HH9(luu tru de ve nha lam lai)

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV
: Hoµng M¹nh Hµ
CHƯƠNG III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Tuần 19 Tiết 37 § GÓC Ở TÂM . SỐ ĐO CUNG
I. MỤC TIÊU : HS cần
- Nhận biết được góc ở tâm , có thể chỉ ra hai cung tương ứng , trong đó có một cung bò
chắn
- Thành thạo đo góc ở tâm bằng thước đo góc , thấy rõ sự tương ứng giữa số đo ( độ )
của
cung và góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn
- Hs biết suy ra số đo ( độ ) của cung lớn ( có số đo lớn hơn 180
0
và bé hơn hoặc bằng
360
0
)
- Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo ( độ ) của chúng
- Hiểu và vận dụng được đònh lý về cộng hai cung
- Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh , biết khẳng đònh tính đúng đắn
của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một
phản ví dụ .
- Biết vẽ , đo cẩn thận và suy luận hợp logic
II. CHUẨN BỊ
-GV :Thước thẳng ,compa , thước đo góc
- HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc
III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
B.BÀI MỚI
1.Góc ở tâm
Gv yêu cầu hs quan sat hình 1 trong SGK
rồi trả lời các câu hỏi sau

- Góc ở tâm là gì ?
- Số đo độ của góc ở tâm có thể là những
giá trò nào ?
- Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ? Hãy
chỉ ra cung bò chắn ở hình 1a ; 1b SGK
Chú ý khi có hai điểm A ; B ∈ đt ( O ) thì
ta luôncó hai cung có chung hai mút , ta
gọi là cung lớn AB và cung nhỏ AB
Để phân biệt cung lớn hay cung nhỏ ta
thường dùng chữ thường m , n để chỉ
chúng
HS suy nghó về câu hỏi trong hình chữ
nhật tròn góc
·
AOB
là góc ở tâm chắn cung A
m
B
·
( )
0 0
0 AOB 180< <
·
COD
là góc ở tâm chắn nửa đ tròn
(
·
COD
= 180
0

)
2 . Số đo cung
* Đònh nghóa: sgk
Gv nêu đònh nghóa(phần in nghiêng trong
sgk)
HS đọc đònh nghóa
1
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV
: Hoµng M¹nh Hµ
và giải thích .
Cần cho hs hiểu và phân biệt số đo ( độ )
của cung và số đo độ dài ( đơn vò dài ) .
Trong đònh nghóa này ta đề cập tới số đo
độ
- Cho hs đọc lại đn và yêu cầu hs ghi đn
lại bằng ký hiệu theo hình vẽ đã cho
H: Em có nhận xét gì về sđ của cung nhỏ
và sđ của cung lớn ?
Khi nào sđ cung bằng 180
0
? Khi nào sđ
cung bằng 0
0
?
Nhận xét gì về sđ của cả đường tròn ?
GV nêu chú ý SGK

- Hs phát biểu
* sđ
¼

m
A B=
sđ
·
AOB
* sđ
¼
0
n
A B 360= −
sđ
¼
m
A B
* sđ
»
0
CD 180=
( C , O , D thẳng hàng )
• Chú ý : SGK / 67
3 . So sánh hai cung
-Gv nêu chú ý ngay từ đầu chỉ so sánh hai
cung trong cùng một đường tròn hay hai đt
bằng nhau
* Thế nào là hai cung bằng nhau ? Nói
cách ký hiệu hai cung bằng nhau ( gv giải
thích hai cung bằng ở đây là bằng về độ
dài )
- Thực hiện ?1 . Làm thế nào để vẽ hai
cung bằng nhau ?

Xét đt ( O )
*
»
»
AB CD= ⇔
sđ
»
AB
= sđ
»
CD
*
»
»
AB CD> ⇔
sđ
»
AB
> sđ
»
CD
- Một hs lên bảng vẽ
4 . Cộng hai cung
- Cho hs đọc đònh lý
Nêu gt , kl của đònh lý
Hãy c/m đẳng thức sđ
»
AB=
sđ
»

AC
+ sđ
»
CB
trong trường hợp C ∈ cung nhỏ AB
- Gv cho hoạt động nhóm , treo bảng
nhóm cho cả lớp nhận xét
HS đọc đònh lí và làm ?2 theo nhóm
Đònh lý
C ∈
»
AB
⇒ sđ
»
AB=
sđ
»
AC
+ sđ
»
CB
-Hs hoạt động nhóm
- Hai hs lên bảng thực hiện
C.CỦNG CỐ
1.Bài 1/68
GV đưa bảng phụ có vẽ hình đồng hồ và
gắn kim giờ và kim phút có thể xoay được
HS căn cứ vào vò trí của kim giờ và kim
phút để xác đònh số đo góc ờ tâm tương
ứng

2
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV
: Hoµng M¹nh Hµ
Kết quả
a/ 90
0
b/ 150
0
c/ 180
0
d/ 0
0

e/ 120
0
2.Bài 7/69
GV nhấn mạnh điều kiện để so sánh hai
cung
a/ các cung nhỏ AM,CP,BN,DQ có cùng
số đo
b/ HS nêu được 4 cặp cung bằng nhau
3. Bài 8/69
Yêu cầu HS đọc và suy nghó
GV hỏi từng câu , HS suy nghó và trả lời

