
4.1.1. Bê tông.
Cường độ chịu nén của bê tông: f`c = 45 Mpa
Trong đó:
𝑀𝑢 = 14373 𝑘𝑁. 𝑚 là momen tính toán của dầm biên theo tổ hợp TTGH cường độ I.
𝜑𝑓 = 1: là hệ số sức kháng.
𝐻 = 1.8 𝑚: là tổng chiều cao dầm chủ.
Tỉ trọng riêng của bê tông: 25 kN/m3
Ta có:
Cường độ bê tông sau 5 ngày tính theo công thức:
𝑓`𝑐𝑖 =
𝑡
5
𝑓`𝑐 =
× 45 = 39.13 𝑀𝑝𝑎
𝛼 + 𝛽𝑡
1 + 0.95 × 5
Cường độ chịu kéo khi uốn:
𝐴𝑝𝑠
14373 × 106
≥
= 5021 𝑚𝑚2
1 × 0.95 × 1860 × 0.9 × 1800
Theo kinh nghiệm chọn diện tích cáp từ 1.05 – 1.25 diện tích cáp tối thiểu.
Chọn 𝐴𝑝𝑠 = 1.2 × 5021 = 6026 𝑚𝑚2
𝑓𝑟 = 0.63√𝑓`𝑐 = 0.63 × √45 = 4.23 𝑀𝑝𝑎
Số tao cáp là:
Mô đun đàn hồi của bê tông tính theo công thức:
𝑛=
𝐸𝑐 = 0.043 × 𝛾𝑐1.5 × √𝑓𝑐 ` = 0.043 × 25001.5 × √45 = 36057 𝑀𝑝𝑎
Mô đun đàn hồi của bê tông sau 5 ngày tính theo công thức:
𝐸𝑐𝑖 = 0.043 × 𝛾𝑐1.5 × √𝑓𝑐 𝑖` = 0.043 × 25001.5 × √39.13 = 33623 𝑀𝑝𝑎
𝐴𝑝𝑠 6026
=
= 62 𝑡𝑎𝑜 => 𝐶ℎ𝑜̣𝑛 65 𝑡𝑎𝑜.
𝐴𝑡
98.7
Chọn 5 bó cáp => mỗi bó có 13 tao cáp.
Tra catalouge HVM chọn HVM13 Series số hiệu HVM 13-13
Chọn loại ống gen có đường kính trong/ngoài 80/87
4.1.2. Thép thường
Sử dụng thép G40 (280) có: fy = 280 Mpa
4.2.2. Bố trí cáp DUL trong dầm.
Modun đàn hồi của thép thường: Es = 200000 Mpa.
Tỉ trọng riêng của thép: 𝛾𝑠 = 7.85 × 10−5 𝑁/𝑚𝑚3
Lấy gốc tọa độ (0,0) tại vị trí đáy và giữa dầm. Phương trình cho các bó cáp là phương trình parabol
có dạng:
4.1.3. Cáp dự ứng lực.
Sử dụng tao thép 7 sợi có độ chùng thấp theo tiêu chuẩn Mỹ ASTMA 416 – 2002 có:
Đường kính danh định tao cáp: dps = 12.7 mm => diện tích 1 tao A = 98.7 mm2
Cương độ chịu kéo tiêu chuẩn: fpu = 1860 Mpa
Cường độ chảy: fpy = 0.9fpu = 1670 Mpa
𝑦=
(𝑦2 − 𝑦1 ) 2
. 𝑥 + 𝑦1
1880002
Trong đó:
𝑦1 : là tọa độ y của tim bó cáp tại vị trí giữa dầm.
𝑦2 : là tọa độ y của tim bó cáp tại vị trí neo đầu dầm.
Ta có bảng thống kê các giá trị y1, y2 cho từng bó cáp.
Ứng suất trong cáp khi kích: fpj = 0.74 fpy = 1374 Mpa
Modun đàn hồi của thép: Ep = 197000 Mpa
4.2. Chọn và bố trí cáp cho dầm chủ.
4.2.1. Xác định sơ bộ số lượng cốt thép DUL:
Bó cáp
y1
y2
1
410
1550
2
260
1230
3
110
910
4
110
590
5
110
270
Diện tích cốt thép DUL tối thiểu được chọn theo công thức sau:
𝐴𝑝𝑠 ≥
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046
𝑀𝑢
𝜑𝑓 0.95𝑓𝑝𝑢 0.9𝐻
12
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
200
200
700
440
19
320
320
1200
1550
1230
17
320
900
17
1000
1000
910
16
16
260
410
590
15
15
1000
1000
270
1000
1000
320
18
18
900
110
14
14
1000
1000
1000
1000
Tọa độ các bó cáp tương ứng tại các vị trí:
13
13
700
1000
11
1000
18800
10
1000
9
1000
8
1000
7
1000
1000
6
6
1000
1000
5
5
1000
1000
4
4
1000
1000
3
3
1000
1000
2
2
700
700
1
1
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046
7
Bó 5
1000
Bó 4
10
8700
654
8700
468
8700
281
8700
213
8700
144
20
18800
1550
18800
1230
18800
910
18800
590
18800
270
8
Bó 3
9
7700
601
7700
423
7700
244
7700
191
7700
137
19
17800
1432
17800
1130
17800
827
17800
540
17800
253
1000
Bó 2
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
8
6700
555
6700
383
6700
212
6700
171
6700
130
18
16600
1299
16600
1016
16600
734
16600
484
16600
235
9
Bó 1
7
5700
515
5700
349
5700
184
5700
154
5700
125
17
15700
1205
15700
936
15700
668
15700
445
15700
222
1000
Vi trí.
6
4700
481
4700
321
4700
160
4700
140
4700
120
16
14700
1107
14700
853
14700
599
14700
403
14700
208
10
Bó 5
5
3700
454
3700
298
3700
141
3700
129
3700
116
15
13700
1015
13700
775
13700
535
13700
365
13700
195
1000
Bó 4
4
2700
434
2700
280
2700
127
2700
120
2700
113
14
12700
930
12700
703
12700
475
12700
329
12700
183
11
Bó 3
3
1700
419
1700
268
1700
117
1700
114
1700
111
13
11700
852
11700
636
11700
420
11700
296
11700
172
12
12
Bó 2
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
2
700
412
700
261
700
111
700
111
700
110
12
10700
779
10700
574
10700
369
10700
265
10700
162
18800
Bó 1
1
0
410
0
260
0
110
0
110
0
110
11
9700
713
9700
518
9700
323
9700
238
9700
153
1000
Vi trí.
250
1000
19
1200
200 150 150 200
700
350
1800
@320
20
20
1000
350
270
13
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
Khoảng cách từ TTH đến đáy dầm:
4.3. Tính đặc trưng hình học qua các giai đoạn.
4.3.1. Tính đặc trưng hình học tại mặt cắt giữa dầm.
4.3.1.1. Tính đặc trưng hình học của tiết diện giai đoạn I.
Ở giai đoạn này dầm được bố trí ống gen nhưng chưa được luồn cáp. Đặc trưng hình học của dầm
tính như sau:
𝑆1 711955000
=
= 926 𝑚𝑚
𝐴1
768865
𝑦𝑡1 = 1800 − 926 = 874 𝑚𝑚
𝑦𝑏1 =
Khoảng cách từ TTH đến đỉnh dầm:
Momen quán tính đối với TTH:
𝐼1 = 𝐼𝑜 + 𝐴𝑜 × (𝑦𝑏1 − 𝑦𝑏𝑜 )2 − ∑(𝐼𝑑𝑖 + 𝐴𝑖 × 𝑦𝑖2 )
= 2.906 × 1011 𝑚𝑚4
874
4.3.1.2. Tính đặc trưng hình học của tiết diện giai đoạn II.
906
1800
TTH2
894
200 150 150 200
700
410
260
110
410
260
926
1800
TTH1
110
I
Tính đặc trưng hình học của dầm đặc.
Diện tích mặt cắt dầm:
Khoảng cách từ TTH đến đáy dầm:
Khoảng cách từ TTH đến đỉnh dầm:
Momen tĩnh đối với đáy dầm:
Momen quán tính đối với TTH:
II
𝐴𝑜 = 794000 𝑚𝑚2
𝑦𝑏𝑜 = 903 𝑚𝑚
𝑦𝑡𝑜 = 897 𝑚𝑚
𝑆𝑏𝑜 = 7.17 × 108 𝑚𝑚3
𝐼𝑜 = 3.038 × 1011 𝑚𝑚4
Ở giai đoạn này dầm đã được căng cáp. Đặc trung hình học tính như sau:
Diện tích của cáp trong 1 bó cáp:
Tổng diện tích các bó cáp:
Hệ số quy đổi từ thép DUL sang BT:
Tính đặc trưng hình học của dầm có bố trí ống gen.
