giao an dai so 8

Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
Ngày soạn : 24/8/2008
Ngày giảng : 26/8/2008
ch ơng i : phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1 : nhân đơn thức với đa thức
I.Mục tiêu :
- Kiến thức: + Học sinh biết quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Biết vân dụng giải
bài tập trong sách giáo khoa , và các bài tập nâng cao.
+ So sánh với nhân một số với một tổng tổng.
- Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa
thức.
- Thái độ: Giáo dục HS niềm say mê yêu thích môn học.
II.Chuẩn bị :
- GV: Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ , máy chiếu.
- HS: Sgk + bảng nhóm + thớc kẻ.
III.Các ph ơng pháp cơ bản:
- Phơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Phơng pháp luyện tập và thực hành.
VI. Các hoạt động dạy và học:
hoạt động của thầy hoạt động của trò
1. ổ n định : 8B: 8D:
2. k iểm tra : GV kiểm tra dụng cụ học tập của HS
3. Bài mới:
GV: Giới thiệu chơng trình đại số lớp 8
(gồm 4 chơng)
GV: Giới thiệu chơng 1
GV:Yêu cầu HS lên bảng thực hiện
HS1: Thực hiện phép tính: -5.(21 + a) =
HS2: Thực hiện phép tính: a.(b + c) = ?
HS3: Thực hiện phép tính: (a + b).c = ?
GV: Lấy một ví dụ về đơn thức và một

ví dụ về đa thức ?
GV: Vậy để thực hiện phép nhân một
HS: Nghe GV giới thiệu nội dung kiến thức sẽ
học trong chơng
HS: -5.(21 + a)

= -5.21 + (-5).a
= -105 5a
HS: a.(b + c) = ab + ac
HS: (a + b).c = ac + bc
HS: Đơn thức 2x
Đa thức 3x
2
+ 5x + 1
Giáo án Đại số 8
1
Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
đơn thức với một đa thức ta thực hiện
nh thế nào ?
Hoạt động 1: 1.Quy tắc
GV: Yêu cầu HS làm ?1 SGK
GV: Cho HS kiểm tra chéo kết quả lẫn
nhau
GV: Yêu cầu HS đọc phần VD - SGK
sau đó yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày
lại
Thực hiện phép nhân
2x.(3x
2
+ 5x + 1) = ?

GV: Muốn nhân một đơn thức với
một đơn thức ta làm nh thế nào ?
GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài, các HS
còn lại làm vào giấy nháp sau đó GV
thu và kiểm tra
GV: Gọi HS nhận xét bài làm trên bảng
và thu một số bài nháp --> nhận xét cho
điểm.
GV: Muốn nhân một đơn thức với
một đa thức ta làm nh thế nào ?
GV: Thực hiện phép nhân sau:
5x.(3x
2
4x + 1) = ?
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá.
GV: Ta nói kết quả 15x
3
20x
2
+ 5x là
tích của đơn thức 5x và đa thức 3x
2

4x + 1.
GV: Ta có quy tắc SGK và viết dạng
tổng quát: A.(B + C) = A.B + A.C
HS: Làm việc cá nnhau
HS: Kiểm tra chéo bài của nhau
HS: Nghiên cứu VD - SGK
HS: Lên bảng thực hiện phép nhân

2x.(3x
2
+ 5x + 1)
= 2x.3x
2
+ 2x.5x + 2x.1
= 6x
3
+ 10x
2
+ 2x
HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đơn
thức
HS: Trả lời quy tắc nhân đơn thức với đa trức.
HS: Lên bảng làm tính nhân.
5x.(3x
2
4x + 1)
=5x.3x
2
5x.4x + 5x.1
= 15x
3
20x
2
+ 5x
HS: Đọc quy tắc SGK
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức,
ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các tích với nhau.

Hoạt động 2: 2. á p dụng
GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK sau đó
gọi 1 HS lên bảng làm tính nhân sau:
-2x
3
.(x
2
+5 x -
1
2
) = ?
GV: Yêu cầu HS làm lại vào vở
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?2
Làm tính nhân:
(3x
2
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy).6xy
3
= ?
HS : Cả lớp đọc VD - SGK
HS: Lên bảng thực hiện

-2x
3
.(x
2
+5 x -
1
2
) = (-2x
3
).x
2
. + (-2x
3
). 5x
(-2x
3
).
2
1
= -2x
5
10 x
4
+ x
3
HS: Thảo luận nhóm: Kết quả ?2
Giáo án Đại số 8
2
Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
GV: Yêu cầu HS làm theo nhóm vào

bảng nhóm
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình
bày lời giải, sau đó gọi các nhóm nhận
xét và GV nhận xét: Khi nắm vững quy
tắc rồi các em có thể bỏ bớt bớc trung
gian
GV: Em hãy viết công thức tính diện
tích hình thang
GV: Cho HS hoạt động ?3
Một mảnh vờn hình thang có hai đáy
bằng (5x +3) mét và (3x+y) mét, chiều
cao bằng 2y mét.
- Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh
vờn nói trên theo x và y.
- Tính diện tích mảnh vờn nếu cho
x= 3 mét và y= 2 mét
GV: Gọi HS nhận xét sau đó GVchuẩn
hoá và cho điểm.
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy).6xy
3

= 3x
3
y. 6xy
3
-
1
2
x
2
. 6xy
3
+
1
5
xy.6xy
3
= 18x
4
y
4
3x
3
y
3
+
6
5
x
2

y
4
HS: Viết công thức tính diện tích hình thang
cạnh a, b, đờng cao h.
S =
( ).
2
a b h+
HS: Trả lời câu hỏi
Đáy lớn: (5x+3) m
Đáy nhỏ: (3x + y) m
Chiều cao: 2y m
S =
(5 3 3 ).2
2
x x y y+ + +
= (8x + y + 3).y m
2
Thay x = 3; y = 2 ta đợc
S = (8.3 + 2 + 3).2 = 58 m
2
4.Củng cố: - GV nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, cách thực hiện phép tính
- GV yêu cầu HS làm BT1 a,b -SGK-Tr5
Làm tính nhân: a) x
2
(5x
3
x -
1
2

)
b) (3xy x
2
+y).
2
3
x
2
y
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 1
SGK trang 5
GV: Yêu cầu HS dời lớp làm bài sau đó
nhận xét và chữa bài
GV: Yêu cầu HS làm BT2 a, BT3 b -
SGK-Tr5
GV: Muốn tìm x trong đẳng thức trên ta
trớc hết ta phải làm gì?
HS: Lên bảng làm bài tập 1
HS1:
a) x
2
(5x
3
x -
1
2
) = 5x
5
x
3

-
1
2
x
2
HS2:
b) (3xy x
2
+y).
2
3
x
2
y = 2x
3
y
2
-
2
3
x
4
y
2
HS: Kết quả
BT2 a:
=x
2
- xy + xy +y
2

=x
2
+ y
2
.Thay x= -6 và y = 8 vào biểu thức ta
đợc: (-6)
2
+ 8 = 36 +64 = 100
HS: Muốn tìm x trong đẳng thức trên ta trớc
hết ta cần thu gọn vế trái
BT3 b: 5x - 2x
2
+2x
2
- 2x = 15
3x = 15
x = 5
5.BTVN : -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- BTVN: 1c, 2b,3a ,4,5,6 (SGK-tr5,6).BT1 đến BT5 SBT-Tr3
Giáo án Đại số 8
3
Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
- Đọc trớc bài nhân đa thức với đa thức
Ngày soạn :25/8/2008
Ngày giảng :27/8/2008
Tiết 2 : nhân đa thức với đa thức
I.Mục tiêu :
-Kiến thức:- Học sinh biết quy tắc nhân đa thức với đa thức . Biết vận dụng giải bài
tập trong sách giáo khoa , và các bài tập nâng cao.Củng cố lại nhân đơn thức với đa thức.
- Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng tính toán cho HS.

