De thi HSG Ca Si O

Phòng giáo dục và đào tạo cẩm xuyên
Kỳ thi học sinh giỏi giảI toán trên máy tính casio
Năm học 2007 2008
Thời gian làm bài 90 phút

Lu ý: - Nếu không có chú thích cụ thể, kết quả phép tính nếu là số vô tỷ thì lấy đến 3 chữ số sau
dấu phẩy, số đo góc lấy đến phần nguyên của giây.
đề ra
Bài 1. (5 điểm) Tính:
a. Cos 42
0
2738
b.
6
4
3






c. Góc nhọn X biết tgX = 0,5
d.
15
27
e. Số d trong phép chia 123455 cho 124
Bài II. (4 điểm) Cho đa thức A(x) = 5x
4
3x
3

+ 4x
2
- 2x + m
a. với m = 5, hãy tìm số d khi chia đa thức A(x) cho đa thức 2x - 1
b. Tìm m để A(x) chia hết cho đa thức x +3
Bài III (3 điểm) Tìm x dới dạng hỗn số hoặc phân số từ phơng trình sau:
3
1
2
3
2
1
3
4
2
1
3
2
3
1
2
+
+
+
=
+
+
+
xx
Bài IV (2 điểm) Tính kết quả đúng của tích sau:

B = 20072007 x 20082008
Bài V (6 điểm) tam giác ABC vuông tại A. AM và AD theo lần lợt là đờng trung
tuyến và đờng phân giác của tam gíc ABC. AB = a = 12,5 cm , AC = b = 28,5 cm.
Tính:
a. Các góc và các cạnh còn lại
b. Độ dài BD và DC
c. Diện tích tam giác ADM