Vat ly 12.007

CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ HỌC
Phần I. Con lắc lò xo.
Dạng 1: Lập phương trình dao động.
Xác định vị trí cân bằng, gốc toạ độ O, chiều dương và gốc thời gian.
Xét tại t = 0 ta có:
0
0
2
2 2
0
0
x = Acosφ = x (1)
v = -ωAsinφ = v (2)
v
A = x +
ω
 
⇒
 ÷
 
(chú ý dấu của xo và vo)
Tìm được A thì:
0
x
cosφ =
A
Khi đó
ϕ
có 2 giá trị, lắp
ϕ
vào (2) xem giá trị nào thoả mãn thì lấy.

Phương trình dao động hoàn chỉnh:
x = Acos(ωt + φ)(cm)
Dạng 2: Liên hệ qua lại giữa chu kì T, tần số f, độ cứng k, khối lượng m,
tần số góc
ω
:
k
ω =
m
2π m 1
T = = 2π =
ω k f
ω 1 k 1
f = = =
2π 2π m T
Dạng 3: Li độ, vận tốc và gia tốc phụ thuộc vào thời gian:
2 2
x = Acos(ωt + φ)
v = -ωAsin(ωt + φ)
a = -ω x = -ω Acos(ωt + φ)
Dạng 4: Năng lượng:
Cơ năng:
2 2 2
kA mω A
W = =
2 2
Thế năng:
2
2 2
t

kx 1 1
W = = kA + kA cos(2ωt + 2φ)
2 4 4
Động năng:
2
2 2
d
mv 1 1
W = = kA - kA cos(2ωt + 2φ)
2 4 4
=> Thế năng và động năng dao động với tần số góc là
2ω
Như vậy qua các dạng trên, ta có:
2
2 2
v
A = x +
ω
 
 ÷
 
Dạng 5: Lực:
1. Lực phục hồi:
F = -kx
Độ lớn lực phục hồi lớn nhất là |F| = kA
Độ lớn lực phục hồi nhỏ nhất là |F| = 0
2. Lực đàn hồi(lực tác dụng vào điểm treo):
Nếu chỉ tính về độ lớn:
- Lực đàn hồi lớn nhất:
|F| = k(Δl + A)

- Lực đàn hồi nhỏ nhất: |F| = 0 nếu
Δl < A
|F| = k(Δl - A)
nếu
Δl > A
Dạng 6: Ghép lò xo:
Cho 2 con lắc lò xo độ cứng lần lượt là k1, k2. Chu kì dao động của 2 con
lắc tương ứng là T1, T2.
Nếu ghép hai lò xo nối tiếp:
1 2
2 2 2
1 2
1 1 1
= +
k k k
T = T + T
Nếu ghép hai lò xo song song:
1 2
2 2 2
1 2
k = k + k
1 1 1
= +
T T T
Dạng 7: Cắt lò xo:
ES
k =
l
Trong đó:
- k là độ cứng.

- E là suất đàn hồi, đặc trưng cho mỗi kim loại làm lò xo.
- S là tiết diện lò xo.
- l là chiều dài lò xo.
Phần II. Con lắc đơn.
Dạng 1: Lập phương trình dao động.
Hoàn toàn tương tự dạng 1 của con lắc lò xo. Tuy nhiên có một số chú ý:
Nếu gọi
α
là góc lệch tại thời điểm t,
α
o là góc lệch cực đại thì ta có:
o
A = l.α
Vì vậy:
x = lα
Khi đó ta có:
0
0
2 2
0
x = lα = lα cos(ωt+φ)
v = x' = lα' = -lωα sin(ωt+φ)
a = x'' = lα'' = -ω x = -lω α cos(ωt+φ)
Tức là có thể viết phương trình dao động của con lắc dạng li độ góc:
0
α = α cos(ωt+φ)
Dạng 2: Liên hệ qua lại giữa chu kì T, tần số f, độ cứng k, khối lượng m,
tần số góc
ω
:

l
ω =
g
2π l 1
T = = 2π =
ω g f
ω 1 g 1
f = = =
2π 2π l T
Dạng 3: Li độ, vận tốc và gia tốc phụ thuộc vào thời gian:
Tương tự dạng 3 của con lắc lò xo. Thực ra dạng này có vẻ như ít được hỏi.
Dạng 4: Năng lượng:
Động năng:
2
d
mv
W =
2
Thế năng:
2
t
mglα
W = mgh = mgl(1- cosα) =
2
Cơ năng:
2 2
2 2
0 0
0 0
mv mglα

mω A
W = = = mgh = mgl(1 - cosα ) =
2 2 2
Trong đó các giá trị h,
α
, v đều là các giá trị tức thời;
0 0 0
h , α , v
là các giá trị cực đại
Tương tự như con lắc lò xo, thế năng và động năng của con lắc đơn cũng
dao động với tần số góc
2ω
.
Dạng 5: Vận tốc và lực căng dây:
Vận tốc khi con lắc đi qua vị trí li độ góc
α
:
0
v = ± 2gl(cosα - cosα )
Lực căng dây khi đó:
0
T = mg(3cosα - 2cosα )
Dạng 6: Chu kì dao động của con lắc chịu tác động của các yếu tố bên
ngoài như nhiệt độ, gia tốc trọng trường, thang máy ô tô tàu hoả, điện
trường…
Dạng 7: Cắt dây treo.