Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Nghiên cứu phản ứng hạt nhân 108Pd(n,y)109Pd gây bởi nơtron nhiệt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.43 MB, 67 trang )
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
LÊ VĂN HẢI
NGHIÊN CỨU PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 108Pd(n,γ )109Pd GÂY BỞI
NƠTRON NHIỆT
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Hà Nội – 2015
1
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
LÊ VĂN HẢI
NGHIÊN CỨU PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 108Pd(n,γ )109Pd GÂY BỞI
NƠTRON NHIỆT
Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử
Mã số: 60440106
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. NGUYỄN VĂN ĐỖ
2
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
Hà Nội – 2015
LỜI CÁM ƠN
Trong quá trình học tập và làm việc để hoàn thành được bản luận văn thạc sĩ
ngành Vật lý hạt nhân tại Trung tâm Vật lý hạt nhân, Viện Vật lý Viện Hàn lâm
Khoa học Việt Nam, em xin gửi lời cám ơn sâu sắc đến GS.TS. Nguyễn Văn Đỗ. Nhờ
sự hướng dẫn, chỉ bảo tận tình của Thầy mà em đã học hỏi được nhiều kiến thức về
lý thuyết Vật lý hạt nhân cũng như Vật lý hạt nhân thực nghiệm.
Em xin gửi lời cám ơn đến TS. Phạm Đức Khuê và các cán bộ của Trung tâm
Vật lý hạt nhân đã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ em rất nhiều trong suốt quá
trình học tập và nghiên cứu để thực hiện luận văn này.
Em xin chân thành cám ơn đề tài nghiên cứu cơ bản NAFOSTED, mã số
103.042012.21 do GS.TS. Nguyễn Văn Đỗ làm chủ nghiệm đã cho phép sử dụng các
số liệu thực nghiệm để thực hiện luận văn.
Em xin cám ơn thầy cô thuộc bộ môn Vật lý hạt nhân cũng như khoa Vật lý
Trường ĐHKHTN ĐHQG Hà Nội, đã dạỵ bảo em trong quá trình học tập tại trường.
Cuối cùng. em xin được dành tất cả những thành quả trong học tập của mình
dâng tặng những người thân yêu trong gia đình, những người luôn bên cạnh động viên
và giúp đỡ em vượt qua mọi khó khăn.
Hà Nội, tháng........năm 2015
TÁC GIẢ LUẬN VĂN
LÊ VĂN HẢI
3
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
DANH MỤC BẢNG BIỂU
STT
TÊN BẢNG
TRANG
Bảng 1.1
Bảng 2.1
Bảng 2.2
Bảng 2.3
Các thông số đối với một số chất làm chậm
Đặc trưng của các mẫu Pd, Au và In
Chế độ kích hoạt mẫu
Giá trị các hệ số làm khớp đối với Detector HPGe (ORTEC)
Giá trị thông lượng nơtron được nhiệt hóa tại các vị trí của mẫu
In trên hình 2.5
Các thông số của phản ứng 108Pd(n,γ)109Pd , 197Au(n,γ)198Au, và
115
In(n,γ)116mIn
Các hệ số hiệu chỉnh chính được sử dụng để xác định tiết diện
bắt nơtron nhiệt
Hệ số tự chắn đối với nơ tron nhiệt và hệ số tự hấp thụ của các
tia gamma sử dụng để đo hoạt độ của các mẫu Pd và Au
Các nguồn sai số trong xác định tiết diện nơtron nhiệt
16
29
31
35
Bảng 2.4
Bảng 3.1
Bảng 3.2
Bảng 3.3
Bảng 3.4
Bảng
Tiết diện bắt nơtron nhiệt của phản ứng 108Pd(n,γ)109Pd
3.5.
4
43
46
47
47
48
49
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
5
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
DANH MỤC HÌNH VẼ
STT
TÊN HÌNH
Hình 1.1 Định luật bảo toàn xung lượng trong phản ứng a + A → b +B
Hình 1.2 Các mức năng lượng kích thích của hạt nhân hợp phần
Sơ đồ tán xạ đàn hồi của nơtron lên hạt nhân trong hệ tọa độ
Hình 1.3
phòng thí nghiệm (a) và hệ tọa độ tâm quán tính (b)
Hình 1.4 Sơ đồ tính ζ
Hình 1.5 Sơ đồ phân rã hạt nhân của phản ứng bắt nơtron
Hình 1.6 Sự phụ thuộc của tiết diện bắt nơtron vào năng lượng
Hình 2.1 Máy gia tốc electron tuyến tính 100 MeV tại Pohang, Hàn Quốc
Hình 2.2 Sơ đồ nguyên lý cấu tạo của máy gia tốc tuyến tính 100 MeV
Hình 2.3 Cấu tạo của bia Ta và hệ làm chậm nơtron
Phân bố năng lượng nơtron đối với bia Ta có và không được
Hình 2.4 làm mát bằng nước, và so sánh với phân bố Maxwellian tại
Hình 2.5
Hình 2.6
Hình 2.7
Hình 2.8
Hình 2.9
Hình 3.1
Hình 3.2
Hình 3.3
Hình 3.4
Hình 3.5
6
nhiệt độ hạt nhân = 0.45 MeV
Sơ đồ sắp xếp vị trí mẫu
Bô tri thi nghiêm kích ho
́ ́ ́
̣
ạt mâu trên bê măt h
̃
̀ ̣ ệ làm chậm nơtron
băng n
̀ ươć
Sơ đô hê phô kê gamma
̀ ̣
̉ ́
Đường cong hiệu suất ghi đỉnh quang điện của Detector bán dẫn
HPGe (ORTEC) sử dụng trong nghiên cứu
Sự phụ thuộc của hoạt độ phóng xạ vào thời gian kích hoạt (ti),
thời gian phân rã (td) và thời gian đo (tc)
Phổ gamma đặc trưng của mẫu Pd được kích hoạt bởi nơtron
nhiệt với thời gian kích hoạt 160 phút, thời gian phơi 376 phút,
thời gian đo 30 phút
Phổ gamma đặc trưng của mẫu Au được kích hoạt bởi nơtron
nhiệt với thời gian kích hoạt 160 phút, thời gian phơi 330 phút,
thời gian đo 10 phút
Phổ gamma đặc trưng của mẫu In được kích hoạt bởi nơtron
nhiệt với thời gian kích hoạt 160 phút, thời gian phơi 344 phút,
thời gian đo 200 giây
Sơ đồ phân rã đã đơn giản của 109Pd ( năng lượng: keV)
Tiết diện bắt nơtron nhiệt của phản ứng 108Pd(n,γ)109Pd biểu diễn
theo thang thời gian
TRANG
7
11
13
15
19
23
26
26
27
28
30
30
31
36
38
44
45
45
46
50
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
MỤC LỤC
M Ở Đ Ầ U
Phản ứng hạt nhân làm biến đổi sâu sắc hạt nhân nguyên tử và phát ra các
loại hạt/bức xạ khác nhau, mang theo những thông tin liên quan tới các đặc trưng
của hạt nhân cũng như quá trình tương tác của nó với các hạt/bức xạ tới. Phân tích
các thông tin thu được từ phản ứng hạt nhân có thể nhận biết về cấu trúc và các
tính chất của hạt nhân, về nguồn gốc của năng lượng hạt nhân và các đồng vị
phóng xạ cũng như khả năng ứng dụng của chúng. Chính vì vậy mà từ lâu phản
7
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
ứng hạt nhân đã trở thành một trong những hướng nghiên cứu quan trọng được sử
dụng để khám phá hạt nhân nguyên tử.