-Thái độ: Giáo dục HS niềm say mê yêu thích môn học
II.Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ , máy chiếu, SGK, SGV
- HS:- Sgk+bảng nhóm+thớc kẻ
III.các ph ơng pháp cơ bản
- PP phát hiện và giải quyết vấn đề
- PP luyện tập và thực hành
IV.Các hoạt động dạy và học
hoạt động của thầy hoạt động của Trò
1.ổ n định : 8B: 8D:
2. Kiểm tra:
GV: Em hãy phát biểu quy tắc nhân đơn
thức với đa thức ?
áp dụng : Thực hiện phép tính.
(x
2
+ 2xy -3).(-xy) =
GV: Gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi.
GV: Yêu cầu HS lên bảng chữa BT3b-
SBT-Tr3
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.
GV: Muốn nhân một đơn thức với một
đa thức, ta nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức rồi cộng các tích
với nhau.
Vậy nhân đa thức với đa thức ta làm
nh thế nào ?
3.Bài mới:
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với

đa thức. Lên bảng làm tính
(x
2
+ 2xy -3).(-xy) = -x
3
y - 2x
2
y
2
+ 3xy
HS2: BT3b-SBT-Tr3
Q = x
2
-xy +yx - y
2
Q = x
2
-y
2
. Tại x= 1,5 và y = 10 ta có
Q = (1,5)
2
- 10
2
= -97,75
Hoạt động 1:1. Quy tắc
GV: Yêu cầu HS đọc VD - SGK
Cho hai đa thức:
HS: Cả lớp nghiên cứu VD - SGK sau đó
làm vào vở bày

Giáo án Đại số 8
4
Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
x 2 và 6x
2
5x + 1
Hãy nhân từng hạng tử của đa thức x-2
với từng hạng tử của đa thức
6x
2
5x + 1.
- Hãy cộng các kết quả tìm đợc
GV: Ta nói đa thức 6x
3
17x
2
+ 11x
2 là tích của hai đa thức trên.
GV: Vậy muốn nhân một đa thức với
một đa thức ta làm nh thế nào ?
Quy tắc SGK
Muốn nhân một đa thức với một đa
thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức
này với từng hạng tử của đa thức kia
rồi cộng các tích với nhau
GV: Yêu cầu HS đa ra dạng TQ
GV: Em có nhận xét gì về kết quả của
tích hai đa thức
GV: Nêu nhận xét SGK
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?1

GV: Thu bảng nhóm của các nhóm sau
đó nhận xét và cho điểm.
GV: Hớng dẫn HS nhân hai đa thức đã
sắp xếp.
6x
2
5x + 1
x 2
-12x
2
+ 10x 2
6x
3
5x
2
+ x 111
6x
3
17x
2
+ 11x 2
GV: Để thực hiện phép nhân nh trên ta
phải làm nh thế nào ?
GV: Nêu chú ý SGK
Một HS lên bảng trình bày lại
(x - 2)(6x
2
- 5x + 1)
= x.6x
2

x.5x + x.1 2.6x
2
2.(-5x)
2.1
= 6x
3
5x
2
+ x 12x
2
+ 10x 2
= 6x
3
17x
2
+ 11x 2
HS: Phát biểu quy tắc
HS (A + B)(C+ D)= AC +AD +BC + BD
HS: Nhận xét tích của hai đa thức là một
đa thức
HS: Hoạt động nhóm làm ?1.Kết quả
(
1
2
xy - 1)(x
3
2x - 6)
=
1
2

xy.x
3
+
1
2
xy.(-2x) +
1
2
xy.(-6)
1.x
3
1.(-2x) 1.(-6)
=
1
2
x
4
y x
2
y - 3xy x
3
+ 2x + 6
HS: Theo dõi và làm theo GV hớng dẫn.
HS: Nêu thứ tự các bớc thực hiện nh trên.
Hoạt động 1:2. á p dụng
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?
2. theo 2 cách
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình
bày kết quả
HS: Làm việc theo nhóm

HS: Kết quả của các nhóm
Nhóm1:
a, (x + 3)(x
2
+ 3x - 5)
= x.x
2
+ x.3x + x(-5) + 3x
2
+ 3.3x + 3.(-
Giáo án Đại số 8
5
Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
GV: Gọi HS nhận xét kết quả sau đó
chuẩn hoá và cho điểm các nhóm
GV: Cho HS làm ?3
Hãy viết công thức tính diện tích hình
chữ nhật ?
GV: Em hãy viết biểu thức tính diện
tích hình chữ nhật theo x và y biết 2
kích thớc của hình chữ nhật đó là:
(2x + y) và (2x y )
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
sau đó chuẩn hoá
GV: áp dụng tính diện tích hình chữ
nhật đó khi x = 2,5 m; y = 1 m
GV: Chuẩn hoá và cho điểm

5)
= x

3
+ 3x
2
5x +3x
2
+9x 15
= x
3
+ 6x
2
+ 4x 15
Nhóm 2:
b, (xy - 1).(xy + 5)
= xy.xy + xy.5 xy 5
= x
2
y
2
+ 4xy 5
HS: S = (chiều dài).( chiều rộng)
HS: Lên bảng làm bài
S = (2x + y ).(2x y )
= 2x.2x 2x.y + y.2x y.y
= 4x
2
2xy + 2xy y
2
= 4x
2
y

2

HS: Thay x = 2,5 và y = 1 vào công thức
S = 4x
2
y
2
ta đợc:
4.(2,5)
2
1
2
= 24 (m
2
)
4. Củng cố : - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?
GV: Yêu cầu HS làm BT 7a - SGK- Tr8
Theo 2 cách
Làm tính nhân: (x
2
2x + 1).(x 1 )
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Gọi HS lên bảng làm BT8a- SGK -
Tr8:Làm tính nhân
(x
2
y
2
-
1

2
xy + 2y).(x 2y)
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩ hoá
và cho điểm.
HS: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với
đa thức.Tính
HS: HS lên bảng thực hiện:
Cách 1: (x
2
2x + 1).(x 1 )
= x
2
.x x
2
.1 2x.x 2x.(-1) + 1.x -
1.1
= x
3
x
2
2x
2
+ 2x + x 1
= x
3
3x
2
+ 3x 1
Cách 2:
x

2
2x + 1

ì
x 1

+ - x
2
+ 2x - 1
x
3
- 2x
2
+ x
x
3
- 3x
2
+ 3x - 1
HS: Lên bảng làm tính nhân
(x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y).(x 2y)
= x
2

y
2
.x - x
2
y
2
.2y -
1
2
xy.x -
1
2
xy2y +
2y.x 2y.2y
= x
3
y
2
2x
2
y
3
-
1
2
x
2
y xy
2
+ 2xy

2y
2

Giáo án Đại số 8
6
Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
5.HDVN : BTVN :7b, 8b, 9 10; 11; 12; 13; 14, (SGK- Tr8, 9)
- Hớng dẫn : Bài 9 SGK:
Thay các giá trị của x, y trong các trờng hợp vào biểu thức x
3
y
3

