de toan thi chuyen

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
GIA LAI
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG
Năm học 2004 - 2005
MÔN THI: TOÁN (không chuyên)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
BÀI 1: (2 điểm)
a) Với giá trò nào của a thì các biểu thức sau có nghóa:
3 a+
;

2
a
−
;
2
1
( 4)a +
;
2
1a +
.
b) Rút gọn phân thức sau:
2
1 3
2 8
x
x x
− +
− −

, với
2x ≠ −
,
4x ≠
.
BÀI 2: (2 điểm)
a) Tìm giá trò lớn nhất của hàm số:
2
3 12 7y x x= − + −
.
b) Một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 15cm. Nếu vừa giảm chiều dài 1,5cm
và tăng chiều rộng 1,5cm thì được một hình vuông. Tính diện tích và chu vi hình chữ
nhật ban đầu.
BÀI 3: (1,5 điểm)
Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm
1
x
và
2
x
thoả mãn:

( ) ( )
1 2 1 2
1 2

5 1 1 4 3

4 8
1 1 5

x x x x
x x

 

 ÷
 



+ − =
− − = −
BÀI 4: (2 điểm)
Cho hàm số
( )
2 2
3y m x= −
. Xác đònh giá trò của
m
sao cho:
a) Đồ thò của hàm số không phải là một parabol.
b) Hàm số có giá trò lớn nhất.
c) Đồ thò của hàm số đi qua điểm
( )
3 ; 8−
.
d) Đồ thò của hàm số cắt đường thẳng
1
6
y x= +

tại hai điểm phân biệt.
BÀI 5: (2,5 điểm)
Cho hình thang vuông ABCD, trong đó
µ
A
=
µ
B
= 1v và
AD BC≤
. Đặt
AD r=
,
BC = R, AB =
h
. Vẽ các đường tròn (C ; R) và (D ; r).
a) Chứng minh rằng đường thẳng AB là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn.
b) Đặt CD = d. Tính d theo r , R , h.
c) Tìm điều kiện (bất đẳng thức) giữa r , R , h để hai đường tròn cắt nhau.
d) Chứng minh rằng nếu
2
h 4rR=
thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau.
________________________________
ĐỀ CHÍNH THỨC
Hoù vaứ teõn thớ sinh: .. ; Soỏ baựo danh: ..