Xác định chiều dài tính toán của cột trong khung thép nhiều tầng theo TCVN 5575:2012 và EN 1993-1-1

Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2019. 13 (5V): 65–74

XÁC ĐỊNH CHIỀU DÀI TÍNH TOÁN CỦA CỘT TRONG KHUNG
THÉP NHIỀU TẦNG THEO TCVN 5575:2012 VÀ EN 1993-1-1
Nguyễn Minh Tuyềna,∗, Nguyễn Như Hoànga
a

Khoa Xây dựng dân dụng và Công nghiệp, Trường Đại học Xây dựng,
số 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam

Nhận ngày 19/10/2019, Sửa xong 31/10/2019, Chấp nhận đăng 31/10/2019
Tóm tắt
Phương pháp chiều dài tính toán là phương pháp được sử dụng phổ biến để kiểm tra điều kiện ổn định của cấu
kiện chịu nén. Trong đó, việc xác định chính xác chiều dài tính toán của cấu kiện giữ vai trò quan trọng và có
ảnh hưởng trực tiếp tới tính chính xác của kết quả. Trong bài báo, một nghiên cứu khảo sát chiều dài tính toán
của cột trong khung thép nhiều tầng theo hai tiêu chuẩn TCVN 5575:2012 và EN 1993-1-1 được triển khai.
Bài báo gồm hai phần chính: phần một trình bày phương pháp xác định chiều dài tính toán theo hai tiêu chuẩn,
phần hai thực hiện một ví dụ bằng số. Từ kết quả khảo sát, nghiên cứu đề xuất một số hiệu chỉnh cho tiêu chuẩn
hiện hành của Việt Nam.
Từ khoá: kết cấu thép; phương pháp chiều dài tính toán; khung không có chuyển vị ngang; khung có chuyển vị
ngang; khung thép nhiều tầng; TCVN 5575:2012; EN 1993-1-1.
DETERMINATION OF THE EFFECTIVE LENGTH OF STEEL COLUMNS IN MULTI-STOREY FRAMES
ACCORDING TO TCVN 5575:2012 AND EN 1993-1-1
Abstract
The effective length method is a commonly used method to check the stability condition of compressive members. Particularly, the accuracy of the calculated effective length plays an important role and directly affects
the final results. In this paper, a study on the effective length of steel columns according to TCVN 5575:2012
and EN 1993-1-1 is conducted. The paper consists of two main parts: the first part summarizes the procedures
to determinate the effective length based on two standards; the second part implements a numerical example.
From the observation of the results, the study proposes some adjustments to the current Vietnamese standard.
Keywords: steel structures; effective length method; sway frames; non-sway frames; multi-storey frames; TCVN
5575:2012; EN 1993-1-1.

c 2019 Trường Đại học Xây dựng (NUCE)

1. Đặt vấn đề
Vật liệu thép kết cấu được sử dụng trong các công trình nhà cao và nhiều tầng do những ưu điểm
vượt trội so với vật liệu bê tông như khả năng chịu lực lớn, độ tin cậy cao, trọng lượng nhẹ và giảm
thiểu hóa thời gian thi công. Trong kết cấu thép, điều kiện ổn định thường là một trong những điều
kiện khống chế thiết kế. Một số phương pháp kiểm tra ổn định của cột đã được đề xuất và đưa vào
trong các tiêu chuẩn thiết kế hiện hành như phương pháp chiều dài tính toán [1–3] hoặc phương pháp
phân tích trực tiếp [2, 3]. Mặc dù nhiều phương pháp tiên tiến đã được đề xuất, phương pháp chiều
dài tính toán vẫn được áp dụng nhiều nhất trong thiết kế thực tế. Vì thế hiện nay, nhiều nghiên cứu
∗

Tác giả chính. Địa chỉ e-mail: (Tuyền, N. M.)

65


Tuyền, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

về phương pháp chiều dài tính toán vẫn tiếp tục được triển khai [4–6]. Trong phương pháp này, việc
xác định chính xác chiều dài tính toán của cấu kiện giữ vai trò quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp tới kết
quả. Khảo sát sơ bộ nhận thấy có sự khác biệt giữa cách thức xác định chiều dài tính toán trong mỗi
tiêu chuẩn. Cụ thể trong tiêu chuẩn Việt Nam, cách xác định chiều dài tính toán của cột trong khung
nhiều tầng được quy định trong mục 7.5.2 [1] phụ thuộc vào đặc điểm của khung có hoặc không có
chuyển vị ngang, tuy nhiên [1] không đưa ra tiêu chí cụ thể để phân loại khung. [2] đề cập đến khái
niệm “braced frame” và “unbraced frame”, trong đó “braced frame” là những khung có kết cấu giằng
đảm bảo độ cứng theo một số quy định cụ thể, những trường hợp còn lại được xếp vào dạng “unbraced
frame”. [3] sử dụng thuật ngữ “sway frame” với tiêu chí phân loại dựa trên hệ số αcr .
Tiêu chuẩn TCVN 5575:2012 [1] được biên soạn đã lâu và còn một số vấn đề bất cập, cần bổ
sung, sửa đổi. Theo chủ trương của Đề án hoàn thiện hệ thống tiêu chuẩn, quy phạm kỹ thuật xây

dựng do Thủ tướng Chính phủ phê duyệt tháng 02/2018, nhiều nghiên cứu đã được triển khai [7–9].
Bên cạnh những nghiên cứu tìm hiểu về các tiêu chuẩn tiên tiến, việc nghiên cứu những vấn đề còn
tồn tại của tiêu chuẩn Việt Nam hiện hành nhằm cập nhật, bổ sung cho phù hợp với tình hình chung
của thế giới là cần thiết.
Mục tiêu của bài báo nhằm xác định chiều dài tính toán của cột khung nhà nhiều tầng theo hai tiêu
chuẩn TCVN 5575:2012 (gọi tắt là TCVN) và EN 1993-1-1 [3] (gọi tắt là EC). Cụ thể hơn, nghiên
chí
2019
Tạpchiều
chíKhoa
Khoa
họcCông
Công
nghệ
Xây
dựngNUCE
NUCE
2019
cứu tiến hành khảo sát hệ Tạp
số
dàihọc
tính
toánnghệ
củaXây
cộtdựng
cho
một
bài
toán cụ thể là một khung thép
8 tầng 3 nhịp và so sánh kết quả tính theo cả hai tiêu chuẩn trên và đề xuất một số điều chỉnh cho

TCVN 5575:2012.
khung
khungcó
cóchuyển
chuyểnvịvịngang
ngangvà
vàkhung
khungkhông
khôngcó
cóchuyển
chuyểnvịvịngang
ngangkhi
khichịu
chịutải
tảitrọng
trọng (Hình
(Hình
1).
Mục
5.2.1(4)B
trong
[3]
đề
cập
tới
khái
niệm
“sway
mode
failure”,