Bài 11: Thực hiện phép tính và rút gọn. Kết quả là một hằng số.
-BT 6, 7, 8 SBT- Tr4
-Giờ sau luyện tập
Ngày soạn:1/9/2008
Ngày giảng: 3/9/2008
Tiết 3 : luyện tập
I.Mục tiêu :
- Kiến thức: Học sinh đợc củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa
thức, nhân đa thức với đa thức.
- Kĩ năng: + Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn, đa thức.
+ Rèn luyện kỹ năng giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa thức.
- Thái độ: Giáo dục HS tính tích cực luyện tập.
II.Chuẩn bị :
- GV: Máy chiếu , SGK , STK, Bảng phụ
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức, Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ
III.các ph ơng pháp cơ bản
- PP luyện tập và thực hành

IV.Các hoạt động dạy và học
hoạt động của thầy hoạt động của trò
1.ổn định: 8B: 8D:
2.Kiểm tra:
GV: Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa
thức với đa thức ?
- Chữa BT8b (SGK-Tr8)
Chữa BT6a,b (SBT-Tr4)
GV: Gọi 2HS lên bảng làm
GV: Gọi HS nhận xét sau đó và cho
điểm.
GV: Muốn nhân một đa thức với một
đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử của đa thức
kia rồi cộng các tích với nhau.
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với
đa thức. Lên bảng làm tính
BT8b (SGK-Tr8)
(x
2
- xy + y
2
)(x + y) = x
3
+ x
2
y - x
2
y - xy
2

+ y
2
x + y
3
=x
3
+ y
3

HS2:BT6a,b (SBT-Tr4 )
a)(5x - 2y)(x
2
- xy + 1)=
= 5x(x
2
-xy+ 1) - 2y(x
2
-xy + 1 )
= 5x
3
- 5x
2
y + 5x - 2yx
2
+ 2xy
2
- 2y
= 5x
3
- 7x

2
y +2xy
2
- 2y
b)(x-1) (x+1) (x+2)=
= (x
2
- x + x - 1) (x +2)
= (x
2
- 1) (x+2)
= x
3
- 2x
2
- x -2
Giáo án Đại số 8
7
Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
3.Bài mới
Hoạt động : luyện tập
Dạng 1:Thực hiện phép tính
Bài 10 SGK - Tr8
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài, HS dới
lớp hoạt động theo nhóm làm bài vào
bảng phụ.
GV: Gợi ý có thể làm theo 2 cách
GV: Thu một số bảng nhóm của các
nhóm sau đó nhận xét và cho điểm.
GV: yêu cầu HS lên bảng làm

BT 7b,c ( SBT-Tr4)
GV: nhận xét cho điểm
Dạng 2: Chứng minh
BT 11 (SGK- Tr8): CMR: Giá trị của
biểu thức sau không phụ thuộc vào giá
trị của biến:
(x - 5)(2x + 3) 2x.(x 3) + x + 7
GV: Muốn chứng minh Giá trị của biểu
thức sau không phụ thuộc vào giá trị của
biến ta làm nh thế nào?
GV: Yêu cầu HS dới lớp làm việc cá
nhân
GV: Các em có nhận xét gì về kết quả
của phép tính ?
GV: Vậy kết quả của phép tính trên là
một hằng số (-8). Ta nói giá trị của biểu
thức trên không phụ thuộc vào biến.
BT 8 a (SBT-Tr4): Chứng minh:
(x - 1)(x
2

+ x + 1) = x
3
- 1
GV: Gợi ý HS Biến đổi vế trái của đẳng
thức
HS: Lên bảng làm bài
HS1: a, (x
2
2x + 3).(

1
2
x 5 )
= x
2
.
1
2
x 2x.
1
2
x + 3
1
2
x + x
2
.(-5)
2x.(-5) + 3.(-5)
=
1
2
x
3
x
2
+
3
2
x 5x
2

+ 10x 15
=
1
2
x
3
6x
2
+
23
2
x 15
HS2:
b, (x
2
2xy + y
2
).(x y )
= x
3
x
2
y - 2x
2
y + xy
2
+ 2xy
2
y
3

= x
3
3x
2
y + 3xy
2
y
3

HS3:
BT 7b,c ( SBT-Tr4)
b) (x- 7) (x - 5) = x
2
-5x - 7x +35
= x
2
- 12x +35
c) (x-
2
1
) (x +
2
1
) (4x -1) = (x
2
+

2
1

x-
2
1

x -
4
1
) (4x -1) = (x
2
-
4
1
) (4x -1) =
= 4x
3
-x
2
- x +
4
1
HS: Ta rút gọn biểu thức ,sau khi rút gọn
biểu thức không còn chứa biến
HS cả lớp làm vào vở
HS: 1 HS Lên bảng làm bài tập, cả lớp
làm vào vở.
(x - 5)(2x + 3) 2x.(x 3) + x + 7
= x.2x + x.3 5.2x 5.3 2x.x
2x(-3) + x + 7
= 2x
2

+ 3x 10x 15 2x
2
+ 6x + x
+ 7
= -8
HS: Nhận xét về kết quả của phép tính.
HS: Làm việc cá nhân ,1 HS lên bảng
làm:
(x - 1)(x
2

+ x + 1) = x
3
- 1
Giáo án Đại số 8
8
Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
GV: Nhận xét và cho điểm HS
Dạng 3: Tìm x
BT 13 ( SGK-Tr9):
GV: Hớng dẫn HS làm bài tập
Để tím đợc x ta phải thực hiện phép tính
(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16 x) =81
Rút gọn rồi tìm x
GV: Gọi HS nhận xét sau và sau đó GV
cho điểm HS
Biến đổi VT ta có:
(x - 1)(x
2

+ x + 1) = x
3
+ x
2
+x - x
2
-x - 1
= x
3
- 1
Suy ra VT = VP suy ra ĐPCM
HS: Lên bảng thực hiện
(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16 x) = 81
48x
2
- 12x - 20x + 5 + 3x - 48x
2
- 7
+112x=81
83x = 83
x = 1
4. Củng cố
GV: Nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa thức
với đa thức.
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 15
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm
GV: (
1
2
x + y)(

1
2
x + y)
= (
1
2
x + y)
2
=
1
4
x
2
+ xy + y
2

= (
1
2
x)
2
+ 2.
1
2
x.y + y
2
GV: Đẳng thức trên là một hằng đẳng
thức đáng nhớ mà bài hôm sau chúng ta
sẽ đợc học
HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn, đa thức

với đa thức.
HS: 2 HS Lên bảng làm bài tập
HS1:
a, (
1
2
x + y)(
1
2
x + y)
=
1
2
x.
1
2
x +
1
2
x.y + y.
1
2
x + y.y
=
1
4
x
2
+ xy + y
2

HS2:
b, (x -
1
2
y)(x -
1
2
y)
= x
2
-
1
2
xy -
1
2
xy +
1
4
y
2
= x
2
xy +
1
4
y
2
5. HDVN :
- Xem lại các BT đã chữa

- HDẫn Bài 14 SGK-9: - Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: a; a + 2; a + 4
- Ta có: (a + 2)(a + 4) = a(a + 2) + 192

a
2
+ 6a + 8 = a
2
+ 2a + 192

4a = 184

a = 46
Giáo án Đại số 8
9
Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
- BTVN: Bài 15 (SGK- Tr9), 9, 10 (SBT-Tr4).
- Đọc nghiên cứu trớc bài những hằng đẳng thức đáng nhớ.
Ngày soạn : 7/9/2008
Ngày giảng : 9/9/2008 Tiết 4 :
những hằng đẳng thức đáng nhớ
I.Mục tiêu :
- Kiến thức: + Học sinh viết đợc các hằng đẳng thức: bình phơng của một tổng,
bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng.
+ HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh
- Kĩ năng: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng
thức đúng đắn và hợp lí.
- Thái độ: Phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của HS.
II.Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ, Máy chiếu, SGK, STK.
- HS: Ôn tập nhân đơn, đa thức với đa thức, nhân hai luỹ thừa cùng cơ số,sgk+bảng