Tổng diện tích các ống gen:
Trọng tâm của các ống gen tính từ đáy dầm:
Diện tích mặt cắt có ống gen:
Momen tĩnh của mặt cắt đối với đáy dầm:
Diện tích mặt cắt sau khi đã quy đổi:
2
∑ 𝐴𝑑 = 5 × 40 𝜋 = 25135 𝑚𝑚
2
2
∑ 𝐴𝑑𝑖 𝑦𝑖 40 𝜋 × (110 × 3 + 260 + 410)
=
∑ 𝐴𝑑
25135
= 200 𝑚𝑚
𝐴1 = 𝐴0 − 𝐴𝑑 = 794000 − 25135 = 768865 𝑚𝑚2
𝑐𝑑 =
𝑆1 = 𝑆𝑜 − 𝑆𝑑 = 𝑆𝑜 − ∑ 𝐴𝑑 × 𝑐𝑑
= 7.17 × 108 − 25135 × 200
= 711955000 𝑚𝑚3
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046
200 150 150 200
700
𝐴𝑝𝑠 = 13 × 98.7 = 1283.1 𝑚𝑚2
∑ 𝐴𝑝𝑠 = 5 × 𝐴𝑝𝑠 = 6415.5 𝑚𝑚2
𝑛=
𝐸𝑝𝑠 197000
=
= 5.5
𝐸𝑐
36057
𝐴2 = 𝐴1 + 𝑛 ∑ 𝐴𝑝𝑠 = 768865 + 5.5 × 6415.5
= 804150 𝑚𝑚2
Momen tĩnh của mặt cắt đối với đáy dầm:
Khoảng cách từ TTH đến đáy dầm:
Khoảng cách từ TTH đến đỉnh dầm:
Momen quán tính đối với TTH:
𝑆2 = 𝑆1 + 𝑆𝑝𝑠 = 𝑆1 + 𝑛 ∑ 𝐴𝑝𝑠 × 𝑐𝑑
= 711955000 + 5.5 × 6415.5 × 200
= 719012050 𝑚𝑚3
𝑆2 719012050
𝑦𝑏2 =
=
= 894 𝑚𝑚
𝐴2
804150
𝑦𝑡2 = 1800 − 𝑦𝑏2 = 1800 − 894 = 906 𝑚𝑚
𝐼2 = 𝐼1 + 𝐴1 × (𝑦𝑏1 − 𝑦𝑏2 )2
14
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
+ ∑(𝐼𝑝𝑠 × 𝑛 + 𝑛 × 𝐴𝑖𝑝𝑠 × 𝑦𝑖2 )
= 3.089 × 1011 𝑚𝑚4
4.3.1.3. Tính đặc trưng hình học của tiết diện giai đoạn III.
Giai đoạn này là giai đoạn dầm và bản mặt cầu đã được liên kết và cùng nhau chịu lực.
Các giai đoạn
Diện tích mặt cắt:
Momen tĩnh đối với đáy dầm
Khoảng cách từ TTH đến đáy tiết
diện.
Khoảng cách từ TTH đến đỉnh tiết
diện.
Momen quán tĩnh đối với TTH
I
II
768865
710874195
804150
719448511
III
1182990
14443032911
925
895
1220
875
905
800
2.919E+11
3.084E+11
5.805E+11
801
220
2100
4.3.2. Tính đặc trưng hình học tại các mặt cắt còn lại.
4.3.2.1. Mặt cắt tại 3L/8.
110
410
260
1219
1800
TTH3
200 150 150 200
700
III
𝑏𝑑 = 2100 𝑚𝑚
𝑡𝑑 = 220 𝑚𝑚
𝐴𝑑 = 𝑏𝑑 . 𝑡𝑑 = 2100 × 220 = 462000 𝑚𝑚2
𝐸𝑑 29440
𝑛=
=
= 0.82
𝐸𝑏 36057
Diện tích mặt cắt sau khi đã quy đổi:
𝐴3 = 𝐴2 + 𝑛𝐴𝑑 = 804150 + 0.82 × 462000
= 1182990 𝑚𝑚2
Khoảng cách từ trọng tâm bản đến đáy dầm 𝑦 = 1910 𝑚𝑚
Momen tĩnh đối với đáy dầm:
𝑆3 = 𝑆2 + 𝑛𝐴𝑑 × 𝑦
= 719012050 + 0.82 × 462000 × 1910
= 1442596450 𝑚𝑚3
𝑆3 1442596450
Khoảng cách từ TTH đến đáy dầm:
𝑦𝑏3 =
=
= 1219𝑚𝑚
𝐴3
1182990
Khoảng cách từ TTH đến đỉnh bản:
𝑦𝑡3 = 1800 + 220 − 1219 = 801 𝑚𝑚
𝑞𝑑
𝑞𝑑
Momen quán tính đối với TTH:
𝐼3 = 𝐼2 + 𝐴2 × (𝑦𝑏3 − 𝑦𝑏2 )2 + 𝑛 × 𝐼𝑑 + 𝑛 × 𝐴𝑑 × 𝑦𝑑2
= 5.815 × 1011 𝑚𝑚4
Chiều rộng bản hữu hiệu:
Chiều cao bản cánh hữu hiệu:
Diện tích bản mặt cầu hữu hiệu:
Hệ số quy đổi bê tông Bt BMC ra Bt dầm:
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046
4.3.2.2. Mặt cắt L/4.
Các giai đoạn
Diện tích mặt cắt:
Momen tĩnh đối với đáy dầm
Khoảng cách từ TTH đến đáy tiết
diện.
Khoảng cách từ TTH đến đỉnh tiết
diện.
Momen quán tĩnh đối với TTH
I
II
768865
707682050
804150
720737592
III
1182990
1444321993
920
896
1221
880
904
799
2.955E+11
3.070E+11
5.786E+11
4.3.2.3. Mặt cắt L/8.
Các giai đoạn
Diện tích mặt cắt:
Momen tĩnh đối với đáy dầm
Khoảng cách từ TTH đến đáy tiết
diện.
Khoảng cách từ TTH đến đỉnh tiết
diện.
Momen quán tĩnh đối với TTH
I
II
768865
702328295
804150
722899595
III
1182990
1446483996
913
899
1223
887
901
797
2.989E+11
3.057E+11
5.757E+11
I
1264607
1160574614
II
1299892
1191625634
III
1678732
1915210034
918
917
1141
4.3.2.4. Mặt cắt gối.
Các giai đoạn
Diện tích mặt cắt:
Momen tĩnh đối với đáy dầm
Khoảng cách từ TTH đến đáy tiết
diện.
15
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
Khoảng cách từ TTH đến đỉnh tiết
diện.
Momen quán tĩnh đối với TTH
882
883
879
3.506E+11
3.574E+11
6.541E+11
𝛼 = √𝛼𝑣2 + 𝛼ℎ2
Với:
-
4.4. Tính mất mát ứng suất dầm chủ.
Mất mát ứng suất được chia thành 2 dạng chính:
Bảng giá trị 𝛼ℎ , 𝛼𝑣 :
Mất mát ứng suất tức thời:
∆𝑓𝑝𝐹 : Mất mát do ma sát giữa bó cáp và thành ống.
∆𝑓𝑝𝐴 : Mất mát do biến dạng neo.
∆𝑓𝑝𝐸𝑆 : Mất mát do co ngắn (đàn hồi) của bê tông.
Mất mát ứng suất theo thời gian:
∆𝑓𝑝𝑆𝑅 : Mất mát do co ngót.
∆𝑓𝑝𝐶𝑅 : Mất mát do từ biến của bê tông.
∆𝑓𝑝𝑅 : Mất mát do từ chùng của cốt thép DUL.