Phản ứng hạt nhân xảy ra do tương tác của các loại hạt, bức xạ khác nhau
như alpha ( ), proton (p), nơtron (n), photon ( )...với hạt nhân nguyên tử. Trong
thực tế nghiên cứu và ứng dụng đến nay cho thấy phản ứng hạt nhân với nơtron là
phổ biến nhất mà một trong những lý do quan trọng đó là nơtron trung hòa về điện
tích nên có thể tương tác với các loại hạt nhân nguyên tử có số khối từ nhỏ tới lớn
mà không chịu tác dụng của lực đẩy culong. Ngoài ra, nguồn phát nơtron cũng phổ
biến hơn nhiều so với những nguồn phát ra các loại hạt, bức xạ khác. Ngày nay
nơtron không những chỉ được tạo ra từ các nguồn nơtron đồng vị, từ lò phản ứng
hạt nhân mà còn từ nhiều loại máy gia tốc hạt khác nhau, có khả năng tạo ra
nơtron trong giải năng lượng rộng, thông lượng lớn, cho phép tiến hành nghiên cứu
nhiều phản ứng hạt nhân với nơtron.
Trong luận văn này tác giả đã chọn phản ứng bắt nơtron (n, ) để nghiên
cứu. Cho tới nay phản ứng hạt nhân (n, ) đã được nghiên cứu trên nhiều hạt
nhân/đồng vị khác nhau. Các kết quả nghiên cứu đã giúp mở rộng sự hiểu biết về
những bí mật của hạt nhân nguyên tử cũng như về cơ chế của phản ứng, đồng
thời đã cung cấp nhiều số liệu hạt nhân có giá trị phục vụ nghiên cứu cơ bản và
các lĩnh vực ứng dụng có ý nghĩa khoa học và kinh tế như tính toán thiết kế lò
phản ứng hạt nhân, che chắn an toàn phóng xạ, chế tạo đồng vị phóng xạ, đánh giá
sự phá hủy vật liệu do bức xạ, phân tích kích hoạt xác định hàm lượng các nguyên
tố,…Tuy nhiên, đối tượng nghiên cứu và nhu cầu hiểu biết về hạt nhân nguyên tử,
về cơ chế phản ứng cùng khả năng ứng dụng của phản ứng hạt nhân nói chung và
phản ứng bắt nơtron nói riêng là không có giới hạn, độ chính xác của các số liệu
hạt nhân đòi hỏi ngày càng cao. Ngoài ra, phản ứng bắt nơtron còn là một kênh
quan trọng tổng hợp các hạt nhân từ sau các nguyên tố sắt (Fe) và niken (Ni). Chính
vì vậy mà phản ứng bắt nơtron vẫn luôn thu hút sự quan tâm nghiên cứu cả ở trong
và ngoài nước.
Bản luận văn “Nghiên cứu phản ứng hạt nhân 108Pd(n, )109Pd gây bởi nơtron
nhiệt” sẽ tập trung xác định bằng thực nghiệm tiết diện của phản ứng. Trong tự
nhiên Palladium (Pd) là một kim loại hiếm có màu trắng bạc, bóng, mềm và dễ
8
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
uốn, có khả năng hấp thụ Hydro tới 900 lần thể tích ở nhiệt độ phòng, chống xỉn
màu, dẫn điện ổn định, chống ăn mòn hóa học cao cùng chịu nhiệt tốt. Do những
tính chất đặc biệt của Palladium (Pd) nên kim loại này là vật liệu quan trọng trong
việc chế tạo bộ chuyển đổi xúc tác để xử lý các loại khí độc hại trong khói của ô
tô, sản xuất linh kiện điện tử, công nghệ sản xuất và lưu trữ Hydro... Ngoài ra
Palladium còn được sử dụng trong ngành nha khoa và y học. Đồng vị 109Pd được
sinh ra từ phản ứng 108Pd(n, )109Pd với chu kỳ bán dã 13.7 h có tiềm năng ứng dụng
trong y học phóng xạ.
