Bài giảng Lý thuyết tín hiệu: Chương 2.4 - Võ Thị Thu Sương

Chương II: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH
1. Các thơng số đặc trưng của tín hiệu
2. Tín hiệu xác định thực

3. Tín hiệu xác định phức
4. Phân tích tín hiệu ra các thành phần
5. Phân tích tương quan tín hiệu

6. Phân tích phổ tín hiệu
7. Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính

CuuDuongThanCong.com

/>

7. Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính
Quan hệ giữa các đặc trưng của tín hiệu ở đầu vào
và ra của hệ thống tuyến tính
y(t)
x(t)
k(t)
K()

X()
K

y

 

t 

 F k


 k

 t  

 K

Y()

 

e

j  

t  * x t   Y    
Y

 

a rg Y
CuuDuongThanCong.com

K



  X  

 K

 

X

      
/>
 
a rg X

 


 Ví dụ:
Cho tín hiệu x(t) = Sa2(2t) qua mạch lọc như hình có đáp
ứng k(t) = Sa2t. Xác định tín hiệu y(t) ở ngõ ra.
x(t)

k(t)

Y    2
4

y(t)

2

Ta có:
Y
Y

 
 

8

 K


  X  



 



-2

 

 
 

 
2
 4  2

 4 

 y (t ) 


8



2

2 S a 2t  S a t

CuuDuongThanCong.com



2

 

2



2

 
 
 



8
8
 4 
 2 


/>

Quan hệ giữa các đặc trưng khác
 Hàm tương quan và tự tương quan của tín hiệu
năng lượng

 Mật độ phổ năng lượng tương hỗ và mật độ phổ
năng lượng

CuuDuongThanCong.com

/>

 Hàm tương quan và tự tương quan
 Hàm tương quan yx()


 y x 









y (t ) x (t   ) d t

















 
 t  t   k  t   d t   x (t   ) d t






 t  t   x (t   ) d t  k



  x
 

  x
 



t   d t 







 x x    t  k  t   d t   k  

CuuDuongThanCong.com


   x x  

/>

 Hàm tương quan xy()

 y x 



   

 k

xx

 

Theo tính chất hàm tương quan
 x y 



 

 x y 



 k

CuuDuongThanCong.com


yx



  

 k



    


xx

  

     x x  

/>

 Hàm tự tương quan yy()


 y y 







y (t ) y



(t   ) d t




=





=







  x (t  t  ) k
 


t   d t  y





  x (t  t  ) y
 





(t   ) d t


(t   ) d t  k


t   d t 



=



 x y    t  k

t   d t  

k

    x y  


CuuDuongThanCong.com

/>

 Hàm tự tương quan yy()
 y y 



k 

 x y 





k

   x y  

     x x  

Như vậy :
 y y 



CuuDuongThanCong.com

 k 

  k      x x  


/>

 Mật độ phổ năng lượng tương hỗ và mật độ
phổ năng lượng
Biết rằng :   
xx



  xx 

 x y 



  xy

k 

 y x 



 k

 x y 



 k

 y y 



 k



K

   


 



xx



 y x 

 y y 

 

 

k

 

  yx

   x x 

 k





 

 K



     x x  
 



   

  xy

 yy
CuuDuongThanCong.com







 yx 

 yy 
K







 

  xx  

 K



   xx  



 K

 

2

 xx 

/>



7. Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính
Như vậy với tín hiệu năng lượng ta có mối quan hệ sau:
 y y 
 yy



 

 k
 K



 k

 

2



     x x  

 xx 



Và có thể suy ra các kết quả tương tự đối với tín hiệu
cơng suất

CuuDuongThanCong.com

/>

7. Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính
 Với tín hiệu cơng suất khơng tuần hịan



yy

yy





 

 k



 K

 k

 

2





    

xx

 

xx

 

 

xx

 Với tín hiệu tuần hòan



yy

yy

 

 k

n 0 

   k     


 K

n 0 

2



xx

n 0 
n  0 ,  1,  2 , .......  

CuuDuongThanCong.com

/>