4.4.1. Mất mát ứng suất do ma sát.
Bó cáp
1
2
3
4
Theo 5.9.5.2.2b đối với các cấu kiện thi công bằng phương pháp kéo sau, mất mát ứng suất do ma
sát giữa bó thép và ống bọc có thể lấy như sau:
∆𝑓𝑝𝐹 = 𝑓𝑝𝑗 (1 − 𝑒
−(𝐾𝑥+𝜇𝛼)
5
)
Trong đó:
Bó cáp
Bảng giá trị x tại các mặt cắt:
1
2
3
4
5
Gối
L/8
403
402
401
400
400
5023
5020
5014
5005
5001
Mặt cắt
L/4
9640
9629
9620
9607
9601
3L/8
14245
14233
14222
14208
14201
L/2
18846
18834
18823
18808
18801
𝐾 = 6.6 × 10−7 𝑚𝑚1 : là hệ số ma sát lắc. Lấy theo bảng 5.9.5.2.2b-1 lấy với ống bọc thép mạ
nửa cứng.
𝜇 = 0.2: là hệ số ma sát. Lấy theo bảng 5.9.5.2.2b-1 lấy với ống bọc thép mạ nửa cứng.
𝛼: tổng giá trị tuyệt đối của thay đổi góc của đường trục cáp DUL tính từ đầu kích, hoặc từ đầu
kích gần nhất nếu thực hiện căng cả hai đầu, đến điểm đang xét (Rad). Được tính như sau:
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046
Góc thay
đổi
𝛼𝑣
𝛼ℎ
𝛼𝑣
𝛼ℎ
𝛼𝑣
𝛼ℎ
𝛼𝑣
𝛼ℎ
𝛼𝑣
𝛼ℎ
Gối
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
L/8
0.0257
0
0.0218
0
0.0188
0
0.012
0.0166
0.004
0.0166
Mặt cắt
L/4
0.0585
0
0.0497
0
0.0408
0
0.025
0.0166
0.008
0.0166
3L/8
0.0904
0
0.0766
0
0.0639
0
0.0389
0
0.0129
0
L/2
0.1147
0
0.0813
0
0.0813
0
0.0499
0
0.0169
0
Bảng giá trị 𝛼 = √𝛼𝑣2 + 𝛼ℎ2 :
𝑓𝑝𝑗 = 1374 𝑀𝑝𝑎: là ứng suất trong thép DUL khi kích.
𝑥: là chiều dài bó cáp dự ứng lực tính từ đầu kích đến điểm bất kỳ đang xét.
Bó cáp
𝛼ℎ : là góc thay đổi của đường cáp theo phương ngang (rad).
𝛼𝑣 : là góc thay đổi của đường cáp theo phương đứng (rad).
1
2
3
4
5
Gối
0
0
0
0
0
L/8
0.0257
0.0218
0.0188
0.0205
0.0171
Mặt cắt
L/4
0.0585
0.0497
0.0408
0.03
0.0184
3L/8
0.0904
0.0766
0.0639
0.0389
0.0129
L/2
0.1147
0.0813
0.0813
0.0499
0.0169
𝑒: là cơ số logarit tự nhiên.
Ta có bảng tính toán mất mát ứng suất do ma sát tại các mặt cắt như sau:
Bó cáp
1
2
3
4
Gối
0.3659
0.365
0.3641
0.3632
L/8
11.573
10.522
9.7065
10.147
Mặt cắt
L/4
24.622
22.252
19.832
16.867
3L/8
37.302
33.595
30.16
23.413
L/2
47.821
38.926
38.916
30.475
16
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
5
Tổng
0.3632
1.821528
GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
9.2056
51.15523
13.72
97.29222
16.353
140.8226
21.563
177.7007
𝑓𝑐𝑔𝑝 = −
𝑃𝑖 (𝑃𝑖 𝑒)𝑒 𝑀𝑔 𝑒
−
+
𝐴𝑔
𝐼𝑔
𝐼𝑔
Trong đó:
4.4.2. Mất mát ứng suất do biến dạng neo.
-
Độ lớn của mất mát ứng suất có thể được tính theo công thức:
∆𝑓𝑝𝐴 =
-
∆. 𝐸
𝐿
-
Trong đó:
2
(𝐴𝑡𝑏
(855032 − 25135) × 10−6 × 25 × 36.82
𝑐 − 𝐴𝑑 ). 𝛾𝑐 . 𝐿
𝑀𝑔 =
=
= 3512.12 𝑘𝑁. 𝑚
8
8
∆: độ trượt hay biến dạng của neo. Giả thiết bằng 6 mm.
𝐿: là chiều dài trung bình của bó cáp.
𝐸 = 197000 𝑀𝑝𝑎: là modun đàn hồi của thép DUL
-
Giả thiết mẫu neo biến dạng 6mm ta có bảng mất mát ứng suất như sau:
Bó cáp
1
2
3
4
5
L
(mm)
E
(Mpa)
37692
197000
37668
197000
37646
197000
37616
197000
37602
197000
Tổng mất mát do biến dạng neo
𝐴𝑔 = 768865 𝑚𝑚2 : là diện tích của của riêng dầm BTCT ở giai đoạn I. Tức giai đoạn bố trí
ống gen, chưa căng kéo cáp.
𝐼𝑔 = 3.089 × 1011 𝑚𝑚4 : Momen quán tính của của riêng dầm BTCT ở giai đoạn II. Tức giai
đoạn bố trí ống gen, căng kéo cáp.
𝑀𝑔 : là momen gây ra do trọng lượng bản thân dầm ở TTGH sử dụng. Tính như sau:
-
∆
(mm)
6
6
6
6
6
∆𝒇𝒑𝑨
(Mpa)
31.359
31.379
31.398
31.423
31.434
156.99
𝑒 = 894 − 200 = 694 𝑚𝑚: là độ lệch tâm của nhóm bó thép DUL đối với trọng tâm của dầm
BTCT ở mặt cắt giữa dầm..
𝑃𝑖 : là lực kéo trong cáp DUL trước khi truyền ứng suất vào trong dầm. Giá trị này có thể lấy
như sau:
𝑃𝑖 = (𝑓𝑝𝑗 − ∆𝑓𝑝𝐴 − ∆𝑓𝑝𝐹 )𝐴𝑝𝑠
Ta có bảng sau:
Bó cáp
1
2
3
4
5
4.4.3. Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi của bê tông.
Theo 5.9.5.2.3b đối với các cấu kiện kéo sau, mất mát do co ngắn đàn hồi của của bê tông có thể
được lấy như sau:
∆𝑓𝑝𝐸𝑆 =
𝑁 − 1 𝐸𝑝
.
𝑓
2𝑁 𝐸𝑐𝑖 𝑐𝑔𝑝
Trong đó:
𝑁 = 5: là số bó cáp DUL giống nhau.
𝐸𝑐𝑖 = 33623 𝑀𝑝𝑎: là modun đàn hồi của bê tông khi truyền lực căng.
𝐸𝑝 = 197000 𝑀𝑝𝑎: là modun đàn hồi của cáp DUL.
𝑓𝑐𝑔𝑝 : là tổng ứng suất bê tông ở trọng tâm các bó thép DUL do lực dự ứng lực gây ra sau khi
căng kích và từ trọng tâm của cấu kiện ở các mặt cắt momen max (Mpa), ở đây là mặt cắt L/2.
Được tính theo công thức:
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046
𝒇𝒑𝒋
(Mpa)
1374
1374
1374
1374
1374
∆𝒇𝒑𝑨
(Mpa)
31.359
31.379
31.398
31.423
31.434
Tổng Pi
∆𝒇𝒑𝑭
(Mpa)
47.821
38.926
38.916
30.475
21.563
Aps
(mm2)
1283.1
1283.1
1283.1
1283.1
1283.1
Pi
(kN)
1661.4
1672.8
1672.8
1683.6
1695
8385.45
Vậy 𝑓𝑐𝑔𝑝 được tính như sau:
𝑓𝑐𝑔𝑝
8385.45 × 103 (8385.45 × 103 × 694) × 694 3512.12 × 106
=−
−
+
= −16.09 𝑀𝑝𝑎
768865
3.089 × 1011
3.089 × 1011
Ở đây ứng suất âm do đó gây nén dầm.
Khi đó mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi của BT được tính như sau:
∆𝑓𝑝𝐸𝑆 =
5 − 1 197000
×
× 16.09 = 37.71 𝑀𝑝𝑎
2 × 5 33623
17
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
Do hiện tượng co ngắn đàn hồi xảy ra trên toàn dần nên mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi được
xác định trên toàn dầm. Tức là khi xét mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi tại các mặt cắt khác nhau
thì mất mát ứng suất đều giống nhau.
GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
𝑓𝑝𝐶𝑅 = 12 × 16.09 − 7 × 10.53 = 119.39 𝑀𝑝𝑎
4.4.4. Mất mát ứng suất do co ngót bê tông.
Do hiện tượng từ biến xảy tra trên toàn dầm nên mất mát ứng suất do từ biến được xác định cho
toàn bộ dầm. Tức là khi xét mất mát ứng suất do từ biến tại các mặt cắt khác nhau thì giá trị mất
mát ứng suất là như nhau.
Theo 5.9.5.4.2. mất mát ứng suất do co ngót của các cấu kiện kéo sau có thể lấy bằng:
4.4.6. Mất mát ứng suất do tự chùng của cốt thép DUL.
∆𝑝𝑆𝑅 = (93 − 0.85𝐻 ) = (93 − 0.85 × 70) = 33.5 𝑀𝑝𝑎
Trong đó:
Theo 5.9.5.4.4. mất mát ứng suất do tự chùng phải được lấy bằng tổng mấy mát ứng suất do tự chùng
tại 2 thời điểm: tại lúc truyền lực và sau khi truyền lực, ở đây do kết cấu sử dụng là kết cấu kéo sau,
do đó mất mát ứng suất chỉ xảy ra tại giai đoạn sau khi truyền lực, tính như sau:
H=70: là độ ẩm tường đối của môi trường, lấy trung bình ở nước ta khoảng 70%.
Do hiện tượng co ngót xảy tra trên toàn dầm nên mất mát ứng suất do co ngót được xác định cho
toàn bộ dầm. Tức là khi xét mất mát ứng suất do co ngót tại các mặt cắt khác nhau thì giá trị mất mát
ứng suất là như nhau.
4.4.5. Mất mát ứng suất do từ biến của bê tông.
Theo 5.9.5.4.3. mất mát ứng suất do từ biến có thể lấy bằng:
∆𝑓𝑝𝐶𝑅 = 12. 0𝑓𝑐𝑔𝑝 − 7.0∆𝑓𝑐𝑑𝑝 ≥ 0
∆𝑓𝑝𝑅 = ∆𝑓𝑝𝑅2 = 138 − 0.3∆𝑓𝑝𝐹 − 0.4∆𝑓𝑝𝐸𝑆 − 0.2(∆𝑓𝑝𝑆𝑅 + ∆𝑓𝑝𝐶𝑅 )
Trong đó:
∆𝑓𝑝𝐹 : mất mát ứng suất do ma sát.
∆𝑓𝑝𝐸𝑆 : mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi.
∆𝑓𝑝𝑆𝑅 : mất mát ứng suất do co ngót.
∆𝑓𝑝𝐶𝑅 : mất mát ứng suất do từ biến.
Trong đó:
Do sử dụng thép DUL có độ tự chùng thấp nên giá trị mất mát chỉ lấy bằng 30% giá trị của ∆𝑓𝑝𝑅2 ,
bảng sau đây là kết quả sau khi đã nhân hệ số 0.3.
Ta có bảng tính mất mát ứng suất do tự chùng tại các mặt cắt:
𝑓𝑐𝑔𝑝 = 16.09 𝑀𝑝𝑎: là ứng suất trong BT tại trọng tâm cốt thép DUL lúc căng cáp. Đã tính ở
7.4.3.
∆𝑓𝑐𝑑𝑝 : là thay đổi ứng suất tại trọng tâm cốt théo DUL do tải trọng thường xuyên DC, DW trừ
tải trọng tác dụng vào lúc thực hiện lực dự ứng lực. Được tính théo công thức:
∆𝑓𝑐𝑑𝑝
(𝑀𝐷𝐶1 − 𝑀𝑔 )𝑒 (𝑀𝐷𝐶2 + 𝑀𝐷𝑊 )𝑒𝑐
=
+
𝐼𝑔
𝐼𝑐
Trong đó:
-
𝑀𝐷𝐶1 = 5992.51 𝑘𝑁. 𝑚: là momen do tĩnh tải gây ra ở TTGH sử dụng trong giai đoạn 1.
𝑀𝐷𝐶2 + 𝑀𝐷𝑊 = 3306.04 𝑘𝑁. 𝑚: là momen do tĩnh tải và lớp phủ gây ra ở TTGH sử dụng trong
giai đoạn 2.
𝐼𝑔 = 3.089 × 1011 𝑚𝑚4 : momen quán tính của riêng dầm DUL. ( Giai đoạn II )
𝐼𝑐 = 5.815 × 1011 𝑚𝑚4 : momen quán tính của dầm liên hợp. ( Giai đoạn III )
𝑒𝑐 = 1219 − 200 = 1019 𝑚𝑚: độ lệch tâm giữa nhóm cáp DUL và trọng tâm của dầm liên
hợp.
Thế số vào ta được:
∆𝑓𝑐𝑑𝑝 =
(5992.51 − 3512.12) × 106 × 694 3302.04 × 106 × 1019
+
= 10.53 𝑀𝑝𝑎
3.089 × 1011
5.815 × 1011
Vậy:
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046
Đơn vị: MPa
Giá trị
Gối
Mặt cắt
L/4
L/8
3L/8
L/2
∆𝒇𝒑𝑭
1.8215
51.155
97.292
140.82
177.7
∆𝒇𝒑𝑬𝑺
37.71
37.71
37.71
37.71
37.71
∆𝒇𝒑𝑺𝑹
33.5
33.5
33.5
33.5
33.5
∆𝒇𝒑𝑪𝑹
119.39
119.39
119.39
119.39
119.39
∆𝒇𝒑𝑹
27.537
23.097
18.945
15.027
11.708
4.4.7. Tổng mất mát ứng suất
Ta có tổng mất mát ứng suất được tính theo công thức:
∆𝑓𝑝𝑇 = ∆𝑓𝑝𝐹 + 𝑓𝑝𝐴 + ∆𝑓𝑝𝐸𝑆 + ∆𝑓𝑝𝑆𝑅 + ∆𝑓𝑝𝐶𝑅 + ∆𝑓𝑝𝑅
Ta có bảng tổng hợp mất mát như sau:
Đơn vị: MPa
Giá trị
Mặt cắt
18
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
Gối
GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
L/8
L/4
3L/8
Trong đó:
L/2
∆𝒇𝒑𝑭
1.8215
51.155
97.292
140.82
177.7
∆𝒇𝒑𝑨
156.99
156.99
156.99
156.99
156.99
∆𝒇𝒑𝑬𝑺
37.71
37.71
37.71
37.71
37.71
∆𝒇𝒑𝑺𝑹
33.5
33.5
33.5
33.5
33.5
∆𝒇𝒑𝑪𝑹
119.39
119.39
119.39
119.39
119.39
∆𝒇𝒑𝑹
27.537
27.537
27.537
27.537
27.537
∆𝒇𝒑𝑻
376.95
426.29
472.42
515.95
552.83
Gối
3L/8
L/2
𝑒𝑝𝑠 = 894 − 200 = 694 𝑚𝑚: là khoảng cách từ trọng tâm bó cáp tới TTH II.
𝐼1
𝑦𝑡2
=
3.089×1011
906
3.72
7.08
10.25
12.93
∆𝒇𝒑𝑨
11.43
11.43
11.43
11.43
11.43
∆𝒇𝒑𝑬𝑺
2.74
2.74
2.74
2.74
2.74
∆𝒇𝒑𝑺𝑹
2.44
2.44
2.44
2.44
2.44
∆𝒇𝒑𝑪𝑹
8.69
8.69
8.69
8.69
8.69
∆𝒇𝒑𝑹
2.004
2.004
2.004
2.004
2.004
∆𝒇𝒑𝑻
27.43
31.03
34.38
37.55
40.24
Kiểm tra ứng suất thớ dưới dầm.
Ứng suất thớ dưới dầm được tính theo công thức:
𝑓𝑏 = −
𝑃𝑖 𝑃𝑖 𝑒𝑝𝑠 𝑀𝑔
−
+
𝐴𝑔
𝑆𝑏
𝑆𝑏
Trong đó:
𝐼2
3.089×1011
𝑦𝑏
894
= 3.45 × 108 𝑚𝑚3 : là momen kháng uốn thớ dưới dầm ở giai đoạn I.