Cho tới nay đã có một số tác giả xác định tiết diện bắt nơtron nhiệt của phản
ứng 108Pd(n, )109Pd. Tuy nhiên, các số liệu đã công bố khác nhau tương đối lớn,
nằm trong khoảng từ 5.95±0.08 barn đến 14±2 barn, chênh lệch lên tới 135%. Do
đó, khó có thể đánh giá và tìm ra được một số liệu tốt nhất để sử dụng. Vì vậy
việc xác định thêm những số liệu tiết diện mới để bổ xung vào thư viện số liệu
hạt nhân đối với phản ứng hạt nhân 108Pd(n, )109Pd là rất cần thiết.
Cho tới nay hầu hết các nghiên cứu về phản ứng hạt nhân 108Pd(n, )109Pd đều
sử dụng nơtron phát ra theo chế độ liên tục từ các nguồn nơtron đồng vị hoặc lò
phản ứng phân hạch. Trong nghiên cứu này sẽ sử dụng nơtron được phát ra theo
chế độ xung từ máy gia tốc electron tuyến tính, năng lượng cực đại 100 MeV. Tiết
diện của phản ứng hạt nhân 108Pd(n, )109Pd được xác định bằng phương pháp kích
hoạt kết hợp với kỹ thuật năng phổ gamma. Hoạt độ của đồng vị phóng xạ 109Pd
được đo bằng phổ phổ kế gamma bán dẫn Gecmani siêu tinh khiết, HPGe. Tiết
diện phản ứng được xác định bằng phương pháp tương đối, nghĩa là so sánh với
tiết diện bắt nơtron nhiệt của phản ứng hạt nhân 197Au(n, )198Au đã biết là
o,Au
=
98.65 0.09 barn. Nhằm nâng cao độ chính xác của kết quả nghiên cứu đã thực
hiện một số hiệu chính nhằm giảm sai số gây bởi hiệu ứng tự hấp thụ của các tia
gamma, hiệu ứng cộng đỉnh của các tia gamma trùng phùng thác và hiệu ứng tự
chắn của chùm nơtron nhiệt. Tiết diện bắt nơtron nhiệt của phản ứng hạt nhân
Pd(n,γ)109Pd thu được trong luận văn là 8.57±0.79 barn. Kết quả này sẽ được
108
phân tích và đánh giá trong chương 3.
Bản luận văn gồm 3 chương cùng với phần mở đầu, kết luận và phụ lục.
Chương 1 trình bày tóm tắt về phản ứng hạt nhân, nhiệt hóa nơtron và tiết diện
9
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
bắt nơtron nhiệt. Trong phản ứng hạt nhân đi sâu vào phản ứng bắt nơtron cùng
với các quá trình vật lý đi kèm. Chương 2 trinh bay thi nghiêm va phân tich sô liêu
̀
̀
́
̣
̀
́
́ ̣
nhăm xac đinh tiêt diên băt n
̀
́ ̣
́ ̣
́ ơtron của phản ứng hạt nhân 108Pd(n,γ)109Pd. Chương 3
trình bày kết quả thực nghiệm xác định tiết diện bắt nơtron nhiệt của phản ứng
hạt nhân 108Pd(n,γ)109Pd cùng với các ý kiến đánh giá, bình luận về kết quả.
Bản luận văn dài 59 trang, có 20 hình vẽ và đồ thị, 10 bảng biểu và 40 tài liệu
tham khảo. Bản luận văn được hoàn thành tại Trung tâm Vật lý Hạt nhân, Viện
Vật lý, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam.
10
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ PHẢN ỨNG (n,γ ) VÀ NHIỆT HÓA NƠTRON
1.1. Phản ứng hạt nhân
1.1.1 Khái niệm về phản ứng hạt nhân
Phản ứng hạt nhân nhân tạo đầu tiên được tạo ra từ phòng thí nghiệm của
Rutherford năm 1919 khi bắn chùm hạt alpha ( ) từ nguồn đồng vị vào hạt nhân
Nitơ (N) tạo ra 17O và Proton (p).
+ 14N → 17O + p
Ngày nay, có thể gây ra rất nhiều loại phản ứng hạt nhân khác nhau do sự đa dạng
của các chùm hạt/bức xạ tới được tạo ra từ lò phản ứng và các máy gia tốc khác
nhau.
Một phản ứng hạt nhân thường được viết như sau:
a + A → B + b
(1.1)
Trong đó a là hạt/bức xạ tới, A là hạt nhân bia tham gia phản ứng, B và b là các
sản phẩm của phản ứng. Sau phản ứng hạt nhân cũng có thể xuất hiện nhiều hơn
2 hạt và bay ra theo các phương khác nhau. [2]
Phản ứng hạt nhân xảy ra khi một chùm hạt hoặc bức xạ tương tác với hạt
nhân ở khoảng cách gần (cỡ 10 13cm) và sau phản ứng hạt nhân có sự phân bố lại
năng lượng, xung lượng và phát ra một hoặc nhiều hạt, bức xạ. Hạt hoặc bức xạ
kích thích hạt nhân (hạt/bức xạ tới) gây ra phản ứng có thể là alpha ( ), proton (p),
nơtron (n), bức xạ gamma ( ),…
Trong quá trình xảy ra phản ứng hạt nhân thì trạng thái tương tác ban đầu a + A
còn được gọi là kênh lối vào và trạng thái cuối b + B còn gọi là kênh lối ra. Một
phản ứng hạt nhân cũng thường được viết dưới dạng rút gọn như sau:
A(a,b)B
Ký hiệu này tiện lợi vì ta có thể dùng nó để phân loại các phản ứng dựa vào những
tính chất chung, ví dụ: phản ứng ( ,n) hoặc phản ứng ( ,n). Các phản ứng hạt
nhân sinh nhiều hạt thường được ký hiệu dựa vào những đặc trưng riêng của mỗi
loại phản ứng, ví dụ: (n,2n), (n,np), ( ,2n), ( ,2np), ( , xnyp), (p,xnyp),..
