Báo cáo tóm tắt kết quả khoa học công nghệ đề tài: Nghiên cứu công nghệ tích hợp và xử lý dữ liệu INS/GPS, phục vụ công tác đào tạo ngành trắc địa - bản đồ

BỘ TÀI NGUYÊN VÀ MÔI TRƯỜNG

ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP BỘ

BÁO CÁO TÓM TẮT
KẾT QUẢ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ ĐỀ TÀI
“NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ TÍCH HỢP VÀ XỬ LÝ DỮ LIỆU INS/GPS,
PHỤC VỤ CÔNG TÁC ĐÀO TẠO NGÀNH TRẮC ĐỊA - BẢN ĐỒ”
MÃ SỐ: 2015.07.09

Cơ quan chủ trì đề tài/dự án: Trường ĐH Tài nguyên và Môi trường HN
Chủ nhiệm đề tài/dự án: ThS. Đỗ Văn Dương

Hà Nội – 2017


BỘ TÀI NGUYÊN VÀ MÔI TRƯỜNG

ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP BỘ

BÁO CÁO TÓM TẮT
KẾT QUẢ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ ĐỀ TÀI
“NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ TÍCH HỢP VÀ XỬ LÝ DỮ LIỆU INS/GPS,
PHỤC VỤ CÔNG TÁC ĐÀO TẠO NGÀNH TRẮC ĐỊA - BẢN ĐỒ”
MÃ SỐ: 2015.07.09

Chủ nhiệm đề tài/dự án:
(ký tên)

ThS. Đỗ Văn Dương

Cơ quan chủ trì đề tài/dự án:
(ký tên và đóng dấu)

PGS.TS. Phạm Quý Nhân

Hà Nội - 2017


1. Đặt vấn đề
Việc thu thập thông tin địa lý một cách tức thời đang trở nên cần thiết để
phục vụ cho việc thông tin nhanh, ứng phó với các thiên tai, thảm họa thiên nhiên.
Sự phát triển của các ứng dụng tự động hóa trong việc thu thập dữ liệu thông tin địa
lý đang nổi lên là một xu hướng trong những năm gần đây để thay thế cho những
công nghệ truyền thống. Trên thế giới, từ những năm 90 của thế kỷ trước, những hệ
thống lập bản đồ di động mặt đất và hàng không đã được đề xuất và phát triển phục
vụ việc thu thập dữ liệu địa lý một cách tự động, nhanh chóng. Những năm gần đây
chứng kiến sự phát triển mạnh mẽ của các hệ thống lập bản đồ di động sử dụng máy
bay không người lái. Về nguyên lý cơ bản, các hệ thống lập bản đồ di động (MMS)
cũng giống như các hệ thống bay chụp ảnh hàng không truyền thống, trong đó việc
thu thập dữ liệu để thành lập bản đồ bao gồm hai bước chính: (1) Thu nhận hình ảnh
bằng các máy chụp ảnh hoặc đám mây điểm bằng máy quét laser và (2) Tính
chuyển tọa độ các điểm từ hệ tọa độ khung ảnh (máy quét laser) về hệ tọa độ trắc
địa quy chuẩn. Công nghệ phổ biến được sử dụng cho mục đích này là sử dụng hệ
thống tham chiếu tọa độ trực tiếp với sự tích hợp giữa hệ thống định vị toàn cầu
(GPS) và hệ thống định vị quán tính (INS) với các cảm biến quán tính (IMU).
Ở trong nước, cùng với việc phát triển và khai thác sử dụng các hệ thống MMS,
như các hệ thống Lidar hàng không, hệ thống chụp ảnh hàng không sử dụng máy
bay không người lái, các hệ thống định vị, định hướng INS/GPS cũng đã được đề
cập đến.
Tuy nhiên, các nghiên cứu trong nước vẫn còn tồn tại một số hạn chế cần

được nghiên cứu như sau:
- Các nghiên cứu về công nghệ tích hợp INS/GPS trong nước tập trung chủ
yếu vào các ứng dụng cho định vị dẫn đường các phương tiện giao thông và lĩnh
vực quân sự. Việc nghiên cứu hệ thống INS/GPS ứng dụng cho ngành trắc địa bản
đồ vẫn còn hạn chế hoặc chưa đầy đủ.
- Các nghiên cứu trong nước mới nghiên cứu phương pháp tích hợp lỏng,
trong đó trị đo GPS cung cấp cho hệ thống là vị trí hoặc vận tốc của máy thu GPS.
Việc tích hợp chặt trong đó sử dụng trực tiếp các trị đo GPS thô như khoảng cách
giả, trị đo Doppler, hay trị đo pha sóng tải chưa được đề cập.
1


- Vẫn còn hạn chế trong việc nghiên cứu đề, xuất tích hợp thêm các cảm biến
phụ trợ nhằm nâng cao độ chính xác và tính ổn định của hệ thống tích hợp.
- Chưa tập trung đến các phương pháp sử lý số liệu cho sử lý sau như các phép
lọc hai chiều, các phép ước lượng trơn để nâng cao độ chính xác của hệ thống.
- Các module phần mềm được giới thiệu trong các nghiên cứu trên chủ yếu là
các module phần mềm mô phỏng hoặc còn rất đơn giản, chưa nhiều các tham số
thiết đặt cho việc xử lý số liệu. Điều này gây khó khăn cho người sử dụng hoặc phát
triển cho các ứng dụng thực tế.
- Các nghiên cứu trong nước vẫn còn hạn chế trong việc nghiên cứu và thử
nghiệm hệ thống INS/GPS trong môi trường nhiễu, khuất tín hiệu GPS.
- Việc thử nghiệm và đánh giá độ chính xác các hệ thống chưa thật sự thuyết
phục và tin cậy do thiếu các hệ thống chuẩn hoặc các phương pháp đo đạc đủ tin cậy.
- Đối với công tác đào tạo trong lĩnh vực Trắc địa-Bản đồ ở Việt nam, công
nghệ GPS đã được đưa vào chương trình giảng dạy, tuy nhiên, trong những năm
gần đây với những công nghệ yêu cầu xác định một cách đồng thời các tham số về
vị trí và hướng ở tần số đầu ra cao như công nghệ Lidar hàng không, công nghệ đo
ảnh sử dụng máy bay không người lái thì riêng công nghệ GPS là chưa đủ mà cần
phải tích hợp thêm hệ thống INS và các phương pháp xử lý số liệu tích hợp.

Để khắc phục những tồn tại trong các nghiên cứu trên, trong đề tài này, tác
giả giải quyết các vấn đề sau:
- Nghiên cứu công nghệ tích hợp INS/GPS ứng dụng cho ngành Trắc địa-Bản đồ.
- Tập trung vào phương pháp tích hợp chặt INS/GPS trong đó sử dụng trực
tiếp các trị đo GPS thô như khoảng cách giả, trị đo Doppler, hay trị đo pha sóng
tải. Với phương pháp tích hợp chặt, hệ thống có thể tận dụng được các tín hiệu
GPS của ít hơn 4 vệ tinh được quan sát, nhờ vậy có thể nâng cao độ chính xác của
hệ thống trong những môi trường đo bị nhiễu, khuất tín hiệu GPS.
- Nghiên cứu tích hợp trị đo INS với trị đo GPS tương đối động để nâng cao
độ chính xác định vị, qua đó có thể kết hợp hệ thống thiết kế với các trạm tham
chiếu tọa độ (Trạm Cors) sẵn có trong khu vực.
- Nghiên cứu, tích hợp thêm các cảm biến phụ trợ như la bàn điện tử, cảm biến
vận tốc, cảm biến độ cao nhằm nâng cao độ chính xác và tính ổn định của hệ thống.
2


- Các phép lọc hai chiều, ước lượng trơn sẽ được tập trung nghiên cứu để nâng
cao độ chính xác của phương pháp xử lý số liệu tích hợp.
- Thiết kế và xây dựng phần mềm xử lý số liệu đầu ra của hệ thống tích hợp
với giao diện người dùng để tiện lợi cho việc nghiên cứu, thử nghiệm hoặc có thể sử
dụng cho thực tế sản xuất.
- Nghiên cứu, đề xuất và thử nghiệm hệ thống tích hợp INS/GPS trong đa
dạng các môi trường bị nhiễu, khuất tín hiệu GPS như trong đô thị, môi trường đồi
núi, qua đường hầm.
- Thử nghiệm và đánh giá độ chính xác của hệ thống dựa trên các hệ thống
chuẩn và phần mềm thương mại và bằng các phương pháp đo đạc thực địa chính xác.
- Các nghiên cứu trong đề tài sẽ là cơ sở để cung cấp các tài liệu khoa học, bổ
sung trang thiết bị thí nghiệm phục vụ đào tạo về công nghệ tích hợp INS/GPS, ứng
dụng trong ngành Trắc địa-Bản đồ ở Việt Nam.
2. Mục tiêu nghiên cứu

-

Phát triển một hệ thống tích hợp INS/GPS sử dụng các cảm biến quán tính và

máy thu GPS, phục vụ công tác đào tạo ngành Trắc địa-Bản đồ.
-

Thiết kế, xây dựng phần mềm để xử lý số liệu tích hợp INS/GPS.

-

Thử nghiệm độ tin cậy của hệ thống tích hợp và phần mềm.

3


I. TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ HỆ THỐNG INS/GPS
1.1. Trên thế giới
Mặc dù đã được nghiên cứu và phát triển từ khá sớm (1960) nhưng các hệ
thống INS trước đây thường bị hạn chế phổ biến trong các ứng dụng thương mại với
hai lý do chính là nó thường liên quan đến các ứng dụng trong lĩnh vực quân sự và
giá thành cho một hệ thống thường khá cao (hàng trăm ngàn đô la Mỹ/ bộ). Ưu
điểm chính của các hệ thống INS là nó vận hành một cách độc lập để cung cấp các
thông tin định vị, định hướng ở tần số đầu ra cao (50-200 Hz). Trong những năm
gần đây, nhờ sự phát triển của công nghệ vi điện tử, các hệ thống INS sử dụng cảm
biến quán tính vi điện tử (MEMS IMU) với kích thước nhỏ, nhẹ, giá thành thấp (vài
trăm đến vài ngàn đô la Mỹ) đang là xu hướng khai thác sử dụng trong các hệ thống
ứng dụng dân sự. Tuy vậy nhược điểm chính của các hệ thống INS sử dụng MEMS
IMU là sai số của nó tăng rất nhanh theo thời gian do ảnh hưởng của các nguồn sai
số hệ thống và nhiễu của MEMS IMU. Ở mặt khác, ngay từ khi được xây dựng và

được thương mại hóa một phần cho mục đích dân sự, hệ thống GPS đã được nghiên
cứu và sử dụng một cách rộng rãi cho đa dạng các mục đích như định vị, dẫn đường
và đo đạc bản đồ. Ưu điểm chính của GPS là nó có thể cung cấp thông tin về vị trí
với độ chính xác ổn định ( cỡ mét với định vị điểm đơn và cỡ cm với định vị vi
phân) ở mọi thời điểm, mọi nơi trên bề mặt trái đất trong môi trường thông thoáng.
Tuy nhiên GPS cũng có những nhược điểm là tần số đầu ra thấp (1 Hz), bị nhiễu
hoặc mất thông tin định vị trong điều kiện môi trường bị nhiễu, khuất tín hiệu GPS
như trong đường hầm, dưới mặt nước hay trong rừng rậm. Do vậy, để đảm bảo
thông tin định vị, định hướng một cách tin cậy, liên tục trong mọi điều kiện môi
trường cho các mục đích định vị dẫn đường và MMS, việc tích hợp giữa GPS và
INS sử dụng MEMS IMU là một giải pháp hiệu quả đã và đang được nghiên cứu,
ứng dụng rộng rãi trên thế giới. Hình 1.1 minh họa một số hệ thống tích hợp
INS/GPS thương mại.

4


Hình 1.1. Một số hệ thống INS/GPS thương mại: (a) Span LCI (Novatel, Canada),
(b) C-MIGIT (BEI, USA), (c) MIDG (Robotics, USA)

Mặc dù về lý thuyết, một hệ thống tích hợp INS/GPS có thể cung cấp thông
tin định vị, định hướng một cách liên tục với độ chính xác ổn định, vấn đề ở chỗ là
trong điều kiện môi trường bị nhiễu hoặc mất tín hiệu GPS, sai số về vị trí của hệ
thống sẽ tăng rất nhanh, đặc biệt là với hệ thống tích hợp sử dụng MEMS IMU giá
thấp. Ở khía cạnh khác, mặc dù được coi là có thể cung cấp thông tin định vị với độ
chính xác ổn định, thực tế GPS cũng chịu ảnh hưởng bởi rất nhiều nguồn sai số và
các nguồn sai số này gây ra những sai số trong trị đo GPS với độ lớn phụ thuộc vào
môi trường đo, máy đo và phương pháp đo. Do vậy xu hướng nghiên cứu chính trên
thế giới hiện nay là tập trung vào các phương pháp nhằm nâng cao độ chính xác
định vị, định hướng của các hệ thống INS/GPS sử dụng các cảm biến IMU và máy

thu GPS giá thấp. Để đạt mục đích này, có ba cách tiếp cận chính, phổ biến trong
các nghiên cứu là nâng cao độ chính xác của INS, nâng cao độ chính xác GPS và
cải thiện phương pháp tích hợp INS/GPS.
Để nâng cao độ chính xác của INS, phương pháp thường được tập trung
nghiên cứu là thông qua các phép kiểm nghiệm nhằm phát hiện các nguồn sai số hệ
thống cũng như nhiễu gây ra bởi các cảm biến quán tính, từ đó hiệu chỉnh vào dữ
liệu đầu ra của cảm biến hoặc giảm bớt sai số bằng các phương pháp xử lý số liệu
thích hợp. Với phương pháp kiểm nghiệm IMU, nhược điểm chính của phương
pháp này là nó đòi hỏi phải trang bị những thiết bị chuyên dụng trong phòng thí
nghiệm để kiểm nghiệm, điều này trong một số trường hợp là không khả thi và làm
tăng giá thành chung của hệ thống. Ở một hướng khác, giá trị của các loại sai số hệ
thống trong IMU được ước lượng thông qua các phương pháp xử lý số liệu trong
quá trình xử lý số liệu tích hợp INS/GPS. Ưu điểm của phương pháp này là không
5


yêu cầu những thiết bị và quy trình kiểm nghiệm đắt tiền. Tuy vậy nhược điểm là độ
tin cậy trong ước lượng sai số không cao so với phương pháp kiểm nghiệm trong
phòng thí nghiệm.
Đối với GPS, như đã đề cập ở trên, độ chính xác định vị bằng GPS phụ thuộc
vào ba yếu tố chính là điều kiện môi trường, chất lượng máy thu và phương pháp
định vị. Đối với các ứng dụng định vị dẫn đường và MMS, hai phương pháp định vị
GPS phù hợp và cho độ chính xác cao thường được áp dụng là định vị đơn chính
xác (Precise Point Positioning (PPP)) và định vị tương đối động (Kinematic
positioning). Theo các tài liệu nghiên cứu thì nếu các nguồn sai số được kiểm
nghiệm tốt và sử dụng lịch vệ tinh chính xác, độ chính xác định vị của phương pháp
PPP có thể đạt cỡ dm. Với định vị tương đối động, nếu khoảng cách từ trạm cơ sở
đến máy thu di động không quá dài (<10km) và các số nguyên đa trị tương đối cạnh
được xác định, độ chính xác định vị có thể đạt đến cm. Vậy nếu áp dụng các
phương pháp định vị GPS này trong hệ thống tích hợp, độ chính xác định vị của hệ

thống sẽ được cải thiện đáng kể so với phương pháp định vị điểm đơn (Single Point
Poisitioning, với độ chính xác từ 1-4m).
Việc cải thiện phương pháp tích hợp INS/GPS là một cách tiếp cận khác nhằm
nâng cao độ chính xác của hệ thống. Theo các tài liệu thì có 3 phương pháp tích hợp
chính là phương pháp tích hợp lỏng, phương pháp tích hợp chặt và siêu chặt. Theo
Chiang và các cộng sự (2013), phương pháp tích hợp lỏng có ưu điểm là đơn giản
nhưng có nhược điểm là không tận dụng được các tín hiệu GPS trong trường hợp có
ít hơn bốn vệ tinh GPS được quan sát. Ngược lại, tích hợp chặt và siêu chặt có thể
tận dụng tốt các tín hiệu GPS trong môi trường bị nhiễu tín hiệu GPS, nhưng việc
xử lý số liệu phức tạp làm cho phương pháp tích hợp chặt không được phổ biến
bằng phương pháp tích hợp lỏng. Trong những trường hợp bị mất hẳn tín hiệu GPS,
sai số định vị của hệ thống tích hợp tăng nhanh theo thời gian do khi đó chỉ còn lời
giải định vị định hướng được cung cấp bời INS. Để khắc phục tình trạng này, các
cảm biến phụ trợ được tích hợp để nâng cao độ tin cậy của hệ thống. Martin và
Alan (2011) tích hợp thêm la bàn điện tử vào hệ thống phục vụ dẫn đường tích hợp
cho máy bay không người lái. Niu và các tác giả (2007), Kim và các tác giả (2011),
George và các tác giả (2011) nghiên cứu và đánh giá hiệu quả của việc tích hợp
6


thêm cảm biến vận tốc (odometer) vào hệ thống INS/GPS cho các ứng dụng dẫn
đường mặt đất. Các kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng với các cảm biến phụ trợ, độ
chính xác và tính ổn định của hệ thống tăng lên đáng kể.
Cùng với sự phát triển các sản phẩm đóng gói công nghệ tích hợp INS/GPS
như các sản phẩm của các hãng Novatel (Canada), BEI (Mỹ), SBG (Pháp), các
chương trình chuyên sâu về công nghệ tích hợp INS/GPS cũng đã được đưa vào
chương trình đào tạo sau đại học tại các trường Ohio State University (Mỹ),
University of Calgary (Canada), National Cheng Kung University (Đài Loan).
1.2. Nghiên cứu trong nước
Ở trong nước, cùng với việc phát triển và khai thác sử dụng các hệ thống MMS,

như các hệ thống Lidar hàng không, hệ thống chụp ảnh hàng không sử dụng máy
bay không người lái, các hệ thống định vị, định hướng INS/GPS cũng đã được đề
cập đến (Lương Chính Kế (2004) và Trần Đức Phú (2010)). Tuy nhiên do đã được
đồng bộ cùng các thiết bị khác từ phần cứng đến phần mềm, những nghiên cứu tập
trung các hệ thống INS/GPS trên các hệ thống MMS này vẫn còn rất hạn chế. Theo
những hướng ứng dụng khác, một số nghiên cứu tập trung về hệ thống INS/GPS có
thể được kể đến như sau:
Lưu Mạnh Hà (2007) nghiên cứu phương pháp kiểm nghiệm và phân tích sai số
của cảm biến quán tính MEMS IMU. Trong nghiên cứu, tác giải sử dụng các thiết bị
thí nghiệm để kiểm định nhằm xác định các loại sai số hệ thống cũng như mô hình
nhiễu gây ra bởi MEMS IMU. Theo tác giả, việc xác định các loại sai số hệ thống
cũng như mô hình nhiễu là rất cần thiết để sử dụng trong quá trình xử lý số liệu tích
hợp nhằm nâng cao độ chính xác của hệ thống.
Trần Đức Tân và Nguyễn Phú Thùy (2009) đã nghiên cứu phát triển và đánh giá
độ chính xác của hệ thống INS/GPS sử dụng cảm biến IMU và máy thu GPS giá
thấp ứng dụng cho các phương tiện dẫn đường mặt đất. Kết quả thử nghiệm trong
nghiên cứu chỉ ra rằng độ chính xác về vị trí của hệ thống vào khoảng từ 3-4m và
sai số phương hướng vào khoảng từ 2-30. Với kết quả trên, có thể thấy rằng hệ
thống là phù hợp với các ứng dụng dẫn đường phổ thông. Tuy nhiên, đối với các
ứng dụng trong Trắc địa-Bản đồ, sai số định vị, định hướng như trên là chưa đảm
bảo độ chính xác để thành lập các loại bản đồ tỷ lệ trung bình và lớn.
7


Vũ Văn Ninh và nhóm tác giả 2012 đã giới thiệu giải pháp tích hợp INS/GPS
trong đó sử dụng cấu trúc vòng kín trong phép tích hợp. Trong cấu trúc tích hợp
này, phép lọc Kalman được sử dụng để ước lượng sai số của INS dựa trên thông tin
định vị của cả INS và GPS. Các sai số này sau đó được sử dụng để hiệu chỉnh vào
đầu ra của INS. Từ kết quả thử nghiệm, các tác giả của nghiên cứu kết luận rằng độ
chính xác của hệ thống là chấp nhận được cho các ứng dụng dẫn đường phương tiện

giao thông. Tuy nhiên việc đánh giá độ chính xác chỉ dựa trên việc so sánh giữa
GPS hoạt động độc lập và hệ tích hợp INS/GPS chưa phản ánh hết được hiệu quả
cũng như độ tin cậy của hệ thống trong nghiên cứu.
Nguyễn Văn Thắng và nhóm tác giả (2012) đề xuất phương án cải thiện độ
chính xác của hệ thống tích hợp INS/GPS sử dụng thông tin tham chiếu từ bản đồ
số đường giao thông (SRA). Trong nghiên cứu này, khi tín hiệu GPS bị che khuất,
tọa độ điểm gần nhất với hệ thống nằm trên tuyến đường mà thiết bị đang vận hành
được sử dụng để cập nhật thông tin vị trí nhằm nâng cao độ chính về vị trí cho hệ
thống. Kết quả từ thí nghiệm mô phỏng của nghiên cứu chỉ ra rằng, với phương án
SRA đã đề xuất, trong khoảng 100 giây không có tín hiệu GPS, sai số vị trí điểm
của hệ thống có thể đạt cỡ 1m so với 40m trong trường hợp không sử dụng SRA.
Hạn chế của phương pháp này là độ chính xác của hệ thống phụ thuộc vào độ chính
xác của hệ thống bản đồ đường phố, mà độ chính xác của hệ thống bản đồ này là
không đồng nhất mà thay đổi theo khu vực, tỷ lệ bản đồ. Hơn nữa, ở nhiều khu vực
bản đồ số đường phố chưa có sẵn.
1.3. Ưu nhược điểm của hệ thống tích hợp INS/GPS
Từ các nghiên cứu kể trên, có thể thấy rằng việc tích hợp hai hệ thống INS
và GPS nhằm mục đích khắc phục những hạn chế của hai hệ thống INS và GPS ở
chế độ độc lập. Bảng 1 dưới đây liệt kê các ưu, nhược điểm của từng hệ thống INS,
GPS và hệ tích hợp INS/GPS.
Bảng 1.1.Ưu nhược điểm của hệ thống INS, GPS và hệ tích hợp INS/GPS
Tên hệ thống

GPS

Ưu điểm

Nhược điểm

- Độ chính xác độc lập với thời

gian vận hành.
- Dễ dàng vận hành và sử dụng.
8

- Không có hoặc nhiễu thông tin
về hướng xoay.
- Tần số đầu ra thấp (1Hz).


- Ảnh hưởng ít đối với thế trọng
trường.
INS

- Tần số đầu ra cao (50-200Hz).
- Độc lập với môi trường.

- Độ chính xác ổn định theo thời
gian.
- Thông tin hướng xoay chính
Hệ tích hợp
xác.
GPS/INS
- Tần số đầu ra cao (50-200Hz).
- Vận hành trong mọi điều kiện
môi trường.

- Phụ thuộc vào môi trường.
- Sai số tích lũy theo thời gian
vận hành.
- Nhạy cảm với thế trọng trường.

- Vận hành và xử lý số liệu phức
tạp.
- Giá thành cao.

II. NGHIÊN CỨU NGUYÊN LÝ CẤU TẠO VÀ CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA
HỆ THỐNG INS VÀ GPS
2.1. Hệ thống định vị quán tính
2.1.1. Khái niệm hệ thống định vị quán tính
Hệ thống dẫn đường quán tính (INS) là một hệ thống bao gồm các cảm biến
quán tính (IMU) và một khối/cơ chế tính toán để tính ra lời giải định vị bao gồm vị
trí, vận tốc và hướng xoay ba chiều của hệ thống dựa vào các tín hiệu đầu ra của
IMU. Ưu điểm của INS là tự nó có thể cung cấp các thông tin định vị, định hướng ở
tần số cao (50Hz-200Hz) mà không phụ thuộc và tín hiệu từ các thiết bị khác.
Các hệ thống INS sơ khai được áp dụng chủ yếu cho các thiết bị liên quan
đến lĩnh vực quân sự, chính vì vậy chúng được coi là các thiết bị nhạy cảm và
thường bị hạn chế phổ biến bởi các nước có khả năng sản xuất. Mặt khác các hệ
thống INS sơ khai thường là hoạt động trên nguyên lý cơ học (Gimbals INS, Hình
2.1a), có kích cỡ lớn, đắt tiền, do vậy nó không hấp dẫn đối với các ứng dụng
thương mại dân sự. Nhờ sự phát triển của công nghệ vi-cơ điện tử, trong những năm
gần đây, các hệ thống INS nguyên khối (Strapdown INS hay SINS, Hình 2.1b) sử
dụng cảm biến vi-cơ điện tử quán tính (MEMS IMU) được phát triển mạnh mẽ. Ưu
điểm của SINS sử dụng MEMS IMU là có kích thước nhỏ, nhẹ, tiêu hao ít năng
lượng và giá thành hạ. Chính vì những ưu điểm trên mà SINS được áp dụng rộng rãi
trong cả lĩnh vực quân sự và dân sự như các ứng dụng dẫn đường cho máy bay, tầu
thủy, hệ thống lập bản đồ di động (Mobile mapping System), ứng dụng cho công
9


nghệ Robot, và thậm chí được tích hợp trong các điện thoại thông minh. Tuy vậy,
vấn đề chính của các hệ thống SINS là sai số định vị của nó sẽ tích lũy và tăng rất

nhanh theo thời gian do ảnh hưởng của các nguồn sai số hệ thống và nhiễu của IMU,
đặc biệt là các INS sử dụng IMU giá rẻ. Việc tích hợp giữa INS và GPS chính là giải
pháp nhằm khắc phục những nhược điểm của cả hai hệ thống INS và GPS ở chế độ
độc lập(George T. Schmidt (2003) và Titterton D. H. , Weston J. L. (2004))

(a)

(b)

Hình 2.1. Gimbal INS (a) và Strapdown INS (b)

2.1.2. Nguyên lý hoạt động của hệ thống dẫn đường quán tính
Để mô tả nguyên lý hoạt động của hệ thống INS, chúng ta bắt đầu từ một cơ
chế định vị đơn giản trong hệ tọa độ quán tính hai chiều như sau: (Hình 2.2).

Hình 2.2. Cơ chế INS đơn giản hóa (nguồn: Duong Thanh Trung (2013)).

Một hệ tọa độ vật thể (b-frame) được gắn và phương tiện chuyển động O ,
x trùng với hướng di chuyển, và y vuông góc với x để mô tả chuyển động của
phương tiện. Tại thời điểm t-1, phương tiện ở vị trí X
h

,Y

và có góc phương vị

. Giả sử rằng từ t-1 đến t, phương tiện di chuyển một khoảng S

,

từ vị trí ban

đầu với phương hướng không đổi. Chúng ta có thể xác định được vị try của phương
tiện ở thời điểm t sử dụng công thức sau:
10


X =X

+S

Y =Y

+S

;
;

sin(h

cos(h

)
)

(2.1)
(2.2)

Giả sử ở thời điểm t, phương tiện thay đổi phương hướng một góc ∆β từ
hướng ban đầu và di chuyển với một gia tốc a . Khi đó, chúng ta có thể xác định

được vị trí, vận tốc và phương hướng của phương tiện tại thời điểm t+1 với các
công thức sau:
Trước hết, vận tốc được tính toán dựa trên tích phân theo thời gian của gia tốc:
v

=∫

dt. a

(2.3)

dt. v

(2.4)

Khoảng cách được suy ra từ vận tốc:
S;

=∫

Phương hướng được xác định bởi:
h =h

+ ∆β

(2.5)

Và tọa độ được xác định:
X

=X +S;

sin (h )

(2.6)

Y

=Y +S;

cos(h )

(2.7)

Cơ chế đơn giản như trên cho ta thấy rằng nến gia số góc xoay ∆β và gia tốc
chuyển động a được đo liên tục trong quá trình chuyển động, vị trí, vận tốc và
phương hướng của vật thể có thể được xác định một cách liên tục tại các thời điểm.
Với nguyên lý tương tự, IMU với con quay hồi chuyển và gia tốc kế trong hệ
thống INS liên tục cung cấp thông tin về vận tốc góc và gia tốc chuyển động theo ba
trục vuông góc b-frame so với i-frame. Một hệ thống tính toán sẽ xử lý số số liệu
thô từ IMU để cung cấp thông tin định vị, định hướng bao gồm vị trí, vận tốc và
phương hướng của đối tượng mà INS được gắn lên trong một hệ tọa độ tham chiếu
nhất định. Tất nhiên, cơ chế tính toán trong INS sẽ phức tạp hơn do nó được tính
toán trong không gian ba chiều và có tính đến chuyển động tự quay quanh trục của
trái đất.
2.2. Hệ thống dẫn đường vệ tinh toàn cầu
2.2.1. Khái niệm hệ thống dẫn đường vệ tinh toàn cầu
Hệ thống vệ tinh dẫn đường toàn cầu (GNSS) là một thuật ngữ để chỉ tất cả
các hệ thống định vị, dẫn đường sử dụng công nghệ vệ tinh trên phạm vi toàn cầu
11

bao gồm GPS (Mỹ), GLONASS (Nga), GALILEO (Liên minh châu ÂU) và
COMPASS (Trung quốc). Các hệ thống này hiện đã và đang được vận hành, nâng
cấp và xây dựng phục vụ cho công tác định vị, dẫn đường cho các ứng dụng quân
sự và dân sự.
Được sử dụng một cách rộng rãi nhất cho mục đích dân sự, hệ thống định vị
toàn cầu GPS được chính phủ Mỹ xây dựng từ năm 1973. Theo thiết kế ban đầu, GPS
bao gồm 24 vệ tinh phân bố trên 6 mặt phẳng quỹ đạo và được liên tục theo dõi và
điều chỉnh các thông số bởi các trạm quan sát và điều khiển mặt đất. Các vệ tinh liên
tục phát đi các tín hiệu mã hóa ở các tần số khác nhau, nhờ vậy ở mọi thời điểm, mọi
nơi trên bề mặt trái đất, trong môi trường thông thoáng, các máy thu GPS có thể thu
tín hiệu của ít nhất 4 vệ tinh để xác định các tham số về vị trí và vận tốc của máy thu.
Trong những năm gần đây (1989-2003), GPS được hiện đại hóa với việc tăng số
lượng vệ tinh và tín hiệu mã hóa, độ chính xác định vị nhờ đó cũng tăng lên, cỡ từ 1 ÷
3m với định vị tuyệt đối và 2cm với định vị tương đối (Seeber G. (2003).
Bên cạnh GPS, hệ thống GLONASS của Nga cũng đã được phát triển từ năm
1982 và vận hành với 24 vệ tinh từ năm 1996. GLONASS được phát triển để phục
vụ chủ yếu cho mục đích quân sự. Liên minh Châu Âu cũng đã có kế hoạch xậy
dựng một Hệ thống vệ tinh dẫn đường toàn cầu GALILEO với mục đích vừa bổ trợ,
vừa thay thế cho hệ thống GPS. GALILEO được phóng những vệ tinh thử nghiệm
đầu tiên vào năm 2005 và dự kiến hoàn thiện hệ thống với 30 vệ tinh vào năm 2019.
Bên cạch các hệ thống kể trên, những năm gần đây Trung Quốc cũng đang có kế
hoạch phát triển một hệ thống dẫn đường toàn cầu của riêng họ, gọi là COMPASS.
Những vệ tinh thử nghiệm đầu tiên của COMPASS được phóng vào năm 2012 và
dự kiến hoàn thiện hệ thống với 35 vệ tinh sau năm 2020 (Groves P. D. (2008);
Jeffrey C. (2010)).
Hệ thống vệ tinh định vị dẫn đường toàn cầu bao gồm 3 phần là phần không
gian, phần điều khiển (gồm: trạm điều khiển trung tâm, các ăng ten mặt đất) và
phần sử dụng.

12


Hình 2.3. Mối quan hệ giữa các thành phần của hệ thống vệ tinh

2.3. Các cấu trúc tích hợp hệ thống INS/GPS
Như đã trình bày ở phần giới thiệu, cả INS và GPS đều có những hạn chế
nhất định, nghiên cứu các cấu trúc tích hợp hai hệ thống và sẽ khắc phục được
những hạn chế của mỗi hệ thống ở chế độ độc lập.
2.3.1. Cấu trúc tích hợp lỏng
Đối với việc tích hợp INS/GPS, phương pháp phổ biến nhất thường được áp
dụng là phương pháp tích hợp lỏng. Đây được coi là cách truyền thống và đơn giản
nhất để tích hợp dữ liệu GPS vào trong hệ thống tích hợp. Hệ thống xử lý dữ liệu
GPS tính toán tọa độ và vận tốc của máy thu, sau đó gửi kết quả đến bộ lọc Kalman
mở rộng (EKF). Bằng việc tính toán gia số giữa kết quả định vị cung cấp bởi INS và
GPS, các tham số định vị được ước lượng một cách tin cậy nhất. Ưu điểm chính của
tích hợp lỏng là nó có cấu trúc đơn giản, không cần những hiểu biết sâu về việc xử
lý số liệu GPS. Nhược điểm của phương pháp tích hợp này là các trị đo cập nhật từ
GNSS chỉ được cung cấp khi có ít nhất 4 vệ tinh được quan sát (Chiang K.-W.,
Duong T. T. , and Liao J.-K. (2013) và Groves P. D. (2008)).

13


Hình 2.4. Tích hợp lỏng INS/GPS (nguồn: Chiang K.-W and etc (2013)).

2.3.2. Cấu trúc tích hợp chặt
Để khắc phục những nhược điểm của tích hợp lỏng, phương pháp tích hợp
chặt đã được đề xuất. Ưu điểm chính của phương pháp tích hợp này là trị đo thô

GPS có thể được sử dụng để cập nhật cho hệ thống INS khi ít hơn 4 vệ tinh được
quan sát. Cấu trúc này đặc biệt hữu ích trong môi trường bị hạn chế tầm nhìn như
trong đô thị (Chiang K.-W., Duong T. T. , and Liao J.-K. (2013); Huang Y. W. ,
Chiang K. W. (2010)). Được biết đến với phương pháp tích hợp siêu chặt hay tích
hợp sâu (Deeply coupled), về mặt cấu trúc cũng tương tương tự như tích hợp chặt
nhưng trong phương pháp này việc kiểm soát tín hiệu hay tính toán lời giải trong
GPS được hỗ trợ bởi lời giải được ước lượng từ INS (Kennedy S. , Rossi J. (2008)).
Tuy vậy cấu trúc tích hợp chặt và sâu không được phổ biến do việc xử lý số liệu trở
nên phức tạp so với tích hợp lỏng.

Hình 2.5. Tích hợp chặt INS/GPS (nguồn: Chiang K.-W and etc (2013)).

Mô hình hệ thống với cấu trúc tích hợp chặt sử dụng bộ lọc EKF được xây
dựng dựa trên mô hình sai số INS, dạng liên tục theo thời gian, theo (Rogers, 2003)
có dạng

14


δṙ
δv̇
ψ̇

F
F
0

0
F
F

0
+ C
0

δr
δv
ψ

0
0
C

δf
δω

(2.8)

̇ , và ̇ là đạo hàm theo thời gian của sai số vị trí, vận tốc và

̇ ,

Trong đó

F
= F
0

hướng trong hệ tọa độ vuông góc phẳng địa phương, xem định nghĩa chi tiết trong
(Rogers, R.M., 2003);

là ma trận xoay từ b-frame sang n-frame;

và

là

véc tơ sai số lực quy đổi và vận tốc góc, đầu ra của IMU.
= [−

×];
=[

1
= 0
0

0
1
0

×];

= [ −(

− /
0
=
0
Trong đó

0
0 ;
1

0
− /
0

= [−(

) ×]

(2.9)

)]

(2.10)

0
0
−2g/( + ℎ)

(2.11)

+

là lực quy đổi, g là gia tốc trọng trường,

của vật thể trong n-frame so với trái đất,

+2

là véc tơ vận tốc quay

là véc tơ vận tốc quay của trái đất so với

hệ tọa độ quán tính, re là bán kính của trái đất, h là độ cao ellipsoid trái đất.
Công thức (2.8) có thể được viết lại như sau:
̇=

+

(2.12)

Trong đó
×

×

=

;

=

;
×

=

×

×
×

;

=

×

Công thức (2.12) được viết dưới dạng rời rạc về thời gian như sau:
(

) = ( ,

) ( )+∫

(

, ) ( ) ( )

(2.13)

Hay có thể viết tắt dưới dạng:

xk 1   k ;k 1 xk  wk
Trong đó:

=[





]

×

(2.14)

là véc tơ trạng thái, các thành phần của nó bao

gồm sai số vị trí, vận tốc và hướng xoay, các sai số hệ thống của cảm biến gia tốc và
con quay hồi chuyển.
;

là ma trận tính chuyển trạng thái từ thời điểm k đến k+1, và được xác

định theo công thức:
15




= exp( ( )

;

) ≈ + ( )

(2.15)

là nhiễu của hệ thống, nó có kỳ vọng bằng không và độc lập theo thời gian,
do vậy ma trận phương sai của nhiễu hệ thống được xây dựng dựa trên (Brown and
Hwang, 1992, p. 219) có dạng:
[

]=

, =
0, ≠

(2.16)

Trong thực tế thì Q thường được xác định thông qua các phép kiểm định
IMU.
Trong phương pháp tích hợp chặt, các sai số của hệ thống INS/GPS sẽ được
cải thiện bằng phương pháp kết hợp phương pháp tích hợp hệ thống với các trị đo
khoảng cách giả, trị đo pha sóng tải hay tín hiệu Doppler.
2.4. Xử lý số liệu hệ thống tích hợp
2.4.1. Phép lọc Kalman
Phép lọc Kalman (Kalman Filter (KF)) được xem như là một dạng đặc biệt
của lý thuyết ước lượng Bayes. Trong tường hợp hàm hệ thống và hàm trị đo có
dạng tuyến tính như sau:

xk  k 1;k xk 1  wk 1

(2.17)

zk  Hk xk  vk

(2.18)

Trong đó: k 1;k là ma trận tính chuyển trạng thái từ thời điểm k - 1 đến k;

H k là ma trận hệ số biểu diễn mối quan hệ giữa trị đo hỗ trợ và véc tơ trạng thái.
Trong KF, nhiễu được giả thiết rằng tuân theo luật phân bố chuẩn với kỳ
vọng “0” và ma trận hiệp phương sai Qk và Rk .

wk ~ N (0, Qk )

vk ~ N (0, Rk )

(2.19)
(2.20)

Với giải thiết này, các PDFs tiên đoán và cập nhật sẽ tuân theo luật phân bố
chuẩn với kỳ vọng

xˆ và hiệp phương sai P như trong công thức (2.21 và 2.22)
p ( xk | z k 1 )  N ( xk ; xˆk |k 1 , Pk |k 1 )

(2.21)

p( xk | zk )  N ( xk ; xˆk |k , Pk |k )

(2.22)

16


Phân tích dựa trên nguyên lý tối thiểu hóa phương sai, các bước tính toán của
KF được trình bày dưới đây
Tiên đoán:

xˆ k   k 1;k xˆ k 1

(2.23)

Pk   k 1;k Pk 1Tk 1;k  Qk
Với

(2.24)

là véc tơ trạng thái và ma trận hiệp phương sai tiên đoán

và

Cập nhật:
K k  Pk  H kT  H k P  k H kT  Rk 

Trong đó:

xˆ

k 1

1

(2.25)

xˆk  xˆ k  K k  zk  Hxˆ k 

(2.26)

Pk  Pk  K k H k Pk

(2.27)

, xˆ , P , xˆ , P
,P
k k
k k
k 1

lần lượt là véc tơ trạng thái và ma trận

hiệp phương tại thời điểm k-1, dự đoán sai tại thời điểm k và cập nhật lại tại thời
điểm k ; R là ma trận hiệp phương sai của nhiễu trị đo
k
2.4.2. Phép lọc Kalman mở rộng (EKF)
Để khắc phục các hạn chế của KF, EKF đã được đề xuất và ứng dụng rộng
rãi vào nhiều ứng dụng. Trong EKF, ở bước tiên đoán, hàm phi tuyến được sử dụng
một cách trực tiếp nhưng ma trận hiệp phương sai tương ứng được xác định dựa
trên ma trận Jacobian.
= (

)+

Pk|k 1  Fk Pk 1| FkT  Qk

(2.28)
(2.29)

Trong bước cập nhật, ước lượng của trị đo cũng được xác định trực tiếp
thông qua hàm phi tuyến.
= ℎ(

)

(2.30)

=

−

(2.31)

Các bước tính toán tiếp theo vẫn được bao gồm cả ma trận Jacobean tương tự
như các công thức từ (2.28) đến (2.31) trong KF.

17


* Các bước tính toán của phép lọc Kalman mở rộng (EKF)
Sau khi xây dựng được mô hình trị đo và mô hình hệ thống, các bước tính toán
của phép lọc Kalman mở rộng được thực hiện như Hình 2.6 dưới đây:

Hình 2.6. Các bước tính toán của phép lọc Kalman mở rộng (EKF)

2.5. Đồng bộ hóa hệ thống và tích hợp thêm các cảm biến phụ trợ
Thực tế thấy rằng rằng việc cải tiến phương pháp tích hợp chỉ có ý nghĩa
trong môi trường bị nhiễu tín hiệu GPS. Trong trường hợp tín hiệu GPS bị mất hoàn
toàn, không có trị đo cập nhật từ GPS, sai số vị trí của hệ thống sẽ tăng rất nhanh
theo thời gian. Để khắc phục tình trạng này, các giải pháp với các cảm biến phụ trợ
đã được đề xuất và áp dụng. Martin và Alan (2011) tích hợp thêm la bàn điện tử vào
hệ thống dẫn đường tích hợp cho máy bay không người lái. Huang và Chiang
(2010), Kim và cộng sự (2011), George và công sự (2011) nghiên cứu và đánh giá
hiệu quả của việc tích hợp thêm cảm biến vận tốc (odometer) vào hệ thống
INS/GPS cho các ứng dụng dẫn đường mặt đất. Các kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng
với các cảm biến phụ trợ, độ chính xác và tính ổn định của hệ thống tăng lên đáng
kể (30-60%). Tuy nhiên, các vấn đề nảy sinh khi tích hợp thêm các cảm biến có thể
dễ nhận thấy là sẽ làm tăng giá thành chung của hệ thống và việc đồng bộ hóa các
thiết bị cũng là những thách thức đáng kể.
18


Ở một hướng khác, các điều kiện ràng buộc xuất phát từ các hiện tượng và lý
thuyết vật lý của các vật thể chuyển động được áp dụng vào hệ thống tích hợp
INS/GPS nhằm tăng độ chính xác định vị, định hướng. Dissanayake và các tác giả
(2001) đề xuất một điều kiện ràng buộc gọi là non-holonomic constrain (NHC) để
áp dụng đối với các ứng dụng dẫn đường mặt đất. Bản chất của phương pháp này
xuất phát từ hiện tượng thực tế rằng đối với các phương tiện mặt đất trong điều kiện
vận hành thông thường, các vector vận tốc theo hướng vuông góc với hướng chuyển
động sẽ có giá trị “không”. Kết quả thử nghiệm chỉ ra rằng NHC có thể cải thiện độ
chính xác của hệ thống một cách đáng kể. Ràng buộc “vận tốc không” và “hướng
không đổi” khi phương tiện dừng cũng đã được được đề xuất và áp dụng một cách
hiệu quả vào hệ thống tích hợp như được trình bày trong các nghiên cứu của Shin

(2005) và Liu (2012).

Hình 2.7. Tích hợp đa cảm biến

III. THIẾT KẾ VÀ THỬ NGHIỆM HỆ THỐNG TÍCH HỢP INS/GPS
3.1. Thiết kế hệ thống.
Để phục vụ việc thử nghiệm, một hệ thống bao gồm IMU, GPS, một bộ vi
xử lý trung tâm, các cảm biến và các linh kiện phụ trợ được thiết kế, lắp đặt như
Hình 3.1.

19


Hình 3.1. Cấu tạo của hệ thống thử nghiệm

3.2. Thiết kế hệ thống phần mềm xử lý.
Hệ thống phần mềm xử lý được thiết kế nhằm mục đích chính là xử lý số liệu
tích hợp INS/GPS và hiển thị kết quả. Phần mềm được viết trên ngôn ngữ Microsoft
Visual C#, có tên là GeoPointer.

Hình 3.2. Giao diện chính của phần mềm xử lý số liệu tích hợp INS/GPS

Chức năng chính chính của phần mềm bao gồm:
-

Xử lý số liệu tích hợp lỏng INS/GPS;

-

Xử lý số liệu tích hợp chặt INS/GPS;

-

Xử lý số liệu GPS đo động;

-

Xử lý số liệu tích hợp INS/GPS và các cảm biến phụ trợ;

-

Hiển thị và trình bày kết quả xử lý.
20


3.3. Xây dựng khu vực kiểm nghiệm hệ thống.
Để kiểm thử nghiệm thiết bị và phương pháp đề xuất, một khu kiểm nghiệm
có diện tích 50 ha tại xã Trường Yên, huyện Hoa Lư, Tỉnh Ninh Bình đã được thành
lập. Khu thử nghiệm có địa hình, địa vật phức tạp bao gồm núi cao xen lẫn khu dân
cư, có các hầm đường bộ, cây cối, tuy vậy khu thử nghiệm lại có đường giao thông
thuận tiện, ít phương tiện qua lại, rất thích hợp cho việc thử nghiệm hệ thống. Khu
thử nghiệm được đo vẽ bản đồ địa hình tỷ lệ 1/2000 bằng phương pháp toàn đạc.
Hình ảnh bản đồ của khu thử nghiệm được trình bày ở Hình 3.3.

Hình 3.3. Bản đồ khu thực nghiệm

3.4. Tổ chức thực hiện:
3.4.1. Chuẩn bị thiết bị và thu nhận dữ liệu
Các thiết bị bao gồm hệ thống INS/GPS, hệ thống máy thu GPS thương mại
Huace X20 bao gồm một trạm di động, một trạm cơ sở.

21


Hình 3.4. Công tác thử nghiệm và lắp đặt trạm Base cho hệ thống

Hệ thống INS/GPS và trạm GPS di động được lắp đặt trên ô tô và di chuyển
dọc theo các tuyến đường trong khu thử nghiệm. Hình ảnh môi trường đo đặc trưng
dọc tuyến thử nghiệm được trình bày như Hình 3.5

Hình 3.5. Hình ảnh đăng trưng dọc theo tuyến thử nghiệm

3.4.2. Trút dữ liệu
Các số liệu thu được sau đó được trút vào máy tính để xử lý và phân tích. Số
liệu thu được từ hệ thống bao gồm: Số liệu IMU, Số liệu GPS, Số liệu la bàn điện
tử, Số liệu từ cảm biến độ cao và Số liệu cảm biến vận tốc.
Bảng 3.1. Số liệu IMU
Thời gian
(s)

Vận tốc góc (Con quay hồi chuyển)

Gia tốc dài (Cảm biến gia tốc)

Gx (rad/s)

Gy (rad/s)

Gz (rad/s)

Ax(m/s2)

Ay(m/s2)

529326.00

0.019896

0.003141

-0.00175

0.14112

0.06272

-10.0352

529326.02

0.005235

0.010821

0.006632

0.34496

0

-9.98032

529326.04

-0.014311

0.004537

0.006981 0.509599

-0.01568

-9.43936

529326.06

0.007679

-0.00489

-0.00175

0.0392

-9.55696

22

0.36848

Az(m/s2)


529326.08

0.000698

0.005585

0.006283

0.53312

-0.0392

-9.92544

529326.10

-0.006283

-0.00279

0.006283

0.54096

0.00784

-9.47072

...

...

...

...

...

...

...

Bảng 3.2. Số liệu GPS
Thời gian
GPS(s)

Vĩ độ
(độ)

Cao độ
(m)

Sai số
Bắc(m)

Sai số
Đông(m)

Sai số
cao (m)

529307 20.27310965 105.9114193 -25.7629

0.5412

0.7

2.0371

529308 20.27310967 105.9114187 -24.9539

0.3849

0.4976

1.4475

529309 20.27311032 105.9114168 -24.2965

0.3149

0.407

1.1834

529310 20.27311042 105.9114155 -24.1545

0.273

0.3528

1.0251

...

Kinh độ
(độ)

...

...

...

...

...

Bảng 3.3. Số liệu cảm biến la bàn điện tử
Thời gian(s)

Mx(T)

My(T)

Mz(T)

529326.00

-97.7

-133.1

335.0

529326.02

-97.6

-132.3

335.2

529326.04

-99.5

-132.2

334.6

529326.06

-98.3

-132.4

333.6

...

...

...

...

Bảng 3.4. Số liệu cảm biến độ cao
Thời gian GPS(s)

Áp suất (hpa)

529326.00

1013.16

529326.02

1013.16

529326.04

1013.16

529326.06

1013.20

529326.08

1013.16

...

...

23

...