Phụ+thớc kẻ
III.Các ph ơng pháp cơ bản:
- Phơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Phơng pháp luyện tập và thực hành.
VI. Các hoạt động dạy và học:
hoạt động của thầy hoạt động của trò
1.ổn định: 8B: 8D:
2.Kiểm tra:
GV: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với
đa thức
áp dụng tính (x + 1)(x + 1) = ?
GV: Theo quy tắc nhân hai luỹ thừa
cùng cơ số thì (x + 1)(x + 1) = ?
GV: Vậy ta có
(x + 1)(x + 1) = (x + 1)
2
= x
2
+ 2x + 1
GV: Ta có (x + 1)
2
= x
2
+ 2x + 1
Vậy với a, b bất kì liệu có hay không (a
+ b)(a + b) = a
2
+ 2ab + b
2
?Chúng ta

cùng nghiên cứu bài hôm nay.
HS: Phát biểu quy tắc. Thực hiện phép
tính
(x + 1)(x + 1) = x
2
+ x + x + 1
= x
2
+ 2x + 1
HS: áp dụng nhân hai luỹ thừa cùng cơ
số ta có
(x + 1)(x + 1) = (x + 1)
2
Giáo án Đại số 8
10
Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
3. Bài mới:
Hoạt động 1: 1. Bình ph ơng của một tổng
GV: Gọi HS lên bảng thực hiện ?1 Với
a, b là hai số bất kì, thực hiện phép tính:
(a + b)(a + b) = ?
GV: Vậy (a + b)
2
= ?
GV: Tổng quát với A, B là các biểu thức
tuỳ ý, ta có:
(A+B)
2
=A
2

+2AB+ B
2
GV: Yêu cầu HS làm ?2
Phát biểu hằng đẳng (1) bằng lời.
á p dụng
GV: Hãy dùng hằng đẳng thức trên tính
a) (a + 1)
2
= ?
b)Viết biểu thức x
2
+ 4x + 4 dới dạng
bình phơng của một tổng.
c)Tính nhanh 51
2
= ?; 301
2
= ?
GV: Hớng dẫn HS làm phần b, c
- Từ biểu thức đã biết đa về dạng
A
2
+ 2AB + B
2
= (A + B)
2
51
2
= (50 + 1)
2

= ?
301
2
= (300 + 1)
2
= ?

HS: Lên bảng làm bài tập
(a + b)(a + b) = a.a + a.b + b.a + b.b
= a
2
+ 2ab + b
2

HS: (a + b)
2
= (a + b)(a + b)
= a
2
+ 2ab + b
2

(1)
HS: Phát biểu hằng đẳng thức bình phơng
của một tổng
Bình phơng của một tổng bằng bình ph-
ơng số thứ nhất cộng hai lần số thứ
nhất với số thứ hai cộng bình phơng số
thứ hai.
HS: Lên bảng làm bài tập áp dụng

HS1: a) (a + 1)
2
= a
2
+ 2.a.1 + 1
2
= a
2
+ 2a + 1
HS2: b) x
2
+ 4x + 4 = x
2
+ 2.x.2 + 2
2
= (x + 2)
2

HS3:
c) 51
2
= (50 + 1)
2
= 50
2
+ 2.50.1 + 1
2

= 2500 + 100 + 1
= 2601

301
2
= (300 + 1)
2
= 300
2
+ 2.300.1 + 1
2

= 90000 + 600 + 1
= 90601
Hoạt động 2:2. Bình ph ơng của một hiệu
GV: Yêu cầu HS làm ?3
Tính [ a + (-b)]
2
(với a, b là các số tuỳ
ý)
GV: Với các biểu thức A, B tuỳ ý ta có
[ A + (-B)]
2
= (A B)
2
= A
2
2AB + B
2

GV: Yêu cầu HS chứng minh hằng đẳng
HS: Lên bảng làm tính
[ a + (-b)]

2
= a
2
+ 2.a.(-b) + (-b)
2
= a
2
2ab + b
2

(2)
HS:(A B)(A B) = A
2
- A.B - B.A
+B
2
= A
2
- 2AB + B
2

Giáo án Đại số 8
11
(A - B)
2
= A
2
2AB + B
2
(A + B)

2
= A
2
+ 2AB + B
2
Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
thức trên bằng cách thực hiện phép tính
(A B)(A B)
GV: Yêu cầu HS làm ?4
Phát biểu hằng đẳng (2) bằng lời.
á p dụng:
GV: Gọi 3 HS lên bảng thực hiện phép
tính, HS còn lại hoạt động theo nhóm
làm vào bảng nhóm.
HS:Bình phơng của một hiệu bằng
bình phơng số thứ nhất trừ hai lần số
thứ nhất với số thứ hai cộng bình ph-
ơng số thứ hai.
HS1: a) (x -
1
2
)
2
= x
2
2.x.
1
2
+ (
1

2
)
2

= x
2
x +
1
4
HS2: b) (2x 3y)
2
= (2x)
2
2.2x.3y +
(3y)
2
= 4x
2
12xy + 9y
2

HS2: c) 99
2
= (100 1)
2
= 100
2

2.100.1 + 1
2

= 9801
Hoạt động 3 :3. Hiệu hai bình ph ơng
GV: Yêu cầu HS làm ?5Thực hiện phép
tính (a + b)(a b) (với a, b là các số
tuỳ ý)
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
GV:Vậy A, B là các biểu thức tuỳ ý
A
2
B
2
= ?
GV: Yêu cầu HS làm ?6
Phát biểu hằng đẳng (3) bằng lời.
á p dụng:
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập, HS
còn lại hoạt động nhóm và làm vào bảng
nhóm.
GV: Thu bảng nhóm, nhận xét và cho
điểm.
GV: Yêu cầu HS trả lời miệng ?7
HS: Làm tính
(a + b)(a b) = a
2
ab + ba b
2
= a
2
b

2

HS: Viết công thức
(3)
HS: Phát biểu bằng lời
Hiệu hai bình phơng bằng tổng số thứ
nhất và số thứ hai nhân hiệu số thứ
nhất và số thứ hai.
HS: Lên bảng làm bài tập
HS1: a) (x + 1)(x 1) = x
2
1
2

= x
2
1
HS2: b) (x 2y)(x + 2y) = x
2
(2y)
2

= x
2
4y
2

HS3: c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4)
= 60
2

4
2
= 3584
HS trả lời miệng
Đức và Thọ đều viết đúng vì:
x
2
10x + 25 = 25 - 10x + x
2

(x - 5)
2
= (5 - x)
2
Sơn đã rút ra đợc hằng đẳng thức:
(A -B)
2
= (B - A)
2
4. Củng cố :
GV: Yêu cầu HS viết lại 3 hằng đẳng
thức vừa học và phát biểu bằng lời 3
hằng đẳng thức đó
Gv: Yêu cầu HS làm BT 16-SGK-Tt11
HS viết lại ra nháp , một HS lên bảng
viết: (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B

2
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)
HS làm BT 16-SGK-Tt11: Kết quả
a) (x + 1)
2
Giáo án Đại số 8
12
A
2
- B
2
= (A + B)(A - B)
Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
b) (3x + y)
2

c) (5a -2b)
2
d) (x -
2

1
)
2
5.HDVN : Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học, víêt theo 2 chiều
(tích

tổng)
BTVN: 17 , 18 , 19 ,21, 22, 23 -SGK- Tr11,12
11, 12, 13 SBT- Tr4. Giờ sau luyện tập
HD: Bài tập 17:(10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2.10a.5 + 5
2
= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25
Tổng quát:
2
5A
= 100A(A + 1) + 2
Ngày soạn:8/8/2008
Ngày giảng:10/9/2008
Tiết 5 : luyện tập
I.Mục tiêu :

