Báo cáo đồ án chuyên ngành đề tài: Thiết kế tính toán điều khiển mức nước cho đối tượng bình chứa

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Viện Điện
BỘ MÔN TỰ ĐỘNG HOÁ CÔNG NGHIỆP 

BÁO CÁO
ĐỒ ÁN CHUYÊN NGÀNH
    
       Đề  tài:  Thiết kế  tính toán điều khiển mức nước cho đối tượng bình 
chứa.

Giảng viên hướng dẫn: TS. Nguyễn Huy Phương
Sinh viên thực hiện:      Phạm Văn Sơn
MSSV:                          20122631
Lớp:                              ĐK & TĐH 03 ­ K57

Hà Nội, tháng 5 năm 2016
Lời nói đầu


Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN

Mục Lục

Sv: Phạm Văn Sơn­20122361

2


Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN

Chương 1: Phương trình trạng thái cho đối tượng bình mức

1.1

Giới thiệu về bình mức chứa chất lỏng.
Bình chứa là một đối tượng rất quan trọng và thông dụng trong hệ 

thống điều khiển quá trình. Bài toán đặt ra cho mọi bình chứa là duy trì trữ 
lượng vật liệu trong bình tại một giá tri hoặc trong một phạm vi mong  
muốn, tùy theo chức năng sử  dụng của bình chứa. Đại lượng cần được 
quan tâm đối với hệ thống bình chứa chất lỏng là giá trị mức hoặc thể tích. 
Đối với chất khí hoặc hơi ta quan tâm tới áp suất, đối với bình chứa chất 
rắn ta quan tâm tới mức hoặc khối lượng vật liệu. Trong thực tế bình chứa 
có những chức năng sau về mặt công nghệ: 
­

Bình chứa quá trình: Tạo không gian và thời gian thực hiện các quá 
trình công nghệ.

­

Bình chứa trung gian: Giảm tương tác giữa các quá trình liên tiếp 
nhau, giảm thiểu sự biến thiên của các đại lượng đầu vào, giúp quá 
trình vận hành trơn tru và dễ điều khiển hơn.

­

Bình chứa cấp chất lỏng: Đảm bảo cột áp để  duy trì hoạt động 
bình thường cho các máy bơm cấp.

Đối với bình chứa chất lỏng có chức năng trung gian để  giản tương 
tác và giảm nhiễu, mục đích điều khiển là đảm bảo hệ thống vận hành ổn 
định như vậy mức nước trong bình chỉ  cần khống chế  trong một phạm vi  
an toàn. Đối với bình chứa quá trình giá trị mức phải được giữ chính xác ở 
một giá trị đặt.

Sv: Phạm Văn Sơn­20122361

3


Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN

1.2

Mô hình bình mức. 

                      Hình 1: Mô hình bình mức.

Các ký hiệu và thông số tại điểm làm việc:
Ký 
hiệu

Ý nghĩa

F1

Lưu lượng nước vào

F2

Lưu lượng nước ra

h

Mức nước trong bình

Sv: Phạm Văn Sơn­20122361

Giá trị ổn định

Đơn vị

m3/s
0.5

4

m


Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
Cv

Hệ số cỡ van

2.5.10­5

m3/s.kPa0.5

p

Độ mở van

50

%

∆P

Độ chênh áp qua van

gs

Trọng lượng riêng của chất 
lỏng

1

A

Tiết diện bình chứa

1

1.2.1

kPa

Xác định các biến quá trình.

Hình 2: Các biến quá trình trong mô hình bình mức.
Biến điều khiển: p
Biến cần điều khiển: h
Biến nhiễu: F1
1.2.2

Phương trình mô tả trạng thái của bình mức.
Phương trình cân bằng vật chất của quá trình:

Sv: Phạm Văn Sơn­20122361

5

m2


Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN

         Với:            F2(t) = Cv.p.

Coi ∆P = ρg∆h = ρgh với
ρ là khối lượng riêng của chất lỏng 
g là hằng số gia tốc trọng trường
h là mức chất lỏng trong bình

Trong đó: ∝=

Ta có phương trình mô tả trạng thái của bình mức:

1.2.3

Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc.
Hầu hết mô hình toán học xây dựng bằng phương pháp lý thuyết cho  

các quá trình thực đều chứa các phương trình vi phân phi tuyến. Nhưng 
hiện nay đa số  các phương pháp phân tích và thiết kế  điều khiển đều dựa  
trên mô hình tuyến tính. Vì thế ta cần tuyến tính hóa xung quanh điểm làm 
việc bằng cách sử dụng khai triển Taylor.
Biến thiên mức nước là hàm phụ thuộc vào lưu lượng vào, độ mở van 
và cả mức. Tại điểm làm việc đạo hàm của h bằng 0 nên:

