Tuyen chon de thi vao 10

ĐỀ SỐ 1
A. Lý Thuyết : (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề sau đây :
Đề 1 :
Nêu điều kiện để
A
có nghĩa.
áp dụng : Tìm mỗi giá trị của x để mỗi căn bậc hai sau đây có nghĩa :
a)
7x - 2
b)
2
1- x
Đề 2 :
Chứng minh rằng : Đường kính vuông góc với một dây cung thì chia dây cung
ấy ra hai phần bằng nhau.
B. Toán : (8 điểm)
Bài 1 : (3 điểm)
a) Tính :
2
A = -2 3(3- 3) + (3 3 +1)
b) Rút gọn biểu thức :
( )
b a
B = - a b - b a
a - a b ab - b
 
 
 
c) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của nó đi
qua hai điểm A (1 ; 3) và B (2 ; 1).
Bài 2 : (1,5 điểm)

Tính các kích thước của hình chữ nhật có diện tích 40 cm
2
, biết rằng nếu tăng
mỗi kích thước 3 cm thì diện tích tăng 48 cm
2
.
Bài 3 : (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ hai đường
kính AA’ và BB’ của đường tròn.
a) Chứng minh ABA’B’ là hình chữ nhật.
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh BH = CA’.
c) Cho AO = R, tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC
ĐỀ SỐ 2
I. Lí thuyết : (2 điểm)
Chọn một trong hai câu sau :
1) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn số.
Áp dụng : Viết công thức nghiệm tổng quát của các phương trình sau :
a) 3x - y = 2
b) 2x + 0y = 6
2) Phát biểu và chứng minh định lí về sự liên hệ giữa số đo góc nội tiếp trong một
đường tròn với số đo của cung bị chắn (chỉ chứng minh trường hợp tâm của đường tròn
nằm trên một cạnh của góc nội tiếp).
II. Các bài toán : (8 điểm) Bắt buộc
Bài 1 : (1 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình :
a) 4x
4
- 5x
2
- 9 = 0

b)
3x - 2y = 7
5x -3y = 3



Bài 2 : (1,5 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số : y =
2
x
-
4
(P) và đường thẳng (D) : y = 2x + 3 trên cùng một hệ trục
tọa độ. Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 3 : (1 điểm)
Tuổi nghề của 25 công nhân được cho như sau :
7 2 5 9 7 4 3 8 10 4 2 4 4 5 6 7 7 5 4 1 9 4 14 2 8
Hãy sắp xếp số liệu đó dưới dạng bảng phân phối thực nghiệm gồm 3 cột : giá trị biến
lượng, tần số, tần suất.
Bài 4 : (1 điểm)
Thu gọn các biểu thức sau :
a)
2 2
A = ( 5 -3) + (2- 5)
b)
B = ( 10 + 2)(6 - 2 5). 3+ 5
Bài 5 : (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) có bán kính R và một điểm S ở ngoài đường tròn (O). Từ S vẽ hai
tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm). Vẽ đường thẳng a đi qua
S cắt đường tròn (O) tại hai điểm M, N với M nằm giữa hai điểm S và N (đường thẳng a

không đi qua tâm O).
a) Chứng minh SO vuông góc với AB.
b) Gọi H là giao điểm của SO và AB, gọi I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng OI
và AB cắt nhau tại điểm E. Chứng minh IHSE là một tứ giác nội tiếp.
c) Chứng minh OI.OE = R
2
.
d) Cho biết SO = 2R và MN =
3R
.Tính diện tích tam giác ESM theo R.
ĐỀ SỐ 3
A. Lí thuyết : (2 điểm) Thí sinh chọn một trong hai đề sau :
Đề 1 : Nêu quy tắc nhân các căn thức bậc hai.
Áp dụng tính :
50
6.
3
;
6 10 15⋅ ⋅
.
Đề 2 : Chứng minh định lí : “Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại
một điểm thì giao điểm này cách đều hai tiếp điểm và tia kẻ từ giao điểm đó qua
tâm đường tròn là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến”.
B. Bài tập : (8 điểm) Bắt buộc
Bài 1 : (2 điểm)
a) Thực hiện phép tính :
3 2
- 6
2 3
 