- Kiến thức: + Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phơng của
một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng.
+ HS vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
- Kĩ năng: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng
thức đúng đắn và hợp lí..
- Thái độ: Phát triển t duy lôgíc, thao tác phân tích và tổng hợp
II.Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ, Máy chiếu, SGK, STK.
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học, bảng nhóm, SGK, thớc kẻ
III.Các ph ơng pháp cơ bản:
- Phơng pháp luyện tập và thực hành.
VI. Các hoạt động dạy và học:
hoạt động của giáo
viên
hoạt động của học sinh
1.ổn định: 8B: 8D:
2. Kiểm tra:
GV: Gọi 1 HS lên bảng viết các hằng đẳng thức đã học và phát biểu bằng lời
. HS1: Lên bảng viết các hằng đẳng thức
Bình phơng của một tổng bằng bình phơng số
Giáo án Đại số 8
13
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
GV: Nhận xét và chuẩn hoá từng

HS phát biểu.
GV: Gọi1HS lên bảng làm BT21
SGK.
Viết các đa thức dới dạng bình ph-
ơng của một tổng hoặc bình phơng
của một hiệu ?
GV: Gọi HS nhận xét kết quả của
các bạn.
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho
điểm.
3.Bài mới:
Dạng 1: Thực hiện phép tính
a)Tính nhanh:
Bài 22( SGK- Tr12):
GV: áp dụng các hằng đẳng thức để
tính nhanh ở bài tập 22 SGK.
thứ nhất cộng hai lần số thứ nhất với số thứ
hai cộng bình phơng số thứ hai.
Bình phơng của một hiệu bằng bình phơng số
thứ nhất trừ hai lần số thứ nhất với số thứ hai
cộng bình phơng số thứ hai.
Hiệu hai bình phơng bằng tổng số thứ nhất và
số thứ hai nhân hiệu số thứ nhất và số thứ hai.
HS2: Lên bảng làm bài tập
a, 9x
2
6x + 1 = (3x)
2
2.3x.1 + 1
2

= (3x - 1)
2

b, (2x + 3y)
2
+ 2(2x + 3y) + 1
= (2x + 3y)
2
+ 2.(2x + 3y).1 + 1
2

= (2x + 3y + 1)
2

Giáo án Đại số 8
14
(A - B)
2
= A
2
2AB + B
2
A
2
- B
2
= (A B)(A + B)
Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
GV: Hớng dẫn HS đa về các hằng

đẳng thức bình phơng của một
tổng, bình phơng của một hiệu,
hiệu hai bình phơng.
GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động
theo nhóm, làm bài tập vào bảng
nhóm.
GV: Gọi các nhóm nhận xét bài của
bạn.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
b) Tính:
GV: Cho HS làm BT11- SBT- Tr4
Dạng2: Chứng minh:
Bài 23( SGK- Tr12):
GV: Hớng dẫn HS một số cách
chứng minh bài toán: khai triển VT
= VP hoặc VP = VT hoặc xét
hiệu ...
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm, làm bài tập vào bảng nhóm
GV: Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng
làm bài tập.
GV: Gọi HS các nhóm nhận xét
chéo bài của nhau
GV: Hớng dẫn C/M bằng khai triển
vế trái
VT = (a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b

2

= a
2
2ab + b
2
+
4ab
= (a - b)
2
+4ab
(đpcm)
GV: Hớng dẫn HS làm bài tập áp
dụng
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập.
GV: Gọi HS nhận xét sau đóố
chuẩn hoá và cho điểm.
BT1:CMR biểu thức sau viết đợc
dới dạng tổng các bình phơng của 2
biểu thức: x
2
+2(x +1)
2
+3(x+2)
2
+
4(x+3)
2
HS1: Lên bảng làm bài tập tính nhanh.
a, 101

2
= (100 + 1)
2

= 100
2
+ 2.100.1 + 1
2

= 10000 + 200 + 1
= 10201.
b, 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2
2.200.1 + 1
2

= 40000 4000 + 1
= 39601
c, 47.53 = (50 - 3)(50 + 3)
= 50
2
3
2

= 2500 9
= 2491

HS2: Tính
a) (x+ 2y)
2
= x
2
+ 4xy +4y
2
b) (x-3y)(x+ 3y) = x
2
9y
2
c) (5 x)
2
= 25 -10x +x
2
HS: Hoạt động theo nhóm làm bài tập
HS1: a) CM: (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
Xét VP = (a - b)
2
+ 4ab
= a
2
2ab + b
2
+ 4ab
= a

2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
= VT (đpcm)
HS2:b) CM (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
Xét VP = (a + b)
2
- 4ab
= a
2
+ 2ab +b
2
4ab
= a
2
2ab + b
2
= (a -b)
2
= VT (đpcm)
HS: Làm bài tập áp dụng
a, Theo C/M trên ta có
(a - b)
2

= (a + b)
2
4ab
= 7
2
4.12
= 49 48 =1
b, Theo C/M trên ta có
(a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
= 20
2
+ 4.3 = 412

HS: Thảo luận theo nhóm: Kết quả
x
2
+2(x +1)
2
+3(x+2)
2
+ 4(x+3)
2
=
x
2
+ 2(x

2
+2x+1) +3(x
2
+4x +4) +4(x
2
+6x +9)
=10x
2
+40x +50 = (x
2
+10x +25) + (9x
2
+ 30x +
25) =(x + 5)
2
+ (3x+ 5)
2
HS: Làm việc cá nhân:
49x
2
70x + 25 = (7x)
2
2.7x.5 + 5
2
Giáo án Đại số 8
15
Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
Dạng 3.Tính giá trị của biểu
thức:
BT 24( SGK- Tr12):

GV: Hớng dẫn HS rút gọn biểu
thức sau đó thay giá trị của biến để
tính giá trị của biểu thức.
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn sau đó chuẩn hoá và cho điểm.
BT2: Tính giá trị của biểu thức:

22
22
22
22
463537
363437
;
105215
4763




GV: Gọi 2 HS lên bảng làm
GV: Nhận xét và cho điểm HS
= (7x - 5)
2

a, Thay x = 5 ta đợc: (7.5 - 5)
2
= 30
2

= 900
b, Thay x =
1
7
ta đợc: (1 - 5)
2
= (-4)
2

= 4
2
= 16
HS1:
20
1
320.110
110.16
)105215)(105215(
)4763)(4763(
105215
4763
22
22
==
+
+
=


HS2:

5
3
1000.74
600.74
)463537)(463537(
)463437)(363437(
463537
363437
22
22
==
+
+
=


HS: Nhận xét bài làm của bạn
4. Củng cố
GV: Gọi HS phát biểu lại các hằng
đẳng thức đáng nhớ
GV: Nhắc lại và chú ý HS phải nhớ
các hằng đẳng thức và phải biết vận
dụng vào gải các bài tập nh trên.
HS: Phát biểu các hằng đẳng thức đáng nhớ
5.HDVN: BTVN: BT20, 21 25 SGK-12
Bài 11 - 14 (SBT-4)
Giáo án Đại số 8
16
Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
Ngày soạn:14/9/2008