được
hiểu
làlà
1).
Mục
5.2.1(4)B
trong
[3]
đề
cập
tới
khái
niệm
“sway
mode
failure”,
được
hiểu
2. Phương pháp xác định chiều dài tính toán cột trong khung nhiều tầng
khung
khungsẽsẽđược
đượcphân
phânchia
chiathành
thànhhai
hailoại
loạilàlà“sway
“swayframe”
frame”và
và“non-sway

“non-swayframe”.
frame”.Theo
Theo
2.1. [10],
Phân
loại
khung
[10],“non-sway
“non-swayframe”
frame”làlàkhung
khungcó
cóchuyển
chuyểnvịvịtương
tươngđối
đốigiữa
giữacác
cáctầng
tầngnhỏ.
nhỏ.Như
Nhưvậy,
vậy,
Việc
phân
loại
khung
là vôniệm
cùng“khung
quan trọng
do điều
quyết

định
đến
các giả
trong các
có
hiểu
các
cặp
có
vịvịnày
ngang”
––“sway
frame”
và
“khung
cóthể
thể
hiểu
các
cặpkhái
khái
niệm
“khung
cóchuyển
chuyển
ngang”
“sway
frame”
vàthiết
“khung

bài toán
giải
tích
khi
thiết
lập
công
thức
xác
định
hệ
số
chiều
dài
tính
toán
của
cột
khung
nhà
không
khôngcó
cóchuyển
chuyểnvịvịngang”
ngang”––“non
“nonsway
swayframe”
frame”làlàtương
tươngđương
đươngnhau

nhauvề
vềbản
bảnchất
chấtcơ
cơ nhiều
tầng,học.
nhiều
nhịp.
[1]
phân
chia phần
khung
thành
hai
loại
là
cóthuật
chuyển
ngangcó
và
khung không
thống
nhất,
những
của
sử
ngữ
học.Để
Để
thống

nhất,
những
phầnsau
sau
củabài
bàibáo
báochỉ
chỉkhung
sửdụng
dụng
thuật
ngữvị“khung
“khung
cóchuyển
chuyển
có chuyển vị ngang khi chịu tải trọng (Hình 1). Mục 5.2.1(4)B trong [3] đề cập tới khái niệm “sway
vịvịngang”
ngang”và
và“khung
“khungkhông
khôngcó
cóchuyển
chuyểnvịvịngang”
ngang”khi
khiphân
phânloại
loạikhung.
khung.

(a) Khung không có chuyển vị ngang

(a)
(a)Khung
Khungkhông
khôngcó
cóchuyển
chuyểnvịvịngang
ngang

(b) Khung có chuyển vị ngang

(b)
(b)Khung
Khungcó
cóchuyển
chuyểnvịvịngang
ngang

Hình
1.
Biến
dạngcủa
củakhung
khung khi
khi
trọng
Hình
1.1.Biến
dạng
chịu

tải
trọng
Hình
Biến
dạng
của
khung
khichịu
chịutải
tải
trọng

Việc
66chỉ
Việcphân
phânloại
loạikhung
khungtheo
theoTCVN
TCVNvẫn
vẫn
chỉmang
mangtính
tínhđịnh
địnhtính
tínhtrong
trongkhi
khiEC
ECcó
có

những
nhữngtiêu
tiêuchí
chíđịnh
địnhlượng
lượngcụ
cụthể
thểnhư
nhưtrình
trìnhbày
bàytrong
trongBảng
Bảng1,1,trong
trongđó:
đó:aacrcrlàlàhệ
hệsốsốtăng
tăng
thêm
của
tải
trọng
thiết
kế
gây
ra
bởi
hiện
tượng
mất
ổn

định
tổng
thể
trong
giai
đoạn
thêm của tải trọng thiết kế gây ra bởi hiện tượng mất ổn định tổng thể trong giai đoạn
đàn
đànhồi
hồi; ;FFcrcrlàlàlực
lựctới
tớihạn
hạnđàn
đànhồi
hồiứng
ứngvới
vớidạng
dạngmất
mấtổn
ổnđịnh
địnhtổng
tổngthể
thểdựa
dựatrên
trênđộ
độcứng
cứng


Tuyền, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

mode failure”, được hiểu là khung sẽ được phân chia thành hai loại là “sway frame” và “non-sway
frame”. Theo [10], “non-sway frame” là khung có chuyển vị tương đối giữa các tầng nhỏ. Như vậy, có
thể hiểu các cặp khái niệm “khung có chuyển vị ngang” – “sway frame” và “khung không có chuyển
vị ngang” – “non sway frame” là tương đương nhau về bản chất cơ học. Để thống nhất, những phần
sau của bài báo chỉ sử dụng thuật ngữ “khung có chuyển vị ngang” và “khung không có chuyển vị
ngang” khi phân loại khung.
Việc phân loại khung theo TCVN vẫn chỉ mang tính định tính trong khi EC có những tiêu chí
định lượng cụ thể như trình bày trong Bảng 1, trong đó: αcr là hệ số tăng thêm của tải trọng thiết kế
gây ra bởi hiện tượng mất ổn định tổng thể trong giai đoạn đàn hồi; Fcr là lực tới hạn đàn hồi ứng với
dạng mất ổn định tổng thể dựa trên độ cứng đàn hồi ban đầu; F Ed là tải trọng tính toán tác dụng lên
kết cấu. Trong thực tế, kỹ sư khi thiết kế theo TCVN thường coi khung có bố trí giằng chéo là khung
không có chuyển vị ngang và khung không có giằng chéo là khung có chuyển vị ngang. Nhưng khi sử
dụng tiêu chí đánh giá theo EC, có thể xảy ra trường hợp khung mặc dù có bố trí giằng chéo nhưng
vẫn được xếp vào dạng khung xoay. Một ví dụ cụ thể để minh họa cho trường hợp này được trình bày
trong Mục 3.
Bảng 1. Phân loại khung khi tính toán đàn hồi

Điều khoản quy định

TCVN 5575:2012

EN 1993-1-1

Mục 7.5.2.3

Mục 5.2.1(3)

Thuật ngữ

Khung có chuyển vị ngang khi chịu tải
Khung không có chuyển vị ngang khi chịu tải

Sway Frame
Non-Sway Frame

Tiêu chí phân loại

Tại các nút không có liên kết chống chuyển vị ngang αcr = Fcr /F Ed < 10
Các nút khung có liên kết chống chuyển vị ngang
αcr = Fcr /F Ed ≥ 10

