Bài giảng Lý thuyết tín hiệu: Chương 2.1 - Võ Thị Thu Sương
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (542.83 KB, 19 trang )
Chương II: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH
1. Các thơng số đặc trưng của tín hiệu
2. Tín hiệu xác định thực
3. Tín hiệu xác định phức
4. Phân tích tín hiệu ra các thành phần
5. Phân tích tương quan tín hiệu
6. Phân tích phổ tín hiệu
7. Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính
CuuDuongThanCong.com
/>
1. Các thơng số đặc trưng của tín hiệu
a. Tích phân tín hiệu
b. Trị trung bình của tín hiệu
c. Năng lượng của tín hiệu
d. Cơng suất trung bình của tín hiệu
CuuDuongThanCong.com
/>
a. Tích phân tín hiệu
Cho x(t) là tín hiệu xác định, tích phân tín hiệu được định nghĩa
như sau:
Với x(t) tồn tại trong khỏang thời gian hữu hạn (t1- t2):
t2
x
Với x(t) tồn tại vô hạn
:
,
x
CuuDuongThanCong.com
x ( t ) dt
t1
x ( t ) dt
/>
b. Trị trung bình của tín hiệu
t2
Với tín hiệu có thời hạn hữu hạn:
x ( t ) dt
t1
x
t2
t1
Với tín hiệu có thời hạn vơ hạn:
T
x
1
lim
x ( t ) dt
2T
T
T
Với tín hiệu tuần hòan:
T
x
1
x ( t ) dt
T
0
CuuDuongThanCong.com
/>
c. Năng lượng của tín hiệu Ex
t2
Với tín hiệu có thời hạn hữu hạn: E x
x
2
2
x ( t ) dt
t1
Với tín hiệu có thời hạn vơ hạn:
Nếu 0
E
x
CuuDuongThanCong.com
E
2
x
x ( t ) dt
tín hiệu x là tín hiệu năng lượng
/>
d. Cơng suất trung bình của tín hiệu
t2
2
x ( t ) dt
Với tín hiệu có thời hạn hữu hạn:
Px
Với tín hiệu có thời hạn vơ hạn:
Px
t1
t2
t1
1
lim
Px
2
x ( t ) dt
2T
T
T
T
Với tín hiệu tuần hịan:
T
1
2
x ( t ) dt
T
0
Nếu 0
Px
CuuDuongThanCong.com
tín hiệu x là tín hiệu cơng suất
/>
2. Tín hiệu xác định thực
2.1 Tín hiệu năng lượng có thời hạn hữu hạn
2.2 Tín hiệu năng lượng có thời hạn vơ hạn
2.3 Tín hiệu cơng suất khơng tuần hịan
2.4 Tín hiệu tuần hịan
2.5 Tín hiệu phân bố
CuuDuongThanCong.com
/>
2.1 Tín hiệu năng lượng có thời hạn hữu hạn
a. Xung vng góc
t
0
1 x(t )
x (t )
1
t
2
1
t
1/ 2
t
1/ 2
t
1/ 2
1
2
dt
1
E
dt
x
1/ 2
b. Xung tam giác
x
1
t
A
1
t
t
1
t
1
x
0
0
1
(1
1
CuuDuongThanCong.com
a b
t ) dt
(1
0
t ) dt
1
E
1
t0
t
T
1
(1
x
t
A
T
t0 T t0 t0
t
1
x(t )
x (t )
t
0
1
2
Ex
ab
1/ 2
1 x(t )
x (t )
a
t
1/ 2
1/ 2
x
a
c
b
c
b
t
1
2
x (t )
x(t )
t
2
t ) dt
(1
0
/>
2
t ) dt
2/3
2.1 Tín hiệu năng lượng có thời hạn hữu hạn
c. Xung hàm mũ
X
T
t
x(t )
x (t )
Xe
T
2
t
x
T
t
0
X
dt
(1
e
T
E
2
X e
x
2
t
dt
X
)
2
(1
2
0
d. Xung cosin
x(t )
x (t )
t
a
c
b
t
2
2 o
T
0
T
X
t
Xe
2 o
x
0
X cos
0
tdt
2X
Ex
0
2
CuuDuongThanCong.com
X
0
/>
2
