On tap chuong I(HH)

ôn tập chơng I-Hệ thức lợng trong tam giác vuông
15. Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Tính SinB, Sin C trong các trờng hợp
sau:
a. AB=10cm, BH=6cm
b. BH=5cm, AH=12cm
16. Cho tam giác ABC vuông tại A, tìm tgB, Sin B trong các trờng hợp sau:
a. AB:AC=12:13 b. AB:AC=15:8
17. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm
a. Tính góc B, góc C và BC
b. Đờng phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, DC
c. Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. Tính chu vi và diện tích tứ giác
AEDF
18.Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn AB=20cm, cạnh bên AD=8cm và tạo với đáy lớn
AB một góc 65
0
. DH là đờng cao của hình thang
a. Tính DH, CD
b. Tính góc ABD và đờng chéo BD
19. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Biết AD=30cm, CD=18cm và BC=20cm
a. Tính các góc ABC, BCD
b. Tính các góc DAC ADB và đờng chéo AC, BD
20. Cho tam giác ABC, biết AB=10cm, AC=24cm, BC=26cm
a.Tính SinB, SinC
b. Tínhchiều cao AH và các đoạn BH, CH
(Đợc sử dụng các công thức của bài 3)
21. Tính Cosx, tgx nếu:
a. sinx=15/17 b. sinx=9/41
22. Không dùng bảng số hoặc máy tính. Hãy tính:
a. A= 4Cos
2
x 6Sin

2
x, biết Sinx=1/5
b. B= Sinx.Cosxm biết tgx+cotgx = 3
c. C = Cos
4
x Cos
2
x + Sin
2
x biết Cosx = 4/5
23. Rút gọn các biểu thức:
a.
2 2
(sin cos ) (sin cos )

+ +
b.
sin .cos ( cot )tg g

+
c.
2 2 2
cot cos .cotg g


d.
2 2 2
sin .cottg g

24. Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. D và E lần lợt là hình chiếu của H trên
AB và AC. Biết BH=4cm, HC=9cm.
a. Tính DE
b. Chứng minh AD.AB=AE.AC
c. Các đờng thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lợt cắt BC tại M và N. Chứng minh M
là trung điểm của BH, N là trung điểm của CH
d. Tính diện tích của tứ giác DENM
25. Cho tam giác ABC có góc A=105
0
, góc B=45
0
, BC=4cm. TínhAB, AC
26. Cho tamgiácABC có góc A=60
0
, AB=28cm, AC=35cm. Tính BC