Đáp án :
a/ Đ b/ S c/ S d/ Đ
D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1.Học kó bài ,nắm vững các đònh nghóa , đònh lí
2.Làm bài tập 2,3,4,5/68,69

3.Chuẩn bò cho tiết sau luyện tập
3
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV
: Hoµng M¹nh Hµ
Tuần 19 Tiết 38 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
- Củng cố cách xác đònh góc ở tâm, xác đònh số đo cung bò chắn hoặc số đo cung lớn
- Biết so sánh hai cung , vận dụng đònh lý về cộng hai cung
- Biết vẽ , đo cẩn thận và suy luận hợp logic .
II. CHUẨN BỊ
-Gv :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bài trắc nghiệm trên bảng phụ
- Hs :Thước thẳng ,compa , thước đo góc
III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
A.KIỂM TRA
HS 1 : Phát biểu đònh nghóa góc ở tâm ,
đònh nghóa số đo cung ?
-Bài 4 / 69 : Đưa đề bài và hình vẽ lên
bảng phụ

HS2 Phát biểu cách so sánh hai cung ?
Khi nào sđ
»
AB=
sđ
»
AC
+ sđ
»
CB

- Bài 5/ 69: Đưa đề bài và hình vẽ lên
bảng phụ

Bài 4/ 69
Ta có AT ⊥ OA tại A ( AT là t
tuyến )
và AT = OA ( gt )
⇒ ∆OAT vuông cân tại A
⇒
· ·
0
AOT ATO 45= =
Hay
·
0
AOB 45=
⇒ sđ
»
AB
nhỏ
= 45
0
⇒ sđ
»
AB
lớn
= 360
0
- 45
0

= 315
0
Bài 5/ 69
a) Tính
·
AOB
Tứ giác AOBM có

·
AOB
+
µ
M
+
µ
A
+
µ
B
= 360
0
⇒
·
AOB
= 360
0
– (
µ
M
+

µ
A
+
µ
B
)
= 360
0
- 215
0
= 145
0
b) Tính sđ
»
AB
nhỏ
; sđ
»
AB
lớn

sđ
»
AB
nhỏ
= sđ
·
AOB
= 145
0

sđ
»
AB
lớn
= 360
0
- 145
0
= 215
0

B. LUYỆN TẬP
1.Bài 6/ 69
- Gv yêu cầu 1 hs đọc đề bài , một hs
khác lên bảng vẽ hình
4
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV
: Hoµng M¹nh Hµ
Muốn tính số đo các góc ở tâm
·
AOB
;
·
BOC

·
AOC
ta làm như thế nào ?
b) Tính sđ các cung tạo bởi hai trong 3
điểm

- Gọi 1 hs lên bảng , HS cả lớp làm vào
vở
a) Tính sđ
·
AOB
;
·
BOC

·
AOC
∆AOB = ∆BOC = ∆COA ( c-c-c )
⇒
·
AOB
=
·
BOC
=
·
COA

Mà
·
AOB
+
·
BOC
+
·

COA
= 2.180
0
=360
0
⇒
·
AOB
=
·
BOC
=
·
COA
= 120
0
b) Tính sđ các cung tạo bởi hai trong 3
điểm
sđ
»
AB
= sđ
»
BC
= sđ
»
CA
= 120
0
⇒ sđ

¼
ABC
= sđ
¼
BCA
= sđ
¼
CAB
= 240
0
2. Bài 9/ 69
GV yêu cầu HS đọc đề bài và gọi 1 HS
lên bảng vẽ hình
C∈ cung nhỏ AB C∈ cung lớn AB
* Trường hợp C∈ cung nhỏ AB thì sđ
cung nhỏ BC và sđ cung lớn BC bằng bao
nhiêu ?
* Trường hợp C∈ cung lớn AB thì sđ
cung nhỏ BC và sđ cung lớn BC bằng bao
nhiêu ?
- 1 hs đọc đề bài
- Hs vẽ hình theo gợi ý và tự giải
* Trường hợp C∈ cung nhỏ AB
Sđ
»
CB
nhỏ
= sđ
»
AB

- sđ
»
AC
= 100
0
- 45
0
= 55
0
Sđ
»
CB
lớn
= 360
0
- 55
0
= 305
0
* Thợp C∈ cung lớn AB
Sđ
»
CB
nhỏ
= sđ
»
AB
+ sđ
»
AC

= 100
0
+ 45
0
= 145
0
Sđ
»
CB
lớn
= 360
0
- 145
0
= 215
0
D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1.Học kó bài ,nắm vững các đònh nghóa , đònh lí. Xem lại các bài đã chữa
2.Làm bài tập 4,5,7,8 /74,75 SBT
3.Chuẩn bò bài §2/70 cho tiết sau
5
GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 9 –CHÖÔNG III GV
: Hoµng M¹nh Hµ
6
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV
: Hoµng M¹nh Hµ
Tuần 20 Tiết 39 §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I. MỤC TIÊU
Qua bài này HS cần:
-Biết sử dụng cụm từ "cung căng dây" và " dây căng cung".