2.2. Chiều dài tính toán cột khung thép nhiều tầng
Chiều dài tính toán của cột được xác định theo công thức:
l0 = µl

(1)

trong đó µ là hệ số chiều dài tính toán; l là chiều dài hình học của cột, từng đoạn của nó hoặc chiều
cao của tầng.
Cách xác định hệ số chiều dài tính toán theo TCVN được quy định tại mục 7.5.2.3 [1]. Ngược lại,
EC không cung cấp công thức để xác định hệ số chiều dài tính toán của cột. Quy trình tính toán cùng
bảng tra được ban hành trong tài liệu NCCI số SN008a [11]. Phương pháp trình bày trong [11] hoàn
toàn giống phương pháp đã được trình bày trong Phụ lục E của [2]. Công thức cụ thể để xác định hệ
số chiều dài tính toán theo TCVN và EC được tổng hợp và trình bày trong Bảng 2.
Các hệ số p và n trong TCVN được xác định theo Bảng 3, trong đó: n1 = (Ib1 lc )/(l1 Ic ); n2 =
(Ib2 lc )/(l2 Ic ); p1 = (Ii1 lc )/(l1 Ic ); p2 = (Ii2 lc )/(l2 Ic ); l, l1 , l2 là các nhịp khung; Ic , lc là mômen quán
tính và chiều dài của cột khảo sát, Ib , Ib1 , Ib2 là mômen quán tính của xà liên kết với đầu trên của cột;
Ii , Ii1 , Ii2 là mômen quán tính của xà liên kết với đầu dưới cột; k là số nhịp.
Các hệ số η1 và η2 trong EC được xác định theo công thức sau:

η1 =

Kc + Kc1
Kc + Kc1 + Kb11 + Kb12
67

(2)


Tuyền, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

η2 =

Kc + Kc2
Kc + Kc2 + Kb21 + Kb22

(3)

trong đó Kc và Kci là độ cứng đơn vị của cột (= EIc /L); Kbi j là độ cứng đơn vị của dầm (Hình 2).
Trường hợp dầm xuất hiện lực nén dọc trục, Kbi j được xác định theo Bảng 4, trong đó: Nb là giá trị
lực nén dọc trục trong dầm, Nb,cr là lực tới hạn của dầm khi chịu nén. Các trường hợp khác được trình
bày cụ thể trong [11].
Bảng 2. Hệ số chiều dài tính toán µ của cột khung nhà nhiều tầng

TCVN
1 + 0,46(p + n) + 0,18pn
1 + 0,93(p + n) + 0,71pn

Khung không có
chuyển vị ngang

Khung có chuyển
vị ngang

EC
0,5 + 0,14(η1 + η2 ) + 0,055(η1 + η2 )2

Khi n ≤ 0,2:
√
(p + 0,68) n + 0,22
0,68p(p + 0,9)(n + 0,08) + 0,1n
Khi n > 0,2:
√
(p + 0,63) n + 0,28

1 − 0,2(η1 + η2 ) − 0,12η1 η2
1 − 0,8(η1 + η2 ) + 0,6η1 η2

pn(p + 0,9) + 0,1n
Bảng 3. Công thức xác định hệ số p và n của khung nhiều tầng nhiều nhịp

Khung không có
chuyển vị ngang
n = n1 + n2
Tầng trên cùng
p = 0,5(p1 + p2 )
n = 0,5(n1 + n2 )
Tầng giữa
p = 0,5(p1 + p2 )
n = 0,5(n1 + n2 )

Tầng dưới cùng
p = p1 + p2
đầu trên khớp, đầu dưới ngàm:
Trường hợp đặc biệt

p = 50; n = 0
đầu trên ngàm, đầu dưới khớp:
n = 50; p = 0

68

Khung có chuyển vị ngang
Cột biên

Cột giữa

Ib lc
;
2lIc
Ii lc
p=
2lIc
Ib lc
n=
;
2lIc
Ii lc
p=
2lIc
Ib lc

n=
;
2lIc
Ii lc
p=
lIc

k(n1 + n2 )
;
k+1
k(p1 + p2 )
p=
k+1
k(n1 + n2 )
n=
;
k+1
k(p1 + p2 )
p=
k+1
k(n1 + n2 )
n=
;
k+1
2k(p1 + p2 )
p=
k+1

n=

n=


Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2019
Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2019

trường
hợp khác
trình bày cụ thể trong [7].
Tuyền, N. M. / Tạpnén.
chíCác
Khoa
học Công
nghệđược
Xây dựng
[7].4. Công thức xác định độ cứng đơn vị của dầm khi có lực nén dọc trục
Bảng
nén. Các trường hợp khác được trình bày cụ thể trong

Bảng 4. Công thức xác định độ cứng đơn vị của dầm khi có lực nén dọc trục

có kết
lực nén
Bảng 4. Công thức xác định độ cứng đơn vị của dầm khi
Liên
đầudọc
dầmtrục
đối diện
đầu dầm
diệndiện

LiênLiên
kếtkếtđầu
dầmđốiđối

Độ cứng đơn vị của dầm Kbij

Độ cứng đơn vị của
Kbij
bij
Độdầm
cứng

đơn vị của dầm Kbi j I æ
N ö
1,0 b ç1 - 0, 4 b ÷
ç
Lè
Nb,cr ÷ø
Nb
1 − 0,4
L
Nb,cr
I æ
N ö
0,75 b ç1 - 1,0 b ÷
I bb æ Khớp
Nbb ö
I
N
b

b
ç
0,75 ç1 - 1,0
Lè
Nb,cr ÷ø
÷÷
1 − 1,0
L çè
Nbb,,ccrr0,75
ø
L
Nb,cr
Xoay cùng chiều với nút đối diện
Ib
Nb
I æ
N ö
I æ
N ö
1,5 b ç1 - 0, 2 b ÷
1 − 0,2
1,5 bb ç1 - 0, 2 bb ÷1,5
ç
÷
ç
÷
L
N
L
Nb,cr

Lè
Nbb,,ccrr ø
b ,cr ø
è
Ngàm ö
I æ
N
Ib
1,0 bb ç1 - 0, 4 bb ÷
L çè
Nbb,,ccrr ÷ø1,0

Ngàm
Ngàm
Khớp
Khớp
cùngchiều
chiều với
đốiđối
diệndiện
XoayXoay
cùng
vớinút
nút

nhưngngược
ngược chiều
vớivới
nút nút
đối diện

Xoay
bằng nhưng ngược chiều với
Ib nút đối diệnNb
Xoay Xoay
bằngbằng
nhưng
chiều
đối
diện
I æ
N ö
1 − 1,0
0,5 bb ç1 - 1,0 bb ÷0,5
ç
÷
L
Nb,cr
Lè
Nbb,,ccrr ø

0,5

Ib æ
N ö
ç1 - 1,0 b ÷÷
L çè
Nb,cr ø

K

L

LL

Kc1
c1
Về mặt bản chất, các hệ số n và η1 kể đến
khả
K c1
1
1
năng cản trở chuyển vị xoay của
dầm
tại
nút
đầu
K b11
K b12
1
b11
b12
K b11
K b12
trên cột (nút 1), còn p và η2 của nút đầu
1 dưới cột
(nút 2). Công thức xác định chiều dài tính toán
1
trong TCVN thiết lập cho trường hợp độ cứng
đơn
K

