Mon toan cap 2 truong Truc Lam.doc

A- Đặt vấn đề
1- Lý do chọn đề tài:
Dạy toán không chỉ đơn thuần là cung cấp cho học sinh một số kiến thức
đơn thuần nào đó. Quan trọng hơn và cơ bản hơn và phải rèn luyện cho học sinh
một tiềm lực, một khả năng và một phơng pháp nghiên cứu để các em tự học tập,
tự lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong cuộc sống. Kỹ năng vận dụng kiến thức
trong học tập và trong đời sống chính là thớc đo mức độ sâu sắc, vững vàng của
kiến thức mà học sinh thu nhận đợc. Bài tập toán với tình cách là một phơng pháp
học nó đáp ứng yêu cầu trên. Bởi vậy nó giữ vai trò đặc biệt quan trọng trong
giảng dạy, và là một phơng tiện tốt nhất để phát triển t duy, óc sáng tạo của học
sinh. Nó vũ trang cho các em công cụ sắc bén để nghiên cứu thế giới tự nhiên. Do
vậy việc dạy cho học sinh những kiến thức mới là điều cần thiết, song chỉ có
thông qua bài tập ở hình thức này hay hình thức khác mới giúp học sinh hiểu sâu
sắc các quy luật tiên đề, định lý .... và biết cách ứng dụng linh hoạt vào những
tình huống cụ thể khác nhau. Chính vì vậy mà công việc giải bài tập là cực kỳ
quan trọng. Song quá trình giảng dạy tại mái trờng THCS Ninh Hải tôi thấy: Học
sinh giải bài tập thờng mắc nhiều sai lầm mà "hình nh" các em cha có cách khắc
phục. Tôi nghĩ rằng đầy là một trong những vấn đề bức xúc cần đợc giải quyết.
Vì vậy là giáo viên đang trực tiếp giảng dạy tôi cần phải nghiên cứu vấn đề này,
để tìm biện pháp khắc phục cho các em góp phần nâng cao chất lợng dạy học.
Sau khi nghiên cứu tôi thấy giáo viên cần phải dự kiến những sai lầm mà học sinh
hay mắc phải, và có cách khắc phục để các em có thể bổ sung những kiến thức
cần thiết cho mình. Vì thế trong đề tài này tôi xin trình bày một phần nhỏ kinh
nghiệm trong việc dự đoán những sai lầm học sinh thờng mắc phải khi giải các
bài toán và khắc phục.
2- Mục đích nghiên cứu:
Tìm đợc những sai lầm mà học sinh thờng mắc phải khi giải bài tập toán và
cách khắc phục. Từ đó góp phần nâng cao chất lợng giải toán.
3- Khách thể và đối tợng nghiên cứu:
a) Khách thể:
Học sinh trờng THCS Ninh Hải.

1
02)21(
2
=++
xx
0502
3
=
xx
3)12(
2
=
x
b) Đối tợng:
Những sai lầm học sinh thờng mắc phải và cách khắc phục sai lầm đó.
4- Nhiệm vụ nghiên cứu:
Nghiên cứu thực chất việc giải bài tập toán của học sinh trong quá trình
giảng dạy.
5- Biện pháp nghiên cứu:
Thực nghiệm, so sánh, kiểm tra ....
6- Điều kiện thực tế:
Trong khi giảng dạy tôi thấy các em làm bài tập còn rất kém, theo tôi có
thể các em cha nắm đợc kiến thức, cha nắm đợc cách giải, do giáo viên giảng dạy
hoặc điều kiện ngoại cảnh tác động đến các em .... Vì vậy tôi đa ra một số bài tập
sau để khảo sát với học sinh từng khối.
1- Tìm một số dự trong phép chia 193 cho 12.
2- a) Tính: -74 + 12 =? -12 - 36 = ?
193 - 211 = ? (-5) - (-7) = ?
(-8) - (120) = ?
- (-7 + 9) + 5 - 10 - (20 - 27 + 6) =?

b) Tính:
c) Tính:
3- Giải các phơng trình:
a)
b)
c)
4- Chứng minh rằng: x
2
+ 2xy + y
2
+ 1 > 0 x, y
5- Tìm m để phơng trình sau vô nghiệm:
m
2
x
2
+ mx + 4 = 0
Sau khi khảo sát xong, tôi thu đợc kết quả nh sau:
2
5:
3
2
4;
11
6
9
4
7
5
;

3
1
6
2
1
2
3
2
45
2
1
3
++++++
=+
94
22
)35()31(
+
Bài tập 1: 20% học sinh làm đúng.
Bài tập 2: 19,2% học sinh làm đúng.
Bài tập 3: 27% học sinh làm đúng.
Bài tập 4: 15% học sinh làm đúng.
Bài tập 5: 16,2% học sinh làm đúng.
B/- Nội dung:
I- Cơ sở lý luận:
Thực tế là điều kiện quyết định việc lựa chọn phơng pháp để tác động
đối tợng một cách phù hợp. Do đó muốn nâng cao chất lợng học toán, tránh
những sai lầm khi giải toán của học sinh, trớc tiến giáo viên cần phải dự đoán đợc
những sai lầm mà học sinh thờng mắc phải, và có biện pháp hữu hiệu để khắc
phục. Mọi cơ sở lí luận phải đợc thực tiễn thừa nhận, do vậy cần phải có biện