Ngày giảng :16/9/2008
Tiết 6 :
những hằng đẳng thức đáng nhớ (t
2
)
I.Mục tiêu:
- Kiến thức: Học sinh hiểu đợc các hằng đẳng thức: lập phơng của một tổng, lập ph-
ơng của một hiệu áp dụng vào giải bài tập
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính nhanh , tính nhẩm
-Thái độ: Giáo dục HS niềm say mê yêu thích môn học
II.Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, Máy chiếu, SGK, STK.
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học, bảng nhóm, SGK, thớc kẻ
III.Các ph ơng pháp cơ bản:
- Phơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
- Phơng pháp luyện tập và thực hành.
VI. Các hoạt động dạy và học:
hoạt động của thầy hoạt động của trò
1.ổn định: 8B: 8D:
2.Kiểm tra:
GV:Yêu cầu HS nhắc lại các hằng đẳng
thức đã học?
áp dụng tính: (a + b)(a + b)
2
= ?
GV: Gọi HS lên bảng làm
GV: Gọi HS nhận xét và cho điểm HS
3. Bài mới:
HS: Phát biểu bằng lời và viết dạng tổng
quát

(a + b)(a + b)
2

= (a + b)(a
2
+ 2ab + b
2
)
= a
3
+ 2a
2
b + ab
2
+ a
2
b + 2ab
2
+ b
3

= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

Hoạt động 1: 4.Lập ph ơng của một tổng
GV: BT áp dụng nói trên chính là nội
dung ?1
Các em đã tính đợc với a, b tuỳ ý thì (a
+ b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
GV: Tổng quát với A, B là các biểu thức
tuỳ ý, ta có:
(A + B)
3
= ?
GV:Cho HS làm ?2. phát biểu hằng
đẳng thức (4) bằng lời.
á p dụng
a)Tính (x + 1)
3
= ?
b)Tính (2x + y)
3
= ?
GV: Hãy cho biết đâu là biểu thức thứ
nhất ? đâu là biểu thức thứ hai ?

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập, HS
HS: Ghi lại ?1 vào vở
HS viết dạng TQ:
HS: Lập phơng của một tổng bằng lập
phơng số thứ nhất cộng ba lần bình ph-
ơng số thứ nhất và số thứ hai cộng ba
lần số thứ nhất và bình phơng số thứ
hai cộng lập phơng số thứ hai.
HS: Lên bảng làm bài tập
HS1: a) (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
HS2: biểu thức thứ nhất là 2x, biểu thức
thứ hai là y
b)(2x + y)
3
=(2x)
3
+ 3(2x)
2
y+3.2xy
2
+ y
3

Giáo án Đại số 8

17
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
còn lại hoạt động theo nhóm làm bài tập
vào bảng nhóm.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn,
GV nhận xét và cho điểm.
= 8x
3
+ 6x
2
y + 6xy
2
+ y
3

Hoạt động 2: 5.Lập ph ơng của một hiệu
GV: Cho HS làm ?3 theo nhóm
tính [ a + (-b)]
3
= ?

GV: Yêu cầu:
Nhóm 1:Tính theo cách thông thờng
Nhóm 2: Sử dụng lập phơng của một
tổng
GV: Với các biểu thức A, B tuỳ ý ta có
(A B)
3
= ?
GV: Yêu cầu HS chứng minh hằng đẳng
thức trên bằng cách thực hiện phép tính
(A B)(A B)
2
= ?
GV: Cho HS làm ?4. phát biểu hằng
đẳng thức (5) bằng lời.
á p dụng:
GV: áp dụng hằng đẳng thức trên hãy
tính:
a, (x -
1
3
)
3
= ?
b, (x 2y)
3
= ?
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập, HS
dới lớp hoạt động theo nhóm làm bài tập
vào bảng nhóm.

GV: Thu một số bảng nhóm và gọi các
nhóm nhận xét và cho điểm.
GV: c)Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào đúng.
1) (2x 1)
2
= (1 2x)
2

2) (x 1)
3
= (1 x)
3

3) (x + 1)
3
= (1 + x)
3

4) x
2
1 = 1 x
2

5) (x 3)
2
= x
2
2x + 9
GV: Em có nhận xét gì về quan hệ

(A B)
2
với (B A)
2
và (A B)
3
và (B A)
3
HS làm việc theo nhóm
Kết quả: Nhóm1:
[ a + (-b)]
3
= (a- b)
3
= (a -b)
2
(a -b) =
(a
2
2ab + b
2
)(a - b) = a
3
3a
2
b + 3ab
2
b
3
Nhóm 2:

[ a + (-b)]
3
=a
3
+ 3a
2
(-b) + 3a(-b)
2
+ (-b)
3
= a
3
3a
2
b + 3ab
2
b
3

HS:
HS trả lời ?5
Lập phơng của một hiệu bằng lập ph-
ơng số thứ nhất trừ ba lần bình phơng
số thứ nhất và số thứ hai cộng ba lần số
thứ nhất và bình phơng số thứ hai trừ
lập phơng số thứ hai.
2 HS Lên bảng làm bài tập
a, (x -
1
3

)
3
= x
3
3x
2
.
1
3
+ 3x(
1
3
)
2
(
1
3
)
3

= x
3
x
2
+
1
3
x -
1
27

b, (x 2y)
3
=x
3
3x
2
2y +3x(2y)
2
+
(2y)
3

= x
3
6x
2
y + 12xy
2
+ 8y
3

HS: Hoạt động theo nhóm trả lời bài tập
1) (2x 1)
2
= (1 2x)
2
Đ
2) (x 1)
3
= (1 x)

3
S
3) (x + 1)
3
= (1 + x)
3
Đ
4) x
2
1 = 1 x
2
S
5) (x 3)
2
= x
2
2x + 9 S
HS: Trả lời câu hỏi
(A B)
2
= (B A)
2
Và (A B)
3
= - (B A)
3
4.Củng cố:
GV: Gọi HS phát biểu quy tắc lập phơng
của một tổng và lập phơng của một hiệu
?

HS: Phát biểu hằng đẳng thức lập phơng
của một tổng, lập phơng của một hiệu.
Giáo án Đại số 8
18
(A B)
3
= A
3
3A
2
B + 3AB
2
B
3
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
GV:Yêu cầu HS làm BT26a (SGK-
Tr14)
GV:Yêu cầu HS làm BT28a(SGK- Tr14)
BT26a (SGK- Tr14):
a)(2x

2
+ 3y)
3
= (2x
2
)
3
+3(2x
2
)
2
.3y +3. 2x
2
.
(3y)
2
+.(3y)
3
= 8x
6
+ 36x
4
y + 54x
2
y
2
+27y
3
BT28a(SGK- Tr14):Tính giá trị của biểu
thức: x

3
+ 12x
2
+48x +64 Tại x = 6
Giải: Ta có x
3
+ 12x
2
+48x +64 =(x + 4)
3
Tại x = 6 thay vào biểu thức ta đợc:
(6+4)
3
=100
3
=1000
5. HDVN: - Ôn tập năm hằng đẳng thức đã học , so sánh để ghi nhớ
- BTVN 26b,27,28b , 29 (SGK-Tr 14),16, 17 (SBT- Tr5)
- Đọc trớc bài những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)
Ngày soạn:15/9/2008
Ngày giảng:17/9/2008 Tiết 7 :
những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
I.Mục tiêu:
- Kiến thức: Học sinh hiểu đợc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng và hiệu hai
lập phơng, áp dụng các hằng đẳng thức vào giải các bài tập
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính nhẩm, tính nhanh ...
-Thái độ: Giáo dục HS khả năng t duy suy luận
II.Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ, Máy chiếu, SGK, STK.
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học, bảng nhóm, SGK, thớc kẻ

III.Các ph ơng pháp cơ bản :
- Phơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
- Phơng pháp luyện tập và thực hành.
VI. Các hoạt động dạy và học:
hoạt động của thầy hoạt động của trò
1.ổn định: 8B: 8D:
2.Kiểm tra:
GV: Gọi HS lên bảng viết các hằng
đẳng thức đã học ?
HS1: Lên bảng viết các hằng đẳng thức
đã học.
1.(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2

