Bài giảng Trường điện từ: Lecture 7 - Trần Quang Việt (tt)

EE 2003: Trường điện từ

Lecture 7
Dòng điện không đổi

Electromagnetics Field

 Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT

Dòng điện không đổi
I

I

Môi trường dẫn được duy trì dưới hiệu thế điện không đổi
 dòng không đổi
EEElectromagnetics
2015 : Signals &Field
Systems

TranQuang
QuangViet
Viet–– FEEE
FEEE -– HCMUT
HCMUT

Tran

1
CuuDuongThanCong.com

/>

Mô hình toán

Trường điện của dòng điện không đổi tuân thủ các phương
trình sau trong không gian liên tục:



rotE=0 , divJ=0

Và tại các điểm trên mặt phân cách giữa 2 môi trường:
E1t  E2t  0 , J1n  J 2n  0

Phương trình liên hệ (định luật Ohm):
 
J= E
EEElectromagnetics
2015 : Signals &Field
Systems

TranQuang
QuangViet
Viet–– FEEE
FEEE -– HCMUT
HCMUT

Tran

Thế điện vô hướng



Do: rotE=0 


E=  grad
B



Hiệu thế điện: U AB   E d 
A

ref

Thế điện tại một điểm:  A  A


Ed 

…Tương tự như phần trước.
EEElectromagnetics
2015 : Signals &Field
Systems

TranQuang
QuangViet
Viet–– FEEE
FEEE -– HCMUT

HCMUT

Tran

2
CuuDuongThanCong.com

/>

Phương trình Laplace & điều kiện biên
 Áp dụng phương trình


divJ=0


div  E =  div  grad  =0

 

 Nếu môi trường có =const

div  grad  =0
Δφ=0
1

 Các điều kiện biên:

(PT Laplace)
an 

at

2

1   2 ,  1 1   2  2  0,  1   2  0


n
n
EEElectromagnetics
2015 : Signals &Field
Systems

TranQuang
QuangViet
Viet–– FEEE
FEEE -– HCMUT
HCMUT

Tran

Công suất tổn hao nhiệt

EEElectromagnetics
2015 : Signals &Field
Systems

TranQuang
QuangViet
Viet–– FEEE

FEEE -– HCMUT
HCMUT

Tran

3
CuuDuongThanCong.com

/>

Tính theo mật độ công suất tổn hao
Công suất tổn hao nhiệt trong thể tích V:

 
Pd =  JEdV (W )
V

EEElectromagnetics
2015 : Signals &Field
Systems

TranQuang
QuangViet
Viet–– FEEE
FEEE -– HCMUT
HCMUT

Tran

Tính theo điện áp & dòng điện

Ta có:
Nên:

 

 
div(φJ)=Jgradφ+φdivJ   JE
 

 
Pd =  JEdV=   div(φJ)dV=   φJdS
V

V

S

Suy ra:

 
 
Pd =  φ1  JdS  φ 2  JdS  I(φ1  φ 2 )

Vậy:

Pd =UI (W)

S1

EEElectromagnetics

2015 : Signals &Field
Systems

S2

TranQuang
QuangViet
Viet–– FEEE
FEEE -– HCMUT
HCMUT

Tran

4
CuuDuongThanCong.com

/>

Điện trở - Điện dẫn

Tỷ số U/I=const

R=U/I ()

(Điện trở)

G=1/R=I/U (1/)
EEElectromagnetics
2015 : Signals &Field
Systems

(Điện dẫn)

TranQuang
QuangViet
Viet–– FEEE
FEEE -– HCMUT
HCMUT

Tran

TĐ tĩnh trong đ/m lý tưởng & dòng điện không đổi

 
EE
 
DJ
 

 
qI
C G

…Tương tự: (1) Trình tự tính toán; (2) Tương tự kết quả
EEElectromagnetics
2015 : Signals &Field
Systems

TranQuang
QuangViet

Viet–– FEEE
FEEE -– HCMUT
HCMUT

Tran

5
CuuDuongThanCong.com

/>

(1) Tương tự về tính toán trường





  (x);   const   0
  Ax  B
(x  0)  U   U x U

d
(x  d)  0


E  grad  (U / d)ax
 

D   E  (U / d)ax
EEElectromagnetics

2015 : Signals &Field
Systems

  (x);   const   0
  Ax  B
(x  0)  U
U
   x  U

d
(x  d)  0


E  grad  (U / d )ax
 

J   E  (U / d)ax
TranQuang
QuangViet
Viet–– FEEE
FEEE -– HCMUT
HCMUT

Tran

(2) Tương tự về kết quả

 or 

Điện cực a - a

S
Điện cực b - b

C / G  /
EEElectromagnetics
2015 : Signals &Field
Systems

TranQuang
QuangViet
Viet–– FEEE
FEEE -– HCMUT
HCMUT

Tran

6
CuuDuongThanCong.com

/>

Điện dung đơn vị của các đường dây truyền sóng

C0 =

W
d

C0 =

C0 =
EEElectromagnetics
2015 : Signals &Field
Systems

2
ln(b/a)


1

cosh (d/2a)

TranQuang
QuangViet
Viet–– FEEE
FEEE -– HCMUT
HCMUT

Tran

Điện dẫn đơn vị của các đường dây truyền sóng

G0 =

W
d

G0 =

G0 =
EEElectromagnetics
2015 : Signals &Field
Systems

2
ln(b/a)


cosh 1 (d/2a)

TranQuang
QuangViet
Viet–– FEEE
FEEE -– HCMUT
HCMUT

Tran

7
CuuDuongThanCong.com

/>