11
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
1.1.2. Các loại phản ứng hạt nhân cơ bản
Phản ứng hạt nhân hay quá trình tương tác hạt nhân xảy ra giữa hạt tới a và hạt
nhân bia A thông thường xảy ra theo một trong các quá trình sau đây:
a. Tán xạ đàn hồi
Tán xạ đàn hồi là quá trình xảy ra được mô tả như sau:
a+A a+ A
hay A(a,a)A
(1.2)
Trong quá trình tán xạ đàn hồi thì nhận dạng và trạng thái nội tại của hạt tới và
bia không thay đổi, nhưng động năng và tốc độ của các hạt tới thay đổi, hạt có thể
thay đổi hướng chuyển động. Sản phẩm của phản ứng là hạt tới và hạt nhân bia
vẫn ở trạng thái cơ bản.
Ví dụ: n+208Pb n+208Pb hay 208Pb(n,n)208Pb
b. Tán xạ không đàn hồi
Tán xạ không đàn hồi là quá trình xảy ra có dạng như sau:
a+A a' + A* hay
A(a,a')A*
(1.3)
Trong quá trình tán xạ không đàn hồi thì nhận dạng các hạt không đổi. Tuy
nhiên, quá trình này thay đổi trạng thái nội tại với hạt nhân bia chuyển lên trạng
thái kích thích và hạt tới a thường phát ra với năng lượng giảm, ký hiệu là a'.
Ví dụ: α +40Ca α' +40Ca* hay 40Ca(α,α')40Ca*
Nếu hạt tới a là một hạt nhân phức tạp (ion nặng) thì nó có thể chuyển sang
trạng thái kích thích thay cho hạt nhân bia hoặc cả hạt tới và hạt nhân bia đều bị
kích thích.
Ví dụ 12C +208Pb 12C*+208Pb* hay 208Pb(12C,12C*)208Pb*
c. Phản ứng biến đổi hạt nhân
Phản ứng biến đổi hạt nhân hay còn gọi là phản ứng hạt nhân thực sự là quá
trình tương tác tạo ra các hạt ở kênh ra khác các hạt ở kênh vào, nghĩa là các hạt
sau phản ứng b và B khác các hạt trước phản ứng a và A:
a+A b + B
hay A(a,b)B
(1.4)
Nhiều trường hợp cùng một kênh vào có các kênh ra phản ứng khác nhau hoặc
kênh vào khác nhau nhưng có cùng sản phẩm phản ứng.
Ví dụ: p + 7Li 7Be + n và p + 7Li 2α
12
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
hoặc p + 63Cu 63Zn + n và α + 60Ni 63Zn + n
Trong thực tế có nhiều loại phản ứng biến đổi hạt nhân như: phản ứng với hạt
tích điện, phản ứng với ion nặng, phản ứng bắt nơtron, phản ứng chuy ển đổi,
phản ứng quang hạt nhân,...Bởi vậy tên gọi “phản ứng hạt nhân” dành cho cả quá
trình tán xạ đàn hồi, tán xạ không đàn hồi và quá trình phản ứng thực sự.
1.1.3. Các định luật bảo toàn trong phản ứng
Phản ứng hạt nhân a+A b + B tuân thủ các định luật bảo toàn sau đây:
a. Bảo toàn điện tích
Định luật bảo toàn điện tích yêu cầu tổng số điện tích trước phản ứng phải
bằng tổng số điện tích sau phản ứng, tức là:
Za + ZA = Zb + ZB
(1.5)
Trong đó Za , ZA , Zb , ZB lần lượt là điện tích của các hạt a, A, b, B.
b. Bảo toàn số nucleon
Định luật bảo toàn số nucleon yêu cầu tổng số các nucleon trước và sau phản
ứng phải bằng nhau.
Aa + AA = Ab + AB
(1.6)
Trong đó Aa , AA , Ab , AB lần lượt là số nucleon của các hạt a, A, b, B.
c. Bảo toàn năng lượng
Định luật bảo toàn năng lượng yêu cầu tổng số năng lượng của các thành phần
trước phản ứng phải bằng tổng số năng lượng của các thành phần sau phản ứng.
(mac2+ Ea) + (mAc2 + EA) = (mbc2 + Eb) + (mBc2 + EB)
(1.7)
Trong đó ma, mA, mb, mB; mac2, mAc2, mbc2, mBc2 và Ea, EA, Eb, EB lần lượt là khối
lượng, năng lượng tĩnh và động năng của các hạt a, A, b, B.
d. Bảo toàn động lượng
Định luật bảo toàn động lượng yêu cầu tổng số động lượng của các thành phần
trước phản ứng phải bằng tổng số động lượng của các thành phần sau phản ứng.
+ = +
(1.8)
Trong đó ,, , lần lượt là động lượng của các hạt a, A, b, B.
1.1.4. Năng lượng của phản ứng
Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần cho phản ứng (1.1) được viết dưới
dạng:
13
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
(1.9)
với Mi và Ki là khối lượng nghỉ và động năng của hạt i, c là vận tốc ánh sáng
trong chân không. Năng lượng phản ứng, kí hiệu là Q, được xác định như sau:
(1.10)
Kết hợp với (1.9), biểu thức tính Q được viết dưới dạng khác:
(1.11)
Nếu Q > 0, phản ứng (1.1) là phản ứng tỏa nhiệt (tỏa năng lượng): năng lượng
nghỉ và năng lượng liên kết của các hạt nhân ban đầu chuyển thành động năng của
sản phẩm.
Nếu Q < 0, phản ứng (1.1) là phản ứng thu nhiệt (thu năng lượng): động năng
ban đầu của hạt tới chuyển thành năng lượng nghỉ và năng lượng liên kết của các
sản phẩm.
Nếu Q 0, phản ứng (1.1) là quá trình tán xạ đàn hồi: năng lượng nghỉ (hay
khối lượng của các hạt) cũng như tổng động năng trước và sau phản ứng được
bảo toàn.
1.1.5. Động học của phản ứng
Xét phản ứng (1.1) trong hệ tọa độ phòng thí nghiệm. Hạt nhân bia (hạt nhân A)
coi như đứng yên (năng lượng chuyển động nhiệt rất nhỏ so với các năng lượng
khác trong phản ứng hạt nhân). Gọi mặt phẳng phản ứng là mặt phẳng tạo bởi
đường đi của hạt tới và của một sản phẩm. Theo định luật bảo toàn xung lượng
thì pa pB + pb, như vậy đường đi của sản phẩm còn lại cũng sẽ nằm trong mặt
phẳng này (Hình 1.1).
Hình 1.1. Định luật bảo toàn xung lượng trong phản ứng a + A b +B
Dựa vào định lý hàm số cosin trong tam giác, định luật bảo toàn xung lượng có
thể viết lại như sau:
(1.12)
Mặt khác, theo lý thuyết cổ điển thì giữa năng lượng và xung lượng có mối liên
hệ là p2 2MK, khi đó phương trình (1.12) trở thành:
14
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
(1.13)
Kết hợp (1.11) và (1.12) ta có:
(1.14)
Nếu một phản ứng đã biết khối lượng của các hạt ban đầu và khối lượng các
sản phẩm thì năng lượng phản ứng có thể tính theo công thức (1.10). Còn với phản
ứng mà khối lượng của một sản phẩm chưa biết thì thông qua việc đo được động
năng hạt tới và hạt phát ra (Ka và Kb) cùng với góc giữa chúng, phương trình
(1.14) chỉ còn chứa một ẩn là Mb hoặc MB. Khi đó, thay Q này vào (1.10) ta có thể
tính được khối lượng của sản phẩm đó.
Phương trình (1.13) cũng có thể viết lại được dưới dạng phương trình bậc hai
của như sau:
(1.15)
Đặt
thì nghiệm của (1.14) có dạng:
(1.16)
Biểu thức (1.15) cho ta giá trị động năng của hạt b phát ra theo góc . Biểu thức
này cũng có thể áp dụng cho hạt nhân dư B bằng cách thay chỉ số b bằng chỉ số B.
Để biểu thức dưới dấu căn của (1.15) có nghĩa thì:
Với phản ứng tỏa nhiệt ta luôn có > 0, do đó u2 + > 0. Với phản ứng thu
nhiệt, nếu < 0 thì Ka phải lớn hơn một giá trị nào đó để u2 + 0 và phản ứng
có thể xảy ra. Giá trị nhỏ nhất của Ka được xác định bằng biểu thức:
Hay (1.17)
Với 0 (hai hạt B và b chuyển động cùng hướng), K a đạt giá trị nhỏ nhất và
bằng ngưỡng của phản ứng thu nhiệt:
(1.18)
Mặt khác, có thể viết lại (1.3) dưới dạng:
(1.19)
Khi đó, trong trường hợp MB >> Q/c2 thì biểu thức (1.18) đơn giản thành:
(1.20)
15
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
1.2. Hạt nhân hợp phần, hạt nhân kích thích
1.2.1. Phản ứng hạt nhân Hạt nhân hợp phần
* Cơ chế phản ứng hạt nhân hợp phần
Đối với cơ chế phản ứng hạt nhân hợp phần, các hạt tham gia tương tác (a và
A) tạo nên hạt nhân hợp phần C và sau đó hạt nhân hợp phần này phân rã thành các
hạt thứ cấp ( b và B )
a + A C và C b + B
(1.21)
N. Bohr giả thuyết rằng, 2 giai đoạn tạo nên hạt nhân hợp phần C và phân rã
hạt nhân này là độc lập với nhau. Khả năng phân rã hạt nhân hợp phần không phụ
thuộc vào cách tạo nên hạt nhân hợp phần mà chỉ phụ thuộc vào năng lượng,
mômen động lượng và tính chẵn lẻ của hạt nhân này. Điều này có thể minh họa
bằng thời gian xảy ra phản ứng hạt nhân qua giai đoạn hạt nhân hợp phần. Nếu
hạt nhân có kích thước cỡ 1012 cm và hạt vào bay qua hạt nhân với tốc độ 1010 cm/s
thì thời gian để hạt đó đi qua hạt nhân là 1012 /1010 = 1022 sec . Thời gian này gọi
là thời gian đặc trưng của hạt nhân. Đối với phản ứng hạt nhân hợp phần, hạt
nhân hợp phần có thể tồn tại hàng triệu hay hàng tỷ lần lâu hơn thời gian đặc
trưng nói trên trước khi phân rã thành các hạt thứ cấp. Chính vì vậy mà hạt nhân
hợp phần, khi phân rã, “quên” mất cách mình được tạo nên [2; tr80].
Tương tác giữa các nucleon trong hạt nhân nguyên tử rất mạnh nên khi hấp thụ
một nơtron thì năng lượng của hạt tới được phân bổ một cách nhanh chóng trong
toàn hạt nhân. Hạt nhân sau đó trở thành trạng thái kích thích trong khoảng thời gian
10141015 s. Có thể nói hạt nhân đã bắt neutron và trở thành hạt nhân hợp phần [13,
tr3].
Các hạt nhân hợp phần này bị kích thích mạnh do năng lượng liên kết của
nơtron, cộng thêm động năng của nó. Năng lượng kích thích được giải phóng bằng
cách phát ra các hạt như (p, n, 2n, d, α…) hoặc bức x ạ điện từ (γ). Mỗi quá trình
có một xác suất nhất định và độc lập với sự hình thành nên hạt nhân hợp phần (do
sự phân bố rất nhanh của năng lượng tới trên tất cả các nucleon), tuy nhiên xác
suất đó lại phụ thuộc vào mức kích thích.