Kcc
Kc
vị của cột tại các tầng là như nhau, trong đó công
2
2
thức trong EC có kể đến sự thay đổi độ cứng
đơn vị
K
2
K b21
b21
b22
tại các tầng cũng như ảnh hưởng
của lực22 nén trongKKb22
dầm, sự làm việc đồng thời của bản sàn bê
tông.
K b21
K b22
K
Kc2
2
c2
Bên cạnh đó, với trường hợp khung nhiều nhịp có
K c2
chuyển vị ngang, TCVN
kể đến
Hình
2.
hệ
phân

phối
h
Hìnhcó
2. Các
Các
hệ số
số ảnh
phân hưởng
phối h
h11 và
vàcủa
h22 của
của cột
cột liên
liên tục
tục
số lượng nhịpVề
trong
khung
cònhệ
ảnhnăng
Về
mặt bản
chất,
số
và
đến
11 kể
mặt
bản

chất, các
các
hệEC
số nnchỉ
và h
hxét
kểđến
đến khả
khả
năng cản
cản trở
trở chuyển
chuyển vị
vị xoay
xoay của
của
Hình 2.
Các 2.
hệCác
số phân
phối
h1 và
h2 của
cộtηliên tục
Hình
hệ số
phân
phối
η1 và
hưởng của

các
dầm,
cột
tập
trung
tại
nút
trên
dầm
tại
nút
đầu
trên
cột
(nút
1),
còn
p
và
h
của
nút
đầu
2).
thức
2
dầm tại nút đầu trên cột (nút 1), còn p và h22 của nútvà
đầu dưới
dưới cột
cột 99 (nút

(nút
2). Công
Công
thức
của
xác định
định
chiều
cho
trường
độ
đơn
bảnhợp
chất,
các hệ
sốvị
và hcột
đếntục
khả năng cản trở chuyển vị xoay củ
dưới của cột
đang
xét.dài
1 kểliên
xác
chiều
dài tính
tính toán
toán trong
trong TCVN
TCVN thiết

thiết lập
lập Về
chomặt
trường
hợp
độ cứng
cứng
đơn
vịncủa
của

3. Ví

cột tại
tại các
các tầng
tầng là
trong
kể
đến
đổi
độ
cứng
cột
là như
như nhau,
nhau, trong
trong đó
đó công
công thức

thức
trong
EC
có
kể trên
đến sự
sự
thay
đổi1),
độcòn
cứng
dầm
tại EC
nútcó
đầu
cộtthay
(nút
p và h2 của nút đầu dưới cột 9 (nút 2). Công thứ
đơn vị
vị tại
tại các
các tầng
lực
trong
dầm,
sự
làm
việc
đồng
thời

đơn
tầng cũng
cũng như
như ảnh
ảnh hưởng
hưởng của
của xác
lực nén
nén
trong
dầm,
sự
làm
việc
đồng
định chiều dài tính toán trong thời
TCVN thiết lập cho trường hợp độ cứng đơn vị củ
dụ của
bằng
số bê
của
bản sàn
sàn
bê tông.
bản
tông. Bên
Bên cạnh
cạnh đó,
đó, với
với trường

trường hợp
hợp khung
khung nhiều
nhiều nhịp
nhịp có
có chuyển
chuyển vị
vị ngang,
ngang,

3.1. Số liệu tính toán

cột tại các tầng là như nhau, trong đó công thức trong EC có kể đến sự thay đổi độ cứn
đơn vị tại các tầng cũng như ảnh hưởng của lực nén trong dầm, sự làm việc đồng th
66
của bản sàn bê tông. Bên cạnh đó, với trường hợp khung nhiều nhịp có chuyển vị ngan

Nhằm so sánh giá trị chiều dài tính toán theo TCVN và EC, một ví dụ bằng số được triển khai.
Ví dụ sử dụng khung thép 8 tầng 3 nhịp với kích thước hình học và tải trọng như
Hình 3. Cột có tiết
6
diện H350×250×8×12 không thay đổi trên suốt chiều cao công trình, dầm tất cả các tầng đều có tiết
diện H400×250×6×8. Tải trọng phân bố đều trên các dầm q = 23 kN/m; tải trọng tập trung tại nút P
= 200 kN. Liên kết giữa cột và dầm là cứng, liên kết hai đầu thanh giằng là khớp. Ví dụ không xét
đến sự làm việc của bản sàn bê tông. Tiến hành khảo sát năm trường hợp khung khác nhau, trong đó
thay đổi một số yếu tố như liên kết chân cột, bố trí hệ giằng, tiết diện thanh giằng . . . Sơ đồ của năm
trường hợp khảo sát được trình bày trong Bảng 5.
3.2. Phân loại khung
TCVN không đưa ra tiêu chí cụ thể để phân loại khung. Trong nghiên cứu này, những khung có
bố trí thanh giằng được coi là khung không có chuyển vị ngang, ngược lại những khung không bố trí

69


3600

8,8 kN/m

3600

8,6 kN/m

3600

8,4 kN/m

3600

8,1 kN/m

3600

7,8 kN/m

3600

7,3 kN/m

3600

6,4 kN/m

4000

công trình, dầm tất cả các tầng đều có tiết diện H400´250´6´8. Tải trọng phân bố đều
trên các dầm q = 23 kN/m ; tải trọng tập trung tại nút P = 200 kN. Liên kết giữa cột và
dầm là cứng, liên kết hai đầu thanh giằng là khớp. Ví dụ không xét đến sự làm việc của
bản sàn bê tông. Tiến hành khảo sát năm trường hợp khung khác nhau, trong đó thay
đổi một số yếu tố như liên kết chân cột, bố trí hệ giằng, tiết diện thanh giằng… Sơ đồ
N. sát
M. được
/ Tạptrình
chí Khoa
học Công
của năm trường Tuyền,
hợp khảo
bày trong
Bảng nghệ
5. Xây dựng

5,8 kN/m

P

q

P

q

P

q

P

P

q

P

q

P

q

P

P

q

P

q

P

q

P

P

q

P

q

P

q

P

P

q

P

q

P

q

P

P

q

P

q

P

q

P

P

q

P

q

P

q

P

P

q

P

q

P

q

P

6,6 kN/m

6,5 kN/m

6,3 kN/m

6,1 kN/m

5,8 kN/m

5,5 kN/m

4,8 kN/m

4,4 kN/m

9000

9000

9000

Tạp
Khoa
Công nghệ Xây dựng NUCE 2019
Hình 3. Sơ đồ khung thép
8 chí
tầng
3 học
nhịp

Hình 3. Sơ đồ khung thép
3 nhịp
Tạp8chítầng
Khoa học
Công nghệ Xây dựng NUCE 2019
TạpTạp
chíchí
Khoa
họchọc
Công
nghệ
Khoa
Công
nghệXây
Xâydựng
dựngNUCE