𝑆𝑏 =
Các thông số còn lại tương tự như tính toán thớ trên:
2 =
Thế số vào ta được:
8385.45 × 103 8385.45 × 103 × 694 3512.12 × 106
𝑓𝑏 = −
−
+
= −17.58 𝑀𝑝𝑎
768865
3.45 × 108
3.45 × 108
Ứng suất có dấu âm do đó kiểm tra theo điều kiện ứng suất nén:
Đối với ứng suất kéo:
𝑓𝑏 = 17.58 𝑀𝑝𝑎 < 0.6𝑓`𝑐𝑖 = 0.6 × 39.13 = 23.48 𝑀𝑝𝑎 => 𝑶𝑲
𝑓 ≤ 0.58√𝑓`𝑐𝑖
Đối với ứng suất nén:
𝑓 ≤ 0.6𝑓`𝑐𝑖
4.5.1.1.2.
= 3.41 × 108 𝑚𝑚3 : là momen kháng uốn thớ trên dầm ở giai đoạn II.
Thế số vào ta được:
4.5.1.1.3.
0.13
Ứng suất trong dầm được xem là đảm bảo khi thỏa mãn điều kiện sau:
𝑆𝑡 =
𝑓𝑡 = 4.14 𝑀𝑝𝑎 < 0.6𝑓`𝑐𝑖 = 0.6 × 39.13 = 23.48 𝑀𝑝𝑎 => 𝑶𝑲
∆𝒇𝒑𝑭
4.5. Kiếm toán dầm chủ tại TTGH sử dụng.
4.5.1. Kiểm tra ứng suất lúc căng kích.
4.5.1.1. Kiểm tra tại mặt cắt L/2.
4.5.1.1.1. Điều kiện kiểm tra.
Ứng suất có dấu âm do đó kiểm tra theo điều kiện ứng suất nén:
Mặt cắt
L/4
L/8
𝑃𝑖 = 8385.45 𝑘𝑁: là tổng lực kéo trong cáp DUL trước khi truyền ứng suất vào dầm.
𝐴𝑔 = 768865 𝑚𝑚2 : là diện tích mặt cắt ngang dầm tại vị trí giữa nhịp.
𝑀𝑔 = 3512.12 𝑘𝑁. 𝑚: là momen do trọng lượng bản thân BMC tại giữa nhịp.
8385.45 × 103 8385.45 × 103 × 694 3512.12 × 106
𝑓𝑡 = −
+
−
= −4.14 𝑀𝑝𝑎
768865
3.41 × 108
3.41 × 108
Ta có bảng tổng hợp phân trăm mất mát ứng suất như sau:
Ứng suất trước khi mất mát: 𝑓𝑝𝑖 = 1374 𝑀𝑝𝑎
Đơn vị: %
Giá trị
Kiểm tra ứng suất thớ trên dầm.
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046
Các giá trị
𝑷𝒊 (𝒌𝑵)
𝑨𝒈 (𝒎𝒎𝟐 )
𝑴𝒈 (𝒌𝑵. 𝒎)
Ứng suất thớ trên dầm được tính theo công thức:
𝑓𝑡 = −
4.5.1.2. Kiểm tra tại các mặt cắt còn lại.
𝑃𝑖 𝑃𝑖 𝑒𝑝𝑠 𝑀𝑔
+
−
𝐴𝑔
𝑆𝑡
𝑆𝑡
𝑺𝒕 (𝒎𝒎𝟑 )
𝑺𝒃 (𝒎𝒎𝟑 )
𝒆𝒑𝒔 (𝒎𝒎)
GỐI
8611.12
1264607
L/8
8547.82
768865
L/4
8488.63
768865
3L/8
8432.76
768865
0
4.05E+8
3.89E+8
37
1536.55
3.39E+8
3.40E+8
316
2634.09
3.39E+8
3.43E+8
526
3292.62
3.41E+8
3.44E+8
652
19
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
𝒇𝒕 (𝑴𝒑𝒂)
Kiểm tra
𝒇𝒃 (𝑴𝒑𝒂)
Kiểm tra
GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
-6.02
OK
-7.63
OK
-7.68
OK
-14.54
OK
-5.65
OK
-16.38
OK
-4.49
OK
-17.37
OK
𝑓𝑡𝑔1 = 14.92 𝑀𝑝𝑎 < 0.45𝑓`𝑐𝑖 = 0.45 × 39.13 = 17.61 𝑀𝑝𝑎 => 𝑶𝑲
Kiểm tra ứng suất thớ trên bản mặt cầu.
Ứng suất thớ trên dầm được tính theo công thức:
4.5.2. Kiểm tra ứng suất nén lúc sử dụng.
4.5.2.1. Kiểm tra tại mặt cắt L/2.
4.5.2.1.1. Do tác động của ứng suất do DUL và tải trọng thường xuyên.
Điều kiện kiểm tra:
Trong đó:
Đối với ứng suất kéo:
𝑀𝐷𝐶2 = 3306.04 𝑘𝑁. 𝑚: là momen do tĩnh tải giai đoạn II gây ra tại giữa nhịp.
𝑆𝑡𝑐 =
𝑓𝑡𝑠1
𝑓 ≤ 0.5√𝑓`𝑐𝑖
𝐼3
3
𝑦𝑡𝑐
=
5.815×1011
801
𝑀𝐷𝐶2
3306.04 × 106
=−
=−
= −4.55 𝑀𝑝𝑎
𝑆𝑡𝑐
7.26 × 108
= 7.26 × 108 𝑚𝑚3 : là momen kháng uốn thớ trên BMC ở giai đoạn III (
giai đoạn liên hợp )
Đối với ứng suất nén:
Ứng suất có dấu âm do đó kiểm tra theo điều kiện ứng suất nén:
𝑓 ≤ 0.45𝑓`𝑐𝑖
𝑓𝑡𝑠1 = 4.55 𝑀𝑝𝑎 < 0.45𝑓`𝑐𝑖 = 0.45 × 39.13 = 17.61 𝑀𝑝𝑎 => 𝑶𝑲
Kiểm tra ứng suất thớ trên dầm.
4.5.2.1.2. Do hoạt tải và ½ tổng DUL hữu hiệu và các tải trọng thường xuyên.
Điều kiện kiểm tra:
Ứng suất thớ trên dầm được tính theo công thức:
𝑓𝑡𝑔1 = −
𝑃𝑝𝑒 𝑃𝑝𝑒 𝑒𝑝𝑠 𝑀𝐷𝐶1 𝑀𝐷𝐶2
+
−
−
𝐴
𝑆𝑡𝑔
𝑆𝑡𝑔
𝑆𝑡𝑐𝑔
Đối với ứng suất kéo:
𝑓 ≤ 0.5√𝑓`𝑐𝑖
Trong đó:
𝑃𝑝𝑒 = 8105.561 𝑘𝑁: là tổng lực kéo trong cáp DUL sau khi đã mất mát ứng suất. Tính như sau:
Đối với ứng suất nén:
𝑓 ≤ 0.4𝑓`𝑐𝑖
𝑃𝑝𝑒 = 𝑓𝑝𝑖 . ∑ 𝐴𝑝𝑠 − ∆𝑓𝑝𝑇 × 𝐴𝑝𝑠 = 1374 × 6415.5 − 552.83 × 1283.1 = 8105561 𝑁
Kiểm tra ứng suất thớ trên dầm.
2
𝐴𝑔 = 768865 𝑚𝑚 : là diện tích mặt cắt ngang dầm tại vị trí giữa nhịp.
𝑀𝐷𝐶1 = 5992.51 𝑘𝑁. 𝑚: là momen do tĩnh tải giai đoạn I gây ra tại giữa nhịp.
𝑀𝐷𝐶2 = 3306.04 𝑘𝑁. 𝑚: là momen do tĩnh tải giai đoạn II gây ra tại giữa nhịp.
𝑆𝑡𝑔 =
𝑆𝑡𝑐𝑔 =
( giai đoạn liên hợp )
𝑒𝑝𝑠 = 894 − 200 = 694 𝑚𝑚: là khoảng cách từ trọng tâm bó cáp tới TTH II.
𝐼2
𝑦𝑡2
=
𝐼3
3
𝑦𝑡𝑔
3.089×1011
=
906
𝑓𝑡𝑔2 =
= 3.41 × 108 𝑚𝑚3 : là momen kháng uốn thớ trên dầm ở giai đoạn II.
