THI THPT QUOOCS GIA TOAN

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
• ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ
Câu 1.

(Đề tham khảo 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình
bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;3 .
Giá trị của M  m bằng
y
3
2

1
1

x

2
3

O

2
B. 1 .

A. 0 .
Câu 2.

C. 4 .

D. 5 .

(Đề tham khảo 2019) Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y

1

x

1 O 1
1

A. y 
Câu 3.

2x 1
.
x 1

B. y 

x 1
.
x 1

C. y  x 4  x 2  1 .

D. y  x 3  3 x  1 .

(Đề tham khảo 2019) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
y

1

1
O

1

x

2
A.  0;1 .
Câu 4.

B.  ;1 .

C.  1;1 .

D.  1;0  .

(Đề tham khảo 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau
0
x

2
0
0

y




y
5
1




Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 1 .
B. 2 .
Câu 5.

C. 0 .

D. 5 .

(Đề chính thức 2017) Cho hàm số y  x3  3x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;  

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 0 
Trang 1/48 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 6.

(Đề chính thức 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.  1;0  .
B.  1;   .
C.  ; 1 .
Câu 7.

(Đề chính thức 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.  0;   .
B.  0; 2  .
Câu 8.

D.  0;1 .

C.  2;0  .

D.  ; 2  .

(Đề chính thức 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  1;0

B. 1;

C.  ;1

D.  0;1

Câu 9.

(Đề chính thức 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau
x 
3

2
y
0
0




4
y

1
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  2;    .
B.  2;3 .
C.  3;   .
D.  ;  2  .

Câu 10.

(Đề chính thức 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 2/48 – />

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020
A.  0;1 .
Câu 11.

B.  ; 0  .

C. 1;    .

D.  1; 0  .

(Đề chính thức 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng   ;   ?
A. y  x 3  x

B. y  x 3  3x

C. y 

x1
x3

D. y 

x 1

x2

Câu 12.

(Đề Thử Nghiệm 2017) Cho hàm số y  x 3  2 x 2  x  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1 

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 
3
3 

1 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 
3 

Câu 13.

(Đề chính thức 2017) Cho hàm số y  x 3  3x  2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;  
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;  
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 0  và đồng biến trên khoảng  0;  
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 0  và đồng biến trên khoảng  0;  

Câu 14.

(Đề chính thức 2017) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2  1 , x   . Mệnh đề
nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 0 
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;  
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;  

Câu 15.

(Đề chính thức 2019) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại:
A. x  2 .
B. x  2 .
Câu 16.

D. x  1 .

(Đề chính thức 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại
A. x  2 .
Câu 17.

C. x  3 .

B. x  2 .

C. x  3 .

D. x  1 .

(Đề chính thức 2019) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Trang 3/48 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x  2 .
B. x  1 .
Câu 18.

C. x  3 .

(Đề chính thức 2019) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (0;1) .
B. (1;  ) .
C. (1;0) .
Câu 19.

(Đề chính thức 2018) Cho hàm số

C. x  5

D. x  2

y  ax4  bx2  c ( a, b , c  ) có đồ thị như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2
B. 3
Câu 21.

D. (0;  )

(Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x  1
B. x  0
Câu 20.

D. x  2 .

C. 0

D. 1

(Đề chính thức 2017) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.
A. yCĐ  3 và yCT  0

B. yCĐ  3 và yCT  2

Trang 4/48 – />

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020
C. yCĐ  2 và yCT  2

Câu 22.

(Đề chính thức 2018) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã
cho là:

A. 0 .
Câu 23.

D. yCĐ  2 và yCT  0

B. 1 .

(Đề chính thức 2018) Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d
vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2 .
B. 0 .
Câu 24.

 a , b, c , d   

có đồ thị như hình

D. 1 .

B. Hàm số có bốn điểm cực trị
D. Hàm số không có cực đại

(Đề chính thức 2019) Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x3  3 x trên đoạn [  3;3] bằng

A. 18 .

Câu 26.

C. 3 .

D. 3 .

(Đề chính thức 2017) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  5
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2
Câu 25.

C. 2 .

B. 2 .

C. 18 .

D. 2 .

(Đề chính thức 2019) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x3  3x  2 trên đoạn  3;3 bằng
A. 20 .