NUCE2019
2019
Tạp chí
Khoa
học Công
nghệ
Xây
dựng
NUCE
2019

Bảng 5. Sơ đồ của 5 trường hợp khảo sát

Bảng 5. Sơ đồ của 5 trườngBảng
hợp5. khảo
sát
Sơ đồ của 5 trường hợp khảo sát

Trường hợp

Trường hợp 1

Liên kết chân

Ngàm

Trường hợp 7 Liên kết chân cột
Tiết diện giằng
Sơ đồ khung
Bảng

5. 5.
SơSơ
đồđồcủa
Bảng
của555trường
trườnghợp
hợpkhảo
khảosát
sáta,
b,
5. Sơ
trường
khảo
sát
Trường hợp
Liên Bảng
kết chân
cộtđồ của Tiết
diện hợp
giằng
Sơ đồ khung
a,
Trường
hợphợp Liên
kết
chân
cộtcột giằng
Tiết
diện
giằng

Sơ
đồ khung
khung b,
Trường
Liên
kết
chân
Tiết
diện
giằng
Sơ
cột
Tiết
diện
Sơ
đồ
Trường hợp
Liên kết chân cột
Tiết diện giằng
Sơ đồ khung

Trường hợp 1
Trường hợp 1
Trường hợp
1
Trường
Trườnghợp
hợp1 1

Ngàm

Ngàm
Ngàm
Ngàm
Ngàm

2 L70×6

2 L70´6
2 L70´6
L70´6
222L70´6
L70´6
a,

Trường hợp 2

Ngàm

Ngàm
Trường hợp 2
Ngàm
Trường hợp 2
Ngàm
Trường hợp
2
Ngàm
Trường
Ngàmsử
Trườnghợp
hợp2 2 (không

Khớp

Trường hợp 3
Trường hợp 3
Trường hợp 3
Trườnghợp
hợp3 3
Trường

c,b,
a,

a,
a,
a,

c,b,
c,b,
a,
c,b,
a,
a,

(không sử dụng giằng)
(không sử dụng giằng)
(khôngsửsửdụng
dụng giằng)
(không
dụng

giằng)
(không
sử dụnggiằng)
giằng)

Khớp
Khớp
Khớp
Khớp
Khớp

2 L70×6

c,
c,

c,c,

Trường hợp 4

Trường hợp 5

Khớp

Khớp

Trường hợp 5
Trường
hợp
Trường

hợp5 5
Trường hợp 5
Trường hợp 5

d,
b,
d,
b,
d,
d,
b,
d,b,
b,

d,
d,
d,
d,
d,

d,
a,
d,
a,d,
a,
d,
d,
a,
a,

b,
b,

c,
c,
c,

d,
d,
d,

c,
c,

d,
d,

b,

b,
b,

(không sử dụng giằng)
(không
sử
dụng
giằng)
(không
sửdụng
dụnggiằng)

giằng)
(không
sử
dụng
giằng)
(không sử dụng giằng)

2 L60×5

Khớp
Khớp
Khớp
Khớp
Khớp

d,
c,
b,
d,
c,
b,
d,
c,
b,
d,
d,
c,
c,
b,
b,

b,b,
b,

2 L70´6
2 L70´6
2 L70´6
L70´6
22L70´6
c,

Khớp
Trường hợp 4
Khớpsử
Trường
hợp
Khớp
Trường
hợp4 4 (không
Khớp
Trường
hợp
4
Khớp
Trường hợp 4

c,b,
a,

a,

c,
a,
c,
a,
c,
c,c,a,
a,a,

Trường hợp 3

a,a,
a,

2 L60´5
22L60´5
L60´5
L60´5
22L60´5

3.2.
Phân
loại
khung
3.2.
Phân
loại
3.2.
Phân
loạikhung

khung
70
3.2.TCVN
Phân
loại
khung
không
đưađưa
rarara
tiêu
chíchí
cụ
thể
đểđểphân
loại
khung.
Trong
nghiên cứu này,
TCVN
tiêu
cụcụ
thể
phân
TCVN
khôngđưa
tiêuchí
thểđể
phânloại
loại khung.
khung. Trong

Trong nghiên cứu này,
3.2. Phân
loại không
khung
những
khung
cókhông
trítrí
thanh
được
coi
làlàlàkhung
không
có
ngược
TCVN
đưa
ra giằng
tiêu
chí
cụ thể
để
phân
loại
khung.
Trong vị
nghiên
cứu
này,
những

khung
cóbố
giằng
được
coi
khung
không
có
chuyển
vị ngang,
ngang,
những
khung
cóbốbố
tríthanh
thanh
giằng
được
coi
khung
không
cóchuyển
chuyển
ngược
TCVN
không
đưabố
ratrí
tiêu
chí giằng

cụ thểcoi
đểlàphân
loạicókhung.
Trong
nghiên
cứu định
này,
lạilại
những
khung
thanh
khung
vị
Để
những
khung
cókhông
bốkhông
trí thanh
giằng
được
coi
làlàlà
khung
có chuyển
vị ngang,
ngược
lại
những
khung

thanh
giằng
coi
khungkhông
cóchuyển
chuyển
vịngang.
ngang.
định
những
khung
không
bốbố
trítrí
thanh
giằng
coi
khung
có
chuyển
vị
ngang.
Để xác
xác
những
khung
có
bố
trí
thanh

giằng
được
coi
là
khung
không
có
chuyển
vị
ngang,
ngược
hệhệ
số
asố
dùng
trong
phân
khung
theo
EC,
sử
tích
cr
lại
những
khung
không
bốloại
trí
thanh

giằng
coi
lànghiên
khung
có
chuyển
vịtính
ngang.
Đểphân
xác định
hệ
dùng
trong
phân
loại
khung
theo
EC,
nghiêncứu
cứu
sửdụng
dụng
tính năng
tích
số
acra
dùng
trong
phân
loại

khung
theo
EC,
nghiên
cứu
sử
dụng
tính
năng
phân
cr
lại những
khung
không
bốbuckling
trí thanh giằng
coi làcủa
khung
cómềm
chuyển
vị ngang.
Để cấu
xác định
ổn
hồi
(linear
analysis)
phần
phân
tích

kết
CSI
ổnsố
định
đàn
hồi
(linear
buckling
analysis)
của
phần
mềm
phântính
tíchnăng
hệđịnh
ađàn
dùng
trong
phân
loại
khung
theo EC,
nghiên
cứu
sử dụng
tích
ổn
định
hồi
(linear

buckling
analysis)
của
phần
mềm
phân
tích
kết phân
cấu CSI
crđàn
hệ số acr dùng trong phân loại khung theo EC, nghiên cứu sử dụng tính năng phân tích


Tuyền, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

thanh giằng coi là khung có chuyển vị ngang. Để xác định hệ số αcr dùng trong phân loại khung theo
EC, nghiên cứu sử dụng tính năng phân tích ổn định đàn hồi (linear buckling analysis) của phần mềm
phân tích kết cấu CSI SAP2000. Giá trị “buckling factor” thu được sau khi phân tích bằng tỷ số giữa
lực tới hạn và lực tác dụng [12] hay chính là hệ số αcr . Kết quả phân loại năm trường hợp khung đang
xét được trình bày trong Bảng 6.
Bảng 6. Kết quả phân loại khung

