Mô hình và tính toán quá trình dịch chuyển nước trong bê tông

3/s) được mô tả theo phương trình
Hagen – Poiseuille:

Hình 1. Mô hình về vai trò bù nước của IC
(a): Bê tông mới trộn; (b): Bê tông sau đông kết và rắn chắc

∂V
π .r 4 (t ).∆P(t ) π .r 2 (t ).k .∆P(t )
= υ s .π .r 2=
(t )
=
∂t
8µ .L
µ .L
(2.2)

=
Q

Trong đó:
V – Thể tích chuyển dịch của chất lỏng (m3);

υs – 2Vận tốc chảy trung bình của chất lỏng trong ống;

r (t )
– Đại lượng mô tả tính thấm của vữa xi măng;
8

k=

μ - độ nhớt của chất lỏng trong lỗ rỗng (Pa.s).

Để ý rằng, lưu lượng nước cấp từ CLR vào hồ xi măng
là để cân bằng với thể tích nước cần thiết bù đắp co hoá học
diễn ra trong bê tông [2]. Từ đó có thể mô tả thể tích nước Vn
cần thiết bù co hóa học của chất kết dính, phụ thuộc quá trình
hydrat theo thời gian t, bằng phương trình:
Hình 2. Mô hình chuyển dịch nước IC trong bê tông,
với r(t)< Ra

∂Vn
∂α
= CS .
.CKD / ρ n
∂t
∂t


(2.3)

Trong đó:
CS - Độ co hóa học của chất kết dinh; CKD - Lượng chất
kết dính trong bê tông, kg; ρn - Tỷ khối của nước;

α - Hệ số mô tả mức độ hydrat của chất kết dính;
∂α
∂t

gian;

- Biến thiên mức hydrat của chất kết dính theo thời

Gọi

Φ là phần độ rỗng trong vữa xi măng cần giữ trạng

thái bão hoà. Biến thiên thể tích nước theo thời gian, ∂Vn ∂t
tính cho một đơn vị độ rỗng Φ, chính là tốc độ thấm nhập
nước trong mao quản (ký hiệu là ∂ε L ∂t ):
∂α
CS .
.CKD
∂ε L ∂Vn
≡
=∂t
∂t
∂t.Φ
ρ n .Φ

Hình 3. Quan hệ mức thủy hóa của xi măng theo thời
gian
Trong đó:
Pa và P(m) – Áp suất hơi bão hòa tương ứng trên mặt
cong chất lỏng trong lỗ rỗng của CLR và đá xi măng;

σm và σ – Sức căng bề mặt tương ứng của dung dịch
lỏng (trong nền xi măng) và nước (trong CLR);

φm và φ – Góc thấm ướt tương ứng của dung dịch lỏng
trong mao quản đá xi măng và nước trong CLR;

r(t) và Ra – Bán kính mao quản tương ứng của đá xi
măng và của CLR.



(2.4)

Và lưu lượng dòng chảy Q sẽ được xác định:
Q = π .r 2 (t ).L.

∂ε L
∂t



(2.5)

Cân bằng phương trình (2.2) và (2.5) ta có:
L=

k .∆P(t )
∂ε
µ. L
∂t



(2.6)

Phương trình 2.6 cho phép tính gần đúng chiều sâu thấm

nhập L của nước từ CLR vào nền kết dính ở các độ tuổi khác
nhau của bê tông, nếu biết ∂α ∂t (đạo hàm mức độ hydrat
của chất kết dính theo thời gian), bán kính tương đương Ra
và r(t), lượng CKD và độ co CS của nó, độ rỗng Φ của bê
S¬ 28 - 2017

5


KHOA H“C & C«NG NGHª
Bảng 1. Nhiệt thủy hóa các khoáng [3]

Bảng 2. Hệ số thủy hóa theo ln(t)

Nhiệt thủy hóa theo thời gian của các khoáng, Cal/g

Hệ số thủy hóa tương đối, α(t)

Thời gian thủy hóa, ngày
Loại khoáng

3

7

28

Thời gian thủy hóa, t, ngày
90

Loại xi măng

Ln(t)
1.10

1.95

3.33

4.50

3

7

28

90

Ln(t)
1.10

1.95

3.33

4.50

C3S

96.6

100.6

116.2

124.3

Nghi Sơn (XM NS)

0.54

0.60

0.74

0.80

C2S

15.1

24.8

39.6

43.9

Chinfon (XM CF)

0.54

0.60

0.74

0.80

C3A

141

157.6

208.6

221.7

Hoàng Thạch (XM HT)

