Phương pháp tính toán độ lún cố kết sơ cấp của nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất-xi măng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TRẦN HỮU THIỆN

PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN CỐ KẾT SƠ CẤP
CỦA NỀN ĐẤT YẾU ĐƯỢC GIA CỐ
BẰNG TRỤ ĐẤT - XI MĂNG

Chuyên ngành:

ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG
Mã số: 60580211

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH - Tháng 01 năm 2017


CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - ĐHQG TP. HCM
Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Lê Bá Vinh
Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS. TS. Tô Văn Lân
Cán bộ chấm nhận xét 2: TS. Đỗ Thanh Hải
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp. HCM ngày 05
tháng 01 năm 2017.
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ)
1. PGS.TS. Bùi Trường Son
2. PGS. TS. Tô Văn Lận
3.

PGS. TS. Dương Hồng Thẩm

4.

TS. Nguyễn Cảnh Tuấn

5.

TS. ĐỖ Thanh Hải

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn và Trưởng Khoa quản lý chuyên
ngành sau khỉ luận văn đã được sửa chữa (nếu có).
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA
KỸ THUẬT XÂY DỰNG

PGS. TS. Bùi Trường Sơn

PGS. TS. Nguyễn Minh Tâm


CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: TRẦN HỮU THIỆN

MSHV: 1570052

Ngày, tháng, năm sinh: 07/11/1991

Nơi sinh: Tây Ninh

Chuyên ngành: Địa kỹ thuật xây dựng

Mã số: 60580211

I.

TÊN ĐỀ TÀI
Phương pháp tính toán độ lún cố kết sơ cấp của nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất - xi

măng.
II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG
1. Hiệu ứng vòm trong nền đất đắp ảnh hưởng đến sự phân phối ứng suất tác dụng lên trụ
đất - xi măng và đất yếu xung quanh trụ.
2. Lựa chọn mô-đun đàn hồi của trụ đất - xi măng từ kết quả của các thí nghiệm nén nở
hông và thí nghiệm nén tĩnh trụ đơn.
3. Sự phân bố và tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng thặng dư trong nền đất yếu được gia cố bằng
trụ đất - xi măng.
4. Đề xuất phương pháp tính toán độ lún cố kết sơ cấp của nền đất yếu được gia cố bằng trụ
đất - xi măng.
III.

NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 04/07/2016

IV.

NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 04/12/2016

V.

HỌ VÀ TÊN CÁN Bộ HƯỚNG DẪN: PGS. TS. Lê Bá Vinh

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

Tp. HCM, ngày 04 tháng 12 năm 2016
TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

PGS. TS. Lê Bá Vinh

PGS. TS. Lê Bá Vinh
PGS. TS. Nguyễn Minh Tâm

LỜI CẢM ƠN


Đe hoàn thành được luận văn thạc sĩ này, ngoài sự nổ lực không ngừng của bản thân còn có
sự giúp đỡ chân thành từ quý thầy cô, những bậc đàn anh đi trước, các đồng nghiệp và các bạn.
Trước tiên, tác giả xin gởi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến PGS. TS. Lê Bá Vinh,
người thầy đã gợi mở những ý tưởng đầu tiên về đề tài này và đã tận tình hướng dẫn trong suốt

khoảng thời gian từ những ngày đầu tiên cho đến khi luận văn được hoàn thành.
Xin gởi lời tri ân đến các thầy cô trong Bộ môn Địa cơ Nền móng, cũng như các thầy cô
trong Khoa Kỹ thuật Xây dựng đã giảng dạy rất nhiệt tình và chu đáo từ khi tác giả còn là một
sinh viên đại học đến khi là một học viên cao học.
Ngoài ra, tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến anh Phạm Thanh Thái, Phó Giám đốc
Phân viện Khoa học công nghệ Xây dựng miền Nam, đã trợ giúp về số liệu thí nghiệm trụ đất - xi
măng.
Lời cuối cùng, con xin gửi lời cảm ơn thiêng liêng nhất đối với Ba và Mẹ đã luôn ủng hộ và
ở cạnh bên con trong suốt thời gian qua. Xin cám ơn đã tất cả các bạn, Ban Giám đốc và các
đồng nghiệp tại Công ty TNHH Structerre Việt Nam đã tạo điều kiện cho tôi trong suốt thời gian
học tập vừa qua.