Ta có thể viết một cách tổng quát như sau:
16
(1.22)
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
trong đó C* : Hạt nhân hợp phần
a, A : Hạt/bức xạ tới và hạt nhân bia
Q : Nhiệt lượng tỏa ra sau phản ứng
Xác suất các phản ứng sau khi nơtron bị bắt là σ(n,α), σ(n,p), σ(n,γ),…Vậy
σ(n,x) chính là xác suất của phản ứng bắt 1 nơtron và hạt nhân hợp phần phát ra
hạt/bức xạ nào đó.
1.2.2. Trạng thái kích thích
Xem xét các mức kích thích của hạt nhân hợp phần có thể phân biệt được các
trạng thái liên kết mà năng lượng của nó nhỏ hơn năng lượng liên kết của các
nucleon liên kết yếu nhất và từ đó mà hiện tượng giải phóng kích thích xảy ra khi
phát ra tia gamma hay các nucleon. Cùng với sự tăng năng lượng kích thích thì mật
độ mức cũng tăng.
Bằng chứng thực nghiệm cho thấy các mức kích thích này được tìm thấy trong
khi bắt nơtron của các nucleon. Hạt nhân hơp phần C* được hình thành có một
mức năng lượng kích thích tương ứng với sự khác biệt về khối lượng của phản
17
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
ứng a+A→C* cộng thêm động năng của các nơtron bị bắt (hình 1.3).
Hình 1.2. Các mức năng lượng kích thích của hạt nhân hợp phần
Năng lượng tổng trên có thể trùng khớp tuyệt đối với mức năng lượng đang có
của hạt nhân hợp phần. Trong trường hợp này, phản ứng sẽ xảy ra với suất lượng
cao (cộng hưởng). Từ năng lượng cộng hưởng này, có thể tính toán được các mức
năng lượng hạt nhân.
Như đã đề cập, giải phóng năng lượng kích thích từ một mức năng lượng đã
biết có thể diễn ra theo một vài cách: phát ra hạt (p, n, α…) hoặc một photon. Xác
18
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
suất xảy ra của mỗi quá trình này có thể được biểu diễn như là các độ rộng mức
riêng phần:
(1.23)
Xác suất tương đối khi phát α, p, n, γ là:
(1.24)
Xác suất tổng cộng σ(n, x) cho phản ứng (n, x):
(1.25)
trong đó σc : xác suất tạo thành hạt nhân hợp phần, Гx/Г: đã được định nghĩa ở
công thức (1.24).
1.3. Nhiệt hóa Nơtron
1.3.1. N ơ tron
Hạt nhân nguyên tử được tạo nên bởi các proton và nơtron. Trong đó, A là
số khối (A=Z+N), Z là số proton và N là số nơtron. Tổng số khối A là số khối
lượng, gần bằng khối lượng hạt nhân được biểu thị trong đơn vị khối lượng
nguyên tử 1.660×1027 kg. Proton là hạt mang điện tích dương đơn vị bằng +1.6×10
C và có khối lượng là 1.6726×1027 kg hay 938.279 MeV. Nơtron không có điện
19
tích, khối lượng của nó bằng 1.675×1017 kg hay 989.573 MeV, tức là lớn hơn khối
lượng của proton.
Proton là hạt cơ bản bền còn nơtron chỉ bền trong hạt nhân bền vững. Quá
trình phân rã của nơtron trong hạt nhân bền vững bị cấm về mặt năng lượng vì khi
phân rã cần thắng năng lượng liên kết trong hạt nhân. Ở trạng thái tự do, nơtron
phân rã với thời gian bán rã là 11.7 phút theo sơ đồ phân rã β như sau:
n→ p + e +
trong đó e là electron còn là phản notrino. Tuy nhiên, sự không bền của nơtron tự
do không đóng vai trò quan trong khi nghiên cứu các quá trình vật lý của nơtron.
1.3.2. Đ ặ c đi ể m c ủ a các n ơ tron nhi ệ t
Các nơtron nhiệt chuyển động trong trạng thái cân bằng nhiệt với các phân tử
môi trường. Mật độ nơtron nhiệt phụ thuộc vào năng lượng nơtron theo quy luật
MaxwellBoltzmann:
n(E)= (1.26)
19
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
Trong đó, N=; k=8,61×105 eV/K là hằng số Boltmann và T là nhiệt độ môi
trường. Do năng lượng E và vận tốc của nơtron liên hệ với nhau theo biểu thức
E=mv2/2 nên biểu thức (1.26) có thể viết lại như sau:
n(E)= (1.27)
Với vT= là vận tốc có xác xuất lớn nhất. Theo phân bố (1.26), năng lượng có xác
suất lớn nhất còn năng lượng trung bình là . Tuy nhiên người ta coi năng lượng
nhiệt là năng lượng ứng với vận tốc có xác suất lớn nhất theo biểu thức (1.27).
Năng lượng này bằng kT và được coi là thông số của phân bố Maxwell theo năng
lượng. Ở nhiệt độ phòng thí nghiệm T = 2930K thì v T = 2200m/sec và năng lượng
nơtron nhiệt bằng ET = 0.025eV [3].
Tuy nhiên, thực tế năng lượng trung bình của nơtron nhiệt lớn hơn một ít so
với năng lượng trung bình của chuyển động nhiệt của các phân tử môi trường.
Điều đó có nghĩa rằng các nơtron thực tế không đạt được sự cân bằng nhiệt với
môi trường. Đó là do sự hấp thụ liên tục của nơtron trong môi trường, sự hấp thụ
càng mạnh khi vận tốc của nó càng thấp.
1.3.3. Cơ chế làm chậm nơtron
Khi tán xạ đàn hồi lên các hạt nhân chất làm chậm, nơtron truyền một phần
năng lượng của mình cho các hạt nhân và mất dần vận tốc, nghĩa là được làm
chậm. Quá trình làm chậm nơtron đóng vai trò quan trọng vì độ dày của chất làm
chậm được sử dụng trong thí nghiệm [3].