0.55

0.60

0.75

0.80

C4AF

42.3

59.6

90.3

99.4

Bảng 3. Kết quả tính toán khoảng cách thấm nhập L
X, kg

N, kg

r(t), m

Ra, m

t, ngày

500

180

10-7

10-4

3

0.0022020

28.7

500

180

10-8

10-4

14

0.0005271

18.6

500

180

10

-9

-4

28

0.0002782

8.1

500

180

10-10

10-4

56

0.0001473

3.5

10

tông, coi góc thấm ướt φm = φ = 0. Trị số ∂α ∂t có thể xác
định trên cơ sở khảo sát nhiệt thuỷ hoá của chất kết dính
theo thời gian. Bảng 1 trình bày nhiệt hydrat của các khoáng
trong clinker xi măng theo logarit cơ số tự nhiên của tuổi bê
tông (ngày).
Từ 2.1 và thành phần khoáng, ta xác định gần đúng nhiệt
thủy hóa của xi măng theo tuổi của nó. Gần đúng, có thể giả
thiết, sau 90 ngày (ln90 = 4,5) xi măng thủy hóa đạt 80%, từ
đó tìm được hệ số thủy hóa tương đối α(t) (Bảng 2).
Từ số liệu trong Bảng 2, có thể xây dựng đồ thị (Hình 3)

Quan hệ hàm thực nghiệm α(t) của các loại xi măng gần
đúng theo dạng:

α ( t ) ≅ 0,08ln ( t ) + 0,45



(2.7)



(2.8)

Φ = [N/CKD - 0,21.α(t)] / [N/CKD + 0,32]

(2.9)

⇒

∂α 0, 08
=
∂t
t



Trị số Φ trong công thức (2.4) có thể được xác định gần
đúng theo tỷ lệ nước-chất kết dính và hệ số thủy hóa [3]:

∂ε L

∂t

, s-1

L, mm

tương đương Ra và r(t) từ phổ phân bố thể tích rỗng, hoặc
có thể gán cho Ra và r(t) các trị số trong phổ lỗ rỗng của nó
(điển hình khoảng 10μm – 1 mm đối với CLR; 1 - 100nm đối
với đá xi măng, từ đó tính toán được trị số L.
Nếu coi chất lỏng trong hệ lỗ rỗng là nước (ở 20oC) thì độ
nhớt μ=0.001002 Pa.s và sức căng bề mặt σ=0.07275 Pa.m.
Bảng 3 trình bày kết quả tính toán khoảng cách L khi bê tông
có N/XM=0,36, xi măng X=500 kg/m3BT, ở các tuổi 3, 14, 28
và 56 ngày, với bán kính mao quản điển hình của CLR lấy
bằng 0,1mm và của đá xi măng từ 1 – 100 nm.
3. Kết luận
- Lượng nước chứa sẵn trong các hạt CLR bão hòa trước
sẽ chuyển dịch cho nền đá chất kết dính trong bê tông, phát
huy vai trò bù co, duy trì độ ẩm bão hòa trong hệ lỗ rỗng của
đá xi măng, thúc đẩy sự hydrat của chất kết dịnh… nghĩa là
sẽ phát huy hiệu quả của nội bảo dưỡng.
- Việc tính toán khoảng cách thấm nhập của nước dự trữ
trong CLR vào nền đá xi măng có giá trị minh chứng và định
hướng trong chọn vật liệu, thiết kế và đồng nhất hỗn hợp
cũng như công nghệ thực hiện nội bảo dưỡng cho bê tông./.

Bằng thực nghiệm hiện đại có thể xác định được bán kính
Tài liệu tham khảo
1. Nguyễn Đình Huề, Giáo trình hóa lí - Tập 2: Nhiệt động lực học

hóa học, Nhà xuất bản Giáo dục, 2009.
2. Nguyễn Duy Hiếu, Cơ ở khoa học về “Nội bảo dưỡng” cho bê
tông, Tạp chí Xây dựng,, tháng 3, 2016.
3. IU. M. Bazenov, Bạch Đình Thiên, Trần Ngọc Tính, Công nghệ
bê tông, Nxb Xây dựng, 2004.
4. T. C. Powers, The Nonevaporable Water Content of Hardened
Portland-Cement Paste – Its Significance for Concrete Reseach

6

and Its Method of Determination, ASTM Bulletin No. 158, 1949,
pp 68-76.
5. D.P. Bentz, E.A.B. Koenders, S. Monnig, H.W. Reinhardt, K.van
Breugel, and G. Ye, Materials Science-Based Models in Support
of Internal Curing, To be published as part of a RILEM state-ofthe-art report, 2006.
6. S. Zhutovsky, K. Kovler, and A. Bentur, Assessment of Water
Migration Distance in Internal Curing of Hight-Strength
Concrete, Special Pulication, March 1, 2004.

T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG