Vat ly 12.014

Chơng 1: Dao động cơ học.
I. Tóm tắt lý thuyết:
1. Dao động:
Dao
động
Là chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi lặp
lại xung quanh một vị trí cân bằng.
Tuần
hoàn
Là dao động mà trạng thái của chuyển động
đợc lặp lại nh cũ sau những khoảng thời gian
bằng nhau.
Điều
hoà
Là dao động mà tọa độ mô tả bằng quy luật
dạng sin hoặc cosin:
( )

+=
tAx cos

trong đó
, ,A

là những hằng số.
Tắt dần
Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian
Cỡng
bức
Là dao động đợc duy trì dới tác dụng của
ngoại lực biến thiên tuần hoàn

( )

+=
tHf cos
.
Nếu tần số của lực cỡng bức bằng với tần số
riêng của vật dao động thì biên độ của dao
động đạt cực đại. ( Hiện tợng công hởng)
2. Các đại l ợng đặc tr ng cho dao động điều hòa:
Li độ
( )

+=
tAx cos
độ dời của vật dao động so với
gốc tọa độ( vị trí cân bằng)
Vận tốc
( )






++=+==
2
cossin'


tAtAxv

Cho biết vật chuyển động nhanh
hay chậm. Vận tốc sớm pha hơn
li độ
2

Gia tốc
( )
( )
2
2
' '' cos
cos
a v x A t
A t


= = = +
= + +
Cho biết vận tốc của vật biến
thiên nhanh hay chậm. Gia tốc
ngợc pha so với li độ và sớm
pha so với vận tốc
2

Chu kì
2
T


=

, nếu trong thời gian t
vật thực hiện đợc N dao
động thì:
t
T
N
=
(s)
Thời gian vật thực hiện đợc
một dao động.
Tần số
1
2
f
T


= =
(Hz), nếu trong thời
gian t vật thực hiện đợc N
dao động thì:
N
f
t
=
(Hz)
Là số dao động thực hiện trong
một đơn vị thời gian.
Vận tốc
góc

2
2 f
T


= =
(rad/s)
Là đại lợng trung gian cho
biết dao động thực hiện nhanh
hay chậm.
Động
năng
( )
2 2
2
s
2 2
d
mv m A
E in t


= = +
(J)
Năng lợng của vật có đợc do
chuyển động, là đại lợng biến
thiên tuần hoàn theo thời gian
với chu kì
2
T

, tần số 2f.
Thế
năng
( )
2 2
2
s
2 2
t
kx kA
E co t

= = +
(J)
Là năng lợng có đợc do
tơng tác giữa các phần của lò
xo, là đại lợng biến thiên tuần
hoàn theo thời gian với chu kì
2
T
, tần số 2f.
Cơ năng
2 2 2
2 2
m A kA
E

= =
Tổng động năng V thế năng. Là
đại lợng không đổi theo thời

gian ( bảo toàn)
3. Các con lắc:
Cấu tạo Điều kiện dao động
điều hòa
Chu kì
Con lắc
lò xo
Một lò xo có khối lợng
không đáng kể, một đầu cố
định, một đầu gắn với một
quả nặng
Trong giới hạn đàn hồi
của lò xo, ma sát
không đáng kể
2
2
m
T
k



= =
Con lắc
đơn
Một dây mảnh, khối lợng
không đáng kể, không d n, ã
một đầu treo cố định, một
đầu gắn quả nặng m.
Đợc treo ở nơi xác

định, dao động không
ma sát với biên độ góc
nhỏ
2
2
l
T
g



= =
4. Chú ý:
-Li độ dao động đạt cực đại khi vật ở biên: x = A
-Li độ dao động đạt cực tiểu khi vật ở vị trí cân bằng( VTCB): x =0
-Vận tốc của vật dao động đạt cực đại khi vật đi qua vị trí cân bằng:
max
v A

=
-Vận tốc của vật dao động đạt cực tiểu khi vật ở biên:
min
0v =
- Gia tốc của vật dao động đạt cực tiểu khi vật ở vị trí cân bằng:
min
0a
=
- Gia tốc của vật dao động đạt cực đại khi vật ở vị trí biên:
2
max

a A

=
Với con lắc lò xo chu kì đợc tính bằng công thức:
2
2
m
T
k



= =
+ Vậy chu kì của nó phụ thuộc vào độ cứng của lò xo và khối lợng đặt vào
vật. Với con lắc đơn chu kì đợc tính bằng biểu thức:
2
2
l
T
g



= =
- Vậy chu kì của nó phụ thuộc vào chiều dài của dây treo và gia tốc rơi tự do
+ Gia tốc rơi tự do phụ thuộc vào vĩ độ địa lý và khoảng cách từ nơi treo con
lắc đến tâm Trái ất nên chu kì của con lắc cũng phụ thuộc vào các yếu tố
này.
+ Sợi dây của con lắc có thể làm bằng các vật liệu khác nhau nên chiều dài của
nó phụ thuộc vào nhiệt độ của môi trờng nên chu kì của nó cũng phụ thuộc

vào yếu tố này.
- Biểu thức độc lập:
2
2 2
2
v
x A

+ =
5. Tổng hợp dao động điều hòa:
a. Điều kiện để tổng hợp hai dao động điều hòa là hai dao động này phải cùng
phơng, cùng tần số.
b. Công thức tổng hợp: Cho hai dao động điều hòa:

( )
( )
1 1 1
2 2 2
s
s
x A co t
x A co t


= +


= +

+Với
1 2
A A A= =
ta có dao động tổng hợp là tổng đại số của hai dao động trên:
( ) ( )
1 2 1 1 2 2
s sx x A co t A co t

+ = + + +
=
1 2 1 2
2 cos s
2 2
A co t


+

+
ữ

+ Với
1 2
A A

ta tổng hợp bằng phơng pháp Fresnel:
Biên độ tổng hợp là:
( )
2 2 2
1 2 1 2 2 1

2 cosA A A A A

= + +
Vận tốc góc tổng hợp:

Pha ban đầu của dao động tổng hợp :
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
cos cos
A A
A A



+
=
+
Nếu hai dao động thành phần:
- Cùng pha:
2 1
2k

= =
thì
1 2
A A A= +
- Ngợc pha:
2 1

(2 1)k

= = +
thì
1 2
A A A
=
- Lệch pha nhau bất kì:
1 2 1 2
A A A A A
< < +