GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9

Ch : CN BC HAI
Loại chủ đề : Bám sát
Thời lợng : 7 tiết
A- Mục tiêu :
- Hiểu các phép biến đổi căn thức bậc hai , bậc ba
- Biết vận dụng một cách linh hoạt các phép biến đổi căn thức bậc hai , bậc ba để rút gọn
các biểu thức chứa căn thức bậc hai , bậc ba
- Có kỹ năng tìm ĐKXĐ của căn thức bậc hai , rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai
B- Chuẩn bị tài liệu hỗ trợ
- SGK , SBT
- Chuyên đề bồi dỡng HS lớp 9
Tiết 1 IU KIN XC NH CA CN THC
Hoạt động của thầy - trò Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết
GV: sử dụng nội kiểm tra bài cũ để giới các
kiến thức cần thiết để giải các bài tập tìm
điều kiện XĐ
Hoạt động 2: Bài tập áp dụng
GV: nêu dung bài tập 1 yêu cầu HS làm bài
Với giá trị nào của a thì các căn thức sau
có nghĩa:
a/
3
a
b/
a5

c/
a61

d/

2
2
+
a
e/
12
2

aa
g/
74
+
aa
- Em có nhận xét gì về biểu thức ở trong
căn của câu e)
GV : tiếp tục giới thiệu nội dung bài tập 2
yêu cầu HS làm theo nhóm.
- Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau
có nghĩa :
1) Lí thuyết:
-Điều kiện xác định của căn thức bậc hai
A
xác định khi A 0
- Giải BPT bậc nhất ax + b > 0
+ a > 0 x > -
b
a
2. Bài tập:
Bài tập 1 :
a/

3
a
xác định khi
3
a
0

a 0
b/
a5

xác định khi -5a 0

a 0
c/
a61

xác định khi 1- 6a 0

a
6
1

d/ Ta có a
2
0 ,

a

R

a
2
+ 2 > 0 Với
Do đó
2
2
+
a
xác định với

a

R
e/Ta có 2a - a
2
1 = - ( a
2
2a + 1 )
= - ( a-1 )
2
0 với

a

R
Do đó không có giá trị nào của a dể
12
2

aa
xác định
g/ Ta có a
2
4a +7 = ( a 2 )
2
+ 3 > 0 với

Do đó
74
+
aa
xác định với

a

R
Bài tập 2 :
a/
1
1

x
có nghĩa khi x-1 > 0

x> 1
a/
1
1

x
b/
xx 4
2

c/
2
4 3x x +
d/
2 4x x +
- ở câu a) tại sao x-1 không thể
0

?
- x(x-4) 0 khi nào ?
GV : yêu cầu các nhóm lên trình bày kết
quả
b/
xx 4
2

có nghĩa khi x
2
- 4x 0


x(x-4) 0
TH 1 :

04
0
x
x






4
0
x
x


x 4
TH 2 :





04
0
x
x

4
0
x
x

x 0
Vậy
xx 4
2

có nghĩa khi x 4

x

0
c/
34
2
+
xx
có nghĩa khi x
2
- 4x +3 0

(x-3)(x-1 ) 0

x 3

x

1
d/
xx
+
42
có nghĩa khi





04
02
x
x






4
2

x
x

2 x 4
H ớng dẫn HS học ở nhà:
- xem lại các dang toán đã chữa .
- Làm bài tập sau : tìm điều kiện của x để các biểu sau xác định và biến đổi chúng về
dạng tích :
a)
224
2
+
xx
b)
933
2
++
xx
Tit 2-3 MT S BI TON C BN V CN BC HAI

Hoạt động của thầy - trò Nội dung kiến thức cơ bản
Hoạt động1: Ôn tập lý thuyết
- Hãy nêu đ/n căn bậc hai số học?

- Hãy nêu hằng đẳng thức của căn thức
bậc hai ?
Hoạt động2 : Bài tập
+) GV: nêu nội dung bài tập
Thực hiện phép tính
a/ 2

3
( 2
6
-
3
+1)
b/ (5 + 2
6
) (5 - 2
6
)
1-Lí thuyết:
+)
axxa
==
2
và
ox

+)
==
AA
2
{ A nếu
0

A
- A nếu
0

A
+)
aa
=
2
+)
0,0

ba
Ta có a>b
a

>
b
2-Các dạng bài tập cơ bản:
Dạng1: thực hiện phép tính
Bài tập 1 :
a/ 4
18
- 6 + 2
3
= 12
2
- 6 + 2
3
b/ 5
2
- (2
6
)

2
= 25-24 = 1
c/
110
+
.
110

- Yêu cầu 3HS lên bảng thực hiện đồng
thời?