⋅
 
 
b) Giải hệ phương trình :
4x + 3y =1
2x - 3y = 5



Bài 2 : (2 điểm)
Hai ôtô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi
giờ ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai là 10 km nên đến B trước ôtô thứ
hai là 2/5 giờ. Tính vận tốc của mỗi ôtô ?
Bài 3 : (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng
bờ BC chứa A vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E và nửa đường
tròn đường kính CH cắt AC tại F. Chứng minh rằng :
a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn đường kính BH và CH.
c) Tứ giác BCFE nội tiếp.
Bài 4 : (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
2
2
x +1
P =
x - x +1
ĐỀ SỐ 4
A. Lí thuyết (2 điểm) Thí sinh chọn một trong hai đề :
Đề thứ nhất :

a) Nêu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số. Cho ví dụ.
b) Giải phương trình : x
2
- 2x - 8 = 0.
Đề thứ hai :
Nêu định lí về góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Vẽ hình, ghi giả thiết, kết
luận cho các trường hợp xảy ra.
B. Bài toán bắt buộc (8 điểm)
Bài 1 : (2 điểm)
Cho biểu thức :
a 1 1 2
K = - : +
a -1
a -1 a - a a +1
 
 
 
 
 
 
a) Rút gọn biểu thức K.
b) Tính giá trị của K khi
a = 3 + 2 2
.
c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0.
Bài 2 : (2 điểm)
Cho hệ phương trình :
mx - y = 1
x y
- = 334

2 3





a) Giải hệ phương trình khi cho m = 1.
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm.
Bài 3 : (4 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By.
Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp
tuyến Ax và By lần lượt ở E và F.
a) Chứng minh AEMO là tứ giác nội tiếp.
b) AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì ? Tại sao ?
c) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi K là giao điểm của MH và EB.
So sánh MK với KH.
d) Cho AB = 2R và gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF. Chứng
minh rằng :
1 r 1
< <
3 R 2
ĐỀ SỐ 5
A. Lí thuyết (2 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai đề sau :
Đề 1. Phát biểu và viết dạng tổng quát của quy tắc khai phương một tích.
Áp dụng tính :
50 8
2
−
Đề 2. Định nghĩa đường tròn. Chứng minh rằng đường kính là dây cung lớn nhất

của đường tròn.
B. Bài tập bắt buộc (8 điểm)
Bài 1 : (2,5 điểm)
Cho biểu thức :
4 x 8x x -1 2
P = + : -
4 - x
2 - x x - 2 x x
   
   
   
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị của x để P = -1.
c) Tìm m để với mọi giá trị x > 9 ta có :
m( x - 3)P > x +1
Bài 2 : (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do
áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II đã vượt mức 21%. Vì
vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số
sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch ?
Bài 3 : (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O), một đường kính AB cố định, một điểm I nằm giữa A và O
sao cho AI =
2
3
AO . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý
thuộc cung lớn MN, sao cho C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại
E.
a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh ΔAME đồng dạng với ΔACM và AM

2
= AE.AC.
c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI
2
.
d) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất.
ĐỀ SỐ 6
A- Lí thuyết : (2 điểm) Thí sinh chọn một trong hai đề sau :
Đề 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của nó. Hãy tìm
nghiệm chung của hai phương trình : x + 4y = 3 và x - 3y = - 4.
Đề 2. Phát biểu định lí góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Chứng minh định lí
trong trường hợp hai cạnh của góc cắt đường tròn.
B- Bài tập bắt buộc : (8 điểm)
Bài 1 : (2,5 điểm) Cho biểu thức
1 x -1 1- x
P = x - : +
x x x + x
 
 
 
 
 
 
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P, biết
2
2 3
x =
+

c) Tìm giá trị của x thỏa mãn :
P x = 6 x -3- x - 4
Bài 2 : (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình : Để hoàn thành
một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ hai
được điều đi làm việc khác, tổ một đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ.
Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ làm xong công việc đó ?
Bài 3 : (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) bán kính R, đường thẳng d không qua O
và cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Từ một điểm C trên d (C nằm ngoài đường
tròn), kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với đường tròn (M, N thuộc (O)). Gọi H là
trung điểm của AB, đường thẳng OH cắt tia CN tại K.
a) Chứng minh bốn điểm C, O, H, N cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh KN.KC = KH.KO.
c) Đoạn thẳng CO cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh I cách đều CM, CN và
MN.
d) Một đường thẳng đi qua O và song song với MN cắt các tia CM, CN lần lượt
tại E và F.
Xác định vị trí của C trên d sao cho diện tích tam giác CEF là nhỏ nhất.
ĐỀ SỐ 7
Lí thuyết : (2 điểm)
Chọn một trong hai câu sau :
1/ Phát biểu và chứng minh định lí Vi-ét phần thuận.
Áp dụng : Cho phương trình 7x
2
+ 31x - 24 = 0.
a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính

x
1
+ x
2
+ x
1
.x
2
.
2/ Viết công thức tính độ dài của một đường tròn, một cung tròn (có ghi chú các
kí hiệu trong các công thức).
Áp dụng : Tính độ dài một cung 90
o
của một đường tròn đường kính bằng 6dm.
Bài tập bắt buộc : (8 điểm)
Bài 1 : (1 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình :
a) 9x
4
+ 2x
2
- 32 = 0
b)
4x + 3y = 7
5x + 2y = 8



Bài 2 : (1,5 điểm) Vẽ parabol y =
2
-x

2
(P) : và đường thẳng (D) : y = 3x trên
cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép
tính.
Bài 3 : (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng
7
4
chiều rộng và
có diện tích bằng 1792m
2
. Tính chu vi của khu vườn ấy.
Bài 4 : (1 điểm) Thu gọn các biểu thức sau :
a)
( )
A = 2 - 3 × 6 + 2
b)
8 + 2 2 2 + 3 2 2
B = - +
3- 2 2 1- 2
Bài 5 : (3,5 điểm) Trên đường tròn (O, R) đường kính AB, lấy hai điểm M, E
theo thứ tự A, M, E, B (hai điểm M, E khác hai điểm A, B). AM cắt BE tại C ;
AE cắt BM tại D.
a) Chứng minh MCED là một tứ giác nội tiếp và CD vuông góc với AB.
b) Gọi H là giao điểm của CD và AB. Chứng minh BE.BC = BH.BA.
c) Chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn (O) cắt nhau tại một
điểm nằm trên đường thẳng CD.
d) Cho biết ∠BAM = 45
0
và ∠BAE = 30
0

. Tính diện tích tam giác ABC theo R.
ĐỀ SỐ 8
A. Lý thuyết : (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau :
Câu 1 :
a) Hãy viết định nghĩa căn bậc hai số học của một số a ≥ 0.
Tính :
4
;
9−
;
( )
2
1 x−
b) Hãy viết định nghĩa về đường thẳng song song với mặt phẳng.
Câu 2 :
a) Hãy viết dạng tổng quát hệ hai phưng trình bậc nhất hai ẩn số.
b) Chứng minh : “Mọi góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đều là góc vuông”.
B. Bài toán : (8 điểm) Bắt buộc cho mọi học sinh.
Bài 1 : (2 điểm).
a) Cho :
3 2 2M = −
;
8 3N = +
.
Tính M + N và M.N .
b) Tìm tập xác định của hàm số :
1
1y x
x
= + +

c) Cho đường thẳng (d) có phương trình
1 3
2 4
y x= − +
.Hãy tìm tọa độ các giao
điểm của đường thẳng (d) với các trục tọa độ.
Bài 2 : (2 điểm).
Trong một phòng có 288 ghế được xếp thành các dãy, mỗi dãy đều có số ghế
như nhau. Nếu ta bớt đi 2 dãy và mỗi dãy còn lại thêm 2 ghế thì vừa đủ cho 288
người họp (mỗi người ngồi một ghế). Hỏi trong phòng đó có mấy dãy ghế và
mỗi dãy có bao nhiêu ghế ?
Bài 3 : (4 điểm).
Cho nửa đường tròn đường kính AB, Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. C là
điểm trên nửa đường tròn sao cho cung AC bằng cung CB. Trên cung CB lấy
điểm D tùy ý (D khác C và B). Các tia AC, AD cắt Bx lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh ΔABE vuông cân.
b) Chứng minh ΔABF ~ ΔBDF.
c) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp.
d) Cho điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A và B) và D di động trên
cung CB (D khác C và B).
Chứng minh: AC x AE = AD x AF và có giá trị không đổi.
ĐỀ SỐ 9
ĐỀ SỐ 10
ĐỀ SỐ 11
ĐỀ SỐ 12
ĐỀ SỐ 13
ĐỀ SỐ 14
Bài 1 : (2,0 điểm) Cho hàm số y = f(x) =
3
2

x
2

1) Hãy tính : f(2); f(3); f(
3−
); f(
2
3
).
2) Các điểm : A(1;
3
2
), B(
2
; 3), C(- 2; -6), D(
1
2
−
;
3
4
)
có thuộc đồ thị của hàm số không ?
Bài 2 : (2,5 điểm)
Giải các phương trình :
1)
1 1 1
4 4 3x x
+ =
− +