5.815×1011
(801−220)
= 10.01 × 108 𝑚𝑚3 : là momen kháng uốn thớ trên dầm ở giai đoạn III
Thế số vào ta được:
6
8105561 8105561 × 694 5992.51 × 10
3306.04 × 10
+
−
−
= −14.92 𝑀𝑝𝑎
768865
3.41 × 108
3.41 × 108
10.01 × 108
Ứng suất có dấu âm do đó kiểm tra theo điều kiện ứng suất nén:
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046
(2115.2 + 507.84) × 106
1
𝑀𝐿𝐿+𝐼𝑀 + 𝑀𝑃𝐿
𝑓𝑡𝑔1 −
= 0.5 × (−14.92) −
= −10.08 𝑀𝑝𝑎
2
𝑆𝑡𝑐𝑔
10.01 × 108
Trong đó:
𝑀𝐿𝐿+𝐼𝑀 = 2115.2 𝑘𝑁. 𝑚: là momen do hoạt tải gây ra tại giữa nhịp.
𝑀𝑃𝐿 = 507.84 𝑘𝑁. 𝑚: là momen do hoạt tải người đi bộ gây ra tại giữa nhịp.
𝑆𝑡𝑐𝑔 =
𝐼3
3
𝑦𝑡𝑐𝑔
=
3.793×1011
(801−220)
= 10.01 × 108 𝑚𝑚3 : là momen kháng uốn thớ trên dầm ở giai đoạn III
( giai đoạn liên hợp )
6
𝑓𝑡𝑔1 = −
Ứng suất thớ trên dầm được tính theo công thức:
Ứng suất có dấu âm do đó kiểm tra theo điều kiện ứng suất nén:
𝑓𝑡𝑔2 = 10.08 𝑀𝑝𝑎 < 0.4𝑓`𝑐𝑖 = 0.4 × 39.13 = 15.65 𝑀𝑝𝑎 => 𝑶𝑲
20
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
Kiểm tra ứng suất thớ trên bản mặt cầu.
𝑨𝒈 (𝒎𝒎𝟐 )
Ứng suất thớ trên dầm được tính theo công thức:
𝑓𝑡𝑠2 =
(2115.2 + 507.84) × 106
1
𝑀𝐿𝐿+𝐼𝑀 + 𝑀𝑃𝐿
𝑓𝑡𝑠1 −
= 0.5 × (−4.55) −
= −9.97 𝑀𝑝𝑎
2
𝑆𝑡𝑐
7.26 × 108
𝑴𝑫𝑪𝟏 (𝒌𝑵. 𝒎)
𝑴𝑫𝑪𝟐 (𝒌𝑵. 𝒎)
𝑺𝒕𝒈 (𝒎𝒎𝟑 )
1264607
0
0
4.047E+8
768865
2621.72
1446.39
3.392E+8
768865
4494.38
2479.53
3.396E+8
768865
5617.98
3099.41
3.41E+8
𝑺𝒕𝒄𝒈 (𝒎𝒎𝟑 )
9.925E+8
9.977E+8
9.993E+8
10.01E+8
37
316
526
652
-5.83
OK
0
OK
-12.23
OK
-2.02
OK
-13.68
OK
-3.42
OK
-14.58
OK
-4.27
OK
𝒆𝒑𝒔 (𝒎𝒎)
Ứng suất có dấu âm do đó kiểm tra theo điều kiện ứng suất nén:
𝒇𝒕𝒈𝟏 (𝑴𝒑𝒂)
𝑓𝑡𝑠2 = 9.97 𝑀𝑝𝑎 < 0.4𝑓`𝑐𝑖 = 0.4 × 39.13 = 15.65 𝑀𝑝𝑎 => 𝑶𝑲
Kiểm tra
𝒇𝒕𝒔𝟏 (𝑴𝒑𝒂)
Kiểm tra
4.5.2.1.3. Do hoạt tải và tổng DUL hữu hiệu và tải trọng thường xuyên
Điều kiện kiểm tra:
Đối với ứng suất kéo:
4.5.2.2.2. Do hoạt tải và 1/2 của tổng DUL hữu hiệu và tải trọng thường xuyên
𝑓 ≤ 0.5√𝑓`𝑐𝑖
Các giá trị
𝒇𝒕𝒈𝟏 (𝑴𝒑𝒂)
Đối với ứng suất nén:
𝒇𝒕𝒔𝟏 (𝑴𝒑𝒂)
𝑴𝑳𝑳+𝑰𝑴 (𝒌𝑵. 𝒎)
𝑴𝑷𝑳 (𝒌𝑵. 𝒎)
𝑺𝒕𝒄𝒈 (𝒎𝒎𝟑 )
𝑓 ≤ 0.6𝑓`𝑐𝑖
Kiểm tra ứng suất thớ trên dầm.
Ứng suất thớ trên dầm được tính theo công thức:
𝑓𝑡𝑔3 = 𝑓𝑡𝑔1 −
(2115.2 + 507.84) × 106
𝑀𝐿𝐿+𝐼𝑀 + 𝑀𝑃𝐿
= −14.92 −
= −17.54 𝑀𝑝𝑎
𝑆𝑡𝑐𝑔
10.01 × 108
Ứng suất có dấu âm do đó kiểm tra theo điều kiện ứng suất nén:
𝑺𝒕𝒄 (𝒎𝒎𝟑 )
𝒇𝒕𝒈𝟐 (𝑴𝒑𝒂)
GỐI
-5.83
0
0
0
9.925E+8
7.441E+8
-2.91
Kiểm tra
𝒇𝒕𝒔𝟐 (𝑴𝒑𝒂)
Kiểm tra
L/8
-12.23
-2.02
955.65
222.18
9.977E+8
7.223E+8
-7.29
OK
0
OK
L/4
-13.68
-3.42
1619.9
380.88
9.993E+8
7.241E+8
-8.84
OK
-2.64
OK
3L/8
-14.58
-4.27
2002.4
476.1
3.407E+8
7.256E+8
-9.77
OK
-4.47
OK
OK
-5.55
OK
𝑓𝑡𝑔3 = 17.54 𝑀𝑝𝑎 < 0.6𝑓`𝑐𝑖 = 0.6 × 39.13 = 23.48 𝑀𝑝𝑎 => 𝑶𝑲
4.5.2.2.3. Do hoạt tải và tổng DUL hữu hiệu và tải trọng thường xuyên
Kiểm tra ứng suất thớ trên bản mặt cầu.
Các giá trị
𝒇𝒕𝒈𝟏 (𝑴𝒑𝒂)
Ứng suất thớ trên bản mặt cầu được tính theo công thức:
6
𝑓𝑡𝑠3 = 𝑓𝑡𝑠1 −
(2115.2 + 507.84) × 10
𝑀𝐿𝐿+𝐼𝑀 + 𝑀𝑃𝐿
= −4.55 −
= −12.25 𝑀𝑝𝑎
𝑆𝑡𝑐
7.26 × 108
Ứng suất có dấu âm do đó kiểm tra theo điều kiện ứng suất nén:
𝑓𝑡𝑠3 = 12.25 𝑀𝑝𝑎 < 0.6𝑓`𝑐𝑖 = 0.6 × 39.13 = 23.48 𝑀𝑝𝑎 => 𝑶𝑲
𝑺𝒕𝒄 (𝒎𝒎𝟑 )
𝒇𝒕𝒈𝟑 (𝑴𝒑𝒂)
4.5.2.2. Kiểm tra tại các mặt cắt còn lại.
4.5.2.2.1. Do tác động của ứng suất do DUL và tải trọng thường xuyên
Các giá trị
𝑷𝒑𝒆 (𝒌𝑵)
GỐI
8331232
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046
L/8
8267924
L/4
8208735
𝒇𝒕𝒔𝟏 (𝑴𝒑𝒂)
𝑴𝑳𝑳+𝑰𝑴 (𝒌𝑵. 𝒎)
𝑴𝑷𝑳 (𝒌𝑵. 𝒎)
𝑺𝒕𝒄𝒈 (𝒎𝒎𝟑 )
3L/8
8152282
Kiểm tra
𝒇𝒕𝒔𝟑 (𝑴𝒑𝒂)
Kiểm tra
GỐI
-5.83
0
0
0
9.925E+8
7.441E+8
5.82
OK
0
OK
L/8
-12.23
-2.02
955.65
222.18
9.977E+8
7.223E+8
-13.41
OK
-3.65
OK
L/4
-13.68
-3.42
1619.9
380.88
9.993E+8
7.241E+8
-15.68
OK
-6.18
OK
3L/8
-14.58
-4.27
2002.4
476.1
3.407E+8
7.256E+8
-17.06
OK
-7.69
OK
21
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
4.5.3. Kiểm tra ứng suất kéo lúc sử dụng.
4.5.3.1. Kiểm tra tại mặt cắt L/2.
Điều kiện kiểm tra:
Đối với ứng suất kéo:
𝑓 ≤ 0.5√𝑓`𝑐𝑖
𝑓𝑏𝑔
𝑃𝑝𝑒 = 8105561 𝑘𝑁: là tổng lực kéo trong cáp DUL sau khi đã mất mát ứng suất. Tính như sau:
𝐴𝑔 = 768865 𝑚𝑚2 : là diện tích mặt cắt ngang dầm tại vị trí giữa nhịp.