Tp. Hồ Chi Minh, ngày 07 tháng 11 năm 2016
Học viên

Trần Hữu Thiện

TÓM TẮT LUẬN VĂN
Tên đề tài:


“PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN CỐ KẾT SƠ CẤP
CỦA NỀN ĐẤT YẾU ĐƯỢC GIA CỐ BẰNG TRỤ ĐẤT - XI MĂNG”
Tóm tắt:
Gia cố đất yếu bằng trụ đất - xi măng là một phương pháp phổ biến. Luận văn tập trung vào
việc đề xuất phương pháp tính toán độ lún cố kết sơ cấp của nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất
- xi măng. Ngoài ra, còn xem xét đến các vấn đề liên quan như hiệu ứng vòm, mô-đun đàn hồi
của trụ đất - xi măng, và sự tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng thặng dư trong nền được gia cố. Một loạt
các phương pháp đã được sử dụng như: phương pháp giải tích, phương pháp phần tử hữu hạn,
phương pháp thí nghiệm thực hành, và quan trắc thực tế. Các kết quả thu được như sau:

• về hiệu ứng vòm, tỷ số giảm ứng suất giảm khi tăng mô-đun của đất đắp, mô- đun đàn hồi của trụ
đất - xi măng và tỷ diện tích thay thế. Khi tăng chiều cao đất đắp, tỷ số giảm ứng suất giảm khi
chiều cao đất đắp còn nhỏ và tăng dần khi chiều cao đất đắp vượt qua một giá trị ngưỡng của nó.
Ngoài ra, tỷ số giảm ứng suất trong trường hợp trụ chống có giá trị nhỏ hơn trong trường hợp trụ
treo.
• về mô-đun đàn hồi của trụ, mô-đun đàn hồi thực tế của trụ từ thí nghiệm nén tĩnh (E*CO1 ) theo phân
tích ngược từ PLAXIS lớn hơn mô-đun đàn hồi từ thí nghiệm nén nở hông mẫu khoan (Ecol ,(i) và
có mối quan hệ E*col - mEcol 5ữ, trong luận văn này, tìm được m = (17 4- 23).
• về ứng xử cố kết và phương pháp được đề xuất, độ lún giảm và tốc độ cố kết của nền được gia cố
tăng lên do độ cứng của nền được tăng cường bởi trụ đất - xi măng. Khi tính toán độ cố kết, nền
đất được gia cố có thể đơn giản xem như một lớp đồng nhất với hệ số cố kết đứng tương đương
và khi đó, độ cố kết có thể được tính theo lý thuyết cố kết một chiều vì sự cố kết xảy ra chủ yếu
theo phương đứng. Dưới điều kiện làm việc bình thường, trụ đất - xi măng không hoạt động như
một thiết bị thoát nước. Sự chênh lệch về hệ số thấm của trụ và đất xung quanh trụ có thể được
bỏ qua trong tính toán vì ảnh hưởng không đáng kể.
Thông qua các kiểm chứng, phương pháp được đề xuất có thể sử dụng như một công cụ
trong tính toán và thiết kế.

SUMMARY OF THESIS
Title:


“A METHOD FOR CALCULATING PRIMARY CONSOLIDATION
SETTLEMENT OF SOIL - CEMENT COLUMN IMPROVED SOFT GROUND”
Abstract:
Improving soft ground with soil-cement columns is a popular method. The thesis focuses on
proposing a method for calculating primary consolidation settlement of soil - cement column
improved soft ground. Moreover, some regarding problems are considered such as arching effect,
elastic modulus of soil-cement column, and dissipation of excess pore water pressure in the
improved ground. Some approaches are applied such as analytical method, finite element

method, practical experimental method, and actual monitoring method. Several results are
derived as follows:
• For arching effect, stress reduction ratio decreases with an increase of modulus of embankment, of
elastic modulus of soil-cement column, and of area replacement ratio. With raising height of
embankment fill, stress reduction ratio decreases with the small height and tends to rise when the
height is more than its yield value. Furthermore, value of stress reduction ratio in penetrating
fully column case is larger than one in floating column case.
• On elastic modulus of soil-cement column, column elastic modulus from back analysis of results
of static compression test with PLAXIS program [E*CO1 ) is more than the elastic modulus from
results of unconfined compression test for drill samples [Ecol 50) with relationship E*ol = mEcol 50,
in this thesis, it was found that m = (17-23).
• For consolidation behaviour and the proposed method, settlement decreases and consolidation rate
of the improved ground increases due to ground stiffness enhanced by soil-cement columns.
When calculating consolidation degree, the ground can be seen simply as a homogeneous single
layer with the equivalent coefficient of vertical consolidation and the degree of consolidation can
be calculated with one-dimensional consolidation theory because the consolidation occurs mainly
in the vertical direction. Under normally working conditions, the soil-cement column does not
work as a drain. The effect of the difference of coefficients of permeability between the column
and the surrounding soft soil is not significant.
With verifications, the proposed method can be used as an effective tool in calculating and
design work.

LỜI CAM ĐOAN


Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình
nào khác.

Học viên

Trần Hữu Thiện


8

MỤC LỤC

1.1
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC

PHẦN LÝ LỊCH TRÍCH NGANG


DANH MỤC HÌNH ẢNH


10

Hình 4.20. So sánh các đường cong lún theo thời gian
DANH MỤC BẢNG BIỂU

78


PHẦN MỞ ĐẦU
TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI
Có hai vấn đề lớn khi gia cố đất yếu bằng trụ đất - xi măng đó là sức chịu tải và biến dạng.

Trong luận văn này, tập trung nghiên cứu về phương pháp tính toán độ lún cố kết sơ cấp theo thời
gian của nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất - xi măng dưới tải trọng đất đắp. Đây là một vấn đề
thu hút nhiều sự quan tâm của các nhà khoa học, các chuyên gia trong lĩnh vực xử lý nền. Bởi đây
là một vấn đề còn nhiều điều để bàn bạc để từ đó có thể đi đến sự thống nhất về cách nhìn nhận
cũng như phương pháp tính toán cho vấn đề này.
Tại Việt Nam, trong tiêu chuẩn TCVN 9403:2012 - Gia cố đất nền yếu - Phương pháp trụ đất
- xi măng [1] đã đề cập và đưa ra công thức tính toán độ lún tổng mà không có chỉ dẫn cụ thể về
việc tính toán độ lún theo thời gian của nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất - xi măng. Tiêu chuẩn
chỉ phân tích khái quát về đặc điểm của trụ, được chế tạo theo phương pháp trộn ướt và trộn khô,
ảnh hưởng đến tốc độ lún của nền được gia cố, với nguyên văn như sau:
“Trong trộn khô, có thể tính thẩm của trụ cao hon đẩt xung quanh, trụ có tác dụng như băng
thoát nước thẳng đứng. Tuy nhiên, tốc độ lún không chỉ quyết định bởi hiệu ứng thoát nước. Khỉ
trụ gia cố và đất sét yểu xung quanh cùng làm việc, hiện tượng nổi trội chính là sự phân bố ứng
suất trong hệ thống trụ - đẩt theo thời gian. Ngay khỉ tác động, tải trọng được chịu bởi áp lực
nước lỗ rỗng dư. Trụ tăng độ cứng theo thời gian, sẽ chịu dần tải trọng, giảm bớt tải trọng lên đẩt.
Hệ quả là áp lực nước lỗ rỗng dư trong đất yếu sẽ được giảm nhanh, thậm chí chưa có thẩm
hướng tâm. Phân bổ lại ứng suất là nguyên nhãn chinh để giảm độ lún và tăng tốc độ lún. Do đó,
cho dù tính thẩm của trụ chỉ bằng của đẩt thì quá trình co kết cũng nhanh hon nhờ hiện diện của
các trụ. Trụ đẩt - xi măng đã làm tăng hệ so co kết một chiều.

Trong trộn ướt, tính thấm của trụ không cao hon nền đất xung
quanh. Nhưng nhờ phân bo lại úng suất mà quá trình co kết
một chiều xảy ra nhanh hon. ”


12

Từ đó, có thể kết luận rằng việc nghiên cứu về phương pháp tính toán độ lún cố kết sơ cấp
theo thời gian của nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất - xi măng dưới tải trọng đất đắp là một đề
tài mang tính cấp thiết và mang một ý nghĩa nhất định để từ đó có thể dự đoán trước độ lún cố kết

theo thời gian và làm cơ sở cho việc tính toán và thiết kế.
MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Mục tiêu chủ đạo của luận văn này là đề xuất một phương pháp nhằm xác định độ lún cố kết
sơ cấp theo thời gian của nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất - xi măng dưới tải trọng đất đắp.
Bên cạnh đó, để hiểu được sâu sắc và đầy đủ hơn, luận văn còn xét đến sự tác động của hiệu ứng
vòm trong nền đất đắp đến sự phân phối ứng tác dụng lên trụ đất - xi măng và đất yếu xung
quanh trụ, lựa chọn mô-đun đàn hồi của trụ đất - xi măng để phục vụ cho việc tính toán độ lún
như đã đề ra, và sự tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng thặng dư trong nền đất yếu được gia cố bằng trụ
đất - xi măng.
PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Luận văn chỉ xem xét, phân tích và đánh giá để đưa ra một phương pháp tính toán độ lún cố
kết sơ cấp của nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất - xi măng dựa trên cơ sở bài toán phẳng và sự
cố kết được xem như xảy ra chủ yếu theo phương đứng.
Đất yếu được nghiên cứu ở đây là đất dính yếu và chỉ xét đến tải trọng đất đắp.
Tính hợp lý của phương pháp được đề xuất chỉ được kiểm chứng theo các số liệu thí nghiệm
và quan trắc của một số thí nghiệm mô hình và công trình thử nghiệm, mà chưa thể kiểm chứng
cho nhiều công trình thực tế khác để xác định được mức độ chính xác và độ tin cậy cao của
phương pháp đó.
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Việc nghiên cứu được dựa trên lý thuyết cố kết một chiều với nhiều phương pháp được kết
hợp sử dụng:
-

Phương pháp giải tích;

— Phương pháp phần tử hữu hạn (chương trình PLAXIS);
-

Phương pháp thí nghiệm trong phòng và hiện trường;

13

-

Phương pháp quan trắc.

Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ Ý NGHĨA THỤC TIỄN
Ỷ nghĩa khoa học: Cung cấp những quan điểm về ứng xử cố kết và tính toán độ lún cố kết sơ
cấp của nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất - xi măng.
Ỷ nghĩa thực tiễn: Kết quả đạt được có thể được sử dụng để tính toán và thiết kế công trình
đất đắp trên nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất - xi măng mà tiêu chuẩn TCVN 9403:2012 Gia cố đất nền yếu - Phương pháp trụ đất - xi măng chưa hướng dẫn cụ thể.
CẤU TRÚC LUẬN VĂN
Luận văn bao gồm các chương như sau:
Phần mở đầu;
Chương 1. Tổng quan về phương pháp tính toán độ lún cố kết sơ cấp của nền đất yếu
được gia cố bằng trụ đất - xi măng;
Chương 2. Hiệu ứng vòm trong nền đất đắp ảnh hưởng đến sự phân phối ứng suất tác
dụng lên trụ đất - xi măng và đất yếu xung quanh trụ;
Chương 3. Lựa chọn mô-đun đàn hồi của trụ đất - xi măng từ các kết quả của các thí
nghiệm nén nở hông và thí nghiệm nén tĩnh trụ đơn;
Chương 4. Phương pháp tính toán độ lún cố kết sơ cấp của nền đất yếu được gia cố bằng
trụ đất - xi măng;

Kết luận và kiến nghị.


Chương 1
TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN CỐ KẾT SƠ CẤP
CỦA NỀN ĐẤT YẾU ĐƯỢC GIA CỐ BÀNG TRỤ ĐẤT - XI MĂNG

Trụ đất - xi măng là một phương pháp được sử dụng phổ biến trong lĩnh vực cải tạo và gia cố
nền đất yếu, đặc biệt ở những công trình mà yêu cầu về vấn đề biến dạng của nền đất được quan
tâm và kiểm soát nghiêm ngặt. Để hạ giá thành xây dựng và giảm thiểu tối đa ảnh hưởng đến môi
trường đất, việc cải tạo nền đất sét yếu bằng trụ đất - xi măng đã được ứng dụng vào nhiều dự án
thực tế. ứng xử của nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất - xi măng dạng trụ heo khác với ứng xử
của nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất - xi măng dạng trụ chống. Hơn hết, ứng xử cố kết của
nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất - xi măng vẫn là một đề tài thu hút nhiều sự quan tâm kể cả
nhà ứng dụng thực tiễn và các nhà nghiên cứu với nhiều nghiên cứu về việc dự đoán các ứng xử
kỹ thuật của nền đất được gia cố bằng trụ đất - xi măng. Một trong những khía cạnh quan trọng
trong việc thiết kế một hệ thống trụ đất - xi măng nhằm mục đích gia cố đó là việc tính toán độ
lún cố kết của nền đất yếu được gia cố. Yin và Fang [2] cũng như Chai và Pongsivasathit [3] đã
khảo sát ứng xử cố kết của mô hình nền hỗn hợp gồm trụ đất - xi măng và đất yếu được tiến hành
trong phòng thí nghiệm với điều kiện đối xứng trục. Trong đó, Yin và Fang [2] đã giả thiết rằng
tốc độ cố kết của nền hỗn hợp nhanh hơn bởi vì các trụ đất - xi măng có tính thấm cao và đóng
vai trò như một thiết bị thoát nước. Ngược lại, Chai và các cộng sự [4] đã bàn luận về vấn đề này
và giải thích rằng các trụ đất - xi măng thúc đẩy quá trình cố kết nhờ độ cứng của chúng lớn dẫn
đến hệ số cố kết lớn hơn so với nguyên nhân là do tính thấm lớn hơn. Chai và Pongsivasathit [3]
đã đưa ra một phương pháp dự đoán đường cong lún theo thời gian của nền đất yếu được gia cố
bằng trụ đất - xi măng dạng treo. Sau đó, Pongsivasathit và các cộng sự [5] đã cải tiến phương
pháp của Chai và Pongsivasathit để xét tới ảnh hưởng xâm nhập tương đối của trụ đất - xi măng
vào trong lớp đất yếu bên dưới trụ. Bên cạnh đó, Yang và các cộng sự [6] đã đưa ra lời giải giải
tích cho vấn đề cố kết của nền hỗn hợp được gia cố bằng trụ không thấm dạng tteo. Miao và các
cộng sự [7] đưa lý thuyết cố kết của nền hai lớp vào cho bài toán nền gia cố bằng trụ đất - xỉ
măng dạng treo. Bên dưới trình bày tốm tắt hai phương pháp đã được các tác giả đề xuất.
1.1

PHƯƠNG PHÁP CỦA CHAI VÀ CÁC CỘNG sự ĐÃ ĐƯỢC HIỆU CHỈNH
Phương pháp này được để xuất bồi Chai và các cộng sự [3] và sau đó đã được hiệu chỉnh [5].

1.1.1

Phương pháp tính toán độ lún cố kết theo thời gian

Như được thể hiện trong Hình 1.1, phương pháp này chấp nhận quan điểm cho rằng một phần
lớp đất được gia cố bằng trụ đất - xi măng có chiều dày Hc được xem như một lớp không được gia
cố đề tính toán sự nén lún của nó với các thuộc tính chỉ của riêng đất yếu. Hc là một hàm của tỷ
diện tích thay thế a và tỷ chiều sâu thay thế p, cố thể được diễn tả như bên dưới:

sìTh

Hình 1.1. Đất sét yếu được gia cố bởi trụ đất - xi măng dạng trụ treo [3]
Đổi với trường hợp cố sàn trên đầu trự:
H'=Hj(a)g(0)h(Ỳ).

(1.1)

Đối với trường hợp không có sàn trên đầu trụ:
(1.2)


trong đó:
0.75 -2.5(a)

(a > 0.20)

0.4-1.0(a)

(0.20 < a < 0.45)
(a > 0.45)

0

/i (a) = / (a)(0.775+0.5a) (o. 10 < a < 0.45)
ì.62-1.6(^)
0.5
l.

s(A>
=-

(0.20
<0.70)
(0.70
(1.3)

(1.4)

(1.5)

y_ppầ s ' u

(1.6)

/ỉ(/) = 0 ,271n(/)-0.41

(1.7)

2 5

ở đây, a - tỷ diện tích thay thế với a = Âc / (Ạ - diện tích mặt cắt ngang của trụ đất - xi măng, diện tích mặt cắt ngang của phần tử đơn vị đại diện cho cột đất xi măng và diện tích gia cố xung
quanh cột đó), p - tỷ độ sâu thay thế với fi = HLl H (H L - chiều dài trụ, H - chiều dày của lớp đất
yếu), p - cường độ tải ngoài hoặc áp lực cố kết, pa - áp lực không khí, và su - sức chống cắt không
thoát nước của đất yếu.
Độ lún gồm hai phần: độ lún của một phần lớp đất được gia cố có chiều dày H[ (H[ = HL—
HC) và độ lún s2 của phần không được gia cố và lớp có chiều dày H cNỞi chiều dày tổng cộng là
H2 (H2= H — H^). Phương pháp của Chai và các cộng sự [8] đã hiệu chỉnh để tính toán độ lún
theo thời gian với giả thiết rằng độ cố kết trung bình u (í) có thể được sử dụng cho toàn bộ hệ
thống. Biểu thức tính toán độ lún theo thời gian s(t) được cho như bên dưới:
Đối với lớp có chiều dày HẢ:

-ẾÍD„a + (l-a)D,

(1-8)


Đối với lớp có chiều dày H2:
(t) = tH2l

S2

i=l

(1.9)