GV : nêu nội dung bài tập 2
+)Tìm x không âm biết:
a)
x
=3 ; b)
5
=
x
c)
x
=0 ; d)
x
= -2
- Hãy vận Đ/n căn bậc hai để tìm x?
- GV yêu cầu 4 HS lên bảng làm bài tập
GV : nêu nội dung bài tập 3
+)Tìm x,biết
a)
129

2
+=
xx
; b)
5441
2
=+
xx
- GV hớng dẫn HS xét 2 trờng hợp
- 2HS lên bảng làm bài tập
GV : nêu nội dung bài tập 4
+) So sánh( không dùng bảng số hay
máy tính)
a) 2 và
12
+
; b) 1 và
13

- Hãy nêu tính chất so sánh 2 căn bậc hai?

c/
( 10 1).( 10 1)+
=
10 1
=
9
= 3
Dạng 2: Tìm x
Bài tập 2: Tìm x không âm biết

a)
x
=3

x =
2
3


x = 9
b)
5
=
x

x=5
c)
x
=0

x=0
d) -2< 0 nên không có giá trị nào để cho
x
= -2
Bài tập 3: Tìm x,biết
a)
( )
123
2
+=

xx


123
+=
xx


-3x = 2x+1 hoặc 3x = 2x +1

-5x = 1 hoặc x= 1

x=
5
1

hoặc x=1
b)


( )
521
2
=
x



521
=

x


1-2x =5 hoặc 1-2x = -5


x = -2 hoặc x= 3
Dạng 3: so sánh
Bài 4: So sánh( không dùng bảng số hay
máy tính)
a) ta có 1<2
21


1211
+<+
hay
122
+<
b) 4>3
13123234
>>>
hay
131
>

Hoạt động3: Dạng toán rút gọn
+)GV: nêu nội dung bài tập 1 lên
bảng
Rút gọn biểu thức:

a)
526526
++=
A
b)
4444
22
++++=
xxxxB
- Hãy biến đổi các biểu thức trong dấu
căn về dạng hằng đẳng thức bình phơng
1 tổng hay một hiệu?
- GV yêu cầu 2HS lên bảng làm bài tập
+) GV nêu nội dung bài tập 2
- Rút gọn phân thức:
1- Rút gọn biểu thức:
Bài tập1:
a)
( ) ( )
15251525
22
++++=
A

( )
2
2
15)15(
++=

15151515
++=++=

52
=
b)
( ) ( )
2
2
22
++=
xxB

22
++=
xx
={2x nếu x
2

4 nếu -2<x<2
-2x nếu
2

x
Bài tập2: Rút gọn phân thức
a)
5
5
2
+

x
x
(với x
5

)
b)
2
222
2
2

++
x
xx
(Với x
2
)
- Hãy phân tích tử thức và mẫu thức về
HĐcsau đó rút gọn BT?

+) GV nêu nội dung bài tập 3
Chứng minh : a)
549
+
=
( )
2
25

+
b)
77823
+
= 4
- Muốn c/m đẳng thức ta phải c/m ntn?
- Hãy phân tích về HĐT bình phơng của
1 tổng?
- Tơng tự hãy rút gọn VT của câu b) để
c/m đẳng thức?
GV: yêu cầu 2HS lên bảng làm toán

+) GV nêu n/d bài tập 4
Với n là số tự nhiên, c/m đẳng thức:

( ) ( )
2
2
2
2
11 nnnn
+=++
GV: Yêu cầu HS đi rút gọn 2 vế của
đẳng thức từ đó so sánh 2 vế ?
a)
( )( )
( )
5
5
55

=
+
+
= x
x
xx
(với x
5

)
b)
( )
( )( )
( )
( )
2
2
22
2
2

+
=
+
+
x
x
xx
x
(Với x

2
)
2- Chứng minh đẳng thức :
Bài tập3: Chứng minh
a) VT=
549
+
=
( )
2
2
252.25
++