-Phát biểu được các đònh lí 1 và 2, chứng minh được đònh lí 1.
- Hiểu được vì sao các đònh lí 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường
tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau.
II. CHUẨN BỊ
-GV: Bảng phụ, com pa, thước kẻ.
-HS: Bảng nhóm, com pa, thước kẻ
III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
A.KIỂM TRA
Phát biểu đònh nghóasố đo cung?
Một HS đứng tại chỗ trả lời…(sgk-67).
B.BÀI MỚI
*Tìm hiểu, chứng minh đònh lí 1.
GV treo bảng phụ vẽ h9-sgk và giới thiệu
thuật ngữ " cung căng dây", " dây căng
cung".
Treo tiếp bảng phu ï:
Cho hình vẽ
a) Biết
»
»
AB CD=
hãy so sánh AB và CD?
b) Biết AB = CD hãy so sánh
»
AB
và
»
CD
?

(Cho 2HS đứng tại chỗ trình bày lời giải,
GV ghi kết quả lên bảng)
HS nghe GV giới thiệu.
a) HS chứng minh được
AOB COD∆ = ∆
(c.g.c) Suy ra AB = CD.
b) HS chứng minh được
AOB COD∆ = ∆
(c.c.c)

·
·
»
»
AOB COD AB CD⇒ = ⇒ =
.
H. Tổng quát , hãy phát biểu hai vấn đề
vừa chứng minh trên thành lời?
1.Đònh lí 1: sgk/71
GV nhận xét và giới thiệu nội dung đònh
lí1 sgk. Yêu cầu HS đọc và nêu gt,kl của
đònh lí và đánh dấu sgk để học bài.
HS phát biểu… (sgk-71).
GV treo tiếp bảng phu ïghi nội dung bài
Bài 10 /71
7
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV
: Hoµng M¹nh Hµ
tập 10 sgk cùng h12.
Gọi HS1 đọc đề bài, nêu gt và kl của bài

toán. Cho HS đứng tại chỗ trình bày lời
giải câu a và b.
Cho 1HS lên bảng thực hành chia đtr
thành 6 cung bằng nhau. Yêu cầu cả lớp
thực hành vào giấy nháp.
a) Chứng minh được
AOB∆
đều nên
AB = R = 2cm
b) Vẽ (O;R). chọn
một điểm bất kì trên đường tròn
từ đó vẽ liên tiếp 6 dây có độ dài bằng
bán kính như vậy đtr được chia thành 6
cung bằng nhau.
HS thực hiện theo yêu cầu của GV.
*Phát biểu và nhận biết đònh lí 2.
Treo tiếp bảng phu ï:
Cho hình vẽ
a) Biết
»
»
AB CD>
hãy so sánh AB và CD?
b) Biết AB > CD hãy so sánh
»
AB
và
»
CD
?

(Cho HS đứng tại chỗ nêu dự đoán của
mình).
GV nhận xét và khẳng đònh đó chính là
nội dung đlí 2.
2.Đònh lí 2 : sgk/71
Cho 1HS đọc đlí 2. Nêu gt ,kl của đl. Yêu
cầu HS đánh dấu sgk để học bài.
Không yêu cầu HS c/m đl này.
HS nêu được:
a) AB > CD.
b)
»
AB
<
»
CD
Cho HS nhắc lại nội dung của hai đònh lí
của bài
Cho HS giải bài tập 13-sgk.
Gọi HS1 đọc đề bài, nêu gt và kl của bài
toán.
HS2 lên bảng vẽ hình và trình bày lời
giải.
GV hướng dẫn HS kẻ đường kính MN
song song với AB và CD rồi phân tích đi
lên tìm lời giải.
Bài 13/72
-Trường hợp tâm O
nằm giữa hai dây song song.
Kẻ đường kính MN song song với AB và

CD , ta có:
OABΛ
cân tại O ( OA= OB =R) nên
8
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV
: Hoµng M¹nh Hµ

GV hướng dẫn
Trường hợp tâm O nằm ngoài hai dây
song song ta làm thế nào?
·
·
OAB OBA=
Mà
·
·
MOA OAB=
(so le trong) tương tự
·
·
NOB OBA=
Suy ra
·
·
¼
»
MOA NOB AM BN= ⇒ =
Chứng minh tương tự ta có:
¼
»

MD NC=
Suy ra:
¼
¼
»
»
»
»
AM MD BN NC AD BC+ = + ⇒ =
-Trường hợp tâm O nằm ngoài hai dây
song song, c/m tương tự..
D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1.Học kó bài ,nắm vững các đònh lí 1 và 2
2.Làm bài tập 11,12,13,14 /72
3.Chuẩn bò bài §3 cho tiết sau
9
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV
: Hoµng M¹nh Hµ
ngµy ..th¸ng ..n¨m 2009… …
Tuần ….. Tiết ……. §3.GÓC NỘI TIẾP
I. MỤC TIÊU
- HS nhận biết được các góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được đònh nghóa
góc nội tiếp .
- Phát biểu và chứng minh được đònh lý về số đo góc nội tiếp
- Nhận biết bằng cách vẽ hình và chứng minh được các hệ quả của đònh lý góc nội tiếp
- Biết phân chia các trường hợp
II. CHUẨN BỊ
-GV :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi , vẽ sẵn hình của đònh lý , hệ
quả
- HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm

III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
B.BÀI MỚI
1 . Đò nh nghóa
- Gv đưa hình 13 trang 73 và giới thiệu
·
BAC
là góc nội tiếp chắn cung BC . Hãy
nhận xét đỉnh và hai cạnh của góc
Vậy thế nào là góc nội tiếp ?
Góc nội tiếp là góc :
* Đỉnh thuộc đtr
* Hai cạnh chứa hai dây của đtr
- Yêu cầu hs đọc đònh nghóa góc nội tiếp .
Gv giới thiệu cung bò chắn
-Yêu cầu hs nhận xét hai góc nội tiếp có
trên hình và chỉ ra sự khác nhau của góc
ở tâm và góc nội tiếp
1) Đònh nghóa: SGK/72

Hs trả lời
-Đỉnh thuộc đtr
-Hai cạnh chứa hai dây của đtr
*
·
BAC
là góc nội tiếp chắn cung BC
*
»
BC

là cung bò chắn
- Góc nội tiếp có thể chắn cung lớn hoặc
cung nhỏ , còn góc ở tâm chỉ chắn cung
nhỏ hoặc nửa đường tròn
Thực hiện ?1
Dùng bảng phụ đưa H14 và H15
H14
* Không góc nào là góc nội tiếp vì đỉnh
không nằm trên đường tròn
H15
Không phải là góc nội tiếp vì không đủ
hai cạnh chứa dây cung của đường tròn
2 . Đò nh lý
Hãy cho biết tính chất góc ở tâm ? Vấn
đề đặt ra liệu góc nội tiếp có quan hệ gì
2) Tính chất : SGK
10
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV
: Hoµng M¹nh Hµ
với số đo cung bò chắn không ? Và chúng
ta sẽ xét góc nội tiếp trong những trường
hợp như thế nào
- Gv dùng bảng phụ vẽ 3 trường hợp
Nhận xét vò trí điểm O trong các hình ở
trên ?
- Gv hướng dẫn t hợp O ∈ một cạnh của
góc
* Nối OC . Hãy nhận xét quan hệ giữa
·
BAC

và
·
BOC
, từ đó xét quan hệ của góc và cung
bò chắn thông qua quan hệ của góc ở tâm
chắn cung đó
- Yêu cầu hs chứng minh hai trường hợp
còn lại
( dựa vào trường hợp trên để c/m )
Vậy trong cả ba trường hợp ta đã c/m góc
nội tiếp có quan hệ với số đo cung bò chắn
như thế nào
H:Khi góc nội tiếp cósố đo bằng 70
0
thì
góc ở tâm cùng chắn một cung có số đo là
bao nhiêu Vì sao ?

·
»
1
BAC sd BC
2
=
* Trường hợp O thuộc một cạnh của
góc
Nối OC
·
BOC
=

·
BAC
+
·
OCA
( t/c góc ngoài của
tam giác )
Mà
·
BAC
=
·
OCA
( ∆ OAC cân tại O )
Nên
·
·
1
BAC BOC
2
=
Lại có
·
BOC =
sđ
»
BC
( góc ở tâm chắn
»
BC

)
Vậy
·
1
BAC
2
=
sđ
»
BC
Hai HS lên bảng ,mỗi em 1 trường hợp
HS:
3 .Hệ quả
Vậy ta có nhận xét gì về góc ở tâm và
góc nội tiếp cùng chắn một cung ( chú ý
điều kiện về số đo của góc nội tiếp )
- Trong trường hợp cung bò chắn là nửa
đường tròn thì góc nội tiếp có số đo bằng
bao nhiêu
- Hs đọc lại hệ quả
3) Hệ quả : SGK

·
·
1
BAC BOC
2
=

·

BAC
= 1v
( B, O , C thẳng
hàng )
C.CỦNG CỐ
1. Bài 15 / 75
Cho hs đọc đề bài
- HStrả lời
a) Đúng
b) Sai
11
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV
: Hoµng M¹nh Hµ
2. Bài 16 / 75
- Gv đưa hình vẽ sẵn ở bảng phụ cho
hs quan sát , nhận xét các yếu tố có
trong hình rồi sau đó cho đọc đề bài
, bàn bảc trong 2phút rồi trả lời


HS trả lời miệng
a)
·
·
·
0 0 0
MAN 30 MBN 60 PCQ 120= ⇒ = ⇒ =
b)
·
·

·
0 0 0
PCQ 136 PBQ 68 MAN 34= ⇒ = ⇒ =
D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1.Học kó bài ,nắm vững đònh nghóa , tính chất , hệ quả của góc nội tiếp , chứng minh hai
trường hợp còn lại của góc nội tiếp
2.Làm bài tập 17;18;19;20;21/ 75,76
3.Chuẩn bò bài cho tiết sau luyện tập
_______________________________________________________________________
ngµy / ../2009… …
Tuần ……
Tiết 42 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
- Củng cố đònh nghóa và đòng lý của góc nội tiếp
- Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài , vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng
minh hình học .
- Rèn tư duy logic và tính chính xác cho hs .
II. CHUẨN BỊ
-GV :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi , vẽ sẵn hình của đònh lý 1;2
- HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm
III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
A.KIỂM TRA
1. Phát biểu đònh nghóa , tính chất góc
nội tiếp . Vẽ góc nội tiếp bằng 30
0
2. Trong các câu sau đây câu nào sai ?
* Vận dụng cách vẽ cung 60
0
12