𝑀𝐷𝐶1 = 5992.51 𝑘𝑁. 𝑚: là momen do tĩnh tải giai đoạn I gây ra tại giữa nhịp.
𝑀𝐷𝐶2 = 3306.04 𝑘𝑁. 𝑚: là momen do tĩnh tải giai đoạn II gây ra tại giữa nhịp.
𝑆𝑏𝑔 =
𝑆𝑏𝑐𝑔 =
giai đoạn liên hợp )
𝑒𝑝𝑠 = 894 − 200 = 694 𝑚𝑚: là khoảng cách từ trọng tâm bó cáp tới TTH II.
3.089×1011
𝑦𝑏3
=
= 3.45 × 108 𝑚𝑚3 : là momen kháng uốn thớ dưới dầm ở giai đoạn II.
5.815×1011
1219
= 4.48 × 108 𝑚𝑚3 : là momen kháng uốn thớ dưới dầm ở giai đoạn III (
5.733E+8
4.707E+8
4.739E+8
4.758E+8
37
316
526
652
-7.38
OK
-5.15
OK
-0.71
OK
1.996
OK
Võng xuống mang dấu dương.
Vồng lên mang dấu âm.
4.5.4.1. Độ võng và độ vồng lúc chê tạo.
Độ võng do tĩnh tải dầm chủ:
Tính tải dầm chủ là: 𝑤 = 21.25 𝑘𝑁/𝑚
Độ võng được tính theo công thức:
5
𝑤𝐿4𝑡𝑡
5
21.25 × 386004
∆𝐺 =
×
=
×
= 45.46 𝑚𝑚
384 𝐸𝐼𝑔
384 36057 × 3.089 × 1011
Độ vồng do DUL:
𝑃𝑖 . 𝑒𝑝𝑠 𝐿2
8385.45 × 694 × 368002
∆𝑃 = −
=
= −85.45 𝑚𝑚
8𝐸𝐼
8 × 36057 × 3.089 × 1011
Thế số vào ta được:
Độ vồng của dầm tại thời điểm căng kích xong.
6
𝑓𝑏𝑔 = −
𝑺𝒃𝒄𝒈 (𝒎𝒎𝟑 )
Qui ước:
𝑃𝑝𝑒 𝑃𝑝𝑒 𝑒𝑝𝑠 𝑀𝐷𝐶1 𝑀𝐷𝐶2 𝑀𝐿𝐿+𝐼𝑀
=−
−
+
+
+
𝐴
𝑆𝑏
𝑆𝑏
𝑆𝑏𝑐𝑔
𝑆𝑏𝑐𝑔
𝐼3
3099.41
2002.4
476.1
3.446E+8
4.5.4. Tính toán độ võng, độ vồng của dầm.
Trong đó:
894
2479.53
1619.9
380.88
3.426E+8
Kiểm tra
Ứng suất thớ dưới dầm được tính theo công thức:
=
1446.39
955.65
222.18
3.401E+8
𝒇𝒃𝒈 (𝑴𝒑𝒂)
𝑓 ≤ 0.6𝑓`𝑐𝑖
𝑦𝑏2
0
0
0
3.897E+8
𝒆𝒑𝒔 (𝒎𝒎)
Đối với ứng suất nén:
𝐼2
𝑴𝑫𝑪𝟐 (𝒌𝑵. 𝒎)
𝑴𝑳𝑳+𝑰𝑴 (𝒌𝑵. 𝒎)
𝑴𝑷𝑳 (𝒌𝑵. 𝒎)
𝑺𝒃𝒈 (𝒎𝒎𝟑 )
8105561 8105561 × 694 5992.51 × 10
3306.04 × 10
−
+
+
768865
3.45 × 108
3.45 × 108
4.48 × 108
6
∆1 = ∆𝑃 + ∆𝐺 = −88.45 + 45.46 = −42.89 𝑚𝑚
4.5.4.2. Độ võng và độ vồng khi có tĩnh tải giai đoạn II.
Độ võng do BMC, dầm ngang và tấm ván kê BT:
(2115.2 + 507.84) × 106
+
= 2.95 𝑀𝑝𝑎
4.48 × 108
Tính tải BMC, dầm ngang và tấm ván kê là: 𝑤 = 11.33 + 1.42 + 1.4 = 14.15 𝑘𝑁/𝑚
Ứng suất có dấu dương do đó kiểm tra theo điều kiện ứng suất kéo:
Độ võng được tính theo công thức:
𝑓𝑏𝑔 = 2.95 𝑀𝑝𝑎 < 0.5√𝑓`𝑐𝑖 = 0.5 × √39.13 = 3.13 𝑀𝑝𝑎 => 𝑶𝑲
∆𝐵𝑀𝐶,𝐷𝑁,𝐵𝐾 =
4.5.3.2. Kiểm tra tại các mặt cắt còn lại.
Các giá trị
𝑷𝒑𝒆 (𝒌𝑵)
𝑨𝒈 (𝒎𝒎𝟐 )
𝑴𝑫𝑪𝟏 (𝒌𝑵. 𝒎)
GỐI
8331232
L/8
8267924
L/4
8208735
3L/8
8152282
1264607
0
768865
2621.72
768865
4494.38
768865
5617.98
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046
5
𝑤𝐿4𝑡𝑡
5
14.15 × 368004
×
=
×
= 30.34 𝑚𝑚
384 𝐸𝐼𝑔
384 36057 × 3.089 × 1011
Độ võng do tĩnh tải giai đoạn II:
Tính tải giai đoạn II là: 𝑤 = 19.53 𝑘𝑁/𝑚
Độ võng được tính theo công thức:
22
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
5
𝑤𝐿4𝑡𝑡
5
19.53 × 368004
∆𝐷𝐶2 =
×
=
×
= 22.24 𝑚𝑚
384 𝐸𝐼𝑐
384 36057 × 5.815 × 1011
Độ vồng khi khải thác:
+0.4 ×
1
1
× × (2.48 × 109 + 2.59 × 109 ) × 4300 × 8.16 × 103
11
36057 × 5.815 × 10
2
+0.4 ×
1
1
× × (2.59 × 109 + 2.10 × 109 ) × 4300 × 8.22 × 103
11
36057 × 5.815 × 10
2
+0.4 ×
1
1
×
× 2.10 × 109 × 14100 × 4.7 × 103
36057 × 5.815 × 1011 2
∆2 = ∆1 + ∆𝐵𝑀𝐶,𝐷𝑁,𝐵𝐾 + ∆𝐷𝐶2 = −42.89 + 30.34 + 22.24 = −9.69 𝑚𝑚
4.5.4.3. Độ võng do hoạt tải.
= 6.17 𝑚𝑚
Độ võng khi có hoạt tải sử dụng phải thỏa mãn điều kiện sau:
Tính toán độ võng do 25% xe tải thiết kế và tải làn:
- Do 25% xe tải thiết kế:
𝐿𝑡𝑡
36800
∆ℎ ≤ [∆] =
=
= 46 𝑚𝑚
800
800
𝛥25%𝑡𝑟𝑢𝑐𝑘 = 0.25 × 6.17 = 1.542 𝑚𝑚
Trong đó: độ võng do hoạt tải phải lấy giá trị lớn hơn giữa:
-
Độ võng do xe tải thiết kế.
Độ võng do 25% xe tải thiết kế và tải làn.