( )
2
25
+
= VP(đpcm)
b) VT=
77823
+
=
( )
7474.27
2
2

++
=
( )
4747747
2
=+=+
=VP(đpcm)
Bài tập 4: Với n là số tự nhiên, c/m đẳng
thức:
Ta có VT = n + 1 + n = 2n + 1 (1)
VP =
22
12 nnn
++
= 2n + 1 (2)
Từ (1) và (2)

VT = VP (đpcm)
5-H ớng dẫn HS học ở nhà:
- Học thuộc các kiến thức đã nêu trong tiết học
- Bài tập về nhà:
Bài 1: Rút gọn các biểu thức ;
a)
3324

b)

2
8164 xxx
++
với x>4
Bài 2: Chứng minh :
a)
25549
=
b)
( )
782374
2
=
Tit 4- 5 PHNG TRèNH Vễ T
Hoạt động của thầy v trò
Nôi dung kiến thức cơ bản
Hoạt động 1 : Lí thuyết
GV: nêu đ/n về phơng trình vô tỷ
Hoạt động 2: các phơng pháp giải
GV: Giới thiệu pp nâng lũy thừa và đa
1- lí thuyết:
+)Định nghĩa
Các pt đại số chứa ẩn trong ấu căn gọi là pt vô
tỷ
2- Các ph ơng pháp th ờng dùng để giải ph ơng
trình vô tỷ:
ra ví dụ minh họa
- Hãy tìm điều kiện để BT dới dấu căn
xấcc định ?
- Để pt có nghiệm thì vế phải cần có

điều kiện gì?
GV: yêu cầu HS bình phơng 2 vế và
giải tiếp PT đó?
- Giá trị tìm đợc có thỏa mãn ĐK đã
tìm không?
GV: giới thiệu nội dung ví dụ 2
- Yêu cầu HS lập phơng 2 vế và biến
đổi để đa PT về dạng PT đại số? Từ đó
tìm nghiệm của PT
GV: giới thiệu cho HS P/P đa về PT
chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Đa ra ví dụ 3 minh họa và hớng dẫn
HS cách thực hiện
- Hãy tìm điều kiện để PT có nghĩa ?
- Hãy biến đổi để đa biểu thức dới dấu
căn ra ngoài dấu căn ?
GV : giới thiệu cho HS P/p đặt ẩn phụ
- Giới thiệu n/d ví dụ 4 và hớng dẫn HS
cách làm
- Đạt y =
2
2 3 9x x+ +
khi đó PT đã
cho có dạng nh thế nào?
- Hãy giải PT với ẩn vừa đặt ?
- Tiếp tục giải PT sau khi thay giá trị
a)Phơng pháp nâng lên luỹ thừa
Ví dụ 1: Giải pt : x +
1x
= 13

Giải :
+ ĐK: x

1

1x
= 13 x (1)
Với x 1 thì vế trái không âm , để pt có
nghiệm thì 13 x

0

x 0
(1)

x- 1 = 169 26x +x
2


x
2
27x + 170 = 0


(x 10 )( x 17) = 0


x
1
= 10 ; x

2
= 17
Vì 17> 13 nên pt có nghiệm là x = 10
Ví dụ 2 : Giải PT :
3 3
1 7 2x x+ + =
Giải :
Lập phơng 2 vế. áp dụng hằng đẳng thức (a+b)
3

= a
3
+ b
3
+3ab(a+b)
Ta đợc x + 1 + 7 x + 3
( ) ( )
3
1 7x x+
.2 = 8

(x+1)(7-x) = 0

x
1
= -1 ; x
2
= 7
b)Phơng pháp đa về phơng trình chứa dấu giá
trị tuyệt đối.