pháp tích cực đến từng học sinh, nhằm nâng cao chất lợng học tập. Qua đó năng
lực và phẩm chất các em ngày càng hoàn thiện hơn.
II- Thực chất của vấn đề nghiên cứu:
Đối với môn toán, số lợng kiến thức rất nhiều, đa dạng khó hiểu. Nó đợc
sử dụng rộng rãi, chặt chẽ và có một số lô gích phức tạp với số lợng kiến thức nh
vậy thì số lợng bài tập lại càng phong phú và khó hơn. Từ việc xây dựng công
thức, định nghĩa, định lý ... giáo viên cần giúp học sinh khai thác,m biến đổi,
phân tích v.v... để vận dụng trong quá trình giải bài tập. Từ đó xây dựng các mối
quan hệ giữa các yếu tố để học sinh có một cách nhìn tổng quát hơn nhằm tạo ra
phơng hớng vơn tới sự bổ sung và hoàn thiện.
Thật sự là thiếu sót nếu đề tài này không đề cập đến vấn đề bức xúc hiện
nay là việc mắc sai lầm của học sinh trong quá trình giải toán, cách khắc phục.
Môn toán là một môn khoa học "đặc trng" là nền tảng để chúng ta nghiên cứu thế
giới tự nhiên. Tuy nhiên học sinh trờng THCS Ninh Hải giải bài tập lại gặp rất
nhiều sai lầm, cha thể đáp ứng đợc yêu cầu thực tiễn đòi hỏi.
III- Những biện pháp và việc làm cụ thể để bớc đầu giúp các
em khắc phục đợc những sai lầm thờng mắc phải khi giải bài tập
toán:
3
b
a
1- Khi giảng dạy: Giáo viên đa ra những bài tập mà theo dự đoán các em
mắc phải sai lầm khi trình bày lời giải.
2- Chỉ ra những sai lầm và nguyên nhân của các sai lầm đó.
3- Động viên, đa ra tình huống để gây hứng thú trong khi học. Từ đó các
em thấy đợc trách nhiệm cũng nh xác định đợc các yêu cầu của lời giải toán.
* Sau đây tôi xin trình bày một số kinh nghiệm nhỏ đợc chắt ra trong
quá trình giảng dạy tại mái trờng THCS Ninh Hải:
1) Dự kiến những sai lầm mà học sinh thờng mắc phải trong quá trình học
"tập số" cách khắc phục.

a) Trong tập N: Thờng mắc sai lầm ở phép chia có thể các em chia
không triệt để.
Ví dụ: Học sinh lầm 13 là số dự của phép chia:
193 cho 12
Nguyên nhân của việc sai lầm là cha phân biệt đợc số dự bé hơn số chia.
Vì vậy cần rèn luyện cho học sinh nhớ rõ số d bé hơn số chia, phân biệt đ-
ợc số d và thơng.
b) Trong tập Z: Thờng mắc sai lầm trong quá trình cộng các số khác dấu
không đối nhau, quy tắc bỏ dấu ngoặc.
Ví dụ: Nhiều học sinh giải:
-7 + 12 = 19? 193 - 211 = 12?
- (-7 + 9) + 5 - 10 - (20 - 27 + 6) = ?
7 + 9 + 5 - 10 - 20 - 27 + 6 = -30?
Đa số các em còn lúng túng và giải sai đáp số khi mở dấu ngoặc mà đờng
trớc có dấu (-) thì không đổi dấu với số hạng là dấu (+). Vì vậy giáo viên cần phải
nêu quy tắc cộng hai số khác dấu thành hai bớc:
Bớc 1: Tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số bé)
Bớc 2: Đặt trớc kết quả nhận đợc dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
* Nhắc lại quy tắc bỏ dấu ngoặc.
c) Trong bài tập Q:
4
Thờng lầm hỗn số với phép nhân, lầm khi chia một phân số cho một số,
chia số thập phân vô hạn tuần hoàn và không tuần hoàn, quy tắc chia các số gần
đúng ...
Ví dụ: Nhiều học sinh lầm:
Vì vậy giáo viên cần cho học sinh thử lại kết quả để tìm ra chỗ sai, nếu
không tìm ra đợc thì giáo viên chỉ chỗ sai và nguyên nhân của việc sai lầm, từ đó
các em mới có thể khắc sâu kiến thức hơn.
d) Về phép tính luỹ thừa:
Học sinh hay lầm: a

n
a
m
với (a
n
)
m
(a
m
)
n
với
Ví dụ: Nhiều học sinh lầm:
3
7
x 3
9
= (3
7
)
9
?
(5
12
)
3
=
Nguyên nhân của việc sai lầm này là các em cha nắm vững quy tắc nhân
các luỹ thừa. Vì vậy giáo viên cần phải nhắc lại quy tắc nhân các luỹ thừa.
e) Trong tập R:

Nhiều học sinh lầm trong việc khai căn:
Ví dụ: Có những học sinh giải:
Nguyên nhân là các em cha nắm vững đợc quy tắc khai căn bậc hai.
Vì vậy giáo viên cần phải nhắc lại cách khai căn bậc hai.
2- Một số bài tập cụ thể học sinh mắc sai lầm trong quá trình giải. Nguyên
nhân:
a) Trong quá trình giải toán, học sinh có thể mắc sai lầm do hấp dẫn, cẩu
thả, sơ suất trong tính toán ...
5
?
3
58
5:
3
8
5:
3
2
4
===
x
n
m
a
3
12
5
3263531)35()31(
22
=+=+

0:
0:
2
<

==
aa
aa
aa