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV
: Hoµng M¹nh Hµ
a) Các góc nội tiếp chắn các cung bằng
nhau thì bằng nhau .
b) Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo
bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung .
c) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là
góc vuông .
d) Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn
nửa đường tròn .
Câu b sai
Bài 19/75
-Nếu hs vẽ tam giác SAB nhọn thì gv vẽ
thêm trường hợp tam giác SAB tù hay
ngược lại
Bài 19/75
∆SAB có
·
·
0
AMB ANB 90= =
( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đk
AB )
⇒ AN ⊥ SB ; BM ⊥ SA
Mà AN , BM cắt nhau tại H
Nên H là trực tâm của tam giác
⇒ SH là đường cao thứ ba
⇒ SH ⊥ AB
B.LUYỆN TẬP
1.Bài 20/75

GV vẽ hình lên bảng
Làm thế nào để c / m B , D , C thẳng
hàng ?
2.Bài 21/76
Đưa đề bài và hìnhvẽ lên bảng
HS đọc đề bài và tóm tắt đề bài
Chứng minh
·
·
0
ABC ABD 90= =
( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
⇒
·
·
0
ABC ABD 180+ =
⇒ B , D , C thẳng hàng
∆MBN là tam giác cân
- Đtr ( O ) và ( O’ ) bằng nhau và cùng
căng dây AB nên
⇒
¼
¼
m n
A B A B=
Ta có
µ
1
M

2
=
sđ
¼
m
A B

µ
1
N
2
=
sđ
¼
n
A B
Do đó
µ
µ
M N=
⇒ ∆MBN là tam giác cân tại B
13
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV
: Hoµng M¹nh Hµ
- ∆MBN là tam giác gì ? Hãy chứng minh
-Hãy chứng minh
3.Bài 22/76
GV yêu cầu HS đọc kỹ đề bài và tự vẽ
hình

Hãy chứng minh MA
2
= MB . MC
Ta có AC là tiếp tuyến tại A của đtr
( O )
⇒ AC ⊥ AB tại A
·
0
AMB 90=
( góc nt chắn nửa đtr đkính
AB )
⇒ AM là đường cao của ∆ vuông ABC
⇒ MA
2
= MB .MC (HTL trong ∆
vuông )
4.Bài 23/76
Gv đưa hình vẽ sẵn lên bảng : vẽ hai
trường hợp M nằm bên trong và M nằm
bên ngoài đtr
GV uệu cầu hs hoạt động nhóm : Nhóm
1 ; 3 xét
trường hợp M nằm bên trong đt và nhóm
2;4 xét M nằm bên ngoài đt
Chú ý hs có thể xét các cặp tam giác
đồng dạng khác nhau
Hs làm việc theo nhóm trong 5 phút và
sau đó treo bảng lên , cả lớp nhận xét
cho từng trường hợp .

Gv cho nhận xét và cho cả lớp chọn bài
tốt nhất để ghi vào tập
C.CỦNG CỐ:
Các câu sau đúng hay sai ?
a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh thuộc đtròn và có cạnh chứa dây của đtr (S)
b) Góc nội tiếp luôn có sđ bằng nửa sđ cung bò chắn (Đ)
c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau (Đ)
d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng cung sẽ song song (S)
D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1.Học kó ,nắm vững đ/n , đlí góc nội tiếp
14
GIAO AN HèNH HOẽC 9 CHệễNG III GV
: Hoàng Mạnh Hà
2.Laứm baứi taọp 24 ;25 ; 26 / 76 va 16 ;17 ;23 / 76,77 SBT
15
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV
: Hoµng M¹nh Hµ
ngµy ./ ./2009… …
Tuần……
Tiết 43 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
I. MỤC TIÊU
- HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Phát biểu và chứng minh được đònh lý về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
( trong cả ba trường hợp )
- Biết áp dụng đònh lý vào giải bài tập
- Rèn suy luận logic trong chứng minh hình học
II. CHUẨN BỊ
-GV :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi , vẽ sẵn hình của đònh lý , hệ
quả
- HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm

III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
A.KIỂM TRA
1. Phát biểu đònh nghóa , tính chất góc
nội tiếp
- SửaBài 24 /76

- Hs lên bảng trả lời và sửa bài
Bài 24 /76
Gọi MN là đường kính của đtr chứa cung
tròn AMB
Theo BT 23/76 ta có kết quả sau
KA . KB = KM . KN
KA . KB = KM . ( 2R – KM )
Mà KA = KB = ½ AB = 20 ( m )
Nên 20.20 = 3 . ( 2R – 3 )
⇒
409
R 68, 2( m )
6
= ≈
1.Kh ái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
- Gv giới thiệu thế nào là góc tạo bởi tiếp
tuyến và dây cung bằng cách đưa hình vẽ
sẵn

Cho đt ( O ) có xy là tiếp tuyến tại A của
đtr và AB là dây cung , ta có
·

xAB
và

*
·
xAB
là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây
cung
chắn cung lớn AB
*
·
yAB
là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây
cung
chắn cung nhỏ AB
* Hai cung AB gọi là cung bò chắn
- HS trả lời góc tạo bởi tiếp tuyến và
dây cung phải có
• Đỉnh thuộc đường tròn
16
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV
: Hoµng M¹nh Hµ
·
yAB
là hai góc
tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung
AB lớn và cung AB nhỏ
Hãy quan sát hình và cho biết thế nào là
góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung ?
- Thực hiện ?1

Yêu cầu hs trả lời miệng
-Cho HS làm ?2
• Một cạnh là tia tiếp tuyến
• Cạnh kia chứa dây cung của đtr
HS làm ?2

Sđ
»
AB
= 60
0

Sđ
»
AB
= 180
0
Sđ
»
AB
lớn
= 240
0
2.Đònh lí
GVđọc nội dung đònh lý SGK/78
Với góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
củng có 3 trường hợp như góc nội tiếp , đó
là :
Tâm đtr nằm trên cạnh chứa dây cung
Tâm đtr nằm bên ngoài góc

Tâm đtr nằm bên trong góc
GVđưa hình vẽ sẵn 3 trường hợp trên
bảng phụ
- Yêu cầu hs chứng minh trường hợp 1
Sau đó gv yêu cầu hoạt động nhóm : chia
làm 2 nhóm , mỗi nhóm c/m trường hơp
2 ;3
Sau 3 phút gv yêu cầu mỗi nhóm cử đại
diện trình bày , hs theo dõi và bổ sung
-Gv gút lại tính chất góc tạo bởi tiếp
tuyến và dây cung
-Cho hs đọc lại vài lần đònh lý
Trường hợp 1
·
»
·
»
0
0
BAx 90
1
BAx sd AB
2
sd AB 180

=

⇒ =

=



mỗi nhóm c/m trường hơp 2 ,3
Đại diện các nhóm lên trình bày
* Yêu cầu thực hiện ?3


-Qua ?3 ta rút ra kết luận gì ?
*
·
1
BAx
2
=
sđ
¼
AmB
*
·
1
ACB
2
=
sđ
¼
AmB
⇒
·
BAx
=

·
ACB
- Trong một đường tròn “Góc nội tiếp và
góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng
chắn một cung thì bằng nhau “
C.CỦNG CỐ
1.Bài 27/79
Gv đưa hình vẽ sẵn ở bảng phụ
17
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV
: Hoµng M¹nh Hµ

H:Góc PBT thuộc loại góc nào
Góc BAP thuộc loại góc nào
Suy ra mối quan hệ giữa hai góc này?
·
1
PBT
2
=
sđ
¼
PmB
·
1
PAO
2
=
sđ
¼

PmB
⇒
·
·
PBT PAO=
( 1 )
∆ AOP cân tại O ( OA = OB = R )
⇒
· ·
PAO APO=
( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra
·
·
APO PBT=
D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1.Học kó bài ,nắm vững nội dung hai đònh lý, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
2.Làm bài tập 28,29,30,31,32 / 79,80
3.Chuẩn bò bài cho tiết sau luyện tập
___________________________________________________________________________
ngµy / ../2009… …
Tuần ……
Tiết 44 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
- Rèn kỹ năng nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Rèn kỹ năng áp dụng các tính chất vào việc giải BT
- Rèn tư duy logic và cách trình bày lời giải BT hình .
II. CHUẨN BỊ
-GV :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi , vẽ sẵn hình
- HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm

III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
A.KIỂM TRA
- Phát biểu 2 đònh lí (thuận và đảo) và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
.
- Bài tập 32 sgk/80.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
B.LUYỆN TẬP
I. Dạng bài tập chứng minh đẳng thức về
đoạn thẳng:
1. Bài tập 33 / 80
- Hướng dẫn HS phân tích lời giải:
- Đọc đề, vẽ hình, viết giả thiết và kết
luận
18
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV
: Hoµng M¹nh Hµ

AB.AM AC.AN
AB AN
AC AM
=
⇑
=
⇑

ABC
∆

ANM
∆

- Trình bày chứng minh
ABC∆

ANM∆
2. Bài tập 34 / 80
- Trình bày sơ dồ chứng minh?
- Trình bày chứng minh?
- Vì cát tuyến MAB kẻ tùy ý nên ta có
thể nói rằng đẳng thức MT
2
= MA.MB
luôn đúng khi cho cát tuyến MAB quay
quanh điểm M. Kết quả bài toán được coi
như 1 hệ thức lượng trong đường tròn, cần
ghi nhớ
- Chú ý: HS có thể áp dụng kết quả bài 34
để chứng minh bài 35 sgk.
2. Dạng bài tập chứng minh tia tiếp
tuyến của đường tròn:
Bài 27 /78 sbt
- Treo bảng phụ có vẽ hình bài 27
- MN // At (gt)
⇒

·
·
CAt ANM=
( so le
trong)
·

·
CAt ABC=
(góc nội tiếp và góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn
cung AB)
⇒
·
·
ANM ABC=
. . .
- Đọc đề, vẽ hình, viết giả thiết và kết
luận

-
2
MT MB
MT MA.MB MAT
MA MT
= ⇐ = ⇐ ∆

MTB∆
- . . .
- Đọc đề, vẽ hình, viết giả thiết và kết
luận
19
S
S
t
A
C

O
M
N
B
A
B
C
O
x


S
O
M
A
T
B
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV
: Hoµng M¹nh Hµ
- Chứng minh Bx là tia tiếp tuyến của
đường tròn

- Cách 3: Kẻ bán kính OD
BC⊥
tại K,
Chứng minh
Bx OB⊥
- Lựa chọn cách chứng minh?
- Cách 1: (Dựa vào đònh lí đảo của đònh
lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung)
·
»
1
BAC sđBC
2
=
(đònh lí về góc nội tiếp)
·
·
BAC CBx=
(gt)
do đó
·
»
1
CBx sđBC
2
=
mà tia BC chứa dây BC của đướng tròn,
cung BC căng dây BC nằm trong
·
CBx

Vậy Bx là tia tiếp tuyến của đường tròn
(O
- Cách 2: (Chứng minh bằng phản
chứng).
Giả sử Bx không phải là tia tiếp tuyến
của đường tròn (O).

Kẻ tia By là tiếp tuyến của đường tròn
(O), hai tia Bx và By cùng nằm trên một
nửa mặt phẳng có bờ BC. Ta có:
·
·
CBy BAC=
(hệ quả về góc tạo bởi tia tt
và dây cung)
·
·
CBx BAC=
(gt)
Do đó
· ·
CBx CBy=
Như vậy trên cùng nửa mặt phẳng có hai
tia khác nhau tạo với tia BC cùng một
góc, điều này trái với tiên đề về đặt tia
trên nửa mặt phẳng (lớp 6) .
Vậy điều giả sử trên là sai, do đó Bx là
tia tiếp tuyến của đường tròn (O).
C. CỦNG CỐ
Nhắc lại các đònh lý đã được sử dụng để chứng minh
D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1.Học kó ,nắm vững các đònh nghóa, đònh lý, hệ quả từ bài §1 - §4
2.Làm bài tập 35/80 và 24,26 /77
3.Chuẩn bò bài §5 , vẽ trước các hình từ 31-35 cho tiết sau
20
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV
: Hoµng M¹nh Hµ

ngay…../……/2009
Tuần ……
Tiết 45 §5 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
I. MỤC TIÊU
- HS nhận biết được góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đường tròn
- HS phát biểu và chứng minh được đònh lý về số đo của góc có đỉnh bên trong hay bên
ngoài đường tròn
- Rèn kỹ năng chứng minh chặt chẽ , rõ , gọn
II. CHUẨN BỊ
-Gv :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ
- Hs :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm
III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
A.KIỂM TRA
Cho hình vẽ

Xác đònh góc ở tâm , góc nội tiếp , góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Viết
biểu thức tính số đo các góc đó theo cung
bò chắn . So sánh các góc đó
*
·
AOB
là góc ở tâm
*
·
ACB
là góc nội tiếp
*

·
BAx
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
·
AOB
= sđ
»
AB
·
ACB
=
1
2
sđ
»
AB
( cung nhỏ )
·
BAx
=
1
2
sđ
»
AB
( cung nhỏ )
⇒
·
AOB

= 2
·
ACB
= 2
·
BAx

·
ACB
=
·
BAx
Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đtr (O)
. Vẽ tia Bx sao cho tia BC nằm giữa hai
tia Bx và BA và
·
·
CBx BAC=
Chứng minh Bx là tiếp tuyến của đtr

HS2
Kẻ OK ⊥ BC ; OK cát đtr (O) tại D
D là điểm chính giữa cung BC
⇒
·
µ
1
BOD A
2
= =

sđ
»
BC
Mà
µ
·
( )
A CBx gt=
Nên
·
·
BOD CBx=
Lại có
·
·
0
BOD CBO 90+ =
⇒
·
·
0
CBx CBO 90+ =
⇒ Bx ⊥ BO ; mà BO là bán kính
⇒ Bx là tiếp tuyến của đtr (O) tại B
B.BÀI MỚI
1. G óc có đỉ nh ở bên trong đườ ng tròn
1. G óc có đỉ nh ở bên trong đườ ng tròn
21
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV
: Hoµng M¹nh Hµ

Ta quy ước mỗi góc có đỉnh ở bên trong
đường tròn chắn hai cung môt cung nằm
bên trong góc , cung kia nằm bên trong
góc đối đỉnh của nó
Vậy Góc BEC chắn những cung nào ?
Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên
trong đường tròn không ?
Dùng thước đo xác đònh số đo góc BEC
và số đo các cung BC , DA qua góc ở tâm
tương ứng
- Nhận xét số đo của góc BEC và các
cung bò chắn
- Yêu cầu hs đọc đònh lý và hướng dẫn
chứng minh đònh lý
-tạo ra các góc nội tiếp chắn cung BC và
AD
- Hs vẽ hình và ghi bài
·
BEC
chắn cung BC và cung DA
·
1
BEC
2
=
( sđ
»
BC
+ sđ
»

AD
)
Chứng minh : SGK / 82
- BT 36 / 82

Gv đưa hình vẽ sẵn ở bảng phụ
- HS đọc đề bài
Chứng minh ∆ AEH cân
- Hs quan sát và giải miệng bài tập này ,
nêu rõ hướng chứng minh và đơn vò kiến
thức cần sử dụng
2.Góc có đỉ nh ở bên ngoài đườ ng tròn
- Cho hs tự đọc SGK trong 3 phút Gv đưa
hình vẽ
Em hiểu khái niệm góc có đỉnh ở bên
ngoài đường tròn như thế nào ?
- Hãy đọc đònh lí
2)Góc có đỉ nh ở bên ngoài đườ ng tròn
a) Khái niệm
* Đỉnh nằm ngoài đt
*Các cạnh đều có điểm chung với đường
tròn
b) Tính chất
·
1
BEC
2
=
( sđ
»

BC
- sđ
»
AD
) Hình 1
·
1
BEC
2
=
( sđ
»
BC
- sđ
»
AC
) Hình 2
22
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV
: Hoµng M¹nh Hµ

- Gv đưa hình vẽ cả 3 trường hợp , với
nội dung đònh lý bạn vừa đọc ta cần
chứng minh điều gì ?
·
1
AEC
2
=
( sđ

¼
m
A C
- sđ
¼
n
A C
) Hình 3
Hs chứng minh miệng , cả lớp theo dõi
và bổ sung , cần chú ý phương pháp
chung cho cả 3 trường hợp
C.CỦNG CỐ
1.Bài 37/82
HS tính số đo hai góc với lưu ý là AB =
CD
Để được kết quả số đo hai góc đều bằng
nửa số đo cung AM
D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1.Học kó bài , hệ thống lại các loại góc với đường tròn và các tính chất của nó
2.Làm bài tập 37,38,39,40/82,83
3.Chuẩn bò bài cho tiết sau luyện tập
_______________________________________________________________________
23
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV
: Hoµng M¹nh Hµ
ngµy ./ ../2009… …
Tuần …
Tiết 46 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
- Rèn kỹ năng nhận biết góc có dỉnh bên trong hoặc bên ngoài đường tròn

- Rèn kỹ năng áp dụng các tính chất vào việc giải BT
- Rèn tư duy logic và cách trình bày lời giải , kỹ năng vẽ hình
II. CHUẨN BỊ
-Gv :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi , vẽ sẵn hình
- Hs :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm
III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
A.KIỂM TRA
1. Phát biểu đònh nghóa , tính chất góc
có đỉnh bên trong , bên ngoài đường
tròn
-Sửa BT 37 /SGK-82

1 Hs lên bảng phát biểu và sửa BT
Chứng minh
·
·
ASC MCA=
·
1
ASC
2
=
( sđ
»
AB
- sđ
¼
MC
)

·
1
MCA
2
=
sđ
¼
AM
=
1
2
(sđ
»
AC
- sđ
¼
MC
)
Mà AB = AC ⇒
»
AB
=
»
AC
⇒
·
·
ASC MCA=
B.LUYỆN TẬP
1. Bài 40 / 83

- Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và sửa bài

Cả lớp theo dõi góp ý , nhận xét , gv
cho điểm
H :Các cách chứng minh khác ?
(về nhà nghiên cứu thêm)
1. Bài 40 / 83
·
1
ADS
2
=
(sđ
»
AB
+ sđ
»
CE
)
·
1
SAD
2
=
sđ
»
AE

Lại có
·

·
BAE EAC=
⇒
»
»
BE EC=
⇒ sđ
»
BE
+ sđ
»
AB
= sđ
»
EC
+ sđ
»
AB
= sđ
»
AE
Vậy
· ·
ADS SAD=
⇒ ∆ SDA cân tại S
⇒ SA = SD
2.Bài 41/83
Yêu cầu hs đọc đề bài sau đó lên bảng
vẽ hình và ghi gt , kl
2.Bài 41/83

µ
1
A
2
=
( sđ
»
CN
- sđ
¼
BM
)
24
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV
: Hoµng M¹nh Hµ

- Gv để cả lớp tự làm bài độc lập , sau
đó cho hs lên bảng
·
1
BSM
2
=
( sđ
»
CN
+ sđ
¼
BM
)

⇒
µ
·
»
2sd CN
A BSM
2
+ = =
sđ
»
CN
Mà
·
1
CMN
2
=
sđ
»
CN
Nên
µ
·
·
A BSM 2CMN+ =
3.Bài 42 / 83
Gv vẽ sẵn hình trên bảng phụ cho hs thi
đua giải BT nhanh
- chọn hai hs xung phong lên bảng
- cả lớp bên dưới làm bài

-Cho HS nhận xét ,sửa chữa,bổ sung
nếu cần
3.Bài 42 / 83
a) C/m AP ⊥ AQ
·
1
AKR
2
=
( sđ
»
AR
+ sđ
¼
QCP
)
=
1
4
( sđ
»
AB
+ sđ
»
AC
+ sđ
»
BC
)

=
1
4
. 360
0
= 90
0
⇒ AP ⊥ AQ
b) C/m ∆ CPI cân
·
1
CIP
2
=
( sđ
»
AR
+ sđ
»
CP
)
·
1
PCI
2
=
( sđ
»
RB
+ sđ

»
BP
)
Mà
»
AR
=
»
RB
;
»
CP
=
»
BP
⇒
·
·
CIP PCI=
⇒ ∆ CPI cân tại P
4.Bài 43 /83
Gv vẽ sẵn hình trên bảng phụ
Gợi ý để HS cả lớp cùng tham gia làm
bài
H : Góc AOC thuộc loại góc nào ?
Góc AIC thuộc loại góc nào ?
H :So sánh cung AC và cung CD
-Hãy tính số đo hai góc đó theo các
cung bò chắn
Để ý rằng cung AC bằng cung CD

-GV vẽ 1 hình tương tự nhưng dây AB
không song song với dây CD hãy so
sánh 2 góc trong trường hợp này
HS tham gia trả lời các câu hỏi và làm bài
nhanh trên giấy nháp
Nếu dây AB không song song với dây CD
thì nói chung hai góc này không bằng
nhau,trừ trường hợp I trùng với O
C.CỦNG CỐ
D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
25