2) (2x - 1)(x + 4) = (x + 1)(x - 4)
Bài 3 : (1,0 điểm)
Cho phương trình 2x
2
- 5x + 1 = 0.
Tính :
1 2 2 1
x x x x+
(x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình).
Bài 4 : (3,5 điểm)
Cho hai đường tròn (O
1
) và (O
2
) cắt nhau tại A và B, tiếp tuyến chung với hai
đường tròn (O
1
) và (O
2
) về phía nửa mặt phẳng bờ O
1
O
2
chứa điểm B, có tiếp
điểm thứ tự là E và F. Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt đường tròn (O
1

),
(O
2
) thứ tự tại C, D. Đường thẳng CE và đường thẳng DF cắt nhau tại I.
1) Chứng minh IA vuông góc với CD.
2) Chứng minh tứ giác IEBF là tứ giác nội tiếp.
3) Chứng minh đường thẳng AB đi qua trung điểm của EF.
Bài 5 : (1,0 điểm)
Tìm số nguyên m để
2
23m m+ +
là số hữu tỉ.
ĐỀ SỐ 15
Câu 1. (2 điểm)
Cho biểu thức
1 1 2 1
:
1 1 2
x x
A
x x x x
 
+ +
 
= − −
 
 
− − −
 
 

với x > 0, x ≠ 1 và x ≠ 4
1. Rút gọn A
2. Tìm x để A = 0.
Câu 2. (3,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) và đường thẳng (d) có phương
trình:
(P): y = x
2
; y = 2(a - 1)x + 5 - 2a (a là tham số)
1. Với a = 2 tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P).
2. Chứng minh rằng với mọi a đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm
phân biệt.
3. Gọi hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là x
1
, x
2
. Tìm a để
x
2
1
+ x
2
2
= 6.
Câu 3. (3,5 điểm)
Cho đường tròn đường kính AB. Điểm I nằm giữa A và O (I khác A và O). Kẻ
dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN (C
khác M, N và B). Nối AC cắt MN tại E. Chứng minh:
1. Tứ giác IECB nội tiếp
2. AM

2
= AE.AC
3. AE.AC - AI.IB = AI
2

Câu 4. (1 điểm)
Cho a ≥ 4, b ≥ 5, c ≥ 6 và a
2
+ b
2
+c
2
= 90.
Chứng minh: a + b + c ≥ 16.
ĐỀ SỐ 16
* Môn thi : Toán * Thời gian : 150 phút * Khóa thi : 2003 - 2004
Bài 1 : (2 điểm)
a) Tính :
( 2 1)( 2 1)+ −
b) Giải hệ phương trình :
1
5
x y
x y
− =


+ =

Bài 2 : (2 điểm)

Cho biểu thức :
1 1 2( 2 1)
:
1
x x x x x x
A
x
x x x x
 
− + − +
= −
 
−
− +
 
a) Rút gọn A.
b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.
Bài 3 : (2 điểm)
Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km ; cùng lúc
đó, cũng từ A về B một bè nứa trôi với vận tốc dòng nước là 4 km/h. Khi đến B
ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc
thực của ca nô.
Bài 4 : (3 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai điểm C và D thuộc đường tròn, B là
trung điểm của cung nhỏ CD. Kẻ đường kính BA ; trên tia đối của tia AB lấy
điểm S, nối S với C cắt (O) tại M ; MD cắt AB tại K ; MB cắt AC tại H.
a) Chứng minh Đ BMD = Đ BAC, từ đó suy ra tứ giác AMHK nội tiếp.
b) Chứng minh : HK // CD.
c) Chứng minh : OK.OS = R
2

.
Bài 5 : (1 điểm)
Cho hai số a và b khác 0 thỏa mãn :
1 1 1
2a b
+ =
Chứng minh phương trình ẩn x sau luôn có nghiệm :
(x
2
+ ax + b)(x
2
+ bx + a) = 0.
Đề Số 17
Bài 1 ( 2 điểm):
Cho biểu thức:


= +


+


y y 2 xy
S :
x y
x xy x xy
với x > 0; y > 0 và x

y

1) Rút gọn biểu thức trên.
2) Tìm giá trị của x và y để S = 1.

