vat ly 12.002

1
H thng cụng thc Vt Lý lp 12
CHNG : DAO NG C
I. DAO NG IU HO
1. Phng trỡnh dao ng: x = Acos(t + )
2. Vn tc tc thi: v = -Asin(t + )
v
r
luụn cựng chiu vi chiu chuyn ng
(vt chuyn ng theo chiu dng thỡ v>0, theo chiu õm thỡ v<0)
3. Gia tc tc thi: a = -
2
Acos(t + )
a
r
luụn hng v v trớ cõn bng
4. Vt VTCB: x = 0; |v|
Max
= A; |a|
Min
= 0
Vt biờn: x = A; |v|
Min
= 0; |a|
Max
=
2
A
5. H thc c lp:
2 2 2
( )

v
A x

= +
a = -
2
x
6. C nng:
2 2

1
W W W
2
t
m A

= + =
Vi
2 2 2 2

1
W sin ( ) Wsin ( )
2
m A t t

= + = +

2 2 2 2
1
W ( ) W s ( )

2
t
m A cos t co t

= + = +
7. Dao ng iu ho cú tn s gúc l , tn s f, chu k T.
Thỡ ng nng v th nng bin thiờn vi tn s gúc 2, tn s 2f, chu k T/2
8. Chiu di qu o: 2A
9. Quóng ng i trong 1 chu k luụn l 4A; trong 1/2 chu k luụn l 2A
Quóng ng i trong l/4 chu k l A khi vt i t VTCB n v trớ biờn hoc ngc li
10. Cỏc bc lp phng trỡnh dao ng dao ng iu ho:
* Tớnh
* Tớnh A
* Tớnh da vo iu kin u: lỳc t = t
0
(thng t
0
= 0)
0
0
Acos( )
sin( )
x t
v A t



= +

= +

Lu ý: + Vt chuyn ng theo chiu dng thỡ v > 0, ngc li v < 0
+ Trc khi tớnh cn xỏc nh rừ thuc gúc phn t th my ca ng trũn lng giỏc
(thng ly - < )
II. CON LC Lề XO
1. Tn s gúc:
k
m

=
; chu k:
2
2
m
T
k



= =
; tn s:
1 1
2 2
k
f
T m

= = =
iu kin dao ng iu ho: B qua ma sỏt, lc cn v vt dao ng trong gii hn n hi
2. C nng:
2 2 2
1 1
W
2 2
m A kA

= =
3. * bin dng ca lũ xo thng ng khi vt VTCB :
mg
l
k
=

2
l
T
g


=
+ Chiu di lũ xo ti VTCB: l
CB
= l
0
+

l (l

0
l chiu di t nhiờn)
+ Chiu di cc tiu (khi vt v trớ cao nht): l
Min
= l
0
+

l A
+ Chiu di cc i (khi vt v trớ thp nht): l
Max
= l
0
+

l + A


l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
4. Lc kộo v hay lc hi phc F = -kx = -m
2
x
c im: * L lc gõy dao ng cho vt.
* Luụn hng v VTCB

* Bin thiờn iu ho cựng tn s vi li
TRAN VAấN HOỉA 1
2
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có độ lớn F
đh
= kx
*
(x
*
là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (tại VTCB lò xo không biến
dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* F
đh
= k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống
* F
đh
= k|∆l - x| với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F
Max
= k(∆l + A) = F
Kmax
(lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < ∆l ⇒ F
Min

= k(∆l - A) = F
KMin
* Nếu A ≥ ∆l ⇒ F
Min
= 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F
Nmax
= k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc:
g
l
ω
=
; chu kỳ:
2
2
l
T
g
π
π
ω
= =
; tần số:
1 1
2 2
g
f
T l

ω
π π
= = =
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α
0
<< 1 rad hay S
0
<< l
2. Lực hồi phục
2
sin
s
F mg mg mg m s
l
α α ω
= − = − = − = −
3. Phương trình dao động:
s = S
0
cos(ωt + ϕ) hoặc α = α
0
cos(ωt + ϕ) với s = αl, S
0
= α
0
l
⇒ v = s’ = -ωS
0
sin(ωt + ϕ) = -ωlα
0

sin(ωt + ϕ)
⇒ a = v’ = -ω
2
S
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
lα
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
s = -ω
2
αl
Lưu ý: S
0
đóng vai trò như A
còn s đóng vai trò như x
V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt

+ ϕ
2
) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ).
Trong đó:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A A A c
ϕ ϕ
= + + −

1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
A A
A c A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
(nếu ϕ
1
≤ ϕ

2
)
* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha) ⇒ A
Max
= A
1
+ A
2
`
* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x
1
, x
2
ngược pha) ⇒ A
Min
= |A
1
- A
2
|
VI. CỘNG HƯỞNG
1. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f
0
hay ω = ω
0
hay T = T

0
Với f, ω, T là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức
và f
0
, ω
0
, T
0
là tần số, tần số góc, chu kỳ của hệ dao động.
TRAÀN VAÊN HOØA 2