Sv: Phạm Văn Sơn­20122361

6


Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
Ta dùng kí hiệu ngang trên () để chỉ giá trị một biến tại điểm làm việc  
và kí hiệu (∆*) biểu diễn biến chênh lệch so với giá trị tại điểm làm việc.
Ta có:

Laplace 2 vế ta được:
A.s.H(s) = F1(s) ­

Chương 2: Mô hình hóa và thiết kế bộ điều khiển cho đối 
tượng bình mức
2.1. Mô hình hóa đối tượng.
Từ phương trình:

Đặt các biến ra y=h; biến vào u=p; biến nhiễu d=F1.
Ta có y = ­ + 

Hàm truyền mô tả quan hệ giữa đầu ra độ mở van p với h:

Hàm truyền mô tả quan hệ giữa nhiễu F1 với h:

Sv: Phạm Văn Sơn­20122361

7


Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN

Thay các thông số ở điểm làm việc:
Cv = 2.5.10­5  m3/s.kPa0.5
A = 1 m2;
 ;
;
 =1000
Ta được G(s) = ; Gd(s) = .

2.2 Thiết kế bộ điều khiển PID.
2.2.1 Các phương pháp tổng hợp bộ điều chỉnh PID.

Bộ  điều khiển PID được sử  dụng khá rộng rãi để  điều khiển đối 
tượng SISO theo nguyên lý phản hồi. Lý do bộ PID được sử dụng rộng rãi  
là vì tính đơn giản cả về cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc. Bộ PID có nhiệm 
vụ đưa sai lệch tĩnh e của hệ thống về 0 sao cho quá trình quá độ thỏa mãn  
các yêu cầu cơ bản về chất lượng:
­

Nếu sai lệch e càng lớn thì thông qua thành phần up,  tín hiệu điều 
chỉnh u càng lớn.

­

Nếu sai lệch e chưa bằng 0 thì thành phần uI, PID vẫn tạo tín hiệu 
điều chỉnh.

­

Nếu sự  thay đổi của sai lệch e càng lớn thì thông qua thành phần  
uD, phản ứng thích hợp của u càng nhanh.

Sv: Phạm Văn Sơn­20122361

8


Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN

Bộ điều khiển PID được mô tả bằng mô hình vào ra:
              u(t) = Kp [ e(t)+]

Trong đó e(t) là tín hiệu đầu vào, u(t) là tín hiệu ra, K p  là hệ  số 
khuếch đại, Ti  là hằng số  thời gian tích phân, Td  là hằng số  thời gian vi 
phân.
Ta thu được hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID là:
                       R(s) = Kp(1++Tds)
Chất lượng của hệ thống phụ thuộc vào các tham số Kp, Ti, Td. Muốn 
hệ  thống có chất lượng như  mong muốn thì phải phân tích đối tượng rồi  
chọn các tham số phù hợp. Hiện nay có nhiều phương pháp xác định tham  
số  của bộ  điều khiển PID nhưng phổ  biến cho đối tượng quán tính bậc  
nhất vẫn là:
­

Phương pháp Ziegler­Nichol.

­

Phương pháp Chien­Hrones­Reswick.

a.

Phương pháp Ziegler­Nichol thứ nhất.

Sv: Phạm Văn Sơn­20122361

9


Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
Phương pháp thứ  nhất sử  dụng dạng mô hình xấp xỉ  quán tính bậc 

nhất có trễ  của đối tượng điều khiển G(s) = . Phương pháp thực nghiệm  
này có nhiệm vụ xác định các tham số Kp, Ti, Td cho bộ điều khiển PID để 
hệ kín nhanh chóng trở về chế độ xác lập và độ quá điều chỉnh không vượt 
quá giới hạn cho phép, khoảng 40% giá trị xác lập. Từ ba tham số L (hằng 
số thời gian trễ), K (hệ số khuếch đại) và T (là hằng số thời gian quán tính)  
ta có thể xác định tham số bộ điều khiển:
­

Nếu chỉ sử dụng bộ điều khiển khuếch đại R(s)=Kp thì chọn Kp=

­

Nếu sử dụng bộ PI có R(s)=Kp (1+) thì chọn Kp = và Ti=

­

Nếu sử dụng PID có R(s)=Kp (1+) thì chọn Kp = ,Ti= và Td =L/2

b.

Phương pháp Ziegler­Nichol thứ hai.