B. 4 .

C. 0 .

D. 16 .

Câu 27.

(Đề chính thức 2017) Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  x4  2 x2  3 trên đoạn 0; 3  .


A. M  9
B. M  8 3
C. M  6
D. M  1

Câu 28.

(Đề chính thức 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x4  x2  13 trên đoạn 
 2;3  .
Trang 5/48 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />A. m 
Câu 29.

51
4

B. m 

51
2

C. m 

49
4

D. m  13

(Đề Minh Họa 2017) Cho hàm số y  f ( x ) có lim f ( x )  1 và lim f ( x )  1 . Khẳng định
x 

x 

nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  1 và y  1 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  1 và x  1 .
Câu 30.

(Đề Tham Khảo 2018) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
x 2  3x  2
x2
x
A. y 
B. y  2
C. y  x 2  1
D. y 
x 1
x 1
x 1

Câu 31.

(Đề Thử Nghiệm 2017) Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2x 1
?
y
x 1
A. x  1
B. y  1
C. y  2
D. x  1

Câu 32.

(Đề chính thức 2019) Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ
bên?

A. y  x 3  3 x 2  2 .
Câu 33.

B. y  x 4  2 x 2  2 .

C. y   x 3  3 x 2  2 . D. y   x 4  2 x 2  2 .

(Đề chính thức 2019) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ
bên
y

O

A. y   x4  2 x 2  1 .
Câu 34.

B. y   x3  3x  1 .

x

C. y  x3  3x  1 .

D. y  x4  2 x2  1.

(Đề chính thức 2019) Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ
bên?

A. y  2 x 3  3 x  1

B. y  2 x 4  4 x 2  1 C. y  2 x 4  4 x 2  1

Trang 6/48 – />
D. y  2 x 3  3 x  1


TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020
Câu 35.

(Đề chính thức 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y  x3  3 x 2  2 .
Câu 36.

D. y   x 3  3 x 2  2 .

B. y  x 3  3 x 2  1 .

C. y   x 3  3 x 2  1 .

D. y   x 4  3 x 2  1 .

(Đề Tham Khảo 2018) Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. y   x 4  2 x 2  2
Câu 38.

C. y   x 4  x 2  2 .

(Đề chính thức 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây

A. y  x 4  3x 2  1 .
Câu 37.

B. y  x 4  x 2  2 .

B. y  x 4  2 x 2  2

C. y  x 3  3 x 2  2

D. y   x3  3 x 2  2

(Đề chính thức 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y

x
O

A.
Câu 39.

y x4  x2 1

B.

y  x4 3x2 1

C.

y x3 3x 1

D.

y  x3 3x 1

(Đề chính thức 2017) Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới
đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. y  x3  3x 2  3

B. y   x4  2 x2  1

C. y  x4  2 x2  1 .

D. y   x3  3x 2  1

Trang 7/48 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 40.

(Đề Tham Khảo 2017) Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm
số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
2x  3
2x 1
2x  2
2x 1
A. y 
B. y 
C. y 
D. y 
x 1
x 1
x 1
x 1

Câu 41.

(Đề Minh Họa 2017) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B , C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y   x 2  x  1
Câu 42.

B. y   x3  3 x  1

C. y  x 4  x 2  1

(Đề chính thức 2019) Cho hàm số f ( x ) bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x )  3  0 là
A. 1.
B. 2 .
C. 3 .
Câu 43.

D. y  x3  3 x  1



D. 0 .



(Đề chính thức 2017) Cho hàm số y   x  2  x 2  1 có đồ thị  C  . Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A.  C  cắt trục hoành tại hai điểm.

B.  C  không cắt trục hoành.

C.  C  cắt trục hoành tại một điểm.

D.  C  cắt trục hoành tại ba điểm.

Câu 44.

(Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị  C  . Tìm số giao điểm của  C  và
trục hoành.
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0

Câu 45.

(Đề Minh Họa 2017) Biết rằng đường thẳng y  2 x  2 cắt đồ thị hàm số y  x3  x  2 tại
điểm duy nhất; kí hiệu  x0 ; y0  là tọa độ của điểm đó. Tìm y0
A. y0  4

Câu 46.

B. y0  0

C. y0  2

D. y0  1

(Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên 
và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 .
Trang 8/48 – />

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020
B. Hàm số có hai cực trị.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 .
D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang.
Câu 47.

(Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như
hình vẽ bên dưới.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
1 2

2 1
A.  ;
.
B.  
.
C.  ;  1 .

2 2 
 2 ;  2 




Câu 48.


2 1

D.  
.
 2 ; 2 



(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như
hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 và đạt cực đại tại x  2 .
B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 và không có điểm cực đại.
D. Hàm số đạt cực đại tại x  1 và đạt cực tiểu tại x  2 .
Câu 49.

(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Cho hàm số y 
A. Hàm số đã cho đồng biến trên  .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên  ;1 .

x3
 x 2  x  2019
3

C. Hàm số đã cho đồng biến trên  ;1 và nghịch biến trên 1;  .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên 1;  và nghịch biến trên  ;1 .
Câu 50.

(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số
2x 1
tại điểm có hoành độ x0  0 .

y
2x 1
A. y  4 x .
B. y  4 x  1 .
C. y  4 x  1 .
D. y  4 x  1

Câu 51.

(HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
trình là
A. y  2 .

Câu 52.

B. x  2 .

C. y  1 .

x4
có phương
2 x

D. x  4 .

(HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Điều kiện cần và đủ để hàm số y  ax 4  bx 2  c (với a, b, c là
các tham số) có ba cực trị là:
A. ab  0.
B. ab  0.
C. ab  0.

D. ab  0.

Trang 9/48 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 53.

(Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn
 2;6 , có đồ thị như hình vẽ. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f  x 
trên miền  2;6 . Tính giá trị của biểu thức T  2M  3m .

A. 16 .
B. 0 .
C. 7 .
D. 2 .
Câu 54. (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên
như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?

Câu 55.

A. -4.
B. 3.
C. 0.
D. -1.
(Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y  f  x  xác định trên * ,
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng
định đúng về đồ thị hàm số.

A. Đồ thị có đúng 1 tiệm cận ngang.
B. Đồ thị có đúng 2 tiệm cận ngang.

C. Đồ thị có đúng 1 tiệm cận đứng.
D. Đồ thị không có tiệm cận ngang đứng và tiệm cận ngang.
Câu 56. (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ
bên.

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.  1; 0  .

B. 1;   .

C.  0;1 .

Trang 10/48 – />
D.  1;1 .


TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020
Câu 57.

(Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  3;3 và có
bảng xét dấu đạo hàm hình bên.
Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

A. Đạt cực tiểu tại x  1 .
C. Đạt cực đại tại x  2 .
Câu 58.

Câu 59.

B. Đạt cực đại tại x  1 .

D. Đạt cực tiểu tại x  0 .

(Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ
bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó

A. Nghịch biến trên khoảng  1;0  .

B. Đồng biến trên khoảng  3;1

C. Đồng biến trên khoảng  0;1 .

D. Nghịch biến trên khoảng  0;2  .

(THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y  f  x  xác định trên  \ 1 ,
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. 4 .
B. 3 .
C. 1 .
Câu 60.

(THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên
như sau
x


-1
0
1



y'
0 
0
+0
3
3
y


Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
A. 0 .
B. 1 .
Câu 61.

D. 2 .



2

C. 2 .

D. 3 .

(THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên
như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trang 11/48 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Lời giải chi tiết tham khảo tại: />
A. Hàm số f  x  đồng biến trên   ;0    2;    .
B. Hàm số f  x  đồng biến trên   ;4  .
C. Hàm số f  x  đồng biến trên  0;   .
D. Hàm số f  x  đồng biến trên   ;0  .
Câu 62.

(THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn

 4;4 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m
hàm số đã cho trên  4; 4 . Giá trị của M  m bằng

A. 4
Câu 63.

B. 6 .

C. 8 .

D. 1 .

(THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu của đạo
hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 6 .
B. 4 .
Câu 64.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

D. 3 .

C. 2 .

(Chuyên Quảng Trị - Lần 2 - 2019) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

x2
là đường
2x 1

thẳng
A. x  2 .
Câu 65.

B. y 

1
.
2

C. x 

1
.
2

D. y  2 .

(Chuyên Quảng Trị - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 12/48 – />

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020
A.  3;    .
Câu 66.