ở đây, Hu và H2i - lần lượt là chiều dày của các lớp phân tố trong lớp H và H2, Ờyị - ứng suất hữu
hiệu ban đầu trong các lớp phân tố của lớp H2, egi - hệ số rỗng ban đầu, Ảị - độ dốc của đường nén
nguyên thủy của quan hệ e -ln/j ịp ’ - ứng suất nén hữu hiệu trung bình), Ạp h và Ăp2j - lần lượt là
độ gia tăng ứng suất tổng theo phương đứng ửong các lớp phân tố của lớp H. và H2. Dci và Dsi mô-đun biến dạng không nở hông lần lượt của trụ và đất xung quanh của lớp H. và có thể được

tính toán như bên dưới:
n=
5(1-»)
" (l + v,)(l-2v,)’
n (1+e.K ở đây, EỊ - mô-đun đàn hồi Young, Vị - tỷ số Poisson, ẽị - hệ số rỗng, và
Ờmi - ứng suất có hiệu trung bình theo phương đứng trong các lớp phân tố tương ứng
bao gồm ứng suất gia tăng do tải đất đắp. Trong các biểu thức có đại lượng Ảị sẽ được
thay thế bằng K - độ dốc của đường dỡ tải - nén lại của đồ thị e—In p trong trường hợp
các lớp phân tố ở ttạng thái quá cố kết, ví dụ khi Ị + ApuZ7 (í hoặc

(1.10)

(1.11)

+ Ap2iU nhỏ hơn áp lực tiền cố kết pc.
Cuối cùng, độ lún tổng theo thời gian, s(t), có thể được diễn tả như bên dưới:
(1.12)


1.1.2

Độ cố kết của nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất - xi măng dạng treo

Ở mức độ tổng thể, tầng đất yếu được gia cố bằng trụ đất - xi măng dạng ưeo có thể chia thành
hai lớp như trong Hình 1.2.
Tỷ số nén thể tích mvl được đề xuất tính như sau:
1

(1.13)

m

'~ aD-(l-aịạ
drained

drained or undrained

Hệ số thấm kvl được đề xuất tính, theo ý tưởng về hệ số thấm tương đương của nền đất yếu
được gia cố theo phương pháp có sử dụng bấc thấm, như sau:
(1.14)

với kv,kh - lần lượt là hệ số thấm theo phương ngang và phương đứng của nền đất yếu, - chiều dày
lớp 1, và ụ có thể được tính theo biểu thức sau [9]:
SH?kh
3d^kc ’

(1.15)


với n = djdc, S = ds!dc(dc - đường kính trụ, de - đường kính của phần tử đơn vị đại diện cho một trụ
và diện tích đất gia cố của nó, ds - đường kính vùng bị xáo trộn), kc và ks - lần lượt là hệ số thấm
của trụ đất - xi măng và của vùng xáo trộn. Lưu ý, thậm chí khi kc=kv, kvi vẫn lớn hơn kv.

Hình 1.3. Mô tả sự thay đổi chiều dày của lớp 2. (a) Ban đầu; (b) Sau cùng [3]

k
f

layer 1
Ị

ỈỈ2

layer 2

2*

L~

r

LI

Hình 1.4. Sự thay đôỉ tuyên tính của sụ gia tăng ứng suât tông [3]
Chiều dày của lớp 1 và lớp 2 được đề xuất tính như sau:
(116)


(1.17)
ở đây H20 - chiều dày ban đầu của lớp 2 và Sy - độ lún cố kết sau cùng của cả hệ.
Lý thuyết cố kết được đề nghị sử dụng là lời giải cố kết nền hai lớp được công bố bởi Zhu và
Yin [10], trong đó có xét đến sự thay đổi tuyến tính của sự gia tăng ứng suất phương đứng theo độ
sâu và thời gian (xem Hình 1.4). Dưới tải trọng nền đắp, <7 0, Ơ1 và <72 (lần lượt là lượng gia tăng
ứng suất do tải trọng bên trên gây ra ở các độ sâu z = 0, Hỉ và Hỉ + Hỉ) có thể được xác định gần
đúng theo phương pháp Osterberg [11],
1.2 PHƯƠNG PHÁP CỦA YANG VÀ CÁC CỘNG sự [6]
1

/
/
/

/
/
/
/

Liupen iutis
ReinltircctJ 701«

column
4

>1
/
z
/
>
/

Underlying stratum
Si ’ Si' Si

KX

777777777777777777777777777\

Hình 1.5. Mô hình cố kết của đất hỗn hợp với trụ không thấm dạng treo [6]
Lời giải của phương pháp này dựa trên mô hình cố kết đối xứng trục, được gọi là phần tử đơn
vị. Từ Hình 1.5, có thể thấy rằng phần tử đơn vị hình trụ bao gồm trụ không thấm, đất xung quanh
trụ và đất không được gia cố nằm ở dưới trụ, ở đây re - bán kính của vùng ảnh hưởng của trụ trong
đất hỗn hợp, Hr và H2 - lần lượt là chiều dày của vùng được gia cố và vùng không được gia cố nằm

bên dưới. Điều kiện biên của các tường ngoài là: ứng suất cắt bằng không, chuyển vị hướng tâm
bằng không, và không có dòng thấm. Các giả thuyết được đưa ra như sau:


1. Trụ không thấm nước.
2. Đất bão hòa nước hoàn toàn. Định luật Darcy được tuân thủ. Hệ số thấm và mô-đun biến
dạng không nở hông của đất là hằng số trong quá trình nén cố
kết.
3. Tải trọng phân bố đều được đặt lên tức thời và duy trì không đổi trong suốt quá trình cố
kết.
4. Áp lực nước lỗ rỗng thặng dư trong đất ngay bên dưới trụ chỉ thoát nước theo phương
hướng tâm và thấm qua phần đất ngay bên dưới phần đất xung quanh trụ.
5. Giả thiết biến dạng phương đứng bằng nhau được chấp nhận, nghĩa là, trụ, đất xung quanh
trụ và đất không được gia cố nằm bên dưới chỉ biến dạng theo phương đứng, và có biến
dạng bằng nhau tại mọi điểm theo độ sâu.
1.2.1

Phương trình cố kết

a) Phương trình cố kết cho đẩt xung quanh trụ
Phương trình cố kết thấm của đất xung quanh trụ:
(1.18)
ở đây, Cfle được xem như là hệ số cố kết theo phương đứng của đất xung quanh trụ có kể đến sự
ảnh hưởng của trụ không thấm xuyên qua tương đối, có dạng như sau: ở đây, C V1 = Esỉkvỉ / /w - hệ so
cố kết theo phương đứng của đất xung quanh trụ.

(1.19)
Phương trình (1.18) là phương trình cố kết thấm chủ đạo của đất xung quanh trụ.

Từ biểu thức (1.19) có thể thấy rằng giá ttị của cvle lớn hơn nhiều so với giá trị củacvl, điều đó chỉ ra
rằng tốc độ cố kết của đất xung quanh trụ nhanh hơn so với đất tụ nhiên.
b) Phương trình cố kết cho đất không được gia cố nằm bên dưới
Phương trình cố kết thấm của đất nằm dưới trụ:
du

s2 /1 ^\kv2Ẽs2 d2us2

Ô2U,2

(1.20)
’
õt
õz
dz ở đây, cv2e có thể được xem là hệ số cố kết tương
đương của lớp đất không được gia cố bên dưới có xét đến ảnh hưởng của trụ không thấm, biểu diễn
như sau:
v2e=(l- ) v2(1-21) với cv2
=kv2Ẽs2 / /w - hệ số cố kết theo phương đứng của đất không được gia cố bên dưới.
Phương trình (1.20) là phương trình cố kết thấm chủ đạo của đất không được gia cố nằm bên
- V1 rn) „

c

a

_2

- cv2e a_2

m c

dưới. Luôn luôn Cv2e < Cv2 ’ đó là do trụ không thấm cản trở dòng thấm của nước lỗ rỗng của đất
không được gia cố nằm bên dưới theo phương thẳng đứng.
1.2.2

Lời giải giải tích

Để các biểu thức được đơn giản, các tham số không thứ nguyên được định nghĩa như sau:
E

cornp

Tham khảo nghiên cứu của Gray [12] và Xie [13], các lời giải cho áp lực nước lỗ rỗng thặng
dư trong đất xung quanh và đất không gia cố nằm bên dưới được dẫn ra như sau:
00

Ec>in
n-1

(1.22)


(1.23)
trong đó:
_

2cos2(/zcẠ,)
Ạ,[cos (/zcẠ,)+Ếcsm2(Ắ,)]’ ’ H2

T =£ự.

(1.24)

2

Trị riêng dương Ản thỏa mãn phương trình riêng sau:
'.,'ahtan(Ấn)tan(//cẤn) = l.