Xét quá trình tán xạ đàn hồi của nơtron khối lượng 1, vận tốc v lên hạt nhân
đứng yên có khối lượng A. Sau va chạm nơtron có vận tốc v' và hạt nhân có vận
tốc V'. Trong hệ tâm quán tính (hình 1.3), nơtron và hạt nhân có vận tốc trước va
chạm là v1 và V1, sau va chạm là v1' và V1'.
V'
Hình 1.3. Sơ đồ tán xạ đàn hồi của nơtron lên hạt nhân trong hệ tọa độ phòng
thí nghiệm (a) và hệ tọa độ tâm quán tính (b)
20
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
Vận tốc tâm quán tính là Vc = , do đó vận tốc nơtron trước va chạm trong hệ
tâm quán tính là:
v1= v Vc = v.
Do tổng động lượng trong hệ tâm quán tính bằng 0 nên:
v1 = AV1, từ đó V1 = v.
Từ biểu thức bảo toàn năng lượng trong hệ tâm quán tính
và v1'=AV1'
Ta có, v1'= v và V1' = v
Các vận tốc nơtron trong hệ tọa độ phòng thí nghiệm và hệ tọa độ tâm quán tính
liên hệ với nhau theo biểu thức:
hay: v'2= 2Vc v'1 cosθ1
trong đó θ1 là góc bay của nơtron trong hệ tâm quán tính.
Từ đó ta có tỷ số động năng nơtron sau va chạm so với trước va chạm như sau:
hay
cosθ1 (1.28)
Trong đó
ε =()2 (1.29)
Khi θ1=0, cosθ1= 1 thì = 1, tức là nơtron không thay đổi năng lượng khi va chạm.
Hay độ mất năng lượng của nơtron bằng 0.
Khi θ1= π, cosθ1= 1 thì = ε, tức là nơtron thay đổi năng lượng khi va chạm từ E
sang E'= εE. Độ mất năng lượng nơtron đạt cực đại và bằng EE' = (1ε) E.
Như vậy, sau khi va chạm đàn hồi, nơtron có năng lượng E' thỏa mãn điều kiện:
ε E ≤ E' ≤ E
* Tham số va chạm ζ
Để biểu diễn độ mất năng lượng khi va chạm đàn hồi, người ta dùng tham số
va chạm hay độ mất năng lượng logarit trung bình:
21
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
ζ= (1.30)
Ở đây, phần gạch ngang là ký hiệu việc lấy trung bình theo số các nơtron tham
gia tán xạ. Giả sử có N nơtron tán xạ tại điểm P trong hệ tâm quán tính và tán xạ
đẳng hướng (hình 1.4).
Khi đó số nơtron tán xạ trong khoảng góc θ1 đến θ2 là:
dN=2πN sinθ1 dθ1.
Theo định nghĩa của ζ ta có:
ζ= ln dN = lnx dx, với x=
do đó: ζ = 1 + (1.31)
Hình 1.4. Sơ đồ tính ζ
Với A >>1 công thức (1.38) sẽ có dạng gần đúng như sau:
ζ = (1.32)
ζ1= + + (1.33)
Các biểu thức (1.32) (1.33) cho thấy tham số làm chậm ζ không phụ thuộc vào
năng lượng nơtron mà chỉ phụ thuộc vào đại lượng ε = () 2 nghĩa là vào số khối
lượng của hạt nhân chất làm chậm.
* Lethargy
Lethargy là hàm phụ thuộc năng lượng E của nơtron theo biểu thức sau:
U(E)=ln (1.34)
E0 là năng lượng ban đầu của nơtron sinh ra
E là năng lượng của nơtron sau khi được làm chậm
* Số va chạm S
22
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
Là số va chạm cần thiết để làm chậm nơtron từ năng lượng E1 đến năng lượng
E2 là:
S (E1, E2) = ζ1 ln (1.35)
Nếu dùng khái niệm của lethargy ta được:
S(E1, E2)= ζ1 ×ln = ζ1 ×(ln ln ) (1.36)
Từ các công thức (1.30), (1.32), (1.33), (1.34) và (1.35) ta thấy rằng khi khối
lượng của các hạt nhân tăng thì ζ giảm và do đó số va chạm cần thiết để chuyển
từ nơtron nhanh đến nơtron nhiệt tăng. Bởi vậy, ta thấy rằng các hạt nhân nhẹ có
tác dụng làm chậm tốt hơn hạt nhân nặng [3; tr41].
Trong thí nghiệm xác định tiết diện bắt nơtron nhiệt của 108Pd đã sử dụng chùm
nơtron được tạo ra trên máy gia tốc electron tuyến tính và được nhiệt hóa trong cột
nước cao 5 cm. Giả sử năng lượng của nơtron sinh ra là E0=2 MeV và được làm
chậm đến nơtron nhiệt có năng lượng là ET=0.025 eV, thông số ζ= 0.948 thì số va
chạm cần thiết ST là:
ST=S(E0, ET)= ζ1 ×ln ≈ 18,2 (va chạm)
Bảng 1.1. Các thông số đối với một số chất làm chậm
Chất làm Mật độ γ
chậm
(g/cm3)
H2O
1
D2O
1.1
Be
1.85
BeO
3
C
1.6
N
10 /cm3
0.0335
0.0331
0.1236
0.0728
0.0803
24
ζ
ST
ζ Σ s
ζ Σs/Σa
0.948
0.570
0.209
0.173
0.158
~18.2
31.8
86
105
114
1.350
0.188
0.155
0.120
0.061
61
5700
125
170
205
Tuy nhiên, để xét tính chất làm chậm của vật chất, cần tính đến tiết diện tán xạ
và hấp thụ nơtron. Các tính chất trên được thể hiện qua các đại lượng sau đây:
Khả năng làm chậm: ζ Σs (1.37)
Hệ số làm chậm: ζ Σs/Σa (1.38)
Trong đó, Σs = Nσs và Σa =Nσa là các tiết diện vĩ mô tán xạ và hấp thụ nơtron, N
là mật độ các hạt nhân của chất làm chậm. Biểu thức (1.37) cho thấy khả năng
làm chậm càng lớn khi ζ và Σs càng lớn, khi đó nơtron càng nhanh chóng được làm
chậm. Mặt khác, vật chất càng ít hấp thụ nơtron, tức là Σ a càng bé thì nơtron được
23
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
làm chậm mà ít hấp thụ trong quá trình làm chậm. Do đó, hệ số làm chậm ζ Σ s/Σa
đặc trưng cho tính chất làm chậm của môi trường. Đại lượng này càng lớn, chất
làm chậm càng tốt.