B.   ;0  .

C.  0; 2  .

D.  3;1 .

(Chuyên Quảng Trị - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ
như hình dưới đây.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.
A.  1 .
B. 2 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 67. (Chuyên Quảng Trị - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  2;6 và có đồ thị
như hình vẽ.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
 2;6 . Hiệu M  m bằng
A. 4 .
B. 6 .

C. 8 .
D. 3 .
Câu 68. (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần 1 - 2019) Cho hàm số f  x  xác định, liên tục
trên  \ 1 và có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số không có đạo hàm tại x  1 .
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Câu 69.

B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x  1 .
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

(Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần 1 - 2019) Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu f "  x0   0 và f '  x0   0 thì x0 không phải là điểm cực trị của hàm số
B. Nếu f '  x  đổi dấu khi x qua điểm x0 và f  x  liên tục tại x0 thì hàm số y  f  x  đạt cực trị
tại x0 .
C. Nếu f "  x0   0 và f '  x0   0 thì hàm số đạt cực đại tại x0
D. Hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f '  x0   0

Câu 70.

(Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục và có
bảng biến thiên trên đoạn  1 ; 3 như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 13/48 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />
A. max f  x   f  1 . B. max f ( x )  f  3 . C. max f ( x )  f (2) . D. max f ( x )  f (0) .
1; 3

Câu 71.

 1;3

 1;3

(Chuyên HKTN Hà Nội - Lần 2 - 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A. 1;   .
B.  2;1 .
Câu 72.

C.  1; 2  .

D.  ; 1 .

(Chuyên HKTN Hà Nội - Lần 2 - 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên

Giá trị cực đại của hàm số bằng.
A. 1 .
B. 3 .
Câu 73.

1;3

C. 2 .

D. 1 .

(Chuyên HKTN Hà Nội - Lần 2 - 2019) Đồ thị hàm số y 

2x 1
có đường tiệm cận ngang
x3

là

1
A. y   .
3
Câu 74.

B. x 

1
.
2

D. y  2 .

C. x  3 .

(Hội 8 trường Chuyên DBSH - Lần 2 - 2019) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của
hàm số nào dưới đây?
y

2
1

O 1

A. y 

x2
.
x 1

B. y 

x2
.
x 1

2

C. y 

Trang 14/48 – />
x

x2
.
x2

D. y 

x2
.
x 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020
Câu 75.

(Hội 8 trường Chuyên DBSH - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như
sau

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A.  ;  1 .
B.  0;    .
C.  1;1 .
Câu 76.

(Hội 8 trường Chuyên DBSH - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như
sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x  0 .
B. x  2 .
Câu 77.

Câu 78.

D.  1;0  .

C. x  5 .

D. x  1 .

(THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên
như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;3  .

B. Hàm số nghịch biến trong khoảng   ;3 .

C. Hàm số đồng biến trong khoảng  1;1 .

D. Hàm số đồng biến trong khoảng 1; 2  .

(THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - Lần 2 - 2019) Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của
hàm số y 

ax  b
với a, b, c, d là các số thực.
cx  d

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y '  0, x  .
B. y '  0, x  2 .

C. y '  0, x  1.

D. y '  0, x  1.

Trang 15/48 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 79.

(Sở GDĐT Bình Phước - 2019) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0;1 .
B.  1;0  .
C.  2; 1 .
Câu 80.

(Sở GDĐT Bình Phước - 2019) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x  4.
B. x  3.
Câu 81.

D.  1;1 .

C. x  2.

D. x  1.

(Sở GDĐT Bình Phước - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình
A. x  2 .
B. y  2 .
C. x  1 .
D. y  1 .

Câu 82.

(THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2019) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
đường thẳng có phương trình
A. x  1 .
B. y  5 .

Câu 83.

C. x  0 .

5
là
x 1

D. y  0 .

(THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như
sau:

Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.  0;    .
Câu 84.

B.  ;0  .

C.  1;0  .

D.  ;  2 .

(THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ
dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

A. 0 .

B. 4 .

C. 2 .

Trang 16/48 – />
D. 1.


TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020
Câu 85.

(Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số
y  f '  x  như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y  f  x  ?
y

1

-1
O

Câu 86.

y=f'x

x

2

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 0  .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2  .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;   .

(Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn

 2;6 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  2; 6 . Giá
trị của M  m bằng
A. 9 .
B. 8 .
C. 9 .
D. 8 .
Câu 87. (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên
như sau

Giá trị cực đại của hàm số bằng
A. 2 .
B. 1 .
Câu 88.

C. 2 .

D. 3 .

(Chuyên Sơn La - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 17/48 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />A.  ; 1 .
Câu 89.

B.  0;   .

C.  1;1 .

D.  1;0  .

(Chuyên Sơn La - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau
x

∞

y'

0

2
+

0

+∞

+ ∞

0
5

y
1

∞

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 5 .
B. 2 .
Câu 90.

C. 0 .

D. 1.

(THPT Quảng Xướng 1 - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019) Cho hàm số y 

x 1
. Khẳng định
x2

nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  1 .B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  2 .
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1 .

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 91.

Câu 92.

(THPT Quảng Xướng 1 - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu
đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;0  .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 0  .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 2  .

(THPT Quảng Xướng 1 - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019) Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d ( a ,
b , c , d   ) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
y

O

A. 2 .
Câu 93.

B. 0 .

x

C. 3 .

D. 1.

(THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f  x   2  0 là
A. 2 .

B. 3 .

C. 1.

Trang 18/48 – />
D. 0 .


TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020
Câu 94.

(HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?
x3  1
3x2  2 x  1
A. y  2 .
B. y  x 3  x  1.
C. y 
. D. y  2 x 2  3.
2
x 1
4x  5

Câu 95.

(Sở GD Thanh Hóa - 2019) Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ sau:

 3
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f  x  trên  1;  . Giá trị
 2
của M  m bằng
A.
Câu 96.

1
.
2

B. 5 .

D. 3 .

C. 4 .

(Sở GD Thanh Hóa - 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như
hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
y

1

O

2

3 x

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 , cực đại tại x  2 .
B. Hàm số có hai điểm cực tiểu là x  0 , x  3 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 , cực đại tại x  1 .
D. Hàm số có hai điểm cực đại x  1 , x  2 .
Câu 97.

(Sở GD Thanh Hóa - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 4 .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3 và 1;   .
C. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
D. Giá trị cực đại của hàm số là 5 .
Câu 98.

(Sở GD Thanh Hóa - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:
Trang 19/48 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 2 .
B. 4 .
C. 1.
Câu 99.

D. 3 .

(Sở GD Nam Định - 2019) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1 .
B. 2 .

C. 1.

D. 2 .

Câu 100. (Sở GD Nam Định - 2019) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  .
B. (1; ) .
C. (1; ) .

D. (; 1) .

Câu 101. (Sở GD Nam Định - 2019) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y 

2x  2
.
x 1

B. y 

2x 1
.
x 1

C. y 

x 1
.
x 1

D. y 

2x  3
.
1 x

Câu 102. (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
nào dưới đây?

Trang 20/48 – />

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020
A. y 

x2
.
x 1

B. y  x3  3x  2 .

C. y 

x  2
.
x 1

D. y  x4  x2  2 .

Câu 103. (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Cho đồ thị hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ.
Đồ thị hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  2; 0  .

B.  0; 2  .

C. 1; 2  .

D.  2; 1 .

Câu 104. (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1.
B. 4.

C. 3.

D. 0.

5  2x
nghịch biến trên
x3
C.  ; 3 .
D.  3;  .

Câu 105. (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Hàm số y 
A. R\ 3 .

B. R .

Câu 106. (Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2019) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?
A. y  x 3  3 x  2 .
B. y  x 4  2 x 2  2 .
C. y   x3  2 x 2  4 x  1 .

D. y   x3  2 x 2  5 x  2 .

Câu 107. (Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến
thiên như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng?

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1.
B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1.
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
D. Hàm số có đúng một cực trị.
Câu 108. (Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2019) Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong 4 hàm số
dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
x4

x4
A. y    x 2  1 .
B. y 
 2x2 1 .
4
4

C. y 

x4
 x2 1 .
4

D. y 

x4 x2
 1 .
4 2

Trang 21/48 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 109. (Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2019) Gọi (C) là đồ thị của hàm số y 

x2
. Trong các mệnh
2x 1

đề sau mệnh đề nào sai?
A. (C) có tiệm cận ngang y 

1
.
2

C. (C) có một tiệm cận đứng x 

B. (C) có đúng một trục đối xứng.
1
.
2

D. (C) có đúng một tâm đối xứng.

Câu 110. (THPT Đô Lương 3 - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Đồ thị hàm số y 
là đường thẳng
A. x  1 .