(1.25)

Độ cố kết trung bình tổng thể của nền hỗn hợp được định nghĩa hoặc theo phương diện độ lún
hoặc theo phương diện áp lực nước lỗ rỗng thặng dư. Trong khi hình thức trước thể hiện tốc độ
phát triển của độ lún, thì hình thức sau chỉ ra tốc độ gia tăng ứng suất có hiệu hoặc mức độ tiêu tán
của áp lực nước lộ rỗng thặng dư.
Theo lý thuyết cố kết của nền nền đất chịu nén hai lớp [13], độ cố kết tổng thể của nền đất hỗn
hợp nhận được như sau:

J ơ’ + ^~ J (z>
«41

«42

2

Us = 1 -

°— ị ,

„J

(1.26)

«,l(z> °)*+ „

J «,2(z> rZi

lơ

2

J
37 J
1

/lợ tJ

Hỵ

c Hr

1 «1

ỊJ _ Ị

í

Ự, t)dz

+ jy J

J 0)

«41
o_______________________

JJ I ~

«41

o)dz +

lo

2

«42 t)dz
Hỉ___________

«42

HQ t
2

(z,

(1.27)

dz

Hỵ

trong đó, Us và Up lần lượt là độ cố kết trung bình tổng thể được định nghĩa theo độ lún và theo áp
lực nước lỗ rỗng thặng dư.
Cuối cùng, biến đổi ta được:
00

y c» c-fc

ẾtẰn(l + bc)

(1.28)


» c„r& + (l-Mcos(2„)i ,2t
up=i-£ "L

»=1 \b[l + c)

•

(1-29)

1.3 NHẬN XÉT
•

Có nhiều công trình nghiên cứu xoay quanh vấn đề độ lún cố kết sơ cấp nói riêng và ứng xử
cố kết nói chung của nền đất yếu được gia cố bằng trụ đất - xi măng.

•

Trong phương pháp của Chai và các cộng sự, khi tính toán hệ số thấm kvi đã sử dụng ý tưởng
về hệ số thấm tương đương của phương pháp gia cố nền đất yếu có sử dụng bấc thấm là
không hợp lý khi hệ số thấm của trụ bé và không được xem như là băng thoát nước.

•

Phương pháp của Yang và các cộng sự được áp dụng cho trụ không thấm cùng một số giả
thiết được đưa ra. Lời giải này có thể áp dụng cho trụ đất - xi măng nếu có thể chấp nhận giả
thiết rằng trụ đất - xi măng không thấm, trong một số trường hợp nhất định.

•

Trong hai phương pháp được đề cập chi tiết, các mô hình được xét đến đều có dạng trụ treo
và lớp đất yếu đều có bề dày hữu hạn H. Chưa có sự giải thích về việc lựa chọn giá trị của H
để tính toán khi chiều dày lớp đất yếu trong thực tế có thể là lớn hoặc rất lớn.


Chương2
HIỆU ỨNG VÒM TRONG NÈN ĐẤT ĐẮP ẢNH HƯỞNG ĐẾN
Sự PHÂN PHỐI ỨNG SUẤT TÁC DỤNG LÊN TRỤ ĐẤT - XI MĂNG VÀ
ĐẤT YẾU XUNG QUANH TRỤ
2.1GIỚI THIỆU
Người đầu tiên đưa ra quan điểm về hiệu ứng vòm đó là Terzaghi [14], ông đã trình bày
những quan điểm đó trong quyển Cơ học đất năm 1943. Lúc đầu, áp suất theo phương đứng
lên nền đất yếu tự nhiên là bằng với sức chịu tải của nền. Tiếp đó, do độ cứng khác nhau dẫn
đến hiện tượng lún không đều giữa trụ và đất xung quanh trụ làm xuất hiện sức kháng cắt ở
mặt bên giữa một khối đất đắp bị lún xuống và khối trên cọc đứng yên. Kết quả là áp lực tổng
lên đầu trụ được tăng lên bởi vùng đứng yên và giảm đi trong vùng bị võng xuống. Khi độ
võng đạt đến giới hạn sẽ sinh ra mặt phá hoại giữa hai mặt trượt hình thành theo dạng vòm,
xuất hiện từ đầu trụ lên đến bề mặt đất đắp [15], Có nhiều phương pháp thiết kế và đều xem

ứng suất tại vòm lõm giữa hai trụ phụ thuộc mạnh mẽ vào khoảng cách giữa các trụ.
2.2CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ MỨC Độ HIỆU ỨNG VÒM
Để đánh giá mức độ hiệu ứng vòm, các khái niệm sau được đưa ra [16]:
-

Tỷ số ứng suất trụ CSR (Column stress ratio),

-

Tỷ số giảm ứng suất SRR (Sttess reduction ratio),

-

Tỷ số tập trung ứng suất n (Stress concenừation ratio),

-

Mức độ hiệu quả E (Efficacy).

với cách xác định như sau:
CSR = Ơ

(2.1)
ơ

SRR = — ơ

(2.2)