Phương pháp này có đặc điểm là không sử  dụng mô hình toán học  
ngay cả mô hình xấp xỉ gần đúng.
Phương pháp Ziegler­Nichol thứ  hai thay bộ  điều khiển PID trong hệ 
kín bằng bộ  khuếch đại. Sau đó tăng hệ  số  khuếch đại tới giá trị  tới hạn 
kth để hệ kín ở chế độ biên giới ổn định, tức là h(t) có dạng dao động điều 
hòa rồi xác định chu kì Tth của dao động. 
Từ đó xác định tham số cho bộ điều khiển P, PI, PID.
­

Nếu   chỉ   sử   dụng   bộ   điều   khiển   khuếch   đại   R(s)=Kp  thì   chọn 
Kp=kth

­

Nếu   sử   dụng   bộ   PI   có   R(s)=Kp  (1+)   thì   chọn   Kp  =0.45kth   và 
Ti=0.85Tth

­

Nếu sử  dụng PID có R(s)=Kp  (1+) thì chọn Kp  =0.6kth, Ti= và Td 
=0.12Tth

Sv: Phạm Văn Sơn­20122361

10


Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
c.

Phương pháp Chien­ Hrones­ Reswick.

Về  mặt nguyên lý phương pháp Chien­ Hrones­ Reswick gần giống 
với phương pháp Ziegler­Nichol, song nó không sử  dụng mô hình tham số 
gần đúng dạng quán tính bậc nhất có trễ  cho đối tượng mà sử  dụng ngay  
hàm quá độ của đối tượng. Phương pháp Chien­Hrones­ Reswick cũng phải 
giả thiết rằng đối tượng là ổn định, hàm quá độ  h(t) không dao động và có  

dạng chữ  S tức là luôn có đạo hàm âm. Tuy nhiên phương pháp này thích 
hợp với những đối tượng bậc cao như  khâu quán tính bậc n và hàm h(t) 
thỏa mãn b/a>3 (b=T, a=L).

Hình  3:   Hàm   quá   độ   của  đối  tượng  thích   hợp   cho  phương  pháp  
Chien­ Hrones­ Reswick
Từ  dạng hàm quá độ, Chien­ Hrones­ Reswick đã đưa ra 4 cách xác 
định tham số bộ điều khiển ứng với các yêu cầu chất lượng như sau:
­

Yêu cầu tối ưu theo nhiễu và hệ kín không có độ quá điều chỉnh:

+ Bộ điều khiển P: chọn Kp = 
+ Bộ điều khiển PI: chọn Kp = ,  Ti=4L

Sv: Phạm Văn Sơn­20122361

11


Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
+ Bộ điều khiển PID: chọn Kp = , Ti = 12L/5, Td=21L/50
­

Yêu cầu tối  ưu theo tín hiệu đặt trước và hệ  kín có độ  qua điều  
chỉnh không vượt quá 20%.

+ Bộ điều khiển P: chọn Kp = 
         + Bộ điều khiển PI: chọn Kp = ,  Ti=T

          + Bộ điều khiển PID: chọn Kp = , Ti = 1.35T, Td =0.47L

2.2.2 Tính toán thông số bộ điều khiển.
Đối tượng bình mức có hàm truyền đạt G(s) = của độ mở van p so với  
mức nước h. Trong điều khiển mức, đặc tính động học của cảm biến và 
của thiết bị chấp hành rất nhanh so với quá trình và khi thay đổi độ mở van 
sau một thời gian trễ  L thì mức nước mới thay đổi. Vì vậy t xấp xỉ  đối  
tượng như  một khâu quán tính bậc nhất có trễ  G(s) =. Chọn thời gian trễ 
L=100(s).
Để  thiết kế  bộ  điều khiển cho đối tượng ta sử  dụng phương pháp 
Ziegler­Nichol thứ  nhất để  xác định thông số  cho bộ  điều khiển. Ta chọn 
bộ điều khiển ở đây là PI có dạng R(s)=Kp (1+) =P+I/svới:
Hệ số Kp = =  = ­2.94 hay P=­2.94
Hệ số Ti==10*100/3 =1000/3 hay I=­8.82*.
Bộ điều khiển PI: R(s)= ­2.94+ 

Sv: Phạm Văn Sơn­20122361

12


Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN

Chương 3: Mô phỏng trên Matlab – Simulink.
3.1 Mô phỏng sử dụng bộ PI chưa chỉnh định và chưa sử  bụng bộ bù  
nhiễu.
Ta có sơ đồ điều khiển

Với sơ đồ điều khiển này ta có kết quả mô phỏng:

Sv: Phạm Văn Sơn­20122361

13


Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
Khi chưa chỉnh định bộ PI và chưa thiết kế bộ bù nhiễu thì đường đặc tính 
h đã bám theo giá trị đặt nhưng độ quá điều chỉnh còn rất lớn lên đến 180%  
và thời gian quá độ lâu khoảng 2700s.