2
0
e
2
T
)
2.2 Tín hiệu năng lượng có thời hạn vơ hạn
a. Tín hiệu Sa
X
x(t )
Xe
x (t )
x
t
t
0
t
Xe
0
dt
0
E
2
2
X e
x
T
x(t )
t
0
x (t )
2
0
t
Xe
sin
0
t
t
0
0
t
0
0
-X
x
X
X
0
2
2
0
CuuDuongThanCong.com
E
2
2
0
x
4
2
t
dt
X
2
0
b. Tín hiệu sin suy giảm theo hàm mũ
X
X
0
t
0
t
2
2
0
/>
2
2.2 Tín hiệu năng lượng có thời hạn vơ hạn
c. Tín hiệu Sa
1
sin
xt
x (t )
Sa
0
0
t
0
t
2
3
0
0
0
d. Tín hiệu
x (t )
xt
2
0
3
2
0
0
CuuDuongThanCong.com
Sa
2
0
2
0
t
0
t
t
2
0
t
3
0
0
0
0
sin
1
x
3
2
0
E
x
0
0
x
E
0
t
0
t
0
2
x
3
0
t
0
t
0
t
t
0
0
/>
2.3 Tín hiệu cơng suất khơng tuần hịan
a. Bước nhảy đơn vị
1
x(t )
x (t )
t
1
t
0
1/ 2
t
0
0
t
0
0
x
x(t )
1
lim
2
T
X
T
1
dt
Px
2
0
1
2
t
0
1
Zn (t ), n
1
2
1
1
t
2n
zn(t )
z n (t )
Z2 (t )
Z1(t )
t
nt
1
1
2
2n
0
t
t
1
2n
1
2n
0
CuuDuongThanCong.com
/>
2.3 Tín hiệu cơng suất khơng tuần hịan
b. Hàm mũ tăng dần
X
x(t )
X 1
x (t )
t
e
0
t
0
b. Tín hiệu Sgn(t)
x(t )
x
lim
T
1
0
-1
x
CuuDuongThanCong.com
e
t
X
) dt
t
0
1/ 2
t
0
0
t
0
lim
X 1
1
2T
1
2T
0
X
2
1
( 1 ) dt
T
( 1 ) dt
0
0
0
1
2
2
( 1 ) dt
T
t
e
Px
;
2
1
lim
T
0
x (t )
0
T
Px
t
X (1
2T
t
0
T
1
x (t )
t
( 1 ) dt
/>
0
1
1( t )
2
2.4 Tín hiệu tuần hịan
a. Tín hiệu điều hịa
X cos
x(t)
0
t
X cos
0
t
x
X
t
Px
0
X
2
2
T
b. Dãy xung vng góc lưỡng cực
x(t)
pha = 0
pha = /4
x
0
Px
X
X
t
CuuDuongThanCong.com
T
/>
2
2.4 Tín hiệu tuần hịan
c. Tín hiệu xung vng góc đơn cực
X x(t)
...
...
-T
/2 /2
CuuDuongThanCong.com
T
x
1
T
t
Px
/2
Xdt
T
;
T
/2
1
X
/2
2
X dt
/2
/>
X
T
2
;
2.4 Tín hiệu phân bố
a. Phân bố
(t )
t
(t )
0
t
0
t
t
t
và
a
(2 )
t
a
t dt
t0
x (t )
t
x (t ) (t
(4)
x (t )
x (0 )
t0 )
t dt
x ( 0 );
CuuDuongThanCong.com
t
t
t0 )
t
t0
t0
t0 )
x (t ) (t
và
t0
(t )
t
x (t0 ) (t
t0
(5 )
dt
(3 )
t
a
d 1( t )
1( t );
t
t0
0
t dt
t ' dt '
1
0
• Tính chất
( 1)
t dt
(6 )
t
(7 )
x (t )
t
x (t )
(t
t 0 dt
1
t
t
x t
t0 )
x (t0 )
/>
x (t
t0 )
2.4 Tín hiệu phân bố
b. Phân bố lược
|||(t)
||| t
...
1 ||| t
T T
...
... t
-2 -1
0 1
||| t
-2T
2 3
t
|||
T
t
x (t )
T
|||
T
• Tính chất
(1) Tính chất rời rạc
1
-T
1
n
n
x ( t ).
... t
t
nT
n
0 T 2T 3T
t
t
T
n
x ( nT )
t
nT
n
(2) Tính chất lặp tuần hịan
x (t )
1
T
|||
t
T
x (t )
t
nT
x (t
CuuDuongThanCong.com
nT )
/>
n
n
nT
3. Tín hiệu xác định phức
x t
Re x ( t )
j Im x ( t )
2
Năng lượng của tín hiệu phức:
E
x ( t ) dt
x
t2
2
Cơng suất trung bình:
x ( t ) dt
Px
Px
Px
CuuDuongThanCong.com
t1
t2
t1
1
lim
2T
T
1
T
T
2
x ( t ) dt
T
T
2
x ( t ) dt
0
/>
4. Phân tích tín hiệu ra các thành phần
CuuDuongThanCong.com
/>