TCVN
Trường hợp
Trường hợp 1
Trường hợp 2
Trường hợp 3
Trường hợp 4
Trường hợp 5

Bố trí giằng
Có
Không
Có
Không
Có

EC
αcr

Loại khung

Loại khung

Không có chuyển vị ngang 16,86 > 10 Không có chuyển vị ngang
Có chuyển vị ngang
3,55 < 10
Có chuyển vị ngang
Không có chuyển vị ngang 11,56 >10 Không có chuyển vị ngang
Có chuyển vị ngang
1,32 < 10
Có chuyển vị ngang
Không có chuyển vị ngang 9,57 < 10
Có chuyển vị ngang

Từ Bảng 6 có thể thấy việc phân loại theo TCVN và EC đa số cho kết quả thống nhất nhau. Riêng
trường hợp 5, TCVN xếp trường hợp này thuộc dạng khung không có chuyển vị ngang nhưng EC lại
quy định khung thuộc dạng có chuyển vị ngang.
3.3. Xác định hệ số chiều dài tính toán
Hệ số chiều dài tính toán theo TCVN và theo EC của cột biên và cột giữa theo từng tầng tương

ứng với năm trường hợp được xác định dựa vào các công thức trình bày trong Bảng 2 và 3. Chi tiết
tính toán được trình bày trong Phụ lục A. Giá trị hệ số chiều dài tính toán trong năm trường hợp thể
hiện trong Hình 4. Chênh lệch tương đối của kết quả khi tính theo hai tiêu chuẩn được xác định bằng
công thức (4) và trình bày trong Bảng 7:
δ=

µEC − µTCV N
µEC

(4)

trong đó µEC và µTCV N là hệ số chiều dài tính toán của cột tương ứng theo EC và TCVN.
Bảng 7. Chênh lệch tương đối hệ số chiều dài tính toán giữa hai tiêu chuẩn
Trường hợp 1

Trường hợp 2

Trường hợp 3

Trường hợp 4

Trường hợp 5

Tầng

Cột biên

Cột giữa

Cột biên

Cột giữa

Cột biên

Cột giữa

Cột biên

Cột giữa

Cột biên

Cột giữa

1
2
3
4
5
6
7
8

6%
12%
11%
11%
11%
11%

11%
14%

8%
17%
16%
16%
16%
16%
16%
17%

3%
3%
2%
2%
2%
2%
2%
17%

9%
13%
14%
14%
14%
14%
14%
5%

6%
12%
11%
11%
11%
11%
11%
14%

9%
17%
16%
16%
16%
16%
16%
17%

12%
3%
2%
2%
2%
2%
2%
17%

16%
13%
14%

14%
14%
14%
14%
5%

72%
59%
60%
60%
60%
60%
60%
55%

67%
50%
51%
51%
51%
51%
51%
48%

Căn cứ trên kết quả khảo sát, một số kết luận được rút ra như sau:
- Trường hợp 1 và trường hợp 3, theo cả hai tiêu chuẩn, khung đều được xếp vào dạng khung
không có chuyển vị ngang. Giá trị hệ số chiều dài tính toán trong hai trường hợp này đều có giá trị
71

Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2019

Tuyền, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

Hình4.4.Hệ
Hệsốsốchiều
chiềudài
dàitính
tínhtoán
toáncột
cộttheo
theo tầng
tầng tương
tương ứng
ứng
Hình
Bảng 8. Chênh lệch tương đối hệ số chiều dài tính toán giữa hai tiêu chuẩn

72

Cột giữa

Cột biên

Cột giữa

Cột biên

Cột giữa

Cột biên

Cột giữa

Cột biên

Cột giữa

Cột biên

Tầng

nhỏ hơn 1,0. Về mặt tổng thể, giá trị hệ số chiều dài tính toán khi tính theo TCVN lớn hơn kết quả thu
Trường
1 sự
Trường
hợp hệ
2 số
Trường
Trường
Trường
được khi tính theo EC.
Hơnhợp
nữa,
thay đổi
chiềuhợp
dài3 tính
toán hợp
theo4 từng
tầnghợp

khá5 tương đồng
nhau. Cụ thể, trong trường hợp 1, hệ số chiều dài tính toán của cột tầng 1 là nhỏ nhất, các tầng giữa
có giá trị như nhau, tầng trên cùng có giá trị nhỏ hơn tầng giữa nhưng lớn hơn tầng 1.
- Trường hợp 2 và trường hợp 4, khung được xếp vào dạng khung có chuyển vị ngang. Giá trị hệ
số chiều dài tính1 toán6%
trong hai
này lớn6%
hơn 1,0.
thay đổi16%
hệ số 72%
chiều dài
8% trường
3% hợp9%
9% Sự 12%
67%tính toán giữa
tầng 1 và các tầng trung gian cũng tương tự như trong trường hợp 1 và 3. Sự khác biệt thể hiện ở tầng
2
12% 17%
3%
13% 12% 17%
3%
13% 59% 50%
trên cùng. Nếu như theo EC, chiều dài tính toán của cột tầng trên cùng nhỏ hơn các tầng trung gian
16%
14%
11%
thì theo TCVN,3chiều11%
dài tính
toán 2%
các tầng

này là
bằng 16%
nhau. 2% 14% 60% 51%
- Trong trường hợp 5, kết quả phân loại khung theo hai tiêu chuẩn không thống nhất. TCVN
5575:2012 xếp khung trong trường hợp thuộc dạng11
khung không có chuyển vị ngang. Theo EC, do hệ
số αcr có giá trị 9,57 < 10, khung được xếp vào dạng khung có chuyển vị ngang. Điều này dẫn đến kết
quả tính theo hai tiêu chuẩn có sự chênh lệch lớn. Nếu như các trường hợp khác, chênh lệch kết quả
giữa hai tiêu chuẩn đều dưới 20% thì trong trường hợp 5, chênh lệch dao động từ 48% đến 72%.
- Trong thiết kế thực tế, việc sai khác trong phân loại khung giữa hai tiêu chuẩn có thể dẫn tới kết
quả thiết kế đảm bảo hoặc không đảm bảo điều kiện chịu lực. Chính vì thế, việc cần có tiêu chí rõ
ràng để phân loại khung theo TCVN là cần thiết.


Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2019

Tuyền,
M. 3,
/ Tạp
chíchiều
Khoadài
họctính
Công
nghệ
tại sao trong trường
hợpN.
1 và
hệ số
toán
cộtXây

tầngdựng
giữa lớn hơn tầng trên
cùng. Đối với khung có chuyển vị ngang, công thức tính hệ số n của tầng giữa và tầng
4. Đề xuất hiệu
chỉnh Tiêu chuẩn Việt Nam
trên cùng giống nhau dẫn đến hệ số chiều dài tính toán cột tầng giữa và tầng trên cùng
theo
nhau. Theo
ECnhất
trongtrong
hai trường
2 và
4, hệ
số chiều
dàintính
Theo Bảng
3, TCVN
tồn tạibằng
sự không
thống
cônghợp
thức
xác
định
giá trị
chotoán
hai trường hợp
tầng
giữa
vẫn

lớn
hơn
tầng
trên
cùng
(Hình
4(b)
và
Hình
4(d)).
khung có và không có chuyển vị ngang. Đối với khung không có chuyển vị ngang, giá trị hệ số n

sát hệ
sự số
bất nđồng
cứugiá
đề trị
xuất
của tầng trên cùngDựa
gấptrên
đôiquan
giá trị
các trên,
tầngnghiên
giữa và
hệcông
số pthức
củahiệu
tầngchỉnh
dướiđểcùng gấp đôi

số n đối
cho với
tầngcả
trênhai
cùng
tronghợp
trường
hợp khung
vị ngang
như và khung có
giá trị hệ số pxác
cácđịnh
tầnghệgiữa
trường
khung
khôngcócóchuyển
chuyển
vị ngang
trìnhĐiều
bày trong
Bảngthích
9. tại sao trong trường hợp 1 và 3, hệ số chiều dài tính toán cột tầng
chuyển vị ngang.
này giải
giữa lớn hơn tầng trên Bảng
cùng.9.Đối
với khung
có công
chuyển
ngang,

Đề xuất
hiệu chỉnh
thứcvịtrong
Tiêucông
chuẩnthức
Việt tính
Nam hệ số n của tầng giữa
và tầng trên cùng giống nhau dẫn đến hệ số chiều dài tính toán cột tầng giữa và tầng trên cùng theo
Công thức gốc
Công thức hiệu chỉnh
TCVN bằng nhau. Theo EC trong hai trường hợp 2 và 4, hệ số chiều dài tính toán tầng giữa vẫn lớn
Il
hơn tầng trên cùng
(Hình 4(b) và 4(d)). n = I blc
n= bc
Cột biên
2lI

lI

c
Bảng 8. Đề xuất hiệu chỉnh công
thức trong Tiêu chuẩn Việt Namc
2k ( n + n )
k (n1 + n2 )
= gốc
n =thức 1hiệu2 chỉnh
Cột giữa
Côngnthức
Công

k +1
k +1

Ib lc
Ib lc
Cột biên Sử dụng công thức đềnxuất,
= xác định lại hệ số chiều dài tính toánn cho
= hai trường
2lI
lIckhi hiệu
c
hợp 2 và 4. Kết quả được thể hiện trong
5. Có thể nhận thấy kết quả sau
2k(n1 +
n2 )
k(n1 + n2Hình
)
=
Cột giữa
= quả tính theo EC và các trường hợp nkhác.
chỉnh khá tương đồng vớinkết
k+1
k+1

Hình
5. 5.
HệHệsốsốchiều
khi hiệu
hiệuchỉnh
chỉnh

Hình
chiềudài
dàitính
tínhtoán
toán cột
cột sau
sau khi

Dựa trên quan
sựvà
bấtkiến
đồng
5. Kếtsát
luận
nghịtrên, nghiên cứu đề xuất công thức hiệu chỉnh để xác định hệ số n
cho tầng trên cùng trong trường hợp khung có chuyển vị ngang như trình bày trong Bảng 8. Sử dụng
Bài báo trình bày cách xác định hệ số chiều dài tính toán của cột trong khung thép
công thức đề xuất, xác định lại hệ số chiều dài tính toán cho hai trường hợp 2 và 4. Kết quả được thể
nhà nhiều tầng, nhiều nhịp theo tiêu chuẩn TCVN 5575:2012 và EN 1993-1-1. Thông
hiện trong Hình 5. Có thể nhận thấy kết quả sau khi hiệu chỉnh khá tương đồng với kết quả tính theo
qua việc khảo sát hệ số chiều dài tính toán trong năm trường hợp khung cụ thể, bài báo
EC và các trường hợp khác.
13

5. Kết luận và kiến nghị
Bài báo trình bày cách xác định hệ số chiều dài tính toán của cột trong khung thép nhà nhiều tầng,
nhiều nhịp theo tiêu chuẩn TCVN 5575:2012 và EN 1993-1-1. Thông qua việc khảo sát hệ số chiều
dài tính toán trong năm trường hợp khung cụ thể, bài báo đã đề xuất một hiệu chỉnh trong quy trình
xác định chiều dài tính toán theo tiêu chuẩn Việt Nam. Kết quả của nghiên cứu là tài liệu tham khảo
hữu ích cho các kỹ sư thiết kế khi xác định chiều dài tính toán của cột thép nhà nhiều tầng. Hơn thế

nữa, ví dụ tính toán bằng số cũng chỉ ra việc thiếu tiêu chí phân loại khung rõ ràng ảnh hưởng lớn tới
kết quả xác định hệ số chiều dài tính toán.
73


Tuyền, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

Trong tương lai, nghiên cứu có thể mở rộng triển khai so sánh tiêu chuẩn Việt Nam với các tiêu
chuẩn khác trên thế giới như tiêu chuẩn Nga hiện hành, tiêu chuẩn Hoa Kỳ. . . Bên cạnh đó, việc xây
dựng tiêu chí phân loại khung cũng là một vấn đề cần quan tâm nghiên cứu.
Lời cảm ơn
Nghiên cứu này được thực hiện với sự hỗ trợ của trường Đại học Xây dựng thông qua Đề tài Khoa
học và Công nghệ cấp trường mã số 95-2019/KHXD.
Tài liệu tham khảo
[1] TCVN 5575:2012. Kết cấu thép Tiêu chuẩn thiết kế. Bộ Khoa học và Công nghệ, Việt Nam.
[2] BS 5950-1:2000. Structural use of steelwork in building: code of practice for design – Rolled and welded
section. British Standards Institution, London.
[3] EN 1993-1-1:2005+A1:2014. Eurocode 3. Design of steel structures. General rules and rules for buildings. European Committee for Standardization.
[4] Webber, A., Orr, J. J., Shepherd, P., Crothers, K. (2015). The effective length of columns in multi-storey
frames. Engineering Structures, 102:132–143.
´ c, S. (2016). Parametric stability analysis of steel frame structures. Zbornik radova 4. međunarodne
[5] Cori´
konferencije Savremena dostignu´ca u građevinarstvu, 30:323–330.
[6] Vũ, Q. A. (2011). Xác định hệ số chiều dài tính toán cho cột trong khung thép có xét đến độ đàn hồi của
liên kết. Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, (3):14–22.
[7] Long, L. M. (2019). Định hướng các tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông và kết cấu thép. Hội thảo khoa
học toàn quốc lần thứ 31 về Định hướng phát triển hệ thống tiêu chuẩn Xây dựng Việt Nam, 7–22.
[8] Long, L. M. (2019). Định hướng hệ thống tiêu chuẩn quốc gia ngành xây dựng, danh mục tiêu chuẩn cốt
lõi, lộ trình thực hiện. Bộ Xây dựng-Hội thảo định hướng hệ thống tiêu chuẩn quốc gia ngành xây dựng.
[9] Tuấn, V. A., Hòa, N. Đ., Hiếu, N. T. (2019). Kết cấu thép - Tiêu chuẩn thiết kế TCVN 5575:2012 - Thực

tế và định hướng. Hội thảo khoa học toàn quốc lần thứ 31 về Định hướng phát triển hệ thống tiêu chuẩn
Xây dựng Việt Nam, 74–84.
[10] /pmoze/ESDEP/master/wg14/l0800.htm. Truy cập ngày 28/10/2019.
[11] Oppe, M., Muller, C., Iles, C. (2005). NCCI: buckling lengths of columns: rigorous approach SN008aEN-EU. Access Steel, London.
[12] CSI Analysis Reference Manual (2017). Tài liệu kỹ thuật. Computers and Structures, Inc. USA.