Ví dụ 3 : Giải phơng trình.
2 1 2 1 2x x x x+ + =
Giải :
+ Điều kiện : x 1
Ta có
1 2 1 1 1 2 1 1 2x x x x + + + + =
1 1 1 1 2x x + + =
1 1x
= -(
1x
- 1)

1x


0

x 2 Vậy 1 x 2.
c)Phơng pháp đặt ẩn phụ
Ví dụ 4: Giải phơng trình.
2x
2
+ 3x +
2
2 3 9x x+ +
= 33
Giải:

2x
2

+ 3x +9 +
2
2 3 9x x+ +
- 42 = 0
Đặt y =
2
2 3 9x x+ +
(y > 0 vì 2x
2
+ 3x +9 =
2
3 27
2
2 4
x


+ +

ữ



> 0)
Ta có y
2
+ y 42 = 0

(y 6 ) ( y + 7 ) = 0

y
1
= 6 ; y
2
= -7 (Loại)
tìm đợc của y?
Suy ra
2
2 3 9x x+ +
= 6

2x
2
+ 3x 27 = 0

(x 3)(x +
9
2
) = 0

x
1
= 3 ; x
2
= -
9
2
+) GV: giới thiệu cho HS p/p bất
đẳng thức
- GV đa ra ví dụ 6: Yêu cầu HS tìm

ĐK của PT ?
- So sánh
1x
và
5 1x
, từ đó đa
ra nhận xét về 2 vế ?
+) GV giới thiệu dạng 2 và đa ra ví
dụ 7
- GV: hớng dẫn HS cách đánh giá vế
trái và vế phải
- PT có nghiệm VT và VP phải thỏa
mãn ĐK gì?
GV: giới thiệu tiếp dạng toán 3 và
n/d ví dụ 8.
- Điều kiện XĐ của PT là gì?
- GV: giới thiệu cho HS cách sở dụng
tính đơn điệu để giải PT.
d) Phơng pháp bất đẳng thức.
Dạng 1: Chứng tỏ tập giá trị của 2 vế là rời
nhau, khi đó phơng trình vô nghiệm.
Ví dụ 6: Giải phơng trình
1x
-
5 1x
=
3 2x
(1)
Giải:
+ Điều kiện : x 1

x < 5x, do đó
1x
<
5 1x
Suy ra vế trái của (1) là số âm, còn vế trái là số
không âm.
Vậy phơng trình vô nghiệm.
Dạng 2 : Sử dụng tính đối nghịch ở 2 vế.
Ví dụ 7: Giải phơng trình.
2 2
3 6 7 5 10 14x x x x+ + + + +
= 4 2x
x
2
Giải:
Vế trái :
( )
2
3 1 4x + +
+
( )
2
5 1 9 4 9x + + +
= 5
Vế phải :
4 2x x
2
= 5 (x+1)
2

5.
Vậy pt có nghiệm khi:
vế trái = vế phải = 5.

x+ 1 = 0

x = -1.
Dạng 3 : Sử dụng tính đơn điệu của hàm số
Ví dụ 8: Giải phơng trình.
3
2 1 3x x + + =
Giải :
+ Điều kiện : x -1
Ta thấy x = 3 nghiệm đúng phơng trình.
Với x > 3 thì
3
2x
> 1 ;
1x +
>2 nên
vế trái của phơng trình lớn hơn 3.
Với -1 x < 3
thì
3
2x
< 1 ;
1x +
< 2 nên vế trái của ph-
ơng trình nhỏ hơn 3.
Vậy x = 3 là nghiệm duy nhất.

- H ớng dẫn HS học ở nhà:
- Xem lại các dạng toán đã chữa trong tiết học
- Làm các bài tập sau:
Giải các phơng trình sau:


Tit 6- RT GN BIU THC CHA CN BC HAI
Hoạt động của thầy trò Nôi dung kiến thức cơ bản
Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết
GV: Yêu cầu lần lợt các HS nêu
các công thức biến đổi đã đợc học
HS: Thay nhau nêu các công thức
và giáo viên bổ xung những điều
kiện nếu HS nêu thiếu
GV: ghi tóm tắt các công thức lên
góc bảng
Hoạt động2: Bài tập
+) Gv nêu n/d bài tập 1 lên bảng
Cho biểu thức :
P =
x
x
x
x
x
x

+
+
+

+

+
4
52
2
2
2
1
1- lý thuyết:
Các công thức biến đổi căn thức
1)
2
A
=
A
2)
AB
=
A
.
B
(Với A 0 , B > 0 )
3)
B
A
=
B
A
(Với A 0 , B > 0 )

