Bài thuyết trình Phương pháp mô phỏng trong quang – quang phổ: Phương pháp ma trận trong quang học về sự phân cực

TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

BỘ MÔN VẬT LÝ ỨNG DỤNG
SEMINAR MÔN HỌC: PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG TRONG QUANG – QUANG PHỔ

Phƣơng pháp ma trận trong
Quang học về sự phân cực
HVTH: PHAN TRUNG VĨNH
HUỲNH MINH TRÍ


1. ÁNH SÁNG PHÂN CỰC
Vector cƣờng độ điện trƣờng
E dao động theo mọi phƣơng.
Giải thích:

Nguồn sáng gồm nhiều
nguyên tử


Ánh sáng tự nhiên
không phân cực

Ánh sáng phân cực
Môi trƣờng bất đẳng hƣớng
về mặt quang học

Mặt phẳng dao động
(Mặt phẳng truyền Pass Plane)
Mặt phẳng phân cực
(Polarization Plane)

Ánh sáng có vector cường
độ điện trường chỉ dao động
theo một phương xác định
gọi là ánh sáng phân cực
thẳng hay ánh sáng phân
cực toàn phần

Ánh sáng phân cực
một phần (Partially
Polarized Light) có
vector cường độ điện
trường dao động theo
mọi phương nhưng
có phương dao động
mạnh, có phương dao
động yếu.


2. SỬ DỤNG CỘT STOKES VÀ MA TRẬN MUELLER
TRONG QUANG HỌC VỀ SỰ PHÂN CỰC
Khảo sát một sóng phẳng tần số góc ω lan truyền với vận tốc c
theo hƣớng trục Oz. Biểu thức vector cƣờng độ điện trƣờng theo
phƣơng x và phƣơng y:
Ex

H cos

t

z
c

Ey

K cos

t

z
c

x

y

Với:
H, K: biên độ của vector
cƣờng độ điện trƣờng
theo phƣơng x, y
φx , φy : độ lệch pha của
điện trƣờng theo phƣơng
x, y

Trạng thái phân cực của một chùm sáng lan truyền đƣợc đặc
trƣng bởi cột Stokes (Ma trận 4x1): Với:
Ánh sáng không

S

I
Q
U
V

Trong đó:
I = A2
Q = A2cos2θ = Icđcos2θ
U = A2sin2θcosΔ = Icđsin2θcosΔ
V = Icđsin2θsinΔ

A = (H2 + K2)1/2: biên độ của
vector cƣờng độ điện trƣờng
Icđ = A2: cƣờng độ của
chùm sáng
θ: góc hợp giữa mặt phẳng dao
động (hay mp truyền) & trục x
Δ = φy - φx

phân cực

S

I
0
0
0


Gọi I1, Q1, U1, V1 là các thông số Stokes của chùm tia

trƣớc khi đi vào thiết bị quang học và I 2, Q2, U2, V2 là các
thông số Stokes của chùm tia sau khi rời khỏi thiết bị, chúng
ta có hệ phƣơng trình liên hệ nhƣ sau:
I2 = M11 I1 + M12 Q1 + M13 U1 + M14 V1
Q2 = M21 I1 + M22 Q1 + M23 U1 + M24 V1
U2 = M31 I1 + M32 Q1 + M33 U1 + M34 V1
V2 = M41 I1 + M42 Q1 + M43 U1 + M44 V1

Biểu diễn dƣới dạng ma trận:
I2
Q2
U2
V2

S2

M 11
M 21

M 12
M 22

M 13
M 23

M 31
M 41

M 32
M 42

M 33
M 43

M

M 14 I1
M 24 Q1
M 34 U1
M 44 V1

S1

Ma trận M (4x4) đƣợc
gọi là ma trận Mueller, là
đặc trƣng cho từng thiết
bị quang học.


Bảng 3: (Trang 126) Ma trận Mueller cho kính phân cực tuyến tính lý tƣởng,
kính cản tuyến tính (retarder), sự quay của trục và kính cản

TYPE OF DEVICE
Ideal linear polarizer at angle θ
Quarter-wave linear retarder
with fast axis at angle θ

1
1 C2
2 S2

0
1

Linear retarder with retardation
δ and with fast axis at angle θ

S2

C22
C2 S 2

C2 S 2
S 22

0

0

0

0 C22
0 C2 S 2
0

Half-wave linear retarder
with fast axis at angle θ

C2

0

0

0

C2 S 2
S 22

S2
C2

S2

C2

0

0
S4

0
0

0 S4
0 0

C4
0

0

1

0
C22 S 22

0 C2 S 2 1
0
S2

cos 2
sin 2

0

1 0
0 C4

1
0

0 C2
;
0 S2

;

C4 cos 4
S4 s

0

C2 S 2 1
S 22

C22
C2

0
S2
C2

;

cos
sin