2.(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2

3.A
2
B
2
= (A B)(A + B)

4.(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3

Giáo án Đại số 8
19
(A B)
3
= A
3
3A
2
B + 3AB
2
B
3
Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
GV:Nhận xét và cho điểm
GV: áp dụng hằng đẳng thức đã học
tính: (x + 1)
3
x
3

= ?
GV: Gọi HS nhận xét sau đó và ĐVĐ:
Ngoài cách làm nh trên. Chúng ta còn
có cách làm nào khác không ? Chúng ta
cùng nghiên cứu bài học hôm nay
3.Bài mới:
5.(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3

HS2: Lên bảng làm tính
(x + 1)
3
x
3
=x
3
+ 3x
2
.1 + 3x.1
2
+ 1
3

x
3

= 3x
2
+ 3x

+ 1
Hoạt động 1: 6.Tổng hai lập ph ơng
GV: Cho HS hoạt động làm ?1
Với a, b là các số tuỳ ý, hãy tính:
(a + b)(a
2
ab + b
2
) = ?
GV: Gọi 1 HS lên bảng, HS dới lớp hoạt
động theo nhóm làm vào bảng nhóm.
GV: Thu một số bảng nhóm và gọi HS
nhận xét kết quả sau đó GV cho điểm
HS.
GV: Vậy với a, b là các số tuỳ ý, ta luôn
có:
a
3
+ b
3
= (a + b)(a
2

ab + b
2
)
GV: Vậy với A, B là các biểu thức tuỳ ý
ta có hằng đẳng thức trên không ?
GV: Lu ý
Ta quy ớc gọi A
2
AB + B
2
là bình ph-
ơng thiếu của hiệu A B.
GV: Cho HS trả lời ?2
á p dụng :
a, Viết x
3
+ 8 dới dạng một tích ?
b, Viết (x + 1)(x
2
x + 1) dới dạng
tổng
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
bài tập áp dụng.
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Nhận xét và cho điểm HS
HS: Lên bảng thực hiện phép tính
(a + b)(a
2
ab + b

2
)
= a
3
a
2
b + ab
2
+ a
2
b ab
2
+ b
3

= a
3
+ b
3

HS: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta
có:
A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
AB + B
2

)
HS: Phát biểu bằng lời
Tổng hai lập phơng bằng tích của tổng
số thứ nhất với số thứ hai và bình phơng
thiếu của hiệu số thứ nhất và số thứ hai.
HS: Lên bảng làm bài tập
HS1: a, x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3

= (x + 2)(x
2
x.2 + 2
2
)
= (x + 2)(x
2
2x + 4)
HS2: b, (x + 1)(x
2
x + 1)
= (x + 1)(x
2
x.1 + 1
2
) = x
3

+ 1
Hoạt động 2: 7. Hiêu hai lập ph ơng
GV: Cho HS hoạt động làm ?3
Với a, b là các số tuỳ ý, hãy tính:
(a - b)(a
2
+ ab + b
2
) = ?
GV: Gọi1HS lên bảng, HS dới lớp hoạt
HS: Lên bảng thực hiện phép tính
(a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
= a
3
+ a
2
b + ab
2
- a
2
b ab
2
- b
3

= a

3
- b
3

Giáo án Đại số 8
20
Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
động theo nhóm làm vào bảng nhóm.
GV: Thu một số bảng nhóm và gọi HS
nhận xét kết quả sau đó GV cho điểm
HS.
GV: Vậy với a, b là các số tuỳ ý, ta luôn
có:
a
3
- b
3
= (a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
GV: Vậy với A, B là các biểu thức tuỳ ý
ta có hằng đẳng thức trên không ?
GV: Lu ý
Ta quy ớc gọi A
2
+ AB + B
2
là bình ph-

ơng thiếu của tổng A + B.
GV: Cho HS làm ?4
á p dụng :
a, Tính (x - 1)(x
2
+ x + 1) = ?
b, Viết 8x
3
y
3
dới dạng tích ?
c, Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng
của tích (x + 2)(x
2
2x + 4)
x
3
+ 8
x
3
8
(x + 2)
2

(x 2)
2

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
bài tập áp dụng.
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập

GV: Gọi HS nhận xét
GV: Nhận xét và cho điểm HS
HS: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta
có:
A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
HS: Phát biểu bằng lời
Hiệu hai lập phơng bằng tích của hiệu
số thứ nhất với số thứ hai và bình phơng
thiếu của tổng số thứ nhất và số thứ hai.
HS: Lên bảng làm bài tập
a, (x - 1)(x
2
+ x + 1)
= (x - 1)(x
2
+ x.1 + 1
2
) = x
3
1
b, 8x
3

y
3
= (2x)
3
y
3

= (2x y)(4x
2
2xy + y
2
)
c, (x + 2)(x
2
2x + 4)
= (x + 2)(x
2
x.2 + 2
2
)
= x
3
+ 2
3
= x
3
+ 8
x
3
+ 8 x

x
3
8
(x + 2)
2

(x 2)
2

4. Củng cố
GV: Yêu cầu HS viết lại 7 hằng đẳng
thức đáng nhớ:
áp dụng hằng đẳng thức hãy tính:
(x + 1)
3
x
3
= ?
GV: Treo bảng phụ bài tập 32 SGK và
gọi HS lên bảng điền vào ô trống.
HS lên bảng viết:
1. (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2

2. (A - B)
2

= A
2
- 2AB + B
2

3. A
2
B
2
= (A B)(A + B)
4. (A + B)
3
=A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3

5. (A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B

3

6. A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
AB + B
2
)
7. A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
HS: Tính: (x + 1)
3
x
3

= (x + 1 x)[(x + 1)
2
+ x(x +1) + x
2
]

= (x
2
+ 2x + 1 + x
2
+ x + x
2
)
= (3x
2
+ 3x + 1)
HS: Lên bảng điền vào chỗ trống
a, (3x + y)(9x
2
3xy + y
2
) = 27x
3
+ y
3
Giáo án Đại số 8
21
Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
b, (2x 5)(4x
2
+ 10x + 25) = 8x
3
125
5.HDVN: - Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- BTVN: Bài 33 - 38 (SGK Tr16, 17).
- BT17(SBT Tr5). Giờ sau luyện tập

Ngày soạn :21/9/2008
Ngày giảng : 23/9/2008
Tiết 8 : luyện tập
I.Mục tiêu:
- Kiến thức: Học sinh đợc củng cố và nắm chắc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.HS vận
dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán ...
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và kĩ năng trình bày
- Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận chính xác
II.Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ, Máy chiếu, SGK, STK.
-HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học, bảng nhóm, SGK, thớc kẻ
III.Các ph ơng pháp cơ bản :
- Phơng pháp luyện tập và thực hành.
VI. Các hoạt động dạy và học:
hoạt động của thầy hoạt động của trò
1.ổn định: 8B: 8D:
2.Kiểm tra:
GV: Gọi HS lên bảng viết các
hằng đẳng thức đã học ?