4)
BA
2
=
A
B
(Với B 0 )
5) A
B
=
BA
2
(Với A 0 , B 0 )
A
B
= -
BA
2
(Với A < 0 , B 0 )
6)
B
A
=
B
1
AB
(Với AB 0 , B 0 ) 7)
B
A
=

B
BA
(Với B > 0 )
8)
BA
C

=
2
)(
BA
BAC



(Với A 0 , A B
2
)
9)
BA
C

=
BA
BAC

)(

(Với A 0 , B 0 , A B )
2-Bài tập:

Bài tập 1:
a) Ta có :
P =
( )( ) ( )
( )( )
22
522221
+
+++
xx
xxxxx

5453)
253)
0432)
2
=
=+
=
xc
xxb
xxa
a) Rút gọn P nếu x

0 ; x

4
b) tìm x để P = 2
- Với điều kiẹn đã cho của bài
toán hãy tìm mẫu thức chung của

biểu thức ?
- GV : gọi 1Hs lên bảng thực hiện
tiếp phép biến đổi ?
- GV: hỏi P = 2 khi nào? hãy tìm x
với biểu thức vừa tìm đợc ?

+) GV: nêu n/d bài tập 2
- Yêu cầu 1HS lên bảng thực hiện
câu a)?
- Em có nhận xét gì về mẫu thức
của biểu thức Q rút gọn ?

- Từ đó hãy cho biết Q>0 khi nào?
=
( )( )
22
52423
+
++
xx
xxxx
=
( )( )
22
63
+

xx
xx
=

( )
( )( )
22
23
+

xx
xx
=
2
3
+
x
x
b) P = 2 khi và chỉ khi
2
3
+
x
x
= 2 hay
423
+=
xx
Hay
4
=
x

x=16
Bài tập 2:
a) Ta có :
Q =
( )
( )
( )( ) ( )( )
( )( )
12
2211
:
1
1

++


aa
aaaa
aa
aa
=
( )
( )( )
( )
a
a
aa
aa
aa 3

2
41
12
.
1
1

=



b) với a > 0, ta có
0
>
a
. Vậy
Q =
a
a
3
2


dơng khi và chỉ khi
02
>
a
Giải
02
>

a
ta có
42
>>
aa
Vậy Q dơng khi a>4

H ớng dẫn HS học ở nhà :
- Học thuộc các công thức đã nêu trong giờ học
- Làm các bài tập sau:
Rút gọn các biểu thức:

1121
+=
xxxD
4.4
22
+=
xxxxB
11
22
+=
xxxxF
( với x>1)

Tit 7 - KIM TRA
A- Đề bài :
Phần I: Trắc nghiệm khách quan( 2 điểm)
( khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng )
Câu 1: Kết quả rút gọn

( )
2
32

là:
A.
32

B.
23

C.







23
D. 2
Câu2: Điều kiện để
3
4
+
x
xác định là :
A. x >-3 B. x <-3 C.
3

x
D.
3

x
Câu 3: Tính
9225
16
2
a
+
với a < 0 kết quả là :
A.
915
4 a

B.
315
4 a
+
C.
315
4 a

D.
915
4 a
+
Câu 4: Giải PT
21

=+
x
ta đợc kết quả là:
A. x = 1 B. x = 9 C. x = 3 D. x =
3
Phần II : Tự luận ( 8 điểm )
Câu5: giải các PT sau :
a)
1322
=+
xx
b)
1252
=+
xx
Câu6 : so sánh ;
a) 6 +
22
và 9 b)
32
+
và 3
Câu 7: Thực hiện phép tính:
a)
53
53
53
53

+

+
+

b)
3232
++
Câu 8: Cho biểu thức :

x
x
x
x
x
x
P

+
+
+
+

+
=
4
52
2
2
2
1
a) Rút gọn P nếu

4;

xox
b)Tìm x để P = 2.
B- Đáp án + thang điểm :
Phần I: Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm )
( Mỗi câu đúng 0,5 điểm )
Câu 1 2 3 4
Đáp án B A C B
Phần II : Tự luận ( 8 điểm )
Câu5: ( 2điểm)
a)
( )
113
2
=+
x
b)
14452
2
+=+
xxx
( điều kiện
2
1

x
)