Trong bảng 1.1 dẫn ra các giá trị ζ Σs và ζ Σs/Σa đối với một số chất làm chậm.
Từ bảng này ta thấy rằng nước nặng có hệ số làm chậm lớn nhất, đó là vật liệu
làm chậm tốt nhất. Tuy nhiên, do giá thành cao nên nước nặng ít được sử dụng để
làm chậm nơtron một cách đại trà, mà chỉ sử dụng trong những trường hợp cần
thiết. Thực tế, người ta hay sử dụng nước (nước thường) để làm chậm nơtron, tuy
nước không có hệ số làm chậm cao song giá thành rẻ, dễ sản xuất, dễ sử dụng và
đồng thời đóng vai trò tải nhiệt. Bởi vậy, nước được sử dụng rộng rãi trong nhiều
thí nghiệm vật lý nghiên cứu sử dụng nơtron làm chậm cũng như lò phản ứng.
* Góc tán xạ trung bình của nơtron
Góc tán xạ trung bình của nơtron lên chất làm chậm được tính bởi công thức:
= (1.39)
Với Hydro (A=1), xuất hiện sự tán xạ bất đẳng hướng về phía trước rõ rệt vì
=0,666 và =480 [3, tr51].
* Độ dài làm chậm
Độ dài làm chậm là độ dài quãng đường mà nơtron đi được trong chất làm chậm
để năng lượng E0 ban đầu của nơtron giảm xuống năng lượng ET, ta gọi τT là tuổi
nơtron nhiệt, thì đại lượng được gọi là độ dài làm chậm.
Đối với chất làm chậm là nước, năng lượng E0= 2MeV, ET=0,025 eV, τT=27 cm2,
suy ra độ dài làm chậm sẽ là: [3, tr62].
1.3.4. Tương tác của nơtron với vật chất
Do nơtron không mang điện tích nên khi đi vào môi trường vật chất, nơtron
tương tác rất yếu với các electron. Tương tác của nơtron chủ yếu với hạt nhân.
Tương tác của nơtron với vật chất thông qua 2 quá trình là tán xạ và hấp thụ, trong
đó bao gồm các quá trình tán xạ đàn hồi, tán xạ không đàn hồi và các phản ứng hạt
nhân.
Khi một hạt nơtron chuyển động tới và va chạm với một hạt nhân bia thì có sự
trao đổi động năng giữa chúng tuân theo định luật bảo toàn năng lượng và xung
lượng. Nếu thế năng của hệ không thay đổi, thì động năng sẽ được bảo toàn trong
suốt quá trình va chạm. Hiện tượng này được gọi là tán xạ đàn hồi.
24
Luận văn Thạc sĩ Lê Văn Hải
Tán xạ là không đàn hồi khi nơtron tới tương tác và bị bắt bởi hạt nhân bia sau
đó hạt nhân bia trở thành hạt nhân hợp phần hay trạng thái kích thích sau va chạm.
Trong suốt một quá trình va chạm không đàn hồi với 1 hạt nơtron bắn phá vào thì
hạt nhân bia sẽ thể hiện một vài hiện tượng như sau [13, tr3]:
1. Hạt nhân bia bị kích thích tới một mức năng lượng cao hơn. Sau đó nó trở về
trạng thái cơ bản bằng việc phát ra một hay nhiều photon.
2. Nơtron tới bị bắt và hình thành hạt nhân hợp phần. Do khối lượng của hạt
nhân hợp phần này nhỏ hơn tổng khối lượng của các hạt nhân ban đầu và hạt tới
nên photon hay còn gọi là tia gamma tức thời được phát ra với năng lượng chính
bằng tổng năng lượng liên kết của nơtron với động năng của nơtron tới. Đây chính
là hiện tượng bắt nơtron.
3. Nơtron tới bị bắt và các hạt sơ cấp khác được phát ra…đó là các phản ứng
như (n,p), (n,α), (n,n’), (n,2n)…
Phản ứng bắt nơtron
Khi hạt nhân hấp thụ (bắt) nơtron nhiệt (năng lượng 0.025 eV) sẽ tạo thành hạt
nhân hợp phần ở trạng thái kích thích. Năng lượng kích thích bằng tổng năng
lượng liên kết của nơtron và động năng của nơtron tới [1, tr2]:
E*= En + ∆E (1.40)
trong đó: E* : Năng lượng kích thích của hạt nhân hợp phần,
En : Động năng nơtron tới,
∆E : Năng lượng liên kết của nơtron với hạt nhân bia
Hạt nhân hợp phần có thể phát ra một hoặc vài tia gamma có năng lượng cao
(~78 MeV) để trở về trạng thái cơ bản như được mô tả trên hình 1.5. Các tia
gamma này đặc trưng cho từng hạt nhân. Quá trình từ khi bắt nơtron tới khi phát ra
tia gamma diễn ra trong khoảng thời gian rất ngắn (10 18 1015 giây) nên bức xạ
gamma này được gọi là bức xạ gamma tức thời.
Sau khi phát bức xạ gamma tức thời, hạt nhân hợp phần có thể trở thành hạt
nhân bền hoặc hạt nhân phóng xạ tiếp tục phân rã beta và phát ra các tia gamma trễ
với chu kì bán rã xác định được. Trong nhiều trường hợp phương pháp kích hoạt
thường đo các tia gamma trễ.
25