C. y  0 .

B. y  1 .

x 1
có tiệm cận ngang
x  2

D. y  2 .

Câu 111. (THPT Đô Lương 3 - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
ax  b

y
với a , b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
cx  d

A. y   0, x  1.

B. y   0, x  2.

C. y   0, x  1.

D. y   0, x  2.

Câu 112. (THPT Đô Lương 3 - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Cho hàm số f  x  xác định, liên tục trên
đoạn  2; 2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f  x  đạt cực đại tại điểm
nào dưới đây.
y
4

2
O

2

x

1

1

2

2

A. x  2 .

B. x  1 .

4
C. x  1 .

D. x  2 .

Câu 113. (THPT Đô Lương 3 - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như
sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm:
A. x  0 .
B. x  5 .

C. x  2 .

D. x  1 .
3x  1
là
x2
D. y  2 .

Câu 114. (THPT Kinh Môn - 2019) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  3 .

B. x  2 .

C. x  3 .

Câu 115. (THPT Kinh Môn - 2019) Đồ thị hình bên là của hàm số:
Trang 22/48 – />

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020

A. y 

3  2x
.
x 1

B. y 

1 2x
.
x 1

C. y 

1 2x
.
1 x

D. y 

1 2x
.

x 1

Câu 116. (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần 1 - 2019) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm
3 x  2018
số y 
là
x 1
A. x  3 .
B. y  3 .
C. y  1 .
D. x  1 .
Câu 117. (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến
thiên như sau.

x

0
2

y'
0
0


1

y

3
Hàm số y  f ( x) đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm được cho dưới đây?

A. x  0
B. x  2
C. x  3
D. x  1
Câu 118. (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  a ; b  và có

f   x   0 x   a ; b , khẳng định nào sau đây sai?
A. Min f  x   f  a  .

B. f  x  đồng biến trên  a ; b  .

C. Max f  x   f  b  .

D. f  a   f  b  .

a ; b

a ; b

Câu 119. (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019) Đồ thị hàm số sau là đồ thị của hàm số nào?

A. y 

x 1
.
x 1

B. y 

2x  2

.
x 1

C. y 

x 1
.
x 1

D. y 

x
.
x 1

Câu 120. (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019) Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?
A. y  x 4 .
B. y  tan x .
C. y  x 3 .
D. y  log 2 x .
Câu 121. (THPT Bình Giang - Hải Dương - Lần 2 - 2019) Cho hàm số f  x  đồng biến trên tập số
thực  , mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trang 23/48 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />A. Với mọi x1 , x2    f  x1   f  x2  .
B. Với mọi x1 , x2    f  x1   f  x2  .
C. Với mọi x1 , x2  , x1  x2  f  x1   f  x2  .
D. Với mọi x1 , x2  , x1  x2  f  x1   f  x2  .
Câu 122. (THPT Bình Giang - Hải Dương - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình

vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 .
C. Điểm cực đại của hàm số là 3.

B. Điểm cực tiểu của hàm số là 1 .
D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0.

Câu 123. (THPT Bình Giang - Hải Dương - Lần 2 - 2019) Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
 ;   ?
A. y  x 3  x .

B. y 

x 1
.
x2

C. y 

x 1
.
x3

D. y   x 3  x .

Câu 124. (THPT Bình Giang - Hải Dương - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y  x 4  2 x2  1 có đồ thị  C  .
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C  tại điểm M 1; 4  là:
A. y  8x  4 .

B. y  x  3 .

C. y  8x  12 .

D. y  8x  4 .

Câu 125. (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y  f  x  có tập xác định  ;2
và bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai về hàm số đã cho?

A. Giá trị cực đại bằng 2 .
B. Hàm số có 2 điểm cực tiểu.
C. Giá trị cực tiểu bằng 1 .
D. Hàm số có 2 điểm cực đại.
Câu 126. (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y  f  x có đồ thị như hình vẽ
bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. 2; 4.

B. 0; 3.

C. 2; 3.

Trang 24/48 – />
D. 1; 4.