113

=+
x

0464
2
= xx

113
=+
x
( với x
3

)

( )( )
0122
=+
xx

03
=
x


x 2 = 0 hoặc 2x + 1 = 0

3
=
x

(Thỏa mãn)

x = 2 hoặc x = - 0,5 ( loại )
Câu 6: ( 2 điểm)
a) Ta có 9 = 6 + 3 mà 3 =
93
2
=
và
( )
82222
2
==
mà
98
<
tức là
322
<
nên
36226
+<+
nghĩa là
9226
<+
b) Ta có
3225)32(
2
+=+
và

93
2
=
mà 9 = 5 + 2. 2
Mặt khác
6)32(
2
=
và
42
2
=
nên
232
>
Do đó :
33293225
>+>+
Câu 7: ( 2 điểm)
a)
( ) ( )
3
2
5353
2
53
2
53
59
53

59
53
22
=
++
=
+
+

=

+
+


=
b)
( ) ( )
61313
2
2
324324
2
1
2
2
=

++=






++=
Câu 8: ( 2 điểm)
a) P =
( )( ) ( )
( )( )
22
522221
+
+++
xx
xxxxx

( )( ) ( )( )
2
3
22
63
22
524223
+

=
+

=
+
+++
=
x
x
xx
xx
xx
xxxxx
(với
4;

xox
)
b) P = 2

164232
2
3
=+==
+
xxx
x
x
Ch : H THC LNG TRONG TAM GIC VUễNG
Loại chủ đề : Bám sát

Thời lợng : 5 tiết
A - Mục tiêu :
- Nắm vững các hệ thức lợng trong tam giác , trong đờng tròn
- Biết sử dụng các hệ thức lợng trong tam giác , trong đờng tròn để giải bài tập
- Có kỹ năng sử dụng thành thạo bảng số , máy tính để tìm tỷ số lợng giác của góc
nhọn, tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của nó
B - Chuẩn bị tài liệu hỗ trợ :
- SGK , SBT
- Toán nâng cao hình học 9
Tit 1-2 H THC V CNH V NG CAO TRONG TAM GIC VUễNG
Hoạt động của thầy v trò
Nôi dung kiến thức cơ bản
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
- GV : yêu cầu HS nêu lại các hệ thức
về cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông .
- GV :ghi lên bảng nội dung lên bảng
Hoạt động 2: Giải bài tập
+) GV nêu nội dung BT1
Bài 1 :Biết tỉ số các cạnh góc vuông
của một tam giác vuông là 3 : 5 , cạnh
huyền là 125 cm . tính độ dài hình
chiếu của mỗi cạnh lên cạnh huyền.
- Hãy tìm độ dài 2 cạnh góc vuông biết
1) Lý thuyết:
Hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông
1) b
2
= ab

c
2
=ac

2) h
2
=b

c

3) ah=bc
4)
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
2) Bài tập:
Bài 1:
Hớng dẫn giải
Giả sử tam giác
ABC có :
F
E
D
C
A
B
3
4
AB

AC
=
?
- GV: gọi 2 HS lên bảng tìm 2 hình
chiếu tơng ứng của 2 cạnh góc vuông?
+) GV: nêu nội BT 2
Bài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD có
AB = 36 cm , AD = 24 cm , E là trung
điểm của AB . Đờng thẳng DE cắt AC
ở F , cắt CB ở G.
a/ Chứng minh FD
2
= EF. FG
b/ Tính độ dài đoạn DG.
- Hãy giải thích vì sao
EF AF
FD FC
=
và
AF FD
FC FG
=
?
- Hãy so sánh và suy ra điều phải c/m
- so sánh 2 AED và BEG ?
- Từ đó hãy tính GC ?
3
4
AB
AC

=
BC =125 cm

BC=
( ) ( )
2 2
2
3 4 125 25a a a+ = =
Do đó BH =45 cm , HC = 80 cm
Bài 2 :
a) Ta có :
EF AF
FD FC
=
và
AF FD
FC FG
=
Suy ra DF
2
= EF.FG
b) AED = BEG , suy ra BG = AD = BC ,
nên GC = 2BC = 2 . 24 = 48 (cm)
DG
2
= DC
2
+ GC
2
=36

2
+ 48
2



DG = 60 (cm)