Bài 2 (2 điểm):
Trên Parabol
2
1
2
y x=
lấy hai điểm A và B. Biết hoành độ của điểm A là
x
A
= -2 và tung độ của điểm B là y
B
= 8. Viết phơng trình đờng thẳng AB.
Bài 3 (1 điểm):
Xác định giá trị của m trong phơng trình bậc hai x
2
-8x+m = 0 để
34
+
là
nghiệm của phơng trình. Với m vừa tìm đợc phơng trình đã cho còn một nghiệm
nữa. Tìm nghiệm còn lại ấy?

Bài 4 ( 4 điểm):
Cho hình thang cân ABCD (có AB // CD và AB > CD) nội tiếp trong đờng
tròn (O). tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại A và D cắt nhau tại E. Gọi I là giao điểm
của các đờng chéo AC và BD.
1) Chứng minh tứ giác AEDI nội tiếp đợc trong một đờng tròn

2) Chứng minh các đờng thẳng EI và AB song song với nhau
3) đờng thẳng EI cắt cạnh bên AD và BC tơng ứng ở R và S. Chứng minh rằng:
a) I là trung điểm của đoạn RS
b)
1 1 2
AB CD RS
+ =
Bài 5 (1 điểm ):
Tìm tất cả các cặp số (x; y) nghiệm đúng phơng trình:
(16x
4
+ 1)(y
4
+ 1) = 16x
2
y
2
S 18
Bài 1:
a) Giải hệ phương trình
2 3 1
3 2
x y
x y
+ =


− =

b) Tính

1 1
5 2 5 2
+
− +
c) Giải bất phương trình (x - 1)(2x + 3) > 2x(x + 3).
Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ, đơn vị trên hai trục bằng nhau.
a) Xác định a để đồ thị hàm số y = ax
2
đi qua điểm A(1;1). Vẽ đồ thị của hàm số
vừa tìm được. Hàm số này đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào?
b) Gọi (D) là đường thẳng đi qua A và cắt trục Ox tại điểm M có hoành độ là m
(m≠1). Viết phương trình đường thẳng (D).
c) Tìm giá trị của m để (D) chỉ có chung với (P) một điểm.
Bài 3: Cho đường tròn (O) cố định, BC là một dây cung cố định của đường tròn
(O), A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.
BB’ và CC’ là hai đường cao của tam giác ABC.
a) Chứng minh 4 điểm B, C’, B’, C cùng nằm trên một đường tròn. Xác định
tâm và bán kính của đường tròn đó.
b) Chứng minh rằng AB.AC’ = AC.AB’.
c) M là điểm chính giữa cung BC của đường tròn (O). Tìm tập hợp trung điểm N
của AM khi A di động.
ĐỀ SỐ 19
Bài 1:
a. Giải phương trình (2-x
2
)
2
+ 3(2-x
2
) +2 = 0

b. Tính
2
15 8 15 16a a− +
lúc
3 5
5 3
a = +
Bài 2: Trong cùng hệ trục toạ độ, gọi (P) và (D) lần lượt là đồ thị của hàm số
2
4
x
y = −
và y = x + 1.
a. Vẽ (P) và (D).
b. Dùng đồ thị để giải phương trình x
2
+ 4x + 4 = 0 và kiểm tra lại bằng phép
tính.
c. Viết phương trình đường thẳng (d) song song với (D) và cắt (P) tại điểm có
tung độ là – 4.
Bài 3: Theo cùng chiều trên đường tròn (O; R) lấy dây cung AB =
2R
, cung
BC có số đo bằng 30
0
.
a. Tính số đo của cung AB và độ dài dây cung AC theo R.
b. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BC tại D. Tính độ dài AD,
DB, BC theo R.
c. M là một điểm di động trên cung lớn AC. Chứng tỏ tâm đường tròn nội tiếp

trong tam giác MAC di động trên đường tròn cố định có giới hạn.
ĐỀ SỐ 20