Bài giảng Đặc tả hình thức: Chương 6 - PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

Trường Đại học Công Nghệ Thông Tin, ĐHQG-HCM
Khoa Công Nghệ Phần Mềm

Chương 6: Kiểu đối tượng phức
PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

4/5/2019
CuuDuongThanCong.com

1
/>

Nội dung
 Định nghĩa kiểu đối tượng phức
 Khởi tạo đối tượng phức
 Ràng buộc trên kiểu dữ liệu
 Cập nhật đối tượng phức

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
2


Đặc tả kiểu đối tượng phức

 Trong quá trình phát triển các ứng dụng, đối với các kiểu dữ
liệu được hỗ trợ trong hệ thống không đủ sức mạnh để chúng
ta đặc tả các bài toán phức tạp.
 Đối với khái niệm trong ngôn ngữ lập trình thì chúng ta sử
dụng cấu trúc dữ liệu để mô tả các đối tượng này và trong đặc
tả hình thức chúng ta có khái niệm tương tự đó là đối tượng
phức.
 Với một đối tượng phức chúng ta có thể xử lý được nhiều
thông tin hơn so với đối tượng có sẵn.

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
3


Đặc tả kiểu đối tượng phức
 Cú pháp:
Tên-kiểu-đối-tượng-phức ::
Tên-field1: Kiểu1
Tên-field2: Kiểu2
…

Tên-fieldn: Kiểun

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
4


Đặc tả kiểu đối tượng phức
 Ở đó:
 ký hiệu :: có thể được đọc là ”is composed of” mà có thể
định nghĩa tương đương 2 khả năng sau:
Name :: …



4/5/2019

Name = compose Name of … end
Lưu ý: ký hiệu :: thường được sử dụng hơn so với
compose

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
5

Đặc tả kiểu đối tượng phức
 Ví dụ: xác đinh kiẻu dữ liệu Datec
Datec ::
day
: {1,…,366}
year : N
hoặc
Datec = compose Datec of
day
: {1,…,366}
year : N
end

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
6


Đặc tả kiểu đối tượng phức
 Ví dụ: xác đinh kiẻu dữ liệu Fahrenheit và Celsius
Fahrenheit = compose Fahrenheit of
v
: R
end

hay
Celsius = compose Celsius of
v
: R

end

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
7


Đặc tả kiểu đối tượng phức
 Ví dụ:
Phân-số ::
tử-số : ℤ
mẫu-số : ℤ
hoặc
Phân-số = compose Phân-số of
tử-số : ℤ
mẫu-số : ℤ
end

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
8


Đặc tả kiểu đối tượng phức
 Ví dụ:
Khách-hàng ::
họ-tên : String
địa-chỉ : String
điện-thoại: String
hoặc
Khách-hàng = compose Khách-hàng of
họ-tên : String
địa-chỉ : String
điện-thoại: String
end
4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
9

Đặc tả kiểu đối tượng phức
 Ví dụ:
Date = compose Date of
day
: {d  ℕ1 | d  31}
month : {m ℕ1 | m  12}
year : {y  ℕ1 | y  1900}
end
 Ví dụ:
Date = compose Date of
day
: {1, 2, …, 31}
month : {1, 2, …, 12}
year : {y  ℕ1 | y  1900}
end
4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
10


Đặc tả kiểu đối tượng phức
 Ví dụ:
Điểm ::
x:ℝ
y:ℝ

Tam-giác ::
A : Điểm
B : Điểm
C : Điểm
Hình-tròn ::
tâm : Điểm
bán-kính : ℝ
4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
11


Tạo đối tượng phức
 Hàm mk-TênKiểuĐốiTượngPhức dùng để tạo đối tượng phức
thuộc kiểu tương ứng
 Ví dụ:
mk-Phân-số: ℤ  ℤ  Phân-số
mk-Phân-số (5, 10) sẽ tạo ra 1 đối tượng phân số có tử-số là 5
và mẫu-số là 10 Điểm

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
12


Tạo đối tượng phức
 Ví dụ:
mk-Điểm: ℝ  ℝ  Điểm
mk-Tam-giác: Điểm  Điểm  Điểm  Tam-giác
mk-Tam-giác (mk-Điểm(0,0), mk-Điểm (1,0), mk-Điểm(0, 1))
sẽ tạo ra tam giác có các điểm là A(0,0), B(1, 0) và C(0,1)
mk-Hình-tròn: Điểm  ℝ  Hình-tròn
mk-Hình-tròn (mk-Điểm(100,100), 200) sẽ tạo ra 1 đối tượng
hình tròn có tâm (100,100) và bán kính 200