3.2 Mô phỏng sử dụng bộ PI chưa chỉnh định có sử bụng bộ bù nhiễu.
Sơ đồ cấu trúc điều khiển:

Tính toán bộ bù nhiễu:
Đầu ra của hệ  chịu  ảnh hưởng của nhiễu F1(s). Để  hệ  bất biến với  
nhiễu ta đưa thêm vào hệ  khâu bù nhiễu, với cấu trúc như  hình vẽ. Hệ 
tuyến tính với hai đầu vào r và d sử  dụng nguyên lý xếp chồng, khi đầu 
vào là d thì r= 0.
Ta có: y = d.Gd + (r­y­d.Rd).Gs.Rs
              y.(1+Rs.Gs) = d.(Gd­Rs.Rd.Gs) +r.Gs.Rs

Sv: Phạm Văn Sơn­20122361

14


Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN

Vì tín hiệu vào r = 0 nên để hệ bất biến với nhiễu d thì đầu ra y=0.
Suy ra Gd – Rd.Rs.Gs = 0
            Rd =   =   =         
Với bộ điều khiển PI: R(s) = ­2.94+ 
Ta được Rd =         

Mô phỏng trên matlab­ simulink ta thu được kết quả:

Sau khi thiết kế thêm bộ bù nhiễu thì đường đặc tính h vẫn bám theo  
giá trị  đặt, độ  quá điều chỉnh đã giảm mạnh từ  180% xuống còn khoảng 
46%, thời gian quá độ  cũng giảm so với lúc chưa thiết kế  bù nhiễu Tqd  = 
2500s.
Sv: Phạm Văn Sơn­20122361

15


Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN

3.3 Chỉnh định thông số bộ điều khiển PID kết hợp bù nhiễu.
Mặc dù đã sử dụng thêm bộ bù nhiễu nhưng như đồ thị trên ta thấy độ 
quá điều chỉnh vẫn còn khá lớn (46%) và thời gian quá độ  tương đối lâu. 
Để  hạn chế  độ  quá điều chỉnh cũng như  thời gian quá độ  của hệ  ta cần  
chỉnh định lại thông số của bộ PI một cách thích hợp.
Dưới đây ta sẽ giới thiệu việc chỉnh định thông số bộ điều khiển nhờ 
sử dụng công cụ PID Tuner trong Simulink. Đây là một công cụ khá hữu ích  
trong viêc chỉnh định thông số cho bộ điều khiển PID một cách tự động.

Đầu tiên mở  hộp thoại Funcion Block Parameter bằng cách kích đúp 

vào khối PID controller.
Sv: Phạm Văn Sơn­20122361

16


Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
Tiếp theo ta nhấn trái chuột vào Tune… hộp thoại PID Tuner xuất  
hiện, tại đây ta có thể điều chỉnh thời gian đáp ứng nhanh, chậm và độ quá 
điều chỉnh lớn nhỏ rồi hệ thống sẽ đưa ra các hệ số của bộ PI tương ứng. 
Để cập nhật các thông số này t chỉ cần nhấp chuột vào biểu tượng Update 
Block ở góc trên bên phải hộp thoại. Cuối cùng ta tắt hộp thoại PID Tuner 
đi và chạy mô phỏng với bộ điều khiển mới.

Sau khi cập nhật các tham số của bộ điều khiển, ta thu được bộ điều  
khiển là khâu PI: 
                        R(s)= ­1.2564+ 
Thay bộ  điều khiển mới vào ta tính được công thức của bộ  bù nhiễu 
mới là: 
Sv: Phạm Văn Sơn­20122361

17


Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
                           Rd = 

Cuối cùng ta thu được kết quả mô phỏng như sau:

Dựa vào đồ  thị  ta thấy: Sau khi chỉnh định bộ  điều khiển PID thì độ 
quá đã giảm nhiều chỉ còn 14% và thời gian quá độ chỉ còn 2000s.

Sv: Phạm Văn Sơn­20122361

18


Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển tuyến tính, NXB khoa  
học và kỹ thuật, 2004.
[2] Hoàng Minh Sơn, Cơ sở hệ thống điều khiển quá trình, NXB Bách 
khoa Hà Nội, 2006.
[3] Nguyễn Phùng Quang, Matlab Simulink dành cho kỹ sư điều khiển  
tự động, NXB khoa học kỹ thuật, 2005.
[4] Nguồn Internet.

Sv: Phạm Văn Sơn­20122361

19