Tính toán độ võng do xe tải thiết kế:
5
𝑤𝐿4𝑡𝑡
5
9.3 × 368004
∆𝑙𝑎𝑛𝑒 =
×
=
×
= 10.6𝑚𝑚
384
𝐸𝐼
384 36057 × 5.815 × 1011
Hệ số phân bố độ võng có thể lấy bằng số làn chia số dầm vì tất cả các làn đều chất tải và tất cả các
dầm đỡ đều giả thiết võng như nhau:
𝑚=
Do tải làn:
𝑠ố 𝑙à𝑛
2
= = 0.4
𝑠ố 𝑑ầ𝑚 5
Độ võng có thể được tính toán bằng phương pháp nhân biểu đồ Vêrêsaghin như sau:
145 kN
145 kN
4300
Vậy:
∆ℎ = 𝑚𝑎𝑥(∆𝐿𝐿 ; [∆25%𝑡𝑟𝑢𝑐𝑘 + ∆𝑙𝑎𝑛𝑒 ]) = 12.14 𝑚𝑚 < 46 𝑚𝑚 =≫ 𝑶𝑲
4.6. Kiểm toán dầm chủ tại TTGH cường độ.
4.6.1. Kiểm tra sức kháng uốn.
4.6.1.1. Kiểm tra tại mặt cắt L/2.
Mặt cắt được xem là thỏa điều kiện chịu uốn khi:
35 kN
4300
𝑀𝑟 ≥ 𝑀𝑢
Trong đó:
2.10x109
2.48x109
𝑀𝑢 : là momen do tải trọng gây ra tại TTGH cường độ I.
𝑀𝑟 : là sức kháng uốn tính toán xác định theo 5.7.3.2.1.
9
2.59x10
𝑀𝑟 = 𝜑𝑀𝑛
4.7x103
3
3
8.16x10
9.2x103
8.22x10
4.7x103
Độ võng tại giữa dầm được tính theo công thức:
1
∆𝐿𝐿 = ∑
𝛺𝑦
𝐸𝐼𝑖 𝑖 𝑖
𝛥𝐿𝐿 = 0.4 ×
1
1
×
× 2.48 × 109 × 14100 × 4.7 × 103
36057 × 5.815 × 1011 2
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046
Với:
- 𝜑 = 0.95: là hệ số sức kháng quy định ở điều 5.5.4.2
- 𝑀𝑛 : là sức kháng uốn danh định của mặt cắt.
Theo 5.7.3.2.2. sức kháng uốn danh định của mặt cắt chữ T hay chữ I được các định như sau:
𝑎
𝑎
𝑎
𝑎 ℎ𝑓
𝑀𝑛 = 𝐴𝑝𝑠 𝑓𝑝𝑠 (𝑑𝑝 − ) + 𝐴𝑠 𝑓𝑦 (𝑑𝑠 − ) − 𝐴𝑠 `𝑓𝑦 ` (𝑑𝑠 ` − ) + 0.85𝑓𝑐 `(𝑏 − 𝑏𝑤 )𝛽1 ℎ𝑓 ( − )
2
2
2
2 2
Ở đây do bỏ qua thép thường chịu lực nên công thức được viết lại thành:
23
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
𝑎
𝑎 ℎ𝑓
𝑀𝑛 = 𝐴𝑝𝑠 𝑓𝑝𝑠 (𝑑𝑝 − ) + 0.85𝑓𝑐 `(𝑏 − 𝑏𝑤 )𝛽1 ℎ𝑓 ( − )
2
2 2
= 2.17 × 1010 𝑁. 𝑚𝑚 = 21709 𝑘𝑁. 𝑚
Vậy:
Trong đó:
𝐴𝑝𝑠 = 6415.5 𝑚𝑚2 : là diện tích thép DUL.
𝑑𝑝 = 2220 − 200 = 2020 𝑚𝑚: là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt
thép DUL.
𝛽1 : là hệ số quy đổi hình khối ứng suất theo điều 5.7.2.2, ta có:
0.05
0.05
𝛽1 = 0.85 −
× (𝑓`𝑐 − 28) = 0.85 −
× (45 − 28) = 0.73
7
7
𝑏 = 0.82 × 2100 = 1722 𝑚𝑚: là bề rộng của bản cánh chịu nén qui đổi từ BMC về dầm.
𝑏𝑤 = 250 𝑚𝑚: là bề rộng bản bụng của tiết diện.
ℎ𝑓 = 220 𝑚𝑚: bề dày của bản cánh chịu nén.
𝑓𝑝𝑠 : là ứng suất trung bình trong cốt thép DUL ở sức kháng uốn danh định tính theo công thức.
𝑓𝑝𝑠 = 𝑓𝑝𝑢 (1 − 𝑘
𝑐
)
𝑑𝑝
Trong đó:
-
𝑘: là hệ số xác định theo công thức:
𝑘 = 2 (1.04 −
-
𝑓𝑝𝑦
1670
) = 2 × (1.04 −
) = 0.28
𝑓𝑝𝑢
1860
𝑐: là khoảng cách từ TTH đến mặt chịu nén. Được xác định theo 5.7.3.1.1-3 như sau:
𝑐=
𝐴𝑝𝑠 𝑓𝑝𝑢 − 0.85𝛽1 𝑓𝑐 `(𝑏 − 𝑏𝑤 )ℎ𝑓
𝑓𝑝𝑢
0.85𝑓𝑐 `𝛽1 𝑏𝑤 + 𝑘𝐴𝑝𝑠
𝑑𝑝
6415.5 × 1860 − 0.85 × 0.73 × 45 × (1722 − 250) × 220
𝑐=
= 334.74 𝑚𝑚
1860
0.85 × 45 × 0.73 × 220 + 0.28 × 6415.5 ×
2020
Ta có: 𝑐 = 334.74 𝑚𝑚 > ℎ𝑓 = 220 𝑚𝑚 nên tiết diện tính theo hình chữ T
Thế số vào ta được:
8.2.2.1. Kiểm tra tại các mặt cắt còn lại:
Các giá trị
𝑨𝒑𝒔 (𝒎𝒎𝟐 )
334.74
) = 1774 𝑀𝑝𝑎
2020
𝑎 = 𝑐𝛽1 = 0.73 × 334.74 = 244.36 𝑚𝑚: là chiều cao vùng nén của BT.
Thế số vào công thức ta được sức kháng uốn danh định của mặt cắt:
𝑀𝑛 = 6415 × 1774 × (2020 −
244.4
244.4 220
) + 0.85 × (1722 − 250) × 0.73 × 220 × (
−
)
2
2
2
SVTH: NGUYỄN PHAN KHÁNH HẠ _16127046
GỐI
𝒅𝒑 (𝒎𝒎)
𝜷𝟏
𝒃 (𝒎𝒎)
𝒃𝒘 (𝒎𝒎)
𝒉𝒇 (𝒎𝒎)
𝒌
𝒄 (𝒎𝒎)
𝒂 (𝒎𝒎)
𝒇𝒑𝒔 (𝑴𝒑𝒂)
𝑴𝒏 (𝒎𝒎)
𝑴𝒓 (𝒎𝒎)
𝑴𝒖 (𝒎𝒎)
Kiểm tra
4.6.2.
L/8
L/4
3L/8
6415.5
6415.5
6415.5
6415.5
1340
0.73
1722
250
220
0.28
305.09
222.72
1741
13735
13048
0
OK
1637
0.73
1722
250
220
0.28
320.38
233.88
1758
17207
16347
6338.8
OK
1850
0.73
1722
250
220
0.28
328.95
240.13
1767
19702
18717
10835
OK
1977
0.73
1722
250
220
0.28
333.36
243.35
1772
21197
20137
13507
OK
Kiểm tra hàm lượng thép thường và thép DUL.
4.6.2.1. Kiểm tra hàm lượng thép tối đa.
Theo 5.7.3.3.1. hàm lượng cốt thép DUL và không DUL tối đa phải được giới hạn sao cho:
𝑐
≤ 0.42
𝑑𝑒
Ở đây ta bỏ qua thép thường chịu lực nên 𝑑𝑒 = 𝑑𝑝
Ta kiểm tra hàm lượng thép DUL tối đa tại các mặt cắt như sau:
Các giá trị
𝑓𝑝𝑠 = 1860 × (1 − 0.28 ×
𝑀𝑟 = 0.95 × 21709 = 20624 𝑘𝑁. 𝑚 > 𝑀𝑢 = 14373 𝑘𝑁. 𝑚 => 𝑶𝑲
c
de
c/de
Kiểm tra
4.6.2.2.
GỐI
L/8
L/4
3L/8
L/2
305.09
1340
0.23
320.38
1637
0.2
328.95
1850
0.18
333.36
1977
0.17
334.74
2020
0.17
OK
OK
OK
OK
OK
Kiểm tra hàm lượng thép tối thiểu.
24