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
13


Ràng buộc trên kiểu dữ liệu
 Ràng buộc trên kiểu dữ liệu
 Điều kiện về miền giá trị của các thuộc tính trong kiểu dữ
liệu
 Điều kiện về mối liên quan về giá trị của các thuộc tính

trong kiểu dữ liệu
 Ví dụ: mk-Date (29, 2, 2007) !!!
 Ràng buộc trên kiểu dữ liệu
 Tính chất bất biến (invariant) trên các thuộc tính nhằm đảm
bảo tính hợp lệ của thông tin trong đối tượng

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
14


Ràng buộc trên kiểu dữ liệu
 Hàm kiểm tra ràng buộc trên kiểu dữ liệu
 Ví dụ:
Date ::
day
: {d  ℕ1 | d  31}
month : {m ℕ1 | m  12}
year : {y  ℕ1 | y  1900}
inv-Date: Date  B
inv-Date (d) ≜
(d.month  {1, 3, 5, 7, 8, 10, 12}  d.day  {1,…, 31})
 (d.month  {4, 6, 9, 11}  d.day  {1,…, 30})
 (d.month = 2  là-năm-nhuận(d.year)  d.day  {1,…, 29})
 (d.month = 2  (là-năm-nhuận(d.year))  d.day  {1,…, 28})

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
15


Ràng buộc trên kiểu dữ liệu
 Ví dụ: cho kiểu dữ liệu Mảng-tăng
Mảng-tăng ::
ds : ℝ*
số-pt : ℕ
Ràng buộc: mảng có tối đa 1000 phần tử, các phần tử trong ds
luôn có thứ tự tăng và số-pt bằng đúng với số phần tử trong ds
inv-Mảng-tăng: Mảng-tăng  B
inv-Mảng-tăng (m) ≜
let s = m.ds, n = m.số-pt in
len s  1000 
 i, j  inds s  i > j  s(i)  s(j) 
n = len s
4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>

16


Ràng buộc trên kiểu dữ liệu
 Ví dụ: cho kiểu dữ liệu Mảng-tăng
Mảng-tăng ::
ds : ℝ*
số-pt-không-âm-phân-biệt : ℕ
Ràng buộc: các phần tử trong ds luôn có thứ tự tăng và số-ptkhông-âm-phân-biệt là số lượng các phần tử không âm phân
biệt trong ds
inv-Mảng-tăng: Mảng-tăng  B
inv-Mảng-tăng (m) ≜
let s = m.ds, n = m.số-pt in
 i, j  inds s  i > j  s(i)  s(j) 
n = card { x  elems s | x  0}
4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
17


Cập nhật đối tượng phức
 Phương án 1: Tạo ra đối tượng mới với các thông tin mới cập
nhật và các thông tin sẵn có
⃐
⃐

 Ví dụ: d = mk-Date (1, d.month,
d.year)
sẽ cập nhật lại giá trị
ngày là 1, vẫn giữa nguyên giá trị tháng và năm
 Phương án 2: sử dụng hàm  để cập nhật thuộc tính trong đối
tượng phức
⃐ date ↦ 1) sẽ cập nhật lại giá trị ngày là 1, vẫn
 Ví dụ: d =  (d,
giữa nguyên giá trị tháng và năm

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
18


Cập nhật đối tượng phức
 Ví dụ: đặc tả hàm rút gọn phân số (giả sử tử số và mẫu số đều
là số tự nhiên)
RÚT-GỌN-PS
ext wr
ps: Phân-số
let tử-số-cũ = ps.tử-số,
mẫu-số-cũ = ps.mẫu-số
in
⃐

⃐
let u = uscln (tử-số-cũ, mẫu-số-cũ) in
let tử-số-mới = tử-số-cũ / u, mẫu-số-mới = mẫu-số-cũ / u in
ps = mk-Phân-số (tử-số-mới, mẫu-số-mới)

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
19


Cập nhật đối tượng phức
 Ví dụ: đặc tả hàm rút gọn phân số (giả sử tử số và mẫu số đều
là số tự nhiên)
RÚT-GỌN-PS
ext wr
ps: Phân-số
let tử-số-cũ = ps.tử-số,
mẫu-số-cũ = ps.mẫu-số
in
⃐
⃐
let u = uscln (tử-số-cũ, mẫu-số-cũ) in
let tử-số-mới = tử-số-cũ / u, mẫu-số-mới = mẫu-số-cũ / u in
ps =  (ps,
⃐ tử-số ↦ tử-số-mới, mẫu-số ↦ mẫu-số-mới)

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
20


Cập nhật đối tượng phức
 Ví dụ: Sơ đồ của phép toán Datec

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
21


Cập nhật đối tượng phức
 Ví dụ: Hàm  cung cấp khả năng tạo giá trị kết hợp (phức) mà
khác biệt chỉ ở một trường
 dt = mk-Datec(17,1927)
 (dt, day ↦ 29) = mk-Datec(29,1927)
 (dt, year ↦ 1937) = mk-Datec(17,1937)

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
22