Phụ lục A. Bảng xác định chiều dài tính toán của cột theo TCVN và EC
Trường hợp

Cột

Tiêu chuẩn

Hệ số

Tầng 1

Tầng 2

Tầng 3

Tầng 4

Tầng 5

Tầng 6

Tầng 7

Tầng 8

TCVN

n
p
µ

0,208
50
0,687

0,187
0,187
0,926

0,187
0,187
0,926

0,187
0,187
0,926

0,187
0,187
0,926

0,187
0,187
0,926

0,187
0,187
0,926

0,374
0,187
0,899

EC

η1
η2
µ

0,772
0
0,647

0,782
0,772
0,829

0,782
0,782
0,832

0,782
0,782
0,832

0,782
0,782
0,832

0,782
0,782
0,832

0,781
0,782
0,832

0,644
0,781
0,791

TCVN

n
p
µ

0,416
50
0,668

0,374
0,374
0,873

0,374
0,374
0,873

0,374
0,374
0,873

0,374
0,374
0,873

0,374
0,374
0,873

0,374
0,374
0,873

0,748
0,374
0,836

EC

η1
η2
µ

0,629
0
0,616

0,641
0,629
0,749

0,642
0,641
0,752

0,642
0,642
0,752

0,642
0,642
0,752

0,642
0,642
0,753

0,642
0,642
0,753

0,475

0,642
0,712

Biên

1

Giữa

74


Tuyền, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

Trường hợp

Cột

Tiêu chuẩn

Hệ số

Tầng 1

Tầng 2

Tầng 3

Tầng 4

Tầng 5

Tầng 6

Tầng 7

Tầng 8

TCVN

n
p
µ

0,208
50
1,537

0,187
0,187
2,345

0,187
0,187
2,345

0,187
0,187
2,345

0,187
0,187
2,345

0,187
0,187
2,345

0,187
0,187
2,345

0,187
0,187
2,345

EC

η1
η2
µ

0,772
0
1,487

0,781
0,772
2,273

0,781
0,781
2,298

0,781
0,781
2,298

0,781
0,781
2,299

0,781
0,781
2,300

0,781
0,781
2,300

0,642
0,781
2,010

TCVN

n
p
µ

0,624
50
1,208

0,561
0,561
1,520

0,561
0,561
1,520

0,561
0,561
1,520

0,561
0,561
1,520

0,561
0,561
1,520

0,561
0,561
1,520

0,561
0,561

1,520

EC

η1
η2
µ

0,629
0
1,326

0,641
0,629
1,756

0,641
0,641
1,772

0,641
0,641
1,772

0,641
0,641
1,772

0,641
0,641

1,772

0,640
0,641
1,772

0,472
0,640
1,595

TCVN

n
p
µ

0,208
0
0,958

0,187
0,187
0,926

0,187
0,187
0,926

0,187
0,187

0,926

0,187
0,187
0,926

0,187
0,187
0,926

0,187
0,187
0,926

0,374
0,187
0,899

EC

η1
η2
µ

0,772
1
0,904

0,782
0,77

0,829

0,782
0,782
0,832

0,782
0,782
0,832

0,782
0,782
0,832

0,782
0,782
0,832

0,781
0,782
0,832

0,644
0,781
0,791

TCVN

n
p

µ

0,416
0
0,927

0,374
0,374
0,873

0,374
0,374
0,873

0,374
0,374
0,873

0,374
0,374
0,873

0,374
0,374
0,873

0,374
0,374
0,873

0,748
0,374
0,836

EC

η1
η2
µ

0,629
1
0,854

0,641
0,629
0,749

0,642
0,641
0,752

0,642
0,642
0,752

0,642
0,642
0,752

0,642
0,642
0,753

0,642
0,642
0,753

0,475
0,642
0,712

TCVN

n
p
µ

0,208
0
3,052

0,187
0,187
2,345

0,187
0,187
2,345

0,187
0,187
2,345

0,187
0,187
2,345

0,187
0,187
2,345

0,187
0,187
2,345

0,187
0,187
2,345

EC

η1
η2
µ

0,772
1
3,482

0,781
0,772
2,273

0,781
0,781
2,298

0,781
0,781
2,298

0,781
0,781
2,299

0,781
0,781
2,300

0,781
0,781
2,300

0,642
0,781
2,010

TCVN

n
p
µ

0,624
0
2,398

0,561
0,561
1,520

0,561
0,561
1,520

0,561
0,561
1,520

0,561
0,561
1,520

0,561
0,561
1,520

0,561
0,561

1,520

0,561
0,561
1,520

EC

η1
η2
µ

0,629
1
2,839

0,641
0,629
1,756

0,641
0,641
1,772

0,641
0,641
1,772

0,641
0,641

1,772

0,641
0,641
1,772

0,640
0,641
1,772

0,472
0,640
1,595

TCVN

n
p
µ

0,208
0
0,958

0,187
0,187
0,926

0,187
0,187

0,926

0,187
0,187
0,926

0,187
0,187
0,926

0,187
0,187
0,926

0,187
0,187
0,926

0,374
0,187
0,899

EC

η1
η2
µ

0,772
1,00

3,482

0,781
0,770
2,274

0,781
0,781
2,298

0,781
0,781
2,297

0,781
0,781
2,298

0,781
0,781
2,298

0,781
0,781
2,297

0,641
0,781
2,007

TCVN

n
p
µ

0,416
0
0,927

0,374
0,374
0,873

0,374
0,374
0,873

0,374
0,374
0,873

0,374
0,374
0,873

0,374
0,374
0,873

0,374
0,374
0,873

0,748
0,374
0,836

EC

η1
η2
µ

0,629
1
2,839

0,641
0,629
1,757

0,640
0,641
1,773

0,641
0,640
1,772

0,641
0,641
1,773

0,640
0,641
1,772

0,641
0,640
1,772

0,472
0,641
1,595

Biên

2

Giữa

Biên

3

Giữa

Biên

4

Giữa

Biên

5

Giữa

75