GV: Treo bảng phụ bài tập 37
SGK: Hãy nối các biểu thức sao
cho chúng tạo thành hai vế của
một hằng đẳng thức (theo mẫu)
GV: gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV
nhận xét và cho điểm HS
3. Bài mới:
HS1: Lên bảng viết 7 hằng đẳng thức đã học.
1. (A + B)

2
= A
2
+ 2AB + B
2

2. (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2

3. A
2
B
2
= (A B)(A + B)
4. (A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3

5. (A - B)

3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3

6. A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
AB + B
2
)
7. A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
HS2: Lên bảng làm bài tập
(x-y)(x

2
+ xy + y
2
) x
3
+ y
3
(x - y)(x + y) x
3
y
3
X
2
2xy + y
2
x
2
+ 2xy + y
2
(x + y)
2
x
2
y
2
(x+y)(x
2
-xy+y
2
) (y x)

2
y
3
+3xy
2
+3x
2
y +x
3
x
3
-3x
2
y+3xy
2

y
3
(x y)
3
(x + y)
3
Giáo án Đại số 8
22
Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
Dạng1: Tính:
BT33( SGK- Tr16):
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập,
các HS còn lại hoạt động theo nhóm
làm bài tập vào bảng nhóm.

GV: Gọi các nhóm nhận xét bài làm
của các bạn
GV: Nhận xét và cho điểm.
BT 34 (SGK Tr17):
GV: Yêu cầu các nhóm làm bài tập
34
Nhóm 1 làm bài tập a
Nhóm 2 làm bài tập b
Nhóm 3 làm bài tập c
GV: Hớng dẫn HS có thể làm bằng
nhiều cách khác nhau, vận dụng các
hằng đẳng thức khác nhau để làm bài
tập.
GV: Gọi các nhóm nhận xét chéo
nhau.
GV: Nhận xét và cho điểm.
BT35 (SGK Tr17):
GV: áp dụng các hằng đẳng thức để
tính nhanh ở bài tập 35
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS bài làm của bạn
GV: Nhận xét và cho điểm.
Dạng2: Tính giá trị của biểu thức:
BT36 (SGK Tr17 ):
HS: Lên bảng làm bài tập
HS1:
a, (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2

y
2

b, (5 3x)
2
= 25 30x + 9x
2

HS2:
c, (5 x
2
)(5 + x
2
) = 25 x
4

d, (5x 1)
3
= 125x
3
75x
2
+ 15x 1
HS3:
e, (2x y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = 8x
3

y
3

f, (x + 3)(x
2
3x + 9) = x
3
+ 27
HS: Thảo luận nhóm làm bài tập 34
Nhóm 1:
a, (a + b)
2
(a b)
2

= [(a + b) (a b)][(a + b) + (a b)]
= 2b.2a
= 4ab
Nhóm 2:
b, (a + b)
3
(a b)
3
2b
3

= (a
3
+ 3a
2

b + 3ab
2
+ b
3
) (a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
) 2b
3

= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
a
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
+

b
3
2b
3

= 6a
2
b
Nhóm 3:
c, (x + y + z)
2
2(x + y + z)(x + y) + (x +
y)
2

= [ x + y + z (x + y)]
2

= z
2

HS: Lên bảng làm bài tập 35 SGK
HS1:
a, 34
2
+ 66
2
+ 68.66
= 34
2

+ 2.34.66 + 66
2

= (34 + 66)
2

= 100
2
= 10000
HS2:
b, 74
2
+ 24
2
48.74
= 74
2
2.74.24 + 24
2
= (74 24)
2
= 50
2
= 2500
Giáo án Đại số 8
23
Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
GV: Hớng dẫn, để tính giá trị của
biểu thức trớc hết các em phải rút
gọn sau đó thay giá trị của biến để

thực hiện phép tính.
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm bài tập vào bảng nhóm
GV: Thu một số bảng nhóm sau đó
gọi HS nhận xét
GV: Nhận xét và cho điểm.
HS: Lên bảng làm bài tập
a, x
2
+ 4x + 4 = x
2
+ 2.x.2 + 2
2

= (x + 2)
2

Thay x = 98 vào biểu thức ta đợc
(98 + 2)
2
= 100
2
= 10000
b, x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = (x + 1)
3

Thay x = 99 vào biểu thức ta đợc
(99 + 1)
3
= 100
3
= 1000000

Dạng3 : Chứng minh
BT38(SGK Tr17): Chứng minh
các đẳngthức sau
a) (a b)
3
= - (a - b)
3

b) (- a - b)
2
= ( a + b)
2
BT18a(SBT- tr5): Chứng tỏ rằng:
x
2
6x + 10 > 0 với mọi x
GV: Làm thế nào để CM đợc đa
thức luôn dơng với mọi x?
BT19a(SBT-Tr5):Tìm GTNN của
đa thức:
P = x
2

2x + 5
GV: HD hãy đa tất cả các hạng tử
chứa biến vào bình phơng của một
hiệu
4.Củng cố
GV: Tổ chức trò chơi Đôi bạn
nhanh nhất
GV: Gọi 14 HS xung phong lên
bảng chơi trò chơi.
GV: Chuẩn bị 14 tấm bìa ghi sẵn
các về của 7 hằng đẳng thức. Mỗi
HS cầm một tấm áp mặt có chữ
xuống phía dới.
HS lên bảng thực hiện:
a) Biến đổi VT ta đợc:
VT = (a b)
3
= a
3
3a
2
b

+ 3ab
2
b
3
=- (b
3
3b

2
a + 3ba
2
a
3
) = - (a - b)
3
=VP
c) VT = (- a - b)
2
= (-a)
2
2(-a).b +b
2
= a
2
+ 2ab +b
2

= (a + b)
2
= VP
BT18a(SBT- tr5):
HS: Ta có x
2
6x + 10 = (x -3)
2
+ 1
Mà (x -3)
2

0 với mọi x

(x -3)
2
+ 1

0 với mọi x
hay x
2
6x + 10 > 0 với mọi x
BT19a(SBT-Tr5):
HS: Ta có
P = x
2
2x + 5 = x
2
2x + 1 + 4
= (x - 1)
2
+ 4
Vì (x - 1)
2


0 với mọi x
nên P = (x - 1)
2
+ 4

4 với mọi x

GTNN của P = 4 khi và chỉ khi x = 1
HS: Lên bảng chơi trò chơi.
1. (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2

2. (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2

3. A
2
B
2
= (A B)(A + B)
4. (A + B)
3
=A
3
+ 3A
2

B + 3AB
2
+ B
3

Giáo án Đại số 8
24
Nguyễn Thị Cúc - Tr ờng THCS Kim Ngọc
GV: Hô bắt đầu thì HS xếp hai
tấm bìa thành một hằng đẳng thức.
Đôi nào nhanh nhất là thắng cuộc
GV: Nhận xét và trao quà cho đôi
nhanh nhất.
5. (A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3

6. A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2

AB + B
2
)
7. A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
5.HDVN: - Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- BTVN: Bài 18b,19b,c 20 (SBT - Tr5)
- Đọc trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
Ngày soạn : 22/9/2008
Ngày giảng : 24/9/2008
Tiết 9 :
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
I.Mục tiêu:
- Kiến thức: - Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
- HS biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung cho bài toán
PTĐTTNT bằng PP đặt nhân tử chung.
- HS biết áp dụng các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân
tử ...
- Kĩ năng: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng
thức đúng đắn và hợp lí..
- Thái độ: Giáo dục HS niềm say mê yêu thích môn học

II.Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, Máy chiếu, SGK, STK.
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học, bảng nhóm, SGK, thớc kẻ
III.Các ph ơng pháp cơ bản :
- Phơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
- Phơng pháp luyện tập và thực hành.
VI. Các hoạt động dạy và học:
hoạt động của thầy hoạt động của trò
1. ổn định: 8B: 8D:
2. Kiểm tra:
GV: Viết các biểu thức sau dới dạng
một tích.
a, 2(x y)(x + y) + (x + y)
2
+ (x y)
2
HS: Lên bảng làm bài tập
HS1: a, 2(x y)(x + y) + (x + y)
2
+ (x